b1 khai niem phuong trinh va he phuong trinh bac nhat hai an

a Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về nhân biết , kiểm tra nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn b Nội dung: Các bài tập trong bài học c Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán d T

Trang 1

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / …

BUỔI 1 : ÔN TẬP KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Nhận biết phương trình, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Nhận biết nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm

+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán

cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn

màu, máy soi bài

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở

ghi, phiếu bài tập

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Tiết 1

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV1: Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc

I Nhắc lại lý thuyết.

a/ Định nghĩa: Phương trình bậc nhất

Trang 2

nhất hai ẩn

NV2: Nêu định nghĩa hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

- 2 HS đứng tại chỗ trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV1, 2, HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và

chốt lại kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

GV yêu cầu 1 HS lấy ví dụ về phương trình

bậc nhất hai ẩn và 1 HS khác lấy ví dụ hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn

hai ẩn x và y là hệ thức có dạng

ax by+ =c ( )1

trong đóa, bvà clà các số đã biết (a ¹ 0

hoặc b ¹ 0) Nếu tại x=x0

và y=y0

ta có

ax +by =c là một khẳng định đúng thì cặp số (x y0 ; 0)

được gọi là một nghiệm của phương trình ( )1

b/ Cách giải : Hệ phương trình bậc nhất

hai ẩn

Một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai

ẩn ax by+ =c và a x b y' + ' =c' được gọi

là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Ta thường viết hệ phương trình đó dưới dạng

ïí

Mỗi cặp số (x y0 ; 0)

được gọi là một nghiệm của hệ ( )*

nếu nó đồng thời là nghiệm của

cả hai phương trình của hệ ( )*

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 : Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất

hai ẩn ?

A 2x- 3y=5 B 0x+2y=4 C 2x- 0y=3 D 0x- 0y=6

2 Kiểm tra cặp số sau có phải là nghiệm của phương trình 2x y- - 1 0= hay không?

D (1; 2 - )

Câu 3 : Trong các trường hợp sau, chỉ ra những hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

A

2

x

ïïí

-ïí

-ïî

Trang 3

C

-ïí

ïïí

-ïïî

Câu 4 : Trong các hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sau, hệ phương trình nào nhận cặp số

(- 1; 2 - )

là nghiệm:

A

x

-ïí

ïí

ïî

C

1

ìï - + =

ïí

ïïí

-ïïî

Câu 5 : Nối mỗi phương trình sau với tập nghiệm của nó ?

c) 0x+21y=0

3)

5 ( 1; ) 2

S = -ìïïí - üïïý

d) 5x- 0y=1

4)

1 ( ;1) 5

S= íìïïï üïïýï

ĐÁP ÁN

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Dạng 1 Nhận dạng phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về nhân biết , kiểm tra nghiệm của phương trình

bậc nhất hai ẩn

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học

c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và

HS

Sản phẩm cần đạt Bài 1: Trong các hệ thức sau, đâu là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Trang 4

Bước 1: Giao nhiệm

vụ 1

- GV cho HS đọc đề

bài 1

Yêu cầu HS hoạt động

cá nhân

Bước 2: Thực hiện

nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, vận

dụng định nghĩa

phương trình bậc nhất

một ẩn

Bước 3: Báo cáo kết

quả

- 3 HS đứng tại chỗ trả

lời

- HS dưới lớp quan sát

bạn trả lời

Bước 4: Đánh giá kết

quả

- GV cho HS nhận xét

bài làm của HS và chốt

lại một lần nữa cách

làm của dạng bài tập

a) 3x- 4y=5 b) 0.x+0.y=3 c) 0.x+4y=0 d)

4

2y

e)

0

3x+ 4 y=

f)

5

x - y=

-Bài làm:

a) 3x- 4y=5 là phương trình bậc nhất hai ẩn

b) 0.x+0.y=3 không là phương trình bậc nhất hai ẩn

vì hệ số cả x và y để bằng 0 c) 0.x+4y=0 là phương trình bậc nhất hai ẩn

d)

4

2y

x+ = không là phương trình bậc nhất hai ẩn

vì không phải dạng ax by+ =c

e)

0

3x+ 4 y= là phương trình bậc nhất hai ẩn

f)

5

x - y=

không là phương trình bậc nhất hai ẩn

vì x có bậc 2

vụ

bài 2.

- HS thực hiện cá nhân

nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, làm

bài theo nhóm và thảo

luận tìm phương pháp

giải phù hợp

quả

2 HS lên bảng trình

bày lời giải, HS dưới

lớp làm vào vở ghi

Bài 2: Trong các cặp số (2;1),(3; 1)- ,(0;5) cặp số nào là nghiệm của phương trình x+2y- 4=0

HD- Đáp số:

Với (2;1), ta có 2 2 1 4+ × - =0 Þ (2;1)là nghiệm

Với ( 3; 1)- , ta có 3 2 ( 1) 4+ ×- - = - 3¹ 0Þ (3; 1)- không là nghiệm Với (0;5), ta có 0 2 5 4+ × - = ¹6 0Þ (0;5) không là nghiệm

Trang 5

Hoạt động của GV và

HS

Sản phẩm cần đạt

chép cá nhân bài giải

quả

bài làm của bạn và

phương pháp giải của

bài toán

vụ

bài 3.

Thi giải toán giữa các

bàn.

Yêu cầu:

- HS thực hiện giải

theo nhóm bàn Nhóm

bàn nào báo cáo kết

quả nhanh nhất, chính

xác nhất là nhóm chiến

thắng

nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, làm

bài theo nhóm và thảo

luận tìm phương pháp

giải phù hợp

quả

- Đại diện các bàn báo

cáo kết quả

- Sau khi các nhóm

báo cáo kết quả, GV

cử 1 HS lên bảng trình

bày lời giải, HS dưới

lớp làm vào vở ghi

chép cá nhân bài giải

quả

Bài 3: Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình sau:

a) 3x y- =2; b) x+5y- 3=0 c) 4x+0y= - 2 d) 0x+2y=5

HD- Đáp số:

a) 3x y- =2Û y=3x- 2 Vậy phương trình có nghiệm tổng quát (x x -;3 2)

với x Î ¡ tuỳ ý b) x+5y- 3=0Û x= - 5y+3 Vậy phương trình có nghiệm tổng quát (- 5y+ 3;y)

với y Î ¡

c) 4x+0y= - 2 Phương trình có nghiệm tổng quát

1;

2 y

çè ø với y Î ¡ tuỳ ý

d) 0x+2y=5 Phương trình có nghiệm tổng quát 2

;5

x

æ ö÷

çè øvới x Î ¡ tuỳ

ý

Trang 6

bài làm của bạn và

phương pháp giải của

bài toán

Tiết 2:

Dạng 2 Nhận biết hệ phương trình, nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về nhân biết , kiểm tra nghiệm của hệ phương

trình bậc nhất hai ẩn

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS đọc đề bài 1.

Yêu cầu HS nêu định hướng

giải của mỗi ý

- HS hoạt động cá nhân làm bài

tập

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, thực hiện vẽ

hình học và trả lời theo yêu cầu

của GV

- 6 HS lên bảng làm bài tập, HS

dưới lớp làm vào vở ghi

- 2 HS đứng tại chỗ trả lời

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm

của HS và chốt lại cách viết các

đỉnh tương ứng của hai tam

giác đồng dạng

Bài 1 Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không

phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, vì sao?

a)

x y

ïí

2 2

ïïí

y

ìï = ïí

ïî

d)

x

ìï - = -ïí

x y

ìï = ïí

7 2

ìï = -ïí

ïî

HD – Đáp số :

Hệ phương trình không phải là hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn gồm các hệ:

2 2

ïïí

x

ìï - = -ïí

ïî vì 4x2- y2=0 và 0x+0y=13 không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn

Bước 1: Giao nhiệm vụ

GV phát phiếu học tập, HS hoạt

động nhóm giải toán

- HS đọc đề bài, trao đổi thảo

luận và trình bày bài ra phiếu

Bài 2: Cho hệ phương trình

ïí

cặp số ( )2;1

và (- 1;3)

, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

HD- Đáp số:

Trang 7

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

học tập

- HS hoạt động theo nhóm, đại

diện 1 hs lên bảng trình bày

- Các nhóm đổi bài, lắng nghe

và theo dõi bài làm của nhóm

bạn để nhận xét

- GV cho HS nhận xét chéo bài

làm của các bạn

Cặp số ( )2;1

là nghiệm của hệ phương trình vì

2 2 3 1 7

ìï × + × = ïí

ï - × = -ïî

Cặp số (- 1;3)

không là nghiệm của hệ phương trình vì ( )

ìï ×- + × = ïïí

-ïïî

- GV cho HS đọc đề bài bài 3.

Yêu cầu:

- HS thảo luận nhóm bàn tìm

định hướng giải

- HS giải bài theo cá nhân

- 1 HS lên bảng trình bày

- HS đọc đề bài, làm bài theo

nhóm bàn và thảo luận tìm

phương pháp giải phù hợp

- 1 HS lên bảng làm bài

HS còn lại làm vào vở

Sau đó nhận xét bài làm của

bạn trên bảng

- Đánh giá mức độ hoàn thành

bài tập của bạn

Bài 3: Cho hệ phương trình

ïí

cặp số (2; 1 - )

và (- 1;2)

, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

HD- Đáp số:

Cặp số (2; 1 - )

là nghiệm của hệ phương trình vì ( )

( )

ïïí

ïïî

Cặp số (- 1;2)

không là nghiệm của hệ phương trình vì ( )

( )

ïïí

ïïî

Tiết 3:

Dạng 3 Xây dựng phương trình hoặc hệ phương trình từ bài toán có văn.

