0 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024

Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây.. Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60cmthành ba miếng h

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 7 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số nào sau đây?

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024• ĐỀ SỐ 20 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/

A y x42x23 B yx32x23 C yx42x23 D yx42x23

Câu 8 Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Số nghiệm thực của phương trình f x  là   3

 

1(2 1) ln 5

 

ln 52 1

 

2 ln 52 1

 

D ylog2x

Câu 14 Với a là số thực dương tùy ý, log2 4a bằng

A 4 log a 2 B 2 log a 2 C 2 log a 2 D 2log a2

Câu 15 Cho hàm số f x( ) 3 x2x4 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

-3

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Câu 18 Cho hàm số f x sinxx Khẳng định nào dưới đây đúng?

A  f x dx 1 cosx C B  f x dxxsinxcosx C

Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A AB, a BB, 2a

Tính thể tích V của khối trụ ABC A B C.   

Trang 4

 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của d ?

 

  

  

1 211

 

  

  

2 221

  

 

  

D

  

   

PHẦN 2 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM

Câu 37 Trong một lớp học có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên

bảng giải bài tập Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ là

Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2;3 và hai đường thẳng 1:

d    Biết rằng đường thẳng  đi qua điểm A , vuông góc với d1, cắt d2 và có một

vec tơ chỉ phương ua b; ; 1 

Giá trị của biểu thức M a2b2

Câu 39 Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính

60cmthành ba miếng hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

Trang 5

Câu 42 (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi 2024) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm và liên tục trên (0; thỏa mãn ) f x( ) f x( ) 4x2 3 ; (1)x f 2

y f x ax bx  có đồ thị c  C , biết rằng  C đi qua

điểm A  1; 0, tiếp tuyến d tại A của  C cắt  C tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2

Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi d , đồ thị  C và hai đường thẳng x 0; x 2 có diện tích bằng 28

5 (phần gạch sọc) thì  0

f xx

 bằng

Trang 6

Câu 47 (Sở Nam Định 2024) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm là f x( )9x272x Có bao nhiêu giá

trị nguyên của tham số m để hàm số  42 

Trang 7

LỜI GIẢI THAM KHẢO

Từ bảng biến thiên ta có: f x     0,x; 1 2;

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 1

 có phương trình là

A x1;y 2 B x 2;y1 C x2;y1 D x1;y1.

Phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 8

Ta có bảng xét dấu f x :

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  ; 5

Câu 6 Cho hàm số hàm số bậc ba yf x( ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số yf x( ) là

Lời giải Chọn C

Hàm số yf x( ) có 2 điểm cực trị và đồ thị hàm số yf x( )cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt nên hàm số yf x( ) có 5 điểm cực trị

Câu 7 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số nào sau đây?

A y x42x23 B yx32x23 C.yx42x23 D yx42x23

-3

Trang 9

Lời giải Chọn D

Đây là đồ thị của hàm số trùng phương, có hệ số a dương và có 3 cực trị nên là đồ thị của hàm số yx42x23

Câu 8 Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Số nghiệm thực của phương trình f x  là   3

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị 3 y f x( ) tại ba điểm phân biệt nên phương trình có ba nghiệm

Câu 9 Tìm tập xác định của hàm số y2x 3 1 là

A ; 2 B \ 2  C ; 2 D 0; 2 

Ta có: 3x2273x233 x  2 3 x5Vậy nghiệm của bất phương trình là ;5

Câu 11 Đạo hàm của hàm số ylog (25 x1) là

(2 1) ln 5

 

1(2 1) ln 5

 

ln 52 1

 

2 ln 52 1

 



(2 1) ln 5

Ta có: log x292x2 9 25x  4.

Trang 10

Câu 13 Hàm số nào dưới đây nghịch biến khoảng    ? ; 

A

ey   

  D ylog2x

  nghịch biến trên khoảng    ; 

Câu 14 Với a là số thực dương tùy ý, log2 4a bằng

A 4 log a 2 B 2 log a 2 C 2 log a 2 D 2log a2

Ta có: log2 4a log 4 log2  2a 2 log2a.log 5 log a5  5  1 log a5

Câu 15 Cho hàm số f x( ) 3 x2x4 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

xxf x dx x x dx x  C

Câu 16 Nếu

 2

I f x dxthì

 2

Câu 18 Cho hàm số f x sinxx Khẳng định nào dưới đây đúng?

A  f x dx 1 cosx C B f x dxxsinxcosx C

Trang 11

Ta có z1 – 2i z  1 2i Suy ra điểm biểu diễn của số phức z là Q1; 2

Câu 21 Cho hai số phức z1 1 3i và z2 3 i Mô đun của số phức z12z2 bằng

Ta có: z12z2 1 3i2 3 i 7 i z12z2  7 i 5 2.

Câu 22 Cho số phức z 5 7i, số phức liên hợp của z bằng

A   i5 7 B 7 5 i C   i5 7 D 5 7 i

z  i  i   i i i    i Phần ảo của số phức là 5

Câu 24 Có bao nhiêu tứ giác mà bốn đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều?

Số tứ giác là C 64 15.

Câu 25 Cho cấp số nhân  un với u 1 3 và công bội 13

q  Giá trị của u2 bằng

Trang 12

Áp dụng công thức 11 n

u u q  ta có 2 1 1 3 1.

u u q 

Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A AB, a BB, 2a

Tính thể tích V của khối trụ ABC A B C.   

Tính thể tích V của khối trụ ABC A B C    là: 3

1 2

Bán kính đáy của hình trụ là 72

r  Đường cao của hình trụ là h 7

Diện tích xung quanh của hình trụ là 7

2π 2π .749π2

Trang 13

 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của d ?

 Dựa vào phương trình chính tắc của phương trình đường thẳng

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;1; 1 

và B1; 4; 2

Tọa độ của véc tơ AB

là

A 2;3;3 B 2; 3; 3   C 4;5;1 D 5 12; ;

x y z  y z  x  y  z  Suy ra bán kính mặt cầu là R 3

Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 x  yz 0 Đường thẳng đi qua A1; 1;1  và vuông góc với mặt phẳng   có phương trình là

A

1 211

 

  

  

1 211

 

  

  

2 221

  

  

D

  

   

Đường thẳng d đi qua A1; 1;1  và vuông góc với mặt phẳng   , khi đó d nhận một vectơ chỉ

phương là ud n    2;1;1 

Phương trình đường thẳng d là

1 211

 

  

  

Trang 14

Ta có AB  2;1;0 , AC2;2; 2aAB AC, 2; 4; 6 2 1; 2; 3  2u

 đi qua điểm A1; 2;1và nhận u  1; 2; 3 

làm véctơ pháp tuyến có phương trình 1(x1)2(y2) 3( z1)0x2y3z2 0

Câu 36 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Số đo góc giữa hai đường thẳng BC, SA bằng

Vì AD BC nên góc giữa BC và SA là góc giữa // ADvà SA

Hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng a nên SAD đều, suy ra AD SA ,  60

Câu 37 Trong một lớp học có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên

bảng giải bài tập Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ là

Ta có   4

35 52360

n  C 

Gọi A: “4 học sinh được gọi có cả nam và nữ ”

Suy ra A : “4 học sinh được gọi chỉ có nam hoặc chỉ có nữ ”

   3060 2380 5440 Vậy ( ) 1   1 5440 69

d    Biết rằng đường thẳng  đi qua điểm A , vuông góc với d1, cắt d2 và có một

vec tơ chỉ phương ua b; ; 1 

Giá trị của biểu thức M a2b2

Vì  cắt d2 nên giả sử giao điểm đó là: P2 3 ; 2 ; tt t

Từ đó một vec to chỉ phương của đường thẳng  là: AP3t1; 2t2;t3

CO

Trang 15

Theo đề bài vec tơ chỉ phương cần tìm là: u2;0; 1  a 2;b 0 M 4

Câu 39 Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính

60cmthành ba miếng hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

lít

Đổi 60cm = 6dm

Đường sinh của hình nón tạo thành là l6dm Chu vi đường tròn ban đầu là C2R12

Gọi r là bán kính đường tròn đáy của hình nón tạo thành

Chu vi của đường tròn đáy của hình nón tạo thành là 2 2 6 4 2

Đường cao của khối nón tạo thành là h l2r2 4 2

Thể tích của mỗi cái phễu là 1 2 1 2 16 22 4 2

Trang 16

Gọi D là hình chiếu của A lên SB

Vậy khoảng cách từ A đến SBC là  2 217

3 34

Trang 17

Ta có

2( ) 3

Hàm số f x( )3x m x 21 đồng biến trên  khi và chỉ khi

Trang 18

Vậy 3 m3 do đó có 7 giá trị của m

Câu 44 (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Trên tập hợp các số phức, xét phương trình

2 12

z zb

  

      



Trang 19

2( )

3( )4x

  

 

Để phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt thì phương trình 4x m có một nghiệm khác

1, 2

Vậy có 83 giá trị nguyên của m

y f x ax bx  có đồ thị c  C , biết rằng  C đi qua

điểm A  1; 0, tiếp tuyến d tại A của  C cắt  C tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2

Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi d , đồ thị  C và hai đường thẳng x 0; x 2 có diện tích bằng 28

5 (phần gạch sọc) thì  0

  

Trang 20

Mặt khác, diện tích phần tô màu là 2

Câu 47 (Sở Nam Định 2024) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm là f x( ) 9x2 72x

  Có bao nhiêu giá

trị nguyên của tham số m để hàm số  42 

y fx  x m  có đúng 9 điểm cực trị?

Đề hàm số ban đầu có đúng 9 điểm cực trị  đường thẳng y m cắt 2 đồ thị ( ), ( )g x h x tại 6

điểm phân biệt    8 m00m 8 mm{1; 2;;8}

Vậy có 8 giá trị nguyên m thỏa mãn

Trang 21

Câu 48 (Sở Thừa Thiên Huế 2024) Trong hệ trục Oxyz cho mặt cầu ( ) : (Sx1)2(y1)2z2 6 và điểm M(3;5; 4) Mặt phẳng ( )P thay đổi luôn cắt mặt cầu ( )S có đường tròn giao tuyến với bán

kính r  2 Khi khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( )P lớn nhất thì phương trình mặt phẳng

Gọi M N, lần lượt là điểm biểu diễn cho số phức z, w, A1; 2 là điểm biễu diễn số phức

1 2i , B 3;1 là điểm biểu diễn cho số phức  3 i và C4; 2 là điểm biểu diễn cho số phức 42i

 z 1 2iz  3i5MAMB5AB vậy M là những điểm nằm trên đoạn thẳng

Trang 22

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ

Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ!