KHÓA 2k6ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TOÁN 12 THPT QUẢNG XƯƠNG THANH HÓA... Một khối đồ chơi có dạng khối nón, chiều cao bằng 20 ,cm trong đó có chứa một lượng nước.. Nếu đặt khối đồ chơi theo hình H
Trang 1KHÓA 2k6 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TOÁN 12
THPT QUẢNG XƯƠNG THANH HÓA
(Thầy Đỗ Văn Đức)
2023 - 2024
Câu 1 Trong không gian Oxyz cho tam giác , ABC với A(1; 3;3 ,− ) (B 2; 4;5 ,− ) (C a; 2;− b) và ∆ABC nhận điểm G c(1; ;6) làm trọng tâm thì giá trị của tổng a b c+ + bằng
Câu 2 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau:
1
5
−∞
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm
Câu 3 Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ một lớp học có 42 học sinh
A 4
42
42
Câu 4 Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f ( )1 1,= f ( )3 3= và f x′( ) liên tục trên Tích phân 3 ( )
1
d
Câu 5 Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy 3 3
2
3
3
3
Câu 6 Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x+1=9
A S ={ }2 B S ={ }1 C S ={ }3 D S ={ }4
Câu 7 Nghiệm của phương trình log2(x − =2 1) là
Câu 8 Trong không gian Oxyz cho hai vecto , u = (1;2; 2− ) và v = (2; 2;3 − ) Khi đó u v + bằng
Trang 2Câu 9 Gọi S là diện tích hình phẳng ( )H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x= ( ),
−
mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 10 Cho hàm số f x( )= −x sin 2 x Khẳng định nào dưới đây đúng?
2
x
2
x
2
x
∫
Câu 11 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
C (−∞;0 ) D ( )0;3
Câu 12 Đạo hàm của hàm số y=2 cosx+ x trên là
A y′ =2 ln 2 sin x + x B y x′ = 2x− 1−sin x C y′ =2 ln 2 sin x − x D 2 sin
ln 2
x
Câu 13 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
+
=
− + là đường thẳng có phương trình:
Câu 14 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x= 3−8x với trục hoành là
Câu 15 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3
3
x y x
=
− trên đoạn [−1;2 ]
4
4
3
M =
Câu 16 Cho hình trụ có bán kính đáy R = và độ dài đường sinh 8 l = Diện tích xung quanh hình trụ bằng: 3
Câu 17 Nếu ∫1 f x x = −( )d 2 và ∫3 f x x =( )d 5 thì ∫3 f x( )dx bằng
Trang 3Câu 18 Tập xác định của hàm số y=(x+1)13 là
Câu 19 Cho cấp số nhân ( )u n với 1 9, 2 1
3
A 1
27
Câu 20 Cho số thực a dương khác 1 Biết rằng bất kì đường thẳng nào song
song với trục Ox mà cắt các đồ thị hàm số y=4 ,x y a= x và trục tung lần lượt
A 1
4
C 1
2
Câu 21 Cho tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau và , , OA OB OC= = = 3 Khoảng cách h từ O đến mp ABC( ) là
A 1
3
2
3
Câu 22 Cho hàm số f x( ) thỏa mãn ( ) 2 ( )
0
f x
A f ( )4 = −1 B f ( )4 =2 3 C f ( )4 =312 D ( )4 1
2
Câu 23 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có B C′ =3 ,a đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và
2
AC a= Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′
A 2 3
3
a
6 2
a
V =
Câu 24 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm ( ) ( )( ) (2 ) (3 )4
hàm số đã cho là
Câu 25 Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2
log x−5log x+ =6 0 Tính T
Trang 4Câu 26 Biết 1 3 3
0
x x x
π
Câu 27 Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11 Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, rồi cộng các số trên các bi lại với nhau Xác suất để kết quả thu được là một số lẻ bằng
A 21
33
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết , A(3; 2; ,− m B) (2;0;0 ,) (C 0;4;0) và
(0;0;3 )
D Gọi S là tập hợp các giá trị của m để thể tích tứ diện ABCD bằng 8 Tổng tất cả các phần tử của
Câu 29 Đồ thị trong hình bên dưới là của hàm số y ax b
x c
+
=
, ,
Câu 30 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC SA), =2 3,a tam
giác ABC vuông cân tại B và AB a= 2 (minh họa như hình vẽ bên dưới).Góc α giữa
đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:
Câu 31 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có AB=1,AD= 3, AA′=2 Thể tích V của khối cầu ngoại
tiếp khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ là
A 8
3
3
3
3
Câu 32 Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm f x′( )=x x( −4 ,) ∀ ∈ x Khẳng định nào dưới đây đúng?
