chương 1 hinh học 9

Phần II Hình học

Một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác giácvuông

AH2 = f, AB AC =

1, BH CH2, AB2 + AC2

3, BH BC 4, BC CH5, AH BC6,

Tam giác ABC vuông tại A, AB = 21, AC = 20 Độ dài đờng cao AH bằng

AH bằng

Phát biểu nào sau đây đúng

A Tồn tại tam giác vuông có 3 cạnh là 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp.B Tồn tại tam giácvuông có 3 cạnh là 3 số chẵn liên tiếp.

C Không tồn tại tam giác vuông nào có số đo chu vi lớn gấp đôi số đo diện tích của nó.

D Không có tam giác vuông nào có 3 cạnh là số vô tỉ

Khoanh tròn trớc câu trả lời đúng.

Xét tam giác vuông ABC với các yếu tố đợc cho trong hình vẽ Ta có:

A

=

c ; B

=

C

=

b'; D

=

Khoanh tròn trớc câu hỏi trả lời sai:

Xét tam giác vuông ABC với các yếu tố đợc cho trong hình vẽ Ta có:

A

ab=

h; B

ab =

bb';C

bc =

c'; D

ac =

10 Trên hình vẽ; ta có:

A x = 9,6 và y = 5,4B x = 5 và y = 10C x = 10 và y = 5D x=5,4 và y = 9,6

Trên hình vẽ, ta có: A x = √3 và y = √3

B x = 2 và y = 2√3

C x = 2√3 và y = 2.

D x = √2 và y = 2√212

Trên hình vẽ, ta có: A x =

3 và y = 9B x = 4,8 và y = 10C x = 5 và y = 9,6 D x = 4 và y = 12

13 Tam giác ABC vuông tại A có

ABAC =

Tam giác ABC có đờng cao AH.

a, Nếu AH2 = BH CH thì tam giác ABC vuông tại A.

c, Nếu AH BC = AB AC thì tam giác ABC vuông tại Ad, Nếu

3 c’D b’ =

16 Tam giác DEF có DE = 5, DF = 12; EF = 13 Khi đó:

40 cm30 cm

Tam giác vuông ABC có bình phơng cạnh huyền bằng 289 và diện tích là 60 Độ dài hai cạnh góc vuông là

10 và 1223

Một tam giác vuông có cạnh góc vuông lớn dài gấp 3 lần cạnh

12 Khi đó độ dài BC bằng

Câu nào đúng? Câu nào sai?

(I) Trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 300 bằng nửa cạnh huyền.

x15 cm13 cm

A Δ ABC vu«ng t¹i AB Δ ABC vu«ng t¹i B

C Δ ABC vu«ng t¹i CD Δ ABC lµ tam gi¸c thêng

Cho h×nh vÏ, ta cã:A x = 2, y = 4B x = √2, y = √6

C x = 2; y = 2√2D x = 4; y= 2√5

Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A Trong c¸c ph¸t biÓu sau ®©y, ph¸t

biÓu nµo sai?

C AH =

AB ACBC

D AC AH = AB BC

D AH2 = AC2 - AB2

Tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Trong các khẳng

định sau, hãy chọn khẳng định sai.

A AB2 = BH BCB AC2 = CH BCC BC =

D AH BC = AB AC

Nếu tam giác ABC có AB2 = AC2 - BC2 thì

A Tam giác đó vuông tại A B Tam giác đó vuông tại BC Tam giác đó vuông tại C D Tam giác đó là tam giác thờng

C 5

Tam giác ABC đờng cao AH, AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 15

cm Câu nào sau đây sai?

