đề tài đồ án môn học thiết kế bộ điều khiển mạng neural điều khiển chuyển động cho robot 2 bậc tư do

BỘ CÔNG THƯƠNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - KĨ THUẬT CÔNG NGHIỆPKHOA ĐIỆN

ĐỒ ÁN MÔN HỌC

CƠ SỞ NGÀNH ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HOÁ

TÊN ĐỀ TÀI ĐỒ ÁN MÔN HỌC:

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MẠNG NEURAL ĐIỀU KHIỂNCHUYỂN ĐỘNG CHO ROBOT 2 BẬC TƯ DO

 Ngành đào tạo : Công nghệ kĩ thuật ĐK và TĐH

LỜI CẢM ƠN

Đồ án chuyên ngành công nghệ kỹ thuật điều khiển và tự động hóa với đề tài “Thiếtkế bộ điều khiển mạng nơ ron điều khiển chuyển động cho robot 2 bậc tự do” là kếtquả của quá trình cố gắng của bản thân và nhận được sự hướng dẫn tận tình của côcùng các bạn Qua đây, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới những người đã giúpđỡ em hoàn thành được đồ án này

Em xin tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến TH.S Thân Thị Thương là ngườitrực tiếp hướng dẫn đồ án Cô đã cung cấp cho em những tài liệu cần thiết cho đồán của em.

Em xin chân thành cảm ơn!

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ ROBOT1.1 Khái quát về robot

1.1.1 Sơ lược về quá trình phát triển robot

Xuất phát từ nhu cầu ngày càng cao của con người tạo xu hướng phát triển nhữngdây chuyền sản suất tự động có tính linh hoạt cao thay thế các máy tự động‘cứng’.Vì thế ngày càng tăng nhanh nhu cầu ứng dụng robot để tạo ra các hệ thốngsản xuất tự động linh hoạt

Thuật ngữ “robot” lần đầu tiên xuất hiện vào năm 1921 trong tác phẩm“Rossom’s Universal Robot” của nhà viết kịch viễn tưởng người Sec, KarelCapek Theo tiếng Séc thì robot mang nghĩa là người làm tạp dịch Trong tácphẩm này nhân vật Rossum là con trai của ông đã tạo ra những chiếc máy gầngiống như con người để hầu hạ con người.

Hơn 20 năm sau, ước mơ viễn tưởng của Karel Capek bắt đầu hiện thực Ngaysau chiến tranh thế giới lần thứ 2, ở Hoa Kỳ đã xuất hiện những tay máy chép hìnhđiều khiển từ xa trong phòng thì nghiệm về vật liệu phóng xạ.

Năm 1967, Nhật Bản mời nhập chiếc robot công nghiệp đầu tiên từ công tyAMF Đến năm 1990 có hơn 40 công ty Nhật Bản, trong đó những công ty khổnglồ như công ty Hatachi và công ty Mitsubisi đã đưa ra thị trường quốc tế nhiều loạirobot nổi tiếng.

Từ những năm 70, việc nghiên cứu nâng cao tính năng của Robot đã chú ý nhiềuđến sự lắp đặt thêm các cảm biến ngoại tín hiệu để nhận biết môi trường làm việc.Tại trường đại học tổng hợp Stanford, người ta đã ta tạo ra loại Robot nắp ráp tựđộng điều khiển bằng vi tính trên cơ sở xử lí thông tin từ cảm biến lực và thị giác.Vào thời điểm này công ty IBM đã chế tạo Robot có cảm biến xúc giác và cảm biếnlực điều khiển bằng máy vi tính để nắp ráp các các máy in gồm 20 cụm chi tiết.

Từ những năm 80, nhất là vào những năm 90, do sự tiến bộ của khoa học- kỹthuật đã áp dụng rộng rãi các kỹ thuật về vi xử lý và công nghệ thông tin, số lượngrobot công nghiệp đã gia tăng, giá thành giảm đi rõ nét, tính năng đã có nhiều bướctiến vượt bậc Nhờ vậy robot công nghiệp đã có vị trí quan trọng trong các dâychuyền sản xuất hiện đại.

Hiện nay có hơn 1000 tổ chức, hội, câu lạc bộ liên quan đến robot Hơn 500tạp chí về robot và hơn 100 hội nghị về robot cùng với nhiều cuộc thi về robot hằngnăm Điển hình như: Cuộc thi Sáng tạo Robot châu Á – Thái Bình Dương ABU làcuộc thi chế tạo robot dành cho sinh viên các trường đại học, học viện và cao đẳngkhối kĩ thuật của các nước trong khu vực châu Á và Thái Bình Dương do Hiệp hộiPhát thanh Truyền hình châu Á -Thái Bình Dương tổ chức mỗi năm 1 lần ViệtNam là nước đứng đầu cuộc thi với 7 lần vô địch trong 17 lần tham dự.

1.1.2 Định nghĩa về Robot

Robot là một thuật ngữ dùng để chỉ những máy móc thiết bị tự động có khả năngthay thế con người thực hiện những nhiệm vụ công việc và có thể hợp tác nhau mộtcách thông minh để có được trí tuệ như con người.

Có rất nhiều định nghĩa về Robot, Theo tiêu chuẩn AFNOR của Pháp thì: - Robot là một cơ cấu chuyển đổi tự động có thể chương trình hoá, lặp lạicác chương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên các trục toạ độ, có khả năngđịnh vị, di chuyển các đối tượng vật chất, chi tiết, dao cụ, giá lắp … theo nhữnghành trình thay đổi đã chương trình hoá nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệkhác nhau.

Theo tiêu chuẩn GHOST 1980:

- Robot là máy tự động liên kết giữa một tay máy và một cụm điều khiểnchương trình hóa, thực hiện một chu trình công nghệ một cách chủ động với sựđiều khiển có thể thay thế những chức năng tương tự của con người.

1.1.3 Cấu trúc chung của một hệ thống robot.

Trên hình 1.1 giới thiệu các bộ phận chủ yếu của Robot công nghiệp:

Tay máy gồm các bộ phận: Đế 1 đặt cố định hoặc gắn liền với xe di động 2, thân 3,cánh tay trên 4, cánh tay dưới 5, bàn kẹp 6.

Hệ thống cảm biến tín hiệu thực hiện việc nhận biết và biến đổi thông tin về hoạtđộng của bản thân Robot ( cảm biến nội tín hiệu) và của mội trường, đối tượng màRobot phục vụ ( cảm biến ngoại tín hiệu).

Hình 1.1: Các bộ phận cấu thành Robot công nghiệp

Hệ thống truyền dẫn động có thể có cơ khí, thủy khí hoặc điện khí: là bộ phận chủyếu tạo nên sự chuyển dịch các khớp động.

Hệ thống điều khiển đảm bảo sự hoạt động của Robot theo các thông tin đặt trướchoặc nhận biết trong quá trình làm việc.

1.1.4 Điều khiển chuyển động cho robot công nghiệp.

Liên quan tới các đặc điểm của robot có thể chia bài toán điều khiển robot thành 2loại: điều khiển thô và điều khiển tinh Ở bài toán điều khiển thô sẽ xác định luậtđiều khiển thích hợp để tốc độ vị trí do đó chuyển động của các khớp bám sát quỹđạo thiết kế trong thời gian quá trình quá độ nhỏ nhất Bài toán thứ 2 liên quan đếnquá trình khi robot di chuyển tiếp xúc với môi trường làm việc như trường hợp củarobot lắp ráp một chi tiết vào một thiết bị máy Như vậy quá trình làm việc này sẽyêu cầu điều khiển cả lực và vị trí Phân loại các phương pháp điều khiển robottrình bày như hình 1.2.

Hình 1.2 Các phương pháp điều khiển robot.

Điều khiển chuyển động thô hay điều khiển quỹ đạo có thể thực hiện ở hệ tọa độkhớp hay tọa độ Decac Điều khiển chuyển động tinh là điều khiển lực , thực chấtlà kết hợp điều khiển lực và quỹ đạo Điều khiển lực gồm điều khiển trở kháng vàđiều khiển hỗn hợp.

Ngoài các phương pháp truyển thống trên ra , thì còn một số phương pháp điềukhiển thông minh , có khả năng thích nghi và chống nhiễu cao, đó là điều khiển mờ, điều khiển mạng nơ ron , điều khiển theo mô hình MRAC…

Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển chuyển động (quỹ đạo) robot được nêu trênhình 1.3 Robot gồm n khớp và mỗi khớp sẽ truyền động bởi một động cơ và mộthệ thống truyền động riêng Bộ điều khiển vị trí (bộ Dki) có chức năng điều khiểnchuyển động robot Khâu “ tạo quỹ đạo chuyển động” sẽ tính toán các quỹ đạochuyển động mong muốn của từng khớp (qdi) từ quỹ đạo mong muốn của tay robot(xđ,yđ,zđ) Quỹ đạo chuyển động mong muốn khớp (qđi) là tín hiệu đặt vị trí của cácbộ điều khiển vị trí của từng khớp Tín hiệu ra của các bộ điều khiển (ui) là tín hiệuđiều khiển hệ truyền động của khớp tương ứng Mỗi bộ điều khiển vị trí của từngkhớp là bộ điểu khiển secvo với tín hiệu phản hổi là vị trí của khớp tương ứng đượccho bởi các cảm biến vị trí (Cbi).

Hình 1.3 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển vị trí.

1.1.5 Ứng dụng Robot công nghiệp.

Robot được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp khác nhau Có thểphân loại ứng dụng của robot trong công nghiệp làm các lĩnh vực chính: Vậnchuyển , bốc dỡ vật liệu , gia công , lắp ráp thăm dò và các ứng dụng khác

- Ứng dụng trong lĩnh vực gia công vật liệu bao gồm các công nghệ sau: Hàn điểm,hàn hồ quang liên tục, sơn phủ; công nghệ gia công kim loại …

Robot Milling giúp gia công chính xác với thiết kế ban đầu- Ứng dụng robot trong lắp ráp và kiểm tra sản phẩm

Hình 1.4 Hệ thống robot hàn hồ quang.

Hình 1.5: Robot được sử dụng trong công đoạn lắp ráp và hàn

Hình 1.6 Máy đo CMM kiểu Bright-Strato của hãng Mitutoyo.- Ứng dụng robot trong lĩnh vực dịch vụ

Hình 1.7 Robot phẫu thuật trong y tế và được ứng dụng trong môi trường bệnh viện

1.2 Tổng quan về mạng nơ ron nhân tạo

Mạng nơ ron nhân tạo (Artificial Neural Networks) là hệ thống được xây dựng dựatrên nguyên tắc cấu tạo của bộ não người Nó cho chúng ta một hướng mới trongnghiên cứu hệ thống thông tin Mạng nơ ron nhân tạo có thể thực hiện các bài toán:Tính toán gần đúng các hàm số, thực hiện các bài toán tối ưu, nhận mẫu, nhận dạng

và điều khiển đối tượng hiệu quả hơn so với các phương pháp truyền thống Mạngnơ ron nhân tạo có một số lượng lớn mối liên kết của các phần tử biến đổi có liênkết song song Nó có hành vi tương tự như bộ não người với khả năng học( Learning ), gọi lại (Recall) và tổng hợp thông tin từ sự luyện tập của các tập mẫudữ liệu Các phần tử biến đổi của mạng nơ ron nhân tạo được gọi là các nơ ronnhân tạo hoặc gọi tắt là nơ ron.

1.2.1 Các tính chất của mạng nơ ron nhân tạo

- Là hệ phi tuyến: Mạng nơ ron có khả năng to lớn trong lĩnh vực nhận dạng và

điều khiển các đối tượng phi tuyến

- Là hệ xử lý song song: mạng nơron có cấu trúc song song, do đó tốc độ tính

toán rất cao, rất phù hợp với các lĩnh vực nhận dạng và điều khiển

- Là hệ học và thích nghi: Mạng được luyện từ các số liệu quá khứ và có khả

năng tự chỉnh khi số liệu đầu vào bị mất, có thể điều khiển on- line.

- Là hệ nhiều biến, nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (MIMO), rất tiện dùng khi đối

tượng điều khiển có nhiều biến số.

1.2.2 Mô hình nơ ron sinh học

Nơ ron là phần tử cơ bản tạo nên bộ não con người Sơ đồ cấu tạo của một nơ ron sinh học được chỉ ra như trong hình 1.8 Một nơ ron điển hình có 3 phần chính:

Hình 1.8 Mô hình hai nơ ron sinh học.

- Thân nơ ron (soma): Nhân của nơ ron được đặt ở đây

- Các nhánh (dendrite): Đây chính là các mạng dạng cây của các dây thần kinh để

nối các soma với nhau.

- Sợi trục (Axon): Đây là một nối kết, hình trụ dài và mang các tín hiệu từ đó ra

ngoài Phần cuối của axon được chia thành nhiều nhánh nhỏ Mỗi nhánh nhỏ (cảcủa dendrite và axon) kết thúc trong một cơ quan nhỏ hình củ hành được gọi làsynapte mà tại đây các nơ ron đưa các tín hiệu của nó vào các nơr on khác.

Những điểm tiếp nhận với các synapte trên các nơ ron khác có thể ở cácdendrite hay chính soma.

1.2.3 Mạng nơ ron nhân tạo

Nơ ron nhân tạo là sự sao chép nơ ron sinh học của não người, nó có những đặctính sau:

- Mỗi nơ ron có một số đầu vào, những kết nối (Synaptic) và một đầu ra (axon).- Một nơ ron có thể hoạt động (+35mV) hoặc không hoạt động (-0,75mV).

- Chỉ có một đầu ra duy nhất của một nơ ron được nối với các đầu vào khác nhau

của nơ ron khác Điều kiện để nơ ron được kích hoạt hay không kích hoạt chỉphụ thuộc những đầu vào hiện thời của chính nó Hình 1.9 mô tả cấu tạo củamột nơ ron nhân tạo.

Cấu trúc như mô tả của một nơ ron đơn nhằm thực hiện phép toán sau:

y=f ( x+b)(1−1)

Trong đó:

- x – Đầu vào của nơ ron.- w – Trọng lượng.- b – Ngưỡng.- f – Hàm kích hoạt.- y – Đầu ra.

Hình 1.9 Mô hình nơ ron nhân tạo.

Hàm kích hoạt có nhiều dạng trong đó có thể kể tới một số dạng sau:

- Hàm tuyến tính có phương trình như (1-2) đồ thị như hình 1.10.

f ( x )=αxx(1−2)

Hình 1.12 Đồ thị một số hàm kích hoạta) Hàm Rump.

Hình 1.13 Sơ đồ một mạng nơ ron nhiều lớp.

1.2.4 Phân loại

Nelson và IIlingworth (1991) đã đưa ra mộy số loại cấu trúc của mạng nơ ronnhư hình 1.14 Nơron được vẽ là các vòng tròn xem như một tế bào thần kinh,chúng có các mối liên hệ đến các nơ ron khác nhờ các trọng số, lập thành các matrận trọng số tương ứng.

Mỗi một nơ ron có thể phối hợp với các nơ ron khác tạo thành một lớp các trọngsố Mạng một lớp truyền thẳng (Single- Layer Feedforward Network) như hình1.14 a).

Có thể nối vài lớp nơ ron với nhau tạo thành mạng nhiều lớp truyền thẳng

(Multi-Layer Feedforward Network) như hình 1.14 b).

Hai loại mạng nơ ron một lớp và nhiều lớp được gọi là truyền thẳng nếu đầu ra củamỗi nơ ron được nối với các đầu vào của các nơ ron của lớp trước đó.

Mạng nơ ron phản hồi là mạng mà đầu ra của mỗi nơ ron được quay trở lại nốivới đầu vào của các nơ ron cùng lớp được gọi là mạng Laeral như hình 1.14 c) Mạng nơ ron phản hồi có thể thực hiện đóng vòng được gọi là mạng nơ ron hồiquy (Recurrent Network) như hình 1.14 d).

Hình 1.14 Một số loại cấu trúc của mạng nơ ron.a) Mạng một lớp truyền thẳng.

b) Mạng nhiểu lớp truyền thẳng.c) Mạng Learal.

d) Mạng hổi quy.

Các nơ ron lớp vào trực tiếp nhận tín hiệu ở đầu vào, ở đó mỗi nơ ron chỉ có mộttín hiệu vào Mỗi nơ ron ở lớp ẩn được nối với tất cả các nơ ron lớp vào và lớp ra.Các nơ ron ở lớp ra có đầu vào được nối với tất cả các nơ ron ở lớp ẩn, chúng làđầu ra của mạng Cần chú ý rằng một mạng nơ ron cũng có thể có nhiều lớp ẩn.Các mạng nơ ron trong mỗi nơ ron chỉ được liên hệ với tất cả các nơ ron ở lớp kếtiếp và tất cả các mối liên kết chỉ được xây dựng từ trái sang phải được gọi là mạngnhiều lớp truyền thẳng (perceptrons).

1.2.5 Các mạng noron truyền thẳng.

Cấu trúc một nơron Perceptron như hình 1.13a, trong đó hàm tổng là hàm tuyến tính và có hàm chuyển đổi là hàm giới hạn cứng (hàm bước nhảy hoặc hàm dấu) Mạng Perceptron là mạng truyền thẳng một lớp gồm nhiều nơron perceptron như hình 1.13b Thuật toán huấn luyện mạng gọi là thuật toán học Perceptron.Perceptron được quan tâm nghiên cứu rất nhiều vì nó có khả năng tổng quát hóa từnhững vector mẫu huấn luyện và khả năng học từ các trọng số và mức ngưỡng ngẫunhiên bất kỳ

Perceptron đặc biệt thích hợp với những phân loại mẫu đơn giản Mạng Perceptroncó ưu điểm là mạng nhanh và tin cậy Ngoài ra, việc hiểu hoạt động của perceptroncung cấp kiến thức cơ bản tốt để hiểu các mạng phức tạp hơn

Xét mạng Perceptron có m ngõ vào và n ngõ ra (H.1.13b) Tổng trọng số ngõ vào Perceptron thứ i:

Hình 1.15 Nơron Perceptron và mạng Perceptron

1.2.6 Mạng nơ ron hồi quy

Mạng hồi quy còn được gọi là mạng phản hồi là loại mạng tự liên kết thành cácvòng và liên kết hồi quy giữa các nơ ron Mạng nơ ron hồi quy có trọng số liên kết

đối xứng như mạng Hopfield luôn hội tụ về trạng thái ổn định Mạng liên kết haichiều (BAM) là mạng thuộc nhóm mạng nơ ron hồi quy hai lớp nơ ron liên kết tayđôi, trong đó đảm bảo nơ ron của cùng một lớp không liên kết với nhau, cũng hội tụvề trạng thái ổn định Nghiên cứu mạng nơ ron hồi quy có trọng số liên kết khôngđối xứng sẽ gặp nhiều phức tạp hơn so với mạng truyền thẳng và mạng hồi quy đốixứng Mạng nơ ron hồi quy có khả năng về nhận mẫu, nhận dạng các hàm phituyến, dự báo … Một ưu điểm khác của mạng nơ ron hồi quy là chỉ cần mạng nhỏhơn về cấu trúc cũng có khả năng như mạng truyền thẳng có cấu trúc lớp hơn.

a)Mạng nơ ron hồi quy hoàn toàn.

Là mạng đó dựa trên cơ sở mạng lan truyền ngược vì cấu trúc hồi quy Cấu trúccủa mạng hồi quy không hoàn toàn phần lớn là cấu trúc truyền thẳng nhưng có cảsự lựa chọn cho một bộ phận có cấu trúc hồi quy.Trong nhiều trường hợp, trọng sốcủa cấu trúc hồi quy được duy trì không đổi, như vậy luật học truyền ngược có thểdễ dàng được sử dụng Trong các mạng loại này, sự truyền thẳng được xảy ra rấtnhanh hoặc không phụ thuộc vào thời gian, trong khi đó tín hiệu hồi quy được thựchiện có tính thời gian Mạng có thể nhận mẫu dãy dựa vào tình trạng cuối cùng củadãy và có thể dự báo tiếp theo cho tín hiệu của dãy theo thời gian Như vậy, mạnghồi quy không hoàn toàn về cơ bản là mạng tryền thẳng , liên kết hồi quy có thể đitừ các nút ở các lớp ra hoặc lớp ẩn.

b)Mạng nơ ron hồi quy hoàn toàn (Fully Recrrent Networks).

Là một trong những loại mạng nơ ron hồi quy đầu tiên được Gossberg xây dựngđể học và biểu diễn các mẫu bất kỳ loại mạng này được xây dựng theo mẫu Instar-Outstar Loại mạng hồi quy hoàn toàn có tác dụng nhận số lượng mẫu nhiều nhơn.Với mạng hồi quy hoàn toàn đã hình thành quan điểm thực hiện và luyện mạng hồiquy từ mạng truyền thẳng nhiều lớp được xây dựng từ một lớp cho mỗi bước tính.Khái niệm này được gọi là lan truyền ngược theo thời gian phù hợp khi quan tâmđến các dãy với độ lớn T là nhỏ Nó đã được sử dụng học cho máy ghi cho nhiệmvụ thực hiện các dãy Nó có khả năng áp dụng cho điều khiển thích nghi Hình 1.16là mạng nơ ron một lớp hồi quy Hình 1.17 là mạng nơ ron nhiều lớp hồi quy.

Hình 1.16 Mạng nơ ron một lớp hồi quy.

Hình 1.17 Mạng nơ ron nhiều lớp hồi quy.

1.3 Kết luận chương 1

Trong chương này chúng em đã khái quát về tổng quan, ứng dụng của robot và tìm hiểu được mạng noron nhân tạo.

Giả sử robot là một chuỗi các khâu và các khớp nối tiếp Các khớp này có thể làkhớp trượt (tịnh tiến) hay khớp trụ (quay), và chúng có thể sắp xếp theo bất kỳ thứtự nào và có thể nằm trong bất kỳ mặt thẳng nào Các khâu cũng có chiều dài bất kỳkể cả bằng “0”, có thể xoắn hoặc cong Vì vậy, bất kỳ một tập hợp các khâu, các

khớp đều có thể tạo thành một cấu hình robot và chúng ta đều có thể giải quyết cácvấn đề đối với nó thông qua việc mô hình hóa.

Để làm được việc này, ta cần phải gắn một hệ trục tham chiếu tới mỗi khớp vàsau đó xác định sự chuyển vị từ khớp này tới khớp kế tiếp Nếu ta kết hợp tất cả cácchuyển vị từ bệ đến khớp thứ nhất, từ khớp thứ nhất đến khớp thứ hai và cứ tiếp tụccho đến khi tới khớp cuối cùng chúng ta sẽ có ma trận chuyển vị tổng cộng Ở phầndưới này, chúng ta sẽ xác định giải thuật tổng quát dựa vào biểu diễn D-H để gắncác hệ trục tham chiếu lên mỗi khớp Sau đó xác định chuyển vị giữa hai hệ trục kếtiếp nhau Cuối cùng sẽ có ma trận chuyển vị của robot.

Theo phương pháp biễu diễn Danevit-Hartenberg (D-H), khung tọa độ thanh nốii được xây dựng theo nguyên tắc sau:

 Gốc khung tọa độ thanh i đặt trùng với chân pháp tuyến chung của trục ivà i+1 và nằm trên trục khớp i+1.

 Trục zi đặt theo phương của trục khớp i+1.

 Trục xi đặt theo phương pháp tuyến chung của trục i và i+1 theo hướngđi từ trục i đến i+1.

Bảng tham số D-H có dạng:

Bảng 2.1 Xác định bảng D-H

12…i

 αxi : là góc quay xung quanh trục xi để trục zi−1 và trục zi trùng nhau.

2.2 Động học thuận cho robot 2 bậc2.2.1 Khái niệm về động học thuận.

Động học thuận là quá trình tính toán vị trí và hướng của cơ cấu chấp hành cuốihay tay gắp khi biết tất cả các giá trị biến khớp Để tính toán vị trí và hướng từ tậphợp các giá trị biến khớp thì các tham số của bảng Davenit-Hartenberg (DH) phảiđược biết Mỗi hệ trục của mỗi khâu được mô tả đầy đủ bởi ma trận biểu diễn vị trívà hướng so với hệ trục của khâu trước theo chuỗi của robot cũng là thứ tự của cácma trận và là sự kết hợp của các chuyển vị thuần nhất Như vậy, bài toán động họcthuận để tính ma trận vị trí và hướng của tay gắp hay cơ cấu chấp hành cuối so vớihệ trục tham chiếu của robot Trong phần động học sẽ đi sâu phân tích vị trí, vậntốc, gia tốc và đạo hàm bậc cao của vị trí.

Như vậy ở hệ trục thứ i sẽ mô tả ma trận vị trí và hướng so với hệ trục thứ i-1

như sau:

Ai=[Ci −γi SiSiγi Ci

ai Si

Vậy mục đích của bài toán động học thuận chính là tính toán vị trí R và hướng Pcủa cơ cấu chấp hành cuối (tay gắp) so với hệ trục tham chiếu.

2.2.2 Phương pháp xây dựng mô hình động học.

*Các bước giải động học thuận:

Bước 1: Gắn các hệ trục tọa độ lên Robot

Denavit J& Hartenberg RS đã đưa ra quy tắc xây dựng hệ quy chiếu điển hình chorobot gọi là quy tắc DH:

Gốc tọa độ Oi: Đặt nằm trên trục i trùng với giao điểm đường vuông gócchung giữa trục i -1 và i

Cách xác định trục Zi: Là trục mà xung quanh nó khớp thứ i+1 quay hoặcdọc theo nó khớp (i = 1÷ n-1) tịnh tiến Trục tọa độ Zi nằm dọc theo phương củatrục khớp động i+1.

Cách xác định trục Xi: Trục Xi thường được đặt dọc theo đường vuônggóc chung giữa trục i – 1 và i, hướng từ khớp i đến i+1 Trong trường hợp các trụckhớp cắt nhau thì trục X chọn theo tích vectơ Zi-1 x Zi

Cách xác định trục Yi: Xác định theo quy tắc bàn tay phải.

Khớp quay tương ứng với biến khớp quay q, Khớp tịnh tiến tương ứng với biến khớp tịnh tiến d.

Bước 3: Lập bảng thông số D_H (Denavit J.&Hartenberg R.S)

Bước 5: Xác định phương trình động học thuận cho tay máy

Ma trận đồng nhất mô tả hướng và vị trí của Robot trong hệ tọa độ {O}

2.2.3 Xây dựng động học thuận theo phép biểu diễn Danevit-Hartenberg.

Xây dựng hệ tọa độ và lập bảng D-H cho robot.

Hình 2.1 Biểu diễn cơ cấu động học cho robot

Dựa theo các quy tắc gắn hệ tọa độ theo phép biểu diễn Danevit-Hartenberg ta có mô hình hệ tọa độ như sau:

Hình 2.2 Gắn các hệ trục tọa độ cho robot Xác định số khớp và số thanh nối

Robot có 2 khớp: Robot có 2 thanh nối:

+ Khớp 1 là khớp quay + Thanh nối 0 nối đế với khớp 1Vị trí

Hướng

+ Khớp 2 là khớp quay + Thanh nối 1 nối khớp 1 với khớp 2

(2.6) Ma trận truyền biến đổi tọa độ thuần nhất Denavit – Hartenberg của hệ tọa độ Ox1y1z1 đối với hệ tọa độ cố định Ox0y0z0 (hệ 0):

sin cos 0 sin

(2.7) Ma trận truyền biến đổi tọa độ thuần nhất Denavit – Hartenberg của hệ tọa độ Ox2y2z2 đối với hệ tọa độ Ox1y1z1 :

(2.8)Từ các ma trận (2-7) và(2-8) ta xác định được ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất 0

T2 biểu diễn trạng thái khâu thao tác:

Ma trận 0T2 cho ta biết hướng và vị trí của khâu thao tác trong hệ tọa độ cố địnhhay nói cách khác là vị trí của điểm tác động cuối và hướng của hệ tọa độ động gắnvào khâu tại điểm tác động cuối trong hệ tọa độ cố định Vì thế nó còn được biểudiễn qua thông số các biến khớp ta tạm gọi là qi Trong bài toán cụ thể thì nó là cáckhớp xoay θi, với i  1 2.Khi đó, ma trận (2.9) được kí hiệu thành 0T q2( )

Vì các ma trận dịch chuyển của các khớp đều chứa các góc θi chưa biết nên khitính ra ma trận T2 sẽ rất dài nên ta dùng công cụ hỗ trợ tính ma trận trên matlab:

syms qdaan

%q la goc thenta%an la goc anphan%d la do lech khong

%a la duong vuong goc chung giua 2 truc Z

disp('ma tran tong quat')

Ai=[cos(q) sin(q)*cos(an) sin(q)*sin(an) a*cos(q);sin(q) cos(q)*cos(an) cos(q)*sin(an) a*sin(q);0 sin(an) cos(an) d;0 0 0 1]

-disp('ma tran A1')

A1=[cos(q) sin(q)*cos(an) sin(q)*sin(an) a*cos(q);sin(q) cos(q)*cos(an) cos(q)*sin(an) a*sin(q);0 sin(an) cos(an) d;0 0 0 1]

-disp('ma tran A2')q=q2;

A2=[cos(q) sin(q)*cos(an) sin(q)*sin(an) a*cos(q);sin(q) cos(q)*cos(an) cos(q)*sin(an) a*sin(q);0 sin(an) cos(an) d;0 0 0 1]

% Xacs dinh ma tran vi tri la phan tu cot cuoi cua ma tran Tn

Px=T(1,4) ;Py=T(2,4) ;Pz=T(3,4) ;P=[Px ;Py ;Pz]disp (‘Vi tri’) ;

% Xacs dinh ma tran huong la ma tran vuong 3X3

r11=T(1,1) ;r12=T(1,2) ;r13=T(1,3) ;r21=T(2,1) ;r22=T(2,2) ;r23=T(2,3) ;r31=T(3,1) ;r32=T(3,2) ;r33=T(3,3) ;

R=[r11 r12 r13 ;r21 r22 r23 ;r31 r32 r33]

Kết quả nhận được là

Ma trận A1

L cos(q q ) L cos(q q )P L sin(q q ) L sin(q q )

Động học ngược là bài toán cho trước vị trí của khâu tác động cuối của robot, yêucầu tính toán giá trị của các biến khớp.

Mục đích: là xác định các giá trị biến khớp khi biết vị trí và hướng của khâu tácđộng cuối.

Phương pháp giải: đảo hướng, phép đảo vị trí và phép đảo kết hợp.

2.3.2 Các phương pháp xây dựng động học ngược

 Phương pháp đại số để giải bài toán nghịch như sau:

- Giả sử ta muốn đưa tay máy đến một vị trí gọi là P( px, py, pz).Ta có ma trận biễu diễn hướng và vị trí của tay máy tại vị trí đó như sau:

Tn=A10 A21 A32… Ann−1

=[r11 r12r21 r22

r13 pxr23 pyr31 r32

pz] là ma trận biễu diễn vị trí của tay máy.- Nhân cả hai vế cho ma trận nghịch đảo A1−1 ta được:

A1−1 Tn=A−11 A21 A32… Ann−1

↔ A−11 .[r11 r12r21 r22

r13 pxr23 pyr31 r32

Cứ như vậy lần lượt ta nhân các ma trận nghịch đảo của từng khớp để tìm được hết tất cả các biến khớp θi.

2.3.3 Xây dựng động học ngược cho robot 2 bậc

Giả sử vị trí khâu tác động cuối của robot đã biết thể hiện bằng ma trận0T như 2

sau:

xxxxyyyy0

(p +p )+(l -l ) =