chương 1 hinh học 9

Phần II Hình họcMột số hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác giác vuông ST 1 Cho tam giác ABC vuông tại A, có đờng cao AH.. Hãy ghép mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để đợc

Phần II Hình học

Một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác giác

vuông

ST

1

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đờng cao AH Hãy ghép mỗi

ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để đợc một hệ thức đúng

AH bằng

b' c'

Phát biểu nào sau đây đúng

A Tồn tại tam giác vuông có 3 cạnh là 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp

B Tồn tại tam giácvuông có 3 cạnh là 3 số chẵn liên tiếp

C Không tồn tại tam giác vuông nào có số đo chu vi lớn gấp đôi

số đo diện tích của nó

D Không có tam giác vuông nào có 3 cạnh là số vô tỉ

Khoanh tròn trớc câu trả lời đúng

Xét tam giác vuông ABC với các yếu tố đợc cho trong hình vẽ

b2

c2

=

b c

9

Khoanh tròn trớc câu hỏi trả lời sai:

Xét tam giác vuông ABC với các yếu tố đợc cho trong hình vẽ

C

b

c =

b' c'; D

a

c =

c c'

10 Trên hình vẽ; ta có:

b' c'

Tam giác ABC có đờng cao AH

a, Nếu AH2 = BH CH thì tam giác ABC vuông tại A

c, Nếu AH BC = AB AC thì tam giác ABC vuông tại A

Tam giác vuông ABC có bình phơng cạnh huyền bằng 289 và diện tích là 60 Độ dài hai cạnh góc vuông là

10 và 12

23

Một tam giác vuông có cạnh góc vuông lớn dài gấp 3 lần cạnh

25

Câu nào đúng? Câu nào sai?

(I) Trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 300 bằng nửa cạnh huyền

9 4

y

cm

A Δ ABC vu«ng t¹i A B Δ ABC vu«ng t¹i B

C Δ ABC vu«ng t¹i C D Δ ABC lµ tam gi¸c thêng

Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A Trong c¸c ph¸t biÓu sau ®©y, ph¸t

biÓu nµo sai?

D AC AH = AB BC

H C B

A

x

2 1

B

A

13 D 18

Tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Trong các khẳng

định sau, hãy chọn khẳng định sai.

A AB 2 = BH BC

B AC 2 = CH BC

C BC =

BC 2 AH

D AH BC = AB AC

34

Nếu tam giác ABC có AB 2 = AC 2 - BC 2 thì

A Tam giác đó vuông tại A B Tam giác đó vuông tại B

C Tam giác đó vuông tại C D Tam giác đó là tam giác thờng

C 5

6

1 5

36

Tam giác ABC đờng cao AH, AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 15

cm Câu nào sau đây sai?

A Δ ABC vuông tại A B AH = 7,5 cm

Đờng cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai

đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2 Độ dài hai cạnh góc vuông là

b, Tỷ số giữa cạnh kề và cạnh

αký hiệu là cotgα

2 Hãy điền các số thích hợp vào ô trống ( )Cho tam giác ABC vuông tại C có AB = 1,5m, BC=1,2m khi đó:

sinB=… cosB=… tgB=… cotgB=…

c, tg45 0 =

3,

√32

d, tg30 0 =

4,

1 2 e,cotg45 0 = 5, √3

6,

√33

Khoanh tròn trớc câu trả lời sai:

Cho α= 350, β = 550, khi đó

13 Cho góc nhọn α Nếu cotgα= 32 thì

14 Sử dụng bảng số hay MTBT điền vào chỗ trống cho đúng: làm tròn đến phút )

Cho góc nhọn αđiền dấu (<, >, =) vào ô trống.

α

c, sinα cos(90-α)17

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 12 cm, BC = 20 cm Câu nào sau đây đúng:

21 Kết quả nào sau đây sai A sin600 = cos300 B tg450 = cotg450

C sin750 = cos150 D tg500 = cotg500

22

Câu nào đúng ? Câu nào sai ?

