Bài tập

HOMEWORK 4.1 Quan sát mẫu số liệu về chi phí chào hàng và doanh số bán hàng của 12 doanh nghiệp: X 100 106 60 160 70 170 140 120 116 120 140 150 Y 1270 1490 1060 1626 1020 1800 1610 1280 1390 1440 1590 1380 - X: chi phí chào hàng (triệu đồng/năm) - Y: doanh số bán hàng (triệu đồng/năm) a) Giả sử X, Y có mối quan hệ tuyến tính, hãy tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu của doanh số bán hàng phụ thuộc chi phí chào hàng ? - Làm bằng tay - Thực hiện trên phần mềm Stata b) Giải thích ý nghĩa của các tham số tìm được trong hàm hồi quy ?

HOMEWORK 4.1 Quan sát mẫu số liệu về chi phí chào hàng và doanh số bán hàng của 12 doanh nghiệp:

X 100 106 60 160 70 170 140 120 116 120 140 150

Y 1270 1490 1060 1626 1020 1800 1610 1280 1390 1440 1590 1380

- X: chi phí chào hàng (triệu đồng/năm)

- Y: doanh số bán hàng (triệu đồng/năm)

a) Giả sử X, Y có mối quan hệ tuyến tính, hãy tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu của doanh số bán hàng phụ thuộc chi phí chào hàng ?

- Làm bằng tay

- Thực hiện trên phần mềm Stata

b) Giải thích ý nghĩa của các tham số tìm được trong hàm hồi quy ?

a)

Giả sử X, Y có mối quan hệ tuyến tính, hàm hồi quy tuyến tính mẫu của doanh số bán hàng phụ thuộc chi phí chào hàng có dạng

^

Y = ^ β1+ ^ β2X

Doanh

Averag

^

β1 = ´ y - ^ β2.´ x = 1413 - 6,165 121 = 667,021

^

β2 = xy−´x ´y ´

´

x2

−( ´x )2 = 177395−121 1413

15682,667−1212 = 6,165

^

Y = ^ β1+ ^ β2X= ¿667,035 + 6,165X

Vậy khi giả sử X, Y có mối quan hệ tuyến tính, hàm hồi quy tuyến tính mẫu của doanh số bán hàng phụ thuộc chi phí chào hàng có dạng Y = ^ ¿667,021 + 6,165X

Tính trên phần mềm STATA

Ta được: ^ β1 = 667,021; ^ β2 = 6,165

Vậy khi giả sử X, Y có mối quan hệ tuyến tính, hàm hồi quy tuyến tính mẫu của doanh số bán hàng phụ thuộc chi phí chào hàng có dạng Y = ^ ¿667,021 + 6,165X

b) Ý nghĩa của các tham số trong hàm hồi quy

^

Y = ^ β1+ ^ β2X= ¿667,035 + 6,165X

- ^ β1 = 667,035: cho biết khi doanh nghiệp không có chi phí chào hàng, thì doanh số bán hàng tối thiểu trung bình là 667,035 triệu đồng/ năm

- ^ β2 = 6,165: cho biết khi chi phí chào hàng tăng thêm 1 đơn vị thì một doanh nghiệp trung bình tăng thêm 6,165 doanh thu

HOMEWORK 4.2 Rất nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng Giá của căn hộ (Price) và Diện tích căn

hộ (Total_area) có sự phụ thuộc vào nhau.

a) Nếu phải sử dụng một mẫu khảo sát bạn sẽ kiểm chứng ý kiến trên bằng cách nào ? Nêu rõ các bước thực hiện.

b) Viết mô hình hồi quy tuyến tính đơn biến, hàm hồi quy tuyến tính đơn biến mô tả sự phụ thuộc này? Bạn hãy cho biết ε trong mô hình đại diện cho các biến giải thích khác nào không được đưa vào mô hình ? Liệt kê ít nhất 4 biến giải thích khác không đưa vào mô hình.

c) Với file “Ch4.xlsx”, sheet “Baitap4.2” bạn hãy kiểm chứng lại các bước thực hiện ở câu a).

Từ đó tìm hàm hồi quy mẫu và giải thích ý nghĩa các tham số tìm được

d) Tìm TSS, RSS, ESS và R-squared trong hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa của R-squared e) Nếu bạn chọn một giá trị bất kỳ của biến giải thích và biến đổi thành một giá trị khác thì hàm hồi quy mẫu bạn tìm được có giống hàm hồi quy mẫu trong câu c) không ? Tại sao ?

a)

Nếu phải sử dụng một mẫu khảo sát bạn sẽ kiểm chứng ý kiến trên bằng cách chạy hàm hồi quy, cụ thể là sử dụng dữ liệu khảo sát của biến phụ thuộc (Giá của căn hộ - Price) và biến độc lập (Diện tích căn hộ - Total_area) để tìm các hệ số (tham số) β1, β2 với mục đích khẳng định Giá của căn hộ - Price phụ thuộc vào Diện tích căn hộ - Total_area

Các bước thực hiện:

- Lý thuyết tổng quát (General Theory) của Keynes chỉ ra rằng khi thu nhập (X) tăng thì chi tiêu (Y) tăng (X tăng thì Y tăng và ngược lại)

- Mối liên hệ giữa Y và X theo General Theory cho thấy Y phụ thuộc vào X hay Y là một hàm số theo biến X (Y = f(X))

- Y không chỉ phụ thuộc vào X mà còn phụ thuộc vào các yếu tố khác như trình độ học vấn (Edu), khu vực sống (Urban),

Y = f( X) + Edu, Urban,

Giả sử f(X) là một hàm tuyến tính nghĩa là f(X) = β1 + β2X

- Chứng minh sự tồn tại của f(X) là chứng minh các hệ số β1, β2 tồn tại

- Thu thập dữ liệu để tìm các hệ số β1, β2 trên mẫu đgl ước lượng các hệ số β1, β2, kí hiệu là ^ β1, ^ β2 =>

^

Y = ^ β1+ ^ β2X

- Kiểm định sự đúng đắn của học thuyết Keynes bằng cách khẳng định tính có ý nghĩa của các hệ số

β1, β2.

b) Hàm hồi quy tuyến tính đơn biến mô tả sự phụ thuộc này

Price = f (Total_area) + ε

ε trong mô hình đại diện cho các biến giải thích khác không được tìm hiểu khi nghiên cứu (sai số ngẫu nhiên) như: thiết kế bên trong căn hộ; chất liệu vật liệu và thiết bị xây dựng; không gian xanh xung quanh; chất lượng vệ sinh, môi trường (tham khảo: Selim (2008), Çetintahra và cộng sự (2011), Nguyễn Hữu Cường (2020), Dale- Johnson & Phillips (1984))

c) Tính toán trên phần mềm STATA

Ta được: ^ β1 = -657,505; ^ β2 = 35,946

Vậy khi giả sử X, Y có mối quan hệ tuyến tính, hàm hồi quy tuyến tính mẫu của Giá của căn hộ -Price phụ thuộc vào Diện tích căn hộ - Total_area có dạng

^

Price= ¿-657,505 + 35,946 Total_area

Ý nghĩa của các tham số trong hàm hồi quy

- ^ β1 = -657,505: cho biết khi diện tích của căn hộ bằng 0 m2, thì giá của căn hộ tối thiểu trung bình là -657,505 triệu đồng

- ^ β2 = 35,946: cho biết khi diện tích của căn hộ tăng thêm 1 đơn vị thì giá của căn hộ trung bình tăng thêm 35,946

d) Tính toán trên phần mềm STATA

e)