luận án tiến sĩ nghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện việt nam

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT - AASHTO American Association of Highway and Transportation Officials: Hiệp hội người làm đường bộ và vận tải Hoa Kỳ - ANOVA Analysis of Variance: Phân tích phươ

BÙI VĂN PHÚ

NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG MỀM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA

TẢI TRỌNG ĐỘNG TRONG ĐIỀU KIỆN VIỆT NAM

Ngành : Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông Mã số : 9580205

LUẬN ÁN TIẾN SĨ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1 PGS.TS Nguyễn Quang Tuấn 2 PGS.TS Nguyễn Quang Phúc

HÀ NỘI – 2024

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi Các kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa được công bố trong các công trình khác

Hà Nội, 05/2024 Tác giả luận án

NCS Bùi Văn Phú

LỜI CẢM ƠN

Luận án Tiến sĩ được thực hiện tại Trường Đại học Giao thông vận tải dưới sự hướng dẫn trực tiếp của PGS.TS Nguyễn Quang Tuấn và PGS.TS Nguyễn Quang Phúc Nghiên cứu sinh xin bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy hướng dẫn đã giúp đỡ, chỉ dẫn tận tình, đã đóng góp các ý kiến quý báu và tạo điều kiện thuận lợi để giúp nghiên cứu sinh thực hiện luận án này

Nghiên cứu sinh xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu Trường Đại học Giao thông vận tải, Phòng Đào tạo Sau đại học, Bộ môn Đường Bộ, Khoa KHCB, Bộ môn Hình họa-Vẽ kỹ thuật, Trung tâm khoa học Công nghệ Giao thông vận tải, Phòng thí nghiệm trọng điểm LasXD 1256, Phòng thí nghiệm Vật liệu xây dựng đã tạo điều kiện thuận lợi cho nghiên cứu sinh trong quá trình học tập nghiên cứu Nghiên cứu sinh cũng trân trọng cảm ơn Quỹ đổi mới Sáng tạo Vingroup - VINIF đã cấp học bổng 1 năm cho những kết quả nghiên cứu khoa học có liên quan đến đề tài nghiên cứu sinh với mã số học bổng VINIF.2021.TS.148.

Cuối cùng nghiên cứu sinh bày tỏ lời cảm ơn các đồng nghiệp, gia đình, người thân đã giúp đỡ và động viên nghiên cứu sinh trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu

Hà Nội, 05/2024

1.1.2 Bê tông nhựa 8

1.1.3 Thí nghi ệm mô đun phức động của nhựa đư ờng, ma tít và bê tông nhựa 10

1.1.4 Thí nghiệm từ biến 14

1.1.5 Nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số 15

1.1.6 Mô hình dự đoán tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường và bê tông nhựa 20

1.2 Ứng xử của cấp phối đá dăm và đất nền dưới tác dụng tải trọng động 26

1.2.1 Mô đun động MR của lớp móng cấp phối và đất đắp nền đường 26

1.2.2 Một số mô hình dự đoán MR 28

1.3 Ứng xử của kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng tải trọng động và các phương pháp thiết kế 31

1.3.1 Giới thiệu chung về kết cấu áo đường dưới tác dụng của tải trọng động 31

1.3.2 Các dạng hư hỏng thường gặp của kết cấu áo đường mềm 34

1.3.3 Một số phương pháp tính toán kết cấu áo đường mềm 35

1.4 Tình hình nghiên cứu ứng xử của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động tại Việt nam 39

1.5 Vấn đề nghiên cứu của luận án 40

1.6 Phương pháp nghiên cứu 41

1.7 Kết luận chương 1 42

CHƯƠNG 2 NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA NHỰA ĐƯỜNG VÀ MA TÍT DƯỚI

2.2.1 Mô phỏng ứng xử đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường 54

2.2.2 Dự đoán mô đun cắt động của ma tít từ tính chất đàn nhớt của nhựa đường 56

2.3 Mối liên hệ giữa tính chất đàn nhớt tuyến tính và nhiệt độ hóa mềm của nhựa đường 62

2.3.1 Vật liệu thí nghiệm 63

2.3.2 Nhiệt độ hóa mềm tương đương TV theo phương pháp của Alisov 64

2.3.3 Nhiệt độ hóa mềm tương đương TK 65

3.4.2 Kết quả thí nghiệm và nhận xét 83

3.5 Mô phỏng thí nghiệm từ biến 3D từ thí nghiệm mô đun phức động 3D 90

3.5.1 Mô hình Kelvin - Voigt 3D 90

3.5.2 Dự đoán biến dạng từ biến từ thí nghiệm mô đun phức động 91

3.6 Dự đoán mô đun động của bê tông nhựa từ tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường 102

3.7 Kết luận chương 3 104

CHƯƠNG 4 TÍNH TOÁN KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG MỀM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG 106

4.1 Giới thiệu phần mềm Viscoroute 2.0 107

4.1.1 Thiết lập mô hình kết cấu và thông số tính chất vật liệu 107

4.1.2 Thiết lập thông số tải trọng, vận tốc tính toán và dữ liệu đầu ra 108

4.1.3 Phân tích kết cấu và xuất kết quả 109

4.2 Lựa chọn kết cấu, tải trọng tính toán và các trường hợp tính toán 109

4.2.1 Lựa chọn kết cấu và tải trọng 109

4.2.2 Các trường hợp tính toán 111

4.3 Các thông số tính chất vật liệu trong trường hợp tính toán đàn nhớt 111

4.3.1 Mô phỏng tính chất đàn nhớt tuyến tính của lớp mặt bê tông nhựa 111

4.3.2 Mô đun đàn hồi động của lớp đất nền 113

4.3.3 Mô đun động của lớp móng cấp phối đá dăm 120

4.4 Các thông số tính vật liệu trong trường hợp tính toán đàn hồi 121

4.4.1 Mô đun tĩnh của vật liệu bê tông nhựa 121

4.4.2 Mô đun tĩnh của lớp đất nền đường và lớp móng cấp phối 121

4.5 So sánh ứng xử của kết cấu của hai trường hợp tính toán: đàn hồi và đàn nhớt 122

4.5.1 So sánh ứng suất kéo uốn tại nhiệt độ 15°C 123

4.5.2 So sánh độ võng ở nhiệt độ 30°C 125

4.5.3 So sánh ứng suất cắt trượt ở nhiệt độ 60°C 126

4.6 Phân tích ảnh hưởng của tốc độ xe chạy và nhiệt độ đến ứng xử của của kết cấu khi tính toán đàn nhớt tuyến tính 129

4.6.1 Ảnh hưởng của tốc độ xe chạy 129

4.6.2 Ảnh hưởng của nhiệt độ 131

4.7 Kết luận chương 4 132

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 134

CÁC BÀI BÁO KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 136

TÀI LIỆU THAM KHẢO 137

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1-1 Ứng xử đàn hồi nhớt của nhựa đường dưới tác dụng của tải trọng [25] 7

Hình 1-2 Các dạng ứng xử của BTN phụ thuộc vào biến dạng (ε) và số lượt tải trọng tác dụng (N) [31] 9

Hình 1-3 Ứng suất - biến dạng của vật liệu dưới tác dụng của tải trọng động 11

Hình 1-4 Hai thành phần của mô đun phức động 12

Hình 1-5 Biểu đồ Cole-Cole biểu diễn mô đun phức động của vật liệu thõa mãn Nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số 16

Hình 1-6 Biểu đồ Black biểu diễn mô đun phức động của vật liệu thỏa mãn Nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số 17

Hình 1-7 Ví dụ về xây dựng đường cong đặc trưng của mô đun cắt động |G*| tại nhiệt độ tham chiếu Tref = 25°C 17

Hình 1-8 Ví dụ về xây dựng đường cong đặc trưng góc lệch pha tại nhiệt độ tham chiếu Tref = 25°C 17

Hình 1-9 Ví dụ về hệ số aT phụ thuộc vào nhiệt độ T và mô phỏng theo quy luật WLF tại nhiệt độ tham chiếu Tref = 25°C 18

Hình 1-10 Biểu đồ Black của mô đun phức của nhựa đường polyme [78] 19

Hình 1-11 Đường cong đặc trưng mô đun phức động của BTN sử dụng nhựa đường polyme [78] 19

Hình 1-12 Mô hình Maxwell 20

Hình 1-13 Mô hình Kelvin - Voigt 21

Hình 1-14 Mô hình Maxwell tổng quát 21

Hình 1-15 Mô hình Kelvin – Voigt tổng quát 22

Hình 1-20 Dạng tải trọng chu kỳ tác dụng lên mẫu trong thí nghiệm MR 28

Hình 1-21 Kết cấu tổng thể nền áo đường mềm 32

Hình 1-22 Minh họa trạng thái ứng suất trong kết cấu dưới tác dụng của tải trọng xe chạy [62] 32

Hình 1-23 Biến dạng theo phương đứng trên bề mặt lớp đất nền [40] 33

Hình 1-24 So sánh biến dạng ngang εyy trong tính toán đàn hồi, tính toán đàn nhớt và kết quả đo thực tế tại đáy lớp BTN [65] 34

Hình 2-1 Thí nghiệm DSR: a) thiết bị DSR RHEOTEST RN 4.3; b) nguyên lý thí nghiệm 46

Hình 2-2 Thí nghiệm dạng cắt góc (CG): a) thiết bị thí nghiệm; b) mô hình mẫu 47

Hình 2-3 Thí nghiệm dạng kéo nén (K/N): a) thiết bị thí nghiệm; b) mô hình mẫu 48

Hình 2-4 Đường cong đặc trưng của |G*| của 3 loại nhựa đường nghiên cứu 50

Hình 2-5 Đường cong đặc trưng |G*| của nhựa đường 60/70 và ma tít tương ứng 51

Hình 2-6 Đường cong đặc trưng |G*| của nhựa đường PMB3 và ma tít tương ứng 51

Hình 2-7 Đường cong đặc trưng |G*| của nhựa đường 35/50 và ma tít tương ứng 51

Hình 2-8 Hệ số dịch chuyển aT của nhựa đường 60/70 và ma tít tại Tref = 25°C 52

Hình 2-9 Hệ số dịch chuyển aT của nhựa đường PMB3 và ma tít tại Tref = 25°C 52

Hình 2-10 Hệ số dịch chuyển aT của nhựa đường 35/50 và ma tít tại Tref = 25°C 52

Hình 2-11 Phân tích ANOVA thí nghiệm |G*| của vật liệu nhóm 1 53

Hình 2-12 Phân tích ANOVA thí nghiệm |G*| của vật liêu nhóm 2 53

Hình 2-13 Phân tích ANOVA thí nghiệm |G*| của vật liệu nhóm 3 54

Hình 2-14 Kết quả mô phỏng của vật liệu nhựa đường tại Tref = 25°C 55

Hình 2-15 Kết quả dự đoán |G*| của ma tít nhựa đường 35/50 tại Tref = 25°C 58

Hình 2-16 Kết quả dự đoán |G*| của ma tít nhựa đường 60/70 tại Tref = 25°C 59

Hình 2-17 Kết quả dự đoán |G*| của ma tít nhựa đường PMB3 tại Tref = 25°C 60

Hình 2-18 Mối quan hệ giữa log(α) và hàm lượng bột khoáng V(%) 61

Hình 2-19 Xác định giá trị TV của nhựa đường nguyên gốc 60/70 loại 1 65

Hình 2-20 So sánh nhiệt độ hóa mềm và nhiệt độ hóa mềm tương đương TV 65

Hình 2-21 Giá trị |G*| tại nhiệt độ hóa mềm 66

Hình 2-22 Giá trị δ tại nhiệt độ hóa mềm 66

Hình 2-23 Giá trị tham số K tại nhiệt độ hóa mềm (tần số 10 rad/s) 67

Hình 2-24 Tham số K tại các nhiệt độ và cách xác định TK của nhựa đường PMB3 68

Hình 2-25 So sánh nhiệt độ hóa mềm và nhiệt độ hóa mềm tương đương TK 68

Hình 3-1 Đường cong cấp phối: a) BTN C12,5 và BTN P12,5; b) BTN C19 73

Hình 3-2 Mẫu thí nghiệm 74

Hình 3-3 Thiết bị thí nghiệm Cooper 75

Hình 3-4 a) Bố trí các đầu đo biến dạng; b) Hình chiếu bằng của mẫu; c) Thiết bị ghi dữ liệu ngoài 76

Hình 3-5 Sự phát triển theo thời gian của ứng suất và biến dạng trong thí nghiệm nén dọc trục tải trọng hình sin [79, 81] 77

Hình 3-6 Đường cong đặc trưng |E*| và ϕE của BTN C12,5 tại Tref = 40℃ 79

Hình 3-7 Hệ số dịch chuyển aT của 3 loại BTN tại Tref = 40℃ 79

Hình 3-8 Đường cong đặc trưng hệ số Poát xông | ν*| của 3 loại BTN tại Tr e f = 40℃ 80

Hình 3-9 Đường cong đặc trưng góc lệch pha ϕν của 3 loại BTN tại Tref = 40℃ 80

Hình 3-10 Phân tích ANOVA thí nghiệm |ν*| 82

Hình 3-11 Phân tích ANOVA thí nghiệm |E*| 82

Hình 3-12 Quá trình gia t ải-dỡ tải của mẫu BTN C12,5 tại nhiệt độ thí nghiệm 30°C 83

Hình 3-13 Thí nghiệm từ biến: Biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông của BTN C12,5 tại 15°C, 30°C và 60°C 84

Hình 3-14 Thí nghiệm từ biến: Biến dạng dọc trục của 3 loại BTN tại 15°C,

30°C và 60°C 85

Hình 3-15 Biến dạng thể tích theo thời gian của mẫu BTN P12,5 tại nhiệt độ 60ºC 86

Hình 3-16 Sự phát triển của hệ số Poát xông trong thí nghiệm từ biến ν(t) theo thời gian 87

Hình 3-17 Biến dạng dọc trục theo thời gian tương đương 88

Hình 3-18 Biến dạng nở hông theo thời gian tương đương 89

Hình 3-19 Mô hình Kelvin-Voigt 3D tổng quát 90

Hình 3-20 Mô phỏng mô đun phức động của BTN C19 tại Tref = 40C 92

Hình 3-21 Mô phỏng hệ số Poát xông động |ν*| của BTN C19 tại Tref = 40C 92

Hình 3-22 Mô đun động của BTN C12,5 trên biểu đồ Cole-Cole 94

Hình 3-23 Đường cong đặc trưng |E*| của BTN C12,5 tại nhiệt độ Tref = 15C, 30C và 60C 95

Hình 3-24 Đường cong đặc trưng |ν*| của BTN C12,5 tại nhiệt độ Tref = 15C, 30C và 60C 96

Hình 3-25 Sự chồng chất của ứng suất tác dụng trong thí nghiệm từ biến 97

Hình 3-26 BTN C12,5 - thí nghiệm và mô phỏng tại các nhiệt độ của biến dạng dọc trục 99

Hình 3-27 BTN C12,5 - thí nghiệm và mô phỏng tại các nhiệt độ của biến dạng nở hông 100

Hình 3-28 Thí nghiệm và mô phỏng biến dạng dọc trục của BTN C12,5, BTN C19 và BTN P12,5 tại nhiệt độ 30C 101

Hình 3-29 Kết quả dự đoán |E*| của BTN C12,5 tại Tref = 40°C 103

Hình 3-30 Kết quả dự đoán |E*| của BTN C19 tại Tref = 40°C 103

Hình 3-31 Kết quả dự đoán |E*| của BTN P12,5 tại Tref = 40°C 103

Hình 4-1 Thiết lập mô hình kết cấu và lựa chọn thông số vật liệu: Tính toán đàn hồi 108

Hình 4-2 Thiết lập mô hình kết cấu và lựa chọn thông số vật liệu: Tính toán

đàn nhớt 108

Hình 4-3 Thiết lập thông số tải trọng và vận tốc và dữ liệu đầu ra 109

Hình 4-4 Xuất kết quả 109

Hình 4-5 Mô phỏng kết cấu áo đường 110

Hình 4-6 Mô hình tải trọng tính toán: a) tải trong trục đơn; b) tải trọng trục kép 110

Hình 4-7 Tính chất đàn nhớt của BTN C12,5: a) Mô đun đ ộng |E*|; b) góc pha φ 112

Hình 4-8 Tính chất đàn nhớt của BTN C19: a) Mô đun động |E*|; b) góc lệch pha φ 113

Hình 4-9 Biểu đồ thành phần hạt của các vật liệu nghiên cứu 114

Hình 4-10 Chuẩn bị mẫu và cài đặt máy thí nghiệm 115

Hình 4-11 Phân tích phương sai ANOVA 116

Hình 4-12 Ảnh hưởng của cấp áp lực hông (a) và ứng suất lệch (b) đến giá trị MR của mẫu đất loại 1 117

Hình 4-13 Ảnh hưởng của cấp áp lực hông (a) và ứng suất lệch (b) đến giá trị MR của mẫu đất loại 2 118

Hình 4-14 Biến dạng của mẫu thí nghiệm BTN C12,5 tại nhiệt độ 30ºC theo thời gian gia tải và dỡ tải 121

Hình 4-15 Ứng suất kéo uốn 𝜎xx tại đáy lớp BTN C19 - tải trọng trục đơn 123

Hình 4-16 Biến dạng 𝜀xx tại đáy lớp BTN C19 tại nhiệt độ 15°C 123

Hình 4-17 Biến dạng 𝜀yy tại đáy lớp BTN C19 124

Hình 4-18 Ứng suất kéo uốn 𝜎xx tại đáy lớp BTN C19 - tải trọng trục kép 124

Hình 4-19 Độ võng của kết cấu ở nhiệt độ 30°C 126

Hình 4-20 Ứng suất cắt trượt τxz tại đáy lớp BTN C19 ở nhiệt độ 60°C 127

Hình 4-21 Ứng suất cắt trượt τxz lớn nhất theo chiều sâu kết cấu ở nhiệt độ 60°C 127

Hình 4-22 Thiết lập nhiệt độ của các phân lớp BTN 129

Hình 4-23 Ứng suất cắt trượt τxz tại đáy lớp BTN C19 129

Hình 4-24 Ảnh hư ởng của vận tốc xe chạy đến ứng suất 𝜎xx tại đáy lớp BTN C19 130

Hình 4-25 Ảnh hư ởng của vận tốc xe chạy đến biến dạng 𝜀x x tại đáy lớp BTN C19 130

Hình 4-26 Ảnh hưởng của nhiệt độ đến ứng suất 𝜎xx tại đáy lớp BTN C19 131

Hình 4-27 Ảnh hưởng của nhiệt độ đến ứng suất τxz tại đáy lớp BTN C19 131

Hình 4-28 Ảnh hưởng của nhiệt độ đến biến dạng 𝜀xx tại đáy lớp BTN C19 132

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2-1 Các loại nhựa đường và ma tít tương ứng 45

Bảng 2-2 Kế hoạch thí nghiệm 45

Bảng 2-3 Giá trị |G*| của nhựa đường 35/50 và các ma tít tương ứng ở tần số 5 Hz 50

Bảng 2-4 Các tham số của mô hình 2S2P2D cho các loại vật liệu 54

Bảng 2-5 Tiêu chí phân loại của phương pháp đánh giá Goodness-of-fit 56

Bảng 2-6 Mức độ phù hợp của kết quả dự đoán sử dụng mô hình 2S2P1D đối với vật liệu nghiên cứu 56

Bảng 2-7 Giá trị các tham số sử dụng cho phương pháp chuyển đổi 57

Bảng 2-8 Mức độ phù hợp của mô hình dự đoán 61

Bảng 2-9 Vật liệu thí nghiệm 63

Bảng 2-10 Nhiệt hóa mềm và mô đun cắt động |G*|, góc pha  tại nhiệt hóa mềm 64

Bảng 2-11 So sánh sự chênh lệch giữa nhiệt độ hóa mềm tương đương với nhiệt độ hóa mềm thực nghiệm 69

Bảng 2-12 Phương trình hồi quy của nhiệt độ hóa mềm với nhiệt độ hóa mềm tương đương 69

Bảng 3-1 Thông số của các hỗn hợp BTN 73

Bảng 3-2 Số lượng mẫu và số lượng thí nghiệm mô đun phức động của BTN 74

Bảng 3-3 Các tham số của mô hình 2S2P1D cho các loại BTN 92

Bảng 3-4 Các tham số của mô hình GKV 3D cho các loại BTN tại nhiệt độ thí nghiệm 15C và hệ số dịch chuyển tương ứng với nhiệt độ 30ºC and 60ºC 93

Bảng 3-5 Giá trị các thông số của phương pháp dự đoán 102

Bảng 3-6 Mức độ phù hợp của mô hình dự đoán 102

Bảng 4-1 Các tham số mô hình Huet-Sayegh 112

Bảng 4-2 Mô đun đàn hồi động và góc lệch pha của vật liệu BTN tại các cặp nhiệt tần số tính toán 113

độ-Bảng 4-3 Tính chất cơ lý cơ bản của vật liệu sử dụng làm thí nghiệm 114

Bảng 4-4 Kế hoạch thí nghiệm mô đun động của đất nền 115Bảng 4-5 Giá trị mô đun đàn hồi động MR (MPa) của các mẫu thí nghiệm 116Bảng 4-6 Kết quả nội suy giá trị mô đun đàn hồi động MR 120Bảng 4-7 Tính chất đàn nhớt tuyến tính của BTN và mô đun đàn hồi động của các vật liệu CPĐD và đất nền 120Bảng 4-8 Mô đun đàn hồi tĩnh của vật liệu 122Bảng 4-9 Phân bố nhiệt độ theo chiều sâu trong lớp BTN 128

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

- AASHTO (American Association of Highway and Transportation Officials): Hiệp hội người làm đường bộ và vận tải Hoa Kỳ

- ANOVA (Analysis of Variance): Phân tích phương sai

- ASTM (American Society for Testing and Materials): Hiệp hội Thí nghiệm và Vật liệu Hoa Kỳ

- MEPDG (Mechanistic Emprical Pavement Design Guide): Hướng dẫn thiết kế theo phương pháp cơ học – thực nghiệm

- BTN: Bê tông nhựa - BTNC: Bê tông nhựa chặt - BTNP: BTN polyme - CPĐD: Cấp phối đá dăm

- CG: Thí nghiệm mô đun phức động dạng cắt góc

- DSR (Dynamic Shearing Rheometer): Cắt động lưu biến

- ESAL (Equivalent Single Axle Load): tải trọng trục đơn tương đương - GKV (General Kelvin Voigt): Mô hình Kelvin Voigt tổng quát

- LTPP (Long-Term Pavement Performance Program): Chương trình thực nghiệm mặt đường dài hạn

- WLF (Williams, Landel and Ferry Principle): Quy tắc Williams, Landel and Ferry - K/N: Thí nghiệm mô đun phức động dạng kéo nén

- PMB (Polymer modified bitumen): Nhựa đường Polyme

- PSI (Pavement Serviceability Index): Chỉ số phục vụ của mặt đường - TCCS: Tiêu chuẩn cơ sở

- TCĐBVN: Tiêu chuẩn đường bộ Việt Nam - SBS: Styrene - butadiene – styrene

- SN (Structure Number): chỉ số kết cấu

MỞ ĐẦU 1 Đặt vấn đề

Tại Việt Nam cũng như các nước khác trên thế giới, kết cấu mặt đường bê tông nhựa (gọi tắt là BTN) được sử dụng rất rộng rãi và phổ biến Hiện nay hầu hết các tuyến đường cấp cao ở Việt Nam sử dụng loại kết cấu áo đường này Kết cấu áo đường BTN có nhiều ưu điểm so với áo đường bê tông xi măng như: Chi phí sản xuất ban đầu thấp hơn Mặt đường êm thuận, ít gây tiếng ồn Lớp mặt BTN có tính kín không thấm nước xuống nền móng phía dưới Cường độ tương đối cao và dễ dàng hơn trong công tác duy tu bảo dưỡng Thời gian thi công nhanh và có thể đưa vào sử dụng nhanh chóng sau khi thi công Tuy nhiên, lớp mặt BTN của loại kết cấu này là loại vật liệu nhạy cảm với nhiệt độ, thường bị biến dạng ở nhiệt độ cao, nứt ở nhiệt độ thấp Trong quá trình sử dụng, loại kết cấu áo đường này cũng thường xuyên đối mặt với các hư hỏng như: Hiện tượng nứt mỏi là do biến dạng theo phương ngang tại đáy của lớp BTN hay hư hỏng dạng hằn lún vệt bánh xe do biến dạng theo phương đứng trong các lớp móng của kết cấu Những hư hỏng này gây thiệt hại lớn về mặt kinh tế, xã hội Nguyên nhân của các hư hỏng trong kết cấu áo đường BTN có thể xuất phát trong các giai đoạn từ giai đoạn thiết kế đến giai đoạn thi công, giai đoạn vận hành và cả công tác duy tu bảo dưỡng Trong đó, công tác thiết kế là giai đoạn đầu tiên đòi hỏi sự đảm bảo các yêu cầu về mặt kỹ thuật cũng như tính kinh tế của tuyến đường Hiện nay ở Việt Nam, đang tồn tại song hành hai tiêu chuẩn thiết kế kết cấu áo đường mềm là TCCS 37 : 2022/TCĐBVN [1] và TCCS 38 : 2022/TCĐBVN [2] Trong đó, TCCS 38 : 2022/TCĐBVN vẫn được sử dụng phổ biến nhất do tiêu chuẩn này khá đơn giản để áp dụng và đã quen thuộc với nhiều thế hệ kỹ sư Để công tác thiết kế kết cấu áo đường được đảm bảo về mặt kỹ thuật cũng như kinh tế, việc mô tả đúng đắn ứng xử cơ học của các lớp vật liệu làm đường dưới tác dụng của tải trọng xe chạy và nhiệt độ môi trường đóng vai trò then chốt bởi các tính chất cơ học của vật liệu đóng vai trò là thông số đầu vào rất quan trọng của tất cả các phương pháp thiết kế kết cấu áo đường hiện nay

Tải trọng xe chạy là tải trọng có tính động tức là tải trọng tác dụng lên một điểm có sự thay đổi về độ lớn và phương tác dụng theo thời gian xe chạy qua Hơn nữa, các lớp vật liệu khác nhau trong kết cấu áo đường mềm có đặc tính cường độ và biến dạng khác nhau khi chịu tác dụng của tải trọng xe chạy Một số nghiên cứu trên thế giới trước đây đã chỉ ra rằng, đối với lớp móng cấp phối và lớp đất nền, các loại vật liệu này thể hiện

ứng xử phi tuyến phụ thuộc trạng thái ứng suất tức là mô đun độ cứng của chúng không phải là hằng số mà là hàm số của trạng thái ứng suất (gồm cấp tải trọng thẳng đứng và cấp áp lực hông) [41, 100] Trong khi đó, đối với vật liệu BTN, đây là vật liệu có tính chất đàn hồi nhớt và nhạy cảm nhiệt Ứng xử của BTN phụ thuộc vào nhiệt độ và thời gian tác dụng lực [26, 32, 36, 48] Chất kết dính nhựa đường trong hỗn hợp chính là yếu tố gây ra tính chất này của vật liệu BTN Khi sử dụng tính chất đàn hồi nhớt của vật liệu này thay cho tính chất đàn hồi tuyến tính trong tính toán, ứng xử của kết cấu áo đường mềm thay đổi rất rõ rệt Tuy nhiên, trong phương pháp tính toán thiết kế kết cấu áo đường mềm quy định trong TCCS 38 : 2022/TCĐBVN của Việt Nam hiện hành, các giá trị mô đun của vật liệu là các giá trị mô đun tĩnh Tức là các giá trị mô đun này được xác định trong điều kiện tải trọng tĩnh với phương, chiều và độ lớn của tải trọng tác dụng không thay đổi trong suốt quá trình gia tải Do đó, các giá trị này không phản ánh chính xác ứng xử của vật liệu với thực tế làm việc của chúng dưới tác dụng của tải trọng xe chạy và nhiệt độ môi trường Điều đó dẫn đến kết quả tính toán thiết kế kết cấu áo đường sẽ không có sự phù hợp với ứng xử thực tế của kết cấu Hiện nay, rất nhiều tính toán đang hướng đến việc thay thế ứng xử đàn hồi tuyến tính của vật liệu BTN bằng đàn nhớt tuyến tính dưới tác dụng tải trọng động để có thể mô phỏng kết cấu sát hơn với trạng thái làm việc thực tế của các lớp vật liệu và kết cấu Một số nghiên cứu trên thế giới đã cho thấy rằng, kết quả tính toán khi coi ứng xử của BTN là đàn nhớt tuyến tính cũng cho kết quả phù hợp hơn với các giá trị biến dạng đo bằng các đầu đo đặt trong kết cấu áo đường thực tế [15, 65]

Tính chất đàn nhớt tuyến tính của vật liệu nhựa đường và BTN được đặc trưng bởi mô đun phức động E* (Complex Modulus) (hoặc mô đun cắt động G* - Shear Complex Modulus) và góc trễ pha φ giữa ứng suất tác dụng và biến dạng sinh ra Tính chất của các lớp vật liệu rời (lớp móng cấp phối đá và đất đắp nền đường) được đặc trưng bởi mô đun động MR (Resilient Modulus) Các thông số này của vật liệu được xác định bằng thí nghiệm sử dụng tải trọng động (tải trọng biến thiên theo dạng hình sin hoặc haversine) Để đo các thông số này của các loại vật liệu cần những thiết bị máy móc có độ chính xác cao, hiện đại và đắt tiền mà không phải phòng thí nghiệm nào cũng có thể trang bị được Ngoài ra, các loại thí nghiệm này cũng đòi hỏi nhân công thí nghiệm phải được đào tạo và có tay nghề cao Do đó, ở Việt Nam, các nghiên cứu về tính chất của vật liệu của kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động là khá ít Điều đó dẫn đến các tính toán kết cấu áo đường mềm sử dụng mô đun động của các lớp vật liệu và có

tính đến đặc tính đàn nhớt của vật liệu BTN cũng còn hạn chế và mới mẻ

2 Mục đích và nội dung nghiên cứu

a) Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm và mô phỏng tính chất cơ học của vật liệu kết cấu áo đường mềm (nhựa đường, ma tít, BTN và đất nền) dưới tác dụng của tải trọng có tính động trong điều kiện Việt Nam Sử dụng các kết quả thực nghiệm của vật liệu để mô phỏng và dự đoán ứng xử của một kết cấu áo đường mềm thường dùng dưới tác dụng của tải trọng xe chạy

b) Nội dung nghiên cứu

Nội dung của nghiên cứu bao gồm các vấn đề sau:

❖ Thí nghiệm động xác định tính chất đàn nhớt tuyến tính của các pha của hỗn hợp BTN từ nhựa đường đến ma tít đến BTN dưới tác dụng của tải trọng động Dự đoán mô đun phức động của Ma tít và BTN từ thí nghiệm xác định tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường

❖ Thiết lập mối quan hệ định lượng giữa nhiệt hóa mềm được xác định bởi thí nghiệm Vòng và bi với các tham số đặc trưng cho tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường được xác định bằng thí nghiệm cắt động lưu biến (DSR- Dynamic Shearing Rheometer) gồm mô đun cắt động |G*| và góc lệch pha φ ❖ Cải tiến thiết bị thí nghiệm để có thể tiến hành các thí nghiệm xác định tính chất

đàn nhớt tuyến tính trong trường hợp 1D và 3D của BTN trên miền tần số và trên miền thời gian Từ đó, hệ số Poát xông phức động và hệ số Poát xông từ biến được xác định Ngoài ra, sự phát triển của biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông trong thí nghiệm từ biến 3D được tính toán và mô phỏng từ thí nghiệm mô đun phức động 3D

❖ Phân tích, tính toán kết cấu áo đường mềm sử dụng mô đun đàn hồi động của các lớp vật liệu và có quan tâm đến tính chất đàn nhớt tuyến tính của lớp vật liệu BTN

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

a) Đối tượng nghiên cứu

❖ Nghiên cứu tổng quan về đặc tính cơ học (đặc biệt là mô đun động) của các loại

vật liệu nhựa đường, ma tít, BTN, lớp móng cấp phối và đất nền

❖ Nghiên cứu các mô hình mô phỏng ứng xử cơ học của nhựa đường và BTN ❖ Nghiên cứu thực nghiệm mô đun đàn hồi tĩnh và mô đun đàn hồi động của các

loại vật liệu trong kết cấu áo đường mềm

❖ Mô phỏng bằng phần mềm ứng xử của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng động có xét đến tính chất đàn nhớt tuyến tính của vật liệu BTN

b) Phạm vi nghiên cứu

Tính chất cơ học của các loại vật liệu sử dụng trong kết cấu áo đường rất phức tạp: mô đun độ cứng, mỏi, lún, nứt Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu vào mô đun động của các vật liệu nhựa đường, ma tít, BTN và đất nền Do số lượng vật liệu lớn nên đề tài không thí nghiệm nhiều loại cho cùng một vật liệu mà chỉ lấy vật liệu đặc trưng thường dùng trong thực tế để thí nghiệm Đối với kết cấu, đề tài sẽ lựa chọn một kết cấu thường được sử dụng trong thực tế để mô phỏng và phân tích Đề tài bao gồm cả phần nghiên cứu lí thuyết, thực nghiệm và mô hình hóa

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

a) Ý nghĩa khoa học

❖ Nghiên cứu tính chất của các lớp vật liệu trong kết cấu áo đường dưới tác dụng của tải trọng động để mô phỏng đúng hơn ứng xử cơ học của vật liệu và của cả kết cấu dưới tác dụng của tải trọng xe chạy và nhiệt độ môi trường

❖ Hệ số Poát xông phức động của BTN được xếp vào danh sách những yếu tố ảnh hưởng lớn đến việc dự đoán các ứng xử của kết cấu áo đường mềm Vì vậy, việc mô tả đúng tính chất của hệ số Poát xông của hỗn hợp BTN là rất cần thiết để cải thiện công tác dự đoán các hư hỏng của kết cấu áo đường mềm

b) Ý nghĩa thực tiễn

❖ Đề tài đã khắc phục những hạn chế về thiết bị để có thể thực hiện được những thí nghiệm phức tạp và đòi hỏi độ chính xác cao Đây có thể được coi là tiền đề cho những nghiên cứu khác cùng lĩnh vực trong tương lai

❖ Kết quả thực nghiệm thu được của đề tài có giá trị tham khảo cao, góp phần vào công tác áp dụng phương pháp tính toán thiết kế áo đường mềm tiên tiến của thế

giới vào điều kiện Việt Nam

❖ Kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm của đề tài có thể được sử dụng trong lĩnh vực nghiên cứu tại các trường Đại học

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG MỀM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI

Các nghiên cứu về nhựa đường trên thế giới thường nhấn mạnh đến tính chất lưu biến của vật liệu Nghiên cứu về tính chất lưu biến được định nghĩa là nghiên cứu các đặc tính biến dạng của vật liệu ở dạng lỏng hoặc rắn về độ đàn hồi và độ nhớt [30, 53] Khi nghiên cứu về khía cạnh này, nhựa đường là một chất lỏng dẻo nhiệt có ứng xử đàn nhớt, hoạt động như chất rắn đàn hồi ở nhiệt độ thấp (hoặc thời gian tác dụng lực ngắn - tần số tác dụng lực lớn) hoặc như chất lỏng nhớt ở nhiệt độ cao (hoặc thời gian tác dụng lực dài - tần số tác dụng lực nhỏ) Ở nhiệt độ làm việc của kết cấu áo đường, nhựa đường là vật liệu đàn hồi nhớt, ứng xử của nhựa đường thể hiện cả hai tính chất đàn hồi và nhớt Khi đó, mối quan hệ giữa ứng suất tác dụng và biến dạng sinh ra phụ thuộc vào

nhiệt độ và thời gian (Hình 1-1) Khi nghiên cứu vật liệu trong miền đàn nhớt tuyến

tính, mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng chỉ bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ và thời gian tác dụng lực mà không phụ thuộc vào cường độ của ứng suất tác dụng, nghĩa là biến dạng ở cặp tần số và nhiệt độ bất kỳ tỉ lệ thuận với ứng suất tác dụng [91]

Hình 1-1 Ứng xử đàn hồi nhớt của nhựa đường dưới tác dụng của tải trọng [25]

Tính chất của nhựa đường rất phức tạp và để mô tả được tính chất của nhựa đường trong nhiều điều kiện khác nhau (nhiệt độ, tần số, ứng suất và biến dạng) thường đòi hỏi một số lượng lớn các thí nghiệm Hai thí nghiệm truyền thống thường được yêu cầu để phân cấp nhựa đường là thí nghiệm độ kim lún (xác định độ quánh) và thí nghiệm nhiệt hóa mềm (xác định tính ổn định nhiệt) Tuy nhiên, hai thí nghiệm này không mô tả được ứng xử đàn nhớt của vật liệu và do đó chưa tạo được cơ sở khoa học để phân loại nhựa đường Điều quan trọng là phải hiểu được mối quan hệ ứng suất – biến dạng của nhựa đường trên một khoảng rộng các nhiệt độ và tần số Thí nghiệm cắt động lưu biến (Dynamic Shear Rheometer - DSR) hoặc thí nghiệm DMA (Dynamic Mechanical Analysis) là những thí nghiệm được sử dụng rộng rãi trên thế giới để xác định tính chất đàn hồi, đàn hồi nhớt và nhớt của nhựa đường trong miền đàn nhớt tuyến tính và trên một khoảng rộng nhiệt độ và tần số Thí nghiệm thường được thực hiện trong miền biến dạng nhỏ để đảm bảo ứng xử của vật liệu nằm trong miền đàn nhớt tuyến tính Trong thí nghiệm này, hai tham số đặc trưng cho tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường được xác định là mô đun phức động E* (hoặc mô đun cắt động G*) và góc trễ pha φ giữa ứng suất và biến dạng do tính nhớt của vật liệu Tuy nhiên, thí nghiệm DSR là loại thí nghiệm cần thiết bị hiện đại, đắt tiền và đòi hỏi nhân công có tay nghề cao Do đó, hướng tới việc mô phỏng tính chất lưu biến của nhựa đường bằng các mô hình (mô hình toán học, mô hình cơ học…) là rất cần thiết để có thể dự đoán được ứng xử của vật liệu tại

các nhiệt độ và tần số khác không được thực hiện thí nghiệm nhằm tiết kiệm kinh phí và thời gian thực hiện

1.1.1.2 Ma tít

Ma tít át phan là hỗn hợp của nhựa đường và bột khoáng có cỡ hạt lọt qua mắt sàng 63 𝜇m theo định nghĩa của tiêu chuẩn Châu Âu [42] Ý tưởng là vật liệu đóng vai trò là chất kết dính các hạt cốt liệu trong hỗn hợp BTN không phải là nhựa đường mà trước hết nhựa đường sẽ liên kết với các phần tử mịn nhất của cấp phối cốt liệu tạo thành ma tít và chính ma tít này sẽ đóng vai trò là chất kết dính của hỗn hợp BTN Ma tít có ảnh hưởng mạnh mẽ đến ứng xử cơ học của hỗn hợp BTN Trong nhiều nghiên cứu trước đây cho thấy rằng, tính chất lưu biến của ma tít ảnh hưởng đến hầu như tất cả các dạng hư hỏng của BTN Đặc biệt, ứng xử mỏi và nứt ở nhiệt độ thấp cũng như lún của hỗn hợp BTN được cho là chịu ảnh hưởng lớn bởi tính chất lưu biến của ma tít [45, 52, 74, 104] Tính chất lưu biến của ma tít là yếu tố quan trọng để có thể mô hình hóa và dự đoán ứng xử của vật liệu BTN Ngoài yếu tố hàm lượng thể tích, các đặc tính của bột khoáng, đặc tính của nhựa đường cũng như sự tương tác bột khoáng – nhựa đường đóng vai trò quan trọng trong việc xác định ứng xử của ma tít và sau đó là hỗn hợp BTN Các yếu tố chính ảnh hưởng đến ứng xử cơ học của ma tít đã và đang được nghiên cứu bởi nhiều nhóm nghiên cứu trên thế giới Đặc biệt, các tính chất vật lý và hóa học của bột khoáng từ lâu được biết là có ảnh hưởng mạnh mẽ đến đặc tính của ma tít [73] Ngoài ra, hàm lượng bột khoáng, nhiệt độ và tần số tải trọng cũng ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử của ma tít

Nhiều nghiên cứu trên thế giới đã hướng tới việc nghiên cứu tính chất của ma tít với mục đích tạo cầu nối chuyển tiếp giữa đặc tính của nhựa đường với ứng xử của BTN Ảnh hưởng của bột khoáng có thể được xác định một cách trực tiếp hơn ở ma tít so với trong hỗn hợp BTN

1.1.2 Bê tông nhựa

Hỗn hợp bê tông nhựa nóng (Hot mix asphal-HMA) là hỗn hợp bao gồm các cốt liệu (đá dăm, cát và bột khoáng) có tỷ lệ phối trộn xác định, được sấy nóng và trộn đều với nhau, sau đó được trộn với nhựa đường theo tỉ lệ được thiết kế [5] Trong hỗn hợp BTN, hàm lượng nhựa (theo khối lượng) phổ biến từ 4% đến 7% Nhựa đường đóng vai trò là chất liên kết trong khi hỗn hợp cốt liệu là bộ khung tạo độ cứng cho hỗn hợp Tính chất

cơ học của BTN phụ thuộc chủ yếu vào tính chất của nhựa đường và hàm lượng các thành phần của hỗn hợp như: cấp phối, nhựa đường và độ rỗng dư BTN được biết đến như vật liệu đàn nhớt và nhạy cảm nhiệt Nhựa đường chính là thành phần vật liệu gây ra tính chất này của BTN Ở nhiệt độ thấp (hoặc tải trọng tác dụng rất nhanh), độ cứng của vật liệu cao Ngược lại, khi ở nhiệt độ cao (hoặc tải trọng tác dụng rất chậm), độ cứng của vật liệu thấp BTN có ứng xử rất phức tạp dưới tác dụng của tải trọng và nhiệt độ Theo Di Benedeto (1990) [31], có thể chia ứng xử của BTN thành 4 loại khác nhau

theo biên độ biến dạng và số lượt tải trọng tác dụng (xem Hình 1-2):

- Loại 1: Khi số lượt tải trọng tác dụng ít (vài trăm chu kỳ) và biến dạng nhỏ (< 104m/m), ứng xử của vật liệu là đàn nhớt tuyến tính

Loại 2: Khi số lượt tải trọng tác dụng lớn và biến dạng tác dụng nhỏ, hiện tượng mỏi được coi là ứng xử của vật liệu

- Loại 3: Khi số lượt tải trọng tác dụng ít, biến dạng tác dụng từ khoảng vài %, ứng xử của vật liệu là phi tuyến

- Loại 4: Khi độ lệch ứng suất lớn hơn không và mức biến dạng tác dụng cao, vật liệu có biến dạng dư và dần phá hoại do có các biến dạng dư cộng dồn

Hình 1-2 thể hiện các dạng ứng xử khác nhau của BTN tại một nhiệt độ cố định Đường

biên phá hủy của vật liệu sẽ thay đổi phụ thuộc vào dạng tải trọng, nhiệt độ và các loại vật liệu khác nhau Việc mô phỏng và dự đoán ứng xử của hỗn hợp BTN dựa vào các mô hình đàn nhớt tuyến tính được coi là phù hợp với ứng xử của vật liệu trong điều kiện khai thác thực tế [36, 75]

Hình 1-2 Các dạng ứng xử của BTN phụ thuộc vào biến dạng (ε) và số lượt tải trọng tác dụng (N) [31]

Tính chất đàn nhớt tuyến tính của BTN có thể được mô tả bởi mô đun phức động E*() trong miền tần số được xác định bằng thí nghiệm mô đun phức động hoặc hàm từ biến J(t) trong miền thời gian được xác định bằng thí nghiệm từ biến Mô đun phức động thể hiện độ cứng của vật liệu và có thể được xác định bằng cách tác dụng lên mẫu thí nghiệm một tải trọng hình sin trong miền biến dạng nhỏ ( < 10-4 m/m) [27, 37, 80, 81] Trong khi đó, hàm từ biến mô tả sự biến đổi theo thời gian của biến dạng của vật liệu dưới tác dụng của tải trọng không đổi Trong thực tế, các thí nghiệm mô đun phức động thường được sử dụng nhiều hơn thí nghiệm từ biến vì các giá trị E* có thể được sử dụng trực tiếp trong tính toán thiết kế kết cấu áo đường Mối quan hệ giữa mô đun phức động và hàm từ biến được chứng minh bởi lý thuyết đàn nhớt tuyến tính và được xác nhận bằng các nghiên cứu thực nghiệm Nghiên cứu của Martinez và các cộng sự năm 2009 [70] và của Daoudi và các cộng sự năm 2020 [47] đã chỉ ra rằng hàm từ biến J(t) có thể được dự đoán từ mô đun phức động E*() và ngược lại

Trong miền biến dạng nhỏ, ứng xử của BTN có thể được coi là đàn nhớt tuyến tính và tuân theo nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số [82, 89] Để mô tả ứng xử đàn nhớt tuyến tính và xác thực nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số của vật liệu trong trường hợp 1D (chỉ có duy nhất biến dạng dọc trục của mẫu được xác định), cả mô đun phức động E* và hàm từ biến J(t) có thể được sử dụng Trong trạng thái 3D và trong miền tần số, một số nghiên cứu đã nghiên cứu đo đạc hệ số Poát xông phức động ν* của BTN và kiểm tra, xác thực nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số cho thông số đó [54, 56, 79, 89, 90] Tuy nhiên ở trong miền thời gian, ngay cả trên thế giới, có rất ít các nghiên cứu tiến hành thí nghiệm từ biến 3D Do đó, mặc dù mối quan hệ trong trường hợp 1D giữa mô đun phức động E*() và hàm từ biến J(t) đã được nhiều tác giả nghiên cứu nhưng vẫn còn thiếu những nghiên cứu về mối quan hệ giữa thí nghiệm mô đun phức động và thí nghiệm từ biến trong trường hợp 3D

Cũng giống như nhựa đường, thí nghiệm xác định tính chất đàn nhớt tuyến tính của hỗn hợp BTN là loại thí nghiệm đắt tiền và tiêu tốn nhiều thời gian Do đó, nhiều nghiên cứu trên thế giới đã được tiến hành để tìm ra những mô hình phù hợp, nhằm hướng đến có thể dự đoán tính chất đàn nhớt tuyến tính của BTN

1.1.3 Thí nghiệm mô đun phức động của nhựa đường, ma tít và bê tông nhựa

Trong thí nghiệm mô đun phức động, 2 giá trị đặc trưng cho tính chất đàn nhớt tuyến

tính của vật liệu là mô đun phức động và góc lệch pha được xác định Trên thế giới, mô đun phức động được sử dụng nhiều trong tính toán thiết kế kết cấu áo đường mềm cũng như trong các nghiên cứu tính chất đàn nhớt tuyến tính của vật liệu Giá trị mô đun phức động của BTN phản ánh sát hơn với ứng xử của vật liệu BTN trong kết cấu áo đường dưới tác dụng của tải trọng trùng phục xe chạy Thí nghiệm đo mô đun phức động được thực hiện trong miền biến dạng nhỏ để ứng xử của vật liệu nằm trong miền đàn nhớt tuyến tính

Đối với vật liệu BTN, nếu thí nghiệm mô đun phức động xác định được cả biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông, hệ số Poát xông phức động sẽ được tính toán và do đó, sự biến thiên của biến dạng thể tích của mẫu được quan sát

1.1.3.1 Thí nghiệm mô đun phức động

Nguyên tắc thí nghiệm đo mô đun phức động là tác dụng một tải trọng 𝜎(t) dạng hình sin lên mẫu vật liệu, kết quả biến dạng 𝜀(t) nhận được cũng có dạng hình sin nhưng trễ pha một góc φE do tính nhớt của vật liệu (Hình 1-3)

Hình 1-3 Ứng suất - biến dạng của vật liệu dưới tác dụng của tải trọng động

Từ các giá trị ứng suất và biến dạng đo đạc được, giá trị mô đun phức động được tính toán theo các công thức từ (1-1) đến (1-11) [53]

