Đang tải... (xem toàn văn)
Lợitức của những trái phiếu này được sử dụng để xác định lãi suấtcoupon cần thiết cho một đợt phát hành cụ thể để bán.Sự khác biệt giữa lãi suất coupon và tỷ suất sinh lợi đòi hỏi của tr
Trang 2TP Hồ Chí Minh, ngày 14 tháng 10 năm 2022MỤC LỤC
CHƯƠNG 8
A BÀI TẬP LÝ THUYẾT ……… …….…….5
……… 49
Trang 3C BÀI TẬP TRUNG BÌNH……….53
CHƯƠNG 30
A BÀI TẬP LÝ THUYẾT ……… …….…….60
CHƯƠNG 10
A BÀI TẬP LÝ THUYẾT ……… …….…….82
C BÀI TẬP TRUNG BÌNH ………105
CHƯƠNG 22
A BÀI TẬP LÝ THUYẾT ……… …….… 113
Trang 4T r a n g | 4
C BÀI TẬP TRUNG BÌNH ………125
CHƯƠNG 24
A BÀI TẬP LÝ THUYẾT ……… …….… 140
C BÀI TẬP TRUNG BÌNH ………145
Too long to read onyour phone? Save
to read later onyour computer
Save to a Studylist
Trang 5BẢNG TỔNG HỢP CHƯƠNG 8
STT DẠNG BÀI TẬP SỐ BÀI TẬP ĐÃ HOÀNTHÀNH1 Bài tập lý thuyết
(câu 1 – câu 17) 17/172 Bài tập cơ bản
(bài 1 – bài 13)
3 Bài tập trung bình (bài 14 – bài 25)
12/12
Trang 6A BÀI TẬP LÝ THUYẾT
1 Trái phiếu kho bạc Mỹ: Các trái phiếu kho bạc có phải là chứng
khoán phi rủi ro không?
Các trái phiếu kho bạc không phải là chứng khoán phi rủi ro bởi vìkhi lãi suất biến động, giá trị của trái phiếu cũng biến động, vẫn córủi ro lãi suất đáng kể.
2 Rủi ro lãi suất: Trái phiếu nào có rủi ro lãi suất cao hơn, trái
phiếu kho bạc Mỹ kỳ hạn 30 năm hay trái phiếu doanh nghiệp xếphạng BB kỳ hạn 30 năm?
Nếu xem xét những yếu tố khác là giống nhau thì trái phiếu khobạc Mỹ kỳ hạn 30 năm có rủi ro lãi suất cao hơn bởi vì chúng có rủiro vỡ nợ thấp.
3 Định giá trái phiếu kho bạc: Liên quan đến giá đặt mua và giá
chào bán của trái phiếu kho bạc Mỹ, có khi nào giá đặt mua sẽ caohơn? Tại sao?
Không có trường hợp này xảy ra, vì nếu giá đặt mua cao hơn giáchào bán, tức là một nhà đầu tư sẵn sàng bán một trái phiếu và mualại với một mức giá cao hơn, điều này là vô lý.
4 Tỷ suất sinh lợi đáo hạn: Giá đặt mua và giá chào bán trái
phiếu kho bạc đôi khi được niêm yết bởi tỷ suất sinh lợi, do đó chúngta sẽ có tỷ suất sinh lợi đặt mua và tỷ suất sinh lợi chào bán Theobạn tỷ suất sinh lợi nào cao hơn? Tại sao?
Tỷ suất sinh lợi và giá bán có mối quan hệ trái ngược nhau, nếugiá đặt mua cao hơn thì tỷ suất sinh lợi phải thấp hơn Vì vậy muốnbiết tỷ suất sinh lợi nào cao hơn thì phải xem xét giá của nó.
Trang 75 Lãi suất coupon: Nhà phát hành trái phiếu xác định lãi suất
coupon phù hợp của trái phiếu như thế nào? Giải thích sự khác biệtgiữa lãi suất coupon và tỷ suất sinh lợi đòi hỏi của trái phiếu.
Nhà phát hành trái phiếu xác định lãi suất coupon bằng cách xemxét các trái phiếu đang lưu hành có thời hạn và rủi ro tương tự Lợitức của những trái phiếu này được sử dụng để xác định lãi suấtcoupon cần thiết cho một đợt phát hành cụ thể để bán.
Sự khác biệt giữa lãi suất coupon và tỷ suất sinh lợi đòi hỏi của tráiphiếu: lãi suất coupon là cố định và chỉ đơn giản là xác định cáckhoản thanh toán coupon của trái phiếu như thế nào Tỷ suất sinh lợiđòi hỏi của trái phiếu là những gì các nhà đầu tư đòi hỏi và biến độngtheo thời gian Lãi suất coupon = tỷ suất sinh lợi đòi hỏi khi tráiphiếu được bán với giá bằng mệnh giá.
6 Tỷ suất sinh lợi thực và tỷ suất sinh lợi danh nghĩa: Liệu có
trường hợp nào mà nhà đầu tư quan tâm đến tỷ suất sinh lợi danhnghĩa của số tiền đầu tư hơn là tỷ suất sinh lợi thực không?
Có, trường hợp nhà đầu tư có các nghĩa vụ được tính bằng dola,tức là trên danh nghĩa Mối quan tâm chính của họ là một khoản đầutư cung cấp số lượng đô la danh nghĩa cần thiết Ví dụ quỹ hưu tríthường phải lập kế hoạch chi trả lương hưu trong nhiều năm trongtương lai Nếu những khoản thanh toán đó được cố định bằng đồngđô la, thì lợi tức danh nghĩa của một khoản đầu tư là quan trọng.
7 Xếp hạng trái phiếu: các công ty phải trả phí để các nhà xếp
hạng tín nhiệm xếp hạng trái phiếu của họ, và chi phí này có thể rấtđáng kể Tuy nhiên các công ty không đòi hỏi trái phiếu của họ đượcxếp hạng cao mà tôn trọng việc xếp hạng một cách tự nguyện Theobạn vì sao các công ty thực hiện như vậy?
Các công ty trả tiền để trái phiếu của họ được xếp hạng đơn giảnvì trái phiếu chưa được xếp hạng có thể khó bán; nhiều nhà đầu tưlớn bị cấm đầu tư vì các vấn đề chưa được xếp hạng.
Trang 88 Xếp hạng trái phiếu: Trái phiếu kho bạc Mỹ không được xếp
hạng Tại sao? Các trái phiếu rác thường không được xếp hạng Tạisao?
Trái phiếu kho bạc không có rủi ro tín dụng vì nó được hỗ trợ bởichính phủ Hoa Kỳ, do đó, việc xếp hạng là không cần thiết Trái phiếurác thường không được xếp hạng vì sẽ chẳng có ích lợi gì khi mộtcông ty phát hành trả tiền cho một cơ quan xếp hạng để gán cho tráiphiếu của họ một xếp hạng thấp.
9 Cấu trúc kỳ hạn: Sự khác biệt trong cấu trúc kỳ hạn của lãi suất
và đường cong tỷ suất sinh lợi là gì?
Cấu trúc kỳ hạn của lãi suất dựa trên trái phiếu chiết khấu thuầntúy Đường cong tỷ suất sinh lợi dựa trên các vấn đề liên quan đếnphiếu giảm giá.
10.Trái phiếu “lai” (Crossover Bonds): Xem lại về trái phiếu “lai”
được trình bày trong chương Theo bạn tại sao xếp hạng lại chia táchđối với những loại trái phiếu này?
Xếp hạng trái phiếu có một yếu tố chủ quan đối với họ Xếp hạngphân tách phản ánh sự khác biệt về quan điểm giữa các cơ quan tíndụng.
11 Trái phiếu đô thị: Tại sao trái phiếu đô thị được miễn thuế ở
cấp liên bang nhưng lại có thể bị đánh thuế ở bang khác? Tại sao tráiphiếu kho bạc Mỹ không chịu thuế ở cấp tiểu bang?
Theo nguyên tắc hiến pháp chung, chính phủ liên bang không thểđánh thuế các bang mà không có sự đồng ý của họ bởi vì sẽ làm ảnhhưởng đến các chức năng của chính quyền bang Có thời, nguyên tắcnày được cho là quy định tình trạng được miễn thuế đối với cáckhoản thanh toán lãi vay của thành phố Tuy nhiên, các phán quyếtcủa tòa án hiện đại làm rõ ràng rằng Quốc hội có thể hủy bỏ quyềnmiễn trừ của thành phố, vì vậy cơ sở duy nhất hiện nay dường như làtiền lệ lịch sử Việc các bang và chính phủ liên bang không đánh thuếchứng khoán của nhau được gọi là “quyền miễn trừ có đi có lại”.
Trang 912 Thị trường trái phiếu: Sự thiếu minh bạch trên thị trường trái
phiếu có ngụ ý gì cho nhà đầu tư?
Thiếu minh bạch có nghĩa là người mua hoặc người bán không thểxem các giao dịch gần đây, do đó, việc xác định giá mua và giá bántốt nhất tại bất kỳ thời điểm nào sẽ gặp nhiều khó khăn cho các nhàđầu tư.
13 Thị trường trái phiếu kho bạc Mỹ: Nhìn lại hình 8.4 hãy chú ý
đến sự biến động của lãi suất coupon Tại sao có điều này?
Khi trái phiếu được phát hành lần đầu, lãi suất phiếu mua hàngđược ấn định tại phiên đấu giá để trái phiếu được bán bằng mệnhgiá Phạm vi rộng của lãi suất phiếu giảm giá cho thấy lãi suất khimỗi trái phiếu được phát hành
14 Tổ chức xếp hạng trái phiếu: Một cuộc tranh luận dữ dội đã
xảy ra liên quan đến các tổ chức xếp hạng tín nhiệm trái phiếu khimột số tổ chức xếp hạng tín nhiệm bắt đầu xếp hạng trái phiếu màkhông cần sự yêu cầu từ phía doanh nghiệp, theo bạn tại sao có sựtranh luận này?
Các công ty tính phí đang cho rằng các cơ quan xếp hạng tráiphiếu đang gây áp lực buộc họ phải trả tiền cho việc xếp hạng tráiphiếu Khi một công ty trả tiền cho một xếp hạng, nó có cơ hội đưara trường hợp của mình cho một xếp hạng cụ thể Với một đánh giákhông mong muốn, công ty không có đầu vào.
15 Trái phiếu so với cổ phiếu Trái phiếu kỳ hạn 100 năm mà
chúng ta đã đề cập có một số điểm tương đồng với trái phiếu “rác”.Các nhà kinh tế tranh luận rằng: trong cả hai trường hợp, doanhnghiệp thực sự là đang phát hàng cổ phần “trá hình” Tại sao cácdoanh nghiệp phát hành cổ phần “trá hình” này?
Trái phiếu kỳ hạn 100 năm giống như một cổ phần của cổ phiếu ưuđãi Đặc biệt, đó là khoản cho vay có thời hạn gần như chắc chắnvượt quá thời hạn của người cho vay, giả sử người cho vay là cánhân Với một trái phiếu rác, rủi ro tín dụng có thể cao đến mức
Trang 10người đi vay gần như chắc chắn không trả được nợ, có nghĩa là cácchủ nợ rất có khả năng trở thành chủ sở hữu một phần của doanhnghiệp Trong cả hai trường hợp, "vốn chủ sở hữu được ngụy tạo" cómột lợi thế đáng kể về thuế.
16 Giá trái phiếu và tỷ suất sinh lợi
a) Mối quan hệ giữa giá trái phiếu và tỷ suất sinh lợi đáo hạn?Giá trái phiếu là giá trị hiện tại của dòng tiền từ trái phiếu YTM làlãi suất được sử dụng để định giá dòng tiền từ trái phiếu.
b) Giải thích tại sao một số trái phiếu được bán ra trên giá trong khimột số trái phiếu khác lại được giao dịch dưới giá Bạn biết gì về mốiquan hệ giữa lãi suất coupon và tỷ suất sinh lợi đáo hạn của tráiphiếu trên giá? Tương tự đối với trái phiếu dưới giá?
Nếu lãi suất coupon cao hơn lợi tức yêu cầu của một trái phiếu, tráiphiếu sẽ được bán với mức phí bảo hiểm, vì nó cung cấp thu nhậpđịnh kỳ dưới hình thức thanh toán bằng coupon vượt quá mức yêucầu của các nhà đầu tư trên các trái phiếu tương tự khác Nếu lãisuất trái phiếu giảm giá thấp hơn lợi tức yêu cầu của một trái phiếu,trái phiếu sẽ được bán với giá chiết khấu vì nó cung cấp không đủthanh toán phiếu giảm giá so với yêu cầu của các nhà đầu tư trêncác trái phiếu tương tự khác Đối với trái phiếu cao cấp, lãi suấtcoupon vượt quá YTM; đối với trái phiếu chiết khấu, YTM vượt quá lãisuất coupon và đối với trái phiếu bán ngang giá, YTM bằng với lãisuất coupon.
c) Mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi hiện hành và tỷ suất sinh lợi đáohạn của trái phiếu trên giá? Trái phiếu dưới giá? Trái phiếu nganggiá?
Lợi tức hiện tại được định nghĩa là khoản thanh toán phiếu giảmgiá hàng năm chia cho giá trái phiếu hiện tại Đối với trái phiếu caocấp, lợi suất hiện tại vượt quá YTM, đối với trái phiếu chiết khấu, lợisuất hiện tại nhỏ hơn YTM và đối với trái phiếu bán theo mệnh giá,lợi suất hiện tại bằng YTM Trong mọi trường hợp, lợi suất hiện tại
Trang 11cộng với lợi suất thu nhập vốn một kỳ dự kiến của trái phiếu phảibằng lợi tức yêu cầu.
17 Rủi ro lãi suất: Nếu những yếu tố khác như nhau, trái phiếu
ngắn hạn hay trái phiếu dài hạn có rủi ro lãi suất cao hơn? Trái phiếucó lãi suất coupon thấp hay trái phiếu có lãi suất coupon cao có rủiro lãi suất cao hơn? So sánh rủi ro lãi suất giữa trái phiếu dài hạn, lãisuất coupon cao với trái phiếu ngắn hạn, lãi suất coupon ngắn?
Trái phiếu dài hạn có nhiều rủi ro lãi suất hơn so với trái phiếungắn hạn Trái phiếu coupon thấp có nhiều rủi ro lãi suất hơn tráiphiếu coupon cao.
Để so sánh rủi ro lãi suất giữa trái phiếu dài hạn, lãi suất coupon caovới trái phiếu ngắn hạn, lãi suất coupon ngắn thì còn phụ thuộc vàonhiều yếu tố như thời gian đáo hạn Nếu trái phiếu dài hạn, lãi suấtcao có lẽ có nhiều rủi ro lãi suất hơn trái phiếu ngắn hạn, lãi suấtthấp.
B BÀI TẬP CƠ BẢN
1 Định giá trái phiếu: Giá của trái phiếu kỳ hạn 15 năm, không
chi trả lợi tức coupon và mệnh giá $1000 là bao nhiêu? Biết rằngYTM là:
* Những trái phiếu zero coupon thường có kỳ ghép lãi nửa năm a) 5%
P = $1.000/(1+)15x2 = $476.74 (lãi suất theo kỳ ghép lãi 6 thángnên bằng YTM/2)
b) 10%
P = $1.000/(1+) = $231.3830 c) 15%
P = $1.000/(1+) = $114.2230
2 Định giá trái phiếu: Microhard vừa phát hành một đợt trái phiếu
với những thông tin như sau:Mệnh giá $1000
Trang 12Thời gian đáo hạn: 15 nămLãi suất coupon: 7%
Chi trả lợi tức coupon nửa nămTính toán giá trái phiếu này biết rằng YTM là:C = c x FV = x 1000 = $35
a) 7%
P = C x [1 – 1/(1+r) ]/r + F/(1+r)T T
= 35 x [1- 1/(1+)30 ]/ + 1000/(1+ = $100030 b) 9%
P = 35 x [1- 1/(1+) ]/ + 1000/(1+ = $837.1130 30c) 5%
35 x [1- 1/(1+) ]/ + 1000/(1+ = $1209.3030 30
3 Tỷ suất sinh lợi trái phiếu: Watters Umbrella Corp đã phát
hành trái phiếu kỳ hạn 15 năm vào 2 năm trước đây Lãi suất coupontrái phiếu là 6,4% và chi trả lợi tức coupon nửa năm Nếu giá tráiphiếu đang được giao dịch ở mức 105% mệnh giá thì YTM của tráiphiếu trên là bao nhiêu?
Ta có P = 105% x 1000 = $1050C = c x FV = x 1000 = $32
=> 1050 = 32 x [1- 1/(1+X) ]/ X+ 1000/(1+26 26 Vậy X = r = 2,92% YTM = 2 x 2,92% = 5,85%
4 Lãi suất coupon Trái phiếu của Rhiannon Corp đang được lưu
hành trên thị trường với thời gian đáo hạn là 11,5 năm và YTM là7,6%; giá hiện tại của trái phiếu là $1.060 Vậy lãi suất coupon củatrái phiếu trên là bao nhiêu?
ta có $1.060 = x 1000 x [1- 1/(1+) ]/ + 1000/(1+23 23 Vậy lãi suất coupon là 8,39%
5 Định giá trái phiếu Hầu hết các trái phiếu doanh nghiệp trên thị
trường trái phiếu Mỹ đều chi trả lợi tức nửa năm, còn trái phiếu củacác thị trường khác thì thường chi trả theo năm Giả sử một công tyĐức phát hành trái phiếu với mệnh giá $1.000, kỳ hạn 19 năm và lãi
Trang 13suất coupon là 4,5% chi trả hàng năm Nếu YTM là 3,9%, tỷ suất sinhlợi hiện hành của trái phiếu là bao nhiêu?
ta có P = 4,5% x 1000 x [1- 1/(1+3,9%) ]/ 3,9%+ 1000/(1+19 19=$1079.48
Tỷ suất sinh lợi hiện hành của trái phiếu = = = 4,17%
6 Tỷ suất sinh lợi trái phiếu Một công ty Nhật có trái phiếu đang
lưu hành ở mức giá thị trường là 92% của mệnh giá trái phiếu¥100.000 Trái phiếu có lãi suất coupon là 2,8%, chi trả lợi tức hàngnăm và thời gian đáo hạn là 21 năm YTM của trái phiếu này là baonhiêu?
92% x 1000 = 2,8% x 1000 x [1-1/(1+r) ] : r + 1000/(1+r)21 21 Vì trái phiếu chi trả lợi tức hàng năm nên r = YTM = 3,34%
7 Tính toán tỷ suất sinh lợi thực Nếu trái phiếu kho bạc Mỹ đang chitrả lãi suất 4,5% và tỷ lệ lạm phát là 2,1%, tỷ suất sinh lợi thực xấpxỉ gần đúng là bao nhiêu? Tỷ suất sinh lợi thực chính xác là baonhiêu?
ta gọi lãi suất là R, và tỷ lệ lạm phát là h
Tỷ suất sinh lợi thực xấp xỉ = R – h = 4,5% - 2,1% = 2,4%Tỷ suất sinh lợi thực chính xác:
(1+R)=(1+r)(1+h) (1+4,5%)=(1+r)(1+2,1%) r = 2,35%
8 Lam phát và tỷ suất sinh lợi danh nghĩa Giả định lãi suất thực
là 2,4% và tỷ lệ lạm phát là 3,1% Theo bạn tỷ suất sinh lợi của tráiphiếu kho bạc Mỹ là bao nhiêu?
(1+R)=(1+r)(1+h) R = 5,57%
9 Tỷ suất sinh lợi thực và tỷ suất sinh lợi danh nghĩa Một
khoản đầu tư có tỷ suất sinh lợi là 14% trong năm sắp đến AlanWingspan nghĩ rằng tỷ suất sinh lợi thực của khoản đầu tư này chỉ là10% Theo bạn, Alan Wingspan kỳ vọng lạm phát trong năm tới làbao nhiêu?
(1+R)=(1+r)(1+h) h = 3,64%
Trang 1410 Tỷ suất sinh lợi danh nghĩa so với tỷ suất sinh lợi thực Bạn
sở hữu một tài sản có tỷ suất sinh lợi tổng cộng trong năm qua là12,5% Nếu tỷ lệ lạm phát trong năm qua là 5,3% Tỷ suất sinh lợithực là bao nhiêu?
(1+R)=(1+r)(1+h) r = 6,84%
11 Sử dụng thông tin yết giá của trái phiếu kho bạc Mỹ Xem
xét trái phiếu kho bạc Mỹ đáo hạn tháng 2 năm 2037 trong hình 8.4.Lãi suất coupon của nó là bao nhiêu? Giá chào bán của ngày hômtrước là bao nhiêu?
Lãi suất coupon của trái phiếu kho bạc Mỹ đáo hạn tháng 2 năm2037 là 4,750%
Giá chào bán của ngày hôm trước = giá chào bán của ngày hôm nay– chênh lệch giá
= 109 – () = 109
Giá chào bán của ngày hôm trước tính bằng dola = 109 x $1000 =$1,097.5000
12.Sử dụng thông tin yết giá của trái phiếu kho bạc Mỹ Xem
xét trái phiếu kho bạc Mỹ đáo hạn tháng 11 năm 2039 trong hình8.4 Đây là trái phiếu giao dịch dưới giá hay trên giá? Tỷ suất sinh lợihiện hành của trái phiếu này? Tỷ suất sinh lợi đáo hạn là bao nhiêu?Tính chênh lệch giá đặt mua và giá chào bán (bid – ask spread)
tỷ suất sinh lợi hiện hành = $43.75/giá chào bán = 4,26%Tỷ suất sinh lợi đáo hạn = 4,2306%
Bid – ask spread = 102 - 102 = 102
13 Trái phiếu không chi trả lợi tức Bạn mua một trái phiếu zero
coupon vào đầu năm nay Trái phiếu này có mệnh giá $1.000 YTM là7% và kỳ đáo hạn là 25 năm Nếu bạn nắm giữ trái phiếu này đếncuối năm, thu nhập từ lợi tức mà bạn phải khai thuế là bao nhiêu?
Giá của trái phiếu với kỳ đáo hạn 25 năm:P = $1.000/(1+ 3,5%) = $179,0550
Giá của trái phiếu nắm giữ đến cuối năm
Trang 15P = $1.000/(1+ 3,5%) = $191,8148
Thu nhập từ lợi tức mà bạn phải khai thuế = $191,81 - $179,05 =$12,76
C BÀI TẬP TRUNG BÌNH
14 Thay đổi trong giá trái phiếu Miler Corp có một trái phiếu
giao dịch trên giá và chi trả lợi tức coupon nửa năm một lần Tráiphiếu này chi trả lãi suất coupon là 8%, có YTM là 6% và còn 13 nămcho đến khi đáo hạn Modigli – ani Corp cũng có một trái phiếu giaodịch dưới giá và chi trả lợi tức nửa năm Trái phiếu này có lợi suấtcoupon là 6%, YTM là 8% và cũng còn 13 năm cho đến khi đáo hạn.Nếu lãi suất không thay đổi, bạn kỳ vọng giá của trái phiếu này sẽthay đổi như thế nào sau 1 năm? 3 năm? 8 năm? 12 năm? 13 năm?Minh họa câu trả lời của bạn bằng cách vẽ đồ thị giá trái phiếu vớithời gian đáo hạn.
Ta có C = 4% x 1000 = $401
P0 = 40 x [1-1/(1+3%) ]/3% + 1000/(1+3%) = $1178,7726 26 P1 = 40 x [1-1/(1+3%) ]/3% + 1000/(1+3%) = $1169,35524 24 P3 = 40 x [1-1/(1+3%) ]/3% + 1000/(1+3%) = $1148,7720 20 P8 = 40 x [1-1/(1+3%) ]/3% + 1000/(1+3%) = $1085,3010 10 P12 = 40 x [1-1/(1+3%) ]/3% + 1000/(1+3%) = $1019,132 2 P13 = $1000
Ta có C = 3% x 1000 = $302
P0 = 30 x [1-1/(1+4%) ]/4% + 1000/(1+4%) = $840,1726 26 P1 = 30 x [1-1/(1+4%) ]/4% + 1000/(1+4%) = $847,5324 24 P3 = 30 x [1-1/(1+4%) ]/4% + 1000/(1+4%) = $864,1020 20 P8 = 30 x [1-1/(1+4%) ]/4% + 1000/(1+4%) = $918,8910 10 P12 =30 x [1-1/(1+4%) ]/4% + 1000/(1+4%) = $981,142 2 P13 = $1000
Trang 1615 Rủi ro lãi suất Cả Laurel Inc và Hardy Corp đều có trái phiếu
đang lưu hành với lãi suất coupon là 7%, chi trả lợi tức nửa năm vàđều giao dịch ngang giá Trái phiếu Laurel còn 2 năm đến hạn còntrái phiếu Hardy còn 15 năm cho đến khi đáo hạn Nếu lãi suất độtnhiên tăng lên 2%, phần trăm thay đổi trong giá của 2 trái phiếu nàylà bao nhiêu? Nếu lãi suất đột nhiên giảm đi 2% thì phần trăm thayđổi trong giá của 2 trái phiếu này là bao nhiêu? Minh họa câu trả lờicủa bạn bằng cách vẽ đồ thị giá trái phiếu và YTM Bài toán này chobạn biết điều gì về rủi ro lãi suất của trái phiếu dài hạn.
Nếu lãi suất đột nhiên tăng lên 2% tức là YTM = 9% thì:Plaurel = 35 x [1-1/(1+4,5%) ]/4,5% + 1000/(1+4,5%) = $964,124 4 P Hardy = 35 x [1-1/(1+4.5%) ]/4% + 1000/(1+4.5%) = $837,1130 30 ∆ Plaurel % = (964,12 – 1000)/1000 = -3,59%
∆ PHardy % = (837,11 – 1000)/1000 = -16,29%Nếu lãi suất đột nhiên giảm đi 2% YTM = 5%
Plaurel = 35 x [1-1/(1+2,5%) ]/2,5% + 1000/(1+2,5%) = $1037,624 4 P Hardy = 35 x [1-1/(1+2,5%) ]/2,5% + 1000/(1+2,5%) = $1209,3030 30 ∆ Plaurel % = (1037,62– 1000)/1000 = 3,76%
∆ PHardy % = (1209,30– 1000)/1000 = 20,93%
16 Rủi ro lãi suất Faulk Corp có trái phiếu đang lưu hành với lãi
suất coupon là 6% Gonass Corp cũng có trái phiếu đang lưu hànhnhưng với lãi suất coupon là 14% Cả hai trái phiếu đều còn 12 nămcho đến khi đáo hạn, chi trả lợi tức nửa năm và YTM là 10% Nếu lãisuất đột nhiên tăng lên 2%, phần trăm thay đổi trong giá của 2 tráiphiếu này là bao nhiêu? Điều gì xảy ra nếu lãi suất đột nhiên giảm đi2%? Bài toán này cho bạn biết điều gì về rủi ro lãi suất của trái phiếucó lãi suất coupon thấp?
Giá trị trái phiếu ban đầu:
P = 30 x [1-1/(1+5%) ]/5% + 1000/(1+5%) = $724,0324 24
Trang 17P2 = 70 x [1-1/(1+5%) ]/5% + 1000/(1+5%) = $1275,9724 24 Nếu lãi suất tăng lên 2%:
P1 = 30 x [1-1/(1+6%) ]/6% + 1000/(1+6%) = $623,4924 24 P2 = 70 x [1-1/(1+6%) ]/6% + 1000/(1+6%) = $1125,5024 24 ∆ P % = (623,49-724,03)/724,03 = -13,89%l
∆ P % = (1125,50 – 1275,97)/1275,97= -11,79%2 Nếu lãi suất giảm 2%:
P1 = 30 x [1-1/(1+4%) ]/4% + 1000/(1+4%) = $847,5324 24 P2 = 70 x [1-1/(1+4%) ]/4% + 1000/(1+4%) = $1457,4124 24 ∆ P % = (847,53-724,03)/724,03 17,06%l
∆ P % = (1457,41– 1275,97)/1275,97= 14,22%2
Như vậy với trái phiếu có lãi suất coupon thấp thì rủi ro lãi suất củatrái phiếu càng lớn, mức độ nhạy cảm của trái phiếu với sự biến độngcủa giá gia tăng.
17 Tỷ suất sinh lợi trái phiếu Hacker Software có trái phiếu trên
thị trường với lãi suất coupon là 6,2% và 9 năm cho đến khi đáo hạn.Trái phiếu này chi trả lợi tức nửa năm và đang giao dịch 105% mệnhgiá Tỷ suất sinh lợi hiện hành trái phiếu này là bao nhiêu? YTM? Lãisuất có hiệu lực hàng năm?
Tỷ suất sinh lợi hiện hành của trái phiếu = giá coupon hàng năm/giá bán = 62/1050 = 5,9%
Ta có P = 1050 = 31 x [1-1/(1+r%) ]/r% + 1000/(1+r%)18 18 r =2,744% Vậy YTM = 2 x 2,744% = 5,49%
Lãi suất có hiệu lực hàng năm = (1+ 2,744%) -1 = 5,56%2
18 Tỷ suất sinh lợi trái phiếu Pembroke Co muốn phát hành trái
phiếu kỳ hạn 20 năm để tài trợ cho dự án mở rộng của công ty Côngty hiện đang có trái phiếu lưu hành trên thị trường với lãi suấtcoupon 7%, giá giao dịch trái phiếu là $1.063, chi trả lợi tức nửanăm và còn 20 năm cho đến khi đáo hạn Lãi suất coupon của tráiphiếu mới phải là bao nhiêu nếu công ty muốn phát hành ngang giá?
Trang 18Ta có $1063 = 35 x [1-1/(1+r) ]/r + 1000/(1+r) Vậy r =40 40 3,218%
và YTM = 2r = 6,44%
19 Lợi tức lũy kế Bạn mua một trái phiếu với giá niêm yết (giá hợp
đồng) là $950 Trái phiếu có lãi suất coupon là 6,8% và còn 2 thángcho đến khi thanh toán lợi tức đợt tiếp theo Biết rằng lợi tức couponđược chi trả nửa năm một lần, giá “sạch” của trái phiếu này là baonhiêu?
Lãi tích lũy là khoản thanh toán bằng phiếu giảm giá nhân vớiphần thời gian đã trôi qua kể từ lần trả cuối cùng Vì trái phiếu đượcchi trả nửa năm một lần, và còn 2 tháng cho đến khi thanh toán lợitức đợt tiếp theo, tức là đã có 4 tháng kể từ lần thanh toán phiếuthưởng cuối cùng Vậy lãi tích lũy cho trái phiếu là:
Lãi tích lũy = x 1000 x = $22,67
Giá “sạch” của trái phiếu = $950 - $22,67= $927,33
20 Lợi tức được nhận sớm Bạn mua một trái phiếu với lãi suất
coupon là 5,9% và giá “sạch” là $1053 Nếu còn 4 tháng là đến kỳthanh toán lợi tức nửa năm, giá trên hóa đơn của trái phiếu này làbao nhiêu?
Lãi tích lũy = x 1000 x = $9,83
Giá trên hóa đơn của trái phiếu = $9,83 + $1053 = $1062,83
21 Tìm kỳ đáo hạn trái phiếu Argos Corp có trái phiếu chi trả lợi
tức coupon hàng năm 9% với YTM là 7,91% Tỷ suất sinh lợi hiệnhành là trái phiếu này là 8,42% Trái phiếu trên còn bao nhiêu nămcho đến khi đáo hạn?
tỷ suất sinh lợi hiện hành = 8,42% = giá coupon / Giá chào bánVậy giá chào bán = 8,42% x 90 = $1068,88
Ta có $1068,88 = 90 x [1-1/(1+7,91%) ]/7,91%+ 1000/(1+7,91%)t t Vậy t = 9 Tức là trái phiếu trên còn 9 năm cho đến khi đáo hạn
22 Sử dụng yết giá trái phiếu Hãy xem xét thông tin yết giá của
trái phiếu IOU Corp trên tạp chí tài chính ngày hôm nay như đã cho
Trang 19trong bảng dưới đây Biết rằng mệnh giá trái phiếu là $1.000 và hiệnnay là ngày 15 tháng 04 năm 2012 YTM của trái phiếu trên? Tỷ suấtsinh lợi hiện hành của trái phiếu?
IOU (IOU) 7,240 15/04/2021 105,312 ??1.827
$1053,12 = $36,20 x [1-1/(1+r) ]/r + 1000/(1+r)18 18Vậy r = 3,226%
YTM = 2x r = 6,45%
Tỷ suất sinh lợi hiện hành = 72,40/1053,12= 68,75%
23 Tìm kỳ đáo hạn trái phiếu Bạn vừa phát hiện trên thị trường có
trái phiếu lãi suất coupon là 10% và giao dịch ngang giá Kỳ đáo hạncủa trái phiếu này là bao nhiêu?
Thời gian đáo hạn trong trường hợp này là không xác định Tráiphiếu bán ngang giá có thể có thời gian đáo hạn bất kỳ.
24 Lợi tức của trái phiếu Zero Coupon Telsa Corp cần nguồn tài
trợ cho dự án mở rộng nhà máy của mình Công ty dự định phát hànhtrái phiếu kỳ hạn 25 năm, không chi trả lợi tức để tài trợ cho nhu cầuvốn này Tỷ suất sinh lợi đòi hỏi của trái phiếu này là 7%
a) Trái phiếu này sẽ bán với giá phát hành bao nhiêu? P = 1000/ (1+3,5%) 50 =$179,05
b) Theo phương pháp khấu trừ thuế của IRS, khoản khấu trừ thuế từlãi vay của các trái phiếu này mà công ty có trong năm đầu tiên làbao nhiêu? Và năm cuối cùng?
Giá của trái phiếu sau 1 năm 1000/ (1+3,5%) = $191,8148
Khoản khấu trừ thuế từ lãi vay của trái phiếu mà công ty có đượctrong năm đầu tiên là
Trang 20c) Lặp lại yêu cầu b với phương pháp khấu trừ thuế theo đườngthẳng?
theo phương pháp khấu trừ thuế theo đường thẳng, khoản khấutrừ lãi hàng năm là tổng số tiền lãi/ thời gian đáo hạn = (1000 –179,05)/25 = $32,84
d) Dựa trên câu b và câu c, phương pháp khấu trừ lợi tức nào đượcTelsa thích hơn? Tại sao?
