van de 8 cap so nhan dungsai

Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?w  Dãy số hữu hạn đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 18Câu 2... Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 củ

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên tráiCÂU HỎI

Câu 1. Cho các dãy số sau đây: un ( 5)2n3

4 16 64 Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

w 

) Dãy số hữu hạn đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 18

Câu 2. Cho cấp số nhân  un

với công bội q 0 và u2 4,u4  Khi đó:9Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Số hạng đầu 183

u 

) Số hạng 527

u 

c) 218732

là số hạng thứ 8

) Cấp số nhân có công bội

32

Câu 4. Cho cấp số nhân  un thoả mãn:

 

Số hạng 1 222;

u  u 

Số 2

6561 là số hạng thứ 8 của cấp số nhân

) Tổng chín số hạng đầu của cấp số nhân là số lớn hơn 3

Câu 5. Cho cấp số nhân  un thoả mãn

 

) Gọi q là công bội của cấp số nhân, thì ba số q;1;3 tạo thành một cấp số cộng

c) Số 486 là số hạng thứ 5 của cấp số nhân

) Tổng của 21 số hạng đầu cấp số nhân đã cho bằng 5230176602

Câu 6. Cho tứ giác ABCD có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 Khi đó:Các mệnh đề sau đúng hay sai?

) Số đo góc lớn nhất trừ cho số đo góc nhỏ nhất bằng 168

Câu 7. Cho các dãy số an n2 n 1;bn (n2) 3n;

;dn ( 4)2n1

  Khi đóCác mệnh đề sau đúng hay sai?

Dãy số  un với un ( 7) 5n 3 1n

   là cấp số nhân với công bội q 875

Dãy số  un với

u  u

uu  u

không là cấp số nhân

Câu 10. Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra Thần đèn cho chàng 3 điều ước Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay" Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Saia) Ngày thứ hai Aladin ước 6 điều.

) Ngày thứ ba Aladin ước 12 điều.

c) Ngày thứ tư Aladin ước 48 điều

) Sau 10 ngày gặp Thần đèn, Aladin ước tất cả 3269 điều ước

Câu 11. Cho cấp số nhân  un có công bội nguyên và các số hạng thoả mãn

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Số hạng đầu của cấp số nhân bằng 9

) Công bội của cấp số nhân q 3

c) Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599

 

Số hạng thứ 3 của dãy là 29

) Số hạng thứ 5 của dãy là 812c)

Tổng 10 số hạng đầu của cấp số là

d) Số

1; 2; 4; 8; 16  là cấp số nhân với công bội q 2.

Câu 14. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

là cấp số nhân

Câu 15. Cho các số x y z, , theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1; đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng Biết tổng

148,9

a) x 4

z 

giá trị biểu thức T  x y z bằng 52

) giá trị biểu thức T  x y z bằng 52

Câu 16. Cho dãy số  un xác định bởi 1

u 

và 1

Dãy số

  

  là một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 13

Dãy số

  

  là một cấp số nhân có công bội 13

  

  là một cấp số nhân có công bội12

Câu 17. Gọi x và 1 x là hai nghiệm của phương trình 2 x2- 4x a+ = , 0 x và 3 x là hai nghiệm của 4

phương trình x2- x b+ = Biết rằng 0 x , 1 x , 2 x , 3 x theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công 4

bội dương

Giá trị biểu thức

Q= + =a b

)Giá trị biểu thức P=ab=6481.

Câu 18. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

un 

 là cấp số nhân

Câu 19. Tổng 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng là 21 Nếu số thứ hai trừ đi 1 và số thứ ba cộng thêm 1 thì ba số đó lập thành một cấp số nhân Khi đó:

Mệnh đềĐúng

Saia) Có 3 bộ số thỏa mãn

4 16 64 Khi đó: a)  un

là một cấp số nhân công bội q 5.b)  vn

không phải là một cấp số nhânc) wn là một cấp số nhân có số hạng đầu

w 

d) Dãy số hữu hạn đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 18.

u 

với công bội q 5.

b) Ta có:

nn

3 3

Vì vậy dãy số hữu hạn đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 14.

Câu 2. Cho cấp số nhân  un

với công bội q 0 và u2 4,u4  Khi đó:9a) Số hạng đầu 1

u 

b) Số hạng 527

u 

c)

là số hạng thứ 8d) Cấp số nhân có công bội

u 

và công bội

    

Vậy 5

u 

  nên không phải là số hạng thứ 8

Câu 3. Cho cấp số nhân  un , biết u1u5 51;u2u6 102 Khi đó: a) Số hạng u 1 3

Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: un 3 2n1

  b) u 4 3.23 24

c) Xét un 12288 3.2n1 12288 2n1 212 n 13

Vậy 12288 là số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.

d) Tổng tám số hạng đầu của cấp số nhân là:

 

a) Số hạng 1 222;

u  u 

b) 5 316

u  u 

c) Số 2

uu q 

12 1

2,99985 31

 

1 2

.1 2

Vậy số đo bốn góc của tứ giác ABCD là: 24 ;48 ;96 ;192   .

Câu 7. Cho các dãy số an n2 n 1;bn (n2) 3n;

;dn  ( 4)2n1 Khi đóa)  an không phải là cấp số nhân

b)  bn

không phải là cấp số nhânc)  cn

là một cấp số nhând)  dn là một cấp số nhân

3 3,1

( 4)

16,( 4)

 

  Vậy  dn là một cấp số nhân công bội q 16.

Câu 8. Cho cấp số nhân  un biết rằng u1u2u3168 và u4u5u6 21 Khi đó:a) Số hạng u 1 90

b) Công bội của cấp số nhân bằng 2

qu qq q

    

Ta có

196 1 ( )

u  u

uu  u

 không là cấp số nhân.

d) Dãy số  un với

1 1 1; ; ;18 4 2  

u  u

Vậy  un không là cấp số nhân.

Câu 10. Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra Thần đèn cho chàng 3 điều ước Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay" Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên:

ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau Khi đó:

a) Ngày thứ hai Aladin ước 6 điều.b) Ngày thứ ba Aladin ước 12 điều.c) Ngày thứ tư Aladin ước 48 điều

d) Sau 10 ngày gặp Thần đèn, Aladin ước tất cả 3269 điều ước

Vậy sau 10 ngày Aladin đã ước:  239 1 210

1 2  

a) Số hạng đầu của cấp số nhân bằng 9

b) Công bội của cấp số nhân q 3

c) Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599 d) Số 576 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân

2(2 1)

q q



 

a) Số hạng thứ 3 của dãy là 29

b) Số hạng thứ 5 của dãy là

c) Tổng 10 số hạng đầu của cấp số là

c) Tổng 10 số hạng đầu của cấp số

11

d) Dãy 1; 2; 4; 8; 16  là cấp số nhân với công bội q 2.

Lời giải

Dãy 1; 2; 4; 8; 16 là cấp số nhân với công bội q 2.Dãy 1; 1; 1; 1; 1  là cấp số nhân với công bội q 1.Dãy 1; 2; 4; 8; 16  là cấp số nhân với công bội q 2.Dãy 1; 2; 3; 4; 5 là không là cấp số nhân.

Câu 14. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

không phải là cấp số nhân.

Câu 15. Cho các số x y z, , theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1; đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng Biết tổng

x y z  

khi đó:

a) x 4

b) z 64

c) giá trị biểu thức T  x y z bằng 52

d) giá trị biểu thức T  x y z bằng 52

• a 9m0 : kết hớp với  1 , ta được 4

; 4

Câu 16. Cho dãy số  un

xác định bởi 113

u 

và 1

a) Dãy số

  

  là một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 13

b) Dãy số

  

  là một cấp số nhân có công bội 13

  

  là một cấp số nhân có công bội12

  

công bội13

q 

.

Câu 17. Gọi x và 1 x là hai nghiệm của phương trình 2 x2- 4x a+ = , 0 x và 3 x là hai nghiệm của 4

phương trình x2- x b+ = Biết rằng 0 x , 1 x , 2 x , 3 x theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công 4

bội dương

a) 1

x =

b) Gọi q q,( >0)

là công bội của cấp số nhân khi đó 13

c) Giá trị biểu thức

Q= + =a b

d) Giá trị biểu thức

Vậy

32 2 64.

u 

là cấp số nhân c Dãy u  n ( 1) 4n 3n là cấp số nhân

d Dãy unn.2n2

 là cấp số nhân

3.2 12 3 2

dãy là CSN

c

( 1) 4

4( 1) 4

c) Trong các bộ 3 số tìm được, thì số 2 là số nhỏ nhất trong đód) Trong các bộ 3 số tìm được, thì số 11 là số lớn nhất trong đó

Kiểm tra từng phương án đến khi tìm được phương án sai.

+ Phương án a:Ta có a2 3;a2 3; Bằng phương pháp quy nạp toán học chúng ra chứng minh được rằng an    Do đó 3, n 1  an là dãy số không đổi Suy ra nó vừa là cấp số cộng

(công sai bằng 0 ) vừa là cấp số nhân (công bội bằng 1).

+ Phương án b: Tương tự như phương án A, chúng ta chỉ ra được bn    Do đó 1, n 1  bn

là dãy số không đổi Suy ra nó vừa là cấp số cộng (công sai bằng 0 ) vừa là cấp số nhân (công bội bằng 1).

+ Phương án c: Tương tự như phương án A, chúng ta chỉ ra được cn    Do đó 2, n 1  cn

là dãy số không đổi Suy ra nó vừa là cấp số cộng (công sai bằng 0 ) vừa là cấp số nhân (công bội bằng 1).

+ Phương án d: Ta có: d13,d2 3,d3  Ba số hạng này không lập thành cấp số cộng cũng3không lập thành cấp số nhân nên dãy số  dn

không phải là cấp số cộng và cũng không là cấp số nhân