2 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024 2

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm f x trên  như hình vẽ

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng

A  ; 1 B  C   1;  D   2; 

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f  x  x2 1 x2 với mọi x  Hàm số đã cho đồng

biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;  B ;1 C 1; 2 D 2; 

Câu 4 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 12

f x  có bao nhiêu nghiệm?

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024

• ĐỀ SỐ 22- Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/

A

eyx là

x   x C

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 16 Cho  

Câu 19 Giả sử Dlà hình phẳng giới hạn bởi đường parabol yx23x2 và trục hoành Quay

Dquanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích bằng

Câu 23 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 5i 4 là một

đường tròn Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Câu 25 Tính thể tích V của khối lặng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A

aV 

Câu 26 Cho hình nón  N có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 Độ dài đường sinh của hình nón

Câu 29 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm B2;1;1 đồng thời nhận vec tơ n  2;3; 1 

làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là

A 2x y z   4 0 B 2x y z   6 0 C 2x3y z  6 0 D 2x3y z  6 0

Trang 4

Câu 30 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:

1 231

 

   

.Đường thẳng d đi qua điểm nào sau

Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :ax y2z 1 0 Mặt phẳng ( )a song song với mặt

phẳng nào sau đây?

  

B

1 32 2

C

1 32 23

  

  

 

D

1 32 23

   

   

PHẦN 2 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Côsin của góc giữa đường thẳng BD và SAD bằng

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa3 Khoảng cánh từ D đến mặt phẳng SBCbằng

A 2 55

Câu 38 (Liên trường Nghệ An 2024) Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng

đúng sai Một câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai Nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng cả 4 ý được 1 điểm Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại đúng sai này Tính xác suất để học sinh đó được 1 điểm ở phần trả lời 2 câu

128 D 17256

Câu 39 (Sở Hưng Yên 2024) Một người có miếng đất hình tròn có bán kính bằng 5 m Người này tính trồng cây trên mảnh đất đó, biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch được 100 nghìn Tuy nhiên cần có một khoảng trống để dựng một cái chòi và để đồ dùng nên người này bớt

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

lại một phần đất nhỏ không trồng cây (phần màu trắng như hình vẽ), trong đó AB6 m Hỏi khi thu hoạch cây thì người này thu được bao nhiêu tiền?

Câu 41 (Sở Bình Phước 2024) Cho hình hộp ABCD A B C D     có ADa AA,2a,

ABAC ACAB Biết góc giữa ADD A  và ABC bằng 60, thể tích khối lăng trụ đã

cho bằng

A

4 33

2 33

 là số thuần ảo và

z z z z  Gọi A B C, , lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức z z1, 2,3z12z2

trên mặt phẳng tọa độ Tính diện tích của tam giác ABC

32

Câu 45 (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi 2024) Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình

6 2 35

   có hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 46 (Sở Thừa Thiên Huế 2024) Cho hàm số đa thức bậc ba y f x( ) đạt cực trị tại x x1; 2 và

x x  , có đồ thị như hình vẽ Biết  1

8 3 32

f x   và diện tích hình thang cong ở hình vẽ bên dưới (phần tô đậm) là 4 3 Tính f x 2

Trang 6

A 8 3 3

B 4 3

C 2 3

D 2 3 1

Câu 47 (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên

, đồ thị của hàm số y f x có đúng bốn điểm chung với trục hoành như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số  3 

Trang 7

LỜI GIẢI THAM KHẢO

16B 17C 18C 19A 20A 21B 22B 23A 24C 25B 26C 27A 28C 29D 30B 31C 32A 33B 34D 35C 36C 37C 38C 39C 40A 41C 42A 43B 44A 45D 46A 47B 48C 49A 50B

PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta xác định được yCT  3

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm f x trên  như hình vẽ

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng

f x  x x với mọi x  Hàm số đã cho đồng

biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;  B ;1 C 1; 2 D 2; 

Lời giải

Ta có    2 12 0 12

       

Bảng xét dấu

Hàm số đồng biến trên 2; 

Trang 8

Câu 4 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 12

     là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 5 Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A yx33x2 B y x33x

C yx42x2 D y x42x2

Lời giải

Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy:

- Hàm số có 3 cực trị, đối xứng qua trục tung Oy nên có dạng hàm số bậc 4 trùng phương

        

Vậy phương trình f x 2  có 3 nghiệm 1

Câu 7 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới  

Trang 9

Nhìn bảng biến thiên của hàm số khi x   2; 2ta thấy m3;M 11

Câu 8 Hàm số yx32 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 9 Rút gọn biểu thức

A

log (x1)    0x1 1x2. So sánh với điều kiện ta được tập nghiệm 1; 2

Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số yex trên đoạn 1;1 là

Trang 10

Cách 2: Trắc nghiệm

Sử dụng chức năng MODE 7 của máy tính Casio với thiết lập Start 1 ; End 1 ; Step 1  119 

Quan sát bảng giá trị ( )f x thấy giá trị lớn nhất của hàm số yex trên đoạn 1;1 là e

Câu 13 Nghiệm của phương trình 51

 

Câu 14 Tập xác định của hàm số  3 227

eyx là

A sinxcotxC B sin xcotx C

C sinxcotxC D sin xcotxC

Trang 11

Đặt 3 dt 3d d 1dt3

Đổi cận: x  1 t 3; x  3 t 9 Ta có:    

Câu 19 Giả sử Dlà hình phẳng giới hạn bởi đường parabol yx23x2 và trục hoành Quay

Dquanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích bằng

 

 

      

Khi đó: 22 2 

Câu 23 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 5i 4 là một

đường tròn Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A 2; 5  B 2;5 C 5; 2  D 5; 2

Lời giải

Tâm của đường tròn đó có tọa độ là 2; 5 

Câu 24 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a Thể tích khối chóp đã cho

bằng

Trang 12

aV 

Độ dài đường sinh hình nón là: l R2h2  3242  5

Câu 27 Cho mặt cầu  S có diện tích 4 Thể tích khối cầu  S bằng

Tọa độ của u2i3j5k

là u2; 3;5  

Câu 29 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm B2;1;1 đồng thời nhận vec tơ n  2;3; 1 

làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là

A 2x y z   4 0 B 2x y z   6 0

C 2x3y z  6 0 D 2x3y z  6 0

Trang 13

Mặt phẳng đi qua điểm B2;1;1 và nhận vec tơ n 2;3; 1 

 

   

.Đường thẳng d đi qua điểm nào sau

Vậy điểm M  3;5;3 thuộc đường thẳng d

Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 3 4 1:

Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :axy2z 1 0 Mặt phẳng ( )a song song với mặt

phẳng nào sau đây?

a' b'  c'  d '

Đáp án A đúng vì 3 3 6 11 1 2 1  

  

B

1 32 2

C

1 32 23

  

  

 

D

1 32 23

   

   

Đường thẳng đi qua điểm M nên chọn đáp án B

Câu 34 Có bao nhiêu cách lập một tổ công tác gồm 3 người từ một nhóm 6 người?

Trang 14

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Côsin của góc giữa đường thẳng BD và SAD bằng

Lời giải

Đặt ABa

Gọi H là trung điểm của AB Khi đó SHAB, do SAB ABCDSHABCD.

Suy ra SHAD, mặt khác AD AB suy ra ADSABSAD SAB

Gọi K là trung điểm của SA, do tam giác SAB đều nên BKSABKSAD.

Do đó DK là hình chiếu vuông góc của BD lên mặt phẳng SAD

Trang 15

Câu 38 (Liên trường Nghệ An 2024) Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng

đúng sai Một câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai Nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng cả 4 ý được 1 điểm Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại đúng sai này Tính xác suất để học sinh đó được 1 điểm ở phần trả lời 2 câu

128 D 17256

Lời giải

Số phần tử KG mẫu là   8

2 256

n    Để đạt 1 điểm sẽ có các trường hợp sau xảy ra:

TH1 Đúng cả 4 ý của 1 câu hỏi và sai cả 4 ý câu hỏi còn lại hoặc ngược lại TH2 Mỗi câu hỏi đúng 3 ý và sai 1 ý

Gọi A là biến cố HS đó được 1 điểm khi đó ta có   4033

n A  C C C C  Vậy xác suất để HS đó được 1 điểm là   

 

18 9256 128

n AP A

E

Trang 16

A 3722 nghìn đồng B 3723 nghìn đồng C 7445 nghìn đồng D 7446 nghìn đồng Lời giải

Ta được

25

Trang 17

Câu 41 (Sở Bình Phước 2024) Cho hình hộp ABCD A B C D     có ADa AA,2a,

ABAC ACAB Biết góc giữa ADD A  và ABC bằng 60, thể tích khối lăng trụ đã

cho bằng

A

4 33

2 33

C 2 3a3 D 6 3a3

Lời giải

Vì ABCD A B C D     là hình hộp nên ABCD và BCC B  là các hình bình hành

Hạ AOBCC B , theo giả thiết: AB AC AC AB nên OBOC OCOB do đó hình

bình hành BCC B  nội tiếp đường tròn O OB; suy ra BCC B  là hình chữ nhật Gọi E là trung điểm BC , ta có

OEBC  ADD A  , ABCD  BCC B  , ABCD OEA60

thuộc mặt phẳng có phương trình là

A'

Trang 18

A xy z 70 B xy z 7 0

C 2x2y2z15 0 D 2x2y2z150.

Lời giải

Ta có mặt cầu   S : x12y22z32  có tâm 1 I1; 2;3 , R 1Suy ra IA  1;1;1

, IA  3R

Vậy điểm A nằm ngoài mặt cầu  S

Vì AM IM nên tập hợp các điểm M thuộc mặt cầu đường kính AI có phương trình là  

 là số thuần ảo và

z z z z  Gọi A B C, , lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức z z1, 2, 3z12z2

trên mặt phẳng tọa độ Tính diện tích của tam giác ABC

32

Lời giải

Gọi z2  x iy, khi đó

Số 22

zz

Trang 19

Do đó biểu diễn của z2 là đường tròn tâm O , bán kính bằng 1 trừ đi điểm M(1; 0);N ( 1; 0) Mặt khác tập hợp điểm biểu diễn của z1 là đường tròn tâm O , bán kính bằng 1, nên:

z z z z  z zz z   z z 

Do OAOB1,AB 2, nên tam giác OAB vuông cân tại O

Điểm P là biểu diễn hình học của 3z1; Q là biểu diễn hình học của 2z2 Dựng hình chữ nhật OPCQ thì điểm C là biểu diễn hình học của 3z12z2 Do đó: 6 3 1 2 2

   có hai nghiệm thực phân biệt?

Lời giải Chọn D

- Với 0 3 1 0 ( ) 02 1 0

x     f x  

- Với 0 3 1 0 ( ) 02 1 0

x     f x  

- Với x 0 f x( ) 0

Trang 20

Mà aa    { 4; 3; 2; 1} Vậy có 4 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 46 (Sở Thừa Thiên Huế 2024) Cho hàm số đa thức bậc ba y f x( ) đạt cực trị tại x x1; 2 và

x x  , có đồ thị như hình vẽ Biết  1

8 3 32

f x   và diện tích hình thang cong ở hình vẽ bên dưới (phần tô đậm) là 4 3 Tính f x 2

A 8 3 3

B 4 3

C 2 3

D 2 3 1

3( ) ( 3) ( )

3 28 3 3

3 8 3 3

4 3

8 3 36 (2)

Câu 47 (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên

, đồ thị của hàm số y f x có đúng bốn điểm chung với trục hoành như hình vẽ

Trang 21

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số  3 

Vì hàm số  3 

y fx  xm  m là hàm số chẵn nên hàm số có 11 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số g x  f x 33xm20232023m có đúng 5 điểm cực trị trên

0; , tức là phương trình g x 0 có đúng 5 nghiệm bội lẻ dương

Từ đồ thị của hàm số y f x , ta có

3 2023 43 2023 23 2023 0

3 2023 13 2023 1.

    

     

    

     

Vì x 4 là nghiệm bội chẵn của phương trình f x 0 nên từ bảng biến thiên này, với m

nguyên, ta thấy rằng g x 0 có đúng 5 nghiệm bội lẻ dương khi vào chỉ khi

Trang 22

Câu 48 (Sở Nam Định 2024) Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng ( )P đi qua điểm M(1; 2;3) và cắt các trục Ox Oy Oz lần lượt tại ba điểm , , A B C khác với gốc tọa độ , , O sao cho biểu thức

OA OB OC có giá trị nhỏ nhất Khi đó mặt phẳng ( )P đi qua điểm nào sau đây?

A (2; 7;1) B (7;1; 2) C (7; 2;1) D (1; 2; 7) Lời giải

Gọi

( ;0;0)

(0, ; 0) : 0(0;0; )

A a

     

     

Trang 23

(1 2 )

0 (L) 2

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ

Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ!