b32 phep thu ngau nhien va khong gian mau

Về kiến thức: - Vận dụng kiến thức đã học để nhận biết được phép thử ngẫu nhiên, kết quả của phép thử từ đó mô tả được không gian mẫu và nêu được số phần tử của không gian mẫu trong một

Trang 1

BUỔI 32: ÔN TẬP PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Vận dụng kiến thức đã học để nhận biết được phép thử ngẫu nhiên, kết quả của phép thử

từ đó mô tả được không gian mẫu và nêu được số phần tử của không gian mẫu trong một thí nghiệm hay trò chơi được tiến hành liên tiếp hay đồng thời

- Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề thực tiễn liên quan

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm

+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp

- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn

màu, máy soi bài

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở

ghi, phiếu bài tập

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Tiết 1

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV1: Nhắc lại khái niệm về phép thử ngẫu

I Nhắc lại lý thuyết.

1 Phép thử ngẫu nhiên.

Trang 2

NV2: Nhắc lại khái niệm về không gian mẫu

của phép thử?

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

- HS đứng tại chỗ trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và

chốt lại kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

GV nhấn mạnh lại cách mô tả lại không

gian mẫu là thực hiện liệt kê tất cả các kết

quả có thể của phép thử

Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết trước được khi thực hiện, nhưng có thể liệt kê

được tất cả các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là

phép thử

2 Không gian mẫu

- Không gian mẫu của phép thử là: Tập

hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử( gọi tắt là tập các kết quả có thể của phép thử)

Kí hiệu: Không gian mẫu của phép thử là

W

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Củng cố, rèn kĩ năng nêu được phép thử và kết quả của phép thử trong hành

động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học

c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán

d) Tổ chức thực hiện:

GV: Nêu dạng toán thứ nhất

Dạng 1: Nêu phép thử và kết quả của phép

thử ngẫu nhiên

Chỉ ra phương pháp làm của dạng toán này

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS hoạt động cá nhân thực hiện

Dạng 1: Nêu phép thử và kết quả của phép thử ngẫu nhiên

Phương pháp:

- Phép thử: Chỉ ra một hoặc một số hành

động liên tiếp hay đồng thời

Bài 1:

+) Phép thử là: Gieo hai đồng tiền một lần +) Kết quả của phép thử là: Mặt xuất hiện của đồng xu ( Mặt sấp: S, mặt ngửa: N)

2

Trang 3

bài 1

Bài 1: Gieo hai đồng tiền một lần Kí hiệu

S, N để chỉ đồng tiền mặt sấp, mặt ngửa

Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, vận dụng kiến thức đã học

để giải toán

1 HS lên bảng giải toán

HS dưới lớp làm vào vở

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và

chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài

tập

- GV cho HS làm bài theo nhóm

Bài 2 Một hộp đựng 4 tấm thẻ ghi các số

1; 2; 3; 4 Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm

thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không

trả lại vào hộp

- HS đọc đề bài, làm việc theo nhóm và

chia sẻ kết quả

- GV yêu cầu 1 nhóm báo cáo kết quả

Bài 2

Giải +)Phép thử là: Rút ngẫu nhiên hai tâm thẻ

từ hộp, tấm thẻ lần đầu rút ra lần đầu không trả lại vào hộp

+) Kết quả của phép thử là: Một cặp số (a,b) trong đó a, b tương ứng là số ghi trên thẻ được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai Vì quả bóng lấy ra ở lần đầu không trả lại vào hộp nên a # b

- GV cho HS làm bài theo nhóm

Bài 3 Có hai nhóm học sinh: Nhóm I có

bốn học sinh nam là Khoa, Trí, Đức, Nam;

nhóm II có bốn học sinh nữ là Trang, Linh,

Yến, Vy Giáo viên chọn ngẫu nhiên một

học sinh từ mỗi nhóm

Bài 3.

+) Phép thử là: Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm

+) Kết quả của phép thử là: Một cặp số (a,b) trong đó a và b tương ứng là tên học sinh của nhóm I và nhóm II

Trang 4

- HS đọc đề bài, làm việc theo cặp đôi và

chia sẻ kết quả

- GV yêu cầu 1 nhóm báo cáo kết quả

Kiểm tra chéo bài làm của nhau

- Giải thích những thắc mắc hoặc vấn đề

chưa rõ của HS

- GV cho HS đọc đề bài 4.

