4 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024 3

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/ Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu 31?. Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/ Tr

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489

CÂU HỎI PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

A 1; 0 B  1; 2 C 0; 1  D 1; 2 

Câu 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số , 3

3

x y x

Câu 5 Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?

A (1;  ) B ( ; 1) C (   ; ) D 1;1

Câu 6 Hàm số 2 3

1

x y x





 có bao nhiêu điểm cực trị?

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024

• ĐỀ SỐ 24 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

y

x O

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 7 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f  x  x1x22,  x Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

A    ;  B  1;  C    ; 2  D   2;1 

Câu 8 Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị như hình sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để phương trình f x m có bốn nghiệm thực phân biệt? 3

Câu 9 Với a là số thực dương tùy ý, log 3a bằng 3 

52

y  x C

3 2

52

y  x D

3 2

25

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

A F x cosx B F x  sinx C F x  cosx D F x sinx

Câu 20 Cho số phức z 3 2 i Môđun của số phức 2z bằng

Câu 25 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên SA vuông góc với

mặt đáy và SA  2 (tham khảo hình bên) Tính thể tích V của khối chóp đã cho

Trang 4

Câu 31 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng , : 2 1 3

vectơ chỉ phương của d?

Câu 32 Trong không gian Oxyz cho ba điểm , A2; 2;3 , B1;3; 4 và (3; 1;5).C  Đường thẳng đi qua

A và song song với BC có phương trình là

PHẦN 2 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD với ABCD là hình vuông, SA vuông góc  ABCD , SA  3 AB (tham

2 a

Câu 38 Một cái hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15 Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ Tính

xác suất để lấy được hai thẻ sao cho tích hai số trên hai thẻ là số chia hết cho 2

A 3

8

11

1.5

C

B

S

Trang 5

Câu 39 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy bằng 2 a Gọi M là trung điểm BC

Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A B' và C M' bằng

Câu 40 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng qua trục của nó ta được một tam giác vuông cân có cạnh

huyền bằng a 2 Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC )tạo với mặt đáy một góc bằng 0

60 Tính diện tích tam giác SBC

3



Câu 44 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2az  ( ,b 0 a b là các số thực) Có bao nhiêu cặp số

a b để phương trình đó có hai nghiệm ;  z z thỏa mãn 1, 2 z1 3 1 z2i?

Câu 46 (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Cho hàm số f x  liên tục trên  1; 2 thoả mãn

Trang 6

13



Câu 47 (Cụm Hải Dương 2024) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm là f x( ) x282x Có bao nhiêu giá

A B C D , S(0;0; 2) Gọi G là trọng tâm tam giác SBD M, là điểm

thuộc miền trong của tứ giác ABCD sao cho tia MG cắt mặt bên SAB của hình chóp tại N Khi

Q

NG MG

chứa đoạn thẳng đó đi qua điểm nào sau đây?

51; ; 03

  D (2;1;0)

Câu 49 (Sở Nam Định 2024) Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1  1 i 1, z2  2 i 2 Số phức z thỏa

mãn zz11 i z1 và zz22 i z2 là các số thuần ảo Tìm giá trị nhỏ nhất của

Trang 7

BẢNG ĐÁP ÁN

16C 17D 18C 19D 20B 21C 22C 23B 24D 25C 26B 27A 28B 29D 30A 31B 32B 33C 34A 35A 36A 37B 38C 39A 40B 41C 42C 43D 44D 45A 46C 47A 48A 49C 50B

LỜI GIẢI THAM KHẢO PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

A 1; 0 B  1; 2 C 0; 1  D 1; 2 

Lời giải

Từ hình vẽ suy ra điểm cực đại của đồ thị hàm số là 0; 1 

Câu 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số , 3

3

x y x







 

Câu 4 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A y x42x21 B y x33x21. C yx42x21 D yx33x23

Lời giải

y

x O

Trang 8

Câu 7 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f  x  x1x22,  x Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

A    ;  B  1;  C    ; 2  D   2;1 

Lời giải

Ta có bảng xét dấu của f x    như sau:

Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  1; 

Câu 8 Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị như hình sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để phương trình f x m có bốn nghiệm thực phân biệt? 3

Trang 9

Vậy có 3 giá trị m nguyên thỏa mãn

Câu 9 Với a là số thực dương tùy ý, log 3a bằng 3 

52

y  x C

3 2

52

y  x D

3 2

25

Trang 10

x x x

Câu 19 Cho sinxdxF x C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A F x cosx B F x  sinx C F x  cosx D F x sinx

Trang 11

Câu 22 Cho hai số phức z1  3 i và z2  1 i Phần ảo của số phức z1z2bằng

Lời giải Chọn C

Ta có: z2   Do đó 1 i z1z2   ( 3 i) (1 i)  2 2 i

Vậy phần ảo của số phức z1z2bằng 2

Câu 23 Cho số phức z 9  5i Phần ảo của số phức z là

Lời giải

Ta có số phức z   9 5 i Suy ra phần ảo của số phức z là 5

Câu 24 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 1, 2, 3 Thể tích của khối hộp chữ nhật này bằng

Lời giải

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 1, 2, 3 bằng: V 1.2.3 6 (đơn vị thể tích)

Câu 25 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên SA vuông góc với

mặt đáy và SA  2 (tham khảo hình bên) Tính thể tích V của khối chóp đã cho

Trang 12

Công thức tính thể tích V của khối cầu có bán kính R là 4 3

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là n  1  6;12; 4    2 3;6; 2   

Vậy một vectơ pháp tuyến của mp là n    3;6; 2  

đi qua điểm N1;5; 2 ứng với t 0

cầu đề cho có tọa độ là 3; 1;1 

vectơ chỉ phương của d?

Câu 32 Trong không gian Oxyz cho ba điểm , A2; 2;3 , B1;3; 4 và C(3; 1;5). Đường thẳng đi qua

A và song song với BC có phương trình là

Trang 13

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên trục Oy thì H0; 2; 0 

Gọi Mx y z; ;  là điểm đối xứng với M qua trục Oy ta có

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD với ABCD là hình vuông, SA vuông góc  ABCD , SA  3 AB (tham

Trang 14

Câu 37 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có ABSA3a (tham khảo hình bên) Tính khoảng cách từ

điểm A đến mặt phẳng ( SBC theo ) a

6

Câu 38 Một cái hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15 Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ Tính

xác suất để lấy được hai thẻ sao cho tích hai số trên hai thẻ là số chia hết cho 2

A 3

8

11

1.5

Lời giải

15 105

n  C  Gọi A là biến cố: “Chọn được hai thẻ sao cho tích hai thẻ là số chia hết cho 2”

Chọn hai thẻ sao cho tích hai thẻ là số lẻ có C 82 28cách chọn

Trang 15

Câu 39 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy bằng 2 a Gọi M là trung điểm BC

Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A B' và C M' bằng

Câu 40 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng qua trục của nó ta được một tam giác vuông cân có cạnh

huyền bằng a 2 Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC )tạo với mặt đáy một góc bằng 0

60 Tính diện tích tam giác SBC

Trang 16

Tam giác SAB vuông cân tại S có cạnh huyền bằng a 2 nên cạnh góc vuông SBa và

22

a

SI IB

Gọi H là trung điểm của BC khi đó SIHBC nên góc giữa mặt phẳng SBC với mặt đáy là 

góc SHIˆ Xét tam giác vuôngSHI có:

Ta được: log2x  1 0 x2 Do x là số nguyên dương nên x  1; 2

Vậy có 2 số nguyên dương x thỏa mãn yêu cầu bài toán

1

m x y

Trang 17

Với điều kiện x2;17 t 1; 4

9

m y

Vậy chọn đáp án C

f x ax bx c với a 0,   3

g x bx ax c với b 0, có đồ thị như hình vẽ bên Gọi ,S S là diện tích hình phẳng được tô đậm ở hình vẽ bên, biết 5

f x dx  SS   

Câu 44 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2az b 0 ( ,a b là các số thực) Có bao nhiêu cặp số

a b để phương trình đó có hai nghiệm ;  z z thỏa mãn 1, 2 z1 3 1 z2i?

Trang 18

, kết hợp với điều kiện (*) không thỏa mãn

TH2:  0a24b0 (**), phương trình đã cho có hai nghiệm z z   : 1, 2

33

m m

Vậy có hai cặp số a b  ;   4;3, a b  ;   6; 25 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A1; 2; 2 , B3; 2; 0 và đường phân giác đỉnh B là

Gọi D là điểm đối xứng của A qua d thì D nằm trên đường thẳng BC

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d thì vectơ chỉ phương

Vì I là trung điểm của AD nên D1; 4; 0 suy ra DB 2; 2; 0 

nên phương trình của đường

thẳng BC là

3 2

2 20

x y z

Trang 19

Câu 46 (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Cho hàm số f x  liên tục trên  1; 2 thoả mãn

Câu 47 (Cụm Hải Dương 2024) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm là f x( )x282x Có bao nhiêu giá

Trang 20

A B C D , S(0;0; 2) Gọi G là trọng tâm tam giác SBD M, là điểm

thuộc miền trong của tứ giác ABCD sao cho tia MG cắt mặt bên SAB của hình chóp tại N Khi

Q

NG MG

chứa đoạn thẳng đó đi qua điểm nào sau đây?

51; ; 03

Kẻ đường thẳng MO cắt AB CD, lần lượt tại E F,

Qua N kẻ đường thẳng song song với EF , cắt SO tại P , thì GPGO nên SPPGGO

Trang 21

Từ (3) và (4) ta suy ra phương trình đường thẳng là đi qua K nhận vectơ u

làm vectơ chỉ phương

30

x t y z

Câu 49 (Sở Nam Định 2024) Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1  1 i 1, z2  2 i 2 Số phức z thỏa

mãn zz11 i z1 và zz22 i z2 là các số thuần ảo Tìm giá trị nhỏ nhất của

zz11 i z1 là số thuần ảo khi MM IM 1 1 0 Md

là tiếp tuyến của ( )C tại M1

zz22 i z2là số thuần ảo khi MM JM 2 2 0 Md'

là tiếp tuyến của ( ')C tại M2

Vậy M dd'

Xét |z 3 2 |i MA với A3; 2 dễ thấy A nằm ngoài đường tròn ( ); ( ') C C

Có MA 0, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M  A, hay z 3 2i

Câu 50 (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Số nghiệm nguyên thuộc đoạn 20; 20 của bất

2 x 9.2x 4 x 2x3 là 0

Lời giải Chọn B

Điều kiện: x2 2 x      3 0 x 3 hoặc x 1  *

Vì x là số nguyên thuộc đoạn 20; 20 nên ta xét các trường hợp sau

Trường hợp 1 3x20, khi đó dễ thấy 22x 19.2x 2x2x 190 nên

2 x 9.2x4 x 2x3 , do đó trên 0 3; 20 bất phương trình có 18 nghiệm nguyên Trường hợp 2 x 2 thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: 4 5 4 0 (đúng)

Do đó x 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trường hợp 3 x 1 thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: 100(sai)

Do đó x 1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 22

Trường hợp x  3 thay trực tiếp vào bất phương trình ta thấy không thỏa mãn

Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là: 36

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI

VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ

Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489

Xin cám ơn ạ!

Tiêu đề	Đề Ôn Thi THPTQG 2024
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	890,35 KB