TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
Vài nét sơ lược về động cơ không đồng bộ
Theo [1,2,3] Động cơ không đồng bộ là loại máy điện xoay chiều hai dây quấn trong đó dây quấn stator (αβ) 19dây quấn sơ cấp) nhận điện từ lưới với tần số f s , dây quấn rotor (αβ) 19dây quấn thứ cấp) được nối ngắn mạch (αβ) 19hoặc được khép kín qua điện trở). Dòng điện trong dây quấn rotor được lấy từ cảm ứng từ phía dây quấn stator, có tần số f r và là hàm của tốc độ góc rotor ω r So với động cơ một chiều, động cơ không đồng bộ có ưu điểm về mặt cấu tạo và giá thành, làm việc tin cậy và chắc chắn Khuyết điểm chính của động cơ không đồng bộ là đặc tính mở máy xấu và khống chế các quá trình quá độ khó khăn hơn so với động cơ một chiều Trong thời gian gần đây, với sự hỗ trợ của một số nghành khoa học khác như: Điện tử công suất, kỹ thuật vi xử lý… Đã làm tăng khả năng sử dụng đối với động cơ không đồng bộ.
Khái niệm chung về động cơ không đồng bộ
1.2.1 Các phương trình mô tả động cơ không đồng bộ.
Theo [1,2,3], động cơ không đồng bộ có thể coi như một hệ phi tuyến nhiều thông số như hình vẽ mô tả sau Mc u 1 ,i 1 ,f 1
Hình 1.1: sơ đồ khối động cơ không đồng bộ.
Các đại lượng vào là: u 1 ,i 1 ,f 1 : Là điện áp, dòng điện, tần số điện áp của stator u 2 ,i 2 ,f 2 : Là điện áp, dòng điện, tần số điện áp của rotor
R1, R2: Là điện trở của dây quấn stator và rotor
Các đại lượng ra là:
M : Mô men trên trục động cơ θ : Vị trí góc của rotor ω : Tốc độ góc của trục động cơ s: Độ trượt
Ta thấy rằng động cơ không đồng bộ có thể xem như là một hệ thống điện cơ, ta có phương trình cân bằng điện áp của mỗi dây quấn như sau: u k
Trong đó: u k , i k : Là điện áp và dòng điện chậy trong cuộn dây thứ k.
Rk : Là điện trở của dây pha thứ k. Ψ k : Là từ thông móc vòng qua dây quấn thứ k, được xác định: Ψ k = L kj i j (αβ) 191.2)
Trong đó j, k : là tên thứ tự của dây quấn pha.
Nếu k = j thì ta có L kk là điện cảm của dây quấn k Nếu k ≠ j thì ta có L kj là hỗ cảm giữa dây quấn k và dây quấn j.
Phần cơ được mô tả bởi phương trình chuyển động của rotor động cơ:
J : Là mô men quán tính đã quy đổi về trục động cơ B : Là hệ số ma sát nhớt danh định. ω : Là tốc độ góc của rotor Nó là đạo hàm góc lệch giữa trục cách dây quấn cùng pha ở rotor và stator. ω= dθ dt
M : Là mô men điện từ của động cơ Nó có tác dụng tạo mối quan hệ giữa phần điện từ và phần cơ của động cơ Giả thiết mạch từ của động cơ là tuyến tính, bỏ qua phần tổn hao của sắt thì:
Hình 1.2 là sơ đồ nguyên lý của động cơ không đồng bộ Trong đó các chỉ số a, b, c là chỉ các dây quấn stator Các chỉ số A, B, C là chỉ các pha của rotor. θ : Là góc lệch giữa dây quấn stator và dây quấn rotor Để đơn giản hóa trong cách viết ta coi động cơ có hai cực (αβ) 19p = 1)
Theo sơ đồ trên ta có thể tính được từ thông của cả 6 cuộn dây. o ias ω
Hình 1.2: sơ đồ nguyên lý dây quấn của ĐCKĐB 3 pha.
Ví dụ dây quấn pha a stator: ψ a = L aa i a + L ab i b + L ac i c + L aA i A + L aB i B + L aC i C (αβ) 191.6)
Ta coi các dây quấn động cơ là đối xứng và khe hở không khí giữa rotor và stator là đều, do đó:
Laa = Lbb = Lcc = Lsl LAA = L BB = LCC = Lrl
L ab = L bc = L ca = - M s L AB = L BC = L CA = - M r Trong đó:
L sl , L rl : Là điện cảm.
M s , M r : Là hỗ cảm giữa các dây quấn stator và giữa các dây quấn rotor.
Hỗ cảm giữa các dây quấn stator và giữa các dây quấn rotor phụ thuộc vào vị trí không gian giữa các dây quấn này Hỗ cảm giữa hai dây quấn được tính bằng cách lấy tích của dòng điện chạy qua hai dây quấn, hệ số tự cảm của mỗi dây quấn và hệ số hỗ cảm giữa hai dây quấn.
L aA = L Aa = L Bb = L bB = L cC = L Cc = Mcosθ M: là hỗ cảm giữa các dây quấn rotor và giữa các dây quấn stator khi các trục của hai dây quấn này trùng nhau.
Hỗ cảm giữa hai dây quấn khác nhau ở rotor và stator được tính đến khi các dây quấn 3 pha này lệch nhau một góc 2π/3.
L aB = L Ba = L bC = L Cb = L cA = M Ac = Mcos(αβ) 19θ + 2π/3)
L Ab = L bA = L Bc = L cB = L Ca = L aC = Mcos(αβ) 19θ + 2π/3) Các phương trình mô tả toán học trên của động cơ không đồng bộ là phi tuyến và có hệ số biến thiên theo thời gian vì điện cảm phu thuộc vào góc quay. θ = θ + ∫ ω (αβ) 19t )dt
Trong đó: θ 0 : Là vị trí ban đầu của rotor.
13 ω : Là hằng số thì hỗ cảm giữa rotor và stator cũng biến thiên có tính chất chu kỳ.
1.2.2 Véc tơ không gian của đại lượng 3 pha.
Theo [4], trong động cơ không đồng bộ ba pha có dây quấn bap ha đối xứng, có thể coi dòng điện trong các pha là các véc tơ, với độ lớn là các thành phần dòng điện các pha (αβ) 19isa, isb, isc) và hướng trùng với trục của cuộn dây pha tương ứng Trong mặt phẳng ngang của máy điện ta đặt một hệ tọa độ vuông góc (αβ) 19 Trục thực α và trục ảo β) 19) với trục thực trùng với trục pha a (hình 1.3). jβ) 19 Trục pha b isc isβ) 19 i x isa isα Trục pha a isb
Hình 1.3: Biểu diễn dòng điện stator dưới dạng véc tơ không gian với các thành phần i sα và i sβ thuộc hệ trục tọa độ cố định.
Khi đó các véc tơ dòng điện ba pha được viết dưới dạng sau: i sa = i sa isb = i sb e j120 = i sb a
Véc tơ dòng điện trong không gian được định nghĩa như sau: i s 2(αβ) 19isa + aisb + 3 a 2 isc)
Trong hệ tọa độ hai trục, véc tơ dòng điện stator có thể được viết dưới dạng sau: is = is α + jis β
Với giả thiết dòng điện 3 pha đối, tức là thành phần thứ tự không bằng không, các thành phần dòng điện stator trên hai trục thực và ảo được tính theo các thành phần dòng điện ở các pha a, b, c.
Các phép biến đổi ngược biểu diễn quan hệ các thành phần dòng điện các pha (αβ) 19a, b, c) và các thành phần dòng điện trên hai trục tọa độ cố định:
Tương tự ta có véc tơ từ thông móc vòng stator và điện áp móc vòng stator cũng được định nghĩa như sau: ψ s = 2 (ψsa + aψsb + a 2 ψsc )
(αβ) 191.12) us = 2 ( u sa + au sb + a 2 u sc )
Trong đó: ψ sa , ψ sb , ψ sc : Là các thành phần từ thông móc vòng của các pha a, b, c u sa , u sb , u sc : Là các thành phần điện áp của các pha.
Các véc tơ không gian dòng điện, điện áp và từ thông móc vòng rotor có thể được định nghĩa như sau: i r = 2
Trong đó: i ra , i rb , i rc , : Là các thành phần dòng điện của các pha a, b, c rô to. ura, urb, urc ψra, ψrb, ψrc
: Là các thành phần điện áp của các pha a, b, c rô to.
: Là các thành phần từ thông móc vòng của các pha a, b, c rô to.
1.2.3 Hệ tọa độ quay chuẩn. Để nghiên cứu quá trình điên từ của động cơ không đồng bộ có số đôi cực là p, thì hệ quy chiếu của điện được dùng để thay thế hệ quy chiếu cơ khí, một đôi cực hay một chu kỳ của từ thông sẽ tương đương với 360 điện
(αβ) 192π/rad) Do đó góc quy điện được tính bằng: θe = p.θ m (αβ) 191.17)
Tương tự tốc độ rotor điện được tính từ tốc độ rotor cơ khí: ω = p ω m (αβ) 191.18)
Trong đó: θe, θm, và ω, ωm lần lượt là góc rôto và tốc độ rôto tương ứng với hệ quy chiếu điện và cơ khí Tọa độ dq quay với tốc độ bất kỳ ω k.
Góc giữa trục thực của hệ tọa độ này và trục thực của hệ tọa độ stator và rotor tương ứng là θ k , θ k sr
Véc tơ dòng điện stator biểu diễn trong hệ tọa độ quay sẽ là: k = i s e − j k
Tương tự véc tơ dòng điện rotor biểu diễn ở hệ tọa độ quay có dạng. k = r − jθ r k r e i i α α r θ d ω m ω k θ r k
Hình 1.4: Hệ tọa độ chuẩn.
Tốc độ quay ω k của hệ tọa độ quay có thể lựa chọn một trong hai vị trí sau: ω k = 0 : Ta có hệ tọa độ tĩnh với stator (αβ) 19 hệ tọa độ αβ) 19). ω k = ω s : Ta có hệ tọa độ quay đồng bộ với từ trường quay stator (αβ) 19 hệ tọa độ dq). ωk = ω : Ta có hệ tọa độ cố định với rotor (αβ) 19hệ tọa độ αβ) 19).
1.3 Mô hình liên tục của động cơ không đồng bộ
Theo [1,2,3], quá trình mô hình hóa động cơ không đồng bộ (IM) gặp nhiều khó khăn do cấu trúc phức tạp của chúng Điều này được thể hiện ở hệ phương trình mô tả đặc tính động của IM là hệ phương trình vi phân bậc cao, phi tuyến, có nhiều tham số Do đó, để xây dựng mô hình động cơ không đồng bộ, cần có các giả thiết sau:
- Các cuộn dây của stator được bố trí đối xứng về mặt không gian.
- Dòng từ hóa và từ trường được phân bố hình sin trên bề mặt khe hở.
- Các giá trị điện trở và điện cảm được coi là không đổi.
- Các tổn hao sắt từ và bão hòa có thể bỏ qua.
1.3.1 Các phương trình cơ bản của động cơ không đồng bộ
Các phương trình điện áp trên cuộn dây stator là: d ψ sa (αβ) 19t) u sa (αβ) 19t) = R s i sa (αβ) 19t)+ dt u sa (αβ) 19t) = R s i sb (αβ) 19t) + d ψ sb (αβ) 19t)
18 dψ (αβ) 19t) u sc (αβ) 19t) = R s i sc (αβ) 19t) + sc Hay viết lại dưới dạng véc tơ: u s
Tương tự với rotor ta cũng có phương trình:
Các phương trình này được thiết lập khi ta quan sát trên hệ trục tọa độ gắn với rotor (αβ) 19 hệ trục dq ), nên khi thiết lập điện áp của rôto trên hệ tọa độ khác ta cần chú ý tới tốc độ quay của rôto Chẳng hạn như khi ta quan sát trên hệ tọa độ lấy stator làm gốc khi đó do rôto quay với tốc độ góc là ω nên ta có phương trình sau:
0R r ir + dψ r − jωψr dt Giá trị từ thông stato và rôto được tính theo công thức: ψ s
Ls, Lr : Là các giá trị điện cảm trên rôto và stato.
Lm : Là giá trị hỗ cảm stato và rôto.
Phương trình mô men của động cơ là:
Phương trình chuyển động của động cơ là:
M c : Là mô men cản của động cơ.
J : Là mô men quán tính của động cơ ω : Là tốc độ góc của rôto.
Từ các phương trình cơ bản trên ta tìm cách xây dựng mô hình động cơ trên các hệ tọa độ stator (αβ) 19αβ) 19) và hệ tọa độ rôto (αβ) 19 dq ).
1.3.2 Mô hình trạng thái của động cơ trên hệ tọa độ stator (αβ).αβ).).
Từ các phương trình cơ bản của động cơ không đồng bộ ta có hệ phương trình của động cơ trên hệ tọa độ αβ) 19 [4] có dạng như sau: u s s = Rs i s + d ψ s s s dt
Mô hình gián đoạn của động cơ trên hệ trục tọa độ
đồng bộ dq Đối với mô hình liên tục của động cơ không đồng bộ, việc mô tả động cơ đơn giản và dễ tính toán, nh-ng do tính chất phi tuyến của động cơ không đồng bộ có nhiều thông số thay đổi ảnh h-ởng đến các ph-ơng trình của mô hình Do vậy trong mô hình liện tục ta phải dùng phép tuyến tính hoá và bỏ qua nhiều thông số ảnh h-ởng Điều này gây sai số trong quá trình tính toán của hệ thống. Để khắc phục nh-ợc điểm trên trong việc mô tả động cơ không đồng bộ ta cần phải chia quá trình hoạt động của động cơ thành các khoảng thời gian nhỏ Trong mỗi khoảng thời gian này ta đ-ợc phép tuyến tính hoá các tham số của động cơ và loại bỏ các thông số ảnh h-ởng.
Nh- vậy nếu khoảng thời gian gián đoạn càng nhỏ thì việc tính toán hệ thống càng chính xác, nh-ng để thực hiện đ-ợc việc này ta phải có các bộ tính toán và xử lý có tốc độ cao Với tốc độ phát triển nhanh nh- hiện nay của kỹ thuật điện tử, tin học, vi xử lý ta hoàn toàn có thể áp dụng đ-ợc mô hình gián đoạn của động cơ vào trong thực tế, nhằm nâng cao chất l-ợng điều khiển của động cơ không đồng bộ.
T-ợng tự việc mô tả động cơ bằng mô hình liên tục, việc mô tả động cơ không đồng bộ trên mô hình gián đoạn cũng đ-ợc xây dựng trên hai hệ tọa độ αβ và dq.
T-ơng tự nh- trên dựa vào hệ ph-ơng trình liên tục mô tả động cơ trên hệ tọa độ dq ta thiết lập đ-ợc mô hình gián đoạn của động cơ nh- sau :
T : Là chu kỳ lấy mẫu k : Là b-ớc của quá trình Φ : Là ma trận quá độ trạng thái nó phụ thuộc vào tốc độ rôto ω và chu kỳ lấy mẫu T
H : Là ma trận đầu vào
Các ma trận H và Φ đ-ợc tính nh- sau : φ f (αβ) 19ω,ω s ,T) = exp [ A + N.ω s T ]
T-ơng tự nh- phần trên, trong tr-ờng hợp này nếu ta xây dựng hệ thống có chu kỳ lấy mẫu càng nhỏ (αβ) 19nhỏ hơn 400 às) thì mô hình các ma trận
H và Φ chỉ cần khai triển đến bậc nhất là đủ Khi đó chúng có dạng: f ⎡ φ 11 f φ 12 f ⎤ φ (αβ) 19ω, ω s ,T) = ⎢ φ 22 f
Ta thấy H f 2 là một ma trận rỗng, do vậy ta có thể viết lại hệ ph-ơng trình mô tả động cơ trên hệ tọa độ dq nh-sau: i f (αβ) 19k + 1) = φ f i f (αβ) 19k) +φ f ψ / f (αβ) 19k) + H f u f (αβ) 19k) s 11 s 12 r 1 s ψ / f (αβ) 19k +1) = φ f i f (αβ) 19k) +φ f ψ / f (αβ) 19k) r 21 s 22 r
Ta có thể biểu diễn hệ ph-ơng trình trên bởi mô hình sau:
Hình 1.7 : Mô hình biểu diễn trạng thái của động 22 cơ trong mô hình gián đoạn trên hệ tọa độ dq
1.4.1 Mô hình gián đoạn của động cơ trên hệ trục tọa
Theo [4], từ mô hình liên tục của động cơ trên hệ trục tọa độ αβ ta thiết lập đ-ợc ph-ơng trình của mô hình gián đoạn có dạng sau: x s (αβ) 19k + 1) = Φ s (αβ) 19 ω, T).x s (αβ) 19k) + H s (αβ) 19 ω, T).u s s (αβ) 19k) (αβ) 191.46)
T : Là chu kỳ trích mẫu.
Quy trình gồm 31 bước s u s: Vector điện áp do vi xử lý cung cấp (αβ) có dạng bậc thang Φ s: Ma trận quá độ trạng thái (αβ) chính là ma trận chuyển trạng thái.
H s : Là ma trận đầu vào.
Ma trận Φ s và H s phụ thuộc vào chu kỳ trích mẫu và tốc độ góc cơ học ω, và đ-ợc tính nh- sau: s [ s ] ∞ ( s ) ν T ν Φ (αβ) 19ω, T) = exp A (αβ) 19ω)T = ∑ A ν =0 ν!
Nếu ta thiết kế hệ thống có chu kỳ trích mẫu của khâu điều chỉnh đủ nhỏ (αβ) 19nhỏ hơn 400às), thì trong mô hình các ma trận Φ s và H s ta chỉ cần khai triển bậc nhất là đủ Kết quả xấp xỉ bậc nhất của ma trận Φ s và H s có dạng nh- sau: Φ s ⎡ Φ 11 s Φ 12 s
Ta nhận thấy H s là một tập con rỗng, do vậy có thể
2 viết lại hệ ph-ơng trình mô tả mô hình gián đoạn ĐCKĐB trên hệ trục tọa độ αβ nh- sau:
Ta có thể biểu diễn hệ ph-ơng trình trên bởi mô hình sau: s Φ11 s
Hình 1.8: Mô hình trạng thái gián đoạn của ĐCKĐB trênΦhệ 22 tọa độ αβ.
Căn cứ vào hai mô hình trên ta có thể lập đ-ợc hai mô hình dòng điện và từ thông riêng biệt, nhờ đó mà ta có thể thiết lập đ-ợc các khâu điều chỉnh dòng điện và khâu -ớc l-ợng từ thông:
- Mô hình dòng điện là nửa trên của sơ đồ, nó có hai tín hiệu vào là điện áp và từ thông Trong đó tớn hiệu từ thông đ-ợc coi là đại l-ợng biến thiên chậm và nó sẽ đ-ợc bù san bằng ngay ở đầu vào của khâu điều chỉnh dòng.
- Mô hình từ thông là mô hình nửa d-ới, ý nghĩa của mô hình này là ta có thể tính gián tiếp giá trị từ thông rôto qua giá trị dòng điện stator và tốc độ góc rôto.
34 đó ta có thể tính gần chính xác giá trị từ thông tại mọi giải tần số công tác.
Đồ thị mô hình gián đoạn của động cơ trên hệ tọa độ thời gian, tốc độ và hệ tọa độ thời gian, mômen tĩnh có hình dạng cơ bản giống nhau Nhờ đó, thống nhất được phương pháp thiết kế các khâu điều chỉnh cho động cơ.
Các thành phần vectơ đầu vào và vectơ trạng thái của mô hình mô tả trên hệ tọa độ dq là thành phần một chiều có trị số không đổi trong quá trình tĩnh, nó chỉ thay đổi trong qúa trình quá độ Còn trong hệ tọa độ αβ chúng là những đại l-ợng biến thiên hình sin Đây là điều cơ bản ảnh h-ởng đến chất l-ợng truyền động giữa hai ph-ơng án điều chỉnh.
Tổng quan về hệ thống điều khiển điều khiển véctơ 35
1.5.1 Sơ l-ợc về ph-ơng pháp điều khiển véctơ.
Theo [4], nguyên lý điều khiển véctơ dựa trên ý t-ởng điều khiển động cơ không đồng bộ t-ơng tự nh- điều khiển động cơ một chiều.
Hình 1.9 mô tả sự t-ơng tự này: ở động cơ điện một chiều nếu ta bỏ qua phản ứng phần ứng, coi mạch từ ch-a bão hoà khi đó mômen của động cơ một chiều đ-ợc tính bởi công thức sau:
M = kΦI- =k’IktI- M = K ψ rIsq Hệ ®iÒu khiÓn mét K’IsdIsq chiÒu g tự g iữa p h-ơn g p há p đi ều khi ển Hình 1 9 : Sự t-ơn
Trong đó: động cơ một chiều và điều khiển vectơ §CK§B
Động cơ DC kích từ riêng được đặc trưng bởi dòng điện kích từ (Ikt) và dòng điện phần ứng (Ia) Từ thông (Φ) của động cơ được tạo ra bởi sự tương tác của hai dòng điện này Tuy nhiên, trong động cơ kích từ riêng, dòng điện phần ứng và dòng điện kích từ hoạt động độc lập, cho phép điều khiển riêng biệt mỗi dòng điện để đạt được mômen mong muốn Khi giữ dòng điện kích từ không đổi, mômen của động cơ được điều khiển trực tiếp bởi dòng điện phần ứng.
Cách điều khiển này có thể áp dụng cho động cơ không đồng bộ nếu ta sử dụng lý thuyết vectơ không gian để mô tả các trạng thái của động cơ không đồng bộ Với ý t-ởng định nghĩa vectơ không gian dòng điện của động cơ và mô tả động cơ trên hệ tọa độ quay với tốc độ đồng bộ với từ tr-ờng stator (αβ) 19ωs ) Véctơ dòng điện stator Is đ-ợc phân tích thành hai thành phần trên hai trục dq vuông góc với nhau: Isq , Isd Nếu chọn trục d trùng với trục của từ thông rôto thì ph-ơng trình mômen của động cơ đ-ợc biểu diễn nh-sau:
Nh- vậy nếu ta điều khiển độc lập các thành phần của dòng điện
Stator trên hai trục vuông góc của hệ tọa độ quay đồng bộ với từ tr-ờng quay
(αβ) 19hệ dq) thì việc điều khiển động cơ không đồng bộ t-ơng đ-ơng với việc điều khiển động cơ một chiều Trong tr-ờng hợp này thành phần
I sd đóng vai trò t-ơng tự nh- thành phần dòng kích từ, còn thành phần Isq đóng vai trò nh- dòng điện phần ứng I-.
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển vectơ động cơ không đồng bộ được thể hiện trên hình 1.11, không bao gồm khối nghịch lưu và thành phần dòng điện ba pha chuẩn được coi là đầu vào của hệ thống điều khiển.
Bằng hai phép biến đổi tọa độ (αβ) 19abc/αβ) và (αβ) 19αβ/dq) cộng với việc xác định đ- ợc góc quay của từ tr-ờng θs ta nhận đ-ợc hai thành phần: Isd,
I sq, hai thành phần này đ-ợc đặt vào mô hình của động cơ nh- hình 1.11. β q ψ d r ψβ ω s θs ψ Hình 1.10: Biểu đồ pha trong điều
Dựa vào nguyên tắc xác định góc θs của từ tr-ờng quay ta có thể chia ra thành 2 ph-ơng pháp điều khiển vectơ.
Phần điều Phần chấp hành khiÓ
I * sq i * s α αβ i * sa dq * i * sb αβ i s β abc i * sc θ s
Biến đổi ng-ợc i sa i α αβ I Mô hình i sb abc s sd động cơ i sc is β dq I αβ sq trong
1.5.2 Ph-ơng pháp điều khiển vectơ trực tiếp.
Ph-ơng pháp này đ-ợc đề xuất bởi F Blashke, nó dựa trên nguyên lý xác định trực tiếp góc quay của từ tr-ờng θs từ các thành phần từ thông khe hở hoặc từ thông rôto trên hai trục d và q của hệ tọa độ dq Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển vectơ trực tiếp sử dụng cảm biến từ thông đ-ợc trình bày ở hình 1.12
- TÝnh : cosθs, ψ sq §K ψ0 ψ sd x 2 + y 2 Hình 1.12 : Sơ đồ khối của hệ thốn g đi ều khi ển ù iÕ
Các thành phần cosθs và sinθs đ-ợc tính từ các thành phần từ thông khe hở không khí trên hai trục tọa độ tĩnh đo đ-ợc bằng cảm biến từ thông: Ψ 0
Với ψ0d, ψ0q là các thành phần từ thông khe hở dọc trục và ngang trục.
1.5.3 Ph-ơng pháp điều khiển véc tơ gián tiếp
Coi θs là góc quay cùng trục d Nguyên lý của ph-ơng pháp điều khiển vectơ gián tiếp có thể đ-ợc trình bày thông qua đồ thị góc pha sau:
Trục của hệ tọa độ quay đồng bộ (αβ) 19dq) lệch với trục α của hệ trục tọa độ tĩnh αβ một góc là θ s Ta có: θs t
Hình 1.13: Biểu đồ pha tron g điều khiể n Trong đó: θ0: Vị trí ban đầu của Ψ r th-ờng ta chọn bằng không. ω s: Tốc độ quay của hệ trục tọa độ dq nó cũng chính là tốc độ quay của dòng điện stator, từ thông rôto. víi ωs = ωr + ωsl
Tốc độ tr-ợt đ-ợc xác định nh- sau:
Mômen của động cơ sẽ đ-ợc tính nh- sau:
Hình 1.14 sau biểu diễn sơ đồ cấu trúc tính toán : θs
Hình 1.14: Sơ đồ c ấu trúc t ính toán g óc quay tõ tr - êng
Hệ truyền động dùng ph-ơng pháp điều khiển vectơ gián tiếp có thể làm việc ở 4 góc phần t- và tốc độ có thể điều chỉnh từ 0 đến định mức.
Hệ thống điều khiển động cơ điện cần tín hiệu phản hồi về vị trí rôto để điều chỉnh chế độ điều khiển cho phù hợp với đặc tính máy điện Tuy nhiên, để hệ thống hoạt động độc lập, các tham số điều khiển phải được tinh chỉnh phù hợp với đặc tính động cơ, điều này khá phức tạp Trong quá trình vận hành của hệ thống điều khiển, điện trở rôto Rr là thông số quan trọng ảnh hưởng đến đặc tính hệ thống, do đó cần tính toán chính xác để đảm bảo hiệu suất hoạt động tối ưu.
Các cấu trúc cơ bản của hệ truyền động ĐCKĐB điều khiÓn kiÓu T 4 R
Theo [4], trên cơ sở mô hình động cơ thu đ-ợc ở các mục tr-ớc ta có thể đi xây dựng các cấu trúc cơ bản điều khiển động cơ dựa trên nguyên lý tựa theo từ thông rotor (αβ) 19T 4 R).
Ta xét với mô hình động cơ đ-ợc nuôi bởi biến tần nguồn áp Điều này đ-a ta tới nhận xét rằng đại l-ợng điều khiển phải là điện áp, điện áp đó sẽ thông qua khâu điều chế vector không gian (αβ) 19ĐCVTKG) và biến tần để đặt lên stator động cơ Nếu điện áp đ-ợc cho d-ới dạng u sd , u sq và ω s ta cần sử dụng khâu chuyển hệ toạ độ điện áp (αβ) 19CTĐu) để tính toán chuyển sang u sα và u s β (αβ) 19hệ toạ độ stator cố định) tr-ớc khi đ-a tới khâu ĐCVTKG Nếu điện áp đã đ-ợc cho d-ới dạng u sα và u sβ thì ta không cần khâu CTĐu nữa Dòng điện ba pha đo về phải đ-ợc chuyển qua toạ độ stator cố định rồi chuyển về hệ toạ độ dq qua khâu CTĐi. Ơ đây ta suy nghĩ đến việc sử dụng một khâu ĐCD nào đó nhằm áp đặt nhanh 2 dòng i sd , i sq , thực sự biến chúng thành 2 đại l-ợng điều khiển từ thông rotor và mômen quay Ph-ơng pháp kinh điển là sử dụng riêng rẽ 2 bộ ĐCD (αβ) 19 ĐCid và ĐCiq ) nh- hình 1.15.
∆i sd MTu CT§ u § CVTKG ψ ' * i * u u rd sd y sd s α
Má y đo tốc độ quay
Hình 1.15: Cấu trúc kinh điển của một hệ truyền động dùng ĐCKĐB nuôi bởi biến tần nguồn áp và điều chỉnh tựa theo từ thông rotor Trong đó MTi là mạng tính dòng và MTu là mạng tính áp có cấu trúc nh- h×nh 1.16.
Nếu 2 thành phần dòng i sd , i sq là độc lập với nhau (αβ) 19đ-ợc cách ly hoàn toàn) thì các khâu điều chỉnh dòng ĐCid và ĐCiq đ-ợc thực hiện theo luật PI áp dụng trong sơ đồ cấu trúc trên là hợp lý.Tuy nhiên, trong thực tế, hai thành phần dòng này có tác dụng ảnh h-ởng lẫn nhau và phụ thuộc vào ω s (αβ) 19điều này đ-ợc thể hiện rất rõ trong mô hình dòng của động cơ), trong khi đó khâu MTu chỉ là mạch tính thông th-ờng đ-ợc xây dựng cho chế độ xác lập mà không có khả năng cách ly Chính vì vậy, ph-ơng án kinh điển chỉ hoạt động tốt ở chế độ tĩnh mà hoạt động ch-a tốt ở chế độ
Động cơ không chổi than ba pha (ĐCKĐB) là một hệ thống điều khiển hai chiều, do đó quá trình điều chỉnh dòng phải được thực hiện theo cả hai hướng (αβ) Cấu trúc hiện đại của hệ truyền động ĐCKĐB sử dụng cơ chế điều chỉnh dòng 2 chiều trong hệ tọa độ từ thông rôto, với hai thông số quan trọng là từ thông rôto dọc trục thực và ảo.
Hình 1.16: a) Mạng MTu: tính điện áp u sd , u sq từ đầu vào y d , y q của khâu ĐCD b) Mạng MTi: tính các dòng cần i * , i * từ các giá trị cần sd sq ψ rd ' * , m M *
Khâu điều chỉnh dòng có nhiệm vụ áp cho từng thành phần dòng các đặc tính truyền đạt cho tr-ớc đồng thời có nhiệm vụ cách ly hai đại l-ợng khỏi tác động nội tại lẫn nhau.
Sơ đồ trên có thêm các khâu: mô hình từ thông (αβ) 19MHTT), điều chỉnh từ thông (αβ) 19ĐCTT) và dẫn từ thông (αβ) 19DTT) Khâu ĐCTT có nhiệm vụ gia tốc các quá trình từ hoá trong động cơ thông qua việc giảm tác dụng trễ của Tr Bằng khâu MHTT ta có thể -ớc l-ợng một cách chính xác ψ rd ' trên cơ sở các đại l-ợng đo đ-ợc nh- i sd ,i sq và ω Giá trị cần ψ rd ' * đ-a tới đầu vào của ĐCTT đ-ợc cung cấp bởi khâu DTT Khâu ĐCω là khâu điều chỉnh tốc độ quay có nhiệm vụ cung cấp giá trị cần i* sq cho bé §CD hai chiÒu.
DTT §CTT § CD CT§ u § CVTKG ψ rd '* i s * d u sα u sd
Máy đo tốc độ quay
Hình 1.17: Cấu trúc hiện đại của một hệ truyền động dùng ĐCKĐB nuôi bởi biến tần nguồn áp và điều chỉnh theo từ thông rotor
ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
Tổng quan về các ph-ơng pháp điều khiển phi tuyến nãi chung
Phần lớn các hệ thống được điều khiển trong thực tế đều có bản chất động học phi tuyến Động cơ không đồng bộ là một ví dụ điển hình với đặc tính động học phi tuyến mạnh và nhiều tham số thay đổi theo thời gian và môi trường làm việc Để tối ưu hóa và tác động nhanh, cần sử dụng bộ điều khiển phi tuyến Các hạn chế này đòi hỏi phải sử dụng các công cụ toán học phi tuyến để tổng hợp hệ thống Để nghiên cứu và nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển phi tuyến cho truyền động động cơ không đồng bộ, cần tổng hợp và áp dụng các phương pháp điều khiển phi tuyến hiệu quả.
2.1.1 Ph-ơng pháp tuyến tính hoá trong lân cận điểm làm việc.
Bản chất của ph-ơng pháp tuyến tính hoá xấp xỉ mô hình hệ thống xung quanh điểm làm việc x v đó là thay đổi một đoạn đ-ờng cong f (αβ) 19x, u) trong lân cận điểm x v bằng một đoạn thẳng tiếp xúc với đ-ờng cong đó tại điểm x v Nh- vậy, việc tuyến tính hoá một hệ phi tuyến xung quanh điểm
46 làm việc đồng nghĩa với sự xấp xỉ gần đúng hệ phi tuyến trong lân cận điểm làm việc bằng một mô hình tuyến tính.
Xét hệ phi tuyến có mô hình trạng thái:
(αβ) 192.1) hệ có điểm cân bằng x v và trong lân cận Giả sử rằng điểm làm việc x v , u 0 , hệ đ-ợc mô tả gần đúng bằng mô hình tuyÕn tÝnh:
Hệ (αβ) 192.1) đ-ợc chứng minh là ổn định (αβ) 19tiệm cận Lyapunov) tại x v khi hệ
(αβ) 192.2) là ổn định, khi và chỉ khi các giá trị riêng của ma trận A có phần thực âm Tr-ờng hợp hệ (αβ) 192.2) không ổn định thì có thể áp dụng ph-ơng pháp thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái R tĩnh để ổn định hệ (αβ) 19hình 2.1), tức là xác định ma trận R sao cho ma trận (αβ) 19A – BR) có các giá trị riêng nằm bên trái trục ảo. w ~
Hình 2.1: ổn định hệ phi tuyÕn.
Các ph-ơng pháp thiết kế th-ờng hay đ-ợc sử dụng nhất là bộ điều khiển cho tr-ớc điểm cực của Rosenbrock Ta cũng có thể sử dụng ph-ơng pháp thiết kế bộ điều khiển tối -u của bài toán LQR (αβ) 19Linear Quadratic Regulator) để tìm R.
Bộ điều khiển R đ-ợc thiết kế nhờ mô hình tuyến tính (αβ) 192.2) song lại làm việc thực với mô hình phi tuyến (αβ) 192.1), trong đó hai mô hình chỉ t-ơng đ- ơng với nhau trong một lân cận L đủ nhỏ nào đó xung quanh điểm làm việc xv , u 0 Nếu nh- R chỉ có thể đ-a lại cho hệ phi tuyến ổn định với miền ổn định O nhỏ (αβ) 19giống nh- L) thì điều đó hoàn toàn không có ý nghĩa ứng dụng trong thực tế Chỉ khi O t-ơng đối lớn (αβ) 19lớn hơn rất nhiều so với L) thì chất l-ợng ổn định mà R mang lại mới có ý nghĩa Do vậy cần thiết phải kiểm tra lại chất l-ợng mà R đã thực sự mang đến cho hệ phi tuyến, trong đó -u tiên hàng đầu là chất l-ợng ổn định của hệ.
2.1.2 Điều khiển tuyến tính hình thức.
Xét hệ thống phi tuyến mà mô hình trạng thái của nó có dạng:
A (αβ) 19x, u, t), B(αβ) 19x, u, t), C(αβ) 19x, u, t) là các ma trận thích hợp của x , u và thời
Dạng mô hình (αβ) 192.3) có tên gọi là mô hình tuyến tính hình thức, vì trong tr-ờng hợp đặc biệt, khi mà các ma trận
48 có phần tử là hàm số gian t. trong mô hình (αβ) 192.3) không còn phụ thuộc x , u và trở thành A(αβ) 19t), B(αβ) 19t), C(αβ) 19t) thì nó chính là mô hình của hệ tuyến tính (αβ) 19không dừng).
Bài toán điều khiển tuyến tính hình thức ở đây là tìm cách can thiệp vào hệ thống, chẳng hạn nh- bộ điều khiển phản hồi trạng thái (αβ) 19hình 2.2) để hệ có đ-ợc chất l-ợng nh-mong muốn. u = w − R (αβ) 19 x, u , t ) x
Chất l-ợng mong muốn đầu tiên là tìm bộ điều khiển
(αβ) 192.4) để sao cho với nó, hệ kín có mô hình trạng thái: d x = ( A(αβ) 19 x, u,t) − B(αβ) 19 x, u, t)R(αβ) 19x, u,t)) x + B(αβ) 19 x,u,t)w dt
A (αβ) 19t ) cã ma trËn ~ x , u Khi đó (αβ) 192.5) trở
A (αβ) 19t ) không còn phụ thuộc thành tuyến tính. w u dx x
Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái có thể được thực hiện thông qua nhiều phương pháp thiết kế khác nhau Trong số đó, phương pháp phổ biến là sử dụng vị trí cực ban đầu Phương pháp này bắt đầu bằng việc chọn một vị trí cực mong muốn trên mặt phẳng s phức Sau đó, bộ điều khiển được thiết kế sao cho các cực của hệ thống kín nằm tại vị trí đã chọn Phương pháp vị trí cực ban đầu có ưu điểm là dễ thực hiện và cho kết quả ổn định tốt.
49 kế nh- Ph-ơng pháp thiết kế định h-ớng hình thức theo giá trị riêng, ph-ơng pháp thiết kế Sieber.
2.1.3 Điều khiển bù phi tuyến.
Xét đối t-ợng phi tuyến đ-ợc mô tả bởi hệ ph-ơng trình trạng thái:
A ∈ R n x n , B ∈ R n x r , C ∈ R s x n , P ∈ R n x q là các ma trận hằng không suy biến n (αβ) 19 x ) là vectơ có q phần tử phụ thuộc x , đại diện cho các thành phần phi tuyến trong hệ.
Mục đích điều khiển là thiết kế bộ điều khiển h(αβ) 19u, y) sao cho hệ kín có đ-ợc chất l-ợng mong muốn và chất l-ợng này không phụ thuộc vào thành phần phi tuyến n(αβ) 19x (αβ) 19t)) Việc thiết kế gồm hai b-ớc nh- sau:
B-ớc 1: Nhận dạng thành phần phi tuyến bằng một mô hình tuyến tÝnh.
B-ớc 2: Thiết kế bộ điều khiển h(αβ) 19u, y) để loại bỏ thành phần phi tuyến trong hệ kín và mang lại cho hệ một chất l-ợng mong muèn.
Thiết kế bộ điều khiển R theo nguyên lý phản hồi trạng thái ~ x (αβ) 19t) và n~
(αβ) 19t) có tín hiệu ra z của R đ-ợc xét nh- sau (αβ) 19h×nh 2.3): w u
H×nh 2.3: ThiÕt kÕ bé ®i khiển bù phi tuyến.
Tóm tắt các b-ớc xác định Rn, Rx nh- sau:
- Xác định ma trận BP giả nghịch đảo bên trái nào đó của B, sử dụng công thức sau:
- Tính Rn theo công thức: Rn = BP.P.H.
- Thiết kế bộ điều khiển tuyến tính Rx phản hồi trạng thái cho đối t-ợng tuyến tính: d x = Ax + Be (αβ) 19hình 2.4) để hệ dt kín gồm Rx và đối t-ợng tuyến tính này có đ-ợc chất l-ợng nh- mong muốn (αβ) 19ph- ơng pháp điểm cực đặt tr-ớc, ph-ơng pháp tối -u tuyến tính).
Hệ tuyến tính §èi y t-ợng
Mô hình quans tHình 2.4: Bộ bù p hi
Hệ điều khiển thích nghi
Theo [6], một trong các ph-ơng pháp mới nhất của điều khiển thích nghi là Gain Scheduling.
Cho hệ phi tuyến tự trị có mô hình:
Trong đó : x(αβ) 19t) = (αβ) 19 x 1 , x 2 , , x n ) T là vectơ biến trạng thái. u (αβ) 19t ) = (αβ) 19u , u 2 , , u m ) T là vectơ các tín hiệu đầu vào.
1 y(αβ) 19t) = (αβ) 19 y 1 , y 2 , , y r ) T là vectơ các tín hiệu đầu ra. f (αβ) 19x, u) = (αβ) 19 f 1 (αβ) 19x, u), f 2 (αβ) 19 x, u), , f n (αβ) 19x, u)) T và g (αβ) 19x, u) = (αβ) 19g 1 (αβ) 19x, u), g 2 (αβ) 19 x, u), , g r (αβ) 19x, u)) T là các vectơ hệ thống
Bằng ph-ơng pháp tuyến tính hoá xấp xỉ hệ (αβ) 192.8) trong
⎛x υ ⎞ lân cận điểm làm việc ⎜⎟ ta sẽ tìm đ-ợc mô hình tuyến ⎜ ⎝ u 0 ⎟
⎠ tính t-ơng đ-ơng nh- sau :
A, B, C, D đ-ợc gọi chung là ma trận Jacobi của các vectơ hàm f (αβ) 19 x, u) , g (αβ) 19 x, u)
Nguyên lý thiết kế bộ điều khiển dựa trên mô hình tuyến tính tương đương αβ giúp thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng phi tuyến αβ không chỉ gói gọn trong phản hồi trạng thái mà còn mở rộng sang thiết kế bộ điều khiển phản hồi đầu ra hoặc bộ điều khiển ở mạch truyền thẳng αβ.
Song do mô hình (αβ) 192.8) và (αβ) 192.9) chỉ đ-ợc xem là t-ơng đ-ơng trong một lân cận ο đủ nhỏ của điểm làm việc ⎜ ⎛x υ ⎞ ⎟ υ ⎜ ⎟
⎝ u 0 ⎠ nên khi áp dụng cho đối t-ợng phi tuyến gốc (αβ) 192.8) thì chất l-ợng của hệ thống cũng chỉ đảm bảo trong lân cận đó Điều
⎛x ⎞ này nói rằng ở những điểm làm việc khác nhau ⎜ υ1 ⎟, ⎜ ⎟
Để kiểm soát nhiều điểm làm việc trên cùng một mạch điện, chúng ta cần thiết kế nhiều bộ điều khiển Rυ1 , Rυ2 khác nhau Nếu số điểm làm việc hữu hạn thì ta sẽ ghép các bộ điều khiển tương ứng với từng điểm làm việc thành một bộ điều khiển thống nhất nhờ khóa chuyển đổi (αβ).
Hình2 5: Ghé p nhi ều bộ đi ều khi ển lại thành một bộ điều khiển thống nhất nhờ khoá
Tuy nhiên việc sử dụng khoáchuyểnchuyểnđổ iđổi nh- trên cũng có nh-ợc điểm của nó:
- Thứ nhất là khoá chuyển đổi phải làm việc cùng với trạng thái thực để xác định điểm làm việc tức thời hiện có của đối t-ợng nên trong nó phải có bộ quan sát trạng thái. Điều này làm cho cấu trúc bộ điều khiển trở nên phức tạp.
- Thứ hai là không thể áp dụng đ-ợc cho tr-ờng hợp đối t-ợng có rất nhiều điểm làm việc, chẳng hạn la vô số.
Nhằm khắc phục nh-ợc điểm này, ng-ời ta đã nghĩ tới việc xác định mét bé ®iÒu khiÓn thèng nhÊt chung
⎛x ⎞ ⎛x ⎞ u = r (αβ) 19ω, x, y) sao cho tại các điểm làm việc ⎜ υ1 ⎟, ⎜ υ2 ⎟
⎝ 01 chính là R υ1 , R υ2 Ph-ơng pháp thiết kế bộ điều khiển phi tuyến u = r (αβ) 19ω, x, y) nh- vậy đ-ợc gọi là Gian Scheduling.
2.2.2 Bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh.
Theo [6], một bộ điều khiển tổng hợp, nếu trong quá trình làm việc có khả năng tự xác định lại mô hình toán học mô tả đối t-ợng để từ đó tự chỉnh định lại bản thân nó cho phù hợp với sự thay đổi của đối t-ợng đ-ợc gọi là bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh (αβ) 19Self-Tuning Regulator), viết
54 tắt là STR Bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh đơn giản nhất là bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh tham số, tức là nó không tự thay đổi cấu trúc bộ điều khiển mà chỉ xác định lại các tham số ai, bj cho mô hình hàm truyền đạt của đối t-ợng từ đó tự chỉnh định lại các tham số điều khiển của chính mình cho phù hợp Nguyên tắc điều khiển
STR vẫn th-ờng đ-ợc xếp vào nhóm điều khiển thích nghi gián tiếp, vì tham số bộ điều khiển đ-ợc hiệu chỉnh gián tiếp qua kết quả của cơ cấu nhận dạng.
Cấu trúc chung của bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh tham số (αβ) 19Self-
Tuning Regulator): Đặc điểm nổi bật, dễ nhận biết nhất của một bộ điều khiển STR là trong nó
Bé ®i Òu khi Ón th Ých nghi tù chỉnh tham
Bộ chỉnh Tham số a i , b j của định S(αβ) 19s)
Tham sè tham số của đối
Tham t-ợng sè NhËn của dạng đối
Tín hiệu điều bộ ợ chuÈn:
Bộ đi ều Tín hiệu Đối Đầu ra: ω ®iÒu y khiển khiển t-ợng u
H×nh 2 6: CÊu tróc bé ®i Òu khi Ón th Ých n ghi tù chỉnh
− Cơ cấu nhận dạng (αβ) 19tham số) mô hình hàm truyền đạt S(αβ) 19s) của đối t-ợng.
− Cơ cấu xác định tham số điều khiển dựa trên hàm truyền đạt của đối t-ợng. a) Tổng quát về cơ cấu nhận dạng tham số mô hình, ph-ơng pháp bình ph-ơng nhỏ nhất và mô hình hồi quy.
Ph-ơng pháp bình ph-ơng nhỏ nhất:
Giả sử rằng có một hàm nhiều biến phức y(αβ) 19x) ∈ C với: x = (αβ) 19x 1 ,x 2 , x n ) T ∈ C n mô tả xấp xỉ bởi:
Trong đó: p = ( p 1, p 2 , p n ) T ∈ R n là véctơ tham số thực cần xác định Do véctơ x đ-ợc gọi là biến hồi quy nên mô hình (αβ) của hàm nhiều biến phức y(αβ)x còn được gọi là mô hình hồi quy (αβ).
Nhiệm vụ đặt ra cho bài toán là từ N cặp giá trị phức (αβ) 19 x k , yk ) đã có:
N của hàm y(αβ) 19x), ta phải xác định véctơ tham số p để tổng bình ph-ơng các sai lệch giữa mô hình (αβ) 192.10) và giá trị yk. e k = y k − x T k p , k = 1, 2, 3, , N. là nhỏ nhất, tức là phải tìm nghiệm p * của bài toán tối -u tĩnh: p * = arg min y k − x T k p = arg min e T e
Trong đó: e : Là ký hiệu chỉ véctơ các sai lệch: e = ( e 1,e 2 , e N ) T và T là ký hiệu chỉ phép tính chuyển vị và lấy giá trị phức liên hợp các phần tử của một vectơ hay ma trận phức.
Sau khi biến đổi ta đ-ợc:
= p T (αβ) 19 X T X ) p − 2 Re(αβ) 19 y T X ) p + y T y với véctơ y và ma trận X đ-ợc định nghĩa nh- sau:
(αβ) 192.12) thì do Q(αβ) 19p) là hàm toàn ph-ơng, lồi nên từ điều khiện cần và đủ ∂
Chú ý: Khi xk và yk đều là những số thực thì (αβ) 192.13a) trở thành: p * = ( X T X ) −1 X T y
Các công thức (αβ) 192.13a) và (αβ) 192.13b) cho ta véctơ tham số tối
-u p * của mô hình hồi quy (αβ) 192.10) theo nghĩa tổng bình ph-ơng các sai lệch nhỏ nhất, trên cơ sở N cặp giá trị thực nghiệm (αβ) 192.11) đã có Sau đây ta sẽ chỉ ra rằng nó chính là dạng tổng quát chung cho tất cả những công thức nhận dạng tham số mô hình đã đ-ợc biết đến Nhận dạng tham số mô hình không liên tục:
Việc xác định các tham số của mô hình hàm truyền đạt không liên tuc đối t-ợng SISO tuyến tính:
Dựa trên dãy giá trị tín hiệu vào/ra tiền định uk = u(αβ).…19kT) và yk = y(αβ).…19kT) (k = 0, 1, 2, …, N) được lấy mẫu với chu kỳ T, mô hình hồi quy được xây dựng từ hàm truyền đạt (αβ).…192.14) theo công thức dự báo tuyến tính là:mn yk =
(αβ) 192.15a) x k = (αβ) 19uk ,uk −1, uk−m,yk−1, yk −2, , yk −n) T
58 sẽ đ-ợc bộ vectơ tham số tối -u ph-ơng các sai lệch nhỏ nhất bằng p * theo nghĩa tổng bình công thức (αβ) 192.13b) với:
Hoàn toàn t-ơng tự, nh-ng cho tr-ờng hợp hệ không liên tục (αβ) 192.14) có các tín hiệu vào u(αβ) 19t) và ra y(αβ) 19t) là ngẫu nhiên egodic Khi đó ta chỉ cần thay vectơ biến hồi quy xk trong (αβ) 192.15b) và ma trận X cũng nh- vectơ y trong (αβ) 192.15c) bằng giá trị tham số ngẫu nhiên của chúng là hàm t-ơng quan ru(αβ) 19τ), ruy(αβ) 19τ) nh- sau: xk (αβ) 19ru(αβ) 19kT), , ru (αβ) 19(αβ) 19k−m)T), r uy(αβ) 19(αβ) 19k−1)T), , r uy(αβ) 19(αβ) 19k−n)T)) T
Với M là chỉ số cắt bớt (αβ) 19Lag) đ-ợc chọn khoảng bằng
10N nhằm làm giảm sai số rò rỉ.
Nhận dạng tham số mô hình liên tục:
Công thức (αβ) 192.13) cũng đ-ợc sử dụng để xác định vectơ tham số: p = (αβ) 19b0, b 1 , ⋅⋅⋅, b m , −a1, −a 2,⋅⋅⋅, −a n) T
Cho hàm truyền đạt mô tả hệ tuyến tính, liên tục:
Từ dãy các giá trị mật độ phổ tín hiệu vào ra u(αβ) 19t), y(αβ) 19t), đ-ợc ký hiệu là:
Khi đó để tìm vectơ tham số p theo nghĩa tối -u nhờ công thức (αβ) 192.13a) ta chỉ cần thay vectơ biến hồi quy xk trong
(αβ) 192.11) và ma trận X cũng nh- vectơ y trong (αβ) 192.12) bằng: xk = (αβ) 19Su k, (αβ) 19jkΩ)Su k, ,(αβ) 19jkΩ)m
(αβ) 192.17c) b) Cơ cấu xác định tham số bộ điều khiển từ mô hình đối t-ợng.
Khi đã có đ-ợc mô hình toán học cụ thể là hàm truyền đạt S(αβ) 19s) của đối t- ợng điều khiển nhờ cơ cấu nhận dạng, để xác định bộ điều khiển R(αβ) 19s) ta có thể áp dụng một ph-ơng pháp thiết kế bất kỳ nào đó đã biết của lý thuyết ®iÒu khiÓn:
- Bộ điều khiển PID có tham số xác định theo nguyên lý tối -u độ lớn hay tối - u đối xứng.
- Bé ®iÒu khiÓn tèi -u LQR hay LQG.
- Bộ điều khiển điểm cực đặt tr-ớc.
- Bộ điều khiển tách kênh có chất l-ợng từng kênh đ-ợc định tr-ớc.
2.2.3 Bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu.
Theo [6], bản chất của việc áp dụng MRAS là thiết kế bộ điều khiển sao cho hệ thống đạt đ-ợc những đặc tính mong muốn đ-ợc đ-a ra bởi một mô hình toán (αβ) 19mô hình mẫu) Khi đặc tính của hệ thống thực khác so với đặc tính lý t-ởng của mô hình mẫu, hệ thống đ-ợc thay đổi bằng cách điều chỉnh các thông số của bộ điều khiển (αβ) 19hình 2.7a) hoặc tạo thêm tín hiệu phụ (αβ) 19hình 2.7b) Điều này có thể đ-ợc chuyển sang bài toán tối -u với hàm mục tiêu:
Tổng quan về điều khiển vị trí
Theo [2], hệ thống truyền động điện điều khiển vị trí thuộc loại hệ thống được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp như trong cơ cấu truyền động tay máy, người máy, cơ cấu ăn dao máy cắt gọt kim loại, quay ăngten, kính viễn vọng, … Tùy thuộc vào các cơ cấu mà công suất truyền động nằm trong dải rộng từ vài chục W đến hàng trăm kW.
Trong hệ thống điều khiển vị trí, lệnh điều khiển (αβ) và lệnh đặt (ϕw) đóng vai trò quan trọng trong việc xác định cấu trúc điều khiển của hệ thống Lệnh điều khiển ϕw thường được xác định như sau:
62 một hàm của thời gian, có thể là một hàm nhảy cấp, hàm tuyến tính hoặc tuyến tính từng đoạn theo thời gian, hàm Parabol và hàm điều hòa (hình 2.8): ϕw w ϕw w ϕ w w
Hình 2.8 Lượng điều khiển dùng ϕ w (αβ) 19t) a) Hàm nhảy cấp; b) Hàm tuyến tính; c) Hàm Parabol.
Tùy thuộc vào lượng điều khiển mà ta có hệ truyền động điều khiển vị trí cho cơ cấu chuyển dịch và hệ truyền động điều khiển vị trí theo chế độ bám (αβ) 19hệ tùy động). Trong hệ truyền động điều khiển vị trí cho cơ cấu chuyển dịch, trong các chỉ tiêu chất lượng chung, người ta quan tâm nhiều đến độ tác động nhanh của hệ Điều này có liên quan đến giản đồ tối ưu về tốc độ ω(αβ) 19t) gia tốc ε(αβ) 19t) vị trí φ(αβ) 19t). Để xây dựng hệ điều khiển người ta dựa trên quy luật tối ưu tác động nhanh truyền động điện bằng việc nghiên cứu quỹ đạo pha chuyển động Nếu lượng điều khiển là hàm nhảy cấp thì ta có giản đồ ω(αβ) 19t), ε(αβ) 19t), φ(αβ) 19t), và quỹ đạo pha tối ưu trên hình 2.11 Đối với giản đồ ω(αβ) 19t), ε(αβ) 19t), φ(αβ) 19t), ta có:
⎩ Đối với quỹ đạo pha chuyển động.Đường nét đậm là quỹ đạo chuyển
(αβ) 19đường hãm), đường 1 và 2 ứng với độ dài dịch chuyển nhỏ với sai lệch vị trí,
∆ϕ 1 (αβ) 190), ∆ϕ 2 (αβ) 190) đường 3 ứng với độ dài dịch chuyển lớn cần thời gian chạy ổn định với ω = ω max ,các điểm K 1, K 2, K 3 là điểm truyền động bắt đầu hãm.
Hình 2.10, 2.11 ứng với lượng điều khiển ϕw là tuyến tính và hàm Parabol.
Hình 2.12 là cấu trúc điều khiển biến trạng thái của hệ truyền động điều khiển vị trí, với các tọa độ trạng thái x 1 = φ, x 2 = ω, x 3 = ε.
Hình 2.9 (a.Lượng điều khiển φ ω (t) ; b φ(t), ω(t), ε(t); c Qũy đạo pha chuyển động)
Hình 2.10 Giản đồ φ ω (t); M(t), ω(t), φ(t), ∆φ(t); và quỹ đạo pha chuyển động
Hình 2.11 Giản đồ ϕ ω (t), ω(t), φ(t), và quỹ đạo pha chuyển động
TẠO TÍN HIỆU ĐẶT φ ω w ε w ww w w φ
Hình 2.12 Cấu trúc điều khiển biến trạng thái
Hệ điều chỉnh vị trí tuyến tính
Theo [2], hệ điều chỉnh vị trí tuyến tính mà ta nghiên cứu ở đây có bộ điều chỉnh vị trí R φ là tuyến tính: giả sử các mạch vòng trong đã được tổng hợp theo phương pháp tối ưu Module, hàm truyền kín của mạch vòng tốc độ là:
Hàm truyền của Sensor vị trí là khâu tích phân:
Hình 2.13 Cấu trúc hệ điều chỉnh vị trí tuyến tính.
Tiến hành tổng hợp tham số bộ điều chỉnh vị trí R φ tương tự như mạch vòng khác Tất nhiên ở đây với cấu trúc như (αβ) 19hình 2.13) sẽ không có thành phần tích phân tức là chỉ có P hoặc PD.
Bộ điều chỉnh vị trí được tính chọn theo điều kiện gia tốc hãm cực đại ε hmax đối với quãng đường hãm cực đại ∆φ hmax sao cho thời gian hãm không vượt quá thời gian t m ax Tại thời điểm hãm, tương ứng với điều kiện là tín hiệu sai lệch tốc độ ∆ω ở đầu vào bộ điều chỉnh tốc độ bằng 0 Ta có:
∆φ h F Rφ = ω h Ở đây ∆φ h , ω h là tín hiệu về quãng đường và tốc độ tại điểm bắt đầu hãm Vì vậy quãng đường hãm cực đại sẽ được tính theo (αβ) 192.2), (αβ) 192.3):
Với ε là gia tốc hãm cực đại, C = 1là hệ số đo lường vị trí. hmax ϕ τ ϕ
Từ (αβ) 192.8) ta thấy bộ điều chỉnh vị trí được tính theo quan hệ phi tuyến giữa tốc độ và vị trí (αβ) 19parabol) Nhưng khi thực hiện nó lại là tuyến tính và không đổi, dẫn đến kéo dài quá trình với các chiều dài khác nhau.Thí dụ khi cần dịch chuyển một lượng ∆φ 2 K R φ nhưng K R φ không đổi nên tốc độ hãm nhỏ hơn và kéo dài thời gian hãm một lượng ∆t = t 2 – t 1 (αβ) Điều chỉnh vị trí tuyến tính hay dùng trong truyền động máy nâng, thang máy, các máy khai thác mỏ.
Hình 2.14 Diễn biến thời gian của điều chỉnh vị trí tuyến tính
Điều khiển chế độ trượt
Theo [7], bộ điều khiển chế độ trượt với cấu trúc thay đổi mang đặc điểm của bộ điều khiển thích nghi giúp hệ thống bền vững với sự thay đổi của thông số và nhiễu tải. Đó là bộ điều khiển phi tuyến phù hợp với cả đối tượng tuyến tính hoặc phi tuyến Như bản thân tên gọi “điều khiển trượt” đã chỉ ra đáp ứng truyền động sẽ bám và trượt dọc theo quỹ đạo cho trước hoặc mô hình chuẩn trên mặt phảng pha do thuật toán điều khiển đóng cắt tương ứng với sự thay đổi thông số và nhiễu tải Bộ điều khiển sẽ dựa trên sai lệch giữa quỹ đạo thực và quỹ đạo đặt để đưa ra những thay đổi phù hợp của thuật toán chuyển mạch, đảm bảo khả năng bám của hệ thống Nhìn chung việc điều khiển theo chế độ trượt có đặc điểm tương tự như điều khiển thích nghi MRAC nhưng đơn giản hơn trong việc thiết kế, thực hiện Bộ điều khiển chế độ trượt có thể được dùng trong truyền động Servo (αβ) 19động cơ một chiều, không đồng bộ hay đồng bộ) ứng dụng trong truyền động Rôbôt, điều khiển máy công cụ,…
Bộ điều khiển chế độ trượt được xem là Bộ điều khiển có cấu trúc thay đổi , ở đó cấu trúc và sơ đồ sẽ thay đổi tạo ra khả năng bền vững của các đáp ứng Ở đây chúng ta xem xét đối với hệ thống tuyến tính bậc 2 có hệ số khuếch đại k thay đổi (αβ) 19hình 2.15) Có thể thấy rằng hệ thống sẽ không ổn định khi chỉ có 1 trong 2 chế độ phản hồi dương hoặc âm Tuy nhiên bằng cách thay đổi luân phiên chế độ phản hồi âm hoặc dương sẽ giúp cho hệ thống không chỉ ổn định mà còn có khả năng đáp ứng tốt mà không phụ thuộc vào hệ số khuếch đại k
Hình 2.15 Cấu trúc điều khiển thay đổi của hệ thống bậc 2
- Khi cấu trúc (hình 2.15) được thực hiện theo phản hồi âm với khóa 1 được chúng ta sẽ có:
⇒ d (αβ) 19 R − x 1 ) = dC = − x 2 ; dx 1 dt dt dt
Với R có dạng bước nhảy với giá trị hằng số ta có. dx 2 = − kx 1 dt
(αβ) 192.1 2) mô tả mô hình hệ thống bậc 2 với x 1 là sai lệch đầu vào Nghiệm tổng quát của phương trình là:
⎩ dt với Aθ là hằng số tùy ý Như vậy ta có
(αβ) 192.13) mô tả hình elip với 2 bán trục A và (2.16) x 2 x 2
A (αβ) 19 k A ) k A Quỹ đạo mặt phảng pha được vẽ trên hình
Hình 2.16 Sự mô tả mặt phẳng pha khi cấu trúc hình ( 2.15) có khóa ở vị trí 1
- Khi cấu trúc (hình 2.15) được thực hiện theo phản hồi dương với khóa 2 được dx 2 đóng, chúng ta sẽ có:. dt mô tả mô hình hệ thống bậc 2 với x 1 trình là:
⎩ dt với B 1 , B 2 là hằng số tùy ý.
(αβ) 192.13 ) là sai lệch đầu vào Nghiệm tổng quát của phương kt + B e − kt
= 1 (αβ) 192.15) với lưu ý cần phân biệt các trường hợp
Như vậy ta có 4B B 1 4kB B 2
B 1 B 2 dương, âm và bằng 0 Quỹ đạo mặt phảng pha được vẽ trên hình (2.17)
Hình 2.17 Sự mô tả mặt phẳng pha khi cấu trúc hình 2.15 có khóa ở vị trí 2
Hệ thống sẽ được vận hành theo sự thay đổi luân phiên giữa 2 khóa K1 và K2
⎡x 1 ⎤ tiến đến 0 theo mô tả ở hình 2.18. với mục tiêu x = ⎢ ⎥
Lúc đầu vị trí là điểm x 10 Khi đó bộ điều khiển sẽ ở trạng thái phản hồi âm
(αβ) 19khóa K ở vị trí 1), trạng thái hệ thống sẽ dịch chuyển đến điểm B Với điều kiện lý tưởng bộ điều khiển sẽ chuyển sang trạng thái phản hồi dương (αβ) 19khóa K ở vị trí 2), trạng thái hệ thống sẽ dịch chuyển đến điểm O và mục tiêu đã đạt được Tuy nhiên đang xét bài toán với hệ số k thay đổi Vì vậy “đường trượt” được chọn là σ = cx 1 + x 2 = 0 (αβ) 192.16) với c < k Khi đó trạng thái hệ thống sẽ dịch chuyển đến điểm O theo đường zigzac theo nguyên tắc khóa K sẽ ở vị trí 1 hay 2 phụ thuộc vào giá trị σ = cx 1 + x 2 dương hay âm Với hệ số c càng lớn thì thời gian dịch chuyển càng nhỏ.
Hình 2.18 Quỹ đạo trượt trên mặt phẳng pha x 1 - x 2
Hình 2.19 Thời gian đáp ứng phụ thuộc vào hệ số c
SỬ DỤNG SMC ĐIỀU KHIỂN VECTOR
Thiết kế sơ đồ điều khiển dùng SMC cho động cơ không đồng bộ
Sơ đồ điều khiển động cơ không đồng bộ dùng SMC vận dụng cho vòng điều chỉnh vị trí được tiến hành theo sơ đồ (hình 3.1): σ 3
2 θr σ i x 1 ≥ 0 γ i σix 1 < 0 Ψ 2 x 2 ζ i ĐK Vector cho nghịc lưu PWM
Hình 3.1 Sơ đồ điều khiển dùng SMC.
Từ [7], ta có quan hệ sau:
Mục tiêu của hệ thống điều khiển là cần đảm bảo x 1 , x 2 tiến đến 0 Điều này sẽ được tiến hành qua 03 bước (hình 3.2) Để hoàn thành nhiệm vụ trên, cần đưa ra tín hiệu U = r (αβ) 19x ) = ψ 1 x 1 + ψ 2 x 2 + A sgn θ 3 sao cho trong mỗi bước đều đảm bảo dσ σ i = i < 0(αβ) 19i = 1,3)
• Bước 1 Đoạn giảm tốc Đối với nhánh x 1
Nếu σ 3 x 1 < 0 thì ψ 1 = β) 19 3 > 0. Đối với nhánh x 2
Hình 3.2 Quá trình dịch chuyển x 1 về gốc tọa độ theo 03 bước.
• Bước 2 Đoạn tốc độ không đổi Đối với nhánh x 1
Nếu σ 2 x 1 > 0 thì ψ 1 = α 2 > 0 Nếu σ 2 x 1 < 0 thì ψ 1 = β) 19 2 < 0 Đối với nhánh x 2
• Bước 3 Đoạn tăng tốc Đối với nhánh x 1
Nếu σ 1 x 1 < 0 thì ψ1 = β) 19 1 < 0. Đối với nhánh x 2
Thiết kế mô phỏng
Toàn bộ hệ thống (hình 3.3) được mô phỏng dựa trên phần mềm Matlab
– Simulink theo cấu trúc hình 1.15 với mạch vòng điều chỉnh vị trí bên ngoài
Mô phỏng được thực hiện theo cấu trúc hình 3.1 Kết quả mô phỏng biểu diễn trên hình từ 3.9 đến 3.14 Đối tượng điều khiển là động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc (αβ) có công suất 19P = 7 kW với thông số cho trước.
5 delta_pSi r isd_ref e d w1 pSi_rd_pha y
Controller [Psi_rd_phay] eq w2
[is_abc] abc anfa_beta anfa_beta dq Phi_i abc_anfaBeta anfaBet a_dq [Phi_i]
G 2 i _ d c Gate2 dq anfa_beta tu_tv_tw anfa_beta
Phi dq_anfaBeta dc_pwm tu&tv&tw
SVM i_sa,i_sb, i_sc mu
V_dc i_ sd w _r c Mc mu i_ sq
Psi_rd_phay [Psi_rd_phay]
Hình 3.3 Sơ đồ mô phỏng toàn hệ thống
Ngoài ra, hệ thống điều khiển (hình 3.3) gồm các bộ phận sau:
Hệ thống mạch van nghịch lưu nuôi động cơ không đồng bộ được xây dựng phản ánh sát thực tế với đối tượng điều khiển (αβ) để tối ưu hóa hiệu suất của động cơ Thành phần động cơ không đồng bộ (KĐB) được tích hợp từ Thư viện linh kiện có sẵn trong phần mềm Matlab, giúp nhà thiết kế thuận tiện xây dựng mô hình và tiến hành mô phỏng, phân tích hệ thống dễ dàng hơn.
• Bên cạnh đó bổ sung khâu điều khiển nghịch lưu theo phương pháp điều chế vectơ không gian (αβ) 19mạch nghịch lưu và khối điều chế vectơ không gian - SVM (αβ) 19Space Vector Modulation)). Mạch nghịch lưu ở đây sẽ cung cấp điện áp ba pha cho ba cuộn dây Stator Đó là bộ phận rất quan trọng trong hệ thống điều khiển với nhiệm vụ:
- Nhận tín hiệu đưa vào là đại lượng vectơ điện áp mong muốn u s và trên cơ sở vectơ này tính được thời gian đóng mở tương đối của các van với giá trị t u , t v , t w
(αβ) 19*) - Chuyển đổi các giá trị thời gian t u ,t v ,t w này thành các xung điều khiển đưa vào 6 van nghịch lưu giúp cho mạch nghịch lưu đưa ra được điện áp phù hợp với đại lượng đặt u s (αβ) 19**).
Về một mặt nào đó khâu này có thể được xem như đóng vai trò của một khâu truyền đạt 1/1 theo nghĩa: đại lượng đầu ra bảo đảm trung thành với đầu vào cả về module, tần số, pha Do đó khi tổng hợp hệ có thể bỏ qua khâu này trong sơ đồ cấu trúc Tuy nhiên khi thực hiện mô phỏng hệ thống, để đảm bảo sự phù hợp giữa mô hình mô phỏng và hệ thống thực tế thì cần phải đưa khâu này vào trong mô hình.
Có như vậy mới khẳng định được tính đúng đắn của các bộ điều chỉnh Đến đây ta sẽ đi vào tìm hiểu phương pháp điều chế vectơ không gian (αβ) 19Space Vector
Modulation - SVM) phục vụ điều khiển nghịch lưu ba nhánh van.
IGB T2 IGB T3 i_sa,i_sb,i_ sc
Hình 3.4 Mạch nghịch lưu nuôi động cơ KĐB
Theo [4] ta có: dψ′ = 1 i −ψ′ và ω −ω i sq nên gián đoạn hóa ta có: rd dt T ′ r
Vì vậy ta có sơ đồ ước lượng như sau: ψ rd ( ) −ψ rd ( − ) = ( sd ( ) ) ) ( ) )
Hình 3.5 Khâu xác định từ thông ′ =ψ r d và tốc độ đồng bộ w của động cơ KĐB ψ rd s
[Step2] anfa1 anfa1 [Step1] anfa2 anfa2 [Step2] beta1 A beta1 [Step1]
[x1] anfa3 anfa3 [Step3] beta3 beta3 [x1]
[Step2] gama3 deta3 gama3 [Step3] deta3 [Step3]
Hình 3.6 Mạch Vòng điều chỉnh vị trí được thiết kế theo nguyên lý trượt
Theo [5], bổ sung vào khâu điều khiển Phản hồi trạng thái (hình 3.7) sẽ được mô hình tuyến tính có cấu trúc hình3.8
Hình 3.7 Cấu trúc khâu điều khiển Phản hồi trang thái. w [A / s] u sd [V] i sd [A]
Bé ®k ph t t §CK§B θ s [rad] ω s [rad / s] ω[rad / s] ω s Ψ / rd MHTT
Hình 3.8 Cấu trúc mô hình vào – ra tuyến tính của động cơ KĐB
• Ngoài ra cần phải có khâu xác định từ thông ψ′ rd = ψ r d và tốc độ góc đồng bộ L m w s (hình 3.5) Điều này giúp cho việc xác định chính xác góc chuyển giữa 2 hệ trục tọa độ tĩnh, quay và giá trị từ thông thực.
• Đến đây, việc xác định bộ điều chỉnh dòng R isd , R isq được thực hiện như sau:
Ta hoàn toàn có thể tách vòng điều chỉnh dòng điện phía trong thành
2 vòng điều chỉnh tương đương (αβ) 19hình 3.9). i i sd * w1 i sd
Hình 3.9 Sơ đồ 2 vòng điều chỉnh thay thế tương đương
Việc tổng hợp bộ điều chỉnh dòng sẽ được trình bày bằng 2 phương pháp, đó là :
- Sử dụng tiêu chuẩn tối ưu module.
- Phương pháp đáp ứng hữu hạn (αβ) 19 Finite response Time – FRT ). i Phương pháp sử dụng tiêu chuẩn tối ưu module.
- Sử dụng phương pháp thiết kế theo tiêu chuẩn tối ưu Module, thu được các bộ điều chỉnh R Isd , R Isq có dạng :
- Với mục đích đưa ra thuật toán điều chỉnh vào các bộ vi xử lý, vi tính; ta cần đưa các bộ điều chỉnh thành bộ điều khiển số như sau:
Chuyển về miền thời gian ta được: dw(αβ) 19 t)
Gián đoạn hóa phương trình trong miền thời gian ta được:
4) Đây chính là bộ điều khiển số cần tìm Đối với bộ điều khiển R iq (αβ) 19z) thì công việc cũng thực hiện tương tự vậy. ii Phương pháp đáp ứng hữu hạn (αβ) Finite Response Time – FRT )
Ta rút ra hàm truyền đạt trên miền ảnh z thể hiện mối quan hệ giữa đaị luợng đặt và đại lượng thực như sau: i s (αβ) 19z) = z − 2 i s (αβ) 19z) (αβ) 193.
5) Vậy nhiệm vụ cần đặt ra ở đây là phải xác định bộ điều chỉnh R is (αβ) 19z)
Muốn vậy ta cần phải gián đoạn hóa khâu tích phân 1/s ở hình 3.6
Dựa vào sơ đồ hình 3.6 ta có: i s (αβ) 19t) =
86 Gián đoạn hóa biểu thức (αβ) 192.4) ta được : i s (αβ) 19k +1) = i s (αβ) 19 k) + w(αβ) 19 k)T
Biểu diễn trên miền ảnh Z zi s (αβ) 19z) = i s (αβ) 19z) + w(αβ) 19z)T i s (αβ) 19z ) = T w(αβ) 19z ) z −1
Cũng từ sơ đồ hình 3.6 ta có quan hệ sau :
(αβ) 193.12 ) Đây chính là kết quả bộ điều khiển số cần tìm được áp dụng cho cả 2 bộ điều khiển R isd (αβ) 19z) và R isq (αβ) 19z)
Các kết quả mô phỏng được thể hiện trên hình 3.9, 3.10, 3.11,3.12,3.13,3.14.
Với chú ý hiện tượng đập mạch ở tốc độ và dòng ngang trục tạo mômen là do nhược điểm của phương pháp điều khiển trượt.
Hình 3.10 Đáp ứng vị trí, tốc độ
Hình 3.11 Quỹ đạo trạng thái
Các kết quả mô phỏng như mô tả trên hình 3.9,…,3.14 đã cho thấy vị trí đã đạt đến vị trí đặt (αβ) 193 rad) Sở dĩ như vậy là do chất lượng của các mạch vòng điều chỉnh bên trong (αβ) 19dòng điện và từ thông) được thể hiện ở hình 3.12, 3.13, 3.14
Có thể thấy ở hình 3.11 quỹ đạo trạng thái x = ⎡x 1 ⎤ - ⎡θ r *
⎦ đã dịch chuyển từ (αβ) 193,0) đến điểm (αβ) 190, 0) theo 3 bước (αβ) 19Tăng tốc, ổn định, giảm tốc) như lý thuyết đã trình bày ở hinh 3.2 Ở giai đoạn ban đầu, động cơ cần huy động dòng điện lớn để tạo ra mômen giúp động cơ dịch chuyển hướng tới vị trí đặt (hình
3.12) Khi động cơ đạt đến vị trí đặt 3 rad thì vẫn tồn tại dòng điện chảy trong động cơ và Từ thông vẫn tồn tại (hình 3.13, 3.14), tuy nhiên lúc này động cơ không quay vì thành phần tạo lực là dòng ngang trục sẽ đập mạch quanh giá trị 0 (αβ) 19A) (hình
3.12) Bên cạnh ưu điểm về khả năng nhanh chóng đạt đến lượng đặt do chủ động trong việc chọn quỹ đạo thì Phương pháp điều khiển trượt cũng có nhược điểm là gây ra hiện tượng đập mạch (hình 3.10, 3.11)
Hình 3.14 Đáp ứng Từ thông