Phương pháp khấu trừ thuế theo đường thẳng được Tesla thích hơnbởi vì khoản khấu trừ lãi có giá trị xảy ra sớm hơn trong vòng đời củatrái phiếu
25 Trái phiếu không chi trả lợi tức – Zero coupon Giả sử công
ty của bạn đang cần nguồn tài trợ $45 triệu và bạn dự định pháthành trái phiếu kỳ hạn 30 năm để đáp ứng nhu cầu này Giả định tỷsuất sinh lợi đòi hỏi của trái phiếu này là 6%, bạn đang đánh giá 2phương án phát hành sau: Trái phiếu chi trả lợi tức coupon nửa năm,lãi suất coupon là 6% và trái phiếu không chi trả lợi tức – zerocoupon Thuế thu nhập doanh nghiệp là 35%.
a) Bạn cần phát hành bao nhiêu trái phiếu coupon để có được nguồntài trợ cần thiết? Bao nhiêu trái phiếu zero – coupon?
số lượng trái phiếu coupon cần phát hành là:$45.000.000/$1.000= 45000
Giá của trái phiếu zero – coupon là 1000/(1+3%) = $169,7360 Số lượng trái phiếu zero – coupon cần phát hành:$45.000.000/$169,73 = 265,122
b) Khoản chi trả trong 30 năm tới nếu bạn phát hành trái phiếucoupon Điều gì xảy ra nếu bạn chọn phương án phát hành trái phiếuzero – coupon?
với trái phiếu coupon: $1030 x 45000 = $46.350.000Với trái phiếu zero coupon = 1000 x 265,122 = 265.122
c) Dựa trên kết quả câu b và câu c, tại sao bạn nên chọn phương ánphát hành trái phiếu zero coupon? Để trả lời hãy tính dòng tiền sau
Trang 21thuế năm thứ nhất của công ty theo 2 phương án Giả định sử dụngphương pháp khai thu nhập chịu thuế theo IRS.
Tổng số tiền thanh toán coupon cho các trái phiếu coupon sẽ là sốlượng trái phiếu nhân với số tiền thanh toán coupon Đối với dòngtiền của trái phiếu phiếu giảm giá, chúng ta cần tính đến khả năngkhấu trừ thuế của các khoản thanh toán lãi vay bằng cách nhân tổngsố tiền thanh toán bằng phiếu giảm giá với một lần trừ đi thuế suất:- Với trái phiếu coupon = 45000 x (1-0,35)= $1.755.000
- Giá của trái phiếu zero coupon trong một năm: $1000/1,03 =58$180,07
- khấu trừ lãi suất năm 1 cho trái phiếu = $180,07 - $169,73 =$10,34
- Dòng tiền của trái phiếu zero coupon sau năm 1: 265.122 x $10,34 x (35%) = $959476,52
- Nên chọn phương án phát hành trái phiếu zero coupon là bởi vìcông ty được xóa chi phí lãi vay trong năm mặc dù công ty không códòng tiền cho chi phí lãi vay Điều này làm giảm nghĩa vụ thuế củacông ty
BẢNG TỔNG HỢP CHƯƠNG 9
Trang 22STT DẠNG BÀI TẬP SỐ BÀI TẬP ĐÃ HOÀNTHÀNH1 Bài tập lý thuyết
(câu 1 – câu 10) 10/102 Bài tập cơ bản
(bài 1 – bài 10)
3 Bài tập trung bình (bài 11 – bài 32)
22/22
Trang 232 Định giá cổ phần Một tỷ lệ không nhỏ các công ty niêm yết trên
NYSE và NASDAQ không chi trả cổ tức, tuy vậy các nhà đầu tư vẫnsẵn lòng mua chúng Bạn sẽ trả lời như thế nào trong mối liên hệ vớicâu hỏi trước?
Các nhà đầu tư tin rằng công ty sau cùng sẽ chi trả cổ tức (hoặcđược bán cho một công ty khác).
3 Chính sách cổ tức Hãy xem lại câu hỏi trước, một công ty có thể
lựa chọn không chi trả cổ tức trong những trường hợp nào?
Một công ty có thể lựa chọn không chi trả cổ tức trong nhữngtrường hợp như sau: các công ty cần tiền mặt, các công ty trẻ, đangphát triển với các cơ hội đầu tư sinh lời, công ty gặp khó khăn về tàichính.
4 Mô hình cổ tức tăng trưởng Chúng ta có thể sử dụng mô hình
cổ tức tăng trưởng đều để định giá cổ phần với 2 giả định nào? Trìnhbày tính hợp lý của 2 giả định đó.
Chúng ta có thể sử dụng mô hình cổ tức tăng trưởng đều để địnhgiá cổ phần với 2 giả định là: cổ tức được mong đợi sẽ xảy ra mãimãi (cổ phiếu cung cấp cổ tức vĩnh viễn) và cổ tức có tốc độ tăngtrưởng không đổi mãi mãi Vi phạm giả định đầu tiên có thể là mộtcông ty dự kiến sẽ ngừng hoạt động và tự giải thể trong một số nămhữu hạn kể từ bây giờ Cổ phiếu của một công ty như vậy sẽ đượcđịnh giá bằng cách áp dụng phương pháp định giá chung được giảithích trong chương này Việc vi phạm giả định thứ hai có thể là mộtcông ty mới thành lập hiện không trả bất kỳ khoản cổ tức nào, nhưngcuối cùng dự kiến sẽ bắt đầu trả cổ tức trong một số năm kể từ bâygiờ.
Trang 245.Cổ phần thường so với cổ phần ưu đãi Giả sử một công ty có
một đợt phát hành cổ phần ưu đãi và một đợt phát hành cổ phầnthường Cả 2 loại chứng khoán này đều chi trả $2 cổ tức Bạn nghĩ cổphần nào sẽ được bán với giá cao hơn?
cổ phần thường có thể sẽ được bán với giá cao hơn vì cổ tức cóthể tăng lên trong khi nó được cố định trên cổ phiếu ưu đãi Tuynhiên cổ phần ưu đãi có thể có giá trị cao hơn vì ít rủi ro hơn.
6 Mô hình cổ tức tăng trưởng Dựa trên mô hình cổ tức tăng
trưởng đều, tổng tỷ suất sinh lợi của một cổ phần bao gồm 2 thànhphần nào? Theo bạn, thành phần nào sẽ lớn hơn?
Tổng tỷ suất sinh lợi bao gồm lợi tức cổ tức và lợi tức vốn Đối vớihầu hết các công ty thì lợi tức vốn sẽ lớn hơn Điều này dễ nhận thấyở các công ty không chi trả cổ tức.
7 Tốc độ tăng trưởng Trong bối cảnh mô hình tăng trưởng đều, tốc
độ tăng trưởng cổ tức có bằng với tốc độ tăng trưởng giá cổ phần? Điều này là đúng Nếu cổ tức tăng với tốc độ cố định thì giá cổphiếu cũng vậy Nói cách khác, tốc độ tăng cổ tức và tỷ suất sinh lợivốn là như nhau.
8 Tỷ số PE Ba nhân số nào sẽ xác định tỷ số PE của một công ty?
Cơ hội phát triển trong tương lai của công ty; Mức độ rủi ro củacông ty; Phương pháp kế toán được sử dụng.
9 Đạo đức kinh doanh Một công ty tạo ra nhiều loại cổ phần với
quyền biểu quyết khác nhau thì có phi đạo đức hoặc không côngbằng không?
Có thể là không Những nhà đầu tư không thích quyền biểu quyếtcủa một loại cổ phiếu cụ thể thì không có nghĩa vụ phải mua nó.
10 Định giá cổ phần Hãy đánh giá trường hợp sau: các nhà quản
trị không nên tập trung vào giá cổ phần hiện tại vì như thế sẽ dẫnđến sự nhấn mạnh quá mức vào lợi nhuận ngắn hạn và giảm chú ýđến lợi nhuận dài hạn?
Trang 25Nếu giá trị cổ phiếu hiện tại phản ánh rủi ro, thời điểm và cườngđộ của tất cả dòng tiền trong tương lai thì trường hợp trên là sai
B BÀI TẬP CƠ BẢN
1.Định giá cổ phần Starr Co vừa chi trả cổ tức $2,15 mỗi cổ phần.
Cổ tức được kỳ vọng tăng trưởng với tốc độ không đổi 5%/năm chođến vĩnh viễn Nếu nhà đầu tư đòi hỏi tỷ suất sinh lợi 11% đối với cổphần này thì giá hiện tại của cổ phần là bao nhiêu? Giá cổ phần sau3 năm nữa? Sau 15 năm?
D = $2,15/CP0g = 5%/năm (không đổi)r = 11%/năm
- Giá hiện tại của cổ phần là: P = = = $37,6250- Giá của cổ phần sau 3 năm nữa: P = = = $43,560- Giá của cổ phần sau 15 năm nữa: P = = = $78,220
2 Định Giá Cổ Phần Đợt chi trả cổ tức sắp tới của ECY Inc sẽ là
$3,2/cổ phần Cổ tức được đánh giá sẽ duy trì tốc độ tăng trưởngtrong dài hạn là 6% Nếu cổ phần ECY hiện đang được bán với giá$63,50/cổ phần, tỷ suất sinh lợi đòi hỏi của nhà đầu tư đối với ECY làbao nhiêu?
R = D1/P0 + g = $3,2/$63,5 + 6% = 11,04%
3 Định giá cổ phần Đối với công ty trong bài tập trước, tỷ suất cổ
tức và bao nhiêu? Và tỷ suất lãi vốn là bao nhiêu? Tỷ suất cổ tức =
Tỷ suất lãi vốn = 6% (do tỷ suất lãi vốn giống như tỷ lệ tăng cổ tức)
4 Định giá cổ phần White Wedding Corp sẽ chi trả cổ tức trên mỗi
cổ phần trong năm tới là $2,65 Công ty cũng cam kết cổ tức sẽ tăngtrưởng 4,75% năm cho đến vĩnh viễn Nếu bạn đòi hỏi tỷ suất sinh lợilà 11% trên khoản đầu tư của mình thì bạn sẵn lòng chi trả bao nhiêuđể mua cổ phần công ty ngày hôm nay?
D1 = $2,65 g = 4,75% r = 11% Tính Po = ?
Trang 26Áp dụng mô hình cổ tức tăng trưởng không đổi:
5 Định giá cổ phần Siblings Inc được kỳ vọng sẽ duy trì tốc độ
tăng trưởng không đổi trong cổ tức là 6,4% Nếu công ty có tỷ suấtcổ tức là 4,3%, tỷ suất sinh lợi đòi hỏi của nhà đầu tư đối với cổ phầncông ty là bao nhiêu?
Tỷ suất sinh lời đòi hỏi = tỷ suất cổ tức + lãi suất vốn = 4,3% +6,4% = 10,7%
6 Định Giá Cổ Phần Giả sử bạn biết rằng cổ phần của một công ty
đang bán với giá $72 và tỷ suất sinh lợi đòi hỏi đối với cổ phần này là11,5% Bạn cũng biết rằng tổng tỷ suất sinh lợi cổ phần được chialàm hai phần bằng nhau giữa tỷ suất lãi vốn và tỷ suất cổ tức Nếuchính sách của công ty là duy trì tốc độ tăng trưởng không đổi trongcổ tức, cổ tức trên mỗi cổ phần hiện nay là bao nhiêu?
Tỷ suất lãi vốn + tỷ suất cổ tức = 11,5%
=> Tỷ suất lãi vốn = tỷ suất cổ tức = 0,115/2 = 5,75%D1 = tỷ suất cổ tức x P = 5,75% x $72 = $4,140D1 = D x (1 + g) => D = = = $3,9100
7 Định giá cổ phần Gruber Corp chi trả cổ tức không đổi là $9 đối
với cổ phần của công ty Công ty sẽ duy trì mức cổ tức này trong 12năm tiếp theo và sau đó sẽ dừng việc chi trả cổ tức cho đến vĩnhviễn Nếu tỷ suất sinh lợi đòi hỏi của cổ phần này là 10%, giá cổphần hiện tại là bao nhiêu?
Do từ năm thứ 13 trở đi công ty không chi trả cổ tức nên giá cổphần hiện tại của giai đoạn này bằng 0, do đó giá cổ phần hiện tạiđược đến năm thứ 12:
8 Định Giá Cổ Phần Ưu Đãi Ayden Inc có cổ phần ưu đãi đang lưu
hành chi trả cổ tức $5,9 mỗi năm cho đến vĩnh viễn Nếu cổ phầnnày đang bán với giá $87 một cổ phần Tỷ suất sinh lợi đòi hỏi là baonhiêu?
Trang 27D1 = $5,9Po = $87Tính r = ?
Áp dụng mô hình cổ tức cố định mãi mãi:
9 Tốc độ tăng trưởng Một tạp chí tài chính trong tuần trước đãcông bố là Bennington Enterprise đã có được thu nhập $34 triệu nămnay Báo cáo này cũng cho thấy tỷ suất sinh lợi trên vốn cổ phần(ROE) là 16% Bennington giữ lại 80% thu nhập của nó Tốc độ tăngtrưởng thu nhập của công ty là bao nhiêu? Thu nhập năm tới củacông ty sẽ là bao nhiêu?
ROE = 16%
1-b = 80% b = 20%
Tốc độ tăng trưởng của công ty: g = b x ROE = 20% x 16% = 3,84%Thu nhập năm tới của công ty sẽ là: 34 x (1 + g) = $35,3056 triệu
10 Định Giá Cổ Phần Và PE Germinating Flower Co có thu nhập
trên mỗi cổ phần là $1,75 Tỷ số PE của những công ty tương tự nhưGerminating Flower Co (benchmark PE) là 18 Giá thích hợp cổ phầncủa công ty là bao nhiêu? Giá cổ phiếu bạn tính sẽ thay đổi như thếnào nếu PE của những công ty tương tự là 21?
Với tỷ số PE = 18 thì giá cổ phiếu sẽ là:P = tỷ số PE x E = 18 x $1,75 = $31,5- Với tỷ số PE = 21 thì giá cổ phiếu sẽ là:P = tỷ số PE x E = 21 x $1,75 = $36,75
C BÀI TẬP TRUNG BÌNH
11 Định giá cổ phần Universal Laser Inc vừa chi trả cổ tức $3,1
cho mỗi cổ phần của nó Tốc độ tăng trưởng cổ tức được kỳ vọng là6%/năm cho đến vĩnh viễn Nhà đầu tư đòi hỏi tỷ suất sinh lợi là 15%
Trang 28trong ba năm đầu tiên, 13% cho ba năm tiếp theo và 11% cho cácnăm sau đó Giá cổ phần hiện tại là bao nhiêu?
Giá cổ phần hiện tại của giai đoạn 1: ba năm đầu tiên
Giá cổ phần hiện tại của giai đoạn 2: ba năm tiếp theo
Giá cổ phần hiện tại của giai đoạn 3: các năm sau đó
Giá cổ phần hiện tại của cả ba giai đoạn:
12 Tăng trưởng không đều Metallica Bearings Inc là một công ty
mới khởi sự Công ty sẽ không chi trả cổ tức cho chín năm tiếp theobởi vì công ty cần giữ lại thu nhập của nó để đáp ứng nhu cầu tăngtrưởng Công ty sẽ chi trả cổ tức $15 vào năm thứ 10 và sau đó sẽtăng trưởng 5,5% trong dài hạn Nếu tỷ suất sinh lợi đòi hỏi trên cổphần này là 13%, giá cổ phần hiện tại là bao nhiêu?
D10 = $15 n = 9 g = 5,5% r = 13% Po = ?Công ty không chi trả cổ tức suốt 9 năm, qua năm thứ 9 ta áp dụngcông thức của mô hình cổ tức tăng trưởng không đổi:
Giá của cổ phiếu ngày hôm nay là PV của giá cổ phiếu trong tươnglai:
13 Cổ tức tăng trưởng không đều Bucksnort Inc có chính sách
chi trả cổ tức khá kỳ quặc Công ty vừa chi trả cổ tức $12 mỗi cổphần và đã công bố rằng cổ tức sẽ tăng trưởng mỗi năm $3/cổ phầncho năm năm tiếp theo và sau đó sẽ không chi trả cổ tức Nếu bạnđòi hỏi tỷ suất sinh lợi 12% đối với cổ phần công ty, bạn sẽ sẵn lòngchi trả bao nhiêu để mua một cổ phần này ngày hôm nay?
Trang 29P = + + + + 0= + + + + = $73,26
14 Cổ Tức Không Đều Lohn Corp được kỳ vọng sẽ chi trả cổ tức
trong bốn năm tới như sau: $10, $7, $6 và $2,75 Sau đó, công tycam kết sẽ duy trì tốc độ tăng trưởng cổ tức trong tương lai là 5%cho đến vĩnh viễn Nếu tỷ suất sinh lợi đòi hỏi của cổ phần công tynày là 13%, giá cổ phần hiện tại của công ty là bao nhiêu?
P = = = 36,094P0 = + + + + = + + + + = $42,3
15 Cổ tức tăng trưởng qua nhiều giai đoạn Hughes.Co đang
tăng trưởng rất nhanh chóng Cổ tức được kỳ vọng tăng trưởng ởmức 20% trong ba năm tiếp theo và sau đó tốc độ tăng trưởng sẽgiảm xuống mức không đổi là 5% Nếu tỷ suất sinh lợi đòi hỏi là 12%và công ty vừa chi trả cổ tức $2,8, giá cổ phần hiện tại của công ty làbao nhiêu?
Giá hiện tại của giai đoạn 1: cổ tức được kỳ vọng tăng trưởng ởmức 20% trong ba năm
Giá hiện tại của giai đoạn 2: cổ tức được kỳ vọng tăng trưởng ở mứckhông đổi 5%
Giá hiện tại của cổ phần:
16 Cổ Tức Tăng Trưởng Qua Nhiều Giai Đoạn Janicerk Corp.đang trải qua giai đoạn tăng trưởng nhanh Cổ tức được kỳ vọng tăngtrưởng 30%/năm trong suốt 3 năm tiếp theo, 18% cho năm kế tiếpvà sau đó giảm xuống 8%/năm cho đến vĩnh viễn Tỷ suất sinh lợi đòihỏi của cổ phần này là 11%, và cổ phần đang được bán với giá $65.Cổ tức dự kiến năm sau là báo nhiêu?
Trang 30g1 = 30% g2 = 18% g3 = 8% r = 11% Po =$65
n1 = 3 năm n2 = 1 nămTính D1 = ?
Cổ tức trong năm 4 là:
Giá cổ phiếu năm 4:
Giá cổ phiếu hiện tại:
D1 = Do(1+g1) = 0.97 x (1+30%) = $1,25
17 Tốc độ tăng trưởng âm Atiques R Us là một công ty lâu năm
trong ngành sản xuất Công ty vừa chi trả cổ tức $9/cổ phần nhưngcác nhà quản trị dự kiến sẽ giảm cổ tức chi trả 4%/năm cho đến vĩnhviễn Nếu bạn đòi hỏi tỷ suất sinh lợi là 11% trên cổ phần này, bạn sẽsẵn lòng trả bao nhiêu cho một cổ phần?
D = $9/CP0
g = - 4%/năm (không đổi)r = 11%/năm
P0 = = = $57,6
18 Tìm Cổ Tức Cổ phần Mau Corporation đang được bán với giá
$58,32/cổ phần Thị trường đòi hỏi tỷ suất sinh lợi 11,5% đối với cổphần của công ty Nếu công ty duy trì tốc độ tăng trưởng không đổitrong dài hạn là 5%, hãy cho biết cổ tức trên mỗi cho biết cổ tức trênmỗi cổ phần vừa được chi trả là bao nhiêu?
P = = = $58,32 0=> D = $3,610
Trang 3119 Định giá cổ phần ưu đãi Fifth National Bank vừa phát hành
một số cổ phần ưu đãi Cổ phần này chi trả cổ tức hàng năm là $8cho đến vĩnh viễn, với kỳ chi trả cổ tức đầu tiên là ở 5 năm sau Nếuthị trường đòi hỏi tỷ suất sinh lợi 5,6% trên khoản đầu tư này, một cổphần ưu đãi sẽ có giá bao nhiêu ngày hôm nay?
20 Sử Dụng Thông Tin Yết Giá Cổ Phần Bạn vừa tìm thấy bảng
yết giá cổ phần RJW Enterprise trên chuyên trang tài chính của mộttạp chí ngày hôm nay Cổ tức công ty này hàng năm là bao nhiêu?Giá đóng cửa của cổ phần này vào ngày hôm nay? Nếu công ty hiệnđang có 25.000.000 cổ phần thường đang lưu hành, thu nhập ròngcủa bốn quý gần nhất là bao nhiêu?
Lợi tức cổ phần là cổ tức hàng năm chia cho giá cổ phiếu:Tỷ suất cổ tức =
D = $0,5
"Thay đổi ròng" của cổ phiếu cho thấy cổ phiếu đã giảm 0,13 đô lavào ngày này, do đó, giá cổ phiếu đóng cửa ngày hôm qua là:Giá đóng cửa của ngày hôm qua =
Để tìm thu nhập ròng, chúng ta cần tìm EPS Giá cổ phiếu cho chúngta biết tỷ lệ P / E của cổ phiếu là 23 Sử dụng tỷ lệ P / E để giải choEPS như sau:
EPS = $1,138
EPS chỉ là tổng thu nhập ròng chia cho số lượng cổ phiếu đang lưuhành, do đó NI là:
21 Thuế và giá cổ phần Bạn sở hữu cổ phần Smart Money có tổng
giá trị $100.000 Bạn sẽ nhận được cổ tức $2,25/cổ phần sau mộtnăm Và bạn sẽ nhận được $2,4/cổ phần sau hai năm Bạn sẽ bán cổphần với giá $65/cổ phần sau ba năm Cổ tức bị đánh thuế ở mức
Trang 3228% và giả định lãi vốn không bị đánh thuế Tỷ suất sinh lợi đòi hỏisau thuế của bạn là 15% Bạn đang sở hữu bao nhiêu cổ phần củaSmart Money?
Cổ tức còn lại sau thuế tại năm 1: 2,25 x (1 - 28%) = $1,62- Cổ tức còn lại sau thuế tại năm 2: 2,4 x (1 - 28%) = $1,728- Hiện giá dòng thu nhập của nhà đầu tư này nhận được:P0 = + + = $45,45
- Số lượng cổ phần mà nhà đầu tư đang sở hữu:V = P x Q 0
Tỷ suất sinh lợi theo năm là 10% => Tỷ suất sinh lợi theo quý là r= 2,5%
P12 = = = $53,87P0 = + = $48,26
23 Tìm cổ tức Briley Inc được kỳ vọng chi trả cổ tức bằng nhau vào
cuối mỗi năm trong hai năm tiếp theo Sau đó, cổ tức sẽ tăng trưởngvới tốc độ không đổi 4% cho đến vĩnh viễn Giá cổ phần hiện tại là$45 Cổ tức năm tới của công ty là bao nhiêu nếu tỷ suất sinh lợi đòihỏi của cổ phần là 11%?
Gọi x là cổ tức được chi trả trong hai năm tiếp theo, ta có:
24.Tìm Tỷ Suất Sinh Lợi Đòi Hỏi Juggernaut SatelliteCorporation có thu nhập $18 triệu vào cuối năm tài chính vừa qua.
Trang 33Công ty đã chi trả cổ tức 30% trên thu nhập của mình Công ty sẽtiếp tục duy trì tỷ lệ chi trả cổ tức 30% trong tương lai Lợi nhuận giữlại của công ty được tái đầu tư vào các dự án của công ty Công tyhiện đang có 2.000.000 cổ phần thường đang lưu hành và giá cổphần hiện tại là $93 Tỷ suất sinh lợi trên vốn cổ phần (ROE) trongnhững năm qua của công ty là 13% và sẽ tiếp tục duy trì trong tươnglai Tỷ suất sinh lợi đòi hỏi của cổ phần này là bao nhiêu?
1 – b = 30% Q= 2.000.000 cổ phiếu Po = $93 ROE = 13%
Tốc độ tăng trưởng:
g = ROE x b = 13% x 70%= 9,1%Cổ tức :
Tỷ suất sinh lợi đòi hỏi của công ty:
25 Tăng trưởng cổ tức Bốn năm trước đây, Bling Diamond Inc đã
chi trả cổ tức $1,35/cổ phần Bling đã chi trả cổ tức $1,77/cổ phầntrong năm qua Cổ tức trong năm năm tới sẽ tăng trưởng với cùngtốc độ trong bốn năm qua Sau đó, cổ tức sẽ tăng trưởng 5%/năm.Cổ tức tiền mặt của công ty Bling cuối năm thứ 7 sẽ là bao nhiêu?
Tốc độ tăng trưởng của cổ phiếu trong 4 năm qua:D0 = D x (1+g1)4
1,77 = 1,35 x (1+ g1)4 g = 7,01%1- Cổ tức tiền mặt vào cuối năm thứ 7 là:
D7 = D x (1+g x (1+g01)5 2)2 = 1,77x(1+7,01%) x (1+5%) = $2,7452
26 Tỷ Số PE Chúng ta hãy xem xét hai công ty Pacific Energy
Company và US Bluechips Inc Cả hai công ty đều có thu nhập$950.000 trong năm qua Nếu không có dự án mới, cả hai công tyđều tạo ra thu nhập $950.000 cho đến vĩnh viễn Giả định tất cả thunhập đều được chi trả cổ tức và cả hai công ty đều có tỷ suất sinh lợiđòi hỏi là 12% a Tỷ số PE hiện tại của mỗi công ty là bao nhiêu?
Trang 34b Pacific Energy Company có một dự án mới mà nó sẽ tạo ra thunhập tăng thêm $100.000 mỗi năm cho đến vĩnh viễn Tính toán tỷsố PE mới của công ty.
c US Bluechips Inc có một dự án mới mà nó sẽ tạo ra thu nhập tăngthêm $200.000 mỗi năm cho đến vĩnh viễn Tính toán tỷ số PE mớicủa công ty.
a P = = $7.916.666,67 = = 8,33
b P = = $8.750.000 = = 9,21
c P = = $9.583.333,33 = = 10,09
27 Các cơ hội tăng trưởng Stambaugh Corporation hiện đang có
thu nhập trên mỗi cổ phần (EPS) là $9,4 Công ty không tăng trưởngvà tất cả thu nhập sẽ được chi trả cổ tức Công ty có một dự án mớiđòi hỏi một khoản đầu tư $1,95 vào năm sau Đời sống của dự án làhai năm và sau khi bỏ vốn đầu tư sẽ làm gia tăng thu nhập mỗi cổphần của hai năm là $2,75 và $3,05 Nhà đầu tư đòi hỏi tỷ suất sinhlợi là 12% đối với cổ phần Stambaugh.
a Giá của mỗi cổ phần của công ty là bao nhiêu nếu công ty khôngthực hiện dự án đầu tư này?
b Nếu công ty thực hiện dự án đầu tư, giá của mỗi cổ phần hiện naylà bao nhiêu?
c Một lần nữa, giả định công ty thực hiện dự án đầu tư Giá cổ phầnsẽ là bao nhiêu ở thời điểm bốn năm sau?
a Nếu công ty không thực hiện bất kỳ khoản đầu tư mới nào, giácổ phiếu sẽ là giá trị hiện tại của cổ tức vĩnh viễn không đổi Trong
Trang 35trường hợp này, tất cả thu nhập được trả dưới dạng cổ tức, do đó, ápdụng phương trình dòng tiền đều vô hạn, ta được:
b Khoản đầu tư này là khoản đầu tư một lần tạo ra mức tăng EPStrong hai năm Để tính giá cổ phiếu mới, chúng ta cần giá của cổphần với giả định rằng công ty không tăng trưởng (cash cow) cộngvới NPVGO Trong trường hợp này, NPVGO chỉ đơn giản là giá trị hiệntại cộng với giá trị hiện tại của mức tăng EPS Vì vậy, NPVGO sẽ là:
c Sau khi dự án kết thúc và việc tăng thu nhập không còn nữa, giácổ phiếu sẽ quay trở lại 78,33$.
28.Các Cơ Hội Tăng Trưởng Rite Bite Enterprise chuyên sản
xuất tăm xỉa răng Tổng doanh thu trong năm qua là $7,5 triệu vàtổng chi phí là $3,4 triệu Rite Bite có 1.000.000 cổ phần thườngđang lưu hành Doanh thu và chi phí được kỳ vọng sẽ tăng trưởng 5%mỗi năm Rite không phải chi trả thuế thu nhập và tất cả lợi nhuậnsẽ được chi trả cổ tức.
DTo = $7,5 triệu CP = $3,4 triệu Q = 1.000.000 cpg = 5%
a) Nếu lãi suất chiết khấu là 13% và tất cả dòng tiền đều nhận đượcvào cuối năm, giá cổ phần của Rite Bite là bao nhiêu?
r = 13%
Giá trị hiện tại của doanh thu là:
Giá trị hiện tại của chi phí là:
Do không có thuế, giá trị hiện tại của thu nhập và cổ tức của công tylà:
Trang 36Giá mỗi cổ phiếu là tổng giá trị cổ phiếu của công ty chia cho số cổphiếu đang lưu hành:
b) Rite Bite quyết định sản xuất bàn chải đánh răng Dự án đòi hỏimột khoảng đầu tư tức thời là $17 triệu dự án còn đòi hỏi một khoảnchi tiêu vốn là $6 triệu một năm sau Những năm sau đó, thu nhậpsẽ tăng thêm $4,2 triệu Mức lợi nhuận này sẽ tiếp tục duy trì chođến vĩnh viễn Việc thực hiện dự án có tác động như thế nào đến giácổ phần ngày hôm nay?
Giá trị của cơ hội tăng trưởng là:NPVGO =
Để tìm giá trị của cơ hội tăng trưởng trên mỗi cổ phiếu, phải chia sốtiền này cho số lượng cổ phiếu đang lưu hành:
Giá cổ phiếu mới:
29 Các cơ hội tăng trưởng California Real Estate Inc kỳ vọng sẽ
có thu nhập $7 triệu mỗi năm cho đến vĩnh viễn nếu nó không thựchiện những dự án đầu tư mới Công ty có một dự án đầu tư đòi hỏichỉ tiêu $16 triệu vào hiện tại và $5 triệu một năm sau đó Dự án đầutư mới sẽ tạo ra thu nhập hàng năm là $11 triệu cho đến vĩnh viễn,khoản thu nhập đầu tiên là hai năm sau kể từ hiện tại Công ty hiệnđăng có 15.000.000 cổ phần thường đang lưu hành và tỷ suất sinhlợi đòi hỏi đối với cổ phiếu này là 12% Khoản đầu tư vào đất đaikhông có khấu hao Bỏ qua yếu tố thuế.
a Giá cổ phần hiện tại là bao nhiêu nếu công ty không thực hiệndự án đầu tư mới?
- Vì công ty không thực hiện dự án đầu tư mới, nên khoản thu nhậpsẽ trả hết cho cổ đông thường:
EPS = = = 0,467$/cổ phần = DPS
- Giá cổ phiếu hiện tại nếu không thực hiện dự án nào mới:
Trang 37P0 = = = $3,89/cổ phần
b Giá trị hiện tại của khoản đầu tư mới?
- Giá trị hiện tại ròng của cơ hội tăng trưởng mới này là:NPV = CF + + = -16.000.000 + + 0
30 Định Giá Cổ Phần PE Ramsay Corp hiện đang có EPS là $2,35
và PE của các công ty tương tự là 21 Thu nhập được kỳ vọng sẽ tăngtrưởng 7%/năm.
a Ước tính của bạn về giá cổ phần công ty này là bao nhiêu? b Giá cổ phần sau một năm là bao nhiêu?
c Giả sử công ty không chỉ trả cổ tức, tỷ suất sinh lợi trên cổ phầncủa công ty sau một năm là bao nhiêu? Theo bạn tỷ suất sinhlợi của công ty là bao nhiêu nếu sử dụng phương pháp định giátheo phương pháp PE.
a) P = tỷ số PE x EPS = 21 x $2,35 = $49,35
b) EPS = EPS x (1 + g) = $2,35 x (1 + 7%) = $2,5110P1 = tỷ số PE x EPS = 21 x $2,51 = $52,81
c) r = = = 7%
Lợi nhuận cũng giống như tỷ lệ tăng trưởng thu nhập Giả sử một cổphiếu không trả cổ tức và tỷ lệ PE là không đổi, điều này sẽ luônđúng khi sử dụng tỷ lệ giá để đánh giá giá của một cổ phiếu.
31 Định giá cổ phần và EV FFDP Corp có doanh số hằng năm là
$24 triệu và chi phí là $12 triệu Bảng cân đối kế toán của công tycho thấy nợ là $54 triệu và tiền mặt là $18 triệu Công ty đang có950.000 cổ phần thường đang lưu hành và EV/EBITDA của ngành là
Trang 387,5 Giá của toàn bộ công ty là bao nhiêu? Giá mỗi cổ phần của côngty là bao nhiêu?
EBITDA = Doanh thu – Chi phí = 28.000.000 – 12.000.000 =16.000.000
Giá trị doanh nghiệp = EV = 16.000.000 x 7,5 = 120.000.000Giá trị vốn chủ sở hữu = Giá trị doanh nghiệp – Nợ – Tiền mặt= 120.000.000 – 54.000.000 – 18.000.000 = 48.000.000Giá mỗi cổ phiếu =
32 Định Giá Cổ Phần Và Dòng Tiền Eberhart Manufacturing có
doanh số ước tính là $145 triệu trong năm sắp tới Chi phí được ướctính là $81 triệu và đầu tư ròng được kỳ vọng là $15 triệu Tất cả cácgiá trị trên được dự báo sẽ tăng trưởng với tốc độ 14% cho năm tới,và tốc độ tăng trưởng sẽ giảm 2%/năm cho đến khi xuống mức 6%thì sẽ duy trì cho đến vĩnh viễn Công ty hiện đang có 5,5 triệu cổphần thường đang lưu hành và nhà đầu tư đòi hỏi tỷ suất sinh lợi13% đối với cổ phần của công ty Thuế suất thuế thu nhập doanhnghiệp là 40%.
a) Ước tính của bạn về giá cổ phần công ty là bao nhiêu?Dòng tiền của mỗi năm là:
Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5 Năm 6Doan
130.235.745EBIT $64.000.0
$102.902.317Thuế 25.600.00
NI $38.400.000
$61.741.390Inv 15.000.00 17.100.00 19.152.00 21.067.20 22.752.57 24.117.73
Trang 390 0 0 0 6 1Dòng
$37.623.660Giá trị cuối cùng của công ty trong Năm 6 là giá trị chiết khấu cácdòng tiền của Năm 7 theo mô hình tăng trưởng đều mãi mãi:
P6 =
Giá trị của hiện tại của công ty là:
Giá trị cổ phiếu trên 1 cổ phần:
b) Giả sử thay vì sử dụng phương pháp chiết khấu dòng tiền, nhà đầutư sử dụng phương pháp so sánh để ước tính giá trị công ty vào cuốithời điểm tăng trưởng ổn định Tỷ số PE của ngành là 11 Giá cổ phầncông ty được ước tính lại là bao nhiêu?
Giá trị cuối Năm 6 là:P6 = = $679.155.293
Giá trị của hiện tại của công ty là:
Giá trị cổ phiếu trên 1 cổ phần:
Trang 40BẢNG TỔNG HỢP CHƯƠNG 17
STT DẠNG BÀI TẬP SỐ BÀI TẬP ĐÃ HOÀNTHÀNH1 Bài tập lý thuyết
(câu 1 – câu 10) 10/102 Bài tập cơ bản
(bài 1 – bài 4)
3 Bài tập trung bình (bài 5 – bài 8)
4/4