Câu 15: Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Hỏi đó là hàm số nào?... Đường thẳng đi qua A và song song
Trang 1ĐỀ THỰC CHIẾN PHÒNG THI SỐ 03
Thời gian: 90 phút – 50 câu (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) :S x2+y2+ −(z 1)2 =16 Bán kính của ( )S là:
Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ, biết là điểm biểu diễn số phức Phần thực của bằng
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 3 1 2
− Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d
A u =3 (3; 1; 2− − ) B u =4 (4;2;3) C u =2 (4; 2;3− ) D u =1 (3;1;2)
Câu 4: Tập xác định của hàm số y =5x là
A B (0; + ) C \ 0 D 0; + )
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y =2x là
A y =2 ln 2x B y =2x C 2
ln 2
x
y = D y =x.2x− 1
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2
S x− + y+ + z− = Tâm của ( )S có tọa
độ là
A (− − −1; 2; 3) B (1;2;3) C (−1;2; 3− ) D (1; 2;3− )
Câu 7: Cho hàm số 1 2
1
x y
x
−
= + có đồ thị ( )C Mệnh đề nào dưới đây sai?
A ( )C có tiệm cận đứng
B ( )C có tiệm cận ngang là y = − 2
C ( )C có hai đường tiệm cận
D ( )C có tiệm cận ngang là y = − 1
Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2
2
2
f x x
x
= +
A ( )d 3 1
3
x
x
= + +
3
x
x
= − +
C ( )d 3 1
3
x
x
= − +
3
x
x
= + +
( 1;3)
Trang 2Câu 9: Tìm số phức z thỏa mãn z+ − = −2 3i 3 2i
A z= −5 5i B z= −1 i C z= −1 5i D z= +1 i
Câu 10: Đồ thị hàm số y= − +x4 4x2− cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, ln 7( )a −ln 3( )a bằng
A ln 7
7 ln
( )
ln 7
ln 3
a a
Câu 12: Cho hàm số 2
1
x y x
−
= + Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên (− − ; 1) C Hàm số đồng biến trên (− + ; )
B Hàm số đồng biến trên (− − ; 1) D Hàm số nghịch biến trên (− + 1; )
Câu 13: Cho hàm số f x( ) có đồ thị như hình vẽ
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=cosx+6x là
A sinx+3x2+ C B −sinx+3x2+ C C sinx+6x2+ C D −sin x C+
Câu 15: Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?
Trang 3Câu 16: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?
3
log x B y=log( )x3 C e
4
x
y
= D 2
5
x
y
−
=
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A −( 1;0;0), B(0; 2;0) và C(0;0;3) Mặt phẳng (ABC)
có phương trình là
x+ +y z =
− B 1 2 3 1
x+ y + =z
x + + =y z
− D1 2 3 1
x+ + = y z
Câu 18: Cho số phứcz= + Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức 1 2i w=2z z+
Câu 19: Với các số thực dương , ba bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
3
2 log 1 3log log
a
3
3
a
C
3
2 log a 1 3log a log b
b
3
3
a
Câu 20: Cho khối cầu có bán kính Thể tích của khối cầu đã cho bằng
Câu 21: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a Thể tích của khối nón đã
cho bằng
A
3
3 3
a
3
3 2
a
3
2 3
a
3
3
a
Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số f x( )=x3−3x+ trên đoạn 2 −3;3 bằng?
Câu 23: Cho cấp số cộng với u = và 1 2 u = −7 10 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Câu 24: Trên mặt phẳng cho 2019 điểm phân biệt Có bao nhiêu vectơ, khác vectơ – không có điểm đầu
và điểm cuối được lấy từ 2019 điểm đã cho?
A 22019 B 20192 C 2
2019
2019
A
Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm M(2; 1;2)− và đường thẳng : 1 2 3
phẳng đi qua điểm qua M và vuông góc với d có phương trình là
A 2x+3y z+ − = B 23 0 x y− +2z− = C 29 0 x+3y z+ + = D 23 0 x y− +2z+ = 9 0
4
=
r
3
3
( )u n
Trang 4Câu 26: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức zthỏa mãn 2z i− =6 là một đường tròn có bán kính bằng:
Câu 27: Xét số thực a và b thỏa mãn log 3 93( a b)=log 39 Mệnh đề nào dưới đây đúng
A a+2b= 2 B 4a+2b= 1 C 4ab = 1 D 2a+4b= 1
Câu 28: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f x( )= −2 5sinx và f ( )0 =10 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A f x( )=2x+5cosx+3 B f x( )=2x−5cosx+15
C f x( )=2x+5cosx+5 D f x( )=2x−5cosx+10
Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm (1;2;0), (1;1;2) A B và C(2;3;1) Đường thẳng đi qua A và
song song với BC có phương trình là
x− = y− = z
− B
x− = y− = z
x+ = y+ = z
x+ = y+ = z
−
Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A V =4 7a3 B
3
4 7 9
a
3
4 3
a
3
4 7 3
a
Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 4 2
2
x
f x
x
+
A ( )d 3 1
3
x
x
= − +
3
x
x
= + +
C ( )d 3 1
3
x
x
= + +
3
x
x
= − +
Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= − +x2 2x+1, y=2x2−4x+1 là
Câu 33: Cho hình lập phương ABCD A B C D Tính góc giữa hai đường thẳng AC và ' ' ' ' ' A B
Trang 5Câu 34: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f x'( ) (= x+1) (x−1) (2−x) Hỏi hàm số f x đồng biến ( ) trên khoảng nào dưới đây?
A (− − ; 1) B (−1;1) C (2;+ ) D ( )1; 2
Câu 35: Cho hàm số f x( ) có ( ) ( )2( 2 )
f x =x x− x − x− Số điểm cực đại của hàm số f x( ) là:
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB một góc bằng ) 300 Tính thể tích V của khối chóp
S ABCD ?
A 3 6
3
a
3
a
3
a
V = D V =a3 2
Câu 37: Một cái hộp chứa 6 viên bi đỏ khác nhau và 4 viên bi xanh khác nhau Lấy lần lượt không hoàn lại 2 viên bi từ cái hộp đó Tính xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là xanh
A 2
11
7
7
24
Câu 38: Số các giá trị nguyên m để hàm số ( ) 1 3 ( ) 2 ( 2 )
3
f x = x − m+ x + m + m x+ m nghịch biến trên (7;13 là ? )
Câu 39: Cho 5 ( )
1
I = f x x= Khi đó 2 ( 2 )
0
1 1 d
J =x f x + + x bằng
Câu 40: Số giá trị nguyên của tham số m − 20;10để bất phương trình ( )2
3
9 log x +log x+2m0 nghiệm đúng với mọi giá trị x (3;81)
Câu 41: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông Thể tích của khối
trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A 216 a 3 B 150 a 3 C 54 a 3 D 108 a 3
Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc SBD=60o Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO
A 3
3
a
B 6
4
a
C 2
2
a
5
a
Trang 6Câu 43: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
2 2
? 2
z z
z i =
−
Câu 44: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C ¢ ¢ ¢ Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC¢) bằng
a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC¢) và (BCC B¢ ¢) bằng với cos 1
2 3
= Tính thể tích khối lăng trụ
ABC A B C¢ ¢ ¢
A
3
3 2 4
a
3
3 2 2
a
2
a
3
3 2 8
a
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( )S x: 2+y2+z2+2x+4y+ = và các điểm 1 0
( 2;0; 2 2)
A − − , B − −( 4; 4;0) Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc ( )S và thỏa mãn
MA −OA +MO MB= là đường tròn ( )C Chu vi đường tròn ( )C bằng:
A 3 7
Câu 46: Cho hàm số f x liên tục trên R và thỏa mãn ( ) 3 ( ) 5 ( )
2
2
x
−
( )
5
1
f x dx
Câu 47: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị y= f x( ) như hình vẽ Đặt
1 2024 2
g x = f x m− − x m− − + , với m là tham số thực Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y g x= ( ) đồng biến trên khoảng ( )5;6 Tổng tất cả các phần tử trong S bằng
Trang 7Câu 48: Cho hai số phức z z1; 2 thỏa mãn z1 =3; z2 =4; z1−z2 = 41 Xét số phức
1
2
,
z
z
= = + R Khi đó b bằng?
A 3
2
5 4
Câu 49: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn −1;9 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình
16.3f x −f x +2f x −8 4 f x m −3m 6f x nghiệm đúng với mọi giá trị thuộc −1;9?
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết A(2;1;0), (3;0;2), (4;3; 4)B C − Viết
phương trình đường phân giác trong góc A
A
2 1 0
x
z
=
= +
=
B
2 1
x y
z t
=
=
=
C
2 1 0
y z
= +
=
=
D
2 1
y
z t
= +
=
=
- Hết - Chúc các em làm bài đạt kết quả cao!