A Δ ABC vuông tại A B AH = 7,5 cm

D x = √2, y = √6

38 Cho hình vẽ, độ dài AC bằng

C 50 D 45

Đờng cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2 Độ dài hai cạnh góc vuông là

b, Tỷ số giữa cạnh kề và cạnh

αký hiệu là cotgα

c, Tỷ số giữa cạnh đối và cạnh

αký hiệu là sinα

d, Tỷ số giữa cạnh kề và cạnh

αký hiệu là cosα

2 Hãy điền các số thích hợp vào ô trống ( )Cho tam giác ABC vuông tại C có AB = 1,5m, BC=1,2m khi đó:

sinB=… cosB=… tgB=… cotgB=…

Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để đợc khẳng định đúng:

a, sin300 =1, 1b, cos300 =

2,

c, tg450 =

3,

d, tg300=

4, 12e,cotg450 = 5, √3

6,

√33

4

Khoanh tròn trớc câu trả lời sai:

Cho α= 350, β = 550, khi đó

sin 400cos500

11 Cho góc nhọn α Nếu cosα= 34 thì

12 Cho góc nhọn α Nếu tgα= 12 thì

13 Cho góc nhọn α Nếu cotgα= 32 thì

14 Sử dụng bảng số hay MTBT điền vào chỗ trống cho đúng: làm tròn đến phút )

Hãy điền vào chỗ trống (…)

Cho tam giác MNP vuông tại M có MN =

3NP Khi đó

Cho góc nhọn αđiền dấu (<, >, =) vào ô trống.

α

c, sinα cos(90-α)17

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 12 cm, BC = 20 cm Câu nào sau đây đúng:

5, tgα là A

2, số đo góc α là

A 600 B 450 C 300 D 900

20 Cos27A 0,82; 032’ bằng ( làm tròn hai chữ số thập phân)B 0,89; C 0,38 ; D 0,2921 Kết quả nào sau đây sai A sin600 = cos300 B tg450 = cotg450

C sin750 = cos150 D tg500 = cotg500

Câu nào đúng ? Câu nào sai ?

(I) sin2300 + cos2300 =1 (II) tg280 =

sin 280cos620

Với góc α nhọn tùy ý, câu nào sau đây sai:

A sin2α+ cos2α= 1; B tgα cot gα=1;

C 1+tg2α= 1

sin2α ; D (sinα +cos α)2 = 1+ 2sinα cos α

29 Kết quả nào sau đây sai:A sin250<sin700 B cos400 <cos750 C tg50028’ < tg630 D cotg140 < cotg11012’

Điền dấu (<; >; = ) thích hợp vào ô vuông

a, sin 380 cos 380 c, tg 270 cotg 270

b, sin 500 cos 500 d, tg 650 cotg 650

32

Trong hình vẽ, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng:

A sin2α + cos2α = 1B sinα = cos β

C cos β = sin ( 900 – α)D tg α =

sin αcos α

C

Trong h×nh vÏ: sinQ =A

C

Trong h×nh vÏ cos300 b»ngA

√3C √3

2 D 2√3 a2

Cho h×nh vÏ: sinE b»ngA

C

Cho h×nh vÏ: tgE b»ngA

C

39 Cho h×nh vÏ: cotg b»ngA

E

Cho hình vẽ: cosF bằngA

Một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác giác vuôngST

Hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:a, Cạnh huyền nhân

với b, Cạnh góc vuông kia nhân

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khẳng định nào sai Tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c Khi đó:

10 m60

7 Với tam giác vuông ABC có ^A = 90

0, AH ¿BC, ^C = 600 và AC = 12 thì độ dài HB là

A 8√3 B 9√3 C 6√3 D 18

8 Cho tam giác vuông ABC có ^A = 90

0, ^B = 300, BC = 18 Kết quả nào sau đây đúng?

A AB = 12√3 B AB = 9√3 C AB = 6√3 D AB = 12

9 Cho tam giác vuông ABC có ^A = 90

0, ^B = 300, BC = 18 Kết quả nàosau đây đúng?

A 18 m 50

§é dµi x, y trong h×nh vÏ bªn lµ A x = 30√2, y = 10√3

B x = 10√3, y = 30√2C x = 10√2, y = 30√3

D x = 15√3, y= 30√2

^A= 900; A ^BC = 600, AC = 24 cm, kÎ êng cao AH §é dµi ®o¹n AH lµ

0 §é dµi ®o¹n th¼ng BC lµ

21 Mét tam gi¸c vu«ng c©n cã c¹nh gãc vu«ng b»ng a, chu vi tamgi¸c nµy lµ

3020 m 45

0 lµ

23

2D NP = 1, MH = √3

sin B

C AB = AC tg C

34 Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây là sai

A CH = AC sin A

B CH = HB tg BC CH = BC cos BD CH = √AH HB

Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây là sai

A AB = BC sin CB AB = BC sin BC AB = AC tg BD AB = BC cotg B

JI

§iÒn vµo chç trèng:Cho

a, EG = 7 cm vµ cos G = 0,4

b, FG = 5 cm vµ sin E = 0,5

c, EG = 10 cm vµ ^G =

d, EF = 7 cm vµ tg E = 2

GF = EG = FG = FG =

øng dông thùc tÕ c¸c tû sè lîng gi¸c cña gãc nhän

Độc dốc của 1 quãng đờng (tức là tang của góc tạo bởi quãng đờng với phơng nằm ngang) là 0,4 Quãng đờng đó tạo với ph-ơng nằm ngang một góc là ( chính xác đến phút)

Hai cọc 30 m và 20 m dựng đứng với mặt đất, khoảng cách giữa hai chân cọc đó là 12,5 m Một sợi dây treo căng nối hai đầu cọc sẽ tạo với phơng nằm ngang một góc là ( chính xác đến phút)

Một cái compa đợc mở ra sao cho khoảng cách giữa hai đầu mút là 3 cm Nếu độ dài của com pa là 4,5 cm thì góc mở của compa là ( chính xác đến phút)

Một cái thang dài 2,5 m tựa vào tờng làm thành góc 620 với mặt đất Vậy chân thang cách chân tờng bao nhiêu mét (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).

1,502 m8

Tàu ngầm đang ở trên mặt biển đột ngột lặn xuống theo

bóng của một tháp trên mặt đất dài 86 m Chiều cao của tháp là (làm tròn đến mét)

Bóng của cột cờ chiếu bởi ánh sáng mặt trời dài 11 m và góc

11√2

Từ hai chiếc thuyền theo cùng hớng với các góc nhìn tơng ứng

nớc biển, khoảng cách giữa hai thuyền sẽ là ( chính xác đến 0,01)

cao một trạm quan sát trên một đỉnh đồi có chiều cao so với mực nớc biển là 300 mét Nh vậy khoảng cách từ thuyền đến chân của đỉnh đồi sẽ là (chính xác đến 0,001)

Tia nắng mặt trời rọi qua một bức tờng, bóng của bức tờng là 20 mét Nếu góc nhìn theo phơng nằm ngang với mặt trời là

Một cánh diều với dây thả là 200 mét, diều lên đến độ cao 150 m Nh vậy dây diều tạo với phơng thẳng đứng một góc là (làm tròn đến phút)

Chiều cao của thành là 21 mét Các tia nắng mặt trời tạo với

xác đến 0,1)

Bóng của một tháp chiếu bởi ánh sáng mặt trời dài 45 mét, góc

thủy đi ngang qua Biết góc quan sát là 110 Vậy khoảng cách từ đàiquan sát đến chiếc tàu là ( làm tròn đến mét)

C tg B =

Cho tam giác vuông ABC có ^A = 900, AH ¿ BC, sin B = 0,6 Kết

quả nào sau đây sai?

đúng?

A cotg2C + 1 =

0 VËy ch©n thang c¸ch ch©n têng bao nhiªu mÐt?

C tgM = cotg P =

NPMN

A AB = 9√2, BC = 3√2 B AB = 3√2, BC = 9√2

15 Tính: A = sinA 1 2100 + sinB 22200 + + sinC 32800 đợc kết quả làD 4

16 Cho tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC = 20, đờng cao AH = 9,6 Tính (AB + AC )2 đợc kết quả là

3 Tính cosα kết quả làA