9 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024 1

Đồ thị hàm số 2 1 có phương trình đường tiệm cận ngang là Câu 5.. Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.. Cho hàm số yax3bx2cx d có đồ thị là đường

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489

CÂU HỎI

PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x  là

Trang 2

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/Câu 4 Đồ thị hàm số 2 1

 có phương trình đường tiệm cận ngang là

Câu 5 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 8 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt?

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 9 Tập xác định của hàm số yx214 là

Câu 10 Với a là số thực dương và a  , 1 loga3a2 bằng:

A 2 log 3. a B 2 log 3. a C 2 log 3.a D 1 log 3. a

Câu 11 Biết rằng phương trình log2x3logx 2 0 có hai nghiệm x x1; 2 Giá trị của x x1 2 bằng

  D y  3 ln3x

Câu 15 Biết F x( )x2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên  Giá trị của

f xx 

 và  32

g xx 

Câu 19 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên đoạn 1; 2 , f 1  và 1 f 2  Giá trị Cho hình phẳng 2

D giới hạn bởi các đường y cosx, y 0, x 0,

x Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh

trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu

V 

Trang 4

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/

Câu 21 Cho số phức z 1 2i Số phức liên hợp của số phức w z 5i là

Câu 24 Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 5a là

A 625a3 B 25a3 C 125a3 D 5a3

Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng 2, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA  Thể tích của khối chóp 3 S ABCD là

A V 6 B V 4 C V 12 D V  8

Câu 26 Cho hình trụ có bán kính đáy r  và độ dài đường sinh 3 l  Thể tích của khối trụ đã cho bằng 5

Câu 27 Cho mặt phẳng   cắt mặt cầu S O R theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r Gọi  , 

d là khoảng cách từ O đến   Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 29 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng   : 2x2y   tiếp xúc với mặt cầu z 3 0  S có tâm là

gốc tọa độ Khi đó bán kính của mặt cầu  S là

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Câu 36 Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1(tham khảo hình vẽ) Gọi  là góc giữa đường thẳng AC1

Câu 38 Hình nón N đỉnh S , tâm đường tròn đáy là O , góc ở đỉnh bằng 120o Một mặt phẳng qua S cắt

hình nón  N theo thiết diện là tam giác vuông SAB Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và

SO bằng 5 Diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón  N là

A Sxq 36 3  B. Sxq 50 3  C Sxq27 3  D Sxq 45 3 

Câu 39 Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D     đáy là hình thoi cạnh bằng 2a , BAD  1200 Khoảng cách từ

C đến A BD bằng 22

Trang 6

Câu 41 (Liên trường Nghệ An 2024) Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng

đúng sai Một câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai Nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng cả 4 ý được 1 điểm Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại đúng

sai này Tính xác suất để học sinh đó được 0,5 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi này

Câu 42 (Liên trường Nghệ An 2024) Cho hàm số   1 32  2 9 33

trị nguyên của tham số m để hàm số yf x  có đúng 1 điểm cực đại?

Câu 43 (Liên trường Nghệ An 2024) Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2mz 4 0,(với m là

tham số) Biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z z1, 2 Các điểm biểu diễn các số phức

hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô dấu chấm như hình vẽ) Quay  D quanh trục O O1 2 ta được

một khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

Trang 7

Câu 46 (Sở Hà Tĩnh 2024) Cho hàm số đa thức y f x( ) có 32

OM  Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB Khi đó

Câu 50 (Sở Hải Phòng 2024) Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị  C cắt trục tung tại điểm có tung 1

độ bằng 4, hàm số bậc hai yg x( )x25x2 có đồ thị  C2 Biết hai đồ thị  C và 1  C2 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 2;1;3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị  C và 1  C2

Trang 8

LỜI GIẢI THAM KHẢO

1A 2B 3A 4D 5C 6A 7A 8D 9B 10B 11B 12C 13B 14D 15A 16A 17A 18C 19A 20D 21C 22B 23A 24C 25B 26D 27B 28A 29C 30A 31D 32C 33B 34B 35A 36B 37A 38B 39B 40D 41C 42B 43A 44D 45C 46A 47C 48A 49C 50D

Câu 1 Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x  là

A M0; 1  B x  1 C M2;3 D x 0

Lời giải Chọn A

Câu 2 Cho hàm số yax3bx2cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới Giá trị của biểu thức T ab cd bằng

Trang 9

Lời giải Chọn A

Câu 4 Đồ thị hàm số 2 11

 có phương trình đường tiệm cận ngang là

 có phương trình đường tiệm cận ngang lày 2.

Câu 5 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta có: f x 0   x  ; 1  2; 

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và 2;  

Câu 6 Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị là đường cong (như hình vẽ) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là

Trang 10

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có: Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là0; 1 

Câu 7 Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2  2

có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số đã cho có 4 điểm cực trị

Câu 8 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt?

Trang 11

A 2 log 3. a B 2 log 3. a C 2 log 3.a D 1 log 3. a

Lời giải

loga 3a log 3 loga  aa log 3 2a 

Câu 11 Biết rằng phương trình log2x3logx 2 0 có hai nghiệm x x1; 2 Giá trị của x x1 2 bằng

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   ;1

Câu 13 Tập nghiệm của phương trình 2x 2 7  là 4

Trang 12

Ta có   1 232

Câu 19 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên đoạn 1; 2 , f 1  và 1 f  2  Giá trị Cho hình phẳng 2

D giới hạn bởi các đường y cosx, y 0, x 0,

x Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh

trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu

Theo định nghĩa, phần thực của số phức z là 2

Câu 21 Cho số phức z 1 2i Số phức liên hợp của số phức w z 5i là

Lời giải

Ta có: w z 5i 1 2i5i 1 3i

Nên liên hợp của số phức w là 1 3i

Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M biểu diễn cho số phức z  có tọa độ là 2 i

A M2; 0 B M2; 1  C M2;1 D M1; 2

Lời giải

Điểm biểu diễn số phức z  có tọa độ là 2 iM2; 1 

Trang 13

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 23 Cho ,a b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z thỏa 1 3 i z   2 i 0 Khi đó 3a b

b   Suy ra 3a b  1

Câu 24 Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 5a là

A 625a3 B 25a3 C 125a3 D 5a3

Lời giải

Ta có thể tích khối lập phương là V  5a 3 125a3

Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng 2, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA 3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

Câu 27 Cho mặt phẳng   cắt mặt cầu S O R theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r Gọi  , 

d là khoảng cách từ O đến   Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 14

Toạ độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P có phương trình 3x   yz 2 0 là:

3; 1; 1

n   

Câu 29 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng   : 2x2y   tiếp xúc với mặt cầu z 3 0  S có tâm là

gốc tọa độ Khi đó bán kính của mặt cầu  S là

Lời giải

Mặt cầu  S có bán kính là  

 2  22

Giả sử điểm M x y z Điểm  ; ;  M'x y z là điểm đối xứng của điểm '; '; ' M qua mặt phẳng

Oyz khi và chỉ khi

 

 

Do vậy điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oyz có tọa độ là  1; 2;3

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :Sx2y2z24x2z 4 0 Tâm I của mặt cầu ( )S

có tọa độ là

A I ( 4;0; 2) B I(4;0; 2) C I(2;0; 1) D I(2;0;1)

Lời giải

Tâm I của mặt cầu ( )S có tọa độ làI(2; 0; 1).

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 3; 2  và mặt phẳng  P :x3y5z  Đường 4 0thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình là

Trang 15

Ta có số tập con có 3 phần tử của tập hợp X là số tổ hợp chập 3 của 10 phần tử

Câu 35 Cho cấp số cộng  un có u 1 3 và công sai d 4 Giá trị của u2 bằng

A u 2 7 B u 2 12 C u 2 1 D u  2 1

Lời giải

 un là cấp số cộng nên ta có: u2u1d  3 4 7

Câu 36 Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1(tham khảo hình vẽ) Gọi  là góc giữa đường thẳng AC1

AC A

22

Trang 16

Kẻ AH vuông góc với SD tại H

Xét tam giác SAD vuông tại A và có AH là đường cao:

Câu 38 Hình nón N đỉnh S , tâm đường tròn đáy là O , góc ở đỉnh bằng 120o Một mặt phẳng qua S cắt

hình nón  N theo thiết diện là tam giác vuông SAB Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và

SO bằng 5 Diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón  N là

A Sxq 36 3  B Sxq 50 3  C Sxq 27 3  D Sxq 45 3 

Lời giải

Gọi Rlà bán kính đáy của hình nón N Gọi Ilà trung điểm AB

Khi đó OI là khoảng cách giữa AB và SO và OI  5

Thể tích khối lăng trụABCD A B C D     là

Trang 17

CAd A A BD

AE AB  a và 1 2 12 12

AAaAH  AA  AE  

Lời giải

Từ giả thiết ta có B1  t; 1 t t; 2 , C t ;1 2 ; t t  ABt t; 1; 2t1 , ACt1; 2t1;t1

k t

 

(do k 0 không thoả mãn)

Câu 41 (Liên trường Nghệ An 2024) Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng

đúng sai Một câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai Nếu 1 ý trả lời

Trang 18

điểm Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại đúng

sai này Tính xác suất để học sinh đó được 0,5 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi này

Lời giải

Để đạt 0,5 điểm sẽ có các trường hợp sau xảy ra:

TH1 Mỗi câu hỏi HS trả lời đúng 2 câu và sai hai câu, khi đó số điểm đạt được mỗi câu hỏi là 0,25 điểm

TH2 Có 1 câu hỏi HS trả lời đúng 3 ý sai 1 ý câu hỏi còn lại sai cả 4 ý

trị nguyên của tham số m để hàm số yf x  có đúng 1 điểm cực đại?

fx x   m   m TH2 f x 0 có hai nghiệm không dương phân biệt Điều kiện là

Do đó m   2; 1; 0;1; 2; 3  Vậy có 6 giá trị nguyên của tham số m

Câu 43 (Liên trường Nghệ An 2024) Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2mz 4 0,(với m là

tham số) Biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z z Các điểm biểu diễn các số phức 1, 2

Gọi z1 a bi a 0;b0z2z1 a bi

Trang 19

hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô dấu chấm như hình vẽ) Quay  D quanh trục O O1 2 ta được

một khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

Trang 20

Chọn hệ tọa độ như hình vẽ sao cho O1 trùng gốc tọa độ Khi đó   22

Câu 46 (Sở Hà Tĩnh 2024) Cho hàm số đa thức y f x( ) có f x( ) x3ax2bx1, với x   Biết

Trang 21

Từ (1) và (2) ta được: x32x2   x 2 ax2bx x3x23x1 (3)

Thay x  vào (3) ta được: 01     a b 0 a  (4) b

Thay (4) vào (1) ta được:

Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y5x1

Câu 47 (Sở Bình Phước 2024) Trong không gian Oxyz, cho A0;0; 2, B3, 4,5 Xét điểm M thay đổi thỏa mãn các điều kiện khoảng cách từ A đến đường thẳng OM bằng 6

5 và độ dài đoạn thẳng 5

OM  Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB Khi đó

Trang 22

Trang 23

Suy ra có 21 giá trị m thỏa mãn

Câu 50 (Sở Hải Phòng 2024) Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị  C cắt trục tung tại điểm có tung 1

độ bằng 4, hàm số bậc hai yg x( )x25x2 có đồ thị  C2 Biết hai đồ thị  C và 1  C2 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 2;1;3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị  C và 1  C2

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ

Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489