ptb2 dạng 7 tìm điều kiện để pt nhận a là nghiệm

Trang 1

DẠNG 7 TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH NHẬN X X 0 LÀM NGHIỆM

I PHƯƠNG PHÁP

Cách 1 Phương trình không nhẩm nghiệm được

+ Phương trình f ( ) 0x  nhận x a là nghiệm  f ( ) 0a + Giải phương trình f ( ) 0a  tìm được giá trị của tham số

+ Vận dụng hệ thức Vi – ét tìm nghiệm còn lại của phương trình

Cách 2 Phương trình nhẩm nghiệm được

+ Nhẩm và xác định 2 nghiệm của phương trình x1x xn, 2 f ( )m

+ Phương trình nhận x x 0 là nghiệm khi và chỉ khi x0 f ( )m

+ Giải phương trình x0 f ( )m

, kết luận giá trị cần tìm

II VÍ DỤ

Ví dụ 1 Cho phương trình x2 2x m  3 0 , m là tham số

Tìm m để phương trình nhận x  là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình 2

Ví dụ 2 Cho phương trình x2 (2m1)x m  5 0 , m là tham số

Tìm m để phương trình nhận x  là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình 3

Gọi x là nghiệm còn lại của phương trình Theo hệ thức Vi – ét ta có: 2

45 3 1 5

Trang 2

PHƯƠNG TRÌNH NHẬN X = X0 LÀ NGHIỆM GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Nghiệm còn lại của phương trình là

x 

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 2 PHONE + ZALO: 0983 265 289

Trang 3

ax x

 

+ Nếu a  ) nghiệm còn lại của phương trình là2 x  2 2+ Nếu a  nghiệm còn lại của phương trình là 4, 2

83

Trang 4

PHƯƠNG TRÌNH NHẬN X = X0 LÀ NGHIỆM GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

2022 2023.x 2023 2023 1 x 1

Trang 5

Ví dụ 5 Cho phương trình x23 m x 2m 5  với m là tham số.0

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có nghiệm x  2b) Tìm giá trị của m để phương trình trên có nghiệm x  1 2 2.

(Đề thi lớp vào lớp 10 tỉnh Nam Định năm 2009-2010)

1 4 2 8 3 6 2 m 2 2.m 2m 10 0         

1 2 2m 2 10 2   

  

2 10 2 2 2 1

6 2 27

Ví dụ 6 Cho phương trình x2 (m 4)x 3 m , m là tham số Tìm m để phương trình 0

nhận x  5 6 5 là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình

Lời giải

Phương trình có các hệ số a1, b m  4, c 3 mTa có: a b c   1 (m 4) 3  m0

Trang 6

PHƯƠNG TRÌNH NHẬN X = X0 LÀ NGHIỆM GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNGNghiệm còn lại của phương trình là x 1

Trang 7

III BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài tập 1 Cho phương trình x2 3x m  ( m là tham số).0

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x  Tìm nghiệm còn lại.1 2

Bài tập 2 Cho phương trình x2 2x m   (1 0 m là tham số).

Tìm giá trị m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tìm nghiệm còn lại.

Bài tập 3 Cho phương trình x2 (m 1)x m  (0 m là tham số).

Tìm giá trị m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tìm nghiệm còn lại.

Bài tập 4 Cho phương trình x2 2x m   (3 0 m là tham số).

Tìm giá trị m để phương trình có một nghiệm x  và tìm nghiệm còn lại.1

Bài tập 5 Cho phương trình x2 m3x 2m23m (m là tham số).0

Tìm giá trị m để phương trình có một nghiệm x  và tìm nghiệm còn lại.3

Bài tập 6 Cho phương trình x2 2x m   ( m là tham số).3 0

Tìm giá trị m để phương trình có một nghiệm x  và tìm nghiệm còn lại.3

Bài tập 7 Cho phương trình x2 2(m 1)x m  ( m là tham số).0

Tìm giá trị m để phương trình có một nghiệm x  và tìm nghiệm còn lại.3

Bài tập 8 Cho phương trình: x2 (m 1)x m  0

Tìm giá trị m để phương trình trên có một nghiệm bằng 2 Tính nghiệm còn lại.

Bài tập 9 Cho phương trình x2 2mx m  1 0

Bài tập 10 Cho phương trình x2 2mx3m 8 0 ( m là tham số).

Bài tập 11 Cho phương trình x2 (m3)x m   , m là tham số2 0

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x 1 3 2 Tìm nghiệm còn lại

Bài tập 12 Cho phương trình x2(m 4)x m   , 3 0 m là tham số

Tìm m để phương trình nhận x  5 6 3 là nghiệm Tìm nghiệm còn lại

Bài tập 13 Cho phương trình x2 (2m 1)x m 2 m , 0 m là tham số

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x 1 5 3 Tìm nghiệm còn lại

Bài tập 14 Cho phương trình x2 2(m 1)x2m 3 0 , với m là tham số

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x  1 1 2 3 Tìm nghiệm còn lại

Bài tập 15 Cho phương trình x2 3(m1)x2m26m , 0 m là tham số

Trang 8

PHƯƠNG TRÌNH NHẬN X = X0 LÀ NGHIỆM GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x  1 2 6 5 Tìm nghiệm còn lại

Bài tập 16 Cho phương trình x2 2(m 2)x2m 5 0 với m là tham số

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x 1 3 1 Tìm nghiệm còn lại

Trang 9

Bài tập 17 Cho phương trình x2 2mx m 2 1 0 , m là tham số

Tìm giá trị của m để phương trình nhận x  là nghiệm Tìm nghiệm còn lại 3

Bài tập 18 Cho phương trình: x2(m 2)x m  3 0 , với m là tham số

Tìm m để phương trình có một nghiệm x  Tìm nghiệm còn lại 2

Bài tập 19 Cho phương trình: x2 2mx 2m 1 0 , với m là tham số Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 3  2

Bài tập 20 Cho phương trình: x22(m 1)x 2m  , với 1 0 m là tham số

Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 5 Tìm nghiệm còn lại

Bài tập 21 Cho phương trình: x2 2(m 2)x 3 2m , với 0 m là tham số

Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng x 2018 2019

Bài tập 22 Cho phương trình: x2 (2m3)x4m  , với 2 0 m là tham số

Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng x 2019 2017

Bài tập 23 Cho phương trình x2 (m 2)x 3m 3 0 với m là tham số

Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 5 11 6 Tìm nghiệm còn lại

Bài tập 24 Cho phương trình x2 mx m  1 0 , với m là tham số

Tìm m để phương trình có một nghiệm x  2021 2023 Tìm nghiệm còn lại

Bài tập 25 Cho phương trình x2 2m 1x m 2 m với m là tham số 0

Tìm m để phương trình có một nghiệm x  Tìm nghiệm còn lại của phương trình2

Bài tập 26 Cho phương trình x2 1 m x  2m2 2m0 , với m là tham số

Tìm m để phương trình có một nghiệm x  Tìm nghiệm còn lại của phương trình3

Bài tập 27 Cho phương trình x22m 1x m 2 2m0 , với m là tham số

Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 1 Tìm nghiệm còn lại của phương trình

Bài tập 28 Cho phương trình x2 2m1 x2m  , với 1 0 m là tham số

Tìm m để phương trình nhận x  là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình3

Bài tập 29 Cho phương trình: x22x m 22m , với 0 m là tham số

Bài tập 30 Cho phương trình x2 2m 3 x 3m m 2  , với m là tham số0

Bài tập 31 Cho phương trìnhx2 m1 x2m 2 0 , với m là tham số

Tìm m để phương trình nhận x  là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình5

Bài tập 32 Cho phương trình x2 2m 2 x2m 5 0 , với m là tham số

Trang 10

Bài tập 33 Với giá trị nào của m thì phương trình

a) x22mx 3m  có một nghiệm 2 0 x  Tìm nghiệm còn lại phương trình2

b) 4x23x m 23m có một nghiệm 0 x  Tìm nghiệm còn lại phương trình2.

Trang 11

Bài tập 34 Cho phương trình: x2 (2 m x) 2m 3 0 , với m là tham số

Tìm m để phương trình nhận x  là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình1

Bài tập 35 Cho phương trình x2 2 2 m 1x m  4 0 , với m là tham số

Tìm m để phương trình nhận x  là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình2

Bài tập 36 Cho phương trình x2 2m 1x m  2 0 , với m là tham số

Bài tập 37 Cho phương trình x2 2m 3x2m 1 0 , với m là tham số

Tìm m để phương trình nhận x  là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình3

Bài tập 38 Cho phương trình x2 2 2 m 3x2m  , với 1 0 m là tham số

Bài tập 39 Cho phương trình x2 (m 5)x m  3 0, với m là tham số

Bài tập 40 Cho phương trình x2 (2m 1)x m  5 0 , với m là tham số

Bài tập 41 Cho phương trình x2 (m2)x3m 1 0 , với m là tham số

Bài tập 42 Cho phương trình x2 (3m 4)x2m 3 0 , với m là tham số

Bài tập 3 Cho phương trình x2 (m2)x2m 1 0 , với m là tham số

Bài tập 43 Cho phương trình x2 2(m2)x3m 1 0 , với m là tham số

Bài tập 44 Cho phương trình x2 2(2m 1)x3m  , với 4 0 m là tham số

Bài tập 45 Cho phương trình x2 (m 5)x3m 6 0 , với m là tham số

Tìm m để phương trình nhận x  là nghiệm tìm nghiệm còn lại của phương trình3

Bài tập 47 Cho phương trình x2 (3 m x) 2m 3 0 , với m là tham số

Trang 12

Bài tập 48 Cho phương trình x2 (5 m x m)    , với m là tham số2 0

Tìm m để phương trình nhận x  là nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình1