bổ trợ 1 kỹ năng phân tích và tổng hợp lực

Lực hấp dẫn F hd-Điểm đặt: Trọng tâm của mỗi vật -Phương: đường thẳng nối tâm hai vật -Chiều: hướng vào nhau lực hút -Độ lớn: 122hdm mFGR=*Trọng lực P của một vật là lực hấp dẫn giữa Trá

KỸ NĂNG PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP LỰC

I CÁC LỰC CƠ HỌC CƠ BẢN

1 Lực hấp dẫn F hd

-Điểm đặt: Trọng tâm của mỗi vật

-Phương: đường thẳng nối tâm hai vật

-Chiều: hướng vào nhau (lực hút)

-Độ lớn: 1 2

2

hd

m m

R

=

*Trọng lực P của một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó

-Điểm đặt: Trọng tâm của vật

-Phương: thẳng đứng

-Chiều: từ trên xuống

-Độ lớn: P=mg với

M

g G

R h

=

+

2 Lực đàn hồi

a) Lực đàn hồi của lò xo F dh

-Điểm đặt: hai đầu lò xo

-Phương: trùng với trục lò xo

-Chiều: ngược chiều biến dạng của lò xo

-Độ lớn: F dh=  k l

b) Lực căng của dây T

-Điểm đặt: hai đầu dây

-Phương: trùng với chính sợi dây

-Chiều: hướng từ hai đầu dây vào phần giữa sợi dây

c) Áp lực – phản lực pháp tuyến: có phương vuông góc với mặt tiếp xúc

N là áp lực do vật tác dụng lên bàn

'

N là phản lực pháp tuyến do bàn tác dụng lên vật

3 Lực ma sát

a) Lực ma sát trượt: xuất hiện khi một vật trượt trên mặt một vật khác và có tác dụng cản trở sự trượt đó

-Điểm đặt: ở mặt tiếp xúc của vật ấy đang trượt đối với vật kia

-Phương: trùng với mặt tiếp xúc

-Chiều: ngược chiều với vận tốc tương đối của vật ấy đối với vật kia

-Độ lớn F mst =t N

b) Lực ma sát lăn: xuất hiện khi một vật lăn trên mặt một vật khác và có tác dụng cản trở sự lăn đó

-Điểm đặt: ở mặt tiếp xúc của vật ấy đang lăn đối với vật kia

-Phương: trùng với mặt tiếp xúc

-Chiều: ngược chiều với vận tốc tương đối của vật ấy đối với vật kia

-Độ lớn F msl =l N (l t)

c) Lực ma sát nghỉ: xuất hiện khi một vật có xu hướng trượt (chưa trượt) trên mặt một vật khác do có ngoại

lực tác dụng lên vật nhưng chưa đủ để thắng lực ma sát

-Điểm đặt: ở mặt tiếp xúc của vật

-Phương: trùng với mặt tiếp xúc

-Chiều: ngược chiều với ngoại lực F X

-Độ lớn msn n

msn X







 (F là thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc) X

chiều phương điểm đặt

P

N'

N

d) Lực cản môi trường: xuất hiện khi vật chuyển động với vận tốc v trong môi trường (khí, lỏng, …)

-Điểm đặt: trên vật chuyển động

-Chiều: ngược chiều với chiều chuyển động của vật

-Độ lớn F C = −kSv (v nhỏ) và F C = −kSv2 (v lớn)

*Chú ý:

Với bài tập có lực ma sát thì cần phải kiểm tra có xảy ra ma sát nghỉ hay không

Điều kiện cần để xảy ra ma sát nghỉ là hai vật cùng vận tốc

Điều kiện đủ để xảy ra ma sát nghỉ là hai vật cùng chuyển động (cùng gia tốc) thì F ms N

VD: Cho hệ dao động như hình vẽ Vật M có khối lượng 1 kg có thể chuyển

động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có độ cứng k

= 50 N/m Vật m có khối lượng 250 g đặt trên vật M Hệ số ma sát nghỉ và hệ số

ma sát trượt giữa vật m và M là bằng nhau và bằng = 0,3 Cho g = 10 m/s2

Vật M đủ dài để m luôn ở trên M Ban đầu kéo hai vật đến vị trí lò xo dãn 9,5 cm rồi thả nhẹ không vận tốc

đầu Thời gian từ lúc bắt đầu thả đến khi lực ma sát tác dụng lên M đổi chiều lần đầu có giá trị gần nhất với

A 0,2 s B 0,25 s C 0,3 s D 0,45 s

Hướng dẫn (Group Vật lý Physics)

Điều kiện cần để m không trượt trên M là cùng vận tốc

Điều kiện đủ để m không trượt trên M là khi cùng chuyển động (cùng gia tốc) thì F msN

0

m





0, 075 7,5 50

ms

g m M

k



Ban đầu x=9, 5cm7, 5cm nên m đã trượt trên M với lực ma sát trượt F ms=mg =0,3.0, 25.10=0, 75N

GĐ1: m trượt trên M, còn M dao động điều hòa quanh vtcb mới O’

0, 25

ms

F

m

*Vật M có vtcb O’ dãn 0 0, 75 0, 015 1, 5

50

ms

F

k

Biên độ A=9, 5 1, 5− =8cm và tần số góc 50 5 2

1

k M

= = = (rad/s)

1, 5 8 cos 5 2 40 2 sin 5 2

ma sát nghỉ, 2 vật dính vào nhau và cùng dao động quanh vị trí lò xo không biến dạng O

40 2 sin 5 2 300 0,18041

54,12 /

M



 50

2 10

1 0, 25

k

2 2

2 10

M

v



 

Lực ma sát nghỉ ngược hướng ngoại lực F (lực đàn hồi) nên tại O thì lực ma sát nghỉ đổi chiều X



3,83 3,83 1, 5 arcsin arccos

9, 374

−

Chú ý: Khi qua vị trí x=7, 5cm→3,83cm thì 2 vật không cùng vận tốc nên vẫn là ma sát trượt



3,83 7,5 9,5 1,5

x M

O' O

m

k

M

F ms

F dh

F ms

P m

N N

P M

N'

M m

II NĂNG LƯỢNG

1 Thế năng (thế: vị trí, năng: năng lượng): năng lượng có được do vị trí

Lực thế (lực bảo toàn) là các loại lực khi tác động lên một vật sinh ra một công cơ học có độ lớn không phụ

thuộc vào dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu và điểm cuối

Một số loại lực thế thường gặp: trọng lực (lực hấp dẫn), lực đàn hồi, lực điện và lực không đổi

Thế năng ở vị trí r bằng công của lực thế dịch chuyển vật từ vị trí r đến mốc thế năng r là: 0

0

r t r

W =Fdr

Nói một cách đơn giản, thế năng bằng nguyên hàm của lực thế theo vị trí

a) Thế năng trọng trường (thế năng hấp dẫn) do trọng lực (lực hấp dẫn) gây ra

0

tt

W =Pdh= − mgdh=mg h h− Chọn mốc thế năng tại h = thì 0 0 W tt =mgh

b) Thế năng đàn hồi do lực đàn hồi gây ra

0

1 2

dh dh

=   = −   =  −  Chọn mốc thế năng tại  = thì l0 0 1 2

2

dh

c) Thế năng tĩnh điện do lực điện gây ra

0

td d

W = F dD= − qEdD=qE D−D Chọn mốc thế năng tại D = thì 0 0 W td =qED

d) Thế năng do lực F không đổi gây ra: W F =Fx

Chú ý: Chiều của thế năng ngược chiều của lực thế

2 Động năng (động: chuyển động, năng: năng lượng): năng lượng có được do chuyển động

Động năng bằng công cần thực hiện để gia tốc một vật từ trạng thái nghỉ tới vận tốc hiện thời của nó

Nói một cách đơn giản, động năng bằng nguyên hàm của động lượng theo vận tốc: 2

0

1 2

v d

W =mvdv= mv

3 Cơ năng: bằng tổng thế năng và động năng Biến thiên cơ năng bằng công của ngoại lực: W2−W1 = A

Ví dụ: Một hệ vật chịu tác dụng của trọng lực, lực tĩnh điện và lực ma sát

*Nếu xem lực ma sát là ngoại lực thì 2 2 1 22 1 1 1 12

*Nếu xem lực tĩnh điện và lực ma sát là ngoại lực thì 2 1 22 1 1 12

*Nếu xem trọng lực, lực tĩnh điện và lực ma sát là ngoại lực thì 2 2

2mv −2mv = A tt+A d +A ms

4 Ứng dụng vào con lắc lò xo và con lắc đơn

a) Con lắc lò xo: Chọn trục tọa độ Ox chiều dương hướng lên

*Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng thì:

+) Thế năng đàn hồi ( )2 2

dh

+) Thế năng trọng trường W tt =mgx

t dh tt

W =W +W = k  −l x − k l +mgx= kx (do k l =0 mg)

*Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng thì:

+) Thế năng đàn hồi ( )2

0 1 2

dh

+) Thế năng trọng trường W tt =mg(− +l0 x)

t dh tt

W =W +W = k  −l x +mg − +l x = kx − k l (do k l =0 mg)

Bảo toàn cơ năng ( 2 2) ( 2 2) ( )

Câu 1: (QG 16) Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng

Tại thời điểm lò xo dãn 2cm, tốc độ của vật là 4√5v cm/s; tại thời điểm lò xo dãn 4cm, tốc độ của

vật là 6√2v cm/s; tại thời điểm lò xo dãn 6cm, tốc độ của vật là 3√6v cm/s Lấy g = 9,8m/s2 Trong

một chu kì, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị dãn có giá trị gần nhất với giá

trị nào sau đây?

A 1,26m/s B 1,43m/s C 1,21m/s D 1,52m/s

Hướng dẫn (Group Vật lý Physics)

2

4 0, 5 0, 04 0, 02 9,8.( 0, 02) 0 0, 056 4 35 /

700





=



9,8

0, 014 1, 4 700

g



2

2 4 5.4 35

10 7

0

0

1, 4 8, 02

143 / 1, 43 /

1, 4 arccos arccos

8, 02

10 7

tb

s

l t

A



Chọn B

Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k Kích thích

để hệ dao động Chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng Tại thời điểm vật có tốc độ là

1 1,5 /

v = m s và v2 =2,5 /m s thì thế năng đàn hồi đều bằng 0, 5J Bỏ qua mọi ma sát, lấy

2

10 /

g= m s Độ cứng k của lò xo gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 97N m / B 115N m / C 106N m / D 88N m /

Hướng dẫn (Group Vật lý Physics)

2 1

0,5 0,5 0,5 0,1 100 /

dh

W = k l  = k  =k N m Chọn A

b) Con lắc đơn

Xét bài toán: Con lắc đơn đang đứng yên ở vị trí cân bằng O thì chịu tác dụng của lực F không đổi hướng

theo phương ngang Con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới O’ lệch so với phương thẳng đứng góc 0

*Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O, xét tại B có:

+) Thế năng trọng trường là W tt =mgl(1 cos− )

+) Thế năng của lực F là W F = −Flsin

+) Tổng thế năng là W t =W tt+W F =mgl(1 cos− )−Flsin

*Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O’, xét tại B có:

+) Thế năng trọng trường là W tt =mgl(cos0−cos)

+) Thế năng của lực F là W F =Fl(sin0−sin)

+) Tổng thế năng là W t =W tt+W F =mgl(cos0−cos)+Fl(sin0−sin) (1)

Nhưng để đơn giản, vì P và F đều là lực thế nên xem như vật chịu tác dụng của hợp lực thế 2 2

'

Khi đó thế năng sẽ được tính trên phương của lực P' W t =mg l' 1 cos − ( − 0) (2)

Chú ý: Thế năng trong biểu thức (1) và (2) là bằng nhau

P'

F P

l l

l

BTO=β

T

B

α 0

O' O

VD: Một con lắc đơn, vật nhỏ có khối lượng m=10g và tích điện q=2C Tại thời điểm t = , kéo vật về 0 phía bên trái sao cho sợi dây lệch với phương thẳng đứng góc 6o rồi buông nhẹ để con lắc đơn dao động điều hòa Ngay khi vật đến vị trí thấp nhất thì tạo một điện trường đều E nằm ngang hướng về bên phải thì vật tiếp tục dao động điều hòa và đến vị trí cao nhất có sợi dây hợp với phương thẳng đứng một góc 18o

Bỏ qua lực cản của môi trường và lấy g=10 /m s2 Cường độ điện trường E xấp xỉ

A 6000V/m B 8000V/m C 500V/m D 7000V/m

Hướng dẫn (Group Vật lý Physics)

Lực điện trường lúc sau mới xuất hiện nên để đơn giản ta xem lực điện trường là ngoại lực

Chọn mốc thế năng tại O, ta có W2−W1= A F

sin18

o

mg

q

−

Chọn D

l l

W 2

W 1

O 6° 18°