đồ án thiết kế hệ thống cơ điện tử

NGUYỄN THÁI MINH TUẤNỆỬĐể thiết kế ề đi u khiển Robot này, ta sẽ lần lượt giải các bài toán sau: - Bài toán động học Robot - Bài toán thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp và không gia

Trang 1

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐI N T GVHD: ThS NGUYỄN THÁI MINH TUẤNỆỬ

1.1.2 Các thành phần cơ bản của hệ Cơ điện tử 5

1.2 Tổng quan về Robot công nghiệp 6

1.2.1 Lịch sử phát triển 6

1.2.2 Các định nghĩa về Robot 7

1.2.3 Tình hình phát triển Robot công nghiệp 7

1.2.4 Cấu trúc và phân loại Robot công nghiệp 8

1.2.5 Ứng dụng Robot công nghiệp trong sản xuất 10

1.3 Đặt vấn đề 11

CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC ROBOT 14

2.1 Đặt hệ trục tọa độ theo Denavit – Hartenberg 14

Trang 2

2.5 Tính vận tốc, gia tốc điểm tác động cuối và vận t c góc, gia tốc góc các khâu ố

20

2.5.1 Tính vận tốc góc, gia tốc góc các khâu 20

2.5.2 Tính vận tốc, gia tốc điểm tác động cuối 22

2.6 Bài toán động học ngược Robot 22

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG CỦA ROBOT 24

3.1 Khái niệm, nhi m vệ ụ của thiết kế quỹ đạo 24

3.2 Không gian làm việc của Robot 24

3.3 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp 25

3.3.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp cho Robot RRR phẳng 25

3.3.2 Ví dụ 27

3.4 Thiết kế quỹ đạo trong không gian thao tác 30

3.4.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian thao tác cho Robot RRR phẳng 30

3.4.2 Ví dụ 30

CHƯƠNG 4 TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT 33

4.1 Phương trình Lagrange dạng ma trận 33

4.2 Thiết lập phương trình động lực học cho Robot 36

4.2.1 Phương trình động lực học tay máy 36

4.2.2 Phương trình động lực học của động c và bộ truyền 41 ơ4.2.3 Phương trình động lực học cho toàn hệ ơ đ (c - iện) 48

CHƯƠNG 5 THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN ROBOT 50

Trang 3

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐI N T GVHD: ThS NGUYỄN THÁI MINH TU NỆỬẤ

5.1.Đ ềi u khiển ph n hả ồi và điều khiển vòng kín 50 5.2 Hệ thống điều khiển mô men (τ) 51 5.2.1 Bộ đ iều khi n trong không gian khớp 51 ể5.2.2 Bộ đ iều khi n trong không gian thao tác 62 ể5.3 Hệ thống điều khiển điện áp (u) 67

KẾT LUẬN 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73

Trang 4

LỜI NÓI ĐẦU

Cơ điện tử là một trong 6 ngành công nghệ mũi nhọn của th kỷ 21 Ởế Vi t ệNam trong vòng 10 năm trở lại đây, và đặc biệt là trong những năm tới, xuất hiện nhu cầu l n vớ ề đào tạo nhân lực Cơ điện tử C đi n tử đóng vai trò vô cùng quan ơ ệtrọng trong tự động hóa sản xuất, nâng cao năng su t, chất lượng sản phẩm Các ấsản phẩm Cơ điện tử r t đa dạng, góp mặấ t trong h u hết các lĩnh vực kinh tế xã hội ầnhư giao thông, Robot, hệ thống sản xuất, n ng lượng mới, thiết bị y tế, hàng ăkhông vũ trụ Chính vì thế việc nghiên cứu hệ ố th ng Cơ đ ệ ử đi n t óng một vai trò quan trọng Trong các sản phẩm Cơ điện tử thì Robot công nghiệp là lĩnh vực tiêu biểu

Môn học “ Đồ án thiết kế hệ thống Cơ iện tử” giúp em củng cố, ôn tập đnhững ki n thế ức đã học trong 3 năm qua, đồng thời bước đầu làm quen, tìm hiểu, tính toán, mô phỏng một hệ Cơ điện tử iển hình, đó là Robot công nghiệp đ Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn tận tình của ThS Nguyễn Thái Minh Tuấn, đã trực tiếp h ng dướ ẫn em hoàn thành đồ án này Sự chỉ bảo c a thầy giúp ủem tiếp cận, giải quy t và trình bày vấn đề một cách khoa học, rõ ràng Đế ó thực s ựlà những kinh nghiệm quý báu cho em sau này

Dù đã cố gắng nhưng do khối lượng tính toán khá lớn đồng thời kiến thức còn hạn chế nên không tránh khỏi thiếu sót, em rất mong nhận được sự đóng góp ý

kiến từ các thầy cô

Sinh viên thực hiện Lê Ngọc Linh

Trang 5

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU 1.1.Tổng quan về ệ h Cơ đ iện t ử

1.1.1 Định nghĩa [2]

Từ Cơ đ ệi n tử, tiếng Anh “Mechatronics” là viết tắt của từ ghép giữa Mechanics và Electronics, được người Nh t sậ ử dụng đầu tiên vào năm 1975 trong việc điều khiển động cơ điện bằng máy tính Thuật ngữ này sau đó tr nên phở ổ thông ở Nhật và nhanh chóng được nhiều nước trên thế giới sử dụng khi các linh kiện điện tử và tiếp theo là máy tính được sử dụng ngày càng nhiều trong điều khiển thiết bị, đặc biệt là trong các hệ thống sản xu t ấ

Đã h n 30 năm kể từ khi thuật ngữ Cơ ệơ đi n tử ra đời, nhưng thuật ngữ này vẫn là một khái niệm tiến triển không ngừng Sau đây là một số định nghĩa về Cơ điện tử của m t số cơ quan tổ chức: ộ

- Cơ điện tử là sự kết h p của kỹ thuật cơợ khí, đi u khi n đi n tử và kỹ thuật ề ể ệhệ thống trong thiết k sản phẩm và quá trình (theo Nanyang Politechnic ếSingapore)

- Cơ điện tử là sự kế ợt h p đồng v n củậ a k thuật cơ khí, điều khiển điện t và ỹ ửtư duy hệ thống trong thiết kế sản ph m và các quá trình sản xuất (theo Ủy ẩban Tư vấn Phát triển và Nghiên cứu Công nghiệp châu Âu, viết t t là ắIRDAC)

- Cơ điện tử là sự kết hợp của 3 công nghệ then chốt: cơ khí, điện và điều khiển (theo Louisian State University U.S.A)

Hiện nay, người ta vẫn đang cố gắng để định nghĩa Cơ đ ệ ử i n t , để phân loại các sản phẩm C đi n t và phát triển một chương trình giảng d y Cơ ệ ử ạ ơ điện tử chuẩn Tuