Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép trong công trình giao thông

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI KHOA CƠNG TRÌNH BỘ MƠN KẾT CẤU CƠNG TRÌNH Bài giảng KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP TRONG CƠNG TRÌNH GIAO THƠNG SCTT315 Hà Nội – 3/2020 3/4/2020 TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Khoa Công trình – Bộ mơn kết cấu cơng trình KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP TRONG CƠNG TRÌNH GIAO THƠNG Bộ mơn kết cấu cơng trình P418 – A1 Giảng viên: TS Ngơ Văn Thuyết Email: thuyet.kcct@tlu.edu.vn NỘI DUNG MƠN HỌC Chương 1: Tổng quan kết cấu bê tông cốt thép Chương 2: Vật liệu dùng kết cấu bê tông cốt thép Chương 3: Nguyên lý thiết kế theo 22TCN – 272-05 Chương 4: Thiết kế chịu uốn Chương 5: Thiết kế chịu cắt Chương 6: Thiết kế chịu xoắn Chương 7: Thiết kế chịu nén uốn kết hợp Chương 8: Thiết kế kết cấu theo TTGH sử dụng 2 3/4/2020 GIÁO TRÌNH & TÀI LIỆU • Kết cấu bê tông cốt thép – PGS.TS Ngô Đăng Quang, TS Nguyễn Duy Tiến, NXB Giao thông vận tải, 2016 • Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05, Bộ giao thông vận tải, 2005 3 GIÁO TRÌNH & TÀI LIỆU Giáo trình Tiêu chuẩn thiết kế cầu #000023092 #000023151 - THAM KHẢO Kết cấu bêtông cốt thép: Phần cấu kiện (GS Phan Quang Minh chủ biên) – NXB Khoa học Kỹ thuật, 2012 (#000015209) Kết cấu bêtông cốt thép (PGS Trần Mạnh Tuân chủ biên) – NXB Xây dựng, 2017 (#000023095) 3/4/2020 NHIỆM VỤ MƠN HỌC • Phát triển kiến thức học (cơ học sở; sức bền, kết cấu, vật liệu xây dựng ) • Tính toán thiết kế cho cấu kiện cụ thể (Dầm, Cột) bêtông cốt thép theo phương pháp trạng thái giới hạn • Phục vụ cho cơng việc thiết kế cơng trình kết cấu BTCT ngành Giao thơng sau trường U CẦU MƠN HỌC • Bài tập nộp theo chương • 1- Bài kiểm tra kỳ • 1- Bài thi cuối kỳ theo hình thức thi mở sách 5 CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU BTCT Bài Đặc điểm chung kết cấu BTCT Bài Đặc điểm chung cấu tạo, chế tạo phân loại KC BTCT Bài Thành tựu ứng dụng BTCT 6 3/4/2020 BÀI ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA KC BTCT • Bê tông cốt thép: Là loại vật liệu xây dựng phức hợp bê tông cốt thép cộng tác chịu lực với • Bê tơng (BT): + Thành phần: cốt liệu, chất kết dính, phụ gia + Tính chất học: chịu nén tốt, kéo • Cốt thép (CT): + kéo nén tốt 7 Ngun tắc cấu tạo • Bố trí CT để chịu ứng suất kéo • Bố trí CT vùng nén (cấu tạo trợ lực cho BT) • BTCT: Vật liệu xây dựng hỗn hợp, BT & CT phối hợp làm việc 8 3/4/2020 Dầm BTCT khai thác hết khả chịu nén tốt bê tông khả chịu kéo tốt thép → khả chịu mômen hay sức kháng uốn lớn hàng chục lần so với dầm bê tơng có kích thước 9 Các yếu tố giúp làm việc chung  BT CT có hệ số giãn nở nhiệt xấp xỉ nhau: c=(1015).10-6/0C s=12.10-6/0C  BT bao bọc, bảo vệ cốt thép khỏi tác động ăn mịn hóa lý môi trường, BT CT không phản ứng hố học  Lực dính giúp truyền ứng suất 10 10 3/4/2020 Bê tông cốt thép dự ứng lực • BTCT thường: Nứt sớm (hay giới hạn chống nứt thấp); Không cho phép sử dụng cốt thép cường độ cao • BTCT dự ứng lực (ứng suất trước) khắc phục hai nhược điểm 11 11 Bê tơng cốt thép dự ứng lực –ưu, nhược điểm • Ưu điểm kết cấu BTCTDƯL so với BTCT thường: - Nâng cao giới hạn chống nứt có tính chống thấm cao - Cho phép sử dụng hợp lý cốt thép cường độ cao, bê tông cường độ cao - Độ cứng tăng lên nên độ võng giảm, vượt nhịp lớn so với BTCT thường - Chịu tải đổi dấu tốt nên sức kháng mỏi tốt - Nhờ có ứng suất trước mà phạm vi sử dụng kết cấu bê tông cốt thép lắp ghép mở rộng • Nhược điểm kết cấu BTCTDƯL: - Ứng lực trước gây ứng suất nén mà cịn gây ứng suất kéo phía đối diện làm cho bê tơng bị nứt - Chế tạo phức tạp yêu cầu kiểm sốt chặt chẽ kỹ thuật để đạt chất lượng thiết kế đề 12 12 3/4/2020 BÀI ĐẶC ĐIỂM CHUNG VỀ CẤU TẠO, CHẾ TẠO VÀ PHÂN LOẠI CỦA KC BTCT Đặc điểm cấu tạo • Bê tơng cốt thép thường: Cốt thép đặt vào cấu kiện bê tông cốt thép để: chịu ứng suất kéo (do M, Q, N gây ra), chịu ứng suất nén, để định vị cốt thép khác 13 13 Đặc điểm cấu tạo • Bê tơng cốt thép dự ứng lực: Trong cấu kiện BTCTDƯL gồm hai loại cốt thép: Cốt thép thường (hay cốt thép không kéo căng) cốt thép dự ứng lực (cốt thép kéo căng) Cốt thép DƯL có nhiệm vụ tạo ứng suất nén trước bê tơng Cốt thép dự ứng lực đặt theo đường thẳng đường cong thẳng cong 14 14 3/4/2020 Phân loại kết cấu BTCT • - Phân loại theo phương pháp thi công: Đổ chỗ (toàn khối) Lắp ghép Bán lắp ghép 15 15 Phân loại kết cấu BTCT • • - Phân loại theo trạng thái ứng suất chế tạo sử dụng: Bê tông cốt thép thường Bê tông cốt thép dự ứng lực (ứng suất trước) Phân loại BTCTDƯL theo phương pháp tạo dự ứng lực: Bê tông DƯL kéo trước Bê tông DƯL kéo sau 16 16 3/4/2020 http://www.esnips.com/web/Thamkha o 17 17 18 18 3/5/2020 • Nếu độ lệch tâm e nhỏ, toàn mặt cắt chịu nén, lúc Asfs cơng thức phải đổi dấu • Khi ứng suất cốt thép nhỏ giới hạn chảy, fs f’s cần xác định theo công thức: (7.30) Điều kiện cường độ: Mu  Mr = Mn ; Pu  Pr = Pn (7.31) Hệ số sức kháng  cấu kiện chịu nén lệch tâm xác định sau: Pn: xác định theo (7.28) 29 29 Các toán a Bài toán kiểm tra khả chịu lực (tính duyệt mặt cắt): Phương pháp tính lặp (GT/tr.275): - Tính độ lệch tâm e = Mu/Pu (gọi e1) - Giả thiết chiều cao vùng bê tơng chịu nén c, tính chiều cao khối ứng suất chữ nhật a = 1c - Có c thay vào cơng thức (7.30), (7.31) tính f’s fs - Tính Pn Mn theo phương trình cân (7.28) (7.29) - Tính độ lệch tâm e = Mn/Pn (gọi e2) - So sánh độ lệch tâm e2 tính tốn với độ lệch tâm e1 cho, khơng đạt tính lại hội tụ (Nếu e2 > e1 giả thiết lại c lớn hơn,…) - Kiểm tra KNCL theo: Pu  Pn Mu  Mn : Cấu kiện đủ KNCL 30 thỏa mãn đồng thời yêu cầu 30 15 3/5/2020 Phương pháp Biểu đồ tương tác M-P: • Biểu đồ tương tác M-P thực chất biểu đồ bao vật liệu ứng với trường hợp phá hoại, độ lệch tâm thay đổi từ đến  Các điểm nằm biểu đồ tương tác xem an toan, cấu kiện đủ KNCL Các bước xác định biểu đồ tương tác: - Tính chiều cao trục trung hòa cb trường hợp phá hoại dẻo – phá hoại cân - Lấy vài giá trị c > cb (xác định miền phá hoại nén) vài giá trị c < cb (xác định miền phá hoại kéo) - Với giá trị c chọn, tính tốn ’s, s, f’s, fs - Xác định Pn Mn ứng với giá trị c chọn - Với cặp Pn, Mn có, vẽ đường quan hệ M – P 31 31 http://www.esnips.com/web/Thamkha o 32 32 16 3/5/2020 Ví dụ 1: Tính duyệt khả chịu lực cột ngắn chịu lực dọc trục Biết: Kích thước tiết diện cột 350 x 350 mm; Vật liệu: fc’ = 28 MPa; fy = 420 Mpa; Es = 200000 MPa; Đã đặt 4#19 với d = 290 mm, d’ = 60 mm; Tải trọng Mu = 100 kNm, Pu = 1000 kN (Sử dụng pp tính lặp) Đáp án: Cột đủ KNCL 33 b Bài tốn thiết kế (Chọn kích thước mc, tính bố trí cốt thép dọc): - Tính độ lệch tâm ban đầu e = Mu/Pu - Lựa chọn sơ kích thước cột: (7.16)) Dựa vào Ag tính được, chọn kích thước tiết diện cột Tiết diện chữ nhật cạnh khơng lấy nhỏ 25cm, tiết diện hình trịn đường kính khơng nhỏ 30cm - Bố trí sơ cốt thép dọc chịu lực cột: Sơ chọn Ast = (14%)Ag - Tính duyệt lại mặt cắt theo tốn tính duyệt Nếu khơng đạt cần chọn lại kích thước tiết diện hay tăng diện tích cốt thép 34 17 3/5/2020 Ví dụ 2: Chọn kích thước tiết diện (tiết diện vng) bố trí cốt thép cột ngắn chịu nén lệch tâm Biết: Vật liệu: fc’ = 28 MPa; fy = 420 Mpa; Es = 200000 MPa; Tải trọng Mu = 100 kNm, Pu = 1000 kN Đáp án: 35 18 3/5/2020 TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Khoa Cơng trình – Bộ mơn kết cấu cơng trình KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP TRONG CƠNG TRÌNH GIAO THƠNG Bộ mơn kết cấu cơng trình P418 – A1 Giảng viên: TS Ngô Văn Thuyết Email: thuyet.kcct@tlu.edu.vn NỘI DUNG MÔN HỌC Chương 1: Tổng quan kết cấu bê tông cốt thép Chương 2: Vật liệu dùng kết cấu bê tông cốt thép Chương 3: Nguyên lý thiết kế theo 22TCN – 272-05 Chương 4: Thiết kế chịu uốn Chương 5: Thiết kế chịu cắt Chương 6: Thiết kế chịu xoắn Chương 7: Thiết kế chịu nén uốn kết hợp Chương 8: Thiết kế kết cấu theo TTGH sử dụng 2 3/5/2020 CHƯƠNG THIẾT KẾ KC BTCT THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG Bài Giới thiệu TTGH sử dụng Bài Các giả thiết Bài Tính tốn độ võng Bài Tính tốn hạn chế mở rộng vết nứt 3 BÀI GIỚI THIỆU VỀ TTGH SỬ DỤNG - Trạng thái giới hạn sử dụng đảm bảo yêu cầu biến dạng, khống chế vết nứt, ứng suất bê tông cốt thép dự ứng lực điều kiện sử dụng bình thường - Các kết cấu BTCT cơng trình giao thơng cần tính tốn theo trạng thái giới hạn cường độ trạng thái giới hạn sử dụng - Trong hầu hết trường hợp kết cấu thiết kế theo TTGH cường độ, sau tính duyệt theo TTGH sử dụng 4 3/5/2020 BÀI CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN Việc tính tốn KC BTCT theo TTGH sử dụng dựa nguyên lý cân lực, nguyên lý tương thích biến dạng bê tông cốt thép giả thiết sau: - Mặt cắt phẳng, trừ số trường hợp tính cho dầm cao hay số khu vực đặc biệt - Vật liệu làm việc giai đoạn đàn hồi tuyến tính Có thể dùng định luật Hooke để thiết lập quan hệ ứng suất - biến dạng, biểu đồ ứng suất bê tơng vùng nén có dạng tam giác, , ứng suất bê tông cốt thép không vượt giới hạn cho trước 5 BÀI TÍNH TỐN ĐỘ VÕNG Giới thiệu chung - Độ võng lớn gây ảnh hưởng đến kết cấu khác hay ảnh hưởng đến tâm lý không an toàn cho người sử dụng ảnh hưởng xấu đến thẩm mỹ cơng trình - Độ võng kết cấu BTCT thường chia thành hai dạng độ võng tức thời (hay độ võng ngắn hạn) độ võng dài hạn - Việc tính tốn độ võng tức thời với KCBTCT thực theo phương pháp thông thường học kết cấu (thay EI EcIe) Với kết cấu BTCT, vết nứt làm việc phi tuyến vật liệu ảnh hưởng đến độ cứng chống uốn cấu kiện 6 3/5/2020 Tính tốn độ cứng chống uốn (EcIe) - Môđun đàn hồi bê tông trạng thái giới hạn sử dụng xác định theo cơng thức (Chương 2/GT-tr.31): (2.11) - Trong tính tốn thơng thường sử dụng mơmen qn tính có hiệu Ie mặt cắt nứt Brason đề xuất (được sử dụng 22TCN 272-05): (8.22) Mcr: mômen gây nứt mặt cắt; Ma: mômen nội lực lớn chiều dài nhịp; Ig: mơmen qn tính mặt cắt ngun (khơng kể đến cốt thép); Icr: mơmen qn tính mặt cắt tính đổi nứt Mơmen gây nứt mặt cắt Mcr xác định theo công thức: (4.15 – GT/tr.113) Cường độ chịu kéo uốn fr: (2.3 – GT/tr.24) Ie phụ thuộc Ma Để đơn giản sử dụng Ie số chiều dài nhịp với hiệu chỉnh sau: - Với dầm đơn: Ie tính theo (8.22) mặt cắt nhịp - Với dầm hẫng (côngxon): Ie tính mặt cắt gối - Với dầm liện tục, tiết diện lăng trụ, Ie xác định mặt cắt nhịp 8 3/5/2020 Tính tốn mơmen qn tính cho số mặt cắt phổ biến:  Mặt cắt chữ nhật cốt thép đơn 9 • Mơmen qn tính ngun mặt cắt bê tơng (khơng kể đến cốt thép): (8.25) • Mơmen qn tính mặt cắt tính đổi nứt (GT/tr.126-127): (8.26) • Chiều cao vùng bê tông chịu nén c cần thiết cho tính tốn Icr xác định từ phương trình cân bằng: (8.27) Tỷ số môđun đàn hồi n = Es/Ec 10 10 3/5/2020  Mặt cắt chữ nhật cốt thép kép Hình 8.16: phân bố biến dạng ứng suất mặt cắt có cốt thép bê tơng nứt 11 11 • Mơmen qn tính ngun mặt cắt bê tông (không kể đến cốt thép): (8.25) • Chiều cao vùng bê tơng chịu nén c cần thiết cho tính tốn Icr xác định từ phương trình cân bằng: (8.29) • Mơmen qn tính mặt cắt tính đổi nứt Icr xác định: (8.30) Tỷ số môđun đàn hồi n = Es/Ec 12 12 3/5/2020  Mặt cắt chữ T cốt thép đơn • Mơmen qn tính ngun mặt cắt bê tông (không kể đến cốt thép chịu kéo): (8.31a) (8.32) 13 13 • Mơmen qn tính mặt cắt tính đổi nứt: (8.38a) • Chiều cao vùng bê tơng chịu nén c cần thiết cho tính tốn Icr xác định từ phương trình cân bằng: (8.37a) 14 14 3/5/2020  Mặt cắt chữ T cốt thép kép • Mơmen qn tính ngun mặt cắt bê tơng (không kể đến cốt thép chịu kéo): (8.31b) (8.32) 15 15 • Mơmen qn tính mặt cắt tính đổi nứt: (8.38b) • Chiều cao vùng bê tơng chịu nén c cần thiết cho tính tốn Icr xác định từ phương trình cân bằng: (8.37b) 16 16 3/5/2020 Độ võng dài hạn • Các tiêu chuẩn thiết kế cho phép tính tốn độ võng dài hạn từ độ võng tức thời với việc kể thêm hệ số kinh nghiệm phản ánh thời gian chất tải đặc điểm cấu tạo kết cấu • Theo 22TCN – 272-05, độ võng dài hạn tính từ độ võng tức thời i nhân với hệ số k: (8.42) k lấy sau: độ võng tức thời xác định theo Ig: k = độ võng tức thời xác định theo Icr (mc nứt): k = 3,0 – 1,2(As’/As)  1,6 (8.43) 17 17 Tính duyệt độ võng • Có hai phương pháp tính duyệt độ võng kết cấu phương pháp kinh nghiệm giới hạn độ mảnh (khống chế chiều cao cấu kiện h  hmin) cấu kiện phương pháp tính tốn xác giá trị độ võng (  max) • Theo 22TCN – 272-05, độ võng hoạt tải xe, bao gồm hệ số xung kích hệ số làn, sinh cơng trình phải nhỏ giá trị sau: - Đối với nhịp đơn giản liên tục: L/800 Đối với nhịp hẫng: L/300 Tiêu chuẩn không đưa yêu cầu độ võng tĩnh tải độ võng này, thông thường, khắc phục độ vồng 18 18 3/5/2020 BÀI TÍNH TỐN HẠN CHẾ VÀ MỞ RỘNG VẾT NỨT Tính tốn kiểm tra nứt - Điều kiện để cấu kiện chịu uốn không bị nứt: Trong đó: fct: ứng suất kéo bê tơng mép biên chịu kéo (MPa) fr: cường độ chịu kéo uốn (MPa) Ma: mômen uốn lớn cấu kiện trạng thái giới hạn sử dụng (Nmm) Ig: mơmen qn tính tiết diện ngun (khơng tính cốt thép) trục qua trọng tâm tiết diện (mm4) yct: khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo 19 tiết diện nguyên (mm) 19 Tính tốn độ mở rộng vết nứt (22TCN 272-05) Tiêu chuẩn 22TCN 272-05 khống chế ứng suất cốt thép chịu kéo (fs  fsa) để bề rộng vết nứt không vượt giới hạn cho phép: (8.20) Trong đó: A: Diện tích bê tơng chịu kéo qui đổi Ac,eff: diện tích vùng bê tơng chịu kéo: Ac,eff = bheff (8.14) ; heff = 2(h - d) bc: số lượng cốt thép vùng chịu kéo dc: chiều dày lớp bê tơng bảo vệ tính đến tâm lớp cốt thép thứ Z: tham số độ mở rộng vết nứt (Bảng 8.3, GT/tr.329) fs: ứng suất cốt thép chịu kéo trạng thái giới hạn sử dụng: n = ES/Ec 20 20 10 3/5/2020 Bảng 8.3 21 21 Ví dụ: Dầm tiết diện chữ nhật, đặt cốt kép có: • Kích thước mặt cắt: b x h = 250 x 500 (mm2) • Vật liệu: fc’ = 28 MPa; fy = 420 Mpa; Es = 2x105 (MPa); • Khối lượng riêng bê tơng γc = 2400 (kg/m3); • As = 3#22 (1 lớp), d = 440 mm; As’ = 2#16, d’ = 50 mm • Thông số bề rộng vết nứt Z = 30000 N/mm; • Mơ men tính tốn mặt cắt TTGH sử dụng: Ma = 100 kNm Hãy kiểm tra xem dầm có nứt khơng? Nếu nứt, kiểm tra điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt Đáp án: 1) Dầm bị nứt 2) fs = 219,46 (MPa) < fsa = 252 MPa 22 11