Mệnh đề nào sau đây đúng?. Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt... Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục
Trang 1ĐỀ THỰC CHIẾN PHÒNG THI SỐ 11
Thời gian: 90 phút – 50 câu (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là
A 3 4i+ B 4 3i− C 3 4i− D 4 3i+
Câu 2: Cho cấp số cộng ( )u với n u = và công sai 1 9 d =2 Giá trị của u bằng 2
Câu 3: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ là
Câu 4: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số +
= +
ax b y
cx d với a b c d, , , là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A y 0, x 1 B y 0, x 1 C y 0, x 2 D y 0, 2
Câu 5: Môđun của số phức 1 2i+ bằng
Câu 6: Điểm biểu diễn hình học của số phức z= − là điểm nào trong các điểm sau đây? 2 3i
A M −( 2;3) B Q − −( 2; 3) C N(2; 3− ) D P( )2;3
Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )= cos 3x
A cos 3xdx=3 sin 3x C+ B cos 3 =sin 3 +
3
x
C cos 3xdx=sin 3x C+ D cos 3 = −sin 3 +
3
x
Câu 8: Tìm đạo hàm của hàm số y=logx
A y ln10
x
ln10
y x
10 ln
y
x
x
=
Câu 9: Tập xác định của hàm số y=log2x là
A 0;+ ) B (− + ; ) C (0;+ ) D 2;+ )
Trang 2Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (− −; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;0)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−;0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2
Câu 11: Với các số thực dương a , b bất kì Mệnh đề nào sau đây đúng?
A log( )ab =log loga b B loga logb loga
C log log
log
b= b D log( )ab =loga+logb
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt
phẳng (Oxy)?
A ri=(1; 0; 0) B urm=(1;1;1) C rj=(0;1; 0) D kr =(0; 0;1)
Câu 13: Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên đoạn a b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ ; thị hàm số y= f x( ), trục hoành và hai đường thẳng x a x b= , = được tính theo công thức
b
a
S = f x x B ( )d
b
a
S = f x x C ( )d
b
a
S = − f x x D ( )d
a
b
S = f x x
Câu 14: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (- 1;1 ) B (- 1; 2 ) C ( )1; 2 D (2;+ ¥ )
Câu 15: Cho f là hàm số liên tục trên [1;2] Biết F là nguyên hàm của f trên [1;2] thỏa F( )1 = − 2
và F( )2 = Khi đó 4 2 ( )
1
d
f x x
bằng
Câu 16: Diện tích của một mặt cầu bằng ( )2
16 cm Bán kính của mặt cầu đó là
Trang 3Câu 17: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y =e3x, y = , 0 x =0 và x =1 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng:
A
1 3
0
e dx
x
1 6
0
e dx
x
C
1 6
0
e dx
x
1 3
0
e dx
x
Câu 18: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A(1;1; 1− ) và B(2;3; 2) Vectơ AB có tọa độ là
A (1; 2; 3) B (− −1; 2; 3) C (3;5;1) D (3; 4;1)
Câu 19: Cho khối chóp có diện tích đáy B=5a2 và chiều cao h a= Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A 5 3
3
5
3
3a
Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên −3; 2 và có bảng biến thiên như sau Gọi M m lần lượt là , giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f x( ) trên đoạn −1; 2 Tính M m+
Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( )S có tâm I(0;0; 3− ) và đi qua điểm M(4;0;0) Phương trình của ( )S là
A 2 2 ( )2
3 25
x +y + +z =
C 2 2 ( )2
3 25
x +y + −z =
Câu 22: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a Thể tích của khối lăng trụ
đã cho bằng
A 2 3
3a C 2a 3 D 4a 3
Câu 23: Trong không gian Oxyz , đường thẳng
1 2
1
= +
= −
= −
đi qua điểm nào dưới đây?
A M(1;3; 1− ) B M −( 3;5;3) C M(3;5;3) D M(1;2; 3− )
Câu 24: Với mọi a, b, x là các số thực dương thoả mãn log2 x=5log2a+3log2b Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A x=5a+3b B x a= 5+ b3 C x a b= 5 3 D x=3a+5b
Trang 4Câu 25: Tập xác định của hàm số ( 2 )5 ( ) 2
y= x − x+ + −x − là
A D = − +( ; ) \ 3 B D = −( ;1) ( 2;+) \ 3
C D = − +( ; ) ( )\ 1;2 D D = −( ;1) ( 2;+ )
Câu 26: Trong không gian , cho ba điểm Đường thẳng đi qua và song song với có phương trình là
Câu 27: Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0 4z2−16z+17 0= Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz= 0?
A 1 1; 2
2
1
; 2 2
1
;1 4
M −
1
;1 4
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A −( 1;5;3) và M(2;1; 2− ) Tọa độ điểm B biết M là trung điểm của AB là
A 1;3;1
B B −( 4;9;8)
C B(5;3; 7− ) D B(5; 3; 7− − )
Câu 29: Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tại A , AB a= vàAC a= 3 Tính độ dài đường
sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB
A l a= 3 B l =2a C l a= D l a= 2
Câu 30: Cho loga b=3,loga c= − Khi đó 2 loga(a b3 2 c bằng bao nhiêu? )
Câu 31: Biết F x ( ) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f x trên Giá trị của ( ) 3
1
1+ f x dx( )
32
3
Câu 32: Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) ( ) ( )( )3
f x =x x− x+ Số điểm cực đại của hàm số x
đã cho là
Oxyz A(1; 2;3 ,) (B 1;1;1 ,) (C 3; 4;0) A BC
x− = y− = z−
x− y− z−
−
x+ y+ z+
−
Trang 5Câu 33: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= − +x3 x2+5x−5 là
A (− −1; 8) B (0; 5− ) C 5 40;
3 27
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
4 2
1
= −
= − +
= −
, giao điểm của d với mặt phẳng
(Oxy) có tọa độ là
A (4; 3;0− ) B (2; 2;0− ) C (0; 1; 1− − ) D (−2;0; 2− )
Câu 35: Đồ thị hàm số 5 12 1
2
y
+ - +
=
+ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 36: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng a , tính sin góc giữa đường thẳng 'A B và mặt phẳng (BCC B ' ')
A 6
6
3
3 2
Câu 37: Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh , , , ,A B C D E ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi một
ghế) Tính xác suất để hai bạn A và B không ngồi cạnh nhau
A 1
3
2
4
5
Câu 38: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x= 3+3x2−9x+2m+ và trục 1
Ox có đúng hai điểm chung phân biệt Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S
A T = −10 B T =10 C T = −12 D T =12
Câu 39: Cho
3
0
ln 2 ln 3 3
với a,b,c là các số nguyên Giá trị a b c+ + bằng:
Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAC và ) (SBD cùng ) vuông góc với đáy, AB a AD= , =2a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng a 2 Tính thể tích của khối chóp S ABCD ?
A
3
4
3
a
3
2 3
a
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số
2 2
x m y
x m
-=
- trên đoạn [0;4] bằng 1
Trang 6Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z =2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
w= − +i −i z là một đường tròn Bán kính R của đường tròn đó bằng?
Câu 43: Cho hàm số f x có đạo hàm và đồng biến trên ( ) 1;4 , thỏa mãn ( ) ( ) 2
2
x+ xf x = f x với mọi
1;4
x Biết ( )1 3
2
f = , tính 4 ( )
1
I = f x dx
A 1188
1187
1186
9
2
Câu 44: Tính tổng của tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thoả mãn đồng thời
z = và m z−4m+3mi =m2
Câu 45: Cho các số thực dương a b, thỏa mãn log4a=log6b=log 49( a−5b)− Đặt 1 T b
a
= Khẳng
định nào sau đây đúng?
A 1 T 2 B 1 2
2 T 3 C 2− T 0 D 0 1
2
T
Câu 46: Cho hình trụ có ,O O là tâm hai đáy Xét hình chữ nhật ABCD có , A B cùng thuộc ( )O và
,
C D cùng thuộc ( )O sao cho AB a= 3, BC=2a đồng thời (ABCD tạo với mặt phẳng đáy hình trụ ) góc 60 Thể tích khối trụ bằng
A a3 3 B
3 3 9
a
3 3 3
a
D 2a3 3
Câu 47: Cho hàm số bậc bốn y= f x( ) có đồ thị như hình bên Số điểm cực trị của hàm số
( ) ( 3 3 2)
g x = f x + x là
Trang 7Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;1; 2− ), mặt phẳng ( )P x y z: + + + =1 0 và mặt cầu ( )S x: 2+y2+ −z2 2x−4y− =7 0 Gọi là đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng ( )P và
cắt mặt cầu ( )S tại hai điểm B , C sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất, với I là tâm của mặt cầu
( )S Phương trình của đường thẳng là
2
=
=
= − −
x t y
2
=
= +
= − +
x t
2
=
= −
= −
x t
z
2
=
= +
= −
x t
z
Câu 49: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C có A B a = 6, đường thẳng A B vuông góc với ' đường thẳng B C Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a
A
3 6 3
a
3 3 4
a
3 9 4
a
Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi số y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn (32x+ 1+2.3x−1 3)( x−y) 0
- Hết - Chúc các em làm bài đạt kết quả tốt!