đề thi số 04

4log2a+3log2bCâu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh.. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD , cạnh SA a= 15.. Diện tích xung quanh của

ĐỀ THỰC CHIẾN PHÒNG THI SỐ 04

Thời gian: 90 phút – 50 câu (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z = − + 1 2 i?

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 ( )2

S x +y + +z = Bán kính của ( )S bằng

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 3 4 1

− Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d?

A u2(2;4; 1− ) B u1(2; 5;3− ) C u3(2;5;3) D u4(3;4;1)

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(3;0;0), B(0;1;0) và C(0;0; 2− Mặt phẳng ) (ABC )

có phương trình là:

x+ y + =z

x+ +y z =

3 1 2

x + + =y z

Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số log 5 1

6

y

x

=

−

A (−;6) B C (0;+ ) D (6;+ )

Câu 6: 5

6x dx

 bằng

A 6x6+ C B x6+ C C 1 6

6x + C D 30x4+ C

Câu 7: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

=

−

k n

n C

k n k B

!

!

=

k n

n C

−

k n

n C

n k D

n!

−

=

k n

k n k

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )= 2sinx

A 2 sinxdx= −2 cosx C+ B 2 sinxdx=2 cosx C+

C 2 sinxdx=sin2x C+ D 2 sinxdx=sin 2x C+

Câu 9: Công thức nào sau đây là sai?

A ln dx x 1 C

x

= +

 B 12 d tan

cos x x= x C+

C sin dx x= −cosx C+ D e dx x=ex+C

Câu 10: Hàm số y=2x2−x có đạo hàm là

A 2x2−x.ln 2 B (2x−1).2x2−x.ln 2

C (x2−x).2x2− −x1 D (2x−1).2x2−x

Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, log3 3

a

 

 

  bằng:

A 1 log a− 3 B 3 log a− 3 C

3

1

log a D 1 log a+ 3

Câu 12: Cho a 0và a 1  , khi đó loga 5a bằng

A 1

5

Câu 13: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào

1

−

= +

x y

x B

1

+

= +

x y

x C

1

−

= +

x y

x D

1

+

= +

x y

x

Câu 14: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

2

x y x

+

=

2 2

y x= + x C y x= 3−x2+ x D y x= 4−3x2+ 2

Câu 15: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

A (−1;0) B (− −2; 4) C (1; 4− ) D x = −1

Câu 16: Đồ thị hàm số 2

1 2

x y

x

+

=

− có đường tiệm cận đứng là:

A 1

2

y = − B 1

2

x = − C x =2 D 1

2

x =

Câu 17: Diện tích mặt cầu bán kính 2a là

A 4 a 2 B 16 a 2 C 16a2 D

2 4 3

a



Câu 18: Cho hàm số f x liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ( )

y= f x y= x= − x= (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 1 ( ) 2 ( )

dx + dx

S f x f x

−

S f x f x

−

C 1 ( ) 2 ( )

S f x f x

−

S f x f x

−

Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M(0; 2;5) và có một vectơ chỉ

phương u=(3; 1;2− ) Phương trình của d là:

A

3 2

5 3

=



 = −



 = +



x t

y t

z t

3 2

5 2

=



 = −



 = +



x t

y t

z t

C

3

1 2

2 5

=



 = − +



 = +



x

z t

D

1 3 1

2 2

= +



 = −



 = +



x t

y t

z t

Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn −1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên

Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn , −1;3 Giá trị

M m− bằng?

Câu 21: Với a và b là hai số thực dương tùy ý; ( )3 4

2

log a b bằng

A 1log2 1log2

3 a+4 b B 3log2a+4log2b C 2 log( 2a+log4b) D 4log2a+3log2b

Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB a BC= , =2a Hai mặt bên (SAB và ) (SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ) (ABCD , cạnh ) SA a= 15 Tính theo a thể tích

V của khối chóp S ABCD

A 2 3 15

6

a

V = B 2 3 15

3

a

V = C V =2a3 15 D 3 15

3

a

V =

Câu 23: Cho số phức ( )2

1 2

z= − i Tính mô đun của số phức 1

z

A 1

1

5

Câu 24: Cho hình nón có bán kính bằng 3 và góc ở đỉnh bằng60 Diện tích xung quanh của hình nón đã 0 cho bằng

A 18 B 36 C 6 3 D 12 3

Câu 25: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x= 3+3x2 và đồ thị hàm số y=3x2+3x là

Câu 26: Số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân ( )u có công bội n q =3 và u = ? 1 2

Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;0;1), B(1;1;0) và C(3;4; 1− Đường thẳng đi qua )

A và song song với BC có phương trình là

x− y z−

= =

− B

x+ y z+

= =

− C

x− y z−

= =

− D

x+ y z+

= =

−

Câu 28: Cho hai số phức z= +4 2i và w= +1 i Môđun của số phức z w bằng

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB là tam giác đều cạnh a

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc 30 Thể tích khối chóp

S ABCD là?

A

3 3 4

a

B

3 3 2

a

C

3 3 36

a

D

3

36

a

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu biễn các số phức z thỏa mãn

z− + i = + +z i là đường thẳng có phương trình

A x−2y+ = 1 0 B x+2y= 0 C x−2y= 0 D x+2y+ = 1 0

Câu 31: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên và có ( ) ( )( )2

f x = x+ x− Tìm khẳng định đúng?

A Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (− + 2; )

B Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại x =2

C Hàm số y= f x( ) đạt cực tiểu tại x =1

D Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (−2;1)

Câu 32: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm ( ) ( ) (2 )3( 2 )( 2 )

f x = x+ x− x − x −  x Số điểm cực

đại của hàm số đã cho là

Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )= 2x+ là 1

A 1(2 1 2) 1

2 x+ + C

C 2(2 1 2) 1

3 x+ x+ + C D 1(2 1 2) 1

3 x+ x+ + C

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A −( 1;2;1), B(0;2;3) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

A 1 2 ( ) (2 )2 5

C 1 2 ( ) (2 )2 5

Câu 35: Tổng các nghiệm của phương trình log 5 – 22( x)= −2 x bằng

Câu 36: Cho lăng trụ tam giác đều ABC MNP có tất cả các cạnh bằng nhau Gọi I là trung điểm cạnh

AC Cosin của góc giữa hai đường thẳng NC và IB bằng

A 6

10

6

10

5

Câu 37: Trong lễ tổng kết Tháng Thanh niên có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên

dương khen thưởng Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành 1 hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen, tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kỳ 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau

A 1

1

5

25 252

Câu 38: Cho

1

ln

ln 3 ln 2

3

e

x x

+

 với a b c Z, , Khẳng định nào sau đây đúng?

A a2+ +b2 c2 = 6 B a2+ +b2 c2 = 9

C a2+ + = b2 c2 11 D a2+ + = b2 c2 3

Câu 39: Biết rằng tập các giá trị của tham số m để phương trình( m- 3)9x+2(m+1)3x- m- = có 1 0 hai nghiệm phân biệt là một khoảng ( ; )a b Tính tích a b

Câu 40: Cho lăng trụ đều ABC A B C    Biết rằng góc giữa (A BC ) và (ABC) là 30 , tam

giác A BC có diện tích bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C.   

A 8 3 B 8 C 3 3 D 8 2

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 (2 1) 2 ( 2 2) 1

y= − m− + m − −m x+

nghịch biến trên khoảng ( )1; 2 ?

Câu 42: Gọi z z1; 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z m+ 2+2m+ =4 0 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho z1−z2  ? 6

Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 2 Tam giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích của khối chóp ) S ABCD bằng

3

4

3

a

Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD ? )

A 2

3

h= a B 4

3

h= a C 8

3

h= a D 3

4

h= a

Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho điểm (1;1;3) A và đường thẳng : 1 1

= = Đường thẳng

đi qua A , cắt trục Oy và vuông góc với d có phương trình là:

A

1

1 2

3 3

= +



 = +



 = +



3 3

4 2 1

= − +



 = −



 = − +



C

1 1 3

= +



 = −



 = +



1

5 2

3 3

= − +



 = −



 = − +



Câu 45: Số phức z a bi a b= + ( ,  )thỏa mãn z−8i+ −z 6i =5 1( +i) Tính giá trị biểu thức = +P a b

A P=1 B P=14 C P=2 D P=7

Câu 46: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho tương ứng với mỗi luôn tồn tại không quá

Câu 47: Cho hàm số y ax= 4+bx3+cx2+dx e a+ ,  Hàm số 0 y= f x'( ) có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng (−6;6) của tham số m để hàm số

( ) (3 2 ) 2 ( 3) 2 2

g x = f − x m+ +x − m+ x+ m nghịch biến trên ( )0;1 Khi đó, tổng giá trị các phần tử của S

là

Câu 48: Cho f x là hàm số liên tục trên thỏa mãn ( ) 2

( ) (2 ) x ,

f x + f −x =x e  x Tính tích phân 2

0

( )

I = f x dx

A

4 1 4

e

I −

2

e

I −

= C I e= 4− 2 D I e= − 4 1

Câu 49: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân ' ' ' tại A , góc giữa AC và mặt phẳng ' (BCC B bằng ' ') 30 Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ 0 ' ' '

ABC A B C bằng

A  a3 B 2 a 3 C 4 a 3 D 3 a 3

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho A(4; 2;6− ), B(2;4;2),M( ) :x+2y− − = sao cho3z 7 0 MA MB nhỏ nhất Khi đó tọa độ M a b c Tổng a b c( ; ; ) + + bằng?

- Hết - Chúc các em làm bài đạt kết quả cao!

log x y+ +log y + +y 64 log x y−