luận án điều khiển dự báo phi tuyến cho hệ robot tự hành và con lắc ngược

7 ¡ n m´ Tập các ma trận có kích thước n´ mchứa các phần tử số thực 8 xl Biến trạng thái của hệ không liên tục 9 ul Biến điều khiển của hệ không liên tục 10 wl Nhiễu tác động của hệ k

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Nguyễn Thành Long

ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHI TUYẾN CHO HỆ ROBOT TỰ HÀNH VÀ CON LẮC NGƯỢC

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Hà Nội - 2023

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Nguyễn Thành Long

ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHI TUYẾN CHO HỆ ROBOT TỰ HÀNH VÀ CON LẮC NGƯỢC

Ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa

Mã số: 9520216

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1 PGS.TS Đào Phương Nam

2 GS TS Phan Xuân Minh

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn của giáo viên hướng dẫn và các nhà khoa học Tài liệu tham khảo trong luận án được trích dẫn đầy đủ Các kết quả nghiên cứu của luận án là trung thực và chưa từng được các tác giả khác công bố

Hà Nội, ngày 10 tháng 10 năm 2023

Tập thể hướng dẫn

PGS TS Đào Phương Nam GS.TS Phan Xuân Minh

Tác giả luận án

Nguyễn Thành Long

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận án, nghiên cứu sinh đã nhận được sự định hướng, giúp đỡ và các ý kiến đóng góp về mặt chuyên môn của tập thể cán bộ hướng dẫn, các nhà khoa học, và các đồng nghiệp Nghiên cứu sinh xin được gửi tới

họ lời cảm ơn sâu sắc

Trước hết, nghiên cứu sinh xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Đào Phương Nam và GS.TS Phan Xuân Minh đã tận tình hướng dẫn, định hướng và giúp

đỡ, động viên trong quá trình nghiên cứu

Cho phép nghiên cứu sinh được bày tỏ sự biết ơn sâu sắc tới tập thể giảng viên Bộ môn Điều khiển tự động nay là Khoa Tự động hóa đã có những chia sẻ quý báu về kiến thức, về phương pháp nghiên cứu, sự giúp đỡ của các thầy cô và những lời động viên tới nghiên cứu sinh trong suốt tiến trình nghiên cứu đề tài

Trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu nghiên cứu sinh luôn luôn nhận được sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô trong Trường Điện – Điện tử và Phòng Đào tạo Nghiên cứu sinh xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy các cô trong Trường Điện – Điện tử và Phòng đào tạo đã tận tình giúp đỡ để nghiên cứu sinh hoàn thành quá trình học tập, nghiên cứu của mình

Nghiên cứu sinh cũng xin được gửi lời cảm ơn đến Ban Giám Hiệu trường Đại học

Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên, đặc biệt Khoa Điện – Điện tử, nơi tôi công tác đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho nghiên cứu sinh trong quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu

Cuối cùng, nghiên cứu sinh xin được gửi lời biết ơn tới gia đình, người thân và đồng nghiệp đã luôn động viên, chia sẻ, ủng hộ và giúp đỡ nghiên cứu sinh trong suốt toàn

bộ thời gian thực hiện nghiên cứu

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT v

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT v

DANH MỤC CÁC BẢNG v

DANH MỤC HÌNH VẼ v

MỞ ĐẦU 5 1 Tính cấp thiết của đề tài 5

2 Mục đích nghiên cứu 5

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án 5

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án 5

5 Phương pháp nghiên cứu 5

6 Bố cục của luận án 5

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO 5

PHI TUYẾN VÀ MÔ HÌNH ROBOT TỰ HÀNH 5

1.1 Tình hình nghiên cứu 5

1.1.1 Điều khiển dự báo 5

1.1.2 Điều khiển Robot tự hành và một số phương tiện chuyển động liên quan 5

1.1.3 Nhận xét 5

1.2 Nội dung nghiên cứu 5

1.3 Mô hình 1 Robot tự hành 5

1.3.1 Phương trình động học 5

1.3.2 Ràng buộc không tích phân được và liên hệ đến vấn đề điều khiển 5

1.4 Mô hình hệ hai robot tự hành Chủ - Tớ (Master – Slave) 5

1.4.1 Mô hình chưa xét đến góc 5

1.4.2 Mô hình có xét đến góc hướng 5

1.4.3 Nhiệm vụ điều khiển bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ 5

1.5 Kết luận chương 1 5

Chương 2 ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TUYẾN TÍNH VÀ PHI TUYẾN TRONG CÁC HỆ CHUYỂN ĐỘNG 5

2.1 Điều khiển dự báo Min-Max cho hệ phi tuyến được tuyến tính hóa 5

2.1.1 Điều khiển dự báo kiểu min-max cho hệ không xét đến nhiễu và phân tích ổn

2.1.2 Điều khiển dự báo Min-Max cho hệ không liên tục có nhiễu 5

2.1.3 Mô phỏng 5

2.2 Điều khiển dự báo phi tuyến trực tiếp cho hệ 2 Robot tự hành cấu trúc Chủ -tớ 5

2.2.1 Thiết kế luật điều khiển 5

2.2.2 Khảo sát tính ổn định của hệ thống và xét tính khả thi của thuật toán MPC 5

2.2.3 Kết quả Mô phỏng 5

2.3 Kết luận chương 2 5

Chương 3 ĐIỀU KHIỂN BÁM THEO QUỸ ĐẠO CỦA ROBOT TỰ HÀNH CHỦ CÓ XÉT ĐẾN GÓC HƯỚNG 5

3.1 Thiết lập Bộ điều khiển dự báo trong điều khiển bám quỹ đạo cho hệ hai robot tự hành kiểu Chủ - Tớ (Master – Slave) không nhiễu 5

3.1.1 Thuật toán điều khiển dự báo phi tuyến 5

3.1.2 Tính ổn định của hệ thống 5

3.1.3 Mô phỏng xem xét với hệ hai Robot tự hành 5

3.2 Thiết lập Bộ điều khiển dự báo bền vững bám quỹ đạo cho hệ hai Robot tự hành kiểu Chủ - Tớ (Master - Slave) có nhiễu 5

3.2.1 Thuật toán Điều khiển dự báo có tính đến Nhiễu và Phân tích tính ổn định 5

3.2.2 Kết quả mô phỏng 5

3.3 Kết luận chương 3 5

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN ÁN 5

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 5

TÀI LIỆU THAM KHẢO 5

PHỤ LỤC 1: Code mô phỏng con lắc ngược 5

PHỤ LỤC 2: Code mô phỏng hệ Robot tự hành Master-Slave với quỹ đạo là đường thẳng 5

PHỤ LỤC 3: Code mô phỏng hệ Robot tự hành Master-Slave với quỹ đạo là đường tròn có thay đổi hướng 5

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Danh mục các ký hiệu

1 q I Vị trí của Robot tự hành trên hệ quy chiếu quán tính và góc hướng của nó

2 q B Vị trí của Robot tự hành trên hệ tọa độ gắn với tâm khối lượng và góc hướng của nó

4 R(θ) Ma trận quay

6 ¡ n Không gian các tọa độ thực (không gian Euclide) n chiều

7 ¡ n m´ Tập các ma trận có kích thước n´ mchứa các phần tử số thực

8 x(l) Biến trạng thái của hệ không liên tục

9 u(l) Biến điều khiển của hệ không liên tục

10 w(l) Nhiễu tác động của hệ không liên tục

11 z(l) Trạng thái của hệ không liên tục đã loại bỏ nhiễu

12 v(l) Tín hiệu điều khiển của hệ không liên tục đã loại bỏ nhiễu

13  f Biến trạng thái của hệ đã được loại bỏ nhiễu

14 u f Biến điều khiển của hệ đã được loại bỏ nhiễu

18 ξ f Biến trạng thái của Robot tự hành tớ

19 u f Tín hiệu điều khiển của Robot tự hành tớ

20 d(t) Nhiễu ngoài

23 v L Vận tốc bánh trái của xe

24 ξ r Biến trạng thái tham chiếu

25 u r Tín hiệu điều khiển tham chiếu

26 v r Vận tốc tịnh tiến tham chiếu

27 ω r Vận tốc góc tham chiếu

28 θ r Góc hướng tham chiếu

31 R s Robot tự hành tớ (Slave)

32 d Khoảng cách từ tâm đến mũi của Robot

34 v m Vận tốc tịnh tiến của Robot chủ

35 ω m Vận tốc góc của Robot chủ

36 p m Vị trí ban đầu của Robot chủ

37 p s Vị trí ban đầu của Robot tớ

38 p d Khoảng cách giữa Robot tự hành chủ và tớ

39 P ms Khoảng cách giữa hai Robot tự hành R m và R s

40 Ψ ms Góc đỡ giữa hai Robot tự hành R m và R s

43 θ ms Sai lệch góc giữa Robot tự hành R m và R s

44 𝑃𝑚𝑠𝑑 Khoảng cách đặt giữa hai robot R m và R s

45 𝛹𝑚𝑠𝑑 Góc đặt giữa hai robot R m và R s

46 u m Tín hiệu điều khiển của Robot chủ

47 u s Tín hiệu điều khiển của Robot tớ

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Ký hiệu Thuật ngữ tiếng Anh Giải thích

I Inertial Coordinate Frame Hệ quy chiếu quán tính

ISS Input – to State Stable Ổn định trạng thái theo đầu vào

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Các biến vật lý và tham số của Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động 5

DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1: Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động và các tham số mô hình 5

Hình 1.2: Hệ hai Robot tự hành với cấu trúc chủ - tớ chưa xét đến góc hướng 5

Hình 1.3: Hệ 2 Robot tự hành với cấu trúc Master - Slave có xét đến góc hướng 5

Hình 2.1: Tương quan về tính khả thi giữa 2 thời điểm trích mẫu liên tiếp 5

Hình 2.2: Mô tả con lắc ngược [78] 5

Hình 2.3: Đáp ứng góc của hệ thực và hệ được loại bỏ nhiễu 5

Hình 2.4: Đáp ứng tốc độ góc của hệ thực và hệ được loại bỏ nhiễu 5

Hình 2.5: Tín hiệu điều khiển của Con lắc ngược và hệ được loại bỏ nhiễu 5

Hình 2.6: Đáp ứng Các thông số của ma trận P 5

Hình 2.7: Đáp ứng hệ số của ma trận L trong điều khiển con lắc ngược 5

Hình 2.8: Quỹ đạo trạng thái của hệ thống trong trường hợp quỹ đạo là đường thẳng 5

Hình 2.9: Tín hiệu của bộ điều khiển 5

Hình 2.10: Quỹ đạo trạng thái của hệ thống 5

Hình 2.11: Tín hiệu điều khiển 5

Hình 2.12: Ràng buộc |v|/a+|ω|/b 5

Hình 2.13: Sai lệch Pe 5

Hình 2.14: Sai lệch p fe 5

Hình 2.15: So sánh việc thay đổi ma trận phản hồi k 5

Hình 2.16:Phân phối thời gian tính toán tín hiệu điều khiển cho mỗi lần trích mẫu 5 Hình 3.1: Điều khiển dự báo với các bộ điều khiển tối ưu 5

Hình 3.2: Qũy đạo trạng thái của Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động 𝑅𝑚 và 𝑅𝑠 5 Hình 3.3: Tín hiệu điều khiển đặt vào Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động 𝑅𝑠 5 Hình 3.4: Sai lệch giữa tín hiệu đặt của Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động

Hình 3.7: Qũy đạo trạng thái của Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động 𝑅𝑚 và 𝑅𝑠 5

Hình 3.8 Tín hiệu điều khiển đặt vào robot 𝑅𝑠 5

Hình 3.9: Sai lệch giữa giá trị đặt của Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động 𝑅𝑠𝑑 và 𝑅𝑠 5

Hình 3.10: Giá trị của 𝑃𝑚𝑠và 𝜓𝑚𝑠 so với giá trị đặt 5

Hình 3.11: Ràng buộc của tín hiệu điều khiển 𝑣, 𝜔 5

Hình 3.12: Quỹ đạo trạng thái của Master – Slave 5

Hình 3.13: Sai lệch điều khiển của Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động 𝑅𝑠 và 𝑅𝑚𝑑 5

Hình 3.14: Khoảng cách 𝑃𝑚𝑠, góc 𝜓𝑚𝑠 và giá trị đặt 5

Hình 3.15: Tín hiệu điều khiển 5

Hình 3.16: Ràng buộc của tín hiệu điều khiển 𝑣, 𝜔 5

Hình 3.17: Quỹ đạo trạng thái của robot R m và R s 5

Hình 3.18: Sai lệch điều khiển của robot tự hành dạng 2 bánh chủ động 𝑅𝑠 và 𝑅𝑚𝑑 5

Hình 3.19: Tín hiệu điều khiển cho robt 𝑅𝑠 5

Hình 3.20: Khoảng cách 𝑃𝑚𝑠, góc 𝜓𝑚𝑠 và giá trị đặt 5

Hình 3.21: Ràng buộc cho tín hiệu điều khiển 𝑣, 𝜔 5

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Các hệ Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động như Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động, Omni Robot, con lắc ngược đóng vai trò quan trọng trong đời sống, công nghiệp, nông nghiệp và an ninh quốc phòng Với những ứng dụng hiệu quả như hỗ trợ việc vận chuyển những thiết bị mà không cần sự tham gia của con người, xe rà phá bom mìn, phương tiện không người lái khám phá vũ trụ, đã giúp con người thoát khỏi những nguy hiểm khi thực hiện một nhiệm vụ nào đó và giúp con người làm được những việc mà trước kia chưa thể thực hiện được Chính vì vậy, những nghiên cứu cải thiện hệ thống điều khiển chuyển động bám quỹ đạo của Robot tự hành luôn thu hút được sự quan tâm của các nhà khoa học trên thế giới, robot tự hành hai bánh chủ động cũng nằm trong số đó Tuy nhiên, những nghiên cứu này luôn gặp phải những thách thức sau:

1) Các Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động hoạt động trong môi trường công nghiệp, hay ở những nơi con người không can thiệp được dẫn đến ảnh hưởng của nhiễu tác động bên ngoài, ví dụ như những chướng ngại vật không biết trước, ảnh hưởng của thời tiết, gió khiến cho ảnh hưởng đến chất lượng bám quỹ đạo

2) Vì Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động còn thêm yêu cầu vận chuyển nên các thông số của nó như khối lượng, momen quán tính là bất định, mô hình thể hiện qua phương trình Euler – Lagrange là phi tuyến

3) Thêm nữa với mục đích đơn giản hóa về cấu trúc để tăng tính cơ động nên nhiều dạng Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động như Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động lại mang đặc điểm của hệ thiếu cơ cấu chấp hành khi không có

cơ cấu chỉnh hướng trực tiếp mà thay vào đó là sự phối hợp chuyển động của

2 bánh hai bên

4) Do khả năng hạn chế của cơ cấu chấp hành chính là những động cơ điện trên Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động dẫn đến việc điều khiển trong thực tế phải xét đến ràng buộc của tín hiệu điều khiển cũng như ràng buộc của cả biến trạng thái trong mô hình

Cho đến nay, một số nghiên cứu về cấu trúc điều khiển thích nghi bền vững cho

và điều khiển dự báo, nhằm phát triển các giải thuật điều khiển mới cho robot tự hành

Về trở ngại trong ràng buộc tín hiệu điều khiển thực ra đã được xử lý đối với hệ tay máy bằng phương pháp điều khiển phi tuyến Backstepping với việc bổ sung khâu hiệu chỉnh ngược [5] Tuy nhiên việc bổ sung này phụ thuộc vào đặc điểm phương trình động lực học của từng hệ cụ thể, chưa có nguyên lý tổng quát, cũng như phương pháp tổng quát cho mọi đối tượng Đối với Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động thì hầu như chưa được đề cập tới Kỹ thuật điều khiển tối ưu và tối ưu hóa về cơ bản có thể triển khai được cho tình huống xét đến ràng buộc của tín hiệu điều khiển cũng như ràng buộc của cả các biến trạng thái trong mô hình bằng cách đưa thành phần ràng buộc này vào trong bài toán tối ưu, thậm chí kể cả những dạng phức tạp của ràng buộc, ví dụ như ràng buộc dạng đa diện [6] Bên cạnh việc ứng dụng kỹ thuật quy hoạch động thích nghi đã được xem xét trong điều khiển Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động [7] thì việc ứng dụng phương pháp điều khiển dự báo trong hệ Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động với ưu điểm giúp tối thiểu hàm mục tiêu dựa trên mô hình dự báo, xử lý ràng buộc tín hiệu điều khiển cũng như các biến trạng thái được xem là hướng đi triển vọng mặc dù xuất hiện những khó khăn sau:

1) Ảnh hưởng của nhiễu trong triển khai bộ điều khiển dự báo;

2) Triển khai điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến và hệ thiếu cơ cấu chấp hành; 3) Sự thống nhất của vấn đề tối ưu và vấn đề ổn định, bám theo quỹ đạo của Robot

tự hành chủ của hệ kín khi sử dụng bộ điều khiển dự báo

Việc nghiên cứu ứng dụng của bộ điều khiển dự báo với những thuận lợi, khó khăn nói trên chính là động lực cho việc lựa chọn đề tài nghiên cứu của tác giả

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của đề tài nghiên cứu là xây dựng bộ điều khiển dự báo mới trong hệ thiếu

cơ cấu chấp hành, đảm bảo tính ổn định của hệ kín có xét đến trường hợp có nhiễu

và không nhiễu Đối tượng nghiên cứu là Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động thiếu

cơ cấu chấp hành và con lắc ngược Để thực hiện nhiệm vụ này, luận án tập trung giải quyết những công việc chính sau đây:

▪ Thiết lập mô hình toán mô tả 1 Robot tự hành với đặc điểm thiếu chấp hành, làm rõ ràng buộc không tích phân được Ngoài ra để xem xét nhiệm vụ điều khiển bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ thì luận án xem xét thiết lập

mô hình sai lệch bám với 2 Robot tự hành có tính đến góc hướng và không tính góc hướng của xe;

▪ Nghiên cứu xây dựng bộ điều khiển dự báo cho hệ con lắc ngược phi tuyến bằng cách tuyến tính hóa sử dụng bất đẳng thức ma trận để xem xét tính ổn định;

▪ Nghiên cứu xây dựng bộ điều khiển dự báo cho hệ Robot tự hành có nhiễu tác động với yêu cầu bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ không tính đến góc hướng;

▪ Nghiên cứu xây dựng bộ điều khiển dự báo cho hệ Robot tự hành không nhiễu

và có nhiễu ngoài với yêu cầu bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ có tính đến góc hướng;

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án

Đối tượng nghiên cứu của luận án: Luận án nghiên cứu thuật toán điều khiển dự

báo cho hệ Robot tự hành, con lắc ngược với yêu cầu bám theo quỹ đạo của Robot

tự hành chủ khi xét đến ảnh hưởng của nhiễu

Phạm vi nghiên cứu của luận án: Luận án nghiên cứu thuật toán điều khiển dự

báo với yêu cầu bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ cho hệ Robot tự hành,

con lắc ngược ảnh hưởng của nhiễu là bị chặn

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án

Luận án đưa ra phương pháp luận, đề xuất áp dụng một số bộ điều khiển dự báo được thiết kế trong một số tình huống với yêu câu bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ cho Robot tự hành, con lắc ngược chịu ảnh hưởng của nhiễu ngoài Các bộ điều khiển đề xuất được kiểm chứng thông qua mô phỏng trên phần mềm matlab cho một

mô hình Robot tự hành, con lắc ngược Bộ điều khiển được thiết kế có khả năng đáp ứng tốt trong điều kiện làm việc phức tạp Luận án góp phần bổ sung và làm phong phú thêm các phương pháp điều khiển cho hệ Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động, kết quả nghiên cứu của luận án vừa có ý nghĩa khoa học vừa có ý nghĩa thực tiễn

5 Phương pháp nghiên cứu

Để đạt được mục tiêu đề ra, phương pháp nghiên cứu của luận án đặt ra như sau:

• Phân tích các tài liệu khoa học, các công trình đã nghiên cứu mới nhất được công bố trong và ngoài nước về điều khiển hệ Robot tự hành dạng 2 bánh chủ