A f ( )0 > f ( )2 B f ( )4 > f( )0 C f ( )5 > f ( )6 D f ( )4 > f ( )2
Câu 33 Cho hàm số f x( )=x3−3x a+ Gọi max[ 3;2] ( ), min[ 3;2] ( )
x x
của a ∈ −[ 35;35] sao cho M ≤3 m
Trang 5Câu 35 Cho loga b=2, loga c= − Khi đó 4 loga(a b c3 2 ) bằng bao nhiêu?
Câu 36 Ký hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) 2
.e ,x
1
4
4
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số , m để phương trình x2+y2+ +z2 4x−2y+2z m+ =0 là phương trình của mặt cầu?
Câu 38 Có hai giá trị của số thực a là a a1, 2(0<a a1< 2) thỏa mãn ( )
1
a
∫
2 1
T
a
Câu 39 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ
y
−∞
1
0
+∞
Khi đó phương trình 2f x( )+ =1 m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
Câu 40 Cho hàm số f x( )=x2+3x+3 Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( )
( ) 2024
mf x y
f x m
+
=
+ nghịch biến trên khoảng (0;+∞) là
Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B Ba đỉnh
(1;2;1 ,) (2;0; 1 ,) (6;1;0)
đúng?
Trang 6Câu 42 Một khối đồ chơi có dạng khối nón, chiều cao bằng 20 ,cm trong
đó có chứa một lượng nước Nếu đặt khối đồ chơi theo hình H thì chiều 1
cao lượng nước bằng 2
3 chiều cao của khối nón Hỏi nếu đặt khối đồ chơi theo hình H thì chiều cao h của lượng nước trong khối đó gần với giá 2
trị nào sau đây?
A 6,67( )cm B 5,93( )cm C 5,09( )cm D 2,21( )cm
Câu 43 Cho hàm số đa thức y f x= ( ), biết rằng đồ thị hàm số y f x= ′( )
như hình vẽ và f ( )− =3 2 5f ( )=4 Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham
2
phân biệt bằng
Câu 44 Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) liên tục trên đoạn [−1; 1] và thỏa mãn ( ) 1( ) ( )
1
3
2
−
[ 1;1 ]
x
1
d
−
Câu 45 Có bao nhiêu số nguyên 𝑦𝑦 sao cho ứng với mỗi 𝑦𝑦 có không quá 10 số nguyên 𝑥𝑥 thỏa mãn bất phương
Câu 46 Cho hình chóp 𝑆𝑆 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có đáy 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 là hình thoi cạnh 𝑎𝑎 và 60 ABC = ° Biết rằng 𝑆𝑆𝐴𝐴 = 𝑆𝑆𝐴𝐴, 𝑆𝑆𝐴𝐴 =
𝑆𝑆𝐴𝐴 và (𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴) ⊥ (𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴) Gọi 𝐺𝐺 là trọng tâm của tam giác 𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴, thể tích 𝑉𝑉 của khối tứ diện 𝐺𝐺𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴 bằng
A 3 2
96
a
B 3 2 24
a
C 3 2 12
a
D 3 2 48
a
Câu 47 Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎𝑥𝑥4+ 𝑏𝑏𝑥𝑥3 + 𝑐𝑐𝑥𝑥2 + 𝑑𝑑𝑥𝑥 + 𝑒𝑒 (𝑎𝑎 ≠ 0) có đồ thị (𝐴𝐴) Biết rằng (𝐴𝐴) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt là A x( 1;0 ,) (B x2;0 ,) (C x3;0 ,) (D x4;0) với 𝑥𝑥1, 𝑥𝑥2, 𝑥𝑥3, 𝑥𝑥4 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và hai tiếp tuyến của (𝐴𝐴) tại 𝐴𝐴, 𝐴𝐴 vuông góc với nhau Khi đó, giá trị của biểu thức
( ) ( ) 2024
3 4
P=f x′ + f x′ bằng
A
1012
3a
1012
3
2024
3
2024
3a
Trang 7Câu 48 Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) thỏa mãn lim ( ) , lim ( )
x→−∞ f x = +∞ x→+∞ f x = −∞, 𝑓𝑓(2) = 36, 𝑓𝑓(−2) = −32 Hàm
số 𝑓𝑓′(𝑥𝑥) có bảng biến thiên như sau:
( )
−∞
1
−∞
x
−
ba điểm cực trị?
Câu 49 Cho hình lăng trụ đều 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐴𝐴′𝐴𝐴′𝐴𝐴′ Biết khoảng cách từ điểm 𝐴𝐴 đến mặt phẳng
(𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴′) bằng 𝑎𝑎, góc giữa hai mặt phẳng (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴′) và (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴′𝐴𝐴′) bằng α với cos 1
2 3
α = Tính thể tích 𝑉𝑉 của khối lăng trụ 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐴𝐴′𝐴𝐴′𝐴𝐴′
A 3 2
2
a
2
a
V =
C 3 3 2
8
a
4
a
V =
Câu 50 Cho bất phương trình: 3 2 3 2
4 2
nhiêu giá trị nguyên của m∈(0;15) để bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực x ∈[ ]1;2 ?
-Hết -