Rèn luyện tư duy toán học lớp 5

rèn luyện tư duy toán học lớp 5 Kiến thức cần nhớ Lỗi sai thường gặp bài tập áp dụng Hướng dẫn giải và đáp số

a

ne REN LUYEN

TU’ DUY TOAN HOC

Lop 5

e Kiến thức cần nhớ

e Lỗi sai thường gặp

e Bai tap ap dung

e Hướng dẫn giải và đáp số

- MỤC LỤC

Chương †1: Ôn tập bổ sung về phân số

Giải toán liên quan đến tỉ lệ Bảng đơn vị đo diện tích

Phép nhân và phép chia phân số (1) - -e 19

Phép nhân và phép chia phân số (2) -cccc s-:eee 20

Phép nhân và phép chia phân số (3) -c cccccce 21

Phép nhân và phép chia phân số (4) -cccccccccs2 23

HOM SG (2) -. -ccccc2 + 22CEEEEEEEEEEDErEEEEEETEEEEEE.EEEEECEEEEEErrrrce 26

HON SG (3) csssssssssssssscsccssscsucseceeccuseecessucesssssssessasesessssusecessessaseceessesssaseessasensesseenee 27

HOI SG (A) .Ô,ÔÓÚÔ,ÔỎ

On tap vé giai toan (1)

Ôn tập bồ sung về giải toán (2) -.-ec-eccrrrieeerrreeerre 31

Bang don vi do dé dai

Bảng đơn vị đo khối lượng . -cccccccrrrrrrrrrrrrrrrrrre 33

Đề-ca-mét vuông Héc-tô-mét vuông

Mi-li-mét vuông Bảng đơn vị đo diện tích - 36

Luyện lấp «canenniinnnnessnnruiidiediintinsortestgdsitshinnkeaitgiipiaissoere 41

Khái niệm số thập phân (Í) -¿ -sserreeeerrrrrrrrree 43

Khái niệm số thập phân (2) . -.ecrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrre 44

Ehép trừ số thập phân (Ï] eanmsannaansannnnnonuasomournpurtonnpntinitnne 55

Phiên trữ số thân phẩm [] seeeeeeennnssnneeninidrrnnnineiedringtnsgtitiiiioaam 5ó

Phép trừ số thập phân (3) .c ccceeeeeeeeeeeeerrrrrrrrrrerrie 57

Phép trừ số thập phân (4) . -.e-eessssssssseeerrrrrrrre 58

Luyện tập cộng, trừ số thập phân (1) -.- 59

Luyện tập cộng, trừ số thập phân (2) -e-+ e 60

Nhân một số thập phân với một số tự nhiên

Nhân một số thập phân với 1O; 1OO; 1OOO; (1)

Nhân một số thập phân với một số thập phân (I) 63

Nhân một số thập phân với một số thập phân (2) 65

Chia một số thập phân cho một số tự nhiên

Chia số thập phân cho 1O; 1OO; 1OOO; -cccc 67

Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên

Thương tìm được là số thập phân . - 69

Chia một số tự nhiên cho một số thập phân 7I

Chia một số thập phân cho một số thập phân 73

Luyện tập số thập phân (Í) -ccc-cccc ceeecrrrrrrrrrrrcee 75

Luyện tập số thập phân (2) -ccccccccccccccccccccccccccccce 76

Luyện tập số thập phân (3) -cccccceeesssreecccceccs.red 77

Tỉ số phần trăm

Giải toán về tỉ số phần trăm (Í) -ccccccccc-s+sretrrrrrrrrre 79

Chương 3: Hình học

Giải toán về tỉ số phần trăm (2) . -cc -cccccvE2CCcveeessssrrrrrrr 81

Giải toán về tỉ số phần trăm (3) -++EEEEEEEEEErrrrrrrrre 83

Hình tam giác - Diện tích tam giác .-. -cc. cccccsez 85

Hình thang - Diện tích hình thang .- -cccccseeccccccee 87

Hình tròn - Đường tròn

Chu vi hình tròn - Diện tích hình tròn -2 5 cccscczsccsxe 89

Giới thiệu biểu đồ hình quạt . -cccrrrrrrrrrrrrrree 91

Luyện tập về tính diện tich.ncccssssssssssssssssssssssssssssssecsssssssssuseesssssssssneeeesesereuasess 93

