tài liệu học tập vật lý lớp 11 nguyễn đức thành

Câu 39: Một vật nhỏ dao động điều hòa với tần số 5Hz, biết tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là... Câu 53: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O có phương t

TÀI LIỆU HỌC TẬP VẬT LÍ 11

LƯU HÀNH NỘI BỘ

NH 2023 - 2024

NGUYỄN ĐỨC THÀNH

TẬP I

1 Dao động cơ: là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng

2 Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái chuyển động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời

gian như nhau

Thời gian thực hiện một dao động gọi là chu kỳ: T t(s)N=

1 Khái niệm: dao động điều hoà là dao động có li độ biến theo theo qui luật hàm sin hoặc hàm cosin đối với thời gian

2 Phương trình có dạng: x = Acos ωt + φ()

Các đại lượng đặc trưng

x Li độ dao động là vị trí của vật so với VTCB m, cm, mm (t + ) pha của dao động tại thời điểm t rad; hay độ

 tần số góc của dao động điều hòa, ω > 0 rad/s T

Chu kì T=2

s (giây)

f Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây f 1

Hz (Héc)

Mối liên hệ giữa , T, f, k và m

22 f

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – MÔ TẢ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

Chương I DAO ĐỘNG

I NHỮNG ĐẶC ĐIỂM CỦA DAO ĐỘNG CƠ

II DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

3 Đồ thị li độ theo thời gian (x – t): dao động điều hòa có li độ biến thiên theo đường hình sin còn quỹ

đạo là một đoạn thẳng giới hạn bởi hai biên

- Quãng đường vật thực hiện 1 dao động toàn phần: S = 4A

Chú ý: Quỹ đạo dao động là đoạn thẳng còn li độ biến thiên theo đường sin

Gọi P là hình chiếu của M lên trục Ox, P dao động điều hòa với phương trình: x=A cos( + t)Vận tốc của P lên Ox:

v v cos A cos t2

= −  = −   −  − 

  ; 2 ( t )

=   +  =   +  +

 =  +

▪ |vmax | = A: khi vật qua VTCB  x = 0 ▪ vmin= 0: khi vật qua vị trí biên  x = + A

▪ v > 0: vật chuyển động theo chiều dương qũy đạo ▪ v < 0: vật chuyển động theo chiều âm qũy đạo

• Vận tốc và ly độ biến thiên cùng tần số nhưng lệch pha nhau  /2 (vuông pha)

VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Bài 2

I VẬN TỐC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

Nhận xét:

P dao động điều hòa với phương trình: x=A cos( + t)

a= −a cos +  = −tA cos + t

(vectơ ax là hình chiếu của vectơ aMlên trục Ox, dấu trừ thể hiện vận tốc của P mang giá trị âm, do ngược trục Ox)

Phương trình gia tốc:

● amax = 2A khi x = A Vật ở vị trí biên

● amin = 0 khi x = 0 Vật qua vị trí cân bằng

Gia tốc và li độ biến thiên cùng tần số nhưng lệch pha nhau  (ngược pha nhau)

Nhận xét:

▪ li độ x và vận tốc v lệch pha π/2:

•Độ lớn gia tốc đạt cực tiểu bằng 0 khi vật qua VTCB

•Độ lớn gia tốc đạt cực đại bằng ω2A khi vật đến 2 biên (âm hoặc dương)luôn hướng về VTCB

=  +  +  = +  + 

 =  +  =  +

II GIA TỐC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

III HỆ THỨC ĐỘC LẬP

●

pha xpha vpha vpha x

pha vpha apha apha v

 ⎯⎯⎯→

 ⎯⎯⎯→

Đồ thị x (1), v (2), a (3) theo t với cùng ω = 1 rad/s

*Trong dao động điều hòa, nếu một đại lượng vừa là vectơ vừa là hàm điều hòa (ví dụ như v, a…) thì đại lượng đó đổi chiều đồng nghĩa là đổi dấu tại những vị trí mà giá trị của nó bằng 0

*Từ a= −2x, khi x = 0 thì a = 0 suy ra gia tốc đổi dấu tại vị trí cân bằng (VTCB), tức là vectơ gia tốc đổi chiều tại VTCB (a luôn hướng về VTCB)

*Vận tốc vđổi chiều tại vị trí biên (VTB) nên tại VTB thì v = 0

Chú ý: Trục Ox làm chuẩn, đại lượng vectơ nào cùng trục Ox thì mang giá trị dương, ngược trục Ox thì mang giá trị âm

IV QUAN HỆ VỀ PHA

V ĐỒ THỊ x,v,a theo t

VI MỘT SỐ LƯU Ý

Bài 1 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x 4 cos 5 t6

=   −  (cm) 1 Xác định biên độ, chu kì, tần số và pha ban đầu

2 Xác định chiều dài quỹ đạo

3 Khi t=1 s thì li độ của vật bằng bao nhiêu?

Bài 2 Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 4cos(4πt + π/6) (cm, s)

1 Xác định biên độ dao động, tần số góc, pha ban đầu, pha dao động ở thời điểm t, chiều dài quỹ đạo?

2 Tính pha của dao động và li độ của vật lúc t = 0,25s? 3 Tính li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3?

Bài 3 Một vật dao động điều hòa có phương trình: x 2 cos 2 t ( )cm3

3 Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật

4 Tính vận tốc và gia tốc của vật tại vị trí vật có li độ x=3 cm( ) 5 Tính li độ và gia tốc khi vật có vận tốc v= 23 cm / s()

Bài 4 Một vật dao động điều hòa với phương trình x 2 cos 10 t3

=   +  (cm) 1 Tính độ lớn vận tốc cực đại và độ lớn gia tốc cực đại

2 Tại thời điểm t = 2 s thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? 3 Khi vật có li độ x = 1 cm thì giá trị của gia tốc bằng bao nhiêu? 4 Khi li độ của vật bằng 3cm thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?

Bài 5 Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ x 5cos(2 t)(cm)=  1 Tính độ lớn chiều dài quỹ đạo dao động của vật

2 Xác định chu kì, tần số

3 Viết phương trình vận tốc, gia tốc 4 Tính (x,v,a) ở các thời điểm 1 s; s.1

12 35 Tính (x,v,a) ở thời điểm 1,25 s; 3,4 s

Bài 6 Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v 4 sin( t )(cm / s)2

Bài 7 Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc a 16 2cos(2 t )(cm / s )24

BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

BÀI TẬP TỰ LUẬN I

Bài 8 Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz, biên độ A=10cm

1 Xác định li độ của vật khi pha dao động là 2 ; 3

 − 

2 Khi vật có li độ x= −5 3(cm)thì vận tốc, gia tốc bằng bao nhiêu 3 Khi vật có vận tốc v 40 (cm / s)=  thì li độ, gia tốc bằng bao nhiêu

4 Khi vật có gia tốc a= −8 2(m / s )2 thì li độ, vận tốc của vật bằng bao nhiêu

Bài 9 Dựa vào các đồ thị li độ - thời gian dưới đây

1 Xác định pha ban đầu, tần số góc, chu kì, tần số, biên độ của dao đông 2 Viết phương trình li độ của vật

3 Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc

Câu 1: Phương trình nào sau đây biểu thị cho dao động điều hòa của một chất điểm?

A x = Acotg(t + ) B x = Atg(t + ) C x = Acos(t + ) D x = Acos( + ) Câu 2: Trong dao động điều hoà: x = Acos(t + ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình

A v = Acos(t + ) B v = Acos(t + ) C v = -Asin(t + ) D v = -Asin(t + )

Câu 3: Trong dao động điều hoà: x = Acos(t + ), gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình A a = Acos(t + ) B a = A2cos(t + )

C a = -A2cos(t + ) D a = -Acos(t + )

Câu 4: Trong phương trình dao động điều hoà x=Acos(ωt+φ) A, ω là các hằng số dương ω gọi là A li độ B tần số C Tần số góc D pha ban đầu Câu 5: Trong phương trình dao động điều hoà x=Acos(ωt+φ) A, ω là các hằng số dương x gọi là

A li độ B tần số C Tần số góc D pha ban đầu Câu 6: Trong phương trình dao động điều hoà x=Acos(ωt+φ) A, ω là các hằng số dương φ gọi là

A li độ cực đại B tần số C Tần số góc D pha ban đầu Câu 7: Trong phương trình dao động điều hoà x=Acos(ωt+φ) A, ω là các hằng số dương (ωt +φ) gọi là

A li độ cực đại B tần số C Tần số góc D pha dao động Câu 8: Trong phương trình dao động điều hoà x=Acos(2πf.t+φ) A, f là các hằng số dương f gọi là

A li độ cực đại B tần số C Tần số góc D chu kỳ Câu 9: Trong phương trình dao động điều hoà x=Acos(ωt+φ) A, ω là các hằng số dương A gọi là

A li độ B biên độ dao động C Tần số góc D pha ban đầu Câu 10: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là

A vmax = A B vmax = 2A C vmax = -A D vmax = -2A Câu 11: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là

A amax = A B amax = 2A C amax = -A D amax = -2A Câu 12: Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được

A cách kích thích dao động B vị trí ban đầu của vật C trạng thái lúc ban đầu của vật D quỹ đạo dao động

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM II

1 CHU KÌ - TẦN SỐ - TẦN SỐ GÓC BIÊN ĐỘ

Câu 13: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến thiên tuần hoàn theo thời gian và có

A cùng biên độ B cùng tần số C cùng pha ban đầu D cùng pha

Câu 14: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm Vật dao động với tần số góc là

A ω = π/3 (rad/s) B ω = 5 (rad/s) C ω = 2 (rad/s) D ω = 5π (rad/s) Câu 15: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm Quỹ đạo dao động của vật là

A li độ của vật là 2 cm B li độ của vật là 2 3 cm C li độ của vật là 4 cm D li độ của vật là 0 cm Câu 20: Một vật dao động điều hòa với tần số f=2 Hz Chu kì dao động của vật này là

Câu 24: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x=A cos( +  Trong đó A, và là các hằng t )

số Pha dao động của chất điểm

A biến thiên theo hàm bậc nhất với thời gian B không đổi theo thời gian

C biến thiên theo hàm bậc hai với thời gian D biến thiên điều hòa theo thời gian Câu 25: Một vật nhỏ dao động theo phương trình x 5cos t

2

Câu 29: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động tại thời điểm t = 1 (s) là

A π (rad) B 2π (rad) C 1,5π (rad) D 0,5π (rad) Câu 30: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x 5cos 4 t

Câu 32: Hai dao động điều hòa có phương trình x1=10cos 100 t(  −0,5)( )cm

và x2 =10cos 100 t(  +0,5)( )cm Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng

Câu 33: Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + φ) cm, vận tốc của vật có giá trị cực đại là

A vmax=2A B vmax =A2 C vmax =  A 2 D vmax =  A

Câu 34: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax Tần số góc của vật dao động là A vmax/2πA B vmax/πA C vmax/2A D vmax/A

Câu 35: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(2πt + π) cm Tốc độ cực đại của chất điểm là

A biên độ là 4cm B tần số là π Hz C gia tốc cực đại là 8π2 cm/s2 D chu kỳ là 2 giây

Câu 39: Một vật nhỏ dao động điều hòa với tần số 5Hz, biết tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là

Câu 43: Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình vận tốc v= − 10 sin 2 t(  +  cm/s Nhận định nào )

sau đây là đúng?

A Tốc độ cực đại của vật là − 10 cm/s B Pha ban đầu của dao động 2 = rad

C Biên độ dao động của vật là – 5 cm D Vật đao động trên quỹ đạo có chiều dài 10 cm Câu 44: Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình vận tốc v=20 cos 4 t (  + / 2) cm/s Nhận định nào

sau đây là sai?

A Biên độ dao động của vật là 5 cm B Tốc độ cực đại của vật là 20 cm/s C Pha ban đầu của dao động là

D Pha của dao động là 4 t

Câu 45: Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình vận tốc v 5 cos t3

6 = − = −

Câu 46: Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình vận tốc v 10 sin 5 t4

  ; vt 0= = − 5 2cm/s B 4

rad; vt 0= = 5 2cm/s

B 5 t rad4  + 

  ; vt 0= = −  cm/s 10 D 34

=   − 

  Lúc t = 0,2 s vật có li độ và vận tốc là

A x= −3cm; v= 60 cm / s B x= −3cm; v= 30 3 cm / sC x 3cm;v= = − 60 cm / s D x= −3cm; v= − 30 3 cm / s

Câu 49: Một vật dao động điều hoà x = 4sin(2πt+π/4) Lúc t = 0,25s vật có li độ và vận tốc là: A x = –2 2 cm, v = 8π 2 cm/s B x = 2 cm, v = 4π 2 cm/s

C x = 2 2 cm, v = –4π 2 cm/s D x = –2 2 cm, v = –8π 2 cm/s

Câu 50: Một vật nặng dao động điều hoà với phương trình: x=4sin 2 t(  + / 4 cm)( )

Lúc t = 0 vật có li độ và vận tốc là:

A x= −2 2cm, v= 8 2 cm / s B x=2 2cm, v= 4 2 cm / sC x=2 2cm, v= − 4 2 cm / s D x= −2 2cm, v= − 8 2 cm / sCâu 51: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x 4 cos 5 t ( )cm

Câu 52: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t (cm) Vận tốc của vật tại thời điểm t ( )s8=là

A –40 cm/s B 4 cm/s C 20 cm/s D 1 m/s

Câu 53: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O có phương trình li độ là x = Acos(ωt + φ), trong đó A, ω và φ lần lượt là biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động Biểu thức vận tốc của vật theo thời gian t là

  B v= −A cos( +  t ).C v= A sin( +  t ) D v= A cos( +  t ).

Câu 54: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = Asin2ωt thì phương trình vận tốc của vật là

A v = –ωAcosωt B v = ωAcosωt C v = –2ωAsin2ωt D v = 2ωAcos2ωt

Câu 55: Vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v= − 2 sin( − t / 2) cm/s Phương trình dao động

của vật là A x 2 cos t

  cm/s Tại thời điểm t = 0, trạng thái chuyển động của vật như thế nào?

A Vật có li độ x=2 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox B Vật có li độ x= −2 3 cm và đang chuyển động ngược chiều dương trục Ox C Vật có li độ x=2 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox D Vật có li độ x= −2 3cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox

Câu 58: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O có phương trình vận tốc

v= 5 cos  +  cm/s Xác định li độ của vật tại thời điểm t = 0,5s t

Câu 59: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O có phương trình x=A cos( +  t )

(cm) Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là

Câu 60: Một nhỏ dao động điều hòa với li độ x = 10cos(πt + π/6) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Lấy π2 = 10 Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là

Câu 63: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O có phương trình x=10cos 2 t(  −  )

(cm) Gia tốc của vật có giá trị cực đại bằng

A 402 cm/s2 B cm/s2 C cm/s2 D − 40 2 cm/s2

Câu 64: Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc 2 ()

a= 16 cos 2 t +  (cm/s2) Phương trình dao động của vật là

A x=4cos 2 t(  +  cm B ) x=4cos 2 t( ) cm C x=8cos 2 t(  +  cm D ) x=8cos 2 t( ) cm Câu 65: Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc 2 ()

a=32 cos 4 t (cm/s2) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Tại thời điểm t=0, vật có gia tốc a=0 B Tại thời điểm t=0, vật ở biên âm

C Pha ban đầu của dao động là 0 D Tần số của dao động f =2Hz

Câu 66: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ) (cm) Gia tốc của chất điểm có phương trình

A a = ωAcos(ωt + φ) (cm/s2) B a = - ω2Acos(ωt + φ) (cm/s2) C a = -ωAcos(ωt + φ) (cm/s2) D a = ω2Acos(ωt + φ) (cm/s2) Câu 67: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x 5cos t cm.

  Lấy π

2 = 10, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là

) (cm) (t đo bằng giây) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/12 (s) là:

A – 4 m/s2 B 2 m/s2 C 9,8 m/s2 D 10 m/s2

Câu 71: Một vật dao động điều hòa phương trình x 3cos 2 t2

a=80 cos 4 t +  C a=20 cos 4 t (  ) D a=20 cos 4 t (  + )

Câu 73: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng nằm ngang dài 20 cm Biết trong khoảng thời gian 10 s, vật thực hiện được 20 dao động toàn phần Gia tốc của vật có giá trị cực đại bằng

A T=2 s( ) B T= 2 ( )s C T=1 s( ) D T= ( )s

Câu 75: Một vật dao động điều hòa với tần số 10Hz, tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 40cm/s Gia tốc của vật có giá trị cực đại là

A 82 m/s2 B 8002 cm/s2 C 82 cm/s2 D 8002 m/s2

Đáp án

Câu 1: Cho một chất điểm đang dao động điều hòa Gia tốc của vật biến đổi

A sớm pha π/2 so với li độ B trễ pha π/2 so với vận tốc chuyển động C tuần hoàn nhưng không điều hòa D cùng pha so với lực tác dụng vào vật Câu 2: Trong dao động điều hòa, lực kéo về và li độ lệch pha nhau một góc là:

Câu 3: Gia tốc của dao động điều hoà có pha như thế nào so với vận tốc?

A Chậm pha π/2 B Sớm pha π/2 C Ngược pha D Đồng pha Câu 4: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

A cùng pha với vận tốc B ngược pha với vận tốc C sớm pha 0,5π so với vận tốc D trễ pha 0,5π so với vận tốc Câu 5: Trong dao động điều hoà

A Gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ B Gia tốc biến đổi điều hoà trễ pha

so với li độ C Gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ D Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha

so với li độ

Câu 6: Trong dao động điều hòa của một vật thì gia tốc và vận tốc tức thời biến thiên theo thời gian: A Lệch pha một lượng π/4 B Vuông pha với nhau

C Cùng pha với nhau D Ngược pha với nhau

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa, nếu xét cùng một thời điểm thì kết luận nào sau đây là đúng? A vận tốc biến thiên cùng tần số và trễ pha hơn li độ là π/2

B gia tốc biến thiên khác tần số và ngược pha với li độ C vận tốc biến thiên khác tần số và sớm pha hơn li độ là π/2 D gia tốc biến thiên cùng tần số và ngược pha với li độ

Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc  Tốc độ cực đại của vật dao động là A vmax=  A B vmax = 2A C vmax = A 2 D vmax = 2A 2

Câu 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc  Độ lớn gia tốc cực đại của vật dao động là A amax =  A B amax = 2A C 2

Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc 2 rad/s Tốc độ cực đại của chất điểm là

Câu 14: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Vận tốc cực đại của vật là vmax=  cm/s và gia tốc cực 8đại 162cm/s2 Chu kì dao động là

Câu 15: Một vật dao động điều hòa có phương trình x=A cos( +  Gọi v là vận tốc của vật Hệ thức đúng t )

là A

A v

v aA

v aA

vA= x +

vx=  A −

C A 2.2

D A.2

Câu 19: Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x=A cos( +  Tại thời điểm vận tốc có độ lớn t )bằng một nửa vận tốc cực đại, lúc đó li độ của vật có độ lớn bằng

Câu 21: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và vận tốc cực đại là vmax Khi tốc độ của vật bằng nửa tốc độ cực đại thì li độ thỏa mãn

A x A4

Câu 22: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và vận tốc cực đại là vmax Khi li độ x A2

=  tốc độ của vật bằng

A vmax B vmax 3.

C A 2.2

D A.2

Câu 25: Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại vmax và gia tốc cực đại amax Khi tốc độ của vật 0,5vmax

thì gia tốc của vật có độ lớn A amax B amax 3

Câu 27: Một vật có dao động điều hòa có biên độ 10 cm, tần số góc 1 rad/s Khi có li độ là 5 cm thì tốc độ của vật bằng

A 5 3 cm/s B 5 2 cm/s C 15,03 cm/s D 5 cm/s

Câu 28: Một vật dao động điều hòa vói tần số góc 5 rad/s Khi vật đi qua li độ 5 cm thì nó có tốc độ là 25cm / s

Biên độ dao động của vật là

Câu 33: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x=4cos 2 ft(  cm Biết khi vật có li độ x = -3cm thì gia )

tốc của vật là a = 3π2m/s2 Tần số dao động của mạch là:

Câu 40: Vật dao động điều hoà có tốc độ cực đại bằng 20π cm/s và gia tốc có độ lớn cực đại của vật là 4m/s2 Lấy π2 = 10 thì biên độ dao động của vật là:

Câu 41: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì tốc độ của vật là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3cm/s2 Biên độ dao động của vật là

Câu 42: Vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng có tốc độ cực đại 40 cm/s Tại vị trí có tốc độ 20 3 cm/s thì gia tốc có độ lớn là 2 m/s2 Chu kì dao động của vật là?

A s6

B s3

v x v xA

v v+=

2 22 2122 1

v x v xA

v v−=

2 22 2122 1

v x v xA

v v−=

2 22 2122 1

v x v xA

v v+=

cm thì tốc độ của nó là 15 2 cm/s Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là

A 50 cm/s B 30 cm/s C 25 cm/s D 20 cm/s

Câu 47: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình a= −4002x Số dao động toàn phần vật thực hiện trong 2s là

Câu 48: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng, tại vị trí có li độ x = 2 cm thì gia tốc có độ lớn là 18 m/s2 Biết trị số độ lớn cực đại của gia tốc là 54 m/s2 Biên độ dao động là

Câu 49: Trong dao động điều hòa, gọi tốc độ và gia tốc tại hai thời điểm khác nhau lần lượt là v1, v2 và a1; a2

thì tần số góc được xác định bởi công thức nào sau đây

A

a av v− =

a av v+ =

a av v− =

a av v− =

Câu 50: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Tại các thời điểm t1, t2 vận tốc và gia tốc của vật có giá trị tương ứng là v1=10 3 cm/s, a1= −1m/s2 và v2= −10 cm/s, a2 = − 3 m/s2 Li độ tại thời điểm t2 của vật là

Câu 1: Vật dao động trên quỹ đạo dài 10 cm, chu kỳ T = 0,25 s Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương?

C x 8cos 10 t 3 cm4

Câu 4: Một vật thực hiện dao động điều hòa, trong một phút vật thực hiện 30 dao động, Tần số góc của vật là?

A  rad/s B 2 rad/s C 3 rad/s D 4 rad/s

Câu 5: Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 3 cm/s, biết tần số góc của vật là 10 rad/s Tìm biên độ dao động của vật?

Câu 6: Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong một chu kỳ vật đi đươc 16 cm, viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua li độ x= − theo chiều dương 2A x 8cos 4 t 2 cm

C x 4 cos 4 t 2 cm3

C x 5cos t cm3

2

Câu 10: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a = 2m/s2 Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là?

A x 4 cos 4 t 5 cm3

A x=2cos 2t( + )cm B x=2cos 4 t cm( ) C x=2cos 2 t(  − )cm D x=2cos 4 t(  − )cmCâu 17: Một chất điểm đang dao động điều hòa trên trục Ox với tần số bằng 3 Hz và biên độ bằng 5 cm

quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O Tại thời điểm ban đầu, t = 0, chất điểm ở tọa độ 2,5 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm Phương trình dao động của chất điểm là

3

Câu 18: Một chất điểm đang dao động điều hòa trên trục Ox với tần số bằng 2 Hz và biên độ bằng 4 cm quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O Tại thời điểm ban đầu, t = 0, chất điểm ở tọa độ 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương Phương trình dao động của chất điểm là

A x 3cos 4 t 2 cm3

C x 3cos 4 t 5 cm6

= cm và vận tốc có giá trị dương Phương trình dao động của chất điểm có dạng

A x a cos t3

5x a cos t

) cm

C 5 cos(120πt + 6

) cm

Câu 24: một chất điểm đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm và tần số f = 2 Hz Chọn gốc thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại Hãy viết phương trình dao động của vật?

A x=10sin 4 t B x=10 cos 4 t C x=10 cos 2 t D x=10sin 2 t

Câu 25: Một con lắc dao động với với A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s Tại thời điểm t = 0, khi đó vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật có dạng?

A x 5sin t cm2

Câu 26: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là

A x 6cos 20t (cm)6

A x = 2cos(10t )cm B x = 2cos(10t + )cm C x = 2cos(10t - /2) cm D x = 2cos(10t + /2) cm

Câu 31: Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

A x 4cos( t )cm2

2=  −C x 4sin(2 t )cm

Câu 32: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x=2 3cm theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A x 8cos( t )cm3

=  − B x 4cos(2 t 5 )cm6

=  + C x 8cos( t )cm6

=  + D x 4cos(2 t )cm6=  −

Câu 33: Một con lắc lò xo dao động điều hoà Vận tốc có độ lớn cực đại bằng 60cm/s Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 3 2cm theo chiều âm và tại đó động năng bằng thế

năng Phương trình dao động của vật có dạng

A x=6cos 10t( + / 4 cm)( ) B x=6 2cos 10t( − / 4)( )cm

C x=6 2cos 10t( + / 4)( )cm D x=6cos 10t( − / 4 cm)( )

Câu 34: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s Lấy  = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là

A x 4cos(20t )(cm)3

C x 6cos(20t )(cm)6

Câu 35: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kì 2s Tại thời điểm t=0s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A x 5cos 2 t cm2

Câu 37: Một vật dao động điều hòa với chu kì 2 s Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật có li độ −2 2cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng với tốc độ 2π 2cm/s Phương trình dao động của vật là

A x 4cos πt 3π4

3πx 4cos πt

πx 4 cos πt

A x 2 2 cos 5t 34

3x 2 2 cos 5t

A x 2 2 cos 5t4

3x 2 2 cos 5t

A x 10cos 20 t3

3

Câu 41: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s Lấy  = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là

A x 6cos 20t6

Câu 43: Một chất điểm dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 20 m/s2 với chiều dài quỹ đạo 10 cm Lúc

t=0vật qua vị trí có vectơ gia tốc đang đổi chiều và vận tốc dương Phương trình dao động của vật là A x 10cos 2t

A x 10cos 20t3

A x 8cos 4 t3

11.C 12.D 13.D 14.C 15.B 16.D 17.D 18.C 19.B 20.B 21.D 22.A 23.A 24.B 25.D 26.C 27.A 28.D 29.D 30.D 31.B 32.D 33.D 34.A 35.D 36.A 37.A 38.D 39.A 40.B 41.B 42.C 43.D 44.B 45.C

a Cấu tạo của con lắc lò xo

Con lắc lò xo là một cơ hệ gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k Một đầu của lò xo được gắn vào một điểm cố định, còn đầu kia được gắn vào vật có khối lượng m và có kích thước không đáng kể

b Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hoà của con lắc lò xo • Tần số góc: 2 f 2 k

c Năng lượng trong dao động điều hoà của con lắc lò xo

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với phương trình: x=Acos( t + )và có vận tốc: v= − A sin( t +  )

a Cấu tạo con lắc đơn

Con lắc đơn là một cơ hệ gồm sợi dây không giãn có chiều dài l, một đầu được treo vào một điểm cố định, còn đầu kia được treo vào vật có khối lượng m, có kích thước rất nhỏ so với chiều dài của sợi dây b Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hoà của con lắc đơn

Kết quả:

• Chu kì, tần số và tần số góc của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của vật

• Chu kì, tần số và tần số góc của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài của sợi dây và gia tốc trọng trường Do đó nó phụ thuộc vào nhiệt độ, độ cao của vật và vĩ độ địa lý

c Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hoà

Để con lắc đơn dao động điều hoà phải thoả mãn hai điều kiện sau: • Dao động với biên độ rất nhỏ

• Bỏ qua mọi sức cản của môi trường

d Năng lượng trong dao động điều hoà của con lắc đơn

Một con lắc đơn gồm sợi dây không giãn, có chiều dài l, vật có kích thước rất nhỏ và có khối lượng m được kích thích cho dao động điều hoà với phương trình: S S cos( t= 0  + ) và có vận tốc:

v= − S sin( t + ) Khi đó: • Thế năng của vật:



1 Thiết lập công thức động năng của vật dao động điều hòa

- Động năng của vật dao động điều hòa được xác định:

2 Đặc điểm của động năng

- Động năng của vật dao động điều hòa tại một thời điểm t bất kì

=  - m (kg) : khối lượng của vật dao động điều hòa - (rad / s): tần số góc của vật dao động điều hòa

- W Jt( ): Động năng của vật tại thời điểm t

2 Đặc điểm của thế năng

- Công thức trên cho thấy đồ thị biến thiên của thế năng theo li độ x là môt đường parabol có bề lõm hướng lên

- Dựa vào đồ thị, thế năng của vật cực đại ở vị trí biên

22t maxd max

- Khi đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng: Thế năng tăng từ 0 đến giá trị cực đại

NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

ĐỘNG NĂNG

THẾ NĂNG

II I

1 Biểu thức cơ năng của vật dao động điều hòa

- Trong dao động đều hòa, cơ sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng của vật, nhưng tổng động năng và thế năng thì không đổi

- Cơ năng của vật dao động điều hòa tỷ lệ thuận với bình phương biên độ

- Tại vị trí cân bằng: Thế năng của vật bằng 0, động năng của vật có giá trị cực đại - Tại vị trí biên: Động năng của vật bằng 0, thế năng của vật có giá trị cực đại

- Khi đi từ vị trí cân bằng đến biên: Động năng của vật giảm dần và thế năng tăng dần

- Khi đi từ biên đến vị trí cân bằng: Thế năng của vật giam dần và động năng của vật tăng dần

2 Môt tả sự chuyển hóa của động năng và thế năng dựa vào đồ thị

3 Sự biến đổi của thế năng và động năng theo thời gian

- Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số góc bằng hai lần tần số góc của li độ dao động

T' 2 ; f ' 2f ; T '

2

Câu 1: Cơ năng của chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với

A chu kì dao động B biên độ dao động

C bình phương biên độ dao động D bình phương chu kì dao động Câu 2: Năng lượng vật dao động điều hòa

A bằng với thế năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng B bằng với thế năng của vật khi vật có li độ cực đại C tỉ lệ với biên độ dao động

D bằng với động năng của vật khi có li độ cực đại Câu 3: Năng lượng dao động của một vật dao động điều hoà

A biến thiên điều hòa theo thời gian với chu kì T B biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2 C bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng D bằng thế năng của vật khi qua vị trí cân bằng

Câu 4: Năng lượng dao động của một vật dao động điều hòa A giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần B giảm 4/9 lần khi tần số tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần

C giảm 25/9 lần khi tần số dao động tăng 3 lần và biên độ dao động giảm 3 lần D tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần

Câu 5: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại

B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng

D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên

Câu 6: Động năng trong dao động điều hoà biển đổi theo thời gian

A tuần hoàn với chu kỳ T B như một hàm cosin

Câu 7: Động năng trong dao động điều hoà biển đổi theo thời gian

A tuần hoàn với tần số 2f B như một hàm cosin

Câu 8: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng? A Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ

B Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ với vận tốc

C Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ D Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian

Câu 9: Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng? A Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng

B Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng C Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên

D Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số biến thiên của li độ Câu 10: Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của vật dao động điều hoà luôn bằng

A tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ B động năng ở thời điểm ban đầu C thế năng ở vị trí li độ cực đại D động năng ở vị trí cân bằng

Câu 11: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng? A Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

B Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên C Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu D Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

BÀI TẬP NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

I NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(t +) cm Tỉ số giữa động năng và thế năng khi vật có li độ x (x ≠ 0) là

A

  D

Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(t +) cm Tỉ số giữa thế năng và động năng khi vật có li độ x (x ≠ 0) là

A

  C

  D

Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(t +) cm Tỉ số giữa động năng và cơ năng khi vật có li độ x (x ≠ 0) là

A

= -1

  

= 1 -

  

  C

= 1 -

  

  D

=

   

Câu 15: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có động năng cực đại đến vị trí có động năng bằng thế năng?

Câu 23: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

A 21

31

Câu 24: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là

Câu 26: Một vật dao động điều hoà, cứ sau mỗi khoảng thời gian 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng của vật Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng của vật là

A 1

30s B 1

3 s D 115 s

Câu 27: Một con lắc lò xo có k = 100N/m, quả nặng có m = 1kg Khi đi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s Tính động năng tại vị trí có ly độ x = 5cm:

Câu 1: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2s Tính chu kỳ của động năng? A 2s B Không biến thiên C 4 D 1s Câu 2: Một con lắc đơn dao động điều hòa với tần số 4Hz Tính tần số của thế năng?

A 4Hz B không biến thiên C 6Hz D 8Hz Câu 3: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2s Tính chu kỳ của cơ năng?

A 2s B Không biến thiên C 4 D 1s

Câu 4: Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m = 200g, l = 100cm Kéo vật khỏi vị trí cân bằng  = 600

so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Lấy g = 10m/s2 Tính năng lượng của con lắc

Câu 9: Một con lắcđơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2 với chu kì 2 s Quả cầu nhỏ của con lắccó khối lượng 50 g Biết biên độ góc bằng 0,15 rad Lấy π2 = 10 Cơ năng dao động của con lắcbằng

A 0,5625 J B 5,6250 J C 0,5625 m J D 5,6250 m J

Câu 10: Một con lắc đơn có chiều dài =1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượngm=0,1 kg Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc  =450và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động Biếtg 10 m / s= 2 Hãy xác định cơ năng của vật?

Câu 11: Con lắcđơn trong chân không, có chiều dài dây treo =45cm, vật treo khối lượng m = 80 gam, được thả nhẹ từ vị trí có góc lệch giữa dây treo và phương thẳng đứng là = Tính động năng dao động 0 50của con lắckhi dao động đến vị trí =2,50

A 3,375 mJ B 2,056 mJ C 0,685 mJ D 1,027 mJ

Câu 12: Một con lắcđơn có chiều dài L = 0,5 m vật nhỏ có khối lượng m = 200 g Từ vị trí cân bằng đưa vật đến vị trí mà dây treo lệch một góc 300 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ vật Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2 Tính động năng của vật khi đi qua vị trí cân bằng

A 0,525 J B 0,875 J C 0,134 J D 0,013 J

Câu 13: Một con lắc đơn có chiều dài =1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1kg Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc  =450và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động Biết g 10 m / s= 2 Hãy xác định động năng của vật khi vật đi qua vị trí có 0

30 =

Câu 14: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1kg Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc  = 0,05rad và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động Biết g = 10 m/s2 Hãy xác định động năng của con lắc khi đi qua vị trí  = 0,04 rad

A 0,0125J B 9.10-4 J C 0,009J D 9.104 J

MÃ ĐỀ:

11.D 12.C 13.C 14.B

Câu 1: Mộtconlắclòxodaođộngđiềuhòa Cơnăngdaođộng

A tỉlệvớibiênđộdaođộng

B tỉlệvớibìnhphươngbiênđộdaođộng

C tỉlệnghịchvớibìnhphươngbiênđộdaođộng

D tỉlệnghịchvớibiênđộdaođộng

Câu 2: Mộtvậtdaođộngđiềnhòa,khiđitừvịtríbiênnàyđếnvịtríbiênkiathì:

A Thếnăngkhôngđổi,cơnănggiảmrồităng B Cơnăngkhôngđổi,thếnăngtăngrồigiảm

C Cơnăngkhôngđổi,thếnănggiảmrồităng D Thếnăngkhôngđổi,cơnăngtăngrồigiảm Câu 3: Cơnăngđànhồicủahệvậtvàlòxo

A bằngđộngnăngcủavật

B bằngtổngđộngnăngcủavậtvàthếnăngđànhồicủalòxo

C bằngthếnăngđànhồicủalòxo

D bằngđộngnăngcủavậtvàcũngbằngthếnăngđànhồicủalòxo

Câu 4: Khinóivềcơnăngcủachấtđiểmdaođộngđiềuhòa,phátbiểunàosauđâylàsai?Cơnăngcủachấtđiểmdaođộngđiềuhòaluônluônbằng

A Thếnăngởvịtríbiên

B Độngnăngởvịtrícânbằng

C Độngnăgởthờiđiểmbanđầu

D Tổngđộngnăngvàthếnăngởthờiđiểmbấtkỳ

III NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO

Câu 5: Khimộtchấtđiểmdaođộngđiềuhòatớivịtrícânbằngthì

A giatốcđạtcựcđại B thếnăngđạtcựcđại

C độngnăngđạtcựcđại D vậntốcđạtcựcđại

Câu 6: Khichấtđiểmdaođộngđiềuhòachuyểnđộngtừvịtríbiênvềvịtrícânbằngthì

A độngnănggiảmdần,thếnăngtăngdần B độngnăngtăngdần,thếnăngtăngdần

C độngnăngtăngdần,thếnănggiảmdần D độngnănggiảmdần,thếnănggiảmdần

Câu 7: Mộtconlắclòxogồmlòxocóđộcứngkvàvậtnhỏkhốilượngmđangdaođộngđiềuhòa Mốcthếnăngởvịtrícânbằng Cơnăngcủaconlắc

A tỉlệvớibìnhphươngchukìdaođộng B tỉlệvớibìnhphươngbiênđộdaođộng

C tỉlệnghichvớikhốilượngm D tỉlệnghịchvớiđộcứngkcủalòxo Câu 8: Nănglượngdaođộngconlắclòxogiảm2lầnkhi:

A Khốilượngvậtnặnggiảm2lần B Khốilượngvậtnặnggiảm4lần

C Độcứnglòxogiảm2lần D Biênđộgiảm2lần

Câu 9: Mộtvậtcóphươngtrìnhdaođộngx=Acos(2πt–π/3)cm Tạithờiđiểmt=1sthì

A độngnăngcủavậtđanggiảm B độngnăngcủavậtđangtănglên

C độngnăngcủavậtđạtcựctiểu D độngnăngcủavậtđạtcựcđại

Câu 10: ConlắclòxogồmmộtvậtnhỏcókhốilượngmgắnvàođầumộtlòxonhẹcóđộcứngkđangdaođộngđiềuhoàdọctheotrụcOx ChọnmốcthếnăngởvịtrícânbằngO Tạimộtthờiđiểm,vậtcóliđộxvàvậntốcv Cơnăngcủaconlắclòxobằng:

A 1mv2 kx2

2 + B mv2+kx2 C 1mv2 1kx2

2 +2 D 1mv 1kx2 +2

Câu 11: Mộtconlắclòxocóđộcứngkdaođộngđiềuhòavớibiênđộ Chọnmốcthếnăngtạivịtrícânbằngthìcơnăngconlắclà

A 0,5kA B kA C kA2 D 0,5kA2

Câu 12: Conlắclòxocók=100N/m,daođộngvớiA=4cm Khivậtcóliđộ1cmthìđộngnăngcủavật:

A 0,08J B 0,04J C 0,075J D 0,02J

Câu 13: Mộtconlắclòxogồmvậtnặngvàlòxocóđộcứngk=80N/mdaođộngđiềuhòavớibiênđộ10cm

A 1,0mJ B 1,0J C 10,0mJ D 10,0J Câu 17: Khiđộngnăngcủaconlắclòxogấp3lầnthếnăngthì:

A x A 23

2= 

Câu 19: ConlắclòxodaođộngđiềuhòavớibiênđộAvàtầnsốgócω Khithếnănggấp3lầnđộngnăngthìvậntốccóđộlớn:

A v=  2 A B v=  A C v=0,5 A D v A 22= 

Câu 20: ConlắclòxodaođộngđiềuhòatheophươngngangvớibiênđộA=10cm khivậtnặngquavịtrícóliđộx=5cmthìvậtcóđộngnăngbằng0,3J Độcứngcủalòxolà:

A 50N/m B 40N/m C 100N/m D 80N/m Câu 21: Chomộtconlắclòxodaođộngđiềuhoàvớiphươngtrình x 10cos 20t

A 5,12J B 10,24J C 102,4mJ D 51,2mJ

Câu 23: Mộtconlắclòxogồmvậtnặngvàlòxocóđộcứngk=80N/mdaođộngđiềuhòavớibiênđộ10cm

A Giảm4lần B Tăng4lần C Tăng2lần D Khôngđổi

Câu 29: Conlắclòxocóđộcứngk=20N/mdaođộngđiềuhoàvớibiênđộ4cm Độngnăngcủavậtkhiliđộx=3cmlà:

Câu 34: Mộtconlắclòxodaođộngđiềuhòatrênđoạnthẳngdài20cm,lòxocủaconlắccóđộcứngk=20N/m

Gốcthếnăngởvịtrícânbằng Nănglượngdaođộngcủaconlắcbằng

A 0,05J B 0,025J C 0,075J D 0,1J

Câu 35: Mộtconlắclòxogồmvậtnhỏcólòxocóđộcứng20N/mdaođộngđiềuhòavớichukì2svớiliđộ()

x=A cos  +  t (A0) Khiquacủadaođộnglà

Câu 37: Hìnhvẽbênlàđồthịbiểudiễnsựphụthuộccủathếnăngđànhồi Wñhcủaconlắclòxovàothờigiant Tầnsốdaođộngcủaconlắcbằng

A 33Hz B 25Hz

C 42Hz D 50Hz

Câu 38: Conlắclòxotreothẳngđứngdaođộngđiềuhoà(vậtnặngcókhốilượng200g) Khivậtcáchvịtrícânbằngmộtđoạn4cmthìvậntốccủavậtbằngkhôngvàlúcnàylòxokhôngbịbiến dạng Lấyg=10m/s2 Độngnăngcủavậtngaykhicáchvịtrícânbằng2cmlà

A 0,04J B 0,01J C 0,02J D 0,03J

Câu 39: MộtconlắclòxodaođộngđiềuhòatrêntrụctọađộOxtheophươngngang,cóphươngtrìnhvậntốclàv=–40cos10t(cm/s) Tạithờiđiểmmàđộngnăngcógiátrịgấp3lầnthếnăngthìvậtnặngcóliđộxlà:

A ±2cm B 2 2 cm C ±3cm D ±4cm

Câu 40: Chomộtconlắcgồmlòxocóđộcứngbằng20N/mgắnvớimộtvậtnhỏcókhốilượngbằng50g Hệđượcgiữcânbằngtrênphươngngang Khivậtnhỏđangđứngyêntạivịtrícânbằngthìtruyềnchovậtmộtvậntốcbằng1m/sdọctheotrụccủalòxo Bỏquamọisứccảntrongquátrìnhchuyểnđộng Tốcđộvàvịtrícủavậtkhiđộngnăngbằngthếnănglà

A 60cm/s; 2,5 2 cm B 50cm/s;2,5cm C 50 2 cm/s; 2,5 2 cm D 60 cm/s; 2,5 cm

11.D 12.C 13.D 14.D 15.A 16.A 17.B 18.B 19.C 20.D 21.A 22.D 23.D 24.A 25.C 26.D 27.D 28.D 29.D 30.B 31.D 32.C 33.C 34.D 35.C 36.C 37.B 38.D 39.A 40.C

1 Đồ thị trong dao động điều hòa

2 Độ lệch pha của hai dao động

Độ lệch pha giữa hai dao động điều hòa cùng chu kì (cùng tần số) được xác định bởi công thức:

a

x – A

+A 0

Hai dao động cùng pha Hai dao động ngược pha Hai dao động vuông

pha

I TOÁN ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

Câu 1: Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của vật

C x A cos2 tT

Câu 3: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t Chu kì dao động của vật là:

A 0,4s B 0,2 s C 0,8 s D 0,1 s

Câu 4: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t Tần số f của dao động là

A 0,4 Hz B 10 Hz C 5 Hz D 2,5 Hz

Câu 5: Cho dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ Phương trình dao động tương ứng là

A x=5cos 4 t cm( )( ) B x=5cos 2 t(  − )( )cm C x 5cos 4 t ( )cm

  D x=5cos( )( )t cm

Câu 6: Đồ thị của một vật dao động điều hoà x=A.cos( +  có dạng như t )

hình sau: Biên độ và pha ban đầu lần lượt là: A 4 cm; 0 rad B –4 cm; − rad

C 4 cm; 2

C 5 rad/s D 5π rad/s

II BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 9: Đồ thị li độ dao động điều hòa của một vật như hình bên Phương trình dao động của vật là A x 5cos t cm

C rad6

− D rad

Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Đồ thị biểu diễn li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian có dạng như hình bên Đường (1), (2) và (3) lần lượt biểu diễn

A a, v, x B v, x, a C x, v, a D x, a, v

Câu 12: Hai dao động x1 và x2 có đồ thị theo hình vẽ Hãy cho biết hai dao động đó lệch pha nhau như thế nào?

A x1 và x2 lệch pha nhau π/4 B x1 và x2 lệch pha nhau π/2 C x1 và x2 ngược pha D x1 và x2 cùng pha

Câu 13: Đồ thị dao động điều hòa của một vật được mô tả như hình vẽ Dựa vào đồ thị hãy xác định li độ của vật tại thời điểm 3 ( )t s

16=kể từ lúc t=0

A 3 3 cm− B −6 cm C 6 cm D 3 2 cm

Câu 14: Cho đồ thị dao động điều hòa như hình vẽ Phương trình của dao động có dạng nào sau đây: A x=10cos 2 t(  + )cm B x 10 cos 2 t cm

C x 10 cos 2 t cm2

Câu 16: Cho một chất điểm dao động điều hòa, sự phụ thuộc của ly độ vào thời gian được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ Phương trình ly độ của chất điểm là

A x=4cos 2 t cm( )( ) B x=4cos 4 t(  + )( )cm C x=4cos 2 t(  + )( )cm D x=4cos 4 t cm( )( )

Câu 17: Đồ thị dao động điều hoà của một vật như hình vẽ Phương trình dao động của vật là: A x 5cos 2 t ( )cm

C x 5cos 2 t ( )cm6

C x 6 cos 3 t ( )cm3

2

Câu 22: Đồ thị mô tả sự biến thiên của li độ x theo thời gian t của một vật dao động điều hòa như hình bên Phương trình dao động của vật là

= − 

C v4 sin2tcm / s3

A x 4 cos 2 t ( )cm2

C x 8cos t ( )cm2

Câu 26: Viết phương trình li độ x của dao động A x 2 3 cos πt π , cm( )