Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép chương 7 nguyễn khắc mạn

CẤU KIỆN CHỊU NÉN7.1.. -Cấu kiện có hình dáng đối xứng cột giữa của nhà công nghiệp.. -Cấu kiện có hình dáng không đối xứng cột biên của nhà công nghiệp.. -Tiết kiệm thép hơn.Tuy nhiên,

CẤU KIỆN CHỊU NÉN và@CẤU

KIỆN CHỊU KÉO

Chương 7

Cột dài của một công trình văn phòng Chương 7 - A CẤU KIỆN CHỊU NÉN

Chöông 7 - A CAÁU KIEÄN CHÒU NEÙN

Chương 7 - A CẤU KIỆN CHỊU NÉN

7.1 Cấu tạo

7.1.1 tiết diện

Nén đúng tâm : vuông, chữ nhật, tròn, đa giác đều.

Nén lệch tâm : chữ nhật, chữ T, chữ I, tròn, vành khuyên, rỗng 2 nhánh … Chiều cao tiết diện song song với mặt phẳng uốn (h/b =1.5  3)

Chương 7 - A CẤU KIỆN CHỊU NÉN

nén đúng tâm : k = 0,9  1,1 nén lệch tâm : k = 1,1  1,4 Cột khung nhà : N =  qi.Si

Có thể thay đổi tiết diện cột sau mỗi 3  5 tầng

S i là diện tích truyền tải vào cột của sàn i, có tải trọng tính toán là

q i Nhà dân dụng BTCT thông thường:

qi = 900  1500 kG/m 2

Chương 7 - A CẤU KIỆN CHỊU NÉN

Độ mảnh của tiết diện

hạn chế độ mảnh  bảo

đảm sự ổn định của cấu

l 0 = 0,7H khi sàn toàn khối,

l 0 = H khi sàn lắp ghép [ H là chiều cao tầng nhà ]

b

0 b

Nén đúng tâm:

thép chịu lực đặt đối xứng với hai trục đối xứng của tiết diện (thường rải đều theo chu vi tiết diện)

max min

Cốt dọc đối xứng ((Fa = F'a) Cốt dọc không đối xứng (Fa  F'a) -Moment uốn đổi dấu

-Cấu kiện có hình dáng đối xứng (cột

giữa của nhà công nghiệp)

-Thuận tiện thi công, tránh nhầm lẫn

-Moment uốn không đổi dấu -Cấu kiện có hình dáng không đối xứng (cột biên của nhà công nghiệp)

-Tiết kiệm thép hơn.Tuy nhiên, nếu hình dáng cấu kiện đối xứng mà đặt thép không đối xứng sẽ dễ gây nhầm lẫn  nguy hiểm

Chương 7 - A CẤU KIỆN CHỊU NÉN

Nén lệch tâm: thép chịu lực bố trí ở 2 mép tiết diện vuông

góc với mặt phẳng uốn

Chương 7 - A CẤU KIỆN CHỊU NÉN

+ Giữ ổn định cho cốt dọcchịu nén

+ Tạo thành khung thép.Giữ vị trí các cốt dọc khi đổ

BT + Chống lại sự nở ngang,hạn chế biến dạng co ngótcủa BT

+ Chịu lực cắt Lực cắt trongcấu kiện chịu nén thườngnhỏ, cốt đai thường đặt theocấu tạo

b Cốt đai

đai  { ¼ dọc max , 5 mm }

uđai ≤ {15 dọc min , 500mm}

Khi nén lệch tâm có  ’a> 1,5%

hoặc khi nén đúng tâm có  > 3%

thì uđai ≤ {10 dọc min , 300mm}

Trong đoạn nối chồng thép dọc :

uđai ≤ 10 dọc min Cách một cốt dọc phải có

một cốt dọc nằm ở góc cốt đai.

7.2 Tính toán cấu kiện chịu nén đúng tâm

Sơ đồ ứng suất Công thức cơ bản

Chương 7 - A CẤU KIỆN CHỊU NÉN

N  N gh =  ( m b R n F b + R' a F' at )

Khi Ra  3600 kG/cm2 thì lấy R'a = Ra

cột được đổ bêtông theo phương đứng và h<300

thì hệ số điều kiện làm việc mb = 0,85

Các dạng bài toán

Bài toán tính cốt thép

Biết : N , mác bêtông, nhóm cốt thép, tiết diện,

sơ đồ liên kết Yêu cầu : tính F' at

Giải

Xác định l0 Tính  (phải thỏa   gh) Tra bảng ra 

Tính F'at theo công thứcChọn thép, bố trí

Kiểm tra hàm lượng cốt thép

- nếu  > max tăng tiết diện hoặc mác bêtông

- nếu  < min có thể giảm tiết diện

a

b n at

' R

F R N

' F

Bài toán kiểm tra cường độ

Biết : F' at ,tiết diện , mác bêtông, nhóm cốt thép, sơ đồ liên kết.

Yêu cầu : kiểm tra khả năng chịu lực

Chương 7 - A CẤU KIỆN CHỊU NÉN

7.3 Cấu kiện chịu nén lệch tâm

7.3.1 Sự làm việc của cấu kiện chịu nén lệch tâm

a Độ lệch tâm

eo = e1 + ea

Độ lệch tâm tĩnh học e1=M/N

ea _độ lệch tâm ngẫu nhiên

ea  {l/600; h/30; 1520 mm}

b Aûnh hưởng của uốn dọc

Lực dọc đặt lệch tâm làm cho cấu kiện có độ võng

 tăng độ lệch tâm ban đầu e0 thành e0

th

N

N1

K

S l

N 6 ,24

Chương 7 - A CẤU KIỆN CHỊU NÉN

5 h

e 05

11 , 0 S

o





ảnh hưởng của độ lệch tâm

Ny M

y N M

3

b Giả thiết trước hàm lượng thép gt để tính Ja = gtbho(0,5h – a)2

y = h/2Lấy 1 ≤ Kdh ≤ 2

Tiết diện

chữ nhật

Ghi chú: GS Nguyễn Đình Cống đề xuất

2 0

5 , 2

l

J E

N th   b b

h e

05 , 1 2

, 0

với

c Hai trường hợp nén lệch tâm

Chương 7 - A CẤU KIỆN CHỊU NÉN

Khi e0 bé, phần lớn tiết diện chịu nén (chiều cao vùng nén xlớn), sự phá hoại bắt đầu từ phía bêtông chịu nén nhiều hơn.Khi e0 lớn (x bé), sự phá hoại bắt đầu từ cốt thép chịu kéo

Điều kiện để phân biệt lệch tâm lớn và lệch tâm bé

x  0h0  lệch tâm lớn

x > 0h0  lệch tâm bé

e0  e0gh  lệch tâm lớn

e0 < e0gh  lệch tâm bétrong đó e0gh = 0,4(1,25h – 0h0)Khi chưa biết x, thì phải so sánh e0 với e0gh

7.3.2 Tính toán cấu kiện chịu nén lệch tâm

có tiết diện chữ nhật Chương 7 - A CẤU KIỆN CHỊU NÉN

Lệch tâm lớn Lệch tâm bé

Chương 7 - A CẤU KIỆN CHỊU NÉN

Bài toán tính cốt thép không đối xứng (Fa  F’a)

(1) Tính e0

(2) Tính  (cần giả thiết   Ja Nth)

(3) Xác định trường hợp lệch tâm:

e0  e0gh  lệch tâm lớn

e0 < e0gh  lệch tâm bé

trong đó e0gh = 0,4(1,25h – 0h0)

 '

'

2 '

a h

R

bh R A Ne

F

o a

o n o a





a a

' a

a

o n o

R

R R

N bh

R

4a) Tính thép không đối xứng, trường hợp lệch tâm lớn

e =  eo + 0,5h – a

Chương 7 - A CẤU KIỆN CHỊU NÉN

4b) Tính thép không đối xứng, trường hợp lệch tâm bé

Tính lại x bằng các biểu thức thực nghiệm :

o

' a

o n

' a

a h

R

x 5 , 0 h

bx R

Ne F









Xác định F’ a và F a (với x mới)

Nếu e 0  0,15h 0 thì F a được đặt theo cấu tạo F a  0,002bh 0

o a

' n

'

a

a h

a x 5 , 0 bx R

Ne F

'

a h

5 , 0 e

Chương 7 - A CẤU KIỆN CHỊU NÉN

Bài toán tính cốt thép đối xứng (Fa = F’a)

(1) Tính e0

(2) Tính  (cần giả thiết   Ja Nth)