(I) sin2300 + cos2300 =1 (II) tg280 =

sin 280cos62 0

Víi gãc α nhän tïy ý, c©u nµo sau ®©y sai:

A sin2α+ cos2α= 1; B tgα cot gα=1;

C 1+tg2α= 1

sin2α ; D (sinα +cos α)2 = 1+ 2sinα cos α

29 KÕt qu¶ nµo sau ®©y sai:A sin250<sin700 B cos400 <cos750

§iÒn dÊu (<; >; = ) thÝch hîp vµo « vu«ng

a, sin 380 cos 380 c, tg 270 cotg 270

b, sin 500 cos 500 d, tg 650 cotg 650

b c



5 4

C

3

3 4

C

PR

SR QR

C

DI

EI DE

C

EI

DF EI

D

E

DI

DI DF

Một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác giác vuông

ST

1

Hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khẳng

định nào sai Tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c Khi đó:

B H

A 8√3 B 9√3 C 6√3 D 18

8 Cho tam giác vuông ABC có ^A = 90

0, ^B = 300 , BC = 18 Kết quả nào sau đây đúng?

A AB = 12√3 B AB = 9√3 C AB = 6√3 D AB = 12

9 Cho tam giác vuông ABC có ^A = 90

0, ^B = 300 , BC = 18 Kết quả nào sau đây đúng?

y 30

15

30

D C

60

H P

M

B 30

A

0 lµ

7 40

B

I

A

7 40

C

7 cos 40 0 D 7 sin 400

C

B A

45

x

456

40

J I

G F

Độc dốc của 1 quãng đờng (tức là tang của góc tạo bởi quãng

đờng với phơng nằm ngang) là 0,4 Quãng đờng đó tạo với

7

Một cái thang dài 2,5 m tựa vào tờng làm thành góc 620 với mặt đất Vậy chân thang cách chân tờng bao nhiêu mét (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)

1,502 m

8

Tàu ngầm đang ở trên mặt biển đột ngột lặn xuống theo

bóng của một tháp trên mặt đất dài 86 m Chiều cao của tháp

Bóng của cột cờ chiếu bởi ánh sáng mặt trời dài 11 m và góc

11√2

Từ hai chiếc thuyền theo cùng hớng với các góc nhìn tơng ứng

nớc biển, khoảng cách giữa hai thuyền sẽ là ( chính xác đến 0,01)

56m

14

Một ngời cao 1,6 m đứng cách gốc một cây tre 10 mét ( giả

sử cây tre vuông góc với mặt đất) quan sát đỉnh cây tre đó

(chính xác đến 0,001)

7,314m

15

cao một trạm quan sát trên một đỉnh đồi có chiều cao so với mực nớc biển là 300 mét Nh vậy khoảng cách từ thuyền đến chân của đỉnh đồi sẽ là (chính xác đến 0,001)

343,986

16

Tia nắng mặt trời rọi qua một bức tờng, bóng của bức tờng

là 20 mét Nếu góc nhìn theo phơng nằm ngang với mặt trời là

17

Một cánh diều với dây thả là 200 mét, diều lên đến độ cao

150 m Nh vậy dây diều tạo với phơng thẳng đứng một góc là (làm tròn đến phút)

18

Chiều cao của thành là 21 mét Các tia nắng mặt trời tạo với

xác đến 0,1)

19

Bóng của một tháp chiếu bởi ánh sáng mặt trời dài 45 mét, góc

thủy đi ngang qua Biết góc quan sát là 11 0 Vậy khoảng cách từ đài quan sát đến chiếc tàu là ( làm tròn đến mét)

C tg B =

BH

BH AH

2

Cho tam giác vuông ABC có ^A = 900, AH ¿ BC, sin B = 0,6 Kết

quả nào sau đây sai?

B cos2C + sin2C = cos2B + sin2B = Sin2A = 1

C cos2C + sin2B = sin2C + cos2B = 1

C tg2B + 1 =

1 sin 2C +

1

1 sin 2B+sin2C

đúng?

A cotg2C + 1 =

1

1 sin 2B+sin2C

0 VËy ch©n thang c¸ch ch©n têng bao nhiªu mÐt?

C tgM = cotg P =

NP

NP MN

A AB = 9√2, BC = 3√2 B AB = 3√2, BC = 9√2

15 Tính: A = sinA 1 2100 + sinB 22200 + + sinC 32800 đợc kết quả làD 4

16 Cho tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC = 20, đờng cao AH = 9,6 Tính (AB + AC )2 đợc kết quả là