đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

Các ô bản nhịp biên giống nhau, các ônhịp giữa giống nhau nên việc thiết kế toàn bộ mặt bằng sàn có thể đưa về thiết kếmột ô bản nhịp biên và nhịp giữa...  Thỏa mãn điều kiện hạn chế C

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

KHOA XÂY DỰNG - -

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

Giáo viên hướng dẫn: Th.S Lê Thế Anh

Sinh viên thực hiện: Đinh Quang Anh

MSV: 2151030006

Lớp: 21X2

THUYẾT MINH TÍNH TOÁN

2) Chọn sơ bộ kích thước tiết diện các cấu kiện

ℎ b=D

m L1

*Trong đó:

+ D: hệ số phụ thuộc vào tải trọng (D = 0.8÷1.4), ta chọn D = 1

+ m: hệ số phụ thuộc vào loại bản dầm (Bản dầm làm việc một phương m = 30÷35), ta chọn m=35

3) Sơ đồ tính và nhịp tính toán của bản sàn

- Cắt theo phương cạnh ngắn một dải bản có bề rộng b = 1m ta được dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là tường và các dầm phụ Các ô bản nhịp biên giống nhau, các ô nhịp giữa giống nhau nên việc thiết kế toàn bộ mặt bằng sàn có thể đưa về thiết kế một ô bản nhịp biên và nhịp giữa

Hình 3.1 Sơ đồ mặt bằng kết cấu sàn

- Bản sàn được tính toán theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán được tính như sau:

 Đối với nhịp biên:

 Đối với nhịp giữa:

hi (mm)

Trọng lượng riêng γi

Giá trị tiêu chuẩn gic kN/m2)

Hệ số độ tin cậy ni

Giá trị tính toán gb (kN/m2)

Tổng tải trọng tính toán tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có bề rộng b = 1m

=0.5 q b l g =0.5× 13,69× 1.9=14,615 kN

Hình 5.1 Sơ đồ tính toán và nội lực của dải bản

6)Tính toán cốt thép cho sàn

- Tính cốt thép trong dải bản theo bài toán cốt đơn tiết diện chữ nhật bxh = (1000x80)mm

- Giả thiết khoảng cách từ mép chịu kéo đến trọng tâm cốt thép chịu kéo là a = 15mm

 Thỏa mãn điều kiện hạn chế

a=b ×a s

A s

=1000×50,3381,19 =132 mm

 Cốt théo chịu momen dương ở nhịp biên: Chọn thép ф8a130mm

 Cốt thép chịu momen dương ở nhịp giữa:

Với những ô bản có nhịp giữa , dưới tác dụng của momen dương, phía dưới sàn sẽ phát sinh khe nứt dưới tác dụng của momen âm, phía tren gối tựa dầm sẽ phát sinh khe nứt , phần bê tông không bị nứt ( bê tông vùng nén) hình thành kết cấu tương tự như vòm Lực đẩy ngang của vòm sẽ làm giảm momen trong bản Đó là hiệu ứng vòm

trong tính toán thực hành ta có thể giảm 20% momen tính toán tương ứng diện tích cốt thép chịu kéo có thể được giảm đi 20% Diện tích cốt thép sau khi giảm:

Chọn thép ф6a130mm

 Cốt thép chịu momen ở gối thứ hai và gối giữa:

Cốt thép này được chọn như cốt thép chịu mome dương ở nhịp biên và ở nhịp giữa

Chọn cốt thép ф8a130mm và ф6a130mm.

Chiều dài cốt thép tính từ mép dầm một đoạn:

p b

g b=12,353,24 =3,81<5= ¿v=0,3

 Đoạn vươn của cốt thép chịu momen âm:

 Chiều dài cốt thép mũ được lấy đến mép dầm bên trái gối thứ 2

hơn

1

6l b=1

6×1875 =312.5 mm ,lấy bằng 300 mm

 Tổng chiều dài cốt mũ phía trên tường là: 300 + 120 -10 + 2×60

=530mm

Diện tích tiết diên ngang các cốt thép phân bố tính cho mỗi mét bề rộng bản không ít hơn

thép chịu lực theo tính toán.

Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện

2 <l2

l1

=5,42,1 =2,57<3

chịu lực và cốt thép cấu tạo

Cốt thép bản đã tính toán được bố trí như trên hình vẽ dưới đây

Ø6a300 8

2 Ø8a130 Ø6a335

 Biểu đồ momen được xác định theo sơ đồ khớp dẻo Khi các nhịp kề nhau

có kích thước không chênh quá 10% ta tính momen theo công thức đã lập sẵn

Để xác định momen dầm phụ ta chia mỗi nhịp tính toán của dầm thành 5 đoạn bằng nhau Tại các tiết diện đã chia, tung độ của hình bao momen được tính theo công thức:

- Với nhánh dương ( momen gây căng thớ dưới dầm ) giá trị tung độ momen:Tại nhịp biên : M+=β1.qdp.lb2

Nhịp giữa l0 = lg: Tỷ số α= p dp

g dp=25,9358,884 =2,919Tại các gối tựa bên trong tiết diện momen dương bằng không cách hau bên mépgối tựa một đoạn 0,15l

Tỷ số p dp

g dp

= 2,919 => hệ số k = 0,279, các hệ số β1, β2, kết quả tính tán được thể hiện trong bảng 3.1

- Tiết diện có momen âm bằng 0 cách bên trái gối B( thứ hai ) một đoạn x=k.lb = 0,279×5,195=1,44 (m)

- Tiết diện có momen dương bằng 0 cách gối tựa một đoạn:

4 Tính toán và bố trí cốt thép

 Lựa chọn vật liệu

- Bê tông : sử dụng cấp độ bền B25, có cường độ chịu nén tính toán Rb= 14,5 MPa, cường độ chịu kéo tính toán Rbt= 1,05 MPa

- Cốt thép: cốt thép dọc được sử dụng nhóm CB300-V có Rs=Rsc= 260 MPaCôt thép đai dụng nhóm CB240 -V có Rsw=170 MPa

- Hệ số hạn chế vùng nén:

Dầm phụ được tính toán theo sơ đồ khớp dẻo nen từ bê tông B25 và cốt thép CB300-V ta có hệ số hạn chế cùng nén :ξpl=0,3; αpl=0,255

 Tính toán cốt thép dọc

a) Tính toán cốt thép chịu momen âm

Dầm phụ có momen âm lớn nhất tại gối B và gối C có giá trị lần lượt là

MB=67,19kNm và MC=56,602 kNm Tiết diện có dạng chữ T, tuy nhiên bản cánh nằm trong vùng kéo nên khi tính toán cốt thép dọc chịu momen âm ta tính như tiết diện hình chữ nhật có tiết diện b×h=(200×400)mm

Giả thiết a=50mm => h0=h-a=400-50=350mm

b) Tính toán cốt thép chịu momen dương

Từ biểu đồ momen, mome dương lớn nhất ở giữa nhịp Cánh nằm trong vùng nén, tiết diện tính toán là chữ T có bề dày cánh hf’= 80mm

Giả thiết a=50mm => h0=h-a=400-50=350mm

Dầm trong đồ án là trường hợp dầm sàn đổ toàn khối nên độ vươn của cánh

SC được lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong các trị số sau:

Trục trung hoà đi qua cánh

Tính theo tiết diện hình chữ nhật có kích thước b=bf’=1160mm;

Q < 0,75.Rbt.b.h0=0,75.1,05.200.350=55125N=55,125 kN< Q = 108,53 kNCần tính toán theo cốt đai chịu cắt Q= 108,53 kN

 Tính toán cốt đai không cốt xiên:

Xác định bước đai: Sbt=min(Smax;Sct;Stt)

+ Bước đai lớn nhất Smax : Smax=1,5.Rbt b ℎ 02

Do h ≤ 450 mm nên :

Đối với đoạn đầu dầm:

Sct ≤ min(h/2, 150)=min (200, 150)mm

Chọn Sct= 150 mm bố trí cho đoạn mm gần gối tựa

Đối với đoạn còn lại:

Sct ≤ min(3h/4, 500)=min (300, 500) mm => lấy Sct= 300mm

Bước đai tính toán Stt

Chọn cốt đai ϕ6 có mm2 số nhanh cốt đai = 2 Ta có+ Khoảng cách tính toán giữa các cốt đai:

8.170.55,6 1,05 200 350 350

Với kết quả tính được ta chọn Sbt= 150 mm

 Kiểm tra điều kiện

+ Điều kiện 1 Kiểm tra điều kiện phá hoại giòn

Ta bố trí cốt đai ϕ6a150 ở hai bên gối trong đoạn mm

Bố trí ϕ6a300 trong đoạn còn lại ở giữa dầm

Để bố trí cốt thép dọc được chính xác cần vẽ biểu đồ bao vật liệu , tuy nhiên trong phạm vi đồ án thì việc vẽ biểu đồ bao vật liệu được thực hiện khi bố trí cốt thép dọc của dầm chính nên cốt thép dọc của dầm phụ sẽ không vẽ biểu đồ bao vật liệu nữa mà cắt theo một số cách được giưới thiệu trong các tiêu chuẩn nước ngoài

Các cốt thép khi cắt và nối cần được neo vào 1 đoạn có chiều dài Lan, ta có:

Chiều dài đoạn neo cốt thép chịu kéo trong vùng bê tông chịu kéo:

Lan1=max(lan = (ωan×(Rs:Rb)+dentaan).d=(0,7.(260:14,5)+11).25=588,79mm

( lan= landaan d )=20.25=500 mm

( lmin=250 mm

Lấy Lan1=590 mm

Chiều dài đoạn cốt thép chịu nén trong vùng bê tông chịu nén

Lan1=max(lan = (ωan×(Rs:Rb)+dentaan).d=( 0,5.(260:14,5)+ 8).25)=424,13mm

( lan= landaan d )=12.16=192mm

( lmin=200 mm

Lấy Lan2=425mm

Xác định chiều dài cốt thép chịu momen dương ở nhịp biên và nhịp giữa

Cốt thép số 1 (2d18) được kéo dài từ nhịp biên sang nhịp giữa, đầu bên trái của

cốt thép cách mép phải của tường bằng chiều dài neo Lan2=425 mm đầu bên phải của cốt thép số 1 được kéo đến mép bên phải dầm chính tại gối C

Tổng chiều dài cốt théo số 1 là : Ls1= 5400+5400+150+425-165=11210mm

Cốt thép số 2 (1d14) đặt ở nhịp biên, đầu bên trái cách gối A một đoạn <0,08L

= 0,08×5195=415,6mm lấy bằng 415 mm tức là cách mép phải tường 1 đoạn bằng 415-165= 250mm, đầu bên phải cách gối B một đoạn < 0,3L=

0,3×5195=1558,5mm, lấy bằng 1550mm tức là cách mép bên trái dầm chính ở gối

B một đoạn bằng 1550-150=1400mm

Tổng chiều dài cốt thép số 2 là Ls2= 5400-350-1400=3650mm

Xác định chiều dài cốt chịu momen âm ở gối B và C

Cốt thép số 3 (2d18) đầu kéo trái kéo dài đến gối A và neo vào một đoạn tính từ

mép tường bằng chiều dài neo Lan1=590 mm Đầu bên phải kéo dài đến giữa nhịp Tổng chiều dài cốt thép số 2:

Ls3= 5400+54002 +590-165+4252 =8737,5 => lấy Ls3= 8700mm

Cốt thép số 4 (2d16) lấy cách mép gối B một đoạn 0,15L vì sau khi cắt đi 1d18

còn lại 2d20 lại thoải mãn As(2d20)= 71,2% As (2d18+1d22) >60%

Đầu bên trái cốt thép cách mép gối B một đoạn 0,15Lb=0,15.5195=779,25 mm Đầu bên phải cốt théo cách mép gối B một đoạn 0,15Lg= 0,15 5100=765 mmLấy tròn lên 780 mm

