9 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024

Để chế tạo một chi tiết máy, từ một khối thép hình trụ có đường kính 10cm và chiều cao 30cm, người ta tiện bỏ xung quanh hai đầu rộng 1cm và sâu 1cm tham khảo hình vẽ.. Cho hàm số bậc bố

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489

CÂU HỎI PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số bậc bốn y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( 2; 2) B (; 2) C ( 2;0) D (0;2)

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

f x  x x  với   x Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng

nào dưới đây?

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024

• ĐỀ SỐ 9 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

x y

f x x

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Trang 4

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I0 ; 0 ; 3  và đi qua điểm M4; 0; 0

vecto chỉ phương của d ?

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A0; 1;3 , B1;0;1, C  1;1; 2 Phương

trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường

thẳng BC?

213

PHẦN 2 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM

Câu 36 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a (tham khảo hình bên) Gọi Mlà trung điểm của BC,

Trang 5

Câu 38 Trong một hòm phiếu có 10 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 10 Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai

lá phiếu Tính xác suất để hiệu hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng

Câu 41 Để chế tạo một chi tiết máy, từ một khối thép hình trụ có đường kính 10cm và chiều cao 30cm,

người ta tiện bỏ xung quanh hai đầu rộng 1cm và sâu 1cm (tham khảo hình vẽ) Tinh thể tích của chi tiết máy đó, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm?

11

4

Trang 6

Câu 45 (Chuyên KHTN 2024) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0;1) và B  ( 1; 6;7) và mặt

phẳng ( ) :P x   y z 3 0 Xét điểm M thuộc mặt phẳng ( )P , giá trị nhỏ nhất của

Câu 46 (Sở Thái Nguyên 2024) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên , ( 1)f  0 và có đồ thị hàm số

Câu 47 (Sở Vũng Tàu 2024) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x( )e f x( ) 3 m có 4 nghiệm phân

biệt?

Câu 48 (Cụm Yên Phong 1- Bắc Ninh và Cẩm Khê - Phú Thọ 2024x) Trong không gian với hệ trục tọa

độ Oxyz, từ điểm A(1;0; 2) ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu ( )S có tâm I(2;1;1) và bán kính

1

R  Gọi M a b c( ; ; ) là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tổng giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T |a2b2 |c bằng

Trang 7

BẢNG ĐÁP ÁN 1D 2D 3D 4C 5D 6A 7C 8C 9C 10C 11A 12D 13B 14C 15A 16D 17B 18C 19C 20C 21A 22C 23B 24C 25B 26C 27B 28C 29A 30B 31B 32D 33C 34B 35A 36C 37C 38D 39B 40B 41D 42C 43A 44D 45B 46D 47B 48A 49B 50D

LỜI GIẢI THAM KHẢO PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số bậc bốn y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( 2; 2) B (; 2) C ( 2;0) D (0;2)

Lời giải Chọn D

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 4

Câu 3 Cho hàm số f x  có đạo hàm f x x x 1x4 ,3   x Số điểm cực đại của hàm số đã

cho là

Trang 8

Từ bảng xét dấu suy ra hàm số có đúng 1 điểm cực đại

Câu 4 Giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) x412x2 trên đoạn 1 1; 2bằng:

Lời giải Chọn C

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) x412x2 trên đoạn 1 1; 2bằng 33 tại x 2

Câu 5 Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A yx42x2 B y  x33x C y x42x2 D yx33x

Từ BBT ta nhận thấy hàm số có hai điểm cực trị và đồng biến trên khoảng 1; Do đó hàm số

Trang 9

Dựa vào bảng biến thiên, ta có: hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 7 Cho hàm số yax4bx2c a b c , ,   có đồ thị là đường cong trong hình bên Tọa độ giao điểm

của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

A x 0 B x 2 C x  1 D x 1

Từ đồ thị hàm số ta có tiệm cận ngang có phương trình y 1 và tiệm cận đứng có phương trình

Trang 10

A  B \ 0  C 0;  D 2; 

Xét hàm số yx 2 với số mũ 2 không nguyên nên tập xác định là D 0; 

Câu 10 Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên  ?

x y

loga a bằng?

A 5

58

2

loglog

log

a a

a

ab ab

a



2

1 log2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: S   ; 0

Câu 14 Nghiệm của phương trình log 53 x 2 là

TXĐ: D 0;

Trang 11

f x x

Lời giải Chọn A

Trang 12

Vậy tổng phần thực và phần ảo của z là: 2  5 127

Câu 23 Cho hai số phức z1 2 3i và z2  1 i Số phức z1z2 bằng

A 5i B 32 i C 1 4  i D 34 i

Lời giải Chọn B

Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón

Trang 13

Câu 27 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a 2 và bán kính đáy là a Tính độ dài đường cao

của hình trụ đó

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy a và chiều cao h là

2 xq

Vậy độ dài đường cao của hình trụ đó là h2a

Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1; 2  và B2; 2;1 Vectơ AB

có tọa độ là

A   1; 1; 3 B 3;1;1 C 1;1;3 D 3;3; 1 

Phương trình mặt cầu  S có tâm I0 ; 0; 3  và bán kính R là: 2 2  2 2

vecto chỉ phương của d ?

Câu 32 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P :x2y3z 3 0 có một vectơ pháp tuyến là

Trang 14

Mặt phẳng  P :x2y3z 3 0 có một vectơ pháp tuyến là: n  1; 2; 3 

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A0; 1;3 , B1;0;1, C  1;1; 2 Phương

trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường

thẳng BC?

213

Đường thẳng  đi qua A và song song BC nhận BC    2;1;1

Ta có: u2 u1d  9 2 11

Câu 36 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a (tham khảo hình bên) Gọi Mlà trung điểm của BC,

Trang 15

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và

Nên góc giữa SAB và SCD bằng góc giữa hai đường thẳng SA SD, và bằng góc ASD

SA

Vậy số đo góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCD bằng 30

Câu 38 Trong một hòm phiếu có 10 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 10 Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai

lá phiếu Tính xác suất để hiệu hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng

Trang 16

Đường thẳng d vàcó 2 vec tơ chỉ phương lần lượt là u1    4; 4; 2 2 2; 2;1 ;  u2 2; 2;1

nên d và là hai đường thẳng song song

Lấy M1; 4;1 d N; 0; 2; 1    NM1; 2; 2 

Khi đó vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P n: u NM2; 6; 3; 6  3 2; 1; 2   

  

Phương trình mặt phẳng  P là: 2x  y 2 2z102x y 2z 4 0

Đường thẳng OA có phương trình

0'

Trang 17

Câu 41 Để chế tạo một chi tiết máy, từ một khối thép hình trụ có đường kính 10cm và chiều cao 30cm,

người ta tiện bỏ xung quanh hai đầu rộng 1cm và sâu 1cm (tham khảo hình vẽ) Tinh thể tích của chi tiết máy đó, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm?

Giả thiết cho bán kính khối thép r5cm và chiều cao h30cm

V  r h Sau khi tiện thì phần thép hai đầu có bán kính là r'4cm và chiều cao phần tiện là h'1cm

Nhận thấy đồ thị hàm số ( ) :P y f x( )x22mx1 có tọa độ điểm cực tiểu là  2

3 x 3 3x m 1 3m 0 3x3m 3x 1  0

Vì m nguyên dương nên từ bất phương trình trên cho tập nghiệm S ( 2; )m , để trong S có

Trang 18

Câu 44 (Chuyên KHTN 2024) Cho hàm số f x( ) thỏa mãn xf x( ) 2 ( ) f x 3x22, x 0 và f(1) 1

Câu 45 (Chuyên KHTN 2024) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0;1) và B  ( 1; 6;7) và mặt

phẳng ( ) :P x   y z 3 0 Xét điểm M thuộc mặt phẳng ( )P , giá trị nhỏ nhất của

Gọi I a b c( ; ; ) thỏa mãn 2IA IB   0I(1; 2;3)

Khi đó 2MA2MB22(MIIA)2(MIIB)23MI22MI(2IA IB ) 2 IA2IB2

Câu 46 (Sở Thái Nguyên 2024) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên , ( 1)f  0 và có đồ thị hàm số

Trang 19

Do h x( ) | ( ) | k x nên ta có hàm số yh x( ) đồng biến trên ( 2;1)

Câu 47 (Sở Vũng Tàu 2024) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x( )e f x( ) 3 m có 4 nghiệm phân

biệt?

Câu 48 (Cụm Yên Phong 1- Bắc Ninh và Cẩm Khê - Phú Thọ 2024x) Trong không gian với hệ trục tọa

độ Oxyz, từ điểm A(1;0; 2) ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu ( )S có tâm I(2;1;1) và bán kính

1

R  Gọi M a b c( ; ; ) là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tổng giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T|a2b2 |c bằng

Ta có AM  AI2R2  2, suy ra M thuộc mặt cầu: x12y2z222, mặt khác M

thuộc mặt cầu ( )S , nên suy M thuộc mặt phẳng  P :x  y z 0 Suy ra m thuộc đường tròn

Trang 20

Trang 21

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI

VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489

Xin cám ơn ạ!

Tiêu đề	ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Mathematics
Thể loại	Exam
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	808,52 KB