(3) Xác định trường hợp lệch tâm:

x  0h0  lệch tâm lớn

x > 0h0  lệch tâm bé R b

N x

o '

a a

ah

R

x5,0h

e

NF

' '

a a

a h

R

Ne F

Chương 7 - A CẤU KIỆN CHỊU NÉN

4b) Tính thép đối xứng, trường hợp lệch tâm bé

Tính lại x bằng các biểu thức thực nghiệm :

o

' a

o n

' a a

a h

R

x 5 , 0 h

bx R

Ne F

e =  eo + 0,5h – a

F R F

R

N x

n

' a

' a a

Nếu x > 0 h 0  lệch tâm bé

- Tính e = eo + 0,5h – a và e’ =0,5h – eo – a’

- Tính lại x

Nếu e o  0,2h o thì Nếu eo > 0,2ho thì

- Với x vừa tính được, kiểm tra theo điều kiện

Ne  Rnbx(h0 – 0,5x) + R’aF’a(h0 – a’)

- Đặc biệt, nếu x > 0,9ho thì kiểm tra thêm :

Ne’  Rnbx(0,5x – a’) ± aFa(h0 – a’)

o o

o

e 4

,

1 h

h 5 , 0 8 , 1 h

x     

Chương 7 - A CẤU KIỆN CHỊU NÉN

7.4 Khái niệm chung và cấu tạo

Cấu kiện chịu kéo đúng tâm :

Thường có tiết diện chữ nhậtCốt thép dọc chịu lực bố trí đối xứng theo chu vi tiết diện, hàm lượng  0,4% ; khoảng cách cốt đai không quá 500 mm

Cấu kiện chịu kéo lệch tâm :

Cốt thép dọc bố trí đối xứng hoặc không đối xứng.Hàm lượng a  0,2% và 'a  0,2%

Lực kéo kết hợp với lực cắt sẽ gây vết nứt nghiêng, tăng nguy hiểm cho kết cấu Cần tính toán cốt đai cẩn thận

Chương 7 - B CẤU KIỆN CHỊU KÉO

Chöông 7 - B CAÁU KIEÄN CHÒU KEÙO

7.5 Tính toán cấu kiện chịu kéo đúng tâm

Sau khi BT nứt, toàn bộ lực kéo là do cốt thép chịu Như vậy, BT chỉ có ý nghĩa bảo vệ cốt thép và cần tính toán hạn chế bề rộng khe nứt

Điều kiện cường độ (khả năng chịu lực) của cấu kiện chịu kéo đúng tâm :

N  N gh = R a F at

Chương 7 - B CẤU KIỆN CHỊU KÉO

Bài toán tính cốt thép

Cho biết : M, N, b, h, vật liệu.

Tính : Fa và F’a ?

Giải

Bài toán kéo lệch tâm lớn e0 = M/N > 0,5ha

Trong đó e = eo – 0,5h + a Nếu F’a > 0

- Nếu F’a  0 : Đặt F’a theo cấu tạo

F’a0,002bho ; đồng thời F’a  2Þ14

o

' a

2 o n o '

a

a h

R

bh R A

Ne F

' a o

n o a

' a

' a n

a

R

F R bh

R N

R

F R bx

' o

' a

' a

bh R

a h

F R

Ne



A 2 1

' a

a h

R

Ne F





a

' a

' a n

a

R

F R bx

7.6.2 Kéo lệch tâm bé

Lực dọc N nằm trong phạm vi cốt thép Fa và F’a Lúc đó

Phương trình cân bằng :

Ne  RaF’a(ho – a’) Ne’  RaFa(ho – a’)

e = 0,5h – eo – ae’ = 0,5h + eo – a’

Tính được diện tích cốt thép Fa và F’a

7.6.3.Tính toán cấu kiện chịu kéo lệch tâm

theo lực cắt

Lực kéo kết hợp với lực cắt  vết nứt nghiêng

Phải thỏa điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng theo ứng suất nén chính: Q  k 0 R n bh 0

Để không cần tính toán cốt đai theo lực cắt, chỉ

cần đặt theo cấu tạo, thì phải Q  k 1 R k bh 0 – 0,2N

Các hệ số k0 và k1 được lấy như đối với cấu kiện chịu uốn

Nếu cần phải tính toán cốt đai :

R k bh Nh q d

Q  2,8 0  0,2 0

Chương 7 - B CẤU KIỆN CHỊU KÉO