Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Chẩn đoán vết nứt trong dầm bê tông cốt thép dưới tác dụng của tải trọng sử dụng các đặc trưng dao động

GIỚI THIỆU

Đặt vấn đề

1.1.1 Tầm quan trọng của công tác theo dõi sức khỏe kết cấu

Trong bối cảnh thế giới hiện nay, dưới áp lực của dân số, nhu cầu về nhà ở, cơ sở hạ tầng, khu công nghiệp…ngày một tăng cao, kéo theo các công trình xây dựng mới tăng nhanh theo từng năm Bên cạnh đó là sự xuất hiện của hàng loạt các công trình xuống cấp, không đáp ứng được nhu cầu sử dụng tại thời điểm hiện tại, gây nguy hiểm cho tính mạng của con người và tài sản Nguyên nhân có thể xuất phát từ vật liệu xuống cấp, ăn mòn, tải trọng ở thời điểm hiện tại cao hơn tải trọng thiết kế hoặc dưới tác động không mong muốn như động đất, va chạm, hỏa hoạn…

Hiện nay, có hàng loạt các công trình xuống cấp trầm trọng nhưng vẫn được sử dụng, tiềm ẩn nguy cơ nguy hiểm có thể kể đến như:

Hình 1.1 Sự xuống cấp của chung cư

727 Trần Hưng Đạo, Việt Nam

Hình 1.2 Sự xuống cấp của cầu Long

Một số công trình sau khi chịu tác động bởi các sự cố như động đất, hỏa hoạn, va chạm… cần được đánh giá, kiểm tra tình trạng của kết cấu Nhằm đảm bảo độ an toàn hoặc đưa ra các biện pháp xử lý phù hợp

Hình 1.3 Bên trong chung cư Carina sau hỏa hoạn, Việt Nam

Hình 1.4 Tòa nhà xuất hiện các vết nứt sau động đất tại Mexico

Riêng đối với ngành giao thông, lĩnh vực kết cấu được quan tâm đến nhiều nhất là các công trình cầu Sau một thời gian dài sử dụng và khai thác, do lưu lượng xe ngày càng tăng, tải trọng xe lớn hơn so với thiết kế ban đầu và các yếu tố tác động từ môi trường Dẫn tới các công trình cầu xuống cấp và hư hỏng sớm hơn so với thiết kế Mặc dù có chi phí thiết kế và xây dựng cao, cùng với đó là tầm quan trọng của chúng trong hệ thống hạ tầng giao thông khu vực nhưng công tác duy tu bảo dưỡng cầu ở Việt Nam vẫn chưa nhận được sự quan tâm đúng mức, gây phát sinh nhiều khó khăn trong việc phát hiện cũng như sửa chữa hư hỏng Điều này dẫn tới tuổi thọ công trình bị ảnh hưởng, ảnh hưởng lớn đến việc đảm bảo an toàn giao thông cũng như việc khai thác cầu hiệu quả

Một số sự cố có thể kể đến như sự cố năm 2017 tại cầu Bính, Việt Nam Khi một tàu bị tuột neo do bão, đã trôi dạt và va chạm vào dầm cầu Gây biến dạng dầm cầu và làm bong tróc, hư hại một số cáp dây văng của cầu

Hình 1.5 Dầm cầu bị biến dạng sau va chạm tại cầu Bính, Việt Nam

Hình 1.6 Lớp bảo vệ cáp dây văng bị bong tróc sau va chạm

Một số sự cố hư hỏng công trình cầu khác như sự cố sập cầu Mahakam II, Indonesia; Sự cố tại cầu I-59/20, USA;…

Hình 1.7 Sự cố sập cầu Mahakam II,

Indonesia Hình 1.8 Sự cố tại cầu I-59/20,

Các vấn đề trên là tiền đề và động lực để lĩnh vực chẩn đoán sức khỏe công trình SHM (Structural Health Monitoring) ra đời, được quan tâm, nghiên cứu và phát triển Chen and Ni [1] đã định nghĩa SHM là quy trình chẩn đoán sức khỏe công trình thông qua một hệ thống giám sát tự động – yếu tố chính trong cả hệ thống là hiệu quả về chi phí Có thể thấy, trải qua nhiều thập niên phát triển, lĩnh vực SHM đang đặt ra nhiều thách thức mới không chỉ dừng ở việc đánh giá hiện trạng tại một thời điểm nhất định mà còn là một quy trình đầy đủ các bước theo thời gian thực, nhằm đưa ra các cảnh báo chính xác và kịp thời

Mục tiêu chính của SHM là xác định hư hỏng và đánh giá mức độ hư hỏng trong kết cấu Hư hỏng ở đây có thể là sự thay đổi về tính chất vật liệu hoặc hình học của kết cấu Các đặc điểm này có thể tác động không nhỏ tới khả năng làm việc của kết cấu ban đầu Farrar, et al [2] đã đưa ra năm cấp độ của một quy trình SHM như sau:

Phát hiện hư hỏng Vị trí hư hỏng Phân loại hư hỏng Đánh giá hư hỏng Tiên lượng hư hỏng

Hình 1.9 Các cấp độ trong chiến lược chẩn đoán sức khỏe công trình

Trong thập niên gần đây, khi các công trình lớn như chung cư, tòa nhà, cầu…được xây dựng nhiều hơn, các biện pháp phát hiện hư hỏng bẳng mắt (trực quang) đã không còn phù hợp, điều này đặt ra vấn đề cần tìm ra các phương pháp mới chẩn đoán sức khỏe của công trình Một trong số đó phải kể đến phương pháp chẩn đoán dựa trên các đặc trưng về dao động của kết cấu Cơ sở của phương pháp này dựa trên sự thay đổi của các đặc trưng dao động (tần số tự nhiên, dạng dao động, đường cong dao động, hệ số cản…) dưới tác động của hư hỏng Mỗi phương pháp đều có những ưu, nhược điểm và mặt hạn chế riêng Tuy nhiên, tất cả đều hướng tới việc đáp ứng một hay nhiều cấp độ trong SHM, cùng với đó là chi phí và tính khả thi của phương pháp

1.1.2 Các hư hỏng trong dầm bê tông cốt thép

1.1.2.1 Nguyên nhân gây hư hỏng

Có nhiều nguyên nhân gây ra hư hỏng của dầm bê tông cốt thép trong thực tế, bao gồm các nguyên nhân chủ quan và khách quan Một số nguyên nhân chủ quan như:

+ Giai đoạn khảo sát xây dựng: quá trình khảo sát địa chất, thủy văn không đánh giá hết các nguy hiểm gây ra cho công trình

+ Giai đoạn thiết kế: các sai sót trong thiết kế hạ tầng, thượng tầng, biện pháp thi công không phù hợp ảnh hưởng đến chất lượng của kết cấu

+ Giai đoạn thi công: chất lượng vật liệu, trình độ thi công kém, không tuân thủ các quy trình thi công đã được đề ra…

+ Giai đoạn vận hành: không có sự kiểm tra định kỳ, đánh giá khả năng hoạt động của công trình sau một thời gian sử dụng…

Ngoài ra, còn một số nguyên nhân khác quan khác như động đất, bão, lũ, tai nạn giao thông, tai nạn đường thủy, hỏa hoạn…

Mục tiêu và nội dung nghiên cứu

Mục tiêu chính của luận văn là chẩn đoán vết nứt trong dầm bê tông cốt thép dưới tác dụng của tải trọng sử dụng các đặc trưng dao động

Sau đây là các nhiệm vụ và nội dung của nghiên cứu này:

1 Tìm hiểu các đặc trưng về dao động của kết cấu và các phương pháp chẩn đoán hư hỏng sử dụng các đặc trưng dao động

2 Mô phỏng dầm bê tông cốt thép bằng phần mềm ANSYS So sánh kết quả mô phỏng với thực nghiệm và lý thuyết, từ đó đánh giá độ tin cậy của phương pháp mô phỏng

3 Chẩn đoán vết nứt của dầm bê tông cốt thép với bốn phương pháp: phương pháp dựa trên sự thay đổi của tần số, phương pháp dựa trên sự thay đổi của dạng dao động, phương pháp dựa trên sự thay đổi của độ cong dạng dao động và phương pháp dựa trên sự thay đổi của độ cứng và tần số Phân tích và đánh giá kết quả chẩn đoán bằng phương pháp đánh giá độ chính xác

4 Kết luận và kiến nghị.

Tính cần thiết và ý nghĩa thực tiễn của nghiên cứu

Lịch sử phát triển hiện đại của ngành xây dựng gắn liền với việc sử dụng và phát triển kết cấu bê tông cốt thép Từ các công trình dân dụng, cho đến các công trình cầu, bê tông cốt thép luôn đóng vai trò là kết cấu chịu lực chính của cả công trình Tuy nhiên, sau thời gian dài sử dụng, kết cấu này dưới tác động của môi trường và con người - vật liệu bị lão hóa, xuống cấp hoặc xuất hiện các hư hỏng do tác động ngoài ý muốn Việc tìm ra một phương pháp có khả năng xác định hư hỏng trong dầm có vết nứt là cần thiết Với đặc điểm nhạy đối với hư hỏng, các đặc trưng dao động được chọn là đối tượng nghiên cứu chính trong luận văn

Các nghiên cứu gần đây thường sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giảm các vấn đề về chi phí và sai sót trong thí nghiệm Tuy nhiên, việc chẩn đoán hư hỏng chỉ mới áp dụng cho các kết cấu đồng chất, hư hỏng đơn lẻ bằng cách giảm độ cứng phần tử hoặc xóa phần tử tại vị trí khảo sát Tiếp nối ý tưởng này, luận văn sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để mô phỏng dầm bê tông cốt thép dưới tác dụng của tải trọng, hư hỏng trong dầm là vết nứt Sau đó, thu được dữ liệu dao động từ quá trình phân tích dao động của dầm Các dữ liệu này được dùng để chẩn đoán hư hỏng trong dầm với bốn phương pháp: phương pháp dựa trên sự thay đổi của tần số, phương pháp dựa trên sự thay đổi của dạng dao động, phương pháp dựa trên sự thay đổi của độ cong dạng dao động và phương pháp dựa trên sự thay đổi của độ cứng và tần số Trong đó, phương pháp dựa trên sự thay đổi của độ cứng và tần số mang tính chẩn đoán thực tiễn cao, khi dữ liệu đầu vào không cần đo đạc dạng dao động của dầm đã bị hư hỏng.

Cấu trúc luận văn

Nội dung luận văn được trình bày gồm 5 chương như sau:

Giới thiệu sơ lược về đề tài nghiên cứu Mục tiêu và nội dung nghiên cứu Tính cần thiết và ý nghĩa thực tiễn của đề tài.

TỔNG QUAN

Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Trong giai đoạn những năm 1970 đến 1990, đây là thời kỳ đặt nền tảng cho sự phát triển của lĩnh vực chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu, với các nghiên cứu sơ khởi nhằm tìm ra mối liên kết giữa hư hỏng và đặc trưng dao động Một số nghiên cứu có thể kể đến như:

Adams, et al [3] đã đưa ra phương pháp thí nghiệm không phá hủy cho thấy mối liên kết giữa sự suy giảm của tần số dao động dọc trục và hư hỏng Hư hỏng trong nghiên cứu được giả định là sự suy giảm của độ cứng lò xo dọc trục liên kết các phần tử Đối tượng nghiên cứu là thanh nhôm đơn giản, thí nghiệm phân tích mô hình 1D khi chưa có vết cắt và có một vết cắt trên thanh, từ đó phát hiện và định vị hư hỏng Nghiên cứu cũng chỉ ra sự ảnh hưởng của nhiệt độ lên tần số dao động

Cawley and Adams [4] đã tiếp tục phát triển nghiên cứu của Adams, et al [3], đưa ra một phương pháp có thể phát hiện hư hỏng, xác định vị trí hư hỏng và phần nào đánh giá được mức độ hư hỏng cho tấm nhôm và tấm vật liệu composite Cơ sở chính của nghiên cứu là dựa trên sự thay đổi, chênh lệch tần số dao động (Natural frequency shift NFS) của hai mode dao động khác nhau Nghiên cứu cho thấy mối liên kết giữa NFS với hư hỏng trong tấm (hư hỏng được giả định là vết cắt, lỗ xuyên thủng tấm) Mặt hạn chế của nghiên cứu là chỉ dừng ở hư hỏng đơn lẻ và không áp dụng cho vật liệu có tính đa hướng

[5] đã nghiên cứu về tính độc lập của các vecto trong một ma trận Từ đó, phát triển khái niệm về tính tương đồng của hai vecto thông qua các hệ số tỷ lệ, qua đó phân tích được sai số giữa hai mô hình Đây là nghiên cứu tiền đề cho các nghiên cứu về sau của phương pháp MAC

Gudmundson [6] đã đưa ra kỹ thuật mô phỏng vết nứt hoặc vết cắt trong dầm và cách xác định sự thay đổi tần số dao động cho các hư hỏng cục bộ này – điều mà các nghiên cứu trước đó chưa làm được Ông đưa ra hai phương pháp mô phỏng: phương pháp thứ nhất dựa trên lý thuyết các yếu tố liên quan đến ứng suất, năng lượng, phương pháp thứ hai là sử dụng mô hình phần tử hữu hạn 2D để mô phỏng hư hỏng

Cả hai phương pháp đều cho thấy tính khả thi trong mô phỏng hư hỏng, cùng với đó là mối liên kết giữa sự thay đổi của tần số cộng hưởng và kích thước của hư hỏng

Sato [7] đã nghiên cứu về dao động tự do của dầm kích thước lớn và tiết diện thay đổi đột ngột Nghiên cứu đưa ra ma trận chuyển đổi độ cứng tại vị trí mặt cắt ngang thay đổi và mô phỏng bằng phần tử hữu hạn Kết quả mô phỏng phần tử hữu hạn (FE) dầm 1D cho thấy sự tương đồng khi so sánh với kết quả thí nghiệm Bên cạnh đó là tính tương quan giữa tần số dao động thứ nhất chịu ảnh hưởng bởi chiều dài và chiều sâu của rãnh (vị trí mặt cắt ngang thay đổi)

Yuen [8] đã tìm ra mối liên kết giữa vị trí hư hỏng, mức độ hư hỏng trong dầm có một đầu ngàm với tần số tự nhiên (NF), dạng dao động (MS), độ dốc của MS (MSS) Nghiên cứu sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) cho thấy khi có hư hỏng dưới dạng giảm mô-đun đàn hồi trong các phần tử, MS sẽ thay đổi kéo theo độ dốc của véc-tơ MS thay đổi, từ đó xác định được vị trí của hư hỏng Tuy nhiên, phương pháp vẫn còn hạn chế trong khả năng đánh giá mức độ hư hỏng

Trong giai đoạn những năm 1990 đến 2000, hàng loạt các nghiên cứu mới, lý thuyết mới trong lĩnh vực SHM ra đời, trong đó có các phương pháp dựa trên sự thay đổi của các đặc trưng về dao động như tần số, dạng dao động, đường dốc của dạng dao động, độ cong của dạng dao động, năng lượng biến dạng… Một số phương pháp và chỉ số mới được đề xuất như MF, DLAC, MDLAC…Trong giai đoạn này, các phương pháp tập trung vào lý thuyết tuyến tính của kết cấu nhưng vẫn có một số ít nghiên cứu quan tâm đến vấn đề phi tuyến

Ismail, et al [9] đã tiến hành nghiên cứu tần số dao động trong trường hợp dầm ngàm có vết nứt đóng - mở và vết nứt mở Nghiên cứu đã đặt ra và giải thích vấn đề của các nghiên cứu trước đó gặp phải, trong thí nghiệm tái gia tải và có biến dạng dư, sự thay đổi của tần số dao động cho kết quả không quá chính xác

Stubbs, et al [10] đã đưa ra công thức đánh giá mức độ hư hỏng của thanh một đầu ngàm dựa trên phương trình ma trận dao động Hư hỏng được giả định là sự suy giảm của độ cứng được thể hiện bằng ma trận tham số suy giảm của độ cứng Tuy nhiên, phương trình vẫn có hạn chế khi có quá nhiều tham số trong phương trình cần xác định gây khó khăn cho việc xác định hư hỏng

Liang, et al [11] đã đưa ra mô hình dầm đơn giản hoặc dầm ngàm có hư hỏng là vết nứt dưới dạng liên kết lò xo xoay không trọng lượng giữa các phần tử Nghiên cứu cho thấy tính khả thi trong việc xác định vị trí hư hỏng và đánh giá mức độ hư hỏng từ dữ liệu dao động

Hearn and Testa [12] đã đưa ra công thức của cho thấy liên hệ giữa sự thay đổi tần số dao động và độ cứng của kết cấu nhiều bậc tự do có hư hỏng tại bậc tự do thứ i Công thức trên giả định rằng hư hỏng không làm thay đổi ma trận khối lượng Trong nghiên cứu tiếp theo, Hearn and Testa [12] đã chứng minh tỷ số giữa bình phương biến thiên tần số của hai dạng dao động không phụ thuộc vào mức độ hư hỏng mà chỉ phụ thuộc vào vị trí hư hỏng Vì vậy, kết quả này có thể dùng để xác định vị trí của hư hỏng

[13] đã đề xuất phương pháp chẩn đoán hư hỏng dựa trên sự khác biệt của độ cong dạng dao động (MSC) Mô hình phần tử hữu hạn dựa trên lý thuyết của [4] được sử dụng để kiểm tra tính khả thi của bài toán Chẩn đoán có sự kết hợp của phương pháp MAC và COMAC, kết quả cho thấy phương pháp MSC đem lại kết quả chẩn đoán tốt trong việc phát hiện hư hỏng và xác định vị trí của hư hỏng

Kam and Lee [14] đã đưa ra mô hình mô phỏng vết nứt trên dầm một đầu ngàm, sử dụng dữ liệu NF và MS để xác định vị trí vết nứt, chiều dài vết nứt Vết nứt được mô phỏng đơn lẻ trên từng phần tử riêng biệt, vị trí của vết nứt dựa trên sự thay đổi của NF và MS, chiều dài vết nứt được tính toán dựa trên lý thuyết cân bằng năng lượng biến dạng

Tình hình nghiên cứu trong nước

Nguyễn, et al [38] đã đưa ra thuật toán vị trí hư hỏng (VTHH), dựa trên độ biến thiên năng lượng biến dạng đàn hồi của cầu khi xuất hiện hư hỏng, từ đó xác định vị trí của hư hỏng Nghiên cứu đề xuất sử dụng hệ thống suy diễn Neuro – Fuzzy để nhận dạng kết cấu ở giai đoạn chưa hư hỏng Dữ liệu này được dùng đánh giá mức độ suy giảm độ cứng của cầu trong trường hợp cầu bị hư hỏng

Lê and Nguyễn [39] đã đưa ra phương pháp xác định vị trí và chiều sâu của vết nứt trên dầm bằng PTHH kết hợp thuật toán di truyền Cơ sở của nghiên cứu dựa trên

NF, hư hỏng được giả thuyết là sự tăng lên của độ mềm cục bộ

Thiều [40] đã khảo sát hư hỏng của kết cấu dầm với các điều kiện biên khác nhau bằng phương pháp năng lượng biến dạng Trong nghiên cứu này, tác giả đã giải quyết vấn đề độ cong tại các điểm biên trên kết cấu dầm theo các điều kiện biên khác nhau và đề xuất số vị trí để theo dõi dao động và chuẩn đoán hư hỏng trên kết cấu dầm Đỗ [41] đã đánh giá phương pháp chẩn đoán nào là tốt nhất khi hư hỏng xuất hiện trên dầm đơn giản, từ đó phân tích tính hiệu quả của bài toán trong thực tế Các phương pháp chẩn đoán dựa trên kết quả phân tích dao động Đầu tiên, các phương pháp chẩn đoán sẽ được áp dụng trên dầm được mô phỏng bằng phần tử thanh trong không gian hai chiều, sau đó mở rộng chẩn đoán trên dầm được mô phỏng bằng phần tử khối trong không gian ba chiều

Nguyễn [42] đã đề xuất sử dụng kết hợp phương pháp dao động và trở kháng để xác định vị trí và đánh giá mức độ hư hỏng Đối với phương pháp dao động, dựa trên kết quả về NF và MS, các hư hỏng tổng thể như tăng khối lượng và vết nứt được cảnh báo khi xuất hiện hư hỏng

Tạ, et al [43] đã thực hiện thí nghiệm đo dao động của dầm thép bằng phương pháp kích động cưỡng bức Cơ sở lý thuyết chính dựa trên hàm đáp ứng tần số (Frequency Response Function FRF) Kết quả cho thấy tính khả thi của thí nghiệm khi so sánh với kết quả giải tích, sai số lớn nhất trong nghiên cứu là 1.4%.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Phương pháp chẩn đoán dựa trên sự thay đổi của tần số (Frequency

Dựa trên sự thay đổi của tần số dao động đo được của kết cấu hư hỏng và kết cấu không hư hỏng [3], [4], [7] và [17] đã thực hiện các nghiên cứu và tổng kết rằng tần số dao động của kết cấu sẽ giảm khi có hư hỏng Đây là đặc điểm cơ bản nhất khi đánh giá hư hỏng của kết cấu bằng đặc trưng dao động

Mức thay đổi tần số được đánh giá qua công thức sau:

+ NFS,  f (%): Phần trăm thay đổi của tần số dao động (%)

+ f : Tần số dao động khi không có hư hỏng

+ f *: Tần số dao động khi có hư hỏng

Dựa trên giá trị  f (%) hay phần trăm thay đổi của tần số dao động, biểu diễn các giá trị này qua các biểu đồ thể hiện mối tương quan Từ đó, ta đánh giá mức độ hư hỏng của kết cấu theo các cấp tải.

Phương pháp chẩn đoán dựa trên sự thay đổi của dạng dao động (Modal

Phương pháp chẩn đoán dựa trên sự thay đổi của dạng dao động dựa hay còn gọi là MAC được – một chỉ số thể hiện sự tương đồng giữa hai mô hình, được xây dựng từ những năm 80 của thế kỷ XIX và tiếp tục được nghiên cứu và phát triển cho đến nay Một số nghiên cứu điển hình có thể kể đến như [5], [44], [45], [46], [47] Ở phương pháp này, MAC dùng để đánh giá sự tương đồng giữa hai dạng dao động (MS), từ đó đưa ra kết luận kết cấu hư hỏng hay không hư hỏng

Giá trị MAC nhận các giá trị trong khoảng [0;1], thể hiện sự tương đồng giữa hai mô hình (MAC càng gần với 1 thì độ tương đồng càng lớn) Ta có thể biểu thị giá trị MAC bằng ma trận sau:

Bảng 3.1 Bảng giá trị ma trận MAC giữa các dạng dao động f 1 f 2 f 3 f 4

* f 4 0 0 0 1 Bảng 3.1 thể hiện mối tương quan giữa hai mô hình thông qua chỉ số MAC Với f i , f j * lần lượt là các vecto dạng dao động của mode i, j tương ứng trong trường hợp chưa hư hỏng và có hư hỏng Với giá trị MAC = 1, nghĩa là hai vector f i , f j * không có sự khác biệt Với MAC=0, nghĩa là hai vector f i , f j * hoàn toàn khác biệt

Giá trị MAC có thể sử dụng để:

+ Đánh giá tính tương đồng giữa hai mô hình, giữa lý thuyết và thực nghiệm hay giữa các phương pháp giải khác nhau

+ Đánh giá tính tương đồng giữa các vecto hay giữa các dạng dao động trong các trường hợp khác nhau

Từ hai mục đích kể trên, ta có hai công thức để tính toán cho MAC:

+ MAC (M, N): Giá trị MAC giữa hai mô hình M, N

+ M: Mô hình ban đầu không hư hỏng

+ N: Mô hình hư hỏng hoặc mô hình kiểm tra

+   M N : Lần lượt là dạng dao động của mô hình M và N

+ MAC( ,  i * j ): Giá trị MAC giữa hai dạng dao động

+  i : Dạng dao động thứ i của mô hình chưa hư hỏng

+  * j : Dạng dao động thứ j của mô hình hư hỏng

Dựa vào giá trị từ công thức (3.2) và (3.3) để đánh giá mô hình đã hư hỏng hay chưa Phương pháp có giới hạn là chỉ đánh giá được mô hình có hay không có hư hỏng, chưa xác định được vị trí hư hỏng.

Phương pháp chẩn đoán dựa trên sự thay đổi của độ cong dạng dao động (Mode shape curvature – Based damage detection method)

[13] đã đưa ra phương pháp chẩn đoán dựa trên sự thay đổi của độ cong dạng dao động – một phương pháp có thể chẩn đoán được hư hỏng và vị trí của hư hỏng trong kết cấu Cơ sở của phương pháp dựa trên sự thay đổi độ cong của dạng dao động

Dựa trên công thức xác định độ cong dạng dao động của dầm, ta có:

+ v'': đạo hàm bậc hai của chuyển vị hay độ cong dầm

+ EI : độ cứng của kết cấu

Dựa trên lý thuyết xấp xỉ trung tâm, [13] đã đưa ra công thức tính toán đường cong dạo dao động như sau:

+ v i : chuyển vị của phần tử thứ i

+ h: chiều dài phần tử Áp dụng lý thuyết trên vào chẩn đoán hư hỏng, ta tính toán đường cong dạng dao động (MSC) của kết cấu không hư hỏng và kết cấu hư hỏng Sau đó, tính độ khác biệt giữa hai độ cong theo công thức:

+ M SC D i : độ khác biệt của độ cong dạng dao động tại phần tử thứ i

+  i '': giá trị độ cong dạng dao động đã được chuẩn hóa tại phần tử thứ i của kết cấu chưa hư hỏng

+  * i '': giá trị độ cong dạng dao động đã được chuẩn hóa tại phần tử thứ i của kết cấu đã hư hỏng

Dạng dao động được chuẩn hóa theo chuẩn Euclide Cụ thể:

Kết quả tính toán được thể hiện dưới dạng biểu đồ độ khác biệt và vị trí phần tử, những điểm có sự thay đổi lớn của độ cong dạng dao động là các điểm hư hỏng của kết cấu

3.3.3 Ảnh hưởng của điều kiện biên

Công thức (3.5) được dùng cho dữ liệu chuyển vị và các phần tử là bằng nhau

Do đó, khi sử dụng dữ liệu dao động để chẩn đoán các phần từ không bằng nhau, công thức cần được điều chỉnh như sau:

+  j i , : giá trị độ cong dạng dao động thứ i tại nút thứ j

Hình 3.1 Minh họa đường cong dạng dao động Áp dụng công thức (3.8) cho vị trí hai nút đầu dầm và cuối dầm, tại nút đầu dầm không có dữ liệu của nút j-1 và tại nút cuối dầm không có dữ liệu của nút j+1 Do đó, giá trị còn thiếu tại hai nút này được xác định bằng phương pháp ngoại suy Tại từng nút sẽ có một nút cận ảo, kết quả độ cong dạng dao động thứ i của nút đầu dầm (j=1) và nút cuối dầm (j=np) được tính toán theo công thức (3.9) và (3.10):