Tổng chiều dài cốt thép số 4 là Ls4= 780 + 300+ 780 =1860mm

Cốt théo số 5 ( 1d16 ) Đầu bên trái và đầu bên phải được nối với cốt thép số 2 từ

gối B và D kéo sang tại giữa nhịp BC và CD

Tổng chiều dài cốt thép số 5 : Ls5= 5400+425=5825 lấy bằng 5800mm

bc×hc=(300×300) mm

Dầm chính được tính toán theo sơ đồ đàn hồi, nên nhịp tính toán ở nhịp biên

và nhịp giữa đều bằng L3=3×L1=3×2100=6300mm Sơ đồ hình học và sơ đồ tính toán như Hình 4.1

2 Xác định tải trọng tính toán

2.1 tĩnh tải

Tĩnh tải tác dụng lên dầm chính gồm trọng lượng bản thân dầm chính và tĩnhtải từ dầm phụ truyền vào

- tải trọng bản thân dầm chính ( không kể phần bản dày 80 mm và phần dầm phụ ) quy về lực tập trung như trên hình 4.2

=0,3× (0,6 −0,08)×25 ×1,1 ×2,1=9,009 kNTĩnh tải từ dầm phụ truyền vào :

3.1 xác định biểu đồ bao momen

Chiều dài tính toán của các nhịp dầm chính bằng nhau và nội lực dầm

chính được xác định theo sơ đồ đàn hồi nên tính mô men theo công thức

đã lập sẵn

Để xác đinh mô men dầm chính ta sử dụng phương pháp tổ hợp tải trọng như sau:

Bước 1: Vẽ riêng biểu đồ nội lực do tĩnh tải (MG) và từng biểu đồ nội

lực do các trường hợp bất lợi của hoạt tải (MPi) gây ra với MG và MPi được xác định theo công thức:

MG=α×G×L= α×56,98×6,3=358,99 kNm

MPi=α×P×L= α×161,65×6,3=1018,35 kNm

Trong đó α là hệ số được tra trong Phụ lục 10 cho trường hợp dầm chính

3 nhịp ta có kết quả tính MG và MPi như trong bảng 4.1

Tại một số tiết diện ta chưa biết giá trị α, để xác định ta nội suy theo phương pháp của cơ học kết cấu Dùng phương pháp treo biểu đồ, kết hợp quan hệ tam giác đồng dạng để xác định được các giá trị momen

Tính momen các tiết diện trường hợp MP3, được thể hiện như hình 4.3

BẢNG 4.1 TÍNH TOÁN MOMEN CHO DẦM CHÍNH

Bước 2 : Xác định biểu đồ bao momen dầm chính có xác định như sau:

Cách 1: theo phương pháp chồng chất các biểu đồ Mi= MG+MPi

Cách 2: tính các giá trị momen max và momen min tại từng tiết diện theo

công thức:

Mmax= MG+max(MPi); Mmin= MG+min(MPi)

Ta chọn làm theo cách số 2, các giá trị Mmax và Mmin cho từng tiết diện được

thể hiện trong bảng 4.1 và ta nối các giá trị max của momen ta được nhánh

Mmax, và nối các giá trị min ta được nhánh Mmin như trên hình 4.5

Hình 4.5 Biểu đồ bao momen dầm chính

+ Xác định momen mép gối

Momen mép gối thứ 2 được tính dựa vào tam giác đồng dạng

Từ biểu đồ bao momen dầm chính trên HÌnh 4.5 ta tách gối thứ 2 như trên hình 4.6 Dựa vào các tam giác đồng dạng ta tính được momen ở các mép gối như sau : VẼ HÌNH UÔN

Bên trái gối thứ 2

=

2100− 150

2100 × (412,57 − 34,12)

-34,12=380,66 kNm

Bên phải gối thứ 2

3.2 Xác định biểu đồ bao lực cắt

Biểu đồ bao lực cắt được xác định tương tự như biểu đồ bao momen, tung độbiểu đồ bao lực cắt được tính như sau:

Do tác dụng của tĩnh tải G: QG = β×G =β×56,98 kN

Do tác dụng của hoạt tải P: QPi =β×P =β×161,65 kN

Trong đó β là hệ số được tra trong Phụ lục 10 cho trường hợp dầm chính 3 nhịp Tung độ biểu đồ bao lực cắt được xác định theo công thức:

Qmax = QG + max(QPi );Qmin = QG + min(QPi );

Kết quả tính toán lực cắt của các trường hợp tải trọng và lực cắt max, min được thể hiện trong Bảng 4.2 và Hình 4.7

Bảng 4.2 Tính toán lực cắt cho dầm chính(ktra lại)

Lực cắt

(kN)

a) Tính toán cốt thép chịu momen âm

Dầm chính có momen âm lớn nhất tại gối thứ 2 và gối thứ 3 bằng 412,56 kNm, vì sự phá hoại của dầm do momen âm này thường xảy ra ở mép gối nên để tính toán cốt thép dọc ta dùng momen ở mép gối tựa đã tính

Tại mép gối, tiết diện dầm ở dạng chữ T, tuy nhiên bản cánh nằm trong vùng kéo nên khi tính toán cốt thép dọc chịu momen âm này ta tính như tiết diện chữ nhật có kích thước b×h=(300×600)mm Ở trên gối cốt thép dầm chính đặt dưới cốt thép dầm phụ nên a khá lớn

Giả thiết a=70mm => h0=h-a=600-70=530mm

Tại gối thứ 2 và gối thứ 3 có M=391,057 kNm

= 391,057× 10

6

14,5× 300× 5302= 0,32 < αR=0,413Thoả mãn điều kiện hạn chế

Từ biểu đồ momen, momen dương lớn nhất ở nhịp giữa Cánh nằm trong vùng nén, tiết diện tính toán là chữ T, bề dày cánh hf’=80mm

Giả thiết a=50mm => h0=h-a=600-50=550mm

Dầm trong đồ án là trường hợp dầm sàn đổ toàn khối nên độ vươn của cánh Sc được lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong các trị số sau

+ 1/6 nhịp dầm : 16Ldc=63006 =1050mm

+ vì hf’= 80 mm > 0,1h=60mm và có các dầm ngang ( là dầm phụ ) đặt gần nhau nên ta lấy một nửa khoảng cách thông thuỷ giữa hai dầm chính cách nhau (L2-bdc)

Để tính toán tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén, ta xác định vị trí trục trung hoà :

= 14,5×1260×80×(550-0,5×80)=745,42 kNm >

Mmax=381,91 kNm

Trục trung hoà đi qua cánh

Tính theo tiết diện chữ nhật có kích thước b=bf’=1260mm;h=600mm

= 381,91.10

6

14,5× 1260× 5502=0,0691<αR=0,413

Trục trung hoà đi qua cánh

Tính theo tiết diện chữ nhật có kích thước b=bf’=1260mm;h=600mm

=

227,73.10614,5× 1260× 5502=0,0412<αR=0,413

Tính lại h0 và kiểm tra khoảng hở cốt thép

+ với cốt thép chịu momen âm

Với cốt thép chịu momen âm tại gối thứ 2, chiều dày lớp bảo vệ được tính đến mép trong cốt thép phía trên của dầm phụ bằng ( lớp bảo vệ cốt thép dầm phụ 25mm và đường kính cốt thép lớn nhất là 20 mm)

Cốt thép ở gối được đặt 2 lớp, nên h0 được tính như sau

chiều cao làm việc của tiết diện

4.1 Tính toán cốt thép ngang( cốt đai)

Để tính toán cốt đai, ta lấy lực cắt lớn nhất từ biểu đồ bao lực cắt ( hình 4.7),

ta có:

- Bên phải gối thứ 1 Q1P= 183,95 kN, lực cắt là hằng số trong đoạn l1

- Bên trái gối thứ 2 Q2T= 284,23 kN, lực cắt là hằng số trong đoạn l1

- Bên phải gối thứ 2 : Q2P= 235,99 kN, lực cắt là hằng số trong đoạn l1

- Tính với lực cắt bên trái gối thứ 2 Q2T= 284,23 kN

Với vật liệu bê tông và cốt thép đã chọn ta có

Rb=14,5 MPa, Rbt=1,05 MPa, Rsw=170 MPa

Với kích thước tiết diện dầm b=300 mm, h=600mm, h0= 535,45 mm, ta chọncốt đai đường kính d8, số nhanh n=2, cốt đai được tính toán như sau:

+ Kiểm tra điều kiện để bê tông giữa các nứt xiên không bị ép vỡ do ứng suấtnén chính:

+ Tính toán cốt đai ( không có cốt xiên)

Chọn cốt đai 2 nhánh d8s200

Tính cốt đai chịu lực cắt bên trái gối thứ 1 và bên phải gối thứ 2:

Nhận thấy lực cắt bên phải gối thứ nhất Q1P=183,95 kN<Q2T=284,23 kN và bên phải gối thứ 2 : Q2p=235,99 kN< Q2T=284,23 kN, nên sử dụng luôn cốt đai đã tính

ở trên để bố trí chịu các lực cắt này, chọn cốt đai 2 nhánh d8s200

F=G1+P=47,97+161,649=209,619 kNDiện tích cốt treo tối thiểu Asw

Chọn cốt đai d10, n = 2, mm2 thì diện tích cốt thép cần thiết:

hs=h0-hdp=561 – 400= 161mm

chọn 10 đai, bố trí mỗi bên mép dầm phụ 3 đai, trong đoạn hs1= 161-50=111mm, khoảng cách giữa các đai là 50 mm, đai trong cùng cách mép dầm phụ 50mm như trên hình 4.10(vẽ lại hình)

4.7 Tính và vẽ biểu đồ bao vật liệua) Tính khả năng chịu lực của tiết diện+ Tại nhịp biên:

Tại nhịp biên của momen dương, tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén, bề rộng cánh tính toán đã tính ở bên bf’= 1260 mm,

+ Tại gối thứ hai:

Tại nhịp gối thứ 2 có momen âm, tiết diện chữ nhật b×h=(300×600)mm, bố trí cốt thép 5d28+1d25 có diện tích As=3570 mm2, h0= 535,45 mm

3d28+2d25 2829 538,14 0,0748 0,962 397,2Cắt 2d25 còn 3d28 1847 538,14 0,0488 0,975 252,11Cắt 1d28 còn 2d28 1231 561 0,0312 0,984 176,75Gối thứ

2,3

5d28+1d25 3570 535,45 0,398 0,8 397,79Cắt 1d25 còn 5d28 3079 535,35 0,343 0,828 354,97Cắt 2d28 còn 3d28 1849 561 0,196 0,901 243,13Nhịp

giữa

2d28+1d25 1722 561 0,0436 0,978 245,68Cắt 1d25 còn 2d28 1231 561 0,0312 0,984 176,75b) Vẽ biểu đồ bao vật liệu và xác định mặt cắt lý thuyết của các thanh+ Vẽ biểu đồ bao vật liệu cho nhịp biên

Từ trục dầm ta sẽ:

- Dừng nằm ngang thứ nhất có giá trị momen tiết diện Mtd= 397,83 kNm

- Đường nằm ngang thứ 2 có giá trị momen tiết diện Mtd=242,89 kNm Đường

này cắt biểu đồ momen tại hai điểm B và G Đó là hai điểm cắt lý thuyết

- Tùe hai điểm cắt lý thuyết (B,G), ta dựng hai đường thẳng vuông góc với trục

dầm ta được hai mặt cắt lý thuyết Các mặt cắt này cắt đường nằm ngang thứ

nhất tại hai điểm C, F Từ các mặt cắt BC và FG trở đi thì 2 thanh nối cốt thép

d25 không cần để chịu lực nữa Biểu đồ bao vật liệu cho cốt thép nhịp biên

được thể hiện như hình bên dưới :

- Để xác định vị trí tiết diện cắt lý thuyết (x1;x2) ta sử dụng quan hệ hình học giữa