1 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024 1

Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình H quanh trục Ox bằng: Câu 20.. Cắt hình trụ  T bởi một mặt phẳng

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489

 là đường thẳng có phương trình:

A y 2 B y   1 C x 2 D y   1

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024• ĐỀ SỐ 21 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/

Câu 5 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1; 5 và có đồ thị trên đoạn 1; 5 như hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1; 5 bằng

Câu 7 Cho hàm số bậc bốn y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m để phương trình f x( )m có bốn nghiệm thực phânbiệt?

ln 2

 C y'2 ln 2x1 D

a b  B 3232.

a b   C 2332.

O

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Câu 19 Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx23x2 và trục Ox Thể tích của khối

tròn xoay sinh ra khi quay hình H quanh trục Ox bằng:

Câu 20 Số phức liên hợp của số phức z  1 2ilà

Câu 21 Số phức liên hợp của 1 32

3 34

aV 

Câu 25 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AA a AB, 3 ,a AC5a Thể tích khối hộp bằng

Câu 26 Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3cm, góc ở đỉnh hình nón là 0

60 Thể tích khối nón bằng

Trang 4

Câu 27 Cắt hình trụ  T bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 4 Diện tích xung quanh của hình trụ  T bằng

  

  

Câu 34 Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh có cả nam và

nữ?

Câu 35 Cho cấp số nhân  un có u  và công bội 1 5 q 2 Giá trị của u bằng 6

PHẦN 2 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM

Câu 36 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng 2 33

Câu 38 Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu vàng

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả Xác suất lấy được bốn quả có đủ ba loại màu bằng

Câu 39 Gọi x x1, 2 là 2 điểm cực trị của hàm số y x36(m1)x212x2024 với m là tham số Tính giá trị nhỏ nhất của  2  2 

1 2 2 1

P x  x 

Trang 5

Câu 40 Có bao nhiêu số nguyên a để tồn tại số phức z thỏa mãn z   zzz 16 và iz  ? 4 a

Câu 41 Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D     có AA 1, tang của góc giữa hai mặt phẳng A BD 

và ABB A  bằng 2 Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD A B C D     

 P x: 2y2z 6 0 Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng  P sao cho d cắt,

đồng thời vuông góc với là:

A

2 43 31

 

   

2 43 3

 

   

C

2 43 3

 

   

2 43 31

 

   

Câu 43 (Sở Bình Phước 2024) Tính thể tích của thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao

bằng 12 cm, đường kính đáy bằng 9, 6 cm (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày 1,8cm, thành xung quanh cốc dày 0, 24cm (tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)?

Câu 45 (Sở Nam Định 2024) Hình phẳng được tô đậm trong hình bên được giới hạn bởi đường tròn,

đường parabol, trục hoành Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng đã

cho quanh trục Ox

A 64 2 35 16

15

Trang 6

C 64 2 35 15

Câu 46 (Sở Hà Tĩnh 2024) Cho hàm số ( )f x nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng

(0; thỏa mãn ) ( ) ( ) 3 2lnln

Câu 47 (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi 2024) Cho hàm số ycx4bx2c có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình 2 (f x 1 2x1) 5  0

Câu 48 (Sở Thừa Thiên Huế 2024) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1; 2; 3)A và (0; 0;3)B Gọi

M là điểm bất kỳ sao cho góc giữa BM và trục Oz bằng 30 Tính giá trị nhỏ nhất của đoạn

Câu 50 (Cụm chuyên môn số 3 - sở Đắk Lắk 2024) Có bao nhiêu cặp số nguyên ( ; )x y thỏa mãn

log x y 2x log x y log (2 ) logx  x y 48x ?

Trang 7

Lời giải tham khảo

Câu 1 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy y  khi 0 x   ;1 hoặc x 3;

Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1

Nhìn hình ta thấy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1; 2 

Câu 3 Đồ thị nào dưới đây có dạng như đường cong như hình vẽ bên dưới?

Trang 8

Dễ thấy hình vẽ là của đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn yx33x1

Câu 4 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 11

Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2

Câu 5 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1; 5 và có đồ thị trên đoạn 1; 5 như hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1; 5 bằng

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1; 5 bằng 1

Câu 6 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x5 trên đoạn 2; 4 là 

Trang 9

Dựa vào đồ thị, phương trình f x( )m có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi  3 m1

Do m là số nguyên nên m    2; 1; 0, tức là có ba số nguyên thỏa mãn

Câu 8 Số giao điểm của đồ thị hàm số yx33x với trục hoành là

 

 

ln 2

 C y'2 ln 2x1 D

O

Trang 10

 

Câu 18 2  

1 f ' x dx

Trang 11



1 41 4

 

3 34

aV 

Lời giải

Ta có: Tam giác ABC đều cạnh a nên

2 34

aS Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Trang 12

3 3tan 30

Ta có h l 4,r2 nên diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq 2rl2 2.4 16  

Câu 28 Trong không gian Oxyz , bán kính mặt cầu tâm A(1;1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng

Trang 13

Mặt cầu đã cho có tâm I1; 2;3  và bán kính RIA 2, do đó có phương trình là

  

  

không cùng phương nên  và d cắt nhau hoặc chéo nhau Khi đó: u u1, 2.MN120

  

nên  và d chéo nhau

Câu 34 Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh có cả nam và

6 8 120

C C  cách chọn

Vậy số cách chọn thỏa mãn đề bài là: 168 120 288 (cách)

Câu 35 Cho cấp số nhân  un có u  và công bội 1 5 q 2 Giá trị của u bằng 6

Lời giải

Áp dụng công thức số hạng tổng quát ta có u6 u q1 5 5.25160

Trang 14

Câu 36 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng 2 33

G

Trang 15

Ta tính được: 32

Câu 38 Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu vàng

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả Xác suất lấy được bốn quả có đủ ba loại màu bằng

n AP A

 

Trang 16

xykhi xyxykhi x y

Khi đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I0; 4 bán kính R  a

Để tồn tại số phức z thỏa mãn điều kiện trên thì  

d I d    aIM với  d :x  và y 8 M0;8

Khi đó: 2 2 a 12 Suy ra a 3; 4; ;12 Vậy có 10 số nguyên a

Câu 41 Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D     có AA 1, tang của góc giữa hai mặt phẳng A BD 

và ABB A  bằng 2 Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD A B C D     

Suy ra thể tích khối lăng trụ đã cho là V SABCD.AAx2.1 3

Câu 42 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 2:

 và mặt phẳng

 P x: 2y2z 6 0 Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng  P sao cho d cắt,

đồng thời vuông góc với là:

Trang 17

A

2 43 31

 

   

2 43 3

 

   

C

2 43 3

 

   

2 43 31

 

   

   

và nhận b  1;1; 1 

là

vectơ chỉ phương

Ta có: 1t2 2 t2   t 6 0  t 1

Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng  và mặt phẳng  P là điểm M2;3; 1 

Ta có đường thẳng d nằm trong mặt phẳng  P sao cho d cắt, đồng thời vuông góc với  nên

đường thẳng d đi qua điểm M2;3; 1  và giá của a

 

   

Câu 43 (Sở Bình Phước 2024) Tính thể tích của thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao

bằng 12 cm, đường kính đáy bằng 9, 6cm (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày 1,8cm, thành xung quanh cốc dày 0, 24cm (tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)?

Trang 18

Vậy khối lượng thuỷ tinh cần sử dụng là: 6912  3666,32 202, 27 cm

Ta có logaa c4 logcbc2 suy ra 4 log ac 2 logcblogaclogcb 2.

Câu 45 (Sở Nam Định 2024) Hình phẳng được tô đậm trong hình bên được giới hạn bởi đường tròn,

đường parabol, trục hoành Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng đã

cho quanh trục Ox

A 64 2 35 16

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng đã cho quanh trục Ox là:

012

Trang 19

Dựa vào 4 phương án đề bài cho ta thấy 64 2 36 15 1,54715

Câu 46 (Sở Hà Tĩnh 2024) Cho hàm số f x nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng ( )(0; thỏa mãn ) ( ) ( ) 3 2ln

Lời giải Chọn A

Câu 47 (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi 2024) Cho hàm số ycx4bx2c có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình 2 (f x 1 2x1) 5  0

Lời giải Chon C

Xét 2 (f x 1 2x1) 5  (1) 0

tx  x xKhi đó (1) ( ) 5



Trang 20

Bảng biến thiên của hàm số ( )t x x 1 2x 1

- Với ta, 2 a  : Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình 1 x 1 2x 1 a vô nghiệm

- Với tb,1b2: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình x 1 2x 1 b có một

nghiệm x

Vậy phương trình 2 (f x 1 2x1) 5  có 1 nghiệm 0

Câu 48 (Sở Thừa Thiên Huế 2024) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(0; 0; 3) Gọi

M là điểm bất kỳ sao cho góc giữa BM và trục Oz bằng 30 Tính giá trị nhỏ nhất của đoạn

Gọi CBM(Oxy)OCOBtan 30  3

Gọi H là hình chiếu của A lên (Oxy , ) OH  5Suy ra đường thẳng : 2 ( , 2 ; 0)

 

Câu 49 (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi 2024) Cho các số phức ,z w thỏa mãn |z2 |2|z2 |i 26 và |w 3 2 | |i  w 3 6 |i Tìm giá trị nhỏ nhất của |zw|

Trang 21

15

Lời giải Chọn A

Trang 22

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/ Đếm các cặp giá trị nguyên của ( ; )x y

Ta có: (x8)2640x16, mà x  nên 00 x16 Với x1,x15 y   { 3; 2; 1; 0} nên có 14 cặp Với x2,x14 y     { 5; 4; 3; 2; 1; 0} nên có 22 cặp Với x3,x13 y      { 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0} nên có 26 cặp Với x4;x12 y      { 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0} nên có 26 cặp Với x5,x11 y       { 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0} nên có 30 cặp Với x6;x10 y { 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0}      nên có 30 cặp Với x7,x9 y { 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0}      nên có 30 cặp Với x 8 y  { 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0}      có 17 cặp Với x16 y  có 1 cặp 0

Vậy có 196 cặp giá trị nguyên ( ; )x y thỏa mãn đề bài

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ

Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ!