tài liệu học tập vật lý lớp 11 nguyễn đức thành

Câu 39: Một vật nhỏ dao động điều hòa với tần số 5Hz, biết tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là... Câu 53: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O có phương t

1 Dao động cơ: là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng

2 Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái chuyển động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời

gian như nhau

Thời gian thực hiện một dao động gọi là chu kỳ: T t(s)

x Li độ dao động là vị trí của vật so với VTCB m, cm, mm

(t + ) pha của dao động tại thời điểm t rad; hay độ

 tần số góc của dao động điều hòa, ω > 0 rad/s

T

Chu kì T = 2 



s (giây)

f Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn

phần thực hiện được trong một giây f 1

I NHỮNG ĐẶC ĐIỂM CỦA DAO ĐỘNG CƠ

II DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

3 Đồ thị li độ theo thời gian (x – t): dao động điều hòa có li độ biến thiên theo đường hình sin còn quỹ

đạo là một đoạn thẳng giới hạn bởi hai biên

- Quãng đường vật thực hiện 1 dao động toàn phần: S = 4A

Chú ý: Quỹ đạo dao động là đoạn thẳng còn li độ biến thiên theo đường sin

Gọi P là hình chiếu của M lên trục Ox, P dao động điều hòa với phương trình: x = A cos (  +  t )

Vận tốc của P lên Ox:

▪ |vmax | = A: khi vật qua VTCB  x = 0

▪ vmin= 0: khi vật qua vị trí biên  x = + A

▪ v > 0: vật chuyển động theo chiều dương qũy đạo

▪ v < 0: vật chuyển động theo chiều âm qũy đạo

• Vận tốc và ly độ biến thiên cùng tần số nhưng lệch pha nhau  /2 (vuông pha)

VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Bài 2

I VẬN TỐC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

Nhận xét:

P dao động điều hòa với phương trình: x = A cos (  +  t )

a = − a cos  +  = − t A cos  +  t

(vectơ ax là hình chiếu của vectơ a M lên trục Ox, dấu trừ thể hiện vận tốc của P mang giá trị âm, do ngược trục Ox)

Phương trình gia tốc:

● amax = 2A khi x = A Vật ở vị trí biên

● amin = 0 khi x = 0 Vật qua vị trí cân bằng

Gia tốc và li độ biến thiên cùng tần số nhưng lệch pha nhau  (ngược pha nhau)

Nhận xét:

▪ li độ x và vận tốc v lệch pha π/2:

2 2

•Giá trị vận tốc đạt cực đại vmax = ωA khi qua VTCB theo chiều dương

•Giá trị vận tốc đạt cực tiểu vmin= - ωA khi qua VTCB theo chiều âm

là độ lớn của vận tốc (tốc độ bằng trị tuyệt đối của vận tốc) nên tốc độ luôn dương hoặcbằng 0

Tốc độ

•Tốc độ đạt cực tiểu |v|min = 0 khi ngang qua vị trí biên

•Tốc độ đạt cực đại |v|max= ωA khi ngang qua VTCB

vận tốc bằng 0, vật đổi chiều chuyển động

Tại vị trí biên (± A)

có thể dương hoặc có thể âm hoặc bằng 0

Giá trị gia tốc

•Giá trị gia tốc đạt cực tiểu amin= -2A khi x = A (ở biên dương)

•Giá trị gia tốc đạt cực đại amax= 2A khi x = - A (ở biên âm)

bằng trị tuyệt đối của gia tốc nên luôn dương hoặc bằng 0

Độ lớn gia tốc

•Độ lớn gia tốc đạt cực tiểu bằng 0 khi vật qua VTCB

•Độ lớn gia tốc đạt cực đại bằng ω2A khi vật đến 2 biên (âm hoặc dương)

luôn hướng về VTCB

Véc tơ gia tốc

của chuyển động:

Sự nhanh chậm

•Vật chuyển động chậm dần ( Ԧ𝑣 và Ԧ𝑎 ngược chiều) ứng với quá trình từ VTCB ra biên

•Vật chuyển động nhanh dần ( Ԧ𝑣 và Ԧ𝑎 cùng chiều) ứng với quá trình từ biên về VTCB

x 2

●

/2 /2

pha v pha a pha a pha v

Đồ thị x (1), v (2), a (3) theo t với cùng ω = 1 rad/s

*Trong dao động điều hòa, nếu một đại lượng vừa là vectơ vừa là hàm điều hòa (ví dụ như v, a…) thì đại lượng đó đổi chiều đồng nghĩa là đổi dấu tại những vị trí mà giá trị của nó bằng 0

*Từ a = −2x, khi x = 0 thì a = 0 suy ra gia tốc đổi dấu tại vị trí cân bằng (VTCB), tức là vectơ gia tốc đổi chiều tại VTCB (a luôn hướng về VTCB)

*Vận tốc vđổi chiều tại vị trí biên (VTB) nên tại VTB thì v = 0

Chú ý: Trục Ox làm chuẩn, đại lượng vectơ nào cùng trục Ox thì mang giá trị dương, ngược trục Ox thì mang giá trị

âm

IV QUAN HỆ VỀ PHA

V ĐỒ THỊ x,v,a theo t

VI MỘT SỐ LƯU Ý

Bài 1 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x 4 cos 5 t

1 Xác định biên độ, chu kì, tần số và pha ban đầu

2 Xác định chiều dài quỹ đạo

3 Khi t = 1 s thì li độ của vật bằng bao nhiêu?

Bài 2 Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 4cos(4πt + π/6) (cm, s)

1 Xác định biên độ dao động, tần số góc, pha ban đầu, pha dao động ở thời điểm t, chiều dài quỹ đạo?

2 Tính pha của dao động và li độ của vật lúc t = 0,25s?

3 Tính li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3?

Bài 3 Một vật dao động điều hòa có phương trình: x 2 cos 2 t ( )cm

1 Hãy xác định biên độ, tần số góc, tần số, chu kì và pha ban đầu của dao động

2 Viết phương trình vận tốc, gia tốc của vật

3 Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật

4 Tính vận tốc và gia tốc của vật tại vị trí vật có li độ x = 3 cm ( )

5 Tính li độ và gia tốc khi vật có vận tốc v =  2 3 cm / s ( )

Bài 4 Một vật dao động điều hòa với phương trình x 2 cos 10 t

1 Tính độ lớn vận tốc cực đại và độ lớn gia tốc cực đại

2 Tại thời điểm t = 2 s thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?

3 Khi vật có li độ x = 1 cm thì giá trị của gia tốc bằng bao nhiêu?

4 Khi li độ của vật bằng 3cm thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?

Bài 5 Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ x 5cos(2 t)(cm)= 

1 Tính độ lớn chiều dài quỹ đạo dao động của vật

2 Xác định chu kì, tần số

3 Viết phương trình vận tốc, gia tốc

4 Tính (x,v,a) ở các thời điểm 1 s; s.1

12 3

5 Tính (x,v,a) ở thời điểm 1,25 s; 3,4 s

Bài 6 Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v 4 sin( t )(cm / s)

2



1 Xác định pha ban đầu, chu kì, tần số, biên độ của dao động

2 Tính độ lớn vận tốc cực đại, độ lớn gia tốc cực đại

3 Xác đinh vận tốc tức thời của vật tại thời điểm T

6; 2T

3 ; 5T

4

4 Viết phương trình li độ, gia tốc của vật

Bài 7 Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc a 16 2cos(2 t )(cm / s )2

4



1 Xác định pha ban đầu , chu kì, tần số , biên độ của dao động

2 Xác định gia tốc tức thời tại các thời điểm 1s

8

3 Viết phương trình li độ, phương trình vận tốc

BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

BÀI TẬP TỰ LUẬN

I

Bài 8 Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz, biên độ A=10cm

1 Xác định li độ của vật khi pha dao động là 2 ; 3

 − 

2 Khi vật có li độ x= −5 3(cm)thì vận tốc, gia tốc bằng bao nhiêu

3 Khi vật có vận tốc v 40 (cm / s)=  thì li độ, gia tốc bằng bao nhiêu

4 Khi vật có gia tốc a= −8 2(m / s )2 thì li độ, vận tốc của vật bằng bao nhiêu

Bài 9 Dựa vào các đồ thị li độ - thời gian dưới đây

1 Xác định pha ban đầu, tần số góc, chu kì, tần số, biên độ của dao đông

2 Viết phương trình li độ của vật

3 Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc

Câu 1: Phương trình nào sau đây biểu thị cho dao động điều hòa của một chất điểm?

A x = Acotg(t + ) B x = Atg(t + ) C x = Acos(t + ) D x = Acos( + ) Câu 2: Trong dao động điều hoà: x = Acos(t + ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình

A v = Acos(t + ) B v = Acos(t + )

C v = -Asin(t + ) D v = -Asin(t + )

Câu 3: Trong dao động điều hoà: x = Acos(t + ), gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình

A a = Acos(t + ) B a = A2cos(t + )

C a = -A2cos(t + ) D a = -Acos(t + )

Câu 4: Trong phương trình dao động điều hoà x=Acos(ωt+φ) A, ω là các hằng số dương ω gọi là

A li độ B tần số C Tần số góc D pha ban đầu Câu 5: Trong phương trình dao động điều hoà x=Acos(ωt+φ) A, ω là các hằng số dương x gọi là

A li độ B tần số C Tần số góc D pha ban đầu Câu 6: Trong phương trình dao động điều hoà x=Acos(ωt+φ) A, ω là các hằng số dương φ gọi là

A li độ cực đại B tần số C Tần số góc D pha ban đầu Câu 7: Trong phương trình dao động điều hoà x=Acos(ωt+φ) A, ω là các hằng số dương (ωt +φ) gọi là

A li độ cực đại B tần số C Tần số góc D pha dao động Câu 8: Trong phương trình dao động điều hoà x=Acos(2πf.t+φ) A, f là các hằng số dương f gọi là

A li độ cực đại B tần số C Tần số góc D chu kỳ

Câu 9: Trong phương trình dao động điều hoà x=Acos(ωt+φ) A, ω là các hằng số dương A gọi là

A li độ B biên độ dao động C Tần số góc D pha ban đầu Câu 10: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là

A vmax = A B vmax = 2A C vmax = -A D vmax = -2A

Câu 11: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là

A amax = A B amax = 2A C amax = -A D amax = -2A

Câu 12: Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được

A cách kích thích dao động B vị trí ban đầu của vật

C trạng thái lúc ban đầu của vật D quỹ đạo dao động

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

II

1 CHU KÌ - TẦN SỐ - TẦN SỐ GÓC BIÊN ĐỘ

Câu 13: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến thiên tuần hoàn theo thời gian

và có

A cùng biên độ B cùng tần số C cùng pha ban đầu D cùng pha

Câu 14: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm Vật dao động với tần số góc

là

A ω = π/3 (rad/s) B ω = 5 (rad/s) C ω = 2 (rad/s) D ω = 5π (rad/s)

Câu 15: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm Quỹ đạo dao động của vật là

Câu 24: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x=A cos( +  Trong đó A, và là các hằng t )

số Pha dao động của chất điểm

A biến thiên theo hàm bậc nhất với thời gian B không đổi theo thời gian

C biến thiên theo hàm bậc hai với thời gian D biến thiên điều hòa theo thời gian

Câu 25: Một vật nhỏ dao động theo phương trình x 5cos t

2



=  + 

  (cm) Pha ban đầu của dao động này là

A π rad B π/4 rad C π/2 rad D 3π/2 rad

Câu 26: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(100πt + π/2) (cm;s) Pha ban đầu của dao động là

Câu 29: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động tại thời điểm t =

1 (s) là

A π (rad) B 2π (rad) C 1,5π (rad) D 0,5π (rad)

Câu 30: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x 5cos 4 t

Câu 31: Hai dao động điều hòa có phương trình x1=5cos 2 t(  +0,75)( )cm và x2 =10cos 2 t(  +0,5)( )cm

Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng

Câu 32: Hai dao động điều hòa có phương trình x1=10cos 100 t(  −0,5)( )cm

và x2 =10cos 100 t(  +0,5)( )cm Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng

Câu 33: Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + φ) cm, vận tốc của vật có giá trị cực đại là

A vmax=2A B vmax =A2 C vmax =  A 2 D vmax =  A

Câu 34: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax Tần số góc của vật dao động là

A vmax/2πA B vmax/πA C vmax/2A D vmax/A

Câu 35: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(2πt + π) cm Tốc độ cực đại của chất điểm là

C gia tốc cực đại là 8π2 cm/s2 D chu kỳ là 2 giây

Câu 39: Một vật nhỏ dao động điều hòa với tần số 5Hz, biết tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là

  (x tính bằng cm, t tính bằng s) Phát biểu nào sau đây là sai?

A Biên độ dao động của vật là 10 cm B Tần số của dao động f =1Hz

C Pha ban đầu của dao động là 2 t + / 2 D Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng O là 20 cm/s Câu 42: Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x=3cos 10 t(  − 2 / 3 cm) Phát biểu nào sau đây

là đúng?

A Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 30 cm/s

B Pha của dao động là − 2 / 3

C Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x= −1,5 cm, và đi theo chiều dương

D Tại thời điểm t = 0, vận tốc của vật có giá trị 15cm/s

Câu 43: Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình vận tốc v= − 10 sin 2 t(  +  cm/s Nhận định nào )

A Biên độ dao động của vật là 5 cm B Tốc độ cực đại của vật là 20 cm/s

C Pha ban đầu của dao động là

2



D Pha của dao động là 4 t

Câu 45: Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình vận tốc v 5 cos t

Câu 53: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O có phương trình li độ là x = Acos(ωt + φ), trong đó A, ω và φ lần lượt là biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động Biểu thức vận tốc của vật theo thời gian t là

A v = –ωAcosωt B v = ωAcosωt C v = –2ωAsin2ωt D v = 2ωAcos2ωt

Câu 55: Vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v= − 2 sin( − t / 2) cm/s Phương trình dao động

  cm/s Tại thời điểm t = 0, trạng thái chuyển động của vật như thế nào?

A Vật có li độ x=2 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox

B Vật có li độ x= −2 3 cm và đang chuyển động ngược chiều dương trục Ox

C Vật có li độ x=2 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox

D Vật có li độ x= −2 3cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox

Câu 58: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O có phương trình vận tốc

( )

v= 5 cos  +  cm/s Xác định li độ của vật tại thời điểm t = 0,5s t

Câu 59: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O có phương trình x=A cos( +  t )

(cm) Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là

A 100π cm/s2 B 100 cm/s2 C 10π cm/s2 D 10 cm/s2

Câu 61: Một vật nhỏ dao động điều hòa với li độ x = 5cos(2πt + π/3) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Lấy π2 =

10 Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là

A 20 cm/s2 B 200 cm/s2 C 10π cm/s2 D 100π cm/s2

Câu 62: Một vật dao động điều hòa với gia tốc cực đại bằng 86,4 m/s2, vận tốc cực đại bằng 2,16 m/s Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng dài

A 6,2 cm B 5,4 cm C 12,4 cm D 10,8 cm

Câu 63: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O có phương trình x=10cos 2 t(  −  )

(cm) Gia tốc của vật có giá trị cực đại bằng

A 402 cm/s2 B cm/s2 C cm/s2 D − 40 2 cm/s2

Câu 64: Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc 2 ( )

a= 16 cos 2 t +  (cm/s2) Phương trình dao động của vật là

A x=4cos 2 t(  +  cm B ) x=4cos 2 t( ) cm C x=8cos 2 t(  +  cm D ) x=8cos 2 t( ) cm Câu 65: Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc 2 ( )

a=32 cos 4 t (cm/s2) Phát biểu nào sau đây

là đúng?

A Tại thời điểm t=0, vật có gia tốc a=0 B Tại thời điểm t=0, vật ở biên âm

C Pha ban đầu của dao động là 0 D Tần số của dao động f =2Hz

Câu 66: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ) (cm) Gia tốc của chất điểm có phương trình

a=80 cos 4 t +  C a = 20 cos 4 t  (  ) D a = 20 cos 4 t  (  + )

Câu 73: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng nằm ngang dài 20 cm Biết trong khoảng thời gian

10 s, vật thực hiện được 20 dao động toàn phần Gia tốc của vật có giá trị cực đại bằng

A 160 cm / s 2 B 2 2

160 cm / s C 2 2

40 cm / s D 2

40 cm / sCâu 74: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, biết gia tốc cực đại của vật có giá trị 2( 2)

Đáp án

Câu 1: Cho một chất điểm đang dao động điều hòa Gia tốc của vật biến đổi

A sớm pha π/2 so với li độ B trễ pha π/2 so với vận tốc chuyển động

C tuần hoàn nhưng không điều hòa D cùng pha so với lực tác dụng vào vật

Câu 2: Trong dao động điều hòa, lực kéo về và li độ lệch pha nhau một góc là:

Câu 3: Gia tốc của dao động điều hoà có pha như thế nào so với vận tốc?

A Chậm pha π/2 B Sớm pha π/2 C Ngược pha D Đồng pha

Câu 4: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

A cùng pha với vận tốc B ngược pha với vận tốc

C sớm pha 0,5π so với vận tốc D trễ pha 0,5π so với vận tốc

Câu 5: Trong dao động điều hoà

A Gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ

B Gia tốc biến đổi điều hoà trễ pha

2



so với li độ

C Gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ

D Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha

2



so với li độ

Câu 6: Trong dao động điều hòa của một vật thì gia tốc và vận tốc tức thời biến thiên theo thời gian:

A Lệch pha một lượng π/4 B Vuông pha với nhau

C Cùng pha với nhau D Ngược pha với nhau

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa, nếu xét cùng một thời điểm thì kết luận nào sau đây là đúng?

A vận tốc biến thiên cùng tần số và trễ pha hơn li độ là π/2

B gia tốc biến thiên khác tần số và ngược pha với li độ

C vận tốc biến thiên khác tần số và sớm pha hơn li độ là π/2

D gia tốc biến thiên cùng tần số và ngược pha với li độ

Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc  Tốc độ cực đại của vật dao động là

A vmax=  A B vmax = 2A C vmax = A 2 D vmax = 2A 2

Câu 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc  Độ lớn gia tốc cực đại của vật dao động là

v.2ACâu 11: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc 2 rad/s Tốc độ cực đại của chất điểm là

Câu 14: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Vận tốc cực đại của vật là vmax=  cm/s và gia tốc cực 8đại 162cm/s2 Chu kì dao động là



Câu 16: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=A cos( +  Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia t )tốc của vật Hệ thức đúng là



Câu 17: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc  Ở li độ x, vật có vận tốc v Hệ thúc nào viết sai?



D A.2

A vmax B vmax

2Câu 23: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc vmax Khi vật cách vị trí cân bằng A 2

2 thì tốc độ của vật bằng

2



C A 2.2



D A.2



Câu 25: Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại vmax và gia tốc cực đại amax Khi tốc độ của vật 0,5vmax

Câu 27: Một vật có dao động điều hòa có biên độ 10 cm, tần số góc 1 rad/s Khi có li độ là 5 cm thì tốc độ của vật bằng

A 5 3 cm/s B 5 2 cm/s C 15,03 cm/s D 5 cm/s

Câu 28: Một vật dao động điều hòa vói tần số góc 5 rad/s Khi vật đi qua li độ 5 cm thì nó có tốc độ là 25cm / s

Biên độ dao động của vật là

A 5,24 cm B 5 2cm C 5 3cm D 10 cm

Câu 29: Một vật dao động điều hòa với quỹ đạo dài 20 cm Khi vật qua li độ 6 cm thì nó có tốc độ 8 cm/s Chu kì dao động của vật là

Câu 30: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 10cm Khi chất điểm

đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó bằng

Câu 31: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ π (s) và biên độ 2 cm Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn là:

A 0,5 cm/s B 8 cm/s C 4 cm/s D 3 cm/s

Câu 32: Vật dao động điều hòa Khi vật qua vị trí cân bằng có tốc độ 50 cm/s Khi vật có tốc độ 20 cm/s thì

độ lớn gia tốc của vật là 80 21 cm/s2 Tìm biên độ dao động A?

Câu 33: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x=4cos 2 ft(  cm Biết khi vật có li độ x = -3cm thì gia )

tốc của vật là a = 3π2m/s2 Tần số dao động của mạch là:

Câu 34: Vật dao động điều hòa Khi vật qua vị trí cân bằng có tốc độ 20 cm/s Khi vật có tốc độ 10 cm/s thì

độ lớn gia tốc của vật là 50 3 cm/s2 Tìm biên độ dao động A?

Câu 35: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Vật qua vị trí cân bằng với tốc độ 16π cm/s Khi vật có tốc độ 8 3cm/s thì gia tốc của vật là 3,2 m/s2 Biên độ dao động của vật là

Câu 36: Một vật dao động điều hoà khi qua VTCB có tốc độ 8π cm/s Khi vật qua vị trí biên có độ lớn gia tốc

là 8π2 cm/s2 Độ dài quỹ đạo chuyển động của vật là

Câu 37: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Khi vật qua vị trí cân bằng, tốc độ của nó là 20cm/s Khi vật

ở biên, gia tốc của vật có độ lớn là 0,8 m/s2 Khi cách vị trí cân bằng 4 cm nó có tốc độ

Câu 41: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì tốc độ của vật là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3cm/s2 Biên độ dao động của vật là

Câu 42: Vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng có tốc độ cực đại 40 cm/s Tại vị trí có tốc độ

20 3 cm/s thì gia tốc có độ lớn là 2 m/s2 Chu kì dao động của vật là?

A s

6



B s3

v v

+

=

+Câu 45: Một vật dao động điều hòa khi có li độ x1= 2cm thì có tốc độ v1= 4 3cm/s và khi vật có li độ

2

x =2 2cm thì có tốc độ v2 = 4 2 cm/s Biên độ và tần số dao động của vật là

A 8 cm và 2 Hz B 4 cm và 1 Hz C 4 2 cm và 2 Hz D 4 2 cm và 1 Hz

Câu 46: Vật dao động điều hòa Khi vật có li độ 3 cm thì tốc độ của nó là 15 3 cm/s, khi vật có li độ là 3 2

cm thì tốc độ của nó là 15 2 cm/s Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là

A 50 cm/s B 30 cm/s C 25 cm/s D 20 cm/s

Câu 47: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình a= −4002x Số dao động toàn phần vật thực hiện trong 2s là

Câu 48: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng, tại vị trí có li độ x = 2 cm thì gia tốc có độ lớn là 18 m/s2 Biết trị số độ lớn cực đại của gia tốc là 54 m/s2 Biên độ dao động là

Câu 49: Trong dao động điều hòa, gọi tốc độ và gia tốc tại hai thời điểm khác nhau lần lượt là v1, v2 và a1; a2

thì tần số góc được xác định bởi công thức nào sau đây

Câu 1: Vật dao động trên quỹ đạo dài 10 cm, chu kỳ T = 0,25 s Viết phương trình dao động của vật biết tại t

= 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương?

Câu 3: Trong một chu kỳ vật đi được 20 cm, T = 2s, Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0 vật đang

ở vị trí biên dương

A x=5cos( + t )cm B x 10cos= ( )t cm

C x=10cos( + t )cm D x=5cos( )t cm

Câu 4: Một vật thực hiện dao động điều hòa, trong một phút vật thực hiện 30 dao động, Tần số góc của vật là?

A  rad/s B 2 rad/s C 3 rad/s D 4 rad/s

Câu 5: Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 3 cm/s, biết tần số góc của vật là 10 rad/s Tìm biên độ dao động của vật?

Câu 6: Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong một chu kỳ vật

đi đươc 16 cm, viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua li độ x= − theo chiều dương 2

Câu 10: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a = 2m/s2 Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là?

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s) Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có

li độ x = 5cm, với tốc độ v 50 3= (cm/s) theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

A x=2cos 2t( + )cm B x=2cos 4 t cm( ) C x=2cos 2 t(  − )cm D x=2cos 4 t(  − )cmCâu 17: Một chất điểm đang dao động điều hòa trên trục Ox với tần số bằng 3 Hz và biên độ bằng 5 cm quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O Tại thời điểm ban đầu, t = 0, chất điểm ở tọa độ 2,5 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm Phương trình dao động của chất điểm là

Câu 18: Một chất điểm đang dao động điều hòa trên trục Ox với tần số bằng 2 Hz và biên độ bằng 4 cm quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O Tại thời điểm ban đầu, t = 0, chất điểm ở tọa độ 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương Phương trình dao động của chất điểm là

Câu 21: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với tần số 1,5 Hz quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ

O Tốc độ cực đại trong quá trình dao động là 6π cm/s Lúc t = 0, chất điểm có mặt tại tọa độ –1 cm và đang chuyển động theo chiều dương Phương trình dao động của chất điểm là

là lúc vật đạt li độ cực đại Hãy viết phương trình dao động của vật?

A x=10sin 4 t B x=10 cos 4 t C x=10 cos 2 t D x=10sin 2 t

Câu 25: Một con lắc dao động với với A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s Tại thời điểm t = 0, khi đó vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật có dạng?

Câu 26: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ

là 40 3 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là

A x = 2cos(10t )cm B x = 2cos(10t + )cm

C x = 2cos(10t - /2) cm D x = 2cos(10t + /2) cm

Câu 31: Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua

vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

năng Phương trình dao động của vật có dạng

A x=6cos 10t( + / 4 cm)( ) B x=6 2cos 10t( − / 4)( )cm

C x=6 2cos 10t( + / 4)( )cm D x=6cos 10t( − / 4 cm)( )

Câu 34: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ

là 40 3 cm/s Lấy  = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là

Câu 36: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc  và có biên độA Biết gốc tọa độ O

ở vị trí cân bằng của vật Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ A

2 và đang chuyển động theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

có li độ −2 2cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng với tốc độ 2π 2cm/s Phương trình dao động của vật là

Câu 41: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ

là 40 3 cm/s Lấy  = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là

Câu 43: Một chất điểm dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 20 m/s2 với chiều dài quỹ đạo 10 cm Lúc

t=0vật qua vị trí có vectơ gia tốc đang đổi chiều và vận tốc dương Phương trình dao động của vật là

21.D 22.A 23.A 24.B 25.D 26.C 27.A 28.D 29.D 30.D

31.B 32.D 33.D 34.A 35.D 36.A 37.A 38.D 39.A 40.B

41.B 42.C 43.D 44.B 45.C

a Cấu tạo của con lắc lò xo

Con lắc lò xo là một cơ hệ gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k Một đầu của lò xo được gắn vào một điểm cố định, còn đầu kia được gắn vào vật có khối lượng m và có kích thước không đáng

c Năng lượng trong dao động điều hoà của con lắc lò xo

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với phương trình:

a Cấu tạo con lắc đơn

Con lắc đơn là một cơ hệ gồm sợi dây không giãn có chiều dài l, một đầu được treo vào một điểm cố định, còn đầu kia được treo vào vật có khối lượng m, có kích thước rất nhỏ so với chiều dài của sợi dây

b Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hoà của con lắc đơn

Kết quả:

• Chu kì, tần số và tần số góc của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của vật

• Chu kì, tần số và tần số góc của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài của sợi dây và gia tốc trọng trường

Do đó nó phụ thuộc vào nhiệt độ, độ cao của vật và vĩ độ địa lý

c Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hoà

Để con lắc đơn dao động điều hoà phải thoả mãn hai điều kiện sau:

• Dao động với biên độ rất nhỏ

• Bỏ qua mọi sức cản của môi trường

d Năng lượng trong dao động điều hoà của con lắc đơn

Một con lắc đơn gồm sợi dây không giãn, có chiều dài l, vật có kích thước rất nhỏ và có khối lượng

m được kích thích cho dao động điều hoà với phương trình: S S cos( t= 0  + ) và có vận tốc:

t

d

2W1

x

k2

1 Thiết lập công thức động năng của vật dao động điều hòa

- Động năng của vật dao động điều hòa được xác định:

2 d

2 Đặc điểm của động năng

- Động năng của vật dao động điều hòa tại một thời điểm t bất kì

2 d

1

2

= - m (kg) : khối lượng của vật dao động điều hòa - v m / s( ): vận tốc của vật tại thời điểm t

- Wd( )J : Động năng của vật tại thời điểm t

- Dựa vào đồ thị, ta có giá trị cực đại của động năng

- Khi đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên: Động năng của vật giảm từ cực đại đến 0

- Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng: Động năng của vật tăng từ 0 đến giá trị cực đại

1 Công thức tính thế năng

- Thế năng của vật dao động điều hòa đước cho bởi công thức

2 2 t

1

2

=  - m (kg) : khối lượng của vật dao động điều hòa - (rad / s): tần số góc của vật dao động điều hòa

- W Jt( ): Động năng của vật tại thời điểm t

2 Đặc điểm của thế năng

- Công thức trên cho thấy đồ thị biến thiên của thế năng theo li

độ x là môt đường parabol có bề lõm hướng lên

- Dựa vào đồ thị, thế năng của vật cực đại ở vị trí biên

- Khi đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng: Thế năng tăng từ 0 đến giá trị cực đại

NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Biểu thức cơ năng của vật dao động điều hòa

- Trong dao động đều hòa, cơ sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng của vật, nhưng tổng động năng và thế năng thì không đổi

- Cơ năng của vật dao động điều hòa tỷ lệ thuận với bình phương biên độ

- Tại vị trí cân bằng: Thế năng của vật bằng 0, động năng của vật có giá trị cực đại

- Tại vị trí biên: Động năng của vật bằng 0, thế năng của vật có giá trị cực đại

- Khi đi từ vị trí cân bằng đến biên: Động năng của vật giảm dần và thế năng tăng dần

- Khi đi từ biên đến vị trí cân bằng: Thế năng của vật giam dần và động năng của vật tăng dần

2 Môt tả sự chuyển hóa của động năng và thế năng dựa vào đồ thị

3 Sự biến đổi của thế năng và động năng theo thời gian

- Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số góc bằng hai lần tần số góc của li độ dao động

T' 2 ; f ' 2f ; T '

2

Câu 1: Cơ năng của chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với

A chu kì dao động B biên độ dao động

C bình phương biên độ dao động D bình phương chu kì dao động

Câu 2: Năng lượng vật dao động điều hòa

A bằng với thế năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng

B bằng với thế năng của vật khi vật có li độ cực đại

C tỉ lệ với biên độ dao động

D bằng với động năng của vật khi có li độ cực đại

Câu 3: Năng lượng dao động của một vật dao động điều hoà

A biến thiên điều hòa theo thời gian với chu kì T

B biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2

C bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng

D bằng thế năng của vật khi qua vị trí cân bằng

Câu 4: Năng lượng dao động của một vật dao động điều hòa

A giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần

B giảm 4/9 lần khi tần số tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần

C giảm 25/9 lần khi tần số dao động tăng 3 lần và biên độ dao động giảm 3 lần

D tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần

Câu 5: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại

B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu

C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng

D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên

Câu 6: Động năng trong dao động điều hoà biển đổi theo thời gian

A tuần hoàn với chu kỳ T B như một hàm cosin

Câu 7: Động năng trong dao động điều hoà biển đổi theo thời gian

A tuần hoàn với tần số 2f B như một hàm cosin

Câu 8: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?

A Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ

B Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ với vận tốc

C Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ

D Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian

Câu 9: Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng

B Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

C Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên

D Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số biến thiên của li độ

Câu 10: Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của vật dao động điều hoà luôn bằng

A tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ B động năng ở thời điểm ban đầu

C thế năng ở vị trí li độ cực đại D động năng ở vị trí cân bằng

Câu 11: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?

A Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

B Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

C Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

D Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

BÀI TẬP NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

I NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(t +) cm Tỉ số giữa động năng và thế năng khi vật có li độ x (x ≠ 0) là

A

2 đ

A

2 t

A

2 đ

Câu 23: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

Câu 26: Một vật dao động điều hoà, cứ sau mỗi khoảng thời gian 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng của vật Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng của vật là

Câu 1: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2s Tính chu kỳ của động năng?

A 2s B Không biến thiên C 4 D 1s

Câu 2: Một con lắc đơn dao động điều hòa với tần số 4Hz Tính tần số của thế năng?

A 4Hz B không biến thiên C 6Hz D 8Hz

Câu 3: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2s Tính chu kỳ của cơ năng?

A 2s B Không biến thiên C 4 D 1s

Câu 4: Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m = 200g, l = 100cm Kéo vật khỏi vị trí cân bằng  = 600

so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Lấy g = 10m/s2 Tính năng lượng của con lắc

Câu 9: Một con lắcđơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2 với chu kì 2 s Quả cầu nhỏ của con lắccó khối lượng 50 g Biết biên độ góc bằng 0,15 rad Lấy π2 = 10 Cơ năng dao động của con lắcbằng

A 0,5625 J B 5,6250 J C 0,5625 m J D 5,6250 m J

Câu 10: Một con lắc đơn có chiều dài =1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng

m=0,1 kg Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc  =450và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động Biếtg 10 m / s= 2 Hãy xác định cơ năng của vật?

Câu 11: Con lắcđơn trong chân không, có chiều dài dây treo =45cm, vật treo khối lượng m = 80 gam, được thả nhẹ từ vị trí có góc lệch giữa dây treo và phương thẳng đứng là = Tính động năng dao động 0 50của con lắckhi dao động đến vị trí =2,50

A 3,375 mJ B 2,056 mJ C 0,685 mJ D 1,027 mJ

Câu 12: Một con lắcđơn có chiều dài L = 0,5 m vật nhỏ có khối lượng m = 200 g Từ vị trí cân bằng đưa vật đến vị trí mà dây treo lệch một góc 300 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ vật Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2 Tính động năng của vật khi đi qua vị trí cân bằng

A 0,525 J B 0,875 J C 0,134 J D 0,013 J

Câu 13: Một con lắc đơn có chiều dài =1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng

m = 0,1kg Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc  =450và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động Biết g 10 m / s= 2 Hãy xác định động năng của vật khi vật đi qua vị trí có 0

30

 =

Câu 14: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng

m = 0,1kg Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc  = 0,05rad và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động Biết g = 10 m/s2 Hãy xác định động năng của con lắc khi đi qua vị trí  = 0,04 rad

A 0,0125J B 9.10-4 J C 0,009J D 9.104 J

MÃ ĐỀ:

11.D 12.C 13.C 14.B

Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa Cơ năng dao động

A tỉ lệ với biên độ dao động

B tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

C tỉ lệ nghịch với bình phương biên độ dao động

D tỉ lệ nghịch với biên độ dao động

Câu 2: Một vật dao động điền hòa, khi đi từ vị trí biên này đến vị trí biên kia thì:

A Thế năng không đổi, cơ năng giảm rồi tăng B Cơ năng không đổi, thế năng tăng rồi giảm

C Cơ năng không đổi, thế năng giảm rồi tăng D Thế năng không đổi, cơ năng tăng rồi giảm Câu 3: Cơ năng đàn hồi của hệ vật và lò xo

A bằng động năng của vật

B bằng tổng động năng của vật và thế năng đàn hồi của lò xo

C bằng thế năng đàn hồi của lò xo

D bằng động năng của vật và cũng bằng thế năng đàn hồi của lò xo

Câu 4: Khi nói về cơ năng của chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là sai? Cơ năng của chất điểm dao động điều hòa luôn luôn bằng

A Thế năng ở vị trí biên

B Động năng ở vị trí cân bằng

C Động năg ở thời điểm ban đầu

D Tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ

III NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO

Câu 5: Khi một chất điểm dao động điều hòa tới vị trí cân bằng thì

A gia tốc đạt cực đại B thế năng đạt cực đại

C động năng đạt cực đại D vận tốc đạt cực đại

Câu 6: Khi chất điểm dao động điều hòa chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì

A động năng giảm dần, thế năng tăng dần B động năng tăng dần, thế năng tăng dần

C động năng tăng dần, thế năng giảm dần D động năng giảm dần, thế năng giảm dần

Câu 7: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m đang dao động điều hòa Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc

A tỉ lệ với bình phương chu kì dao động B tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

C tỉ lệ nghich với khối lượng m D tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo

Câu 8: Năng lượng dao động con lắc lò xo giảm 2 lần khi:

A Khối lượng vật nặng giảm 2 lần B Khối lượng vật nặng giảm 4 lần

C Độ cứng lò xo giảm 2 lần D Biên độ giảm 2 lần

Câu 9: Một vật có phương trình dao động x = Acos(2πt – π/3) cm Tại thời điểm t = 1s thì

A động năng của vật đang giảm B động năng của vật đang tăng lên

C động năng của vật đạt cực tiểu D động năng của vật đạt cực đại

Câu 10: Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo nhẹ có độ cứng k đang dao động điều hoà dọc theo trục Ox Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng O Tại một thời điểm, vật có li độ

x và vận tốc v Cơ năng của con lắc lò xo bằng:

A 1mv2 kx2

2 + B mv2+kx2 C 1mv2 1kx2

2 +2 D 1mv 1kx

2 +2 Câu 11: Một con lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hòa với biên độ Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng thì cơ năng con lắc là

A 0,5kA B kA C kA2 D 0,5kA2

Câu 12: Con lắc lò xo có k = 100N/m, dao động với A = 4cm Khi vật có li độ 1cm thì động năng của vật:

A 0,08J B 0,04J C 0,075J D 0,02J

Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật nặng và lò xo có độ cứng k = 80 N/m dao động điều hòa với biên độ 10 cm

Năng lượng của con lắc là:

A 4,0 J B 8,0J C 4000,0 J D 0,4 J

Câu 14: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s Cơ năng của vật dao động điều hòa này là

A 0,036 J B 0,144 J C 0,072 J D 0,018 J

Câu 15: Một vật nặng m = 500g dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 20 cm và trong 3 phút thực hiện được

540 dao động Lấy π2= 10 Cơ năng của vật là:

A 0,9 J B 9 J C 1,9 J D 2,9 J

Câu 16: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200 g gắn với một lò xo nhẹ đang dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình li độ x 2cos5t= (x tính bằng cm; t tính bằng s) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc bằng

A v=  2 A B v=  A C v=0,5 A D v A 2

2

= 

Câu 20: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A = 10cm khi vật nặng qua vị trí có

A 5,12J B 10,24J C 102,4mJ D 51,2mJ

Câu 23: Một con lắc lò xo gồm vật nặng và lò xo có độ cứng k = 80 N/m dao động điều hòa với biên độ 10 cm

Năng lượng của con lắc là:

A 4,0 J B 8,0J C 4000,0 J D 0,4 J

Câu 24: Một vật nặng m = 500g dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 20 cm và trong 3 phút thực hiện được

540 dao động Lấy  =2 10 Cơ năng của vật là:

A Giảm 4 lần B Tăng 4 lần C Tăng 2 lần D Không đổi

Câu 29: Con lắc lò xo có độ cứng k = 20 N/m dao động điều hoà với biên độ 4 cm Động năng của vật khi li độ

Câu 34: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 20 cm, lò xo của con lắc có độ cứng k = 20 N/m

Gốc thế năng ở vị trí cân bằng Năng lượng dao động của con lắc bằng

A 0,05 J B 0,025J C 0,075J D 0,1J

Câu 35: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s với li độ

Câu 37: Hìnhvẽbênlàđồthịbiểudiễnsựphụthuộccủathếnăngđàn

hồi Wñhcủaconlắclòxovàothờigiant Tầnsốdaođộngcủacon

A 0,04J B 0,01J C 0,02J D 0,03J

Câu 39: MộtconlắclòxodaođộngđiềuhòatrêntrụctọađộOxtheophươngngang,cóphươngtrìnhvậntốc

làv=–40cos10t(cm/s) Tạithờiđiểmmàđộngnăngcógiátrịgấp3lầnthếnăngthìvậtnặngcóliđộxlà:

A ±2cm B 2 2 cm C ±3cm D ±4cm

Câu 40: Chomộtconlắcgồmlòxocóđộcứngbằng20N/mgắnvớimộtvậtnhỏcókhốilượngbằng50g Hệđượcgiữcânbằngtrênphươngngang Khivậtnhỏđangđứngyêntạivịtrícânbằngthìtruyềnchovậtmộtvậntốcbằng1m/sdọctheotrụccủalòxo Bỏquamọisứccảntrongquátrìnhchuyểnđộng Tốc

độvàvịtrícủavậtkhiđộngnăngbằngthếnănglà

A 60cm/s; 2,5 2 cm B 50cm/s;2,5cm C 50 2 cm/s; 2,5 2 cm D 60 cm/s; 2,5 cm

11.D 12.C 13.D 14.D 15.A 16.A 17.B 18.B 19.C 20.D 21.A 22.D 23.D 24.A 25.C 26.D 27.D 28.D 29.D 30.B

31.D 32.C 33.C 34.D 35.C 36.C 37.B 38.D 39.A 40.C

1 Đồ thị trong dao động điều hòa

2 Độ lệch pha của hai dao động

Độ lệch pha giữa hai dao động điều hòa cùng chu kì (cùng tần số) được xác định bởi công thức:

2 t T

+A

0

B A t x

0

B

A t x

0

B

A t x

0

Hai dao động cùng pha Hai dao động ngược pha Hai dao động vuông

pha

3T 2 T T

2

A

+A

t x

v

t a

0

I TOÁN ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

Câu 1: Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của vật

Câu 2: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời

gian có dạng như hình bên Pha ban đầu của dao động là

Câu 4: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ

thuộc của li độ x vào thời gian t Tần số f của dao động là

Câu 6: Đồ thị của một vật dao động điều hoà x=A.cos( +  có dạng như t )

hình sau: Biên độ và pha ban đầu lần lượt là:

A 4 cm; 0 rad B –4 cm; − rad

C 4 cm;

2

 rad D –4 cm; 0 rad

Câu 7: Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hoà theo thời gian như

sau Tại thời điểm t T

Câu 8: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị biểu diễn

sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t Tần số góc của dao động là

A 10 rad/s B 10π rad/s

C 5 rad/s D 5π rad/s

II BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 9: Đồ thị li độ dao động điều hòa của một vật như hình bên Phương trình dao động của vật là

Câu 10: Hai vật dao động điều hòa cùng tần số, có đồ thị li độ theo thời

gian được mô tả như hình bên Độ lệch pha của hai dao động là

C rad

6



− D  rad

Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Đồ thị biểu

diễn li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian có dạng như hình bên

Đường (1), (2) và (3) lần lượt biểu diễn

A a, v, x B v, x, a

C x, v, a D x, a, v

Câu 12: Hai dao động x1 và x2 có đồ thị theo hình vẽ Hãy cho biết hai

dao động đó lệch pha nhau như thế nào?

A x1 và x2 lệch pha nhau π/4 B x1 và x2 lệch pha nhau π/2

C x1 và x2 ngược pha D x1 và x2 cùng pha

Câu 13: Đồ thị dao động điều hòa của một vật được mô tả như hình

vẽ Dựa vào đồ thị hãy xác định li độ của vật tại thời điểm 3 ( )

t s16

Câu 15: Cho một chất điểm dao động điều hòa, sự phụ thuộc của ly độ vào thời gian được biểu diễn trên

đồ thị như hình vẽ Phương trình vận tốc của chất điểm là

A v= 32 cos 4 t(  + )(cm / s)

B v= 32 cos 4 t( )( cm / s)

C v=64 cos 8 t ( )( cm / s)

D v= 64 cos 8 t(  + )(cm / s)

Câu 16: Cho một chất điểm dao động điều hòa, sự phụ thuộc của ly độ vào

thời gian được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ Phương trình ly độ

Câu 19: Cho một chất điểm dao động điều hòa, sự phụ thuộc của ly độ vào thời gian được biểu diễn trên

đồ thị như hình vẽ Phương trình li độ của chất điểm là

Câu 22: Đồ thị mô tả sự biến thiên của li độ x theo thời gian t của một vật dao động điều hòa như hình bên Phương trình dao động của vật là

Câu 24: Cho một chất điểm dao động điều hòa, sự phụ thuộc của vận

tốc vào thời gian được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ

Phương trình li độ của chất điểm là