BÀI TẬP2: Giá sử bạn đang sở hữu danh mục đầu tư gồm 4 cổ phiếu với các thông số sau: Hãy xác định mức sinh lời tổng thể của bạn khi sở hữu một danh mục đầu tư gồm 4 cô phiếu BÀI TẬP 3:
Trang 1BÀI TẬP I: Giả sử lợi suất của các cổ phiếu trên thị trường như sau:
Hãy tính lãi vốn, tỷ lệ chỉ trả cô tức, tổng mức sinh lời của cô phiếu A bạn nhận được là bao
nhiêu?
| Ri | 5,85 | 6,8 | 10,5 | 15 | 25
Mức sinh lời kỳ vọng của các cô phiếu trên thị trường là:
R =(R2004 + R2005 + R2006 + R2007 + R2008) /5
= (5,85 + 6,8 + 10,5 +15 +25)/5 = 12,63%
Var= Thi Rị - Rỷ
Var = (5,85-12,63)2 + (6,8-12,63)2 + (10,5-12,63)2 + (15-12,63)2 + (25-12,63)2
Var = (-6,78)2 +(-5,83)2 +(-2,13)2 +(2,37)2 + (12,37)2
Var = (45,9684 +33,9889 + 4,5369 + 5,6169 + 153,0169)/5 = 243,128/5 = 48,625
Vậy rủi ro khi đầu tư vào cô phiéu trén la: Can Var = 7%
BÀI TẬP2:
Giá sử bạn đang sở hữu danh mục đầu tư gồm 4 cổ phiếu với các thông số sau:
Hãy xác định mức sinh lời tổng thể của bạn khi sở hữu một danh mục đầu tư gồm 4 cô phiếu
trên
Cô phiếu Giá CP hiện tại (VNĐ) Mức sinh lời (%)
E(RJ=R=}R,P
Ta có: Mức sinh lời tổng thê E (R) là:
= 8% x 0,3 + 14%x 0,24 + 16%x 0,18 + 15%x 0,272
= 0,024 + 0,0336 + 0,0288 + 0,04 = 0,1264 = 12,64%
BÀI TẬP 3: b Xác định rủi ro khi đầu tư vào VNI
Trang 2Var = Ð P,(R, Ry
=0,2 x (1,05-(-0,3155))2 + 0,3x(2,105-(-0,3155))2 +0,4x (-2,105 — (0,3155))2 + 0,1x (-3,15-(- 0,3155)2
=0,2 x1,025 + 0,3x4,431 + 0,4x4,431 + 0,1x 9,922
SD= Can Var = 2,07%
Bài 4: Sau đây là mức sinh lời trong 7 năm của cổ phiếu thường và tín phiếu Kho bạc
Năm Cả phiếu thường Tin phiếu Kho bac
Tính mức bù rủi ro của cô phiếu thường trong từng năm?
Mức bù rủi ro (MBRR) của cổ phiếu thường trong từng năm:
Công thức: MBRR = RM - RF = (Mức sinh lời của cổ phiếu thường — mức sinh lời của tín phiêu kho bạc) Áp dụng:
1991: MBRRI = 324% -11,2% = 312,8%
1992: MBRR2 = -49% -14,7% = -63,7%
1993: MBRR3 = 21,4% - 10,5% = 10,9%
1994: MBRR4 = 22,5% - 8,8% = 13,7%
1995: MBRRS = 6,3%-9,9% = -3,6%
1996: MBRR6 = 32,2- 7,7% = 24,5%
1997: MBRR7 = 18,5 - 6,2% = 12,3%
BÀI TẬP 5: Khả năng mà nền kinh tế tăng trưởng trong năm sau là 60%, khả năng suy thoái là 20% và khá năng bùng nỗ kinh tế là 20% Nếu nền kinh tế suy thoái, mức sinh lời kỳ vọng đối
Trang 3với một khoản đầu tư của bạn là 5% Khi kinh tế tăng trưởng, mức sinh lời kỳ vọng là 8% và khi kinh tế bùng nỗ là 15%
a Mức sinh lời kỳ vọng của bạn là bao nhiều?
b Độ lệch chuẩn của mức sinh lời này là bao nhiêu?
c Phuong sai của mức sinh lời kỳ vọng đối với mỗi cô phiếu là bao nhiêu?
a R=0,6 x 8 + 0,2x5 + 0,2x 15 =8,8 %
b VAR = 0,6 x (8-8,8)2 + 0,2x (5-8,8)2 + 0,2x (15-8,8)2 = 8,072
Can Var = 2,84
Bài tập 6: Danh muc dau tr P có mức sinh lời kỳ vọng là 15% Tính hệ số beta của danh mục
P biết rằng lãi suất phi rủi ro hiện là 5% và mức sinh lời kỳ vọng của danh mục thị trường là 12% Theo mô hình CAPM:
E (RP) = Rf + BPx [E(RM) — Rf]
15% = 5% + BP x (12% - 5%)
Bài tập 7: Giá sử lãi suất phi rủi ro hiện là 5% và mức sinh lời yêu cầu đối với danh mục thị trường là 14% Bạn đang cân nhắc việc mua một cổ phiếu A được bán với giá 35USD Dự kiến
cổ phiếu A sẽ đem lại khoản cổ tức 2USD vào năm tới và giá của nó trên thị trường lúc đó sẽ là
36 USD Biết rằng hệ số beta của cỗ phiếu này là 0.5 Hãy cho biết có nên đầu tư vào cô phiếu
đó hay không? Căn cứ vào mô hình CAPM, mức sinh lời kỳ
vọng (hay yêu cầu) của cổ phiếu A là:
E (RA) =Rf+ BAx [E(RM) — Rf]
E (RA) = 5% + (0,5) x (14%-5%) = 5% + 4,5% = 9,5%
Mức sinh lời dự kiến thu được nếu đầu tư vào cô phiếu A là:
Trang 4R, = ———_ = ——- = 0.086
P, 35
hay 1a 8.6% thap hơn mức sinh lời kỳ vọng (9.5%) Như vậy cổ phiếu A hiện đang bị định giá cao hơn giá trị, và do đó không phải là một khoản đầu tư tốt
Bài tập 8: Giá sử lãi suất phi rủi ro hiện là 6% và mức sinh lời kỳ vọng đối với thị trường là 16% Cô phiếu XYZ đang được bán với giá 50USD Cô đông đầu tư vào cổ phiếu này dự kiến sẽ được nhận 6USD cổ tức/1 cỗ phiếu vào cuối năm tới Nếu beta của cô phiếu XYZ là 1,2 nhà đầu
tu sẽ bán được cô phiếu với giá là bao nhiêu tại thời điểm cuối năm tới?
Theo mô hình CAPM, mitre sinh loi kỳ vọng (hay yêu câu) của cổ phiéu XYZ la:
E(RXYZ) = Rf + BXYZ x [E(RM) - Rf[
E (RXYZ) = 6% + 1,2 x (16%-6%) = 18%
Mức sinh lời của cổ phiếu XYZ tính cho kỳ đầu tư một năm là:
P, — P, + DIV P,- 50+6
Giá định cỗ phiếu XYZ hiện được định giá ở mức hợp lý, khi dé: RXYZ = E (RXYZ) hay P1 =
50 x 0,18 -6 + 50 = 53
Giá cô phiếu XYZ tai thời điểm cuối năm tới dự kiến là 539
Bài tập 9: Cho biết các số liệu sau Mức sinh lời kỳ vọng đối với thị trường là 17%
Lãi suất phi rủi ro là 7%
Mức sinh lời đối với cỗ phiếu ABC là 20%
Beta của cổ phiếu ABC là 1,35
Xác định hệ số anpha (œ) của cô phiếu?
Mức sinh lời kỳ vọng đối với cô phiêu ABC tính theo mô hình CAPM
E (RABC) = Rf+ BABC x [E(RM) - Rf] = 7% + 1,35 x (17%-7%) = 20,5%
Trang 5Theo dinh nghia, o là chênh lệch giữa mức sinh lời thực tế của cô phiếu ABC và mức sinh lời kỳ
vọng của cổ phiéu đó xác định dựa trên mé hinh CAPM Nhu vay:
a = 20% - 20,5% = -0,5%
Cổ phiéu ABC hiện được định gia cao hon gia tri
Bai 10: Giá trị ban đầu của một khoán đầu tư chứng khoán là 10.000 triệu đồng Cổ tức được chia trong năm là 750 triệu đồng Mức tăng giá trong năm là 1.250 triệu đồng Giá trị cuối kỳ là
12.000 triệu đồng Giả sử thuế lợi tức là 50% (Ineome tax)
Thuế tăng giá vốn cô phiếu (Capital gain tax) là 20%
Mức sinh lời sau khi điều chỉnh thuế là:
Mức sinh lời gộp : (12.000-10.000)=2000
Thuế lợi tức : 750 * 50% = -375
Thuế tăng giá CP : 1.250*20% = -250
* Mure sinh loi sau khi điều chỉnh thuế là (2000-375-250) 1.375 triệu đồng tương đương 13,75%
» - Hay dùng công thức:
« - Giá sử mức sinh lời trên nhưng nhà đầu tư chịu sự mắt giá đồng tiền thu được theo mức lạm phát là 10% thì mức sinh lời thực tế nhà đầu tư thu được là: E (R) = (1,1375 : 1,10 -I )x 100 = 3,41%
Trong thực tế khi tính nhanh kết quả đầu tư người đầu tư có thê làm phép trừ đơn gián để biết kết quá gần đúng, đó là 13,75 -10 = 3,75%
Trang 6Bài 1Í: Nếu mức sinh lời trong khoảng thời gian 3 năm liên tiếp là 11%, -5%, và 9% thì tổng
mức sinh lời của 3 năm là:
Renam= (( 1 + Ry C1 + R2)(1 +R3) -1) x100
=(( 1 +0,11)(1-0,05)(1 + 0,09) -1) x 100
- (1,11 x 0,95 x 1,09 -1) x 100 =(1,15-1) x 100
= (1,15 — 1) x 100 = 0,15 x100 = 15%
Bài 12: Mức sinh lời 4 tháng là 5% thì mức sinh lời năm là bao nhiêu?
Ra =(1 + 0,054m)?"-1 = 15,76%
Trong trường hợp này một năm có 12/4 = 3 kỳ (4 tháng)
Bài 13:
Một khoản đầu tư cứ 50 ngày thì lãi được 10% Hỏi mức lãi đó tương đương bao nhiêu %/năm? Theo công thức trên ta có:
R„=(1+ Raszay) 9250 † = 100,5%
Bài 14: Mức sinh lời bình quân số học
Mức sinh lời trong 6 năm từ 19X1 đến 19X6 khi đầu tư vào một CP lần lượt là: 15%; 25%; 6%;
-2%; 20% va 30%
(15 + 25 +6-2+20+30)
Bài 15: Mức sinh lời hoàn von
Trang 7Vốn đầu tư cho dự án là 1 tỷ đồng, toàn bộ các dòng tiền thu hồi vẻ trong vòng 4 năm sau đó và
được thể hiện ở bảng sau:
Dòng tiên thu -0.1 -0,5 0.8 1,0
được (tỷ đông)
(1+IRR) (1+IRR) (1+IRR)* (1+ IRR)‘
Bài Í6: Bây giờ là đầu năm 2008, một người đàn ông 47 tuổi quyết định hàng năm cứ đến sinh nhật (ngày sinh nhật năm nay của ông ta chưa đến) lại gửi tiết kiệm 1 khoán tiền là 1.000.000đ
để có tiền sử dụng sau khi về hưu Tính số tiền ông ta có được khi về hưu từ khoản tiết kiệm này, nếu lãisuất là 7%/năm Biết rằng tuôi nghỉ hưu ở ViệtNam là 60 đối với nam giới
1.000.000 x FVAI (13,7%) = 1.000.000 x [(1+r)n-1]# (tra bảng phụ lục C)
= 1.000.000 x 20.141 = 20.141.000đ
Bai 17: Em bé vita chào đời vào đầu tháng 9, người cha lo xa dé sau 18 năm nữa khi cháu tốt nghiệp phốthông sẽ gửi cháu đi học nước ngoài và lúc đó cần 20.000 USD đầu mỗi năm học Thông thường năm học được khai giảng vào đầu tháng 9 Người cha dự tính gửi tiết kiệm một lượng tiền cô định hàng năm vào ngày sinh của cháu Giá sử, lãi suất thị trường suốt thời kỳ là
7%/nam, thi:
a Hang nam người cha phải gửi tiết kiệm bao nhiêu để thực hiện được mục tiêu trên?
b Nếu cháu vừa sinh ra người cha gửi ngay một lần thì cần phải gửi bao nhiêu thì thực hiện được
mục tiêu?
e Nếu lãi suất thời kỳ người cha gửi là 7%/năm, nhưng lãi suất khi cháu đi học nước ngoài chỉ là 5%/năm, thì p.án a, mỗi năm người cha phái gửi bao nhiêu tiền?
a 20 + 20 x PVA1 (3,7%) = X.FV (18,7%) => X
20 + 20(1.07-1 + 1,07-2 + 1.07-3 ) = X.(1+0.07)18
72.486 = X3.380 => K =21.45
Trang 8b 20 + 20 x PVAI (3,7%) = X.FVI1(18,7%) => X
Giải tương tự câu a
c 20 +20 x PVA1 (3,5%) = X.FV1(18,7%) => X
20 + 20(1.05-1 + 1.05-2 +1.05-3) =3,380X
X = 22.03
Bài 18: Một người trúng một giải thưởng số xố đặc biệt, anh ta được lựa chọn một trong các
phương án sau:
a Nhận ngay 100.000.000đ
b Nhận 300.000.000đ sau 10 năm
c Nhận mỗi năm 15.000.000đ, trong vòng 10 năm (kỳ lĩnh đầu tiên từ năm sau) Phương án nào
là tốt nhất, giải định lãi suất thị trường 10%/năm
Tính ra giá trị hiện tại của các khoản thưởng theo phương pháp khác nhau
a Nhận ngay PV = 100 triệu
b PV =300 triệu x PVI (10,10%) =300x( 1.1-10 )
= 300 triệu x 0,3855 = 115,65 triệu
c PV =15 triệu x PVAI (10,10%) =(1.1-1 +1.1-2+1.1-3+
+1,1-4 +1.1-5 +1.1-6+1,1-7 +1.1-§+1.1-9+1.1-10) = 15 triệu x 6.1446 = 92.169 triệu
Phương án giá cao nhất nên PA b là tốt nhất
Bài 19: Một dự án đầu tư thời gian kết thúc là 4 năm, dự tính thu nhập theo sơ đồ như sau:
0 1.000 -500 2.000 -600
Chỉ phí của dự án là 1.500 Nếu lãi suất thị trường bình quân năm trong 4 năm đó là 14% năm thì
có nên thực hiện dự án này không? Vì sao?
Quy các khoản thu nhập về giá trị hiện tại: PV =1.487.15
0 + NPV = 1487.5 -1500<0 => khéng nén thực hiện dự án, vì nếu đầu tư sẽ lỗ
LI + Lãi suất chiết khấu sao cho NPV = 1500 là lãi suất hoàn vốn (IRR) <14% => gửi tiết kiệm tốt hơn
Trang 9Bài 20 : Tính D, MD, K và biến động giá của trái phiếu C = 10%, F=100, kỳ hạn 5 năm (trả lãi
1 lần một năm) và r =14% nếu lãi suất tăng 30 điểm cơ bản
10 10 10 10 10
+ yp
(+H) (1+ (1+? (1Ÿ (l3 (1+
10/1.14 10/1.142 10/1.143 10/1.14!
86,27 86, 27 86,27 86.27
10/ 1.145 100/1.14°
+3x +5x = 3,677:
86,27 86,27
BAI TAP GIA TRI DONG TIEN THEO THOI GIAN
Bài 1: Ông A gửi 120 triệu đồng vào một tài khoản tiết kiệm tại ngân hàng Lãi suất áp dụng cho
khoản tiết kiệm này là 9%/năm
_ Ông A sẽ có bao nhiêu tiền trên tài khoản sau 7 năm?
_ Giả sử lãi suất 9% nói trên được tính gộp theo quý Số tiền trên tài khoản của ông A sau 7 năm
là bao nhiêu? Lãi suất thực tế theo năm trong trường hợp này là bao nhiêu?
Bài 2: Khoản tiền gửi $3.000 được áp dụng lãi suất gộp liên tục 33⁄2/năm Số dư trên tài khoản
sau 4 năm là bao nhiêu? Phải mắt bao nhiêu lâu thì số tiền gửi ban đầu tăng giá trị gấp đôi?
Trang 10Bài 3: Ông D đang cân nhắc mua một lô đất Giá lô đất này được kỳ vọng sẽ tăng lên đến
$15.000 sau 10 năm Ông D cho rằng mức sinh lời hợp lý của khoản đầu tư này phải là 10%/năm Lô đất đang được chào bán giá $7000 Ông D có nên đầu tư hay không? Nếu mua lô
đất với gia $7000 và bán lại nó với giá $15000 sau đó 10 năm thì mức sinh lời nội hoàn của khoán đầu tư này là bao nhiêu?
BÀI TẬP MỨC SINH LỜI VÀ RỦI RO
Bài 4: Cho biết những tình huống sau đây có thê xảy ra với cô phiếu A:
- Mure sinh lời kỳ vọng của cô phiếu A là bao nhiêu?
- Tính độ lệch chuẩn của mức sinh lời cổ phiêu A?
BÀI TẬP ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
Bài 1: Một trái phiéu kỳ hạn 4 năm, lãi suất coupon 5,8% có lợi suất đến khi đáo hạn là 7% Trái
phiếu trả lãi hàng năm Một năm sau, lãi suất giảm từ 7% xuống còn 6,2%
_ Tinh gia trái phiếu này khi lợi suất đến khi đáo hạn là 7%?
_ Giá trái phiếu sau một năm nữa là bao nhiêu, giả định lợi suất 7% giữ nguyên không đổi?
_ Gia trai phiéu sau một năm nữa là bao nhiêu nếu lợi suất trái phiéu giam con 6,2%?
BAI TAP SINH LOI DAU TU TRAI PHIEU
Bài 1: Một nhà đầu tư mua trái phiéu thời hạn 4 năm, lãi suất coupon 10%/nam Biét loi suat dén
khi đáo hạn của trái phiếu là 5% Nhà đầu tư dự định bán trái phiếu này sau 2 năm nữa, sau khi nhận được khoản lãi định kỳ thứ hai Tính giá mua trái phiếu và lợi suất kỳ đầu tư, giá định lãi
suất tái đầu tư và lợi suất đến khi đáo hạn tại thời điểm bán lại trái phiéu là 3%
Trang 11BAI TAP DINH GIA TRAI PHIEU: MO HINH GORDON
Bài l:
tức
Gia cô phiếu | 39,657 52,367 54,650 56,830 38,910
_ Ước tính tỷ lệ tăng cố tức bình quân của công ty trong giai đoạn từ năm Y1 đến năm Y5 _ Ước tính tỷ lệ tăng trưởng bền vững của công ty ABC
_ Biết mức sinh lời yêu cầu là 19% Ước tính giá trị nội tại của cô phiếu công ty ABC với giá định tốc độ tăng cô tức hiện tại tiếp tục được duy trì trong tương lai Cổ phiếu công ty ABC đang
được đánh gia như thé nao trên thị trường?
Bài 2: Công ty XYZ, hiện không trả cỗ tức Tuy nhiên, công ty được kỳ vọng sẽ trả cổ tức sau 5 năm nữa (t= 5) Theo đó, cổ đông sẽ nhận được khoản cổ tức đầu tiên $4 sau 5 năm tính từ thời điểm hiện tại Cổ tức được cho là sẽ tăng với tỷ lệ không đổi 6% kể từ khi đó Mức sinh lời yêu
cầu đối với công ty là 10% Ước tính giá trị nội tại hiện thời của cô phiéu céng ty XYZ?
BÀI TẬP ĐỊNH GIA CO PHIEU: MO HINH CHIET KHAU CO TUC 2 GIAI DOAN
Bai 1 : Céng ty AZY vừa trả cô tức $5 Cô tức được cho sẽ tăng với tỷ lệ 10%/năm trong ba năm tới, sau đó giảm xuống 5% và mức tăng này sẽ duy trì ổn định trong tương lai Mức sinh lời yêu cầu đối với cô phiếu công ty AZY là 15% Ước tính giá trị nội tại của cô phiếu AZY