𝜀∗ = 𝜎0𝑒𝑗𝜔𝑡

𝜀0𝑒𝑗(𝜔𝑡−𝜑𝐸) =𝜎0𝜀0𝑒

Mô đun động của vật liệu là giá trị tuyệt đối của mô đun phức động, mô tả các tính chất đàn hồi của một vật liệu đàn nhớt tuyến tính phụ thuộc vào tải trọng tác dụng hình sin, được ký hiệu là |E*| Công thức xác định mô đun động |E*| như sau:

Mô đun cắt động G* được định nghĩa giống như mô đun phức động E* khi tác dụng ứng suất dạng cắt lên mẫu và nhận được biến dạng góc được mô tả như các công thức sau:

Khi đó, mô đun cắt động được tính theo công thức sau:

𝐺∗(𝜔) = 𝜏0𝑒𝑗𝑤𝑡

𝛾0𝑒𝑗(𝑤𝑡−𝜑𝐺) = ⌈𝐺∗⌉𝑒𝑗𝜑𝐺 (1-10)

Khi vật liệu là đàn nhớt tuyến tính đẳng hướng, sự liên hệ giữa mô đun phức động E*

và mô đun cắt động G* được thể hiện bởi công thức sau:

phát triển của vết nứt Vì vậy, việc mô tả đúng tính chất của hệ số Poát xông của hỗn hợp BTN dưới tác dụng của tải trọng xe là rất cần thiết để cải thiện công tác dự đoán các hư hỏng của kết cấu áo đường mềm

Trong phòng thí nghiệm, để đo đạc hệ số Poát xông của BTN, ngoài biến dạng dọc trục, biến dạng nở hông cũng phải được đo đạc (gọi là thí nghiệm 3 chiều - 3D) Hệ số Poát xông được định nghĩa là tỉ số âm của biến dạng nở hông và biến dạng dọc trục So với thí nghiệm xác định mô đun động, thí nghiệm xác định hệ số Poát xông động của BTN khó khăn và phức tạp hơn do biến dạng nở hông thường bé hơn nhiều so với biến dạng dọc trục Thí nghiệm dạng 3D này là thí nghiệm phức tạp đòi hỏi thiết bị gia tải và thiết bị đo phải có độ chính xác cao, được lắp đặt và thiết kế tỉ mỉ Do vậy, ngay cả trên thế giới cũng không có nhiều nhóm nghiên cứu công bố kết quả về hệ số Poát xông của BTN Ở Việt Nam, hiện chưa có nghiên cứu thực nghiệm nào xác định và đánh giá được hệ số Poát xông của BTN cho một dải tần số và nhiệt độ khác nhau cũng như xác định và đánh giá hệ số Poát xông trong thí nghiệm từ biến

Một số yếu tố ảnh hưởng đến sự biến thiên của hệ số Poát xông phức động như: Ảnh hưởng của Nhiệt độ - tần số tác dụng lực; ảnh hưởng của hiện tượng mỏi; Ảnh hưởng của biên độ biến dạng… Một số nghiên cứu cho thấy nhiệt độ - tần số có ảnh hưởng đáng kể đến hệ số Poát xông phức động [39, 79, 90] Giá trị hệ số Poát xông tăng khi nhiệt độ tăng, tần số giảm và ngược lại Nghiên cứu [79] cũng chỉ ra rằng, từ biến và biên độ biến dạng cũng ảnh hưởng tới hệ số Poát xông phức động Đối với từ biến, trong thời gian gia tải, hệ số Poát xông có xu hướng giảm Trong thời gian dỡ tải, hệ số Poát xông gần như không thay đổi

1.1.4 Thí nghiệm từ biến

Từ biến là sự phát triển của biến dạng theo thời gian dưới tác dụng của tải trọng không đổi Như đã đề cập ở trên, tính chất đàn nhớt tuyến tính của BTN có thể được mô tả bởi hàm từ biến J(t) trong miền thời gian và được xác định bởi thí nghiệm từ biến

Thí nghiệm từ biến của BTN có ý nghĩa quan trọng vì thí nghiệm này giúp xác định và phân chia các thành phần của biến dạng gồm biến dạng đàn hồi (không phụ thuộc vào thời gian) và biến dạng nhớt và dẻo (phụ thuộc thời gian) [105] Ngoài ra, các thông số thu được từ thí nghiệm từ biến ở nhiệt độ thấp được sử dụng để dự đoán sự phát triển của nứt nhiệt, còn các thông số thu được ở nhiệt độ cao được sử dụng để dự đoán hư

hỏng hằn lún Trong thí nghiệm từ biến, tải trọng tĩnh được tác dụng lên mẫu thí nghiệm và xác định sự phát triển của biến dạng theo thời gian tác dụng lực Sau đó, hàm từ biến được xác định bởi công thức sau [53]:

J(t) = 𝜀(𝑡)

Trong đó:

J(t) là hàm từ biến; t là thời gian;

𝜀(t) là hàm của biến dạng theo thời gian; 𝜎0 là ứng suất tác dụng

Có nhiều phương pháp thí nghiệm khác nhau để xác định hàm từ biến Tuy nhiên, có 2 phương pháp thường được sử dụng là thí nghiệm kéo/nén gián tiếp hoặc thí nghiệm kéo/nén trực tiếp dọc trục Trong nghiên cứu này, phương pháp nén trực tiếp dọc trục trong điều kiện nở hông tự do được sử dụng

1.1.5 Nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số

1.1.5.1 Nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số toàn phần

Các nghiên cứu trước đây chỉ ra rằng, nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số (Time – Temperature Superposition Principle ) được chứng minh là có thể được áp dụng cho vật liệu có chất kết dính nhựa đường từ bitum, ma tít đến BTN [36, 48, 80, 82] Mô đun phức động E* (hoặc G*) là hàm của hai biến số là tần số f (hoặc tần số góc ɷ = f) và nhiệt độ T Trong các nghiên cứu thực nghiệm về mô đun động của nhựa đường và BTN đã chỉ ra rằng một giá trị của mô đun có thể xác định ở nhiều cặp tần số và nhiệt độ (f, T) khác nhau Ví dụ như trong nghiên cứu này giá trị mô đun của nhựa đường 35/50 tại nhiệt độ 10°C và tần số 1 Hz xấp xỉ bằng 23 MPa Giá trị mô đun này của vật liệu cũng có thể được xác định tại cặp tần số nhiệt độ khác như tại nhiệt độ 20°C và tần số 55 Hz Điều đó có nghĩa là E*(ω1, T1) = E*(ɷ2, T2) với (ω1, T1) ≠ (ɷ2, T2) Đặc tính này của vật liệu được gọi là nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số Nguyên tắc này được xác định cho vật liệu khi trong mặt phẳng Cole - Cole và mặt phẳng Black, đường cong biểu

diễn mô đun của vật liệu là duy nhất Trong biểu đồ Cole - Cole (Hình 1-5) phần thực

(E’) của mô đun phức động được biểu diễn là hàm số của phần ảo (E”), trong khi đó trên mặt phẳng Black, mô đun động ǀE*ǀ được biểu diễn dưới dạng tọa độ logarit là hàm số

của góc lệch pha φ (Hình 1-6) Khi trên các biểu đồ Cole-Cole và Black chỉ có một đường cong duy nhất không phụ thuộc vào tần số và nhiệt độ như trong Hình 1-5 và

Hình 1-6, nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số được xác nhận là đúng cho vật liệu

Nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số cho phép biểu diễn mô đun phức động và góc lệch pha là hàm của một biến duy nhất là tần số nhiệt độ: E*(ωg(T)) Từ tính chất này của vật liệu có thể xây dựng đường cong (log|E*|, log(fref)) duy nhất tại một nhiệt độ tham chiếu Tref lựa chọn ngẫu nhiên Đường cong này được xây dựng dựa trên việc dịch chuyển các đường mô đun đẳng nhiệt về đường đẳng nhiệt ở nhiệt độ tham chiếu Tref

như ví dụ trên Hình 1-7 và Hình 1-8 Trong hệ tọa độ logarit, hệ số dịch chuyển đường

đẳng nhiệt ở nhiệt độ T về nhiệt độ tham chiếu Tref được kí hiệu là aT Khi đó:

Hình 1-5 Biểu đồ Cole-Cole biểu diễn mô đun phức động của vật liệu thõa mãn Nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số

Hình 1-6 Biểu đồ Black biểu diễn mô đun phức động của vật liệu thỏa mãn Nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số

Hình 1-7 Ví dụ về xây dựng đường cong đặc trưng của mô đun cắt động |G*| tại nhiệt độ tham chiếu Tref = 25°C

Hình 1-8 Ví dụ về xây dựng đường cong đặc trưng góc lệch pha tại nhiệt độ tham chiếu Tref = 25°C

Hình 1-9 Ví dụ về hệ số aT phụ thuộc vào nhiệt độ T và mô phỏng theo quy luật WLF tại nhiệt độ tham chiếu Tref = 25°C

Hệ số dịch chuyển aT là tham số chỉ phụ thuộc vào yếu tố nhiệt độ Mối quan hệ giữa hệ số dịch chuyển aT và nhiệt độ T được thể hiện như trên Hình 1-9 Quy tắc Williams,

Landel và Ferry (WLF) thường dùng để mô phỏng giá trị aT theo nhiệt độ [53] log⁡(𝑎𝑇, 𝑇𝑟𝑒𝑓) = −𝐶1(𝑇 − 𝑇𝑟𝑒𝑓)

Trong đó:

C1 và C2 là các hệ số của phương trình WLF; Tref là nhiệt độ tham chiếu

Dạng phương trình (1-15) không phụ thuộc vào việc chọn nhiệt độ tham chiếu Tref Phương trình WLF là tương tự khi nhiệt độ tham chiếu khác T’ref được lựa chọn Khi đó các hằng số C1 và C2 trở thành C1’ và C2’ Mối liên hệ giữa C1, C2 và C1’, C2’ có thể thiết lập dưới dạng hệ phương trình (1-16) [53, 60] Việc mô phỏng mối quan hệ giữa hệ số aT và nhiệt độ T giúp xác định được hệ số aT tại nhiệt độ bất kỳ và do đó có thể xây dựng đường cong đặc trưng của vật liệu tại nhiệt độ tham chiếu bất kỳ Điều này có ý nghĩa rất lớn trong việc nghiên cứu tính chất đàn nhớt tuyến tính của vật liệu

{𝐶2 = 𝐶2

′ + 𝑇𝑟𝑒𝑓− 𝑇𝑟𝑒𝑓′

𝐶1 = (𝐶1′ 𝐶2′)/𝐶2 (1-16)

1.1.5.2 Nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số bán toàn phần

Đối với các loại BTN trong đó nhựa đường sử dụng là các loại nhựa polyme hay trộn

các phụ gia thì hỗn hợp có thể không hoàn toàn tuân theo nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số Trong mặt phẳng Black, đường cong mô đun không phải là duy nhất Ví dụ về đường cong trong biểu đồ Black của BTN sử dụng nhựa đường polyme thể hiện trên

Hình 1-10 Tuy nhiên với vật liệu BTN loại này, đường cong đặc trưng của mô đun

phức động |E*| hoàn toàn có thể xây dựng được như trên Hình 1-11 Như vậy vật liệu

BTN có thể không tồn tại đường cong duy nhất trong mặt phẳng Black tuy nhiên vẫn có thể xây dựng đường cong đặc trưng của giá trị mô đun phức động Tính chất này của vật liệu được gọi là "nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số bán toàn phần" [35, 85, 87]

Hình 1-10 Biểu đồ Black của mô đun phức của nhựa đường polyme [78]

Hình 1-11 Đường cong đặc trưng mô đun phức động của BTN sử dụng nhựa đường polyme [78]

1.1.6 Mô hình dự đoán tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường và bê tông nhựa

Các thí nghiệm xác định tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường và BTN chỉ có thể được thực hiện trong một số giới hạn các nhiệt độ và tần số Sử dụng các công cụ để mô phỏng tính chất đàn nhớt của vật liệu là rất cần thiết để dự đoán tính chất của vật liệu tại các tần số nhiệt độ không thực hiện thí nghiệm nhằm tiết kiệm thời gian và kinh phí Các mô hình cơ học đàn nhớt tuyến tính thường được tổ hợp từ các thành phần lò xo (mô tả tính chất đàn hồi) và piston nhớt (mô tả tính chất nhớt) Có rất nhiều mô hình được phát triển để dự đoán ứng xử đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường và BTN Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài chỉ giới thiệu một số mô hình thường được sử dụng trong nhiều nghiên cứu trên thế giới

1.1.6.1 Mô hình Maxwell

Mô hình Maxwell [71] gồm một lò xo tuyến tính có mô đun đàn hồi E và một piston nhớt tuyến tính có độ nhớt 𝜂 được lắp nối tiếp với nhau như trên Hình 1-12

Hình 1-12 Mô hình Maxwell

Hàm từ biến của mô hình:

𝐽(𝑡) = 1𝐸+

Trong đó t là thời gian

Mô đun phức động của mô hình được tính bằng công thức sau:

𝐸∗(𝜔) = E iωτ1 + iωτ =

1.1.6.2 Mô hình Kelvin - Voigt

Mô hình Kelvin – Voigt [53, 69] gồm một lò xo tuyến tính có mô đun đàn hồi E và một piston nhớt tuyến tính có độ nhớt 𝜂 được lắp song song với nhau như trên Hình 1-13

Hình 1-13 Mô hình Kelvin - Voigt

Hàm từ biến của mô hình:

1.1.6.3 Mô hình Maxwell tổng quát

Mô hình Maxwell tổng quát được xây dựng từ một số lượng hữu hạn các phần tử mô

hình Maxwell lắp ghép song song với nhau (Hình 1-14) [69]

Hình 1-14 Mô hình Maxwell tổng quát

Mỗi phần tử của mô hình được đại diện bởi một tham số thời gian đặc trưng τi: 𝜏𝑖 = 𝜂𝑖

Mô đun phức động của mô hình được tính bởi công thức:

𝐸∗(𝜔) = 𝐸0+ 𝑗𝜔𝜂00+ ∑ 𝐸𝑖 𝑖𝜔𝜏𝑖1 + 𝑖𝜔𝜏𝑖𝑛

(1-23)

1.1.6.4 Mô hình Kelvin – Voigt tổng quát

Mô hình Kelvin – Voigt tổng quát được tạo thành từ số lượng hữu hạn các phần tử Kelvin – Voigt ghép nối tiếp nhau và có thể thêm một phần tử lò xo hoặc piston nhớt

như trên Hình 1-15 [69]

Hàm từ biến của mô hình:

𝐽(𝑡) = 1

𝐸0+ ∑1

𝐸𝑖(1 − 𝑒−𝜏𝑡

(1-25)

Hình 1-15 Mô hình Kelvin – Voigt tổng quát

Cả hai mô hình Maxwell tổng quát và Kelvin – Voigt tổng quát nhìn chung có thể mô phỏng một cách đầy đủ tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường và BTN nếu có đủ số lượng cần thiết các phần tử thành phần Tuy nhiên cũng cần lưu ý rằng khi số lượng phần tử lựa chọn tăng lên thì quá trình tính toán sẽ trở nên phức tạp hơn do có nhiều biến số hơn

1.1.6.5 Mô hình Huet-Sayegh và mô hình 2S2P1D

Hai mô hình này có sự tương đồng là số lượng phần tử hữu hạn và đều có chứa các phần

tử nhớt parabolic thành phần như trên Hình 1-16 [86] Mỗi phần tử parabolic là một

phần tử nhớt có hàm từ biến dạng parabolic và mô đun phức như sau:

𝐽(𝑡) = a (𝑡𝜏)

(1-26)

𝐸∗(𝑗𝜔𝜏) = (𝑗𝜔𝜏)ℎ

Hình 1-16 Phần tử parabolic

Mối quan hệ giữa tham số τ và nhiệt độ T có thể được mô phỏng theo nguyên tắc WLF

(mục 1.1.5.1) Trên thực tế, đối với phạm vi nhiệt độ giới hạn có thể thực hiện được

trong phòng thí nghiệm, quy luật hàm mũ parabolic thuận tiện sau đây cũng có thể được sử dụng:

Trong đó: T là nhiệt độ;