- HS hoạt động cá nhân làm bài tập

Bài 4 Có hai hộp thẻ, hộp thứ nhất chứa

các thẻ được đánh số từ 1 đến 5, hộp thứ

hai chứa các thẻ được đánh số từ 6 đến 9

Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 thẻ Phép thử và

kết quả của phép thử là gì?

- HS đọc đề bài và thực hiện theo yêu cầu

của GV

- HS lên bảng làm bài tập, HS dưới lớp làm

vào vở ghi

- HS trình bày trên bảng

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS

Chốt lại về cách xác định kết quả của phép

thử

Bài tập tương tự

Bài 5 Xếp ngẫu nhiên ba bạn Lan, Trang,

Linh trên một chiếc ghế dài

Phép thử và kết quả của phép thử?

Bài 6 Xếp ngẫu nhiên bốn bạn Anh, Vinh,

Nguyên, Hoàng trên một chiếc ghế dài

Phép thử và kết quả của phép thử?

Đáp án

Bài 4.

+) Phép thử là: Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 thẻ

+) Kết quả của phép thử là: Một cặp số (a,b) trong đó a và b tương ứng là số ghi trên thẻ được lấy ra ở hộp thứ nhất và hộp thứ hai sao cho 1£ £a 5 và 6£ £b 9

Tiết 2:

4

Trang 5

Bài 1: Gieo hai đồng tiền một lần

Kí hiệu S,N để chỉ đông tiền lật sấp,

lật ngửa

Mô tả không gian mẫu của phép thử

Không gian mẫu có bao nhiêu phần

tử?

- HS đọc đề bài và thực hiện theo yêu

cầu của GV

- 2 HS làn lượt lên bảng làm bài tập,

HS dưới lớp làm vào vở ghi

Gv mời HS lên bảng làm

- GV cho HS nhận xét bài làm của

HS

DẠNG 2: Mô tả không gian mẫu và tìm số phần tử.

Phương pháp:

+ Liệt kê các kết quả có thể của không gian mẫu

+ Đếm các phần tử có thể để xác định số phần

tử của không gian mẫu Bài 1

Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

ĐT số 2

ĐT số 1

S (S S, ) (S N, )

N (N S, ) (N N, ) Không gian mẫu của phép thử là:

{ , ; , S S S N ; N S, ; , N N }

= W

Vậy không gian mẫu có 4 phần tử

Bài 2: Một hộp dựng 5 tấm thẻ ghi

các số 1; 2; 3; 4; 5 Rút ngẫu nhiên lần

lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút

ra lần đầu không trả lại vào hộp

Mô tả không gian mẫu của phép

thử Không gian mẫu có bao nhiêu

phần tử?

- HS đọc đề bài và thực hiện theo yêu

cầu của GV

- HS làn lượt lên bảng làm bài tập, HS

dưới lớp làm vào vở ghi

Bài 2.

Vì tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp nên hai tấm thẻ lấy ra mang hai số khác nhau Vậy loại bỏ các cặp số (1,1) ; (2;2), (3, 3); (4,4); (5, 5)

Không gian mẫu của phép thử là:

W={(1,2); (1,3); (1,4); (1,5); (2,1); (2,3); (2, 4); (2; 5);(3,1); ( 3,2); (3, 4); (3,5), (4,1); (4,2); (4,3);( 4,5); (5,1); (5,2); (5, 3); ( 5,4)}

Không gian mẫu có 20 phần tử

Lần 2

Lần 1

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5)

2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5)

4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5)

5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5)

Trang 6

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS

Bài 3: Một hộp có hai bi trắng được

đánh số từ 1 đến 2, ba viên bi xanh

được đánh số từ 3 đến 5 và hai viên

bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7 Lấy

ngẫu nhiên hai viên bi:

phần tử?

- GV phát phiếu học tập, HS hoạt

động nhóm giải toán

- HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận và

trình bày bài ra phiếu học tập

- HS hoạt động theo nhóm, đại diện 1

hs lên bảng trình bày

- Các nhóm đổi bài, lắng nghe và theo

dõi bài làm của nhóm bạn để nhận

xét

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm

của các bạn

GV chú ý trong trường hợp các kết

quả có thể của không gian mẫu rất

nhiều ta có thể viết không gian mẫu

dưới dạng tổng quát

Bài 3.

Vì hai quả bóng lấy ra mang hai số khác nhau nên loại bỏ các cặp số (1,1) ; (2;2), (3, 3); (4,4); (5, 5); ( 6,6); ( 7, 7)

Không gian mẫu của phép thử là

W= { (a, b) / 1£ £a 7;1£ £b 7, a # b} Không gian mẫu có 42 phần tử

Bài 4 Có hai hộp thẻ Hộp thứ nhất

chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến

5, hộp thứ hai chứa các thẻ được

đánh số từ 6 đến 9 Lấy ngẫu nhiên ở

mỗi hộp 1 thẻ

Bài 4

6

Lần 2

Lần 1

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (1,7)

2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (3,7)

4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (4,7)

5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (5,7)

6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) (6,7)

7 (7,1) (7,2) (7,3) (7,4) (7,5) (7,6) (7,7)

Hộp 2

Hộp 1

Trang 7

phần tử?

- HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận và

trình bày bài ra phiếu học tập

- HS hoạt động theo nhóm, đại diện 1

hs lên bảng trình bày

- Các nhóm đổi bài, lắng nghe và theo

dõi bài làm của nhóm bạn để nhận xét

của các bạn

Không gian mẫu của phép thử là

W= {(1,6); (1,7); (1,8); (1, 9); (2,6); (2, 7); (2,8); (2, 9); (3,6); (3,7); (3, 8); (3, 9); (4,6); (4, 7); (4, 8); (4,9); (5,6); (5,7); (5, 8); (5, 9)}

Tiết 3:

Bài 1 Xếp ngẫu nhiên ba bạn Văn,

Anh, Nghĩa trên một ghế dài

a Phép thử và kết quả của phép

thử là gì?

b Mô tả không gian mẫu của phép

phần tử

- HS hoạt động cặp đôi làm bài tập

- HS đọc đề bài và thực hiện theo

yêu cầu của GV

- HS lên bảng làm bài tập, HS dưới

lớp làm vào vở ghi

Giáo viên hỗ trợ học sinh có nhận

thức chậm trong giải bài tập

HS

Bài 1

a Phép thử là: Xếp ngẫu nhiên ba bạn Văn, Anh, Nghĩa trên một ghế dài

Kết quả của phép thử: là vị trí của ba bạn đặt trên ghế dài được viết là (a, b, c) trong đó ba bạn Văn, Anh, Nghĩa kí hiệu theo thứ tự là V, A , N

b Không gian mẫu là

W= {(V, A, N); (V, N, A); (A,N,V); (A,V,N); (N, A,V);

(N, V,A)}

Trang 8

- GV cho HS đọc đề bài 2

Bài 2: Từ các chữ số 1,2,3,4 người

ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số

khác nhau

thử là gì?

phần tử

- HS hoạt động nhóm bàn làm bài

tập

- HS đọc đề bài và thực hiện theo

yêu cầu của GV

- HS lên bảng làm bài tập, HS dưới

lớp làm vào vở ghi

Giáo viên hỗ trợ học sinh có nhận

thức chậm trong giải bài tập

HS

Bài 2.

a Phép thử là: Từ các chữ số 1,2,3,4 người ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau

Kết quả của phép thử: là các số tự nhiên có ba chữ

số được viết dưới dạng abc trong đó a, b,c Î {1;2; 3; 4} và a# b # c

W= {123; 132; 124; 142; 134; 143; 213;231; 234; 243; 214; 241; 312;321; 324; 342; 314; 341; 412; 421; 423; 432; 431; 413}

Bài 3: Gieo ngẫu nhiên ba đồng

xu phân biệt một lần Kí hiệu S, N

lần lượt chỉ đồng xu lật sấp, lật

ngửa

thử là gì?

phần tử

Bài 3

a Phép thử là: Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần

Kết quả của phép thử: là mặt xuất hiện của ba đồng

xu được viết dưới dạng (a, b, c) trong đó a, b, c là mặt xuất hiện của 3 đồng xu kí hiệu S, N lần lượt

là chỉ mặt sấp, ngửa

W= {(S, S, S); (S, N, N); (S, N,S); (S, S, N); (N, N, N); (N,N, S); (N, S, N), (N,S,S)}

8

Trang 9

- HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận

và trình bày bài ra phiếu học tập

- HS hoạt động theo nhóm, đại diện

1 hs lên bảng trình bày

- Các nhóm đổi bài, lắng nghe và

theo dõi bài làm của nhóm bạn để

nhận xét

của các bạn

Bài 4 Xét phép thử tung con xúc

xắc 6 mặt hai lần Tính số phần tử

của:

thử là gì?

phần tử

- HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận

và trình bày bài ra phiếu học tập

- HS hoạt động theo nhóm, đại diện

1 hs lên bảng trình bày

- Các nhóm đổi bài, lắng nghe và

theo dõi bài làm của nhóm bạn để

nhận xét

của các bạn

Bài 4

a Phép thử là: Tung con xúc xắc 6 mặt hai lần Kết quả của phép thử: là mặt xuất hiện của hai đồng xu được viết dưới dạng cặp số (a, b) trong đó avà b lần lượt là mặt xuất hiện của hai con xúc xắc

b Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Không gian mẫu là

W= {(1,1);(1,2); (1,3); (1,4); (1, 5);

(1,6); (2,1); (2,2); (2,3); (2,4); (2,5); (2,6); (3,1); (3,2); (3,3); (3,4); (3,5); (3,6); (4,1); (4,2); (4,3); (4,4); (4,5); (4, 6); (5,1); (5,2); (5,3); (5,4); (5,5); (5,6); (6,1); (6.2); (6,3); (6,4); ( 6,5); (6,6)} Không gian mẫu có 36 phần tử

Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm.

Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm

HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả

GV chữa nhanh một số bài tập

XX 2

XX 1

) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

) (4,3) (4,4) (4,5) (4.6)

) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Trang 10

A Hoạt động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó;

B Hoạt động mà ta có thể biết trước được kết quả của nó;

C Hoạt động mà ta gieo xúc xắc;

D Cả 3 phương án trên đều sai

Câu 2 Một nhóm có 3 bạn nam và 2 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 2 bạn đi làm vệ

sinh lớp Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là:

Câu 3 Gieo hai đồng tiền một lần Kí hiệu S, N lần lượt để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa.

Mô tả không gian mẫu nào dưới đây là đúng?

C Ω = {SN, NS}; D Ω = {SN, NS, SS, NN}

Câu 4 Bạn Hoa dự định chọn ngẫu nhiên một trong các loại hoa: hoa hồng, hoa bách hợp, hoa cẩm chướng, hoa cúc để trồng trong vườn Không gian mẫu của phép thử trên là:

A Ω = {hoa hồng; hoa cẩm chướng};

B Ω = {hoa hồng, hoa bách hợp, hoa cẩm chướng, hoa cúc};

C Ω = {hoa bách hợp, hoa cẩm chướng, hoa cúc};

D Ω = ∅

Câu 5 Xét phép thử T: “Tung ba đồng xu đồng chất và cân đối” Số phần tử của không gian mẫu là:

Câu 6 Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được xếp

ngẫu nhiên trên một ghế dài Kí hiệu (MDHL) là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan Tính số phần tử của không gian mẫu

A 6 B 24 C 1 D 4

Câu 7 Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 4 hình quạt bằng nhau, đánh số 1; 2; 3; 4

và được gắn vài trục quay có mũi tên cố định ở tâm Quay tấm bìa liên tiếp hai lần và quan sát mũi tên chỉ vào tấm bìa hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại Tính số phần tử của không gian mẫu?

A 12 B 14 C 16 D 18

Câu 8 Có hai nhóm học sinh: Nhóm I có 4 học sinh là Nam, Chiến, Trung, Tú; Nhóm II

có ba học sinh là Hồng, Hoa, Huệ Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm Tính số phần tử của không gian mẫu?

A 10 B 12 C 14 D 16

Câu 9 Một hộp kín đựng 4 tấm thẻ được đánh số từ 1; 2; 3; 4 Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai

thẻ từ hộp, tấm thẻ được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp Quan sát hai số ghi trên hai thẻ được lấy ra Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

A 12 B 14 C 16 D 18

Câu 10. Gieo một đồng tiền và một con súc sắc Số phần tử của không gian mẫu là:

10

Tiêu đề	Ôn tập Phép thử Ngẫu nhiên và Không gian Mẫu
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	91,46 KB