đề thi số 2

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm 1;4;2A trên mặt phẳng Oxy?. 2Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường

ĐỀ THỰC CHIẾN PHÒNG THI SỐ 2

Thời gian: 90 phút – 50 câu (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 2: Số phức liên hợp của số phức z= − là 3 2i

A 3 2i+ B − − 3 2i C − + 2 3i D − + 3 2i

Câu 3: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A z= + 1 2i B z= − 1 2i C z= + 2 i D z= − + 2 i

Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 5: Cho cấp số nhân ( )u n với u = và 1 2 u = Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 2 6

3

Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz có phương trình? )

A x = 0 B x y z+ + =0 C z = 0 D y =0

( )

f x

(1; +) (−1;1) ( )0;1 (−1;0)

( )

f x

Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1

5 2

f x

x

=

−

A d 1ln 5 2

5 2 5

x

x C

x = − +

−

5 2

x

x C

x = − +

−



C d 1ln 5 2

x

x C

x = − − +

−

5 2

x

x C

x = − +

−



Câu 8: Với a b là các số thực dương tùy ý và , a 1, loga5b bằng:

A 5loga b B 1 log

5+ a b C 5 log+ a b D 1log

5 a b

Câu 9: Trong không gian Oxyz Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm (1;4;2) A trên mặt phẳng Oxy ?

A (0;4;2) B (1;4;0) C (1;0;2) D (0;0;2)

Câu 10: Trong không gian Oxyz cho a =(2;3;2) và b =(1;1; 1− ) Vectơ a b− có tọa độ là

A (3;4;1) B (− −1; 2;3) C (3;5;1) D (1;2;3)

Câu 11: Rút gọn biểu thức Q b= 53 :3 b với b 0

A Q b = −43 B Q b = 43 C Q b = 59 D = 2

Q b

Câu 12: Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6và chiều cao bằng 5 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 13: Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm đối xứng của M ; ;(1 2 3) qua mặt phẳng (Oyz) là

A (0 2 3; ; ) B (− − −1 2 3; ; ) C (−1 2 3; ; ) D (1 2 3; ;− )

Câu 14: Nếu 2 ( )

1

f x x = −

2

d 1

f x x =

 thì 3 ( )

1 d

f x x

 bằng

Câu 15: Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là

A 7

7

A C 2

7

C D 7 2

Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A y x= −3 3x2+3 B y=−x3 +3x2 +3 C y=x4 −2x2 +3 D y=−x4 +2x2 +3

Câu 17: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2,3,7 bằng

Câu 18: Cho số phức ( ) (2 )

z= −i + i Số phức zcó phần ảo là:

Câu 19: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Đồng biến trên khoảng (−3;1) B Nghịch biến trên khoảng (−1;0)

C Đồng biến trên khoảng ( )0;1 D Nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số ( 2 ) 3

7 10

y= x − x+ −

A \ 2;5  B (−; 2) ( 5;+) C D ( )2;5

Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy r =6 và chiều cao h =3 Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A 108 B 36 C 18 D 54

Câu 22: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau

A y= − +x4 2x2− 1 B y x= 4−2x2 − 1 C y x= 3−3x2− 1 D y= − +x3 3x2− 1

Câu 23: Cho hàm số Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình là

f x =ax +bx +c a b c y= f x( )

( )

4f x − =3 0

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B(−2; 2;3 ) Mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng AB có phương trình là

A 3x y z− − =0 B 3x y z+ + − =6 0. C x y+ +2z− =6 0. D 6x−2y−2z− =1 0

Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số y=log 22( x+1)

A

(2 21 ln 2)

y x

 =

+ B y =(2x 11 ln 2)

2

2 1

y x

 =

1

2 1

y x

 = +

Câu 26: Nếu 2 ( )

0

3

f x dx =

0

4x f x dx

Câu 27: Cho khối nón ( )N có thể tích bằng 4 và chiều cao là 3.Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón ( )N

3

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 29: Với các số thực dương x, y tùy ý, đặt log x3 = ,  log y3 = Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A

3

27

log

2

x

y  

 

= +

 

 

  B

3

27

2

x

y  

 

C

3

27

log

2

x

y  

 

= −

 

 

  D

3

27

2

x

y  

 

Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , Tam giác ABC với A(1; 3;3− ); B(2; 4;5− ), C a( ; 2;− b) nhận điểm G(1; ;3c ) làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng a b c+ + bằng

Câu 31: Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( )=sinx+cosx thoả mãn 2

2

F  = 

 

A F x( )= −cosx+sinx+3 B F x( )= −cosx+sinx−1

C F x( )= −cosx+sinx+1 D F x( )=cosx−sinx+3

Câu 32: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b =3 2 32 Giá trị của 3log2a+2log2b bằng

( ) 3 21

f x =x − x 2;19 36

Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và mặt bên (SCD tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng ) 600 Tính thể tích V của

khối chóp S ABCD ?

A 3 3

9

a

6

a

V = C V =a3 3 D 3 3

3

a

V = Câu 34: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=4x x − và trục Ox 2

31

32

3

Câu 35: Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z+ = − −1 1 i 2z là đường tròn ( )C Tính bán kính R của đường tròn ( )C

A 10

9

3

3

R = Câu 36: Cho hàm số y= f x( )có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số 1 3 2

3

f x = x +mx + x+ đồng

biến trên

Câu 38: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a Đường thẳng AB tạo với mặt phẳng

(BCC B ) một góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    theo a

A

3

3 4

a

3

4

a

3 6 12

a

3 6 4

a

Câu 39: Cho tập hợp A =1;2;3;4;5;6 Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác

nhau từ tập A Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B Tính xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có

mặt chữ số 3

A 159

160

80

161

360

Câu 40: Xét các số phức z thỏa mãn 2

2

z

z i

+

− là số thuần ảo Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số

phức z luôn thuộc một đường tròn cố định Bán kính của đường tròn đó bằng

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình

log 7x +7 log mx +4x m+ nghiệm đúng với mọi x

Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a= , AC a 3= Tam giác

SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)

A 39

13

a

13

a

2

a

Câu 43: Cho hàm số f x( )=3x4−4x3−12x2 Có bao nhiêu số nguyên m  −10 để hàm số

y= f x m+ có 7 điểm cực trị?

Câu 44: Cho ( ) 3

1 3

F x

x

= − là một nguyên hàm của hàm số f x( )

x Tìm nguyên hàm của hàm số

( )

' ln

f x x ?

A '( )ln ln3 15

5

x

5

x



C '( )ln ln3 13

3

x

3

x

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2;3− ) và hai mặt phẳng ( )P x y z: + + + =1 0,( )Q x y z: − + − = Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi 2 0

qua A và song song với ( )P và ( )Q

A

1

2

3

x t

y

z t

= +



 = −



 = −



B

1 2 3

x t y

z t

= − +



 =



 = − −



C

1 2 2

3 2

x t y

z t

= +



 = −



 = +



D

1 2

3 2

x y

z t

=



 = −



 = −



Câu 46: Cho hình trụ có bán kính đáy R = , chiều cao 5 h = Một đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10 và 6

có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình

trụ?

Câu 47: Cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2

S x− + y− + −z = và hai điểm A(1 ; 1 ; 3), B(21 ; 9 ; 13− ) Điểm M a b c thuộc mặt cầu ( ; ; ) ( )S sao cho 3MA2+MB2 đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó giá trị của biểu thức T =a b c bằng

Câu 48: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( )x y với ; x 2020 thỏa mãn

2 3x y− =3 1 9+ y −log 2x−1

A 1010 B 2020 C 3 D 4

Câu 49: Cho hàm số f x không âm, có đạo hàm trên đoạn ( )  0;1 và thỏa mãn f ( )1 = , 1

2f x 1 x f x 2 1x f x

 + −  =  + 

  ,  x  0;1 Tích phân 1 ( )

0

d

f x x

 bằng

3

2

Câu 50: Cho hàm số f x( )=mx4+nx3+ px2+qx r+ , (với m n p q r R ) Hàm số , , , ,  y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Tập nghiệm của phương trình f x( )=r có số phần tử là

- HẾT - Chúc các em làm bài đạt kết quả cao!

y

3 5 4 1

−