( )( ) np i np i np i np i np np np np x x x x

[48] đã đề xuất phương pháp xác định hai giá trị  0,i và  np  1, i cho các điều kiện biên khác nhau của dầm Đối với điều kiện biên tự do và biên liên kết khớp Hai giá trị  0,i ,  np  1, i được tính theo công thức (3.11) và (3.12):

Dựa trên kết quả tính toán MSCD, cần có một ngưỡng giá trị nhất định dùng để cảnh báo hư hỏng trong dầm Với vùng có giá trị nhỏ hơn ngưỡng này là chưa hư hỏng và ngược lại Đối với phương pháp MSC, ngưỡng hư hỏng được tính toán bằng cách lấy ngưỡng hư hỏng đề xuất (Z0) nhân với giá trị lớn nhất của MSCD Tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể để đề xuất ngưỡng hư hỏng cho phù hợp

Bước 1: Chuẩn bị dữ liệu đầu vào Ở phương pháp MSC, dữ liệu đầu vào là dạng dao động ở hai trạng thái chưa hư hỏng và hư hỏng Trong thực tế, dữ liệu dạng dao động được thu thập qua các thiết bị đo dao động Tuy nhiên, trong luận văn, dữ liệu dạng dao động được thu thập qua phương pháp mô phỏng bằng phần mềm ANSYS qua hai bước:

+ Mô phỏng kết cấu với trạng thái ban đầu (chưa gia tải) và trạng thái gia tải

+ Phân tích dao động của kết cấu theo từng trạng thái Kết quả thu được là dạng dao động của từng trạng thái

Dữ liệu dạng dao động được chẩn hóa theo chuẩn Euclide theo công thức:

Bước 2: Tính toán độ cong dạng dao động

Dữ liệu dạng dao động thu được là các dữ liệu rời rạc tại từng nút phần tử Từ dữ liệu này, sử dụng công thức (3.8) để tính toán độ cong dạng dao động tại từng nút Với tọa độ của điểm cần tính toán là x, khi này ta có công thức:

  (3.14) Đối với hai nút ở đầu dầm và cuối dầm, độ cong dạng dao động tại hai nút này được tính toán theo công thức:

  (3.16) Đối với điều kiện biên tự do hay liên kết khớp, giá trị  0,i ,  np  1, i được tính toán theo phương pháp ngoại suy và có công thức:

Bước 3: Tính toán độ khác biệt của độ cong dạng dao động

Từ dữ liệu độ cong dạng dao động của hai trạng thái chưa gia tải và gia tải Tính toán độ khác biệt dạng dao động tại từng nút theo công thức:

Nhận xét giá trị max(MSCD) sơ bộ để chẩn đoán có hư hỏng hay không có hư hỏng Nếu có, tiếp tục tính toán bước 4 để tìm vùng hư hỏng

Bước 4: Chọn ngưỡng hư hỏng

Giá trị ngưỡng hư hỏng Z được tính toán với theo giá trị Z0 được chọn trong khoảng từ 0 đến 1

So sánh giá trị MSCD i với ngưỡng hư hỏng Z, xác định vùng hư hỏng qua đồ thị chẩn đoán vị trí hư hỏng Biểu đồ là hình ảnh trực quang về hư hỏng trong kết cấu.

Phương pháp chẩn đoán dựa trên sự thay đổi của độ cứng và tần số (Stiffness – Frequency change – Based damage detection method)

[49]; [50] đã phát triển và đưa ra phương pháp chẩn đoán dựa trên sự thay đổi của độ cứng và tần số Cơ sở của phương pháp dựa trên mối quan hệ giữa sự thay đổi của độ cứng lò xo không trọng lượng giữa các phần tử (mô hình của [3] và [11]) và năng lượng biến dạng trong kết cấu khi xảy ra hư hỏng Tiếp nối nghiên cứu trước đó, [51] đã cải tiến mối quan hệ giữa các phần tử trong mô hình liên kết bằng lò xo không trọng lượng, đưa ra phương pháp tính toán cho vecto hư hỏng bằng ma trận nghịch đảo

Mô hình là một dầm có n vết nứt tại các vị trí   x L/    1 , 2 , 3 ,  n (

0    n 1) Mỗi vết nứt được thể hiện bằng lò xo xoay không trọng lượng, được thể hiện như sau:

Hình 3.2 Mô hình dầm với nhiều vết nứt

Với vết nứt mở ở một phía, [52] đã đưa ra công thức tính độ cứng của lò xo chuyển đổi từ vết nứt:

+ K i * : Độ cứng của lò xo chuyển đổi từ vết nứt

+ b, h: Chiều rộng và chiều cao của tiết diện

+ f r( ) i : Hàm số ảnh hưởng bởi chiều dài vết nứt r i a i

   (3.23) Đối với dầm Euler–Bernoulli, ta có phương trình cân bằng chuyển động không có lực cản như sau:

Nghiệm của phương trình trên có dạng y x t ( , )  Z x ( )cos( t ), viết lại phương trình (3.10):

( ) cos( ) cosh( ) cos( ) cosh( ) sin( ) sinh( ) sin( ) sinh( )

Dựa trên mối quan hệ giữa chuyển vị Z, độ cong dZ dx/ , momen muốn M =

EI(d 2 Z/dx 2 ) và lực cắt Q = EI(d 3 Z/dx 3 ) Với hai điểm i và i-1 tại hai đầu của phần tử ta có phương trình liên hệ (3.27):

Viết gọn phương trình thành Z R  R Z i L

Tại vị trí vết nứt, giả sử vết nứt không làm thay đổi chuyển vị, momen và lực cắt tại hai điểm cạnh vết nứt, khi này chỉ có sự thay đổi về góc xoay  dưới sự thay đổi của K * - độ cứng của lò xo xoay Phương trình (3.13) khi này có dạng:

Với S i là ma trận chuyển tiếp tại vết nứt

Với một dầm được cấu thành từ các khối phần tử và vết nứt Phương trình chuyển tiếp tổng thể của dầm có dạng như sau  Z N      H    Z 1 với   H là ma trận chuyển tiếp tổng thể của dầm có dạng:

Mô hình trên được [51] sử dụng để xác định vị trí và chiều dài của vết nứt trên dầm Tuy nhiên, các bước tiếp theo của nghiên cứu không thích hợp để xác định chính xác vị trí vết nứt nếu phần tử tính toán có nhiều hơn một vết nứt Do đó, một bước tiền tính toán được đề xuất để phát hiện phần tử hư hỏng, nội dung này được thể hiện trong mục 3.4.2

Dựa trên phương pháp tính toán gần đúng được đề xuất của [50] và một số phương pháp tính toán cho tần số dao động của [53], ta có:

EI x dx dx EI x dx   dx

Với sự thay đổi nhỏ của tần số:

Với dầm có vết nứt vuông góc với trục dầm và đang dao động với  P 0 Đặt

Với S là tham số thể hiện sự thay đổi của K, trong trường hợp K không thay đổi, hay không có hư hỏng, ta có S=0 và S=1 khi với vị trí dầm bị nứt hoàn toàn Viết lại phương trình (3.17), ta có:

Nếu chia dầm thành n phần tử và tham số hư hỏng Si ứng với phần tử thứ i

I  dx , L i là chiều dài phần tử thứ i Với m số tần số đo được và dựa trên công thức của [49], ta điều chỉnh công thức như sau:

Với dầm n phần tử và m số tần số, công thức (3.22) có thể viết dưới dạng ma trận như sau:

Với ma trận   H mxn có các biến ij i ( )

  Để có thể tính toán giá trị h ij của ma trận [H], cần tính toán hai giá trị sau:

I  dx (3.39) Đối với dữ liệu dạng dao động, giá trị  được tính theo công thức:

Dữ liệu dạng dao động thu thập là tập hợp các dữ liệu rời rạc tại từng vị trí phần tử, do đó việc tính toán đạo hàm bậc hai được đề xuất theo lý thuyết xấp xỉ trung tâm đã được nêu ở mục 3.3.2, có thể tính toán gần đúng đạo hàm bậc hai của hàm số theo công thức:

  (3.41) Đối với tính toán đạo hàm bậc hai của dạng dao động tại hai vị trí đầu dầm, sử dụng công thức đã nêu ở mục 3.3.3 ảnh hưởng của điều kiện biên cho biên tự do và liên kết khớp:

Không xét tới sự thay đổi của modun đàn hồi và momen quán tính của kết cấu Giá trị

  tại từng nút khi này được tính toán theo công thức (3.41) và xem các giá trị này là rời rạc Khi này, tích phân i i L

 được tính theo công thức:

L L L j j j j i dx EI x d dx EI x dx dx

+  j '' : đạo hàm bậc hai của dạng dao động tại nút thứ j

+ L i : chiều dài phần tử thứ i

Xét kết cấu đồng chất và không có sự thay đổi về tiết diện Khi này công thức (3.39) có thể tính như sau:

I dx EI x d dx EI x dx dx

Từ đó, ta tính toán các giá trị của ma trận [H] theo công thức:

Sau khi tính toán ma trận   H mxn và vecto thay đổi tần số dao động

  , với m = n, lúc này có thể dễ dàng tính toán vecto hư hỏng phần tử bằng công thức nghịch đảo ma trận:

Tuy nhiên, trong thực tế dữ liệu dạng dao động thu được là có giới hạn và trong đa phần trường hợp đều nhỏ hơn số điểm đo dữ liệu Khi này ta có m < n, việc tính toán vecto hư hỏng lúc này cần sử dụng một phương pháp khác là ma trận giả đảo để tính toán Trong luận văn, phần mềm MATLAB được sử dụng để tính toán ma trận

H  là ma trận giả đảo của ma trận   H mxn S i mang ý nghĩa sự tham gia của phần tử vào sự thay đổi của tần số dao động, do đó điều kiện giải của phương trình (3.52) là S i 0 Với các giá trị S i 0, gán các giá trị này bằng 0 và tính toán lại cho đến khi thỏa điều kiện Để tính toán mức độ tham gia vào sự thay đổi tần số của từng phần tử, ta thay vecto   S i nx 1 trong công thức (3.37) bằng vecto  

S i Lúc này, ta có công thức:

Kết quả được thể hiện qua biểu đồ sự thay đổi tần số của từng phần tử theo từng dạng dao động và dạng dao động tổng hợp Từ đó có cơ sở để đưa ra ngưỡng hư hỏng và xác định vị trí vùng hư hỏng

Sau khi tính toán cho tất cả phần tử, các vecto được tổ hợp và tách ra thành các vecto thay đổi tần số của từng phần tử theo dạng dao động Đối với dạng dữ liệu này, trong luận văn đề xuất sử dụng phương pháp bình thường hóa dữ liệu (Normalizing Data) để xác định vùng hư hỏng:

Một nghịch lý khi sử dụng dữ liệu bình thường hóa để chẩn đoán hư hỏng, đó là khi giá trị Z tăng độ tin cậy của vùng dữ liệu tăng nhưng vùng hư hỏng chẩn đoán thu nhỏ và nhỏ hơn vùng hư hỏng thực tế, độ chính xác giảm Trong chiều ngược lại, khi

Z giảm, độ tinh cậy của dữ liệu giảm, vùng hư hỏng chẩn đoán mở rộng và lớn hơn vùng hư hỏng thực tế, độ chính xác cũng sẽ giảm Do đó, việc xác định một ngưỡng hư hỏng chẩn đoán cho kết cấu là vấn đề cần phải được cân nhắc và đánh giá qua nhiều dữ liệu về độ chính xác Trong luận văn, việc xác định ngưỡng hư hỏng đề xuất và vùng hư hỏng được xác định trực quan qua đồ thị của dữ liệu Z đã được bình thường hóa

Bước 1: Chuẩn bị dữ liệu đầu vào Ở phương pháp MSC, dữ liệu đầu vào là tần số dao động ở trạng thái ban đầu và trạng thái đã gia tải cùng với dạng dao động của dầm ở trạng thái ban đầu Trong thực tế, dữ liệu dạng dao động được thu thập qua các thiết bị đo dao động Tuy nhiên, trong luận văn, dữ liệu dạng dao động được thu thập qua phương pháp mô phỏng bằng phần mềm ANSYS qua hai bước:

+ Mô phỏng kết cấu với trạng thái ban đầu (chưa gia tải) và trạng thái gia tải

+ Phân tích dao động của kết cấu theo từng trạng thái Kết quả thu được là tần số dao động và dạng dao động của từng trạng thái

Dữ liệu dạng dao động được chẩn hóa theo chuẩn Euclide theo công thức:

Bước 2: Chẩn đoán sơ bộ trạng thái hư hỏng và chưa hư hỏng theo cấp tải bằng phương pháp dựa trên sự thay đổi tần số dao động

Các cấp tải không có sự thay đổi về tần số được chẩn đoán là “không hư hỏng”, cấp tải được chẩn đoán là “hư hỏng” tiếp tục được chẩn đoán qua các bước tiếp theo

Bước 3: Tính toán độ cong dạng dao động

Phương pháp đánh giá độ chính xác

3.5.1 Các chỉ số đánh giá

Trong thực tế, vùng hư hỏng là vùng không biết trước Tuy nhiên, trong luận văn, để đánh giá độ chính xác của phương pháp, vùng hư hỏng (vùng nứt) được thu thập qua phần mềm ANSYS Từ đó, có cơ sở để đánh giá độ chính xác của phương pháp qua ba chi số A, B và C tương ứng với độ chính xác vùng nứt, độ chính xác vùng không nứt và độ chính xác tổng thể

3.5.1.1 Độ chính xác vùng nứt: A Độ chính xác vùng nứt A là tỷ số giữa chiều dài vừng nứt chẩn đoán và chiều dài vùng nứt thực tế Chỉ số này nhằm đánh giá độ chính xác của phương pháp trong việc xác định vùng nứt trong kết cấu p 100% c

+ L p : chiều dài vùng nứt chẩn đoán

+ L c : chiều dài vùng nứt thực tế

3.5.1.2 Độ chính xác vùng không nứt: B

Do phạm vi vùng nứt là khác nhau với từng cấp tải, vì vậy việc chỉ sử dụng một chỉ số vùng nứt không thể hiện được độ chính xác của cả một phương pháp Do đó, ngoài việc đánh giá độ chính xác vùng nứt, ta cần phải đánh giá cho cả vùng không nứt Độ chính xác vùng không nứt là tỷ số giữa chiều dài vùng không nứt chẩn đoán và chiều dài vùng không nứt thực tế: pnc 100% nc

+ L pnc : chiều dài vùng không nứt chẩn đoán pnc c p out ,

+ L p out ,  : chiều dài vùng nứt chẩn đoán nằm ngoài vùng nứt thực tế

+ L nc : chiều dài vùng nứt thực tế

3.5.1.3 Độ chính xác tổng thể

Khi tải trọng thay đổi, vùng nứt của dầm cũng sẽ thay đổi, điều này ảnh hưởng lớn đến độ chính xác vùng nứt và độ chính xác vùng không nứt Do đó, cần có một chỉ số để đánh giá độ chính xác cho toàn chiều dài dầm Vì vậy, chỉ số độ chính xác tổng thể C được đề xuất có ý nghĩa bằng tổng độ chính xác vùng nứt A và độ chính xác vùng không nứt B nhân với trọng số của mỗi vùng Trọng số của mỗi vùng tương ứng với tỷ số chiều dài vùng nứt hoặc chiều dài vùng không nứt chia cho tổng chiều dài dầm Đối với cấp tải nhỏ, vùng nứt nhỏ, vùng không nứt lớn, chỉ số C khi này sẽ phụ thuộc vào độ chính xác vùng không nứt B Ngược lại, khi cấp tải lớn, vùng nứt lớn, vùng không nứt giảm, chỉ số C sẽ phụ thuộc vào độ chính xác vùng nứt A Do đó, việc lực chọn ngưỡng hư hỏng của dầm cần có sự cân nhắc giữa ba chỉ số để đưa ra ngưỡng hư hỏng phù hợp c nc

+ A: độ chính xác vùng nứt

+ B: độ chính xác vùng không nứt

+ C: độ chính xác tổng thể

+ L c : chiều dài vùng nứt thực tế

+ L c : chiều dài vùng không nứt thực tế

BÀI TOÁN KHẢO SÁT

PHÂN TÍCH DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỨNG

[54] đã tiến hành thí nghiệm gia tải dầm bê tông cốt thép ở ba cấp tải khác nhau Ứng với mỗi cấp tải là các trạng thái nứt khác nhau của dầm và tần số dao động thu được qua các cảm biến Tại bài toán này, tác giả sử dụng kích thước dầm BT cốt thép của [54] đã làm thí nghiệm để mô phỏng bằng phầm mềm ANSYS và so sánh kết quả Dầm có kích thước 120x240x3800 Chi tiết kích thước và cốt thép được thể hiện trong Hình 4.1:

Hình 4.1 Kích thước và cấu tạo dầm BTCT của [54]

4.1.2 Thông số kỹ thuật của dầm

Dầm đơn giản với nhịp dầm 3800mm, tiết diện dầm: 120x240 mm Dầm được bố trí 216 cốt thép dưới và 28 cốt thép trên, 8d100 cốt đai chạy dọc dầm, bề dày lớp bê tông bảo vệ là 25mm Dầm được chia thành 18 phần với kích thước như sau: từ E2 đến E17 có chiều dài 200mm, E1 và E18 có kích thước 300m như trên hình 4.1

Vị trí đặt tải giữa E8 và E9, cách đầu dầm 1.7 m, vị trí lấy dữ liệu chuyển vị tại mặt dưới dầm, cách đầu dầm 1.9 m

+ Cường độ chịu nén: f c ’ = 40 MPa

+ Cường độ chịu kéo: f t = 0.62* f c ' = 3.921 MPa (ACI 318-14)

+ Mô đun đàn hồi: Ec = 4700 * f c ' = 29726 MPa (ACI 318-14)

+ Cường độ chịu kéo: fs = 335 MPa; (cốt thép đường kính 10, 8)

+ Mô đun đàn hồi: Ec = 210000 MPa

Bảng 4.1 Kiểu phần tử ứng với loại vật liệu trong mô phỏng

Vật liệu Kiểu phần tử

Bê tông SOLID65 Cốt thép lớp trên BEAM188 Cốt thép lớp dưới BEAM188 Cốt đai BEAM188 4.1.3.2 Mặt cắt ngang và khối dầm, cốt thép

Dựa trên kích thước dầm từ nghiên cứu của [54], tiến hành mô phỏng lại kích thước dầm với các dữ kiện đã biết Dầm được mô phỏng theo phương pháp tạo mặt cắt ngang của dầm, sau đó kéo dài diện tích này theo chiều dài để tạo khối

Hình 4.2 Mặt cắt ngang dầm mô phỏng

Hình 4.3 Khối block tổng thể của mô hình

Hình 4.4 Tạo cốt thép và gán vật liệu

+ Mô đun đàn hồi: 2.9726E+10 Pa

Phần mềm ANSYS phân tích kết cấu bê tông cốt thép là phân tích phi tuyến đàn dẻo Trong luận văn này, tham khảo đường cong ứng suất biến dạng được đề xuất bởi [55], hình 4.5

Hình 4.5 Đường cong ứng suất – biến dạng [55] Đây là đường cong ứng suất – biến dạng lý tưởng của vật liệu Tuy nhiên, việc sử dụng đường cong này trong mô phỏng sẽ gây nhiều vấn đề trong giải bài toán hội tụ sau giai đoạn dẻo của vật liệu (>0.002) Vấn đề này có thể giải quyết bằng cách bỏ qua độ dốc sau giai đoạn dẻo của vật liệu, hình 4.6

Hình 4.6 Mô hình vật liệu phi tuyến trong phần mềm ANSYS Bảng 4.2 Bảng dữ liệu đường cong ứng suất – biến dạng

STT Biến dạng () Ứng suất (MPa)

Hệ số truyền lực cắt đối với vết nứt mở t có giá trị trong khoảng 0 tới 1, với 0 đại diện cho vết nứt mượt (mất hoàn toàn khả năng truyền lực cắt) Trong các nghiên cứu trước đó, giá trị t có giá trị trong khoảng từ 0.05 đến 0.25 ([56], [57]…) [58] đã mô phỏng dầm bê tông cốt thép và mặt sàn cầu với giá trị t trong khoảng 0.05-0.25, kết quả gặp vấn đề về hội tụ với t nhỏ hơn 0.2 [59] dựa trên kết quả này và sử dụng giá trị t bằng 0.3 trong nghiên cứu của mình Vì vậy, hệ số truyền lực cắt 0.3 được đề xuất sử dụng Đối với vết nứt đóng, nghiên cứu của [58] có giá trị hệ số vết nứt đóng gần bằng

1, nghĩa là gần như bỏ qua sự suy giảm độ cứng chống cắt của mô hình Trong luận văn này, hai giá trị hệ số vết nứt mở và hệ số vết nứt đóng được sử dụng là 0.3 và 0.9

+ Mô đun đàn hồi: 2E+11 Pa

Mô hình vật liệu của cốt thép được đề xuất là vật liệu đàn - dẻo tuyệt đối Thông số vật liệu như sau: fy35E+6 Pa

Hình 4.7 Đường cong ứng suất – biến dạng của cốt thép đơn giản hóa dùng trong mô phỏng trong ANSYS

4.1.3.4 Chia phần tử cho dầm

Mô hình dầm BTCT được chia theo các khối phần tử 8 nút đối với bê tông và 2 nút đối với cốt thép Liên kết giữa bê tông và cốt thép được liên kết theo dạng node to node Các nút của phần tử bê tông và cốt thép trùng khớp với nhau nhằm tạo sự đồng bộ và chính xác trong phân tích kết cấu

Bảng 4.3 Bảng khảo sát kích thước phần tử theo thời gian giải mô hình, kết quả tải trọng gây nứt và tần số dao động ban đầu

Thời gian chạy mô hình

Tần số dao động ban đầu f1 f2 f3 f4

0.1 m 53s 6.24 kN 27.58 103.66 253.76 410.02 0.05 m 55s 6.22 kN 27.54 102.9 251.32 403.26 0.025 m 1’23s 6.16 kN 27.52 102.40 249.98 399.26 0.02 m 2’41 6.15 kN 27.50 101.86 247.94 397.93 0.01 m 24’55 6.15 kN 27.48 101.18 246.16 394.17

Kích thước nhỏ nhất của mô hình là 0.025m ứng với bề dày lớp bê tông bảo vệ và tính chính xác, tốc độ xử lý của mô hình dựa trên bảng 4.3, cùng với việc áp dụng phương pháp chẩn đoán cho nhiều cấp tải khác nhau từ 0 dến 9.5 kN, vùng nứt của dầm lan rộng từ vị trí gây nứt đến gần toàn bộ chiều dài dầm và phương pháp chẩn đoán cần có sự đồng đều của các phần tử để hạn chế ảnh hưởng của yếu tố chia lưới phần tử Do đó, nghiên cứu đề xuất sử dụng chia lưới đồng đều với kích thước 0.025m cho toàn bộ chiều dài dầm

Hình 4.8 Mô hình chia phần tử trong ANSYS

4.1.3.5 Điều kiện biên và tải trọng

Dầm đơn giản có điều kiện biên tại hai đầu của dầm với:

+ Các điểm có tọa độ Z=0, Y=0 có DUX= DUY= DUZ=0

+ Các điểm có tọa độ Z=3.8m, Y=0 có DUX= DUY =0

Hình 4.9 Điều kiện biên của dầm

Tải trọng đặt tại vị trí cách đầu dầm 1.7m, có diện tích truyền tải là 0.1x1.2 m 2

Trong luận văn, tiến hành khảo sát với 8 cấp tải trọng 0 kN, 3kN, 6kN là các cấp tải chưa hư hỏng; 6.156 kN ứng với cấp tải gây nứt; cấp tải 6.6 kN, 7.3 kN, 9.5 kN là các cấp tải trong thí nghiệm của [54] và cấp tải 8 kN để khảo sát chuyển tiếp giữa cấp tải 7.3 kN và 9.5 kN Khi tiến hành mô phỏng, để tránh sự phá hoại cục bộ bởi lực tập trung đặt tại các nút, lực tập trung được chia thành lực phân bố trên một vùng diện tích

Hình 4.10 Mô hình thí nghiệm gia tải ([54])

Hình 4.11 Sơ đồ đặt tải trọng trong ANSYS

Phương pháp giải chia làm hai bước:

Bước thứ nhất giải bài toán tĩnh (Static) dầm chịu nén bằng phương pháp hội tụ Newton-Raphson

Bước thứ hai sử dụng dữ liệu của dầm ở bước một và giải mô hình dao động (Modal) bằng phương pháp tuyến tính

4.1.4.1 Dữ liệu chuyển vị và vết nứt

Hình 4.12 Kết quả chuyển vị (điểm cách đầu dầm 1.9m) theo cấp tải

Dựa vào biểu đồ chuyển vị - cấp tải có thể thấy trong khoảng tải trọng từ 0-6 kN, độ dốc đường chuyển vị - cấp tải chưa thay đổi, lúc này dầm vẫn làm việc trong miền đàn hồi Độ dốc giảm với cấp tải trong khoảng 6.156 – 9.5 kN, điều này cho thấy có sự hư hại trong dầm dẫn đến sự suy giảm độ cứng trong vùng tải trọng này Kết quả vết nứt từ mô phỏng được thể hiện qua bảng sau:

Bảng 4.4 Kết quả vết nứt theo cấp tải từ ANSYS

(kN) Kết quả vết nứt

+ Kết hợp biểu đồ chuyển vị và vết nứt có thể thấy rằng trong khoảng cấp tải từ 0 kN đến 6 kN, chuyển vị tăng nhưng dầm lúc này chưa hư hỏng Ứng suất kéo trong bê tông chưa đạt tới ngưỡng gây nứt của dầm

+ Trong khoảng cấp tải từ 6.156 kN đến 9.5 kN, chuyển vị tăng nhanh (độ dốc đường chuyển vị - cấp tải giảm), dầm bắt đầu xuất hiện các vết nứt

+ Vị trí vết nứt đầu tiên xuất hiện tại mặt dưới dầm và tập trung ở vị trí đặt tải trọng – vị trí có momen uốn lớn nhất Khi cấp tải tăng, vùng nứt ngày càng mở rộng sang hai bên với các vết nứt chủ yếu là nứt thẳng đứng, điều này cho thấy nguyên nhân gây nứt chủ yếu của dầm là do momen uốn

4.1.4.2 Dữ liệu tần số dao động riêng

Sau giai đoạn giải mô hình tĩnh, các dữ liệu của dầm được sử dụng cho bước giải dao động, số dạng dao động khảo sát là 4 Kết quả tần số dao động theo cấp tải được thể hiện qua bảng:

Bảng 4.5 Kết quả tần số dao động theo từng cấp tải

Hình 4.13 Biểu đồ tần số dao động theo cấp tải

* Dạng dao động ban đầu

Bảng 4.6 Kết quả dạng dao động của dầm từ ANSYS

4.1.5 So sánh kết quả mô phỏng với thí nghiệm và tiêu chuẩn

4.1.5.1 Kết quả vết nứt đầu tiên Để kiểm tra kết quả mô phỏng từ ANSYS, kết quả vết nứt đầu tiên được so sánh với kết quả tính vết nứt theo mô hình của Branson (1965) - ACI 318-14 và kết quả của [54], bảng 4.6 và bảng 4.7

Hàm lượng cốt thép lớp trên: ′ =

Hàm lượng cốt thép lớp dưới: =

Momen quán tính kháng nứt: = + −

Bảng 4.7 Kết quả tính toán vết nứt

Các đặc trưng Ký hiệu Giá trị Đơn vị

CHẨN ĐOÁN VÙNG NỨT SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP DỰA TRÊN SỰ THAY ĐỔI CỦA TẦN SỐ

Từ dữ liệu dao động thu được ở bài toán 1, áp dụng công thức (3.1) để tính toán giá trị thay đổi của tần số, từ đó chẩn đoán hư hỏng trong dầm

Bảng 4.10 Sự thay đổi tần số của từng cấp tải (kN) so với dầm ban đầu

Trước khi xảy ra hư hỏng, tần số dao động của dầm gần như không thay đổi Sự thay đổi của tần số chỉ xuất hiện ở thời điểm xảy ra hư hỏng hay vết nứt ở cấp tải 6.156 kN

Hình 4.15 Biểu đồ 3D sự thay đổi của tần số

Hình 4.16 Biểu đồ sự thay đổi tần số theo cấp tải

+ Không có sự thay đổi tần số dao động tại các cấp tải 3 kN, 6 kN, hay còn gọi là các cấp tải không gây nứt của dầm

+ Tần số dao động của dầm giảm khi dầm xuất hiện vết nứt đầu tiên (cấp tải 6.156 kN) và giảm dần khi cấp tải tăng, ứng với hư hỏng là vùng nứt ngày càng mở rộng

+ Có sự thay đổi tần số không đồng đều giữa các dạng dao động Tại tất cả cấp tải gây nứt, mode 1 và mode 3 cho thấy có sự thay đổi rõ rệt về tần số dao động so với mode 2 và 4

+ Vết nứt xuất hiện và lan rộng từ vị trí gia tải ứng với vị trí cách đầu dầm 1,7m, vị trí này nằm gần với đỉnh của dạng dao động 1 và 3 Từ đó, ta có nhận xét, tần số dao động nhạy cảm với hư hỏng nằm gần với vị trí đỉnh của dạng dao động và ít nhạy tại vị trí không dao động của dạng dao động

Chẩn đoán hư hỏng bằng phương pháp dựa trên sự thay đổi tần số dễ dàng đưa ra kết luận kết cấu có xuất hiện hư hỏng hay không Tuy nhiên, mặt hạn chế của phương pháp là phải có sự sự thay đổi lớn về tần số để đưa ra kết luận tốt nhất và việc

Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4 chọn dạng dao động phù hợp cũng là một vấn đề đáng để cân nhắc Phương pháp chỉ dừng ở việc phát hiện hư hỏng chưa tìm được vị trí hư hỏng

Bảng 4.11 Kết quả chẩn đoán hư hỏng bằng phương pháp dựa trên sự thay đổi tần số

Mode 1 Không Không Có Có Có Có Có

CHẨN ĐOÁN VÙNG NỨT SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP DỰA TRÊN SỰ THAY ĐỔI CỦA DẠNG DAO ĐỘNG (MAC)

Áp dụng cơ sở lý thuyết đã trình bày ở chương 3, phương pháp dựa trên sự thay đổi của dạng dao động (MAC) sử dụng dữ liệu dạng dao động (MS) để phát hiện hư hỏng trong dầm Dữ liệu MS lấy tại mặt dưới, trục trung hòa và mặt trên dầm, nhằm mục đích đánh giá ảnh hưởng của vị trí lấy dữ liệu

Thực hiện chẩn đoán với 7 cấp tải 3 kN, 6 kN, 6.156 kN, 7.3 kN, 8 kN, 9.5 kN Chỉ số MAC được tính toán thành tổ hợp ma trận ứng với từng dạng dao động Kết quả của ba cấp tải đặc trưng 6 kN (chưa nứt), 6.156 kN (cấp tải gây nứt), 9.5 kN (cấp tải gây nứt lớn nhất) được thể hiện qua các biểu đồ sau:

Hình 4.17 Kết quả tính toán ma trận MAC với cấp tải 6 kN (mặt dưới dầm)

Hình 4.18 Kết quả tính toán ma trận MAC với cấp tải 6.156 kN (mặt dưới dầm)

Hình 4.19 Kết quả tính toán ma trận MAC với cấp tải 9.5 kN (mặt dưới dầm) Bảng 4.12 Bảng kết quả MAC của các cặp dao động đặc trưng (mặt dưới dầm)

Hình 4.20 Kết quả MAC của các cặp dạng dao động đặc trưng (mặt dưới dầm)

Cấp tải (kN)Mode 1x1 Mode 2x2 Mode 3x3 Mode 4x4

Tương tự mặt dưới dầm, mặt trên dầm cũng chẩn đoán với 7 cấp tải và có ba cấp tải đặc trưng như sau

Hình 4.21 Kết quả tính toán ma trận MAC với cấp tải 6 kN (đường trung hòa)

Hình 4.22 Kết quả tính toán ma trận MAC với cấp tải 6.156 kN (đường trung hòa)

Hình 4.23 Kết quả tính toán ma trận MAC với cấp tải 9.5 kN (đường trung hòa) Bảng 4.13 Bảng kết quả MAC của các cặp dao động đặc trưng (đường trung hòa)

Hình 4.24 Kết quả MAC của các cặp dạng dao động đặc trưng (đường trung hòa)

Hình 4.25 Kết quả tính toán ma trận MAC với cấp tải 6 kN (mặt trên dầm)

Hình 4.26 Kết quả tính toán ma trận MAC với cấp tải 6.156 kN (mặt trên dầm)

Hình 4.27 Kết quả tính toán ma trận MAC với cấp tải 9.5 kN (mặt trên dầm) Bảng 4.14 Bảng kết quả MAC của các cặp dao động đặc trưng (mặt trên dầm)

Hình 4.28 Kết quả MAC của các cặp dạng dao động đặc trưng (mặt trên dầm)

Bảng 4.15 Bảng tổng kết dữ liệu MAC cho 3 vị trí lấy dữ liệu MS của từng cấp tải (*Ghi chú: (1): Mặt dưới dầm; (2): Đường trung hòa; (3): Mặt trên dầm)

+ Với kết quả MAC thu được từ các trường hợp, có thể thấy chỉ số MAC có sự thay đổi khi xuất hiện hư hỏng Tuy nhiên, giá trị thay đổi là rất nhỏ với cấp tải thấp (6.156 kN) và mode dao động thấp (mode 1)

+ Chỉ số MAC thay đổi rõ hơn khi cấp tải tăng và ở các mode lớn Tuy chỉ số MAC có xu hướng giảm khi cấp tải tăng nhưng không thể đi đến kết luận hư hỏng tăng MAC sẽ giảm (dữ liệu ở cấp tải 8 kN và 9.5 kN) Nguyên nhân từ ý nghĩa tính toán của MAC là xác định mức độ tương đồng của hai vecto, điều này không đồng nghĩa với việc khác biệt giữa hai vecto lớn thì hư hỏng lớn

+ Việc tính toán MAC tại 3 vị trí đo cho thấy sự khác biệt của chỉ số MAC là không đáng kể

Phương pháp MAC có thể sử dụng để chẩn đoán hư hỏng trong dầm khi có sự thay đổi của giá trị MAC, kết quả chẩn đoán không chịu ảnh hưởng của vị trí lấy dữ liệu dạng dao động trên dầm Tuy nhiên, giá trị MAC thay đổi rất nhỏ đối với hư hỏng nhỏ và ở các mode dao động thấp Một vấn đề đặt ra là để tăng khả năng chẩn đoán, cần phải đo dữ liệu MS tại các dạng dao động cao hơn nhưng khó có thể đảm bảo độ chính xác của phép đo đối với các dạng dao động này

Phương pháp cũng chỉ dừng ở việc phát hiện hư hỏng nhưng chưa tìm được vị trí hư hỏng

Bảng 4.16 Kết quả chẩn đoán hư hỏng bằng phương pháp MAC

Vị trí lấy dữ liệu

Mode 1x1 Không Không Có Có Có Có Có

Mode 4x4 Không Không Có Có Có Có Có Đường trung hòa

CHẨN ĐOÁN VÙNG NỨT SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP DỰA TRÊN SỰ THAY ĐỔI CỦA ĐỘ CONG DẠNG DAO ĐỘNG (MSC)

Bài toán 4 trình bày phương pháp chẩn đoán hư hỏng dựa trên sự thay đổi của độ cong dạng dao động (MSC) Dữ liệu đầu vào là dạng dao động thu được từ ba vị trí trên dầm là mặt dưới dầm, đường trung hòa và mặt trên dầm

Sau khi gia tải cho dầm bằng mô phỏng ANSYS như trình bày ở mục 4.1, tiến hành phân tích dao động, thu thập các dữ liệu đặc trưng dao động của dầm mà cụ thể là dữ liệu dạng dao động (MS) Ở bài toán này, khảo sát trạng thái của dầm ở 8 cấp tải và sử dụng dữ liệu dạng dao động tại 3 vị trí đặc trưng ứng với từng cấp tải để chẩn đoán Vùng nứt thực tế trong mô phỏng ANSYS sẽ được dùng để tính toán dộ chính xác của phương pháp

4.4.1.1 Độ cong dạng dao động

Với mục đích nhận xét về hình dạng của độ cong dạng dao động MSC, kết quả tính toán MSC được thể hiện qua 3 cấp tải đặc trưng trong bộ dữ liệu, 6 kN (cấp tải chưa nứt) hình 4.29, 6.156 kN (cấp tải vểt nứt đầu tiên) hình 4.30, 9.5 kN (cấp tải vùng nứt lớn nhất) hình 4.31

Hình 4.29 Độ cong dạng dao động cấp tải 6 kN (mặt dưới dầm)

Hình 4.30 Độ cong dạng dao động cấp tải 6.156 kN (mặt dưới dầm)

Hình 4.31 Độ cong dạng dao động cấp tải 9.5 kN (mặt dưới dầm)

4.4.1.2 Độ khác biệt của độ cong dạng dao động

* Cấp tải chưa hư hỏng

Hình 4.32 Độ khác biệt của độ cong dạng dao động cấp tải 3 kN (mặt dưới dầm)

Hình 4.33 Độ khác biệt của độ cong dạng dao động cấp tải 6 kN (mặt dưới dầm)

Từ đồ thị và số liệu độ khác biệt của độ cong dạng dao động, có thể thấy tại cấp tải 3 kN, 6 kN, độ khác biệt là rất nhỏ, nhỏ hơn 0.0015 Nếu so sánh kết quả này với kết quả MSCD của các cấp tải lớn hơn, có thể thấy giá trị này là không đáng kể Từ đó, có thể đưa ra kết luận tại các cấp tải này, dầm chưa hư hỏng

* Cấp tải gây hư hỏng Đối với các trường hợp tải khác, tiến hành tính toán độ khác biệt của độ cong dạng dao động, kết hợp khảo sát ngưỡng hư hỏng Z0 có giá trị trong khoảng từ 0.05 đến 0.5 Phân tích số liệu thu được và chọn ra ngưỡng hư hỏng đề xuất thích hợp Ở trường hợp này, ngưỡng hư hỏng đề xuất là Z 0 =0.45 cho từng cấp tải, ta có kết quả chẩn đoán cho các cấp tải 6.156 kN (hình 4.34), 6.6 kN (hình 4.35), 7.3 kN (hình

4.36), 8 kN (hình 4.37), 9.5 kN (hình 4.38) như sau:

Hình 4.34 Kết quả chẩn đoán hư hỏng bằng phương pháp MSC với cấp tải 6.156 kN ứng với Z 0 =0.45 (mặt dưới dầm)

Hình 4.37 Kết quả chẩn đoán hư hỏng bằng phương pháp MSC với cấp tải 8 kN ứng với Z 0 =0.45 (mặt dưới dầm)

4.4.1.3 Tổng kết độ chính xác của phương pháp MSC theo các ngưỡng hư hỏng đã chọn

Bảng 4.17 Bảng tổng hợp độ chính xác với từng ngưỡng hư hỏng, cấp tải và dạng dao động (mặt dưới dầm)

Mode 1 100.0 0.1 39.3 100.0 0.3 39.3 100.0 0.4 39.4 Mode 2 100.0 0.2 39.3 100.0 0.4 39.4 100.0 0.6 39.5 Mode 3 100.0 0.1 39.3 100.0 0.3 39.4 100.0 0.4 39.4 Mode 4 100.0 1.9 40.3 98.6 44.2 65.5 93.5 44.2 63.5 Trung bình 98.8 8.7 27.4 95.9 15.9 33.3 91.3 25.9 42.3 Ngưỡng hư hỏng Z0 = 0.2 Z0 = 0.25 Z0 = 0.3

Mode 1 68.9 100.0 96.8 66.8 100.0 96.6 56.8 100.0 95.5 Mode 2 42.7 56.5 55.0 27.4 100.0 92.5 26.2 100.0 92.4 Mode 3 100.0 0.4 10.7 100.0 0.6 10.8 100.0 0.7 10.9 Mode 4 54.0 100.0 95.2 26.1 100.0 92.4 24.8 100.0 92.2 7.3 kN Mode 1 100.0 0.9 21.2 100.0 1.1 21.3 100.0 1.3 21.5

Mode 1 100.0 0.6 39.5 100.0 0.7 39.6 100.0 0.8 39.7 Mode 2 100.0 0.8 39.6 100.0 0.9 39.7 100.0 1.1 39.9 Mode 3 100.0 0.6 39.5 100.0 0.7 39.6 100.0 0.9 39.7 Mode 4 92.9 44.3 63.3 72.9 44.3 55.5 72.5 44.4 55.4 Trung bình 87.2 36.0 50.7 82.1 40.4 53.5 78.7 43.3 55.0 Ngưỡng hư hỏng Z0 = 0.35 Z0 = 0.4 Z0 = 0.45

Mode 1 100.0 1.0 39.8 100.0 1.1 39.8 100.0 1.2 39.9 Mode 2 100.0 1.3 40.0 100.0 1.5 40.1 95.4 56.4 71.7 Mode 3 100.0 1.0 39.8 100.0 1.2 39.9 100.0 1.3 40.0 Mode 4 72.1 44.4 55.3 71.7 44.5 55.2 71.4 44.5 55.0 Trung bình 73.4 47.7 58.1 69.4 54.9 63.3 64.8 60.4 67.1 Ngưỡng hư hỏng Z0 = 0.5

Bảng 4.16 thể hiện giá trị độ chính xác của phương pháp chẩn đoán ứng với từng ngưỡng hư hỏng và từng cấp tải

Hình 4.39 Độ chính xác trung bình của phương pháp MSC theo từng cấp tải với Z 0 = 0.4 (mặt dưới dầm)

Hình 4.42 Độ chính xác trung bình của từng ngưỡng hư hỏng (mặt dưới dầm)

Nhận xét (mặt dưới dầm):

+ Chỉ số Atb có xu hướng giảm khi Z0 tăng (hình 4.42)

+ Chỉ số Btb có xu hướng tăng khi Z0 tăng (hình 4.42)

+ Chỉ số Ctb có xu hướng tăng khi Z0 tăng và đảo chiều tại điểm có Z 0 =0.45 Đây là điểm mang tính cân bằng khi chỉ số A, B và C không có chênh lệch quá lớn

+ Với ngưỡng hư hỏng Z 0 =0.45, Atb, Btb, Ctb có độ chính xác trong khoảng từ 60% - 70% Đây chưa phải một giá trị chính xác có thể chấp nhận được cho chẩn đoán

+ Phân tích kết quả với Z 0 =0.45 (hình 4.40) cho thấy mode 1,2,4 cho kết quả chẩn đoán tốt hơn so với mode 3 Tại mode 3, chỉ số độ chính xác vùng không nứt B rất thấp ( 0.2

+ Chỉ số Ctb có xu hướng tăng khi Z0 tăng trong khoảng Z0 = 0.05 – 0.15 Giảm dần khi Z0 > 0.15

+ Tại vị trí Z 0 = 0.1, có thể thấy cả ba chỉ số Atb, Btb, Ctb có giá trị trong khoảng từ 87% - 91% Và mức độ chênh lệch của ba chỉ số là không lớn Giá trị

Z0=0.1 được chọn làm ngưỡng hư hỏng đề xuất với dữ liệu lấy tại đường trung hòa

+ Phân tích kết quả với Z0=0.1, cho thấy mode 2,4 cho kết quả dự đoán ổn định hơn so với mode 1,3 cho tất cả trường hợp tải trọng Mode 1, 3 có thể dùng để dự đoán, tuy nhiên không có sự chính xác cho tất cả các cấp tải

Kết luận (đường trung hòa):

Ngưỡng hư hỏng đề xuất với đường trung hòa là Z0 = 0.1, kết quả chẩn đoán cũng cho kết quả tốt hơn so với dữ liệu lấy tại mặt dưới dầm Nguyên nhân đến từ khoảng cách so với vị trí điều kiện biên của dầm, vấn đề nhiễu dữ liệu đã được cải thiện

4.4.3.1 Độ cong dạng dao động

Hình 4.57 Độ cong dạng dao động cấp tải 6 kN (mặt trên dầm)

Hình 4.58 Độ cong dạng dao động cấp tải 6.156 kN (mặt trên dầm)

Hình 4.59 Độ cong dạng dao động cấp tải 9.5 kN (mặt trên dầm)

4.4.3.2 Độ khác biệt của độ cong dạng dao động

* Cấp tải chưa hư hỏng

Hình 4.60 Độ khác biệt của độ cong dạng dao động cấp tải 3 kN (mặt trên dầm)

Tiêu đề	Chẩn đoán vết nứt trong dầm bê tông cốt thép dưới tác dụng của tải trọng sử dụng các đặc trưng dao động
Tác giả	Nguyễn Ngọc Đăng
Người hướng dẫn	TS. Hồ Thu Hiền, PGS. TS. Hồ Đức Duy
Trường học	Đại Học Quốc Gia TP.HCM
Chuyên ngành	Kỹ Thuật Xây Dựng
Thể loại	Luận văn thạc sĩ
Năm xuất bản	2021
Thành phố	TP. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	169
Dung lượng	6,25 MB