Hình hộp chữ nhật Diện tích xung quanh và diện tích

toàn phần của hình hộp chữ nhật -ccccccc 94

Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần

Bảng đơn vị đo thời gian -eeccceeressrrrrrrrrrrrrriiirirrie 1O5

Cộng, trừ số đo thời gian () : srsrreeeerrrrerrrrrrrrrrrid 106

Cộng, trừ số đo thời gian (2) -:.-eeeeeecerrrrrrerrrrirrrirrrrrred 108

Nhân, chia số đo thời gian (f) -.rrrrrrrrrrrrrrrrrrke 109

Ôn tập: Khái niệm về phân số

Kiến thức cần nhớ

1 Các phân số sau được viết như thế nào?

Œ) Bốn mươi hai phần ba mươi mốt:

Œ@) Sáu trăm linh tám phần năm mudi lam:

®) Hai phần ba mươi bảy:

(@ Một phần một trăm linh một:

(©) Hai mudi tam phan ba mudi hai:

©) Bay tram hai mudi ba phan mudi tam:

Œ) Mười lăm phần mười chín: _

Rút gọn phân số (1)

\

TA

⁄ độ

penance res Te Lân

Lỗi sai: Không nắm vững phương pháp rút gọn

Ví dụ: Quy đổi phân số a thành phân số tối giản:

_ Sai lỗ 15 ps 3 Dung: dỗ _ 15 = 5

So sánh phân số (1)

Kiến thức cần nhớ

c? Ghi nhớ: Khi so sánh hai phân số cùng tử:

® Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn

® Phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn

Điền >; < hoặc = vào ô trống:

Nhân cả tử và mẫu với 4

Chưa quy đồng mẫu hoặc tử số In cu

để cùng tử với phân số kia

anh cac Sun bm

na an Tan Đan

ee Sal Se ele

Ue Sls Sl Tụ Em ollie Sally 87 ls = Ley

®7Ou 80m 70; e707

®;O03 ®j;Llj S70; ®Ll:

®Llg 85707 870g ey

Phân số thập phân

TET -ÖỒ _ Kiến thứccần nhớ ri

s Các phân số có mẫu số là 10; 100; 1000; gọi là phân số thập phân

se Một số phân số có thể viết thành phân số thập phân

Ví dụ: Thực hiện phéptính 1, 3, 2 _

3 4 5

1 3 2 P 1 3 2 Gat ok oe Đúng: ie a ee

>1) 2 12 12không chia hết cho õ, — 60 + 60 60là mẫu sốchung vì 60

vì vậy 12 không thể là chia hết cho 3; 4 va 5

Phép cộng và phép trừ phân số (ð)

Sal: == Se Dine: ~_-(442

8 aD a ee 5 2 _9 (4 lệ 5 _9 (4 a 5

®

Phép cộng và phép trừ phân số (6)

1 Hai vời nước cùng chảy vào bể đang không có nước Trong 1 giờ vòi thứ

nhất chảy được z bể, vòi thứ hai chảy được ¡ bể Hỏi:

a, Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?

b, Sau 1 giờ còn lại bao nhiêu phần bể không có nước?

2, Nhà bạn An mua một chiếc bánh p1zza cổ lớn Mẹ đã ăn _ chiếc bánh, còn

bố ăn „ chiếc bánh Hỏi:

a) Cả bố và mẹ đã ăn hết bao nhiêu phần của chiếc bánh?

b) Sau khi bố và mẹ đã ăn, chiếc bánh còn lại bao nhiêu phần?

3.Một chai Pepsi cố lớn đựng nước ngọt nặng cân nang 3 Ke: Biét vo chai nang š kg Hỏi: Lượng nước trong chai cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Phép nhân và phép chia phân số (1)

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử

số nhân với tử số, mẫu số nhân với

Tử nhân tử, mẫu nhân mẫu rồi

rút gọn mất nhiều thời gian

Muốn chia một phân số cho một phân

số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược

© Phép nhân và phép chia phân số (2)

ân và phép chia phân số (3)

Lỗi sai: Không nhớ quy tắc “nhân chia trước, cộng trừ sau”

Vi du: Tinh gid tri biéu thie: 3 7, 3,3

e Khi biểu thức chỉ có phép nhân và phép chia, ta thực hiện phép tính từ

trái sang phải

se Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện

“nhân chia trước, cộng trừ sau”

@

Phép nhân và phép chia phân số (4)

í Một hình chữ nhật có chiều dài ˆ m, chiều rộng bằng ; chiéu dai Tinh:

a) Chu vi của hình chữ nhật đó

b) Diện tích của hình chữ nhật đó

2, Chủ quán nước hòa = siro dau va = nước lọc để pha nước dâu Rót nước dâu đó vào các chai, biết rằng mỗi chai đựng được 3Í: Hỏi chủ quán nước

sé rót được bao nhiêu chai?

3 Hai lớp 5A và 5B có chỉ tiêu cùng nhau trồng 144 cây Biết rằng lớp BA đã trồng được : tổng số cây Hỏi lớp 5B còn phải trồng bao nhiêu cây thì hai

lớp mới hoàn thành chỉ tiêu?

& 4 Một mảnh vườn có chiều dài là > m, chiều rộng là mm Người ta muốn

chia mảnh vườn thành 5 luống bằng nhau để trồng rau Hỏi:

a) Một luống có diện tích là bao nhiêu?

b) Bà An dùng š luống để trồng rau muống, luống để trồng rau bí Tính

diện tích bà An dùng để trồng mỗi loại rau

5 Một tấm vải hình chữ nhật có chiều đài là = m, chiều rộng là + m Hỏi: a) Diện tích tấm vai là bao nhiêu?

b) Nếu chị Minh dùng 2 tấm vải để may áo dài cho bà thì tấm vải

3

con lai bao nhiéu mét?

Hốn số (1)

1.Hỗn số gồm hai phần: phần nguyên và phần phân số Phần nguyên

đứng bên trái, phần phân số đứng bên phải Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng bé hơn 1 đơn vị

2 Khi đọc (viết) hỗn số, ta đọc (viết) phần nguyên rồi tới phần phân số

Hai và một phần mười bảy:

Năm và ba phần hai mươi bảy:

Một và mười phần một trăm linh một:

Hai mươi và ba phần năm mươihai:

Bảy trăm hai mươi ba và một phần mười tám:

Mười và hai mươi lăm phần hai mươi chín:

Sáu và mười một phần mườihai:

Chín và năm phan mười tám:

Một và năm phan ba mudi tu:

Tám va mét phan mudi lam: _

Bảy và năm phần mười sáu: _

Lấy phần nguyên nhân với mẫu a = phan nguyén x mau số + tử số

số, quên chưa cộng với tử số Giữ nguyên

Ôn tập về giải toán (1)

1.Để giải bài toán tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số,

ta thực hiện các bước sau:

© Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng

© Bước 2: Tìm tổng (hiệu) số phần bằng nhau

® Bước 3: Tìm giá trị của một phần

2 Một trang trại bò và gà có tổng cộng 2142 con Biết rằng số gà bằng 2

số bò Hỏi trang trại đó nuôi bao nhiêu con gà, bao nhiêu con bò?

3 Một hình chữ nhật có chu vi là 70 em Biết chiều dài bằng š chiều rộng Hỏi:

a) Diện tích của hình chữ nhật là bao nhiêu?

b) Một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật trên Tính diện tích hình vuông đó

4 Hiện nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi con va hon con 33 tuổi Tính tuổi của

mỗi người hiện nay

On tap bổ sung về giải toán (3) @

| ===: F== Ge “ == E: n tn=: CS=: mm ném cm cả =m

1 Bài toán có hai đại lượng liên quan với nhau, có hai dạng:

e Khi đại lượng này gấp lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng

gấp lên bấy nhiêu lần

e Khi đại lượng này gấp lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm đi

bấy nhiêu lần

2 Có hai cách giải hai dạng toán trên là: “rút về đơn vị và “dùng tỉ

nx 99

so

Ví dụ: Một ô tô đi trong 4 giờ được 232 km Vậy ô tô đi trong 3 giờ

được bao nhiêu kI-lô-mét?

Cách giải thông thường: Cách giải nhanh:

Ô tô đi trong 1 giờ được: Ô tô đi trong 3 giờ được:

2 Một đội có ð người, trong một ngày sửa được 240m đường Hỏi nếu tổ đó

có thêm 3 người nữa thì trong một ngày sửa được bao nhiêu mét đường.

3 Một xe ô tô cứ chạy được quãng đường dài 70 km thì tiêu thụ hết 10 lít

xăng Hỏi nếu ô tô đó phải đi hết quãng đường dài 280 km thì tiêu thụ

hết bao nhiêu lít xăng? Biết mức tiêu hao xăng trên 1 km là như nhau

4 Dệt 5 m vải hết 1250 g sợi bông Hỏi có 25 kg sợi cùng loại thì dệt được bao nhiêu mét vải như thế?

5 Một phân xưởng gỗ, có 6 người thợ mộc làm trong 12 giờ lắp được 48 bộ

bàn ghế Hỏi 6 người thợ đó làm trong 4 giờ lắp được bao nhiêu bộ bàn chế? Biết mức làm việc của mỗi người là như nhau

6 Có 4 người, mỗi người mua 2m vải cùng loại hết tất cả 360 000 đồng Hỏi

nếu 3 người mỗi người mua 3m vải như thế thì hết tất cả bao nhiêu tiền?

Bảng đơn vị đo độ dài #8 Bảng đơn vị đo khối lượng

1.Don vi do dé dai: km, hm, dam, m, dm, cm, mm

Hai don vị đo độ dài liền nhau:

- Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé

- Đơn vị bé bằng = đơn vị lớn

2 Đơn vị đo khối lượng: tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, g

Hai đơn vị đo khối lượng liền nhau:

2 Viết phân số hoặc hỗn số thích hợp vào chỗ chấm:

@®

4 Sợi dây thứ nhất dài 2= m, sợi dây thứ hai ngắn hơn sợi dây thứ nhất là

9 dm Hỏi sợi dây thứ hai dài bao nhiêu mét?

5, Có hai xe tải chở thóc, xe thứ nhất chở được 6 tấn 4 tạ thóc, xe thứ hai chở

nhiều hơn xe thứ nhất 8 tạ thóc Hỏi cả hai xe chở được bao nhiêu tạ thóc?

6 Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 120 m, chiều rộng bằng 2 chiều

dài a/ Tính diện tích thửa ruộng :

b/ Biết rằng, cứ 100 m” thu hoạch được ð0 kg thóc Hỏi cả thửa ruộng

đó thu hoặc được bao nhiêu tạ thóc?

@ Đề-ca-mét vuông Héc-tô-mét vuông

Mi-li-mét vuông Bảng đơn vị đo diện tích

-; Kiến thức cần nhớ Bảng đơn vị đo diện tích:

2 Viết phân số hoặc hỗn số thích hợp vào chỗ chấm:

đ) 7dam33mw= dam? 9x(laf 7i.dWA= se 22 sda1m”

@

4 Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 600 m, chiều rộng bằng 2 chiều dài Hỏi diện tích khu đất bằng bao nhiêu mét vuông?

5 Trường THCS A dự định dùng loại gạch hình chữ nhất chiều dài 24 cm,

chiều rộng 10 em để lát gạch sân trường trước Hỏi cần bao nhiêu viên

gạch để lát kín sân trước? Biết sân trước có chiều dài 20 m, chiều rộng

bằng Š chiều dài

5

6 Bác Lam mua một khu đất hình chữ nhật dài 50 m, rộng 30 m Ông thuê

rào chung quanh bằng lưới giá 2500 đồng/dm Hỏi ông tốn tất cả bao nhiêu tiền, biết lúc rào bác có chừa lối đi rộng 2m

Héc-ta ®

Kiến thức cần nhớ

Oui? ht = Te dam’ @ 1500dam’= ha

3 Một khu rừng hình chữ

nhật có chiều dài 9 km, chiều

rộng bằng ; chiéu dai Hoi

dién tich khu rting bang bao

nhiéu héc-ta?

4 Khu đô thị mới của một thành phố được xây dựng trên khu phố hình chữ nhật có diện tích 30 ha và chiều rộng là 500m Nay người ta muốn mở rộng khu đô thị thành hình vuông có cạnh bằng chiều dài khu đất ban đầu Hỏi phần diện tích mở rộng thêm của khu đô thị là bao nhiêu héc - ta?

5, Một cánh đồng lúa thực nghiệm hình chữ nhật có chiều dài 1200m,

chiếu rộng bang Ti chiều dài Người ta cấy giống lúa mới với năng suất đạt

9 tấn trên 1 ha Hỏi cả cánh đồng lúa thực nghiệm đó thu hoạch được bao

nhiêu tấn thóc?

Luyén tap

1 Viết số hoặc hỗn số thích hợp vào chỗ chấm:

ORs hae ee ees mÏ

1 Œ) 250 000 m= 7 ha

_—

3 Một khu đất hình vuông được quy hoạch thành khu đô thị mới có diện tích là

360 000 m Người ta dựng các cột đèn cao áp theo đường bao quanh của khu đô

thị, mỗi cột cách nhau 50 m Hỏi phải sử dụng tất cả bao nhiêu cột đèn cao áp?

4 Ông Hùng mua 300 viên gạch hoa hình vuông cạnh 30 em để lát nền một phòng khách và một phòng ngủ thì vừa hết Hỏi phòng khách nhà ông Hùng có

diện tích bao nhiêu mét vuông? Biết phòng ngủ có diện tích 9 m” và phần diện

tích mạch vữa không đáng kể

: 5 2 5

5 Mét khu dat hình chữ nhật có chu vi 2000 m, chiéu réng bang 3 chiều dài Người

ta dành = > dién tich để làm nhà ở, — diện tích làm hồ nước, diện tích còn lại làm 12

khu vui vn và lối đi Hỏi diện tích làm khu vui chơi và lối đi là bao nhiêu héc-ta?