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài toán thực tế

d) Tổ chức thực hiện

Yêu cầu:

Bài 1: Cô Hương có hai khoản đầu tư với lãi suất

8% và 10% mỗi năm Cô Hương thu được tiền lại

Trang 8

- HS thực hiện cá nhân, thảo luận

cặp đôi theo về bài toán

1 HS lên bảng làm bài toán

- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá

nhân và thảo luận về kết quả theo

cặp đôi

- HS nhận xét cách làm bài của

bạn

- GV cho HS nhận xét bài làm của

bạn và chốt lại một lần nữa cách

làm bài:

từ hai khoản đầu tư đó là 160 triệu đồng mỗi năm Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho hai khoản đầu tư của cô Hương và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó

HD- Đáp số:

Gọi x (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất là 8% mỗi năm (x >0) Khi đó, tiền lãi thu được mỗi

năm từ khoản đầu tư này là:

2 8%

25

x x

× =

(triệu đồng)

Gọi y (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất là 10% mỗi năm (y >0) Khi đó, tiền lãi thu được mỗi năm từ khoản đầu tư này là: 10% 10

y y

× =

(triệu đồng)

Ta có phương trình bậc nhất hai ẩn x y, cho hai khoản đầu tư của cô Hương là:

x+ y =

hay

4x+ 5y= 8000

Ba nghiệm của phương trình trên là (100;1520 , 5000;1200 , 1000;800) ( ) ( )

Yêu cầu:

- HS thực hiện cá nhân, thảo luận

cặp đôi theo về bài toán

1 HS lên bảng làm bài toán

- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá

nhân và thảo luận về kết quả theo

cặp đôi

- HS nhận xét cách làm bài của

bạn

bạn và chốt lại một lần nữa cách

làm bài:

Bài 2 : Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ lụt Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả39000 đồng Bạn Huy mua 6 quyển vở

và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 42000

đồng Giả sử giá của mỗi quyển vở là x đồng (

0

x > ), giá của mỗi chiếc bút bi là y (đồng) (y >0 )

a) Viết phương trình bậc nhất hai ẩn x y, lần lượt biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn Dũng, bạn Huy

b) Cặp số ( ) (x y =; 6000;3000)

có phải là nghiệm của từng phương trình bậc nhất đó hay không? Vì sao?

Lời giải

a) Hai phương trình tương ứng là: 5x+3y=39000

và 6x+2y=42000 b) Vì x y, đồng thời thỏa mãn cả hai phương trình nói trên nên ta nói cặp

Trang 9

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

( ) (x y =; 6000;3000)

là nghiệm của hệ phương trình:

ïí

ïî

Yêu cầu:

- HS thực hiện cá nhân

- HS đọc đề bài, làm việc nhóm

Các nhóm báo cáo KQ

HS và chốt lại một lần nữa cách

làm của dạng bài tập

Bài 3: Bài toán:

“Một đàn em nhỏ đứng bên sông

To nhỏ bàn nhau chuyện chia hồng Mỗi người năm trái thừa năm trái Mỗi người sáu trái một người không Hỡi người bạn trẻ đang dừng bước

Có mấy em thơ, mấy trái hồng?”

Làm thế nào để tính được số em nhỏ (em thơ) và số trái hồng?

Nếu gọi x là số em nhỏ, y là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào? Gọi x là số em nhỏ, y là số quả hồng

Vì mỗi người 5 quả thì thừa 5 quả nên ta có:

5x+ =5 y (1)

Vì mỗi người 6 quả thì một người không có nên ta có: 6(x- 1) =y

(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:

ïïí

x y

ïí

ïî

Yêu cầu:

- HS thực hiện cá nhân giải bài tập.

- HS đọc đề bài, HS lần lượt làm

theo các ý

3 HS lên bảng lần lượt:

HS và đánh giá kết quả của HS

Cần ghi nhớ kiến thức đã học nào?

Bài 4:

Xét bài toán cổ sau:

“Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui Chia ba mỗi quả quýt rồi,

Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh Trăm người, trăm miếng ngọt lành

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?” Gọi x là số quả cam, y là số quả quýt cần tính (

*

,

x y Î ¥ ), ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

sau:

17

x y

ìï + = ïí

ïî

Trong hai cặp số (10;7)

và (7;10)

, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên? Từ đó cho biết một phương án về số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu bài toán cổ

Trang 10

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Yêu cầu HS nắm vững kiến thức đã học trong buổi ôn tập.

- Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học Làm các bài tập sau:

BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ

Bài 1: Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:

a) 5x+3y=2; b) 38x+117y=15; c) 21x- 18y=4

Bài 2 Cho phương trình mx+(m+1)y=3

a) Với m =1, xét xem các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình

b) Tìm nghiệm tồng quát của phương trình trên ứng với

c) Tìm giá trị m tương ứng khi phương trình nhận các cặp số sau làm nghiệm

Bài 3:

a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu “?” trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình 2x y- =1

b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho

Bài 4: Không giải hệ phương trình, chỉ dựa vào các hệ số của các phương trình trong hệ hãy

cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích tại sao?

a)

5

ìï =

-ïí

3

ïïï íï

x y

ïïï

ïïïî

Bài 5: Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở Có hai

loại sticker: Loại I giá 2 nghìn đồng/chiếc và loại II giá 3 nghìn đồng/chiếc Mỗi bạn mua 1 chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn đồng Gọi x và y lần lượt là số sticker loại I và loại II mà năm bạn đã mua

Tiêu đề	Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	348,62 KB