Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nghiên cứu gia cường kết cấu bê tông cốt thép bằng tấm composite ứng dụng cho công trình thủy lợi-1-205

i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết ghi luận án trung thực chưa công bố công trình khác Tác giả Nguyễn Chí Thanh ii LỜI CẢM ƠN Với tất tình cảm mình, tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới GS.TS Lê Mạnh Hùng, GS.TS Phạm Ngọc Khánh tận tình hướng dẫn, bảo suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận án Tác giả xin trân trọng cảm ơn Cở sở đào tạo Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam, Viện Thủy Công tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả học tập hoàn thành luận án Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình, đồng nghiệp bạn bè chia sẻ, động viên, tạo điều kiện cho tác giả hoàn thành luận án Hà nội, ngày tháng năm 2017 Nguyễn Chí Thanh iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU .1 Tính cấp thiết đề tài .1 Mục đích nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .2 Cách tiếp cận .3 Phạm vi đối tượng nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án Những đóng góp luận án .5 Bố cục luận án .6 Chương 1: TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU GIA CƯỜNG KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG TẤM COMPOSITE 1.1 Hiện trạng hư hỏng kết cấu bê tông cốt thép cơng trình thủy lợi Việt Nam 1.2 Một số phương pháp gia cường kết cấu bê tông cốt thép 13 1.2.1 Tóm tắt số phương pháp gia cường kết cấu 13 1.2.2 Phương pháp gia cường kết cấu composite 14 1.2.3 Vật liệu composite dùng gia cường 17 1.2.3.1 Đặc tính cấu tạo composite 17 1.2.3.2 Đặc tính vật lý vật liệu composite .17 1.2.3.3 Đặc tính học 19 1.2.3.4 Ứng xử theo thời gian kết cấu sau gia cường 19 1.2.4 Các dạng phá hoại kết cấu sau gia cường phương pháp dán lớp vật liệu composite 20 1.3Tình hình nghiên cứu gia cường kết cấu BTCT tấmcomposite 22 1.3.1 Tình hình nghiên cứu giới 22 1.3.2 Tình hình nghiên cứu nước 25 1.3.3Những vấn đề tồn nghiên cứu gia cường KCBTCT tấmcomposite .26 1.4 Các vấn đề nghiên cứu 28 iv Kết luận chương 32 Chương 2: CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA VIỆC GIA CƯỜNG KẾT CẤU BTCT BẰNG TẤM COMPOSITE 33 2.1 Ứng xử kết cấu BTCT chịu tải trọng 33 2.1.1 Ứng xử vật liệu bê tông .34 2.1.2 Ứng xử vật liệu thép 37 2.1.3 Liên kết bê tông cốt thép 38 2.2 Tính tốn kết cấu BTCT phương pháp số 38 2.2.1 Cơ sở khoa học 38 2.2.2 Phương pháp phân tích PTHH 41 2.2.2.1 Giới thiệu chung 41 2.2.2.2Mơ hình hóa PTHH 42 2.3 Ứng dụng phần mềm phân tích phi tuyến kết cấu BTCT 45 2.3.1 Một số phần mềm ứng dụng điển hình 45 2.2.2 Lựa chọn phần mềm mô 46 2.2.3 Mơ hình PTHH với phần mềm ATENA .47 2.4 Kiểm định kết tính tốn phần mềm ATENA 51 2.3.3 Kết cấu dầm chịu tải trọng phân bố 52 2.3.4 Kết cấu dầm kích thước lớn chịu tải trọng tập trung 55 2.5 Ứng xử kết cấu BTCT gia cường composite 58 Kết luận chương 58 Chương3: NGHIÊN CỨU CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN HIỆU QUẢ GIA CƯỜNG KẾT CẤU BTCT BẰNG TẤM COMPOSITE 60 3.1Nghiên cứu ứng xử kết cấu BTCT gia cường composite theo phương pháp thực nghiệm .60 3.1.1 Giới thiệu chung .60 3.1.2 Thí nghiệm xác định ứng xử dầm chịu uốn .61 3.1.2.1 Mục tiêu tham số thí nghiệm 61 3.1.2.2 Mẫu thí nghiệm - Kích thước vật liệu 62 v 3.1.2.3 Kết thí nghiệm thảo luận .65 3.1.3 Thí nghiệm xác định ứng xử chịu uốn .70 3.1.3.1 Mục tiêu thí nghiệm tham số 70 3.1.3.2 Mẫu thí nghiệm - Kích thước vật liệu 71 3.1.3.3 Thực thí nghiệm 72 3.1.3.4 Kết thí nghiệm 73 3.1.3.4 Nhận xét 77 3.1.4 Kết luận phần nghiên cứu thực nghiệm 77 3.2 Nghiên cứu ứng xử kết cấu bê tông cốt thép gia cường tấmcomposite theo phương pháp số 78 3.2.1Kết cấu dầm 78 3.2.2 Kết cấu 81 3.3 Xây dựng cơng thức tính tốn sức kháng cắt kết cấu bê tông cốt thép gia cường chịu uốn 87 3.3.1 Sơ lược sức kháng cắt 87 3.3.2 Đề xuất cơng thức tính tốn sức kháng cắt cấu kiện bê tông cốt thép 91 3.4 Nghiên cứu yếu tố ảnh hưởng đến khả chịu uốn kết cấu gia cường composite 94 3.4.1Giới thiệu chung 94 3.4.2 Các tham số ảnh hưởng tới sức chịu tải hệ kết cấu gia cường 95 3.4.2.1Ảnh hưởng mức độ gia cường 96 3.4.2.2Ảnh hưởng cường độ bê tông .100 3.4.2.3Ảnh hưởng hàm lượng cốt thép chịu lực .102 3.4.2.4Ảnh hưởng chiều dày lớp bê tông bảo vệ 104 3.5Nghiên cứu yếu tố ảnh hưởng đến khả chịu chịu cắt kết cấu gia cường chịu uốn composite .106 Kết luận chương .109 vi Chương 4: ÁP DỤNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀO TÍNH TỐN CHO CƠNG TRÌNH THỰC TẾ 111 4.1 Đặc điểm kết cấu điều kiện làm việc CTTL 111 4.2 Quy trình tính tốn gia cường KC BTCT composite cho CTTL 113 4.3 Cơng trình cống Liệt Sơn 116 4.3.1 Hiện trạng cơng trình cống Liệt Sơn 116 4.3.2 Tính tốn gia cường kết cấu cống 118 4.3.2.1 Mơ hình vật liệu .118 4.3.2.2 Mô hình tải trọng 119 4.3.2.3 Mơ hình hóa hình học kết cấu 120 4.3.3 Kết tính tốn .120 4.3.3.1 Kết cấu trước gia cường .120 4.3.3.2 Kết cấu sau gia cường 122 4.3.3.3 Khảo sát tham số 122 4.3.4 Đánh giá sức chịu tải kết cấu sau gia cường 123 4.4 Cơng trình cầu máng .126 4.4.1 Sơ lược kết cấu cầu máng trình tự thi cơng 126 4.4.2 Tính tốn kết cấu theo giai đoạn thi công .129 4.4.3 Tính tốn gia cường cho dầm cầu máng .134 Kết luận chương .137 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .139 I Kết luận 139 II Kiến nghị .143 TÀI LIỆU THAM KHẢO .145 PHỤ LỤC 153 Phụ lục A: Kết thí nghiệm nghiên cứu sinh 153 Phụ lục B: Tổng kết ngân hàng liệu thí nghiệm từ tài liệu tham khảo 164 Phụ lục C: Kết tính tốn gia cường kết cấu composite 168 vii DANH MỤC CÁC ĐỊNH NGHĨA, KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Một số định nghĩa Sức kháng Là khả chịu lực lớn kết cấu thành phần kết cấu tác dụng tải trọng học Sức kháng uốn Là khả chịu mô men uốn lớn kết cấu thành phần kết cấu Sức kháng cắt Là khả chịu cắt lớn kết cấu thành phần kết cấu Composite Là vật liệu chịu lực tạo hỗn hợp vật liệu chịu lực Theo đó, hiểu bê tơng loại vật liệu composite xét kỹ lưỡng thành phần cấu tạo đá, xi măng, cát, nước hạn mịn loại vật liệu tạo phụ gia khác Tấm composite Trong luận án này, composite hiểu loại vật liệu tổng hợp từ vật liệu phi kim cường độ cao sợi các-bon, sợi thủy tinh, sợi aramid keo dính vữa kết nối đặc biệt Sợi trực hướng Khi sử dụng composite tạo lưới sợi vật liệu đan vng góc với với mục đích tạo khả chịu lực theo hai phương gọi sợi trực hướng Gia cường Là việc sử dụng giải pháp mặt kết cấu nhằm trì nâng cao sức kháng kết cấu theo yêu cầu đặt Mức độ gia Là mức độ yêu cầu việc gia cường Ví dụ, gia cường để làm cường tăng khả chịu lực kết cấu thêm 50%, gia cường để đảm bảo bề rộng vết nứt nhỏ 30%, gia cường để độ võng giảm 70% tác động tải trọng,… Ứng xử kết Là tập hợp phản ứng kết cấu tác dụng tải trọng cấu tác động Nó thường thể thơng qua phân bố ứng suất-biến dạng, chuyển vị, phản lực, vết nứt, theo trạng thái chịu lực viii Phá hoại uốn Là phá hoại kết cấu bê tông cốt thép tác động mô men uốn chủ đạo, có hai trường hợp phá hoại điển hình: phá hoại xảy cốt thép bị kéo chảy vượt giá trị biến dạng giới hạn (khoảng 25% 50% tùy theo loại cốt thép); bê tông vùng nén bị nén giá trị biến dạng nén giới hạn (khoảng -3,5%) Phá hoại cắt Đối với kết cấu bê tông, phá hoại cắt xảy sau vết nứt xiên phát triển tới trạng thái giới hạn Các vết nứt xiên hình thành mơ men uốn lớn tác động mơ men uốn gây nứt lực cắt có giá trị lớn Nói chung, phá hoại cắt thường gây lực cắt mô men uốn, nên gọi phá hoại cắt uốn kết hợp Mô kết Là việc sử dụng phương pháp phân tích tính tốn kết cấu để tạo cấu dựng lại trạng thái chịu lực kết cấu theo giai đoạn tác động tải trọng thời gian Trong luận án này, mô kết cấu hiểu việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để tính tốn, phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng vấn đề học nhằm lý giải ứng xử kết cấu cách đầy đủ, rõ ràng thuyết phục Hàm lượng cốt Là hàm lượng cốt thép kết cấu bê tơng thực tham gia vào thép có hiệu việc chịu lực xem xét Ví dụ, bao gồm cốt thép dọc có kết cấu composite gia cường Trạng thái giới Là trạng thái mà kết cấu có đại lượng nghiên cứu đạt tới giá trị giới hạn hạn giả định trước Trạng thái giới Là trạng thái mà sức kháng kết cấu đạt tới giá trị lớn hạn cường độ Trạng thái giới Là trạng thái mà biến dạng, bề rộng vết nứt, kết cấu đạt tới hạn sử dụng giá trị qui định trước ix Chữ viết tắt ABAQUS Chương trình phân tích phần tử hữu hạn phi tuyến công ty Simulink phát triển AFRP Aramid Fiber Reinforced Polymer ASTM American Society for Testing and Materials, hiệp hội Mỹ thí nghiệm vật liệu ATENA Chương trình phân tích phần tử hữu hạn phi tuyến công ty Cervenka phát triển, dùng luận án ATENA 2D Chương trình phân tích phần tử hữu hạn chuyên dụng cho phần tử phẳng cơng ty Cervenka phát triển ATENA 3D Chương trình phân tích phần tử hữu hạn chuyên dụng cho phần tử không gian công ty Cervenka phát triển BTCT Bê tông cốt thép CFRP Các bon Fiber Reinforced Polymer CTTL Cơng trình thủy lợi DIANA Chương trình phân tích phần tử hữu hạn phi tuyến công ty DIANA phát triển FRP Fiber Reinforced Polymer GFRP Grass Fiber Reinforced Polymer PTHH Phần tử hữu hạn Các ký hiệu ߙ௅ ǡ ߙ ் Hệ số dãn nở nhiệt vật liệu theo phương dọc phương ngang ߝ Biến dạng bê tông cốt thép ߝ௙ௗ Biến dạng giới hạn thiết kế cốt vật liệu gia cường ߝ௙௨ Biến dạng phá hoại lớp vật liệu gia cường ߜఎ Hệ số biến thiên sai số mơ hình, tỷ số độ lệch tiêu chuẩn giá trị trung bình ߜఎ ൌ ߪఎ Ȁߟ௠ ߮௧௡ Góc ma sát tự nhiên đất x ߶ Đường kính cốt thép ߛ Hệ số an toàn ߛ௜ Dung trọng riêng lớp đất thứ i ߛ௧௡ Dung trọng riêng tự nhiên đất ߛ௕௛ Dung trọng riêng đất bão hòa ߛđ௡ Dung trọng đẩy ߟ Sai số mơ hình, tính tỷ số kết sức kháng từ thí nghiệm kết sức kháng tính tốn Ví dụ, đánh giá sức kháng cắt ߟ ൌ ܸ௧௛í௡௚௛௜ê௠ Ȁܸ௧í௡௛௧௢á௡ ߟ௠ Sai số trung bình mơ hình ߩ௟ Hàm lượng cốt thép dọc cấu kiện, tỷ số diện tích cốt thép dọc diện tích mặt cắt bê tơng chịu lực, ߩ௟ ൌ ‫ܣ‬௦ Ȁ‫ܣ‬௖ ߩ௟ǡ௘௙௙ Hàm lượng cốt thép có hiệu theo phương dọc, tính tỷ số diện tích cốt thép dọc diện tích mặt cắt bê tông chịu lực ߪ Ứng suất bê tông cốt thép ߪఎ Độ lệch chuẩn sai số mơ hình ߥ Hệ số nở ngang bê tông a Khoảng cách tải trọng tập trung gối dầm đơn giản aL Khoảng cách tải trọng tương đương tính tốn sức kháng cắt cấu kiện b Bề rộng mặt cắt bê tông cốt thép c Khoảng cách mép thớ chịu kéo mặt cắt bê tông trọng tâm cốt thép dọc vùng bê tông chịu kéo d Chiều cao tính tốn chịu lực mặt cắt bê tơng cốt thép, tính từ thớ chịu nén nhiều đến vị trí cốt thép dọc chịu lực vùng bê tông chịu kéo, ݀ ൌ ݄ െ ܿ ݂௖ ′ Cường độ lăng trụ tiêu chuẩn bê tông chịu nén ݂௖௞ Cường độ chịu nén lăng trụ bê tông ứng với xác suất giá trị b) Sơ đồ tính tốn: φtn = 19,20; γđn = 0,9T/m3; Chỉ tiêu đất đắp cống: γtn = 1,6T/m3; γbh = 1,9T/m3; Cao trình đất đắp cống: +25,17m Cao trình đáy cống: + 20,60m Cao trình đỉnh cống: +23,60m Cao trình MNDGC +41,00 a) Các thơng số tính tốn: Thơng số tính tốn sơ đồ tính tốn 173 Hình C8 Sơ đồ mặt cắt tính tốn 174 40 tb 40 40 t® tn 40 tb đoạn sau tháp van mặt cắt I – I Mơ hình tải trọng thể hình C12 điều kiện khơng có nước lịng cống; mực nước hồ cao trình mực nước dâng gia cường; mặt cắt tính tốn chọn Kết cấu cống có xung quanh bao bọc đất nước Để nghiên cứu cho trường hợp bất lợi, kết cấu mơ hình hóa a) Mơ hình tải trọng Tính tốn gia cường kết cấu cống 175 P'2 = 20,4 T/m2 P2=17,4 T/m2 qn = 62,6 T/m2 q5 = 0,96 T/m2 P'1 = 1,98 T/m2 P1=0,66 T/m2 q4 =0,96 T/m2 q2 = 17,4 T/m2 q1 = 1,35 T/m2 Cao trình đất đắp +25,17 MNGC: +41.00 Hỡnh C9: S tải trọng tác dụng lên cống P'1 = 1,98 T/m2 P1=0,66 T/m2 176 P'2 = 20,4 T/m2 P2=17,4 T/m2 J đn.Z1 q1  J d H q'1 1,35 (T / m2 ) q3 = Jn.(H2 + H) = 20,4 (T/m2) Trọng lượng bên: q5 = Jb.tb= 2,4.0,4 = 0,96 T/m2 Trọng lượng nắp: q4 = Jb.tn = 2,4.0,4 = 0,96 T/m2 * Trọng lượng thân : - Dưới đáy : p2’ = Jn.(H2 + H) = 1.(17,4+3) = 20,4 (T/m2) p2 = Jn.H2 = 17,4 (T/m2) - Hai bên : 1,98 (T / m ) q2 = Jn.H2 = 1.(41-23,6) = 17,4 (T/m2) · ¸ ¸ ¹ 0,66 (T / m ) - Trên đỉnh cống : * Áp lực nước: p § 19,2 4,05.tg ă ă 45  â MÃ Đ q1 tg ă 450  2ạ â ' ' Đ 19,2 1,35.tg ă ă 45  â MÃ Đ q1.tg ă 450  2ạ â p1 Ã á 1,35  0,9.3 4,05 (T / m2 ) 0,9.1,57 6J i Z i q1 q1 Hai bên : Biểu đồ áp lực bên có dạng hình thang: Trên đỉnh : * Áp lực đất: b) Các lực tác dụng lên cống: 177 q1  q2  q3  q4  q6  2.q5 q5 = 0,96 (T/m2) + Phân bố hai bên thành: P = p1 + p2 = 0,66+17,4 = 18,06 (T/m2) P’ = (p1’ – p1) + (p2’ – p2) = 4,32 (T/m2) - Bộ phận đều: - Bộ phận tuyến tính: Phân tải trọng ngang làm hai phận, phận p, phận tuyến tính p’ - Các lực nằm ngang: qn = r + q3 – q6 = 62,6 (T/m2) + Phân bố đáy: 43,18 (T / m2) q = q1 + q2 + q4 = 19,7 (T/m2) ( H  tn  td ) B + Phân bố đỉnh: - Các lực thẳng đứng: * Sơ đồ lực cuối r * Phản lực r Trọng lượng đáy: q6 = Jb.tđ= 2,4.0,4 = 0,96 T/m2 178 P' = 4,32 T/m2 q = 19,70 T/m2 P = 18,06 T/m2 P' = 4,32 T/m2 Hình C10: Sơ đồ lực cuối tác dụng lên cống qn = 62,60 T/m2 P = 18,06 T/m2 q5 = 0,96 T/m2 179 q5 = 0,96 (T/m2) + Lực phân bố hai bên: Bộ phận tuyến tính p’= 4,32 (T/m2) p= 18,06 (T/m2) qn = 62,6 (T/m2) + Lực phân bố đáy: + Lực nằm ngang: Bộ phận q = 19,7 (T/m2) + Lực phân bố đỉnh: c) Kết tính lực tác dụng lên thân cống: 180 Hình C11: Ứng suất vết nứt kết cấu cống trước gia cường (trái fc=6Mpa, phải fc=8Mpa) 181 Hình C12: Ứng suất vết nứt kết cấu cống sau gia cường (trái fc=6Mpa, phải fc=8Mpa) 182 183 Phần 3: Các kết tính tốn số Dầm có chiều dày lớp bê tông bảo vệ khác cnom = 1cm cnom = 2cm cnom = 4cm cnom = 5cm P (MN) v (m) P (MN) v (m) P (MN) v (m) P (MN) v (m) 0,0412 -0,0004 0,0408 -0,0004 0,0401 -0,0004 0,0398 -0,0004 0,0651 -0,0007 0,0641 -0,0007 0,0622 -0,0007 0,0614 -0,0007 0,0804 -0,0011 0,0788 -0,0011 0,0758 -0,0011 0,0745 -0,0011 0,0933 -0,0014 0,0911 -0,0014 0,0870 -0,0014 0,0848 -0,0014 0,1045 -0,0018 0,1016 -0,0018 0,0948 -0,0018 0,0923 -0,0018 0,1124 -0,0021 0,1085 -0,0021 0,0978 -0,0021 0,0947 -0,0021 0,1147 -0,0025 0,1110 -0,0025 0,1035 -0,0025 0,0995 -0,0025 0,1218 -0,0028 0,1187 -0,0028 0,1110 -0,0028 0,1066 -0,0028 0,1309 -0,0032 0,1272 -0,0032 0,1189 -0,0032 0,1143 -0,0032 0,1399 -0,0035 0,1355 -0,0035 0,1267 -0,0035 0,1218 -0,0035 0,1463 -0,0039 0,1423 -0,0039 0,1341 -0,0039 0,1289 -0,0039 0,1520 -0,0042 0,1479 -0,0042 0,1398 -0,0042 0,1362 -0,0042 0,1575 -0,0046 0,1531 -0,0046 0,1456 -0,0046 0,1417 -0,0046 0,1624 -0,0049 0,1582 -0,0049 0,1511 -0,0049 0,1465 -0,0049 0,1673 -0,0053 0,1633 -0,0053 0,1562 -0,0053 0,1512 -0,0053 0,1721 -0,0056 0,1681 -0,0056 0,1612 -0,0056 0,1559 -0,0056 0,1767 -0,0060 0,1729 -0,0060 0,1659 -0,0060 0,1607 -0,0060 0,1815 -0,0063 0,1776 -0,0063 0,1701 -0,0063 0,1651 -0,0063 0,1861 -0,0067 0,1821 -0,0067 0,1743 -0,0067 0,1696 -0,0067 0,1906 -0,0070 0,1863 -0,0070 0,1783 -0,0070 0,1739 -0,0070 0,1950 -0,0074 0,1903 -0,0074 0,1828 -0,0074 0,1780 -0,0074 0,1994 -0,0078 0,1944 -0,0077 0,1866 -0,0078 0,1820 -0,0078 0,2037 -0,0081 0,1986 -0,0081 0,1904 -0,0081 0,1859 -0,0081 0,2076 -0,0085 0,2029 -0,0085 0,1940 -0,0085 0,1898 -0,0085 0,2114 -0,0088 0,2066 -0,0088 0,1977 -0,0088 0,1936 -0,0088 0,2154 -0,0092 0,2102 -0,0092 0,2011 -0,0092 0,1972 -0,0092 0,2191 -0,0095 0,2136 -0,0095 0,2043 -0,0096 0,2006 -0,0096 0,2227 -0,0099 0,2166 -0,0099 0,2074 -0,0099 0,2031 -0,0099 0,2262 -0,0103 0,2195 -0,0103 0,2100 -0,0103 0,2052 -0,0103 0,2294 -0,0106 0,2217 -0,0106 0,2118 -0,0106 0,2066 -0,0106 0,2322 -0,0110 0,2229 -0,0110 0,2125 -0,0110 0,2074 -0,0110 0,2345 -0,0114 0,2218 -0,0113 0,2115 -0,0113 0,2067 -0,0113 0,2356 -0,0117 0,2130 -0,0117 0,2042 -0,0117 0,2032 -0,0117 0,2331 -0,0121 0,1916 -0,0120 0,1907 -0,0120 0,1909 -0,0120 0,2173 -0,0124 0,1595 -0,0124 0,1666 -0,0124 0,1699 -0,0123 0,1787 -0,0128 0,1530 -0,0127 0,1495 -0,0128 0,1472 -0,0127 0,1412 -0,0131 0,1314 -0,0130 0,1329 -0,0134 184 Dầm có hàm lượng cốt thép dọc khác 1% 1,50% 2% 2,50% 3% v (mm) P (kN) v (mm) P (kN) v (mm) P (kN) v (mm) P (kN) v (mm) P (kN) 0 0 0 0 0 0,3503 41,96 0,3503 43,34 0,3503 44,64 0,3504 45,86 0,3504 47,01 0,7016 68,05 0,7016 72,42 0,7016 76,3 0,7016 79,91 0,7016 83,14 1,053 86,17 1,053 93,87 1,053 100,7 1,053 106,8 1,053 112,5 1,404 101,9 1,404 112,9 1,404 123,1 1,404 131,7 1,404 139,5 1,756 115,9 1,756 130,8 1,756 143,3 1,756 154,5 1,756 164,6 2,107 126,8 2,107 147 2,107 162,3 2,107 176,3 2,107 188,5 2,458 134,9 2,458 161,1 2,459 179,3 2,459 196,8 2,459 211,3 2,809 145,5 2,81 172,1 2,81 193,1 2,81 214,9 2,811 231,3 3,16 157 3,161 185,7 3,162 209,7 3,162 231,4 3,162 249,5 3,511 169,2 3,512 200,5 3,514 227 3,514 250,1 3,514 270 3,862 181,1 3,864 215,2 3,866 244,1 3,865 268,8 3,866 290 4,214 192,9 4,215 229,9 4,217 260,6 4,217 286,3 4,218 309,1 4,565 204,6 4,567 243,9 4,569 276,3 4,569 304,3 4,569 327,1 4,918 212,5 4,919 257,9 4,921 292,3 4,92 320,5 4,92 344 5,271 218,1 5,271 271,1 5,273 306,5 5,271 335,3 5,271 358,5 5,625 223,5 5,623 278,6 5,624 319,9 5,621 348,4 5,624 370,9 5,979 228,7 5,975 283,6 5,974 331,2 5,973 361,8 5,979 377,2 6,335 233,8 6,327 288,1 6,327 337,7 6,329 365,7 6,339 374,3 6,691 238 6,677 291,9 6,687 337,1 6,693 358,1 6,699 336,5 7,045 242,3 7,03 296,4 7,055 332,9 7,05 305,8 7,033 249 7,399 246,4 7,379 297,5 7,422 319,5 7,39 228,9 7,377 176 7,753 250,3 7,73 297,7 7,774 271,6 7,728 178,8 7,725 143,9 8,105 253,6 8,086 291,5 8,095 196,4 8,08 156 8,075 131,6 8,455 256,1 8,451 267,5 8,436 156 8,433 148 8,425 127,9 8,795 256,3 8,79 207,3 8,788 142,2 8,785 161,9 9,144 254 9,138 166,1 9,15 138 9,484 237,3 9,5 150,7 9,52 136,3 9,835 193,1 9,862 146,7 10,19 160,6 10,22 146,2 10,54 159,7 10,58 146,5 10,94 146,8 11,3 147,8 11,65 149,1 12 150,6 12,36 167,2 185 Dầm có cường độ bê tơng chịu nén khác 10 Mpa 15 Mpa 20 Mpa 43 Mpa v (mm) P (kN) v (mm) P (kN) v (mm) P (kN) v (mm) P (kN) 0 0 0 0 0,3506 25,67 0,3505 30,83 0,3504 35,19 0,3501 47,56 0,7021 39,67 0,7019 47,5 0,7018 54,42 0,7014 76,8 1,054 50,13 1,053 59,26 1,053 67,21 1,053 93,34 1,405 59,2 1,405 69,29 1,405 78,01 1,404 105,3 1,757 67,44 1,756 78,26 1,756 87,49 1,757 111 2,108 75,28 2,107 85,9 2,107 94,84 2,108 113,8 2,46 81,97 2,458 90,54 2,459 98,67 2,46 120,2 2,812 87,2 2,81 97,01 2,81 105 2,811 128,9 3,164 93,39 3,161 104,4 3,161 112,5 3,162 137,4 3,516 100,1 3,513 112 3,513 120,6 3,513 144 3,867 106,7 3,865 119,4 3,864 128,7 3,864 149,9 4,219 113,2 4,217 127 4,216 134,9 4,215 155,7 4,569 119,1 4,57 132,9 4,567 140,7 4,567 161,3 4,921 124,1 4,923 137,9 4,92 145,9 4,918 166,7 5,272 127,8 5,277 142,8 5,273 150,9 5,269 171,7 5,627 130,8 5,631 147,6 5,627 155,1 5,622 176,8 5,983 132,5 5,985 151,6 5,98 159,7 5,974 181,6 6,342 132 6,336 155 6,334 163,7 6,327 186,2 6,697 127 6,692 158,4 6,688 168 6,68 190,8 7,042 115,3 7,045 160,5 7,042 172 7,034 194,9 7,392 101,5 7,403 162 7,395 176,1 7,387 198,9 7,747 91,85 7,764 160,2 7,748 179,6 7,74 203,3 8,097 85,58 8,133 149,6 8,1 183,1 8,094 207,4 8,442 80,72 8,499 125,9 8,451 186,1 8,447 211,4 8,795 76,94 8,862 108,8 8,794 188,1 8,801 215,4 9,154 73 9,219 104,1 9,148 189,7 9,155 218,9 9,511 68,24 9,575 100 9,496 187,3 9,511 222,6 9,858 63,74 9,854 175,4 9,873 226,3 10,21 59,84 10,23 153,4 10,24 230,2 10,57 56,67 10,59 136,9 10,6 234,2 10,93 53,85 10,94 127,3 10,96 237,9 11,29 51,59 11,29 123 11,32 241,5 11,65 49,43 11,63 121 11,68 244,9 12 47,41 11,98 119,8 12,05 248,1 12,36 46,02 12,41 251,2 12,71 44,47 12,75 254,1 13,07 43,45 13,11 257,2 13,42 42,29 13,46 259,5 186 13,81 14,16 14,52 14,85 15,19 15,52 15,87 261,8 262,8 263,2 258,6 242 217,7 191,5 Dầm gia cường có độ cứng lớp gia cường Egtg khác Không gia cường 5000 N/mm 10000 N/mm v (mm) P (kN) v (mm) 25000 N/mm P (kN) v (mm) 50000 N/mm 100000 N/mm 200000 N/mm P (kN) v (mm) P (kN) v (mm) P (kN) v (mm) P (kN) v (mm) P (kN) 0 0 0 0 0,3516 32,44 0,35 33,07 0,3503 40,23 0,3503 42,48 0,3503 0,7062 50,71 0,71 52,70 0,7016 63,02 0,7015 69,3 0,7014 1,0620 60,59 1,06 64,30 1,053 77,2 1,053 88,03 1,4170 66,71 1,42 73,16 1,405 88,68 1,404 1,7730 67,41 1,77 79,05 1,756 97,47 1,756 2,1280 68,50 2,13 81,05 2,106 100,1 2,4830 71,80 2,48 84,38 2,457 106,3 2,8380 75,85 2,84 88,91 2,808 3,1910 79,58 3,19 94,27 3,159 3,5460 82,80 3,54 100,10 3,9010 84,48 3,90 105,80 4,2580 85,81 4,25 109,70 4,6160 86,51 4,61 112,90 4,9750 86,68 5,3350 86,60 5,6940 86,15 6,0550 85,46 6,4150 6,7740 0 0 46,06 0,3502 52,15 0,3502 62,12 78,77 0,7012 94,37 0,7009 118 1,053 103,8 1,052 129,5 1,052 167,4 104,3 1,404 126,4 1,403 162,4 1,403 213,4 118,9 1,755 147,4 1,755 192,6 1,754 256,4 2,107 131,1 2,106 166 2,106 221,8 2,105 293,7 2,458 139,6 2,458 180,8 2,457 248,3 2,456 323,5 114,1 2,809 150,4 2,809 198,3 2,809 272,3 2,807 345,4 122,1 3,16 162,2 3,16 216,6 3,16 296,3 3,158 358,9 3,51 130,5 3,511 174,5 3,511 234,9 3,512 318,3 3,508 362,3 3,861 137,9 3,862 187,1 3,862 252,8 3,863 337,1 3,858 358 4,212 143,9 4,213 199,4 4,214 270,3 4,214 352,7 4,208 345,9 4,564 148,9 4,565 210,3 4,565 286,6 4,564 364,1 4,557 328,6 4,96 115,60 4,915 153,8 4,916 220,4 4,916 302,1 4,915 371,1 4,907 309 5,32 118,30 5,268 158,7 5,268 230 5,267 315,5 5,265 371,5 5,256 288,8 5,68 120,70 5,62 163,5 5,621 239,3 5,619 327,1 5,614 365,6 5,606 273,8 6,03 123,00 5,973 168,1 5,973 248,4 5,969 336,9 5,964 354,1 5,956 262,2 85,08 6,39 125,30 6,325 172,5 6,325 257,3 6,319 346,3 6,313 339 6,305 251,4 84,90 6,74 127,50 6,679 176,7 6,678 265,9 6,67 355,1 6,663 323,2 6,655 242,1 7,1340 84,79 7,10 129,80 7,035 180,7 7,03 273,7 7,02 361,7 7,012 311 7,005 234,7 7,4930 84,75 7,46 132,20 7,392 185 7,38 280,4 7,372 366,3 7,362 301,3 7,355 228,8 7,8520 84,70 7,81 134,40 7,742 189,4 7,734 286,3 7,724 366,9 7,704 223,4 8,2110 84,54 8,17 136,60 8,103 193,6 8,088 289,2 8,079 364,3 8,054 218,6 8,5690 84,46 8,53 138,60 8,465 197,6 8,453 287,7 8,436 358,3 8,404 214,4 8,9280 84,39 8,88 140,70 8,826 201,4 8,825 268,7 8,792 341,8 8,754 232,3 9,2860 84,48 9,24 142,80 9,19 204,8 9,177 214,5 9,144 306,9 9,6440 84,53 9,60 145,00 9,56 207,7 9,509 174,3 9,479 239,2 10,0000 84,60 9,95 147,30 9,929 210,5 9,852 157,3 9,847 194,1 187 10,3600 84,79 10,31 149,50 10,29 212,9 10,21 148,1 10,21 179,2 10,7200 84,97 10,67 151,80 10,65 214,5 10,56 143,8 10,56 194 11,0700 85,50 11,03 153,70 11,01 214,7 10,92 143,2 11,38 155,90 11,36 211 11,74 157,50 11,69 196,6 12,10 159,40 12,03 184,8 12,45 160,90 12,81 162,80 13,17 164,40 13,52 166,10 13,88 167,60 14,24 169,60 14,60 171,10 14,95 173,00 15,31 174,50 15,67 176,00 16,02 177,40 16,38 178,90 16,74 179,90 17,10 181,30 17,46 182,10 17,81 183,40 18,18 183,40 18,54 184,00 18,90 182,20 19,28 177,60 19,68 161,20 20,11 139,80 20,55 124,40 20,97 114,80 21,38 109,40 21,79 105,90 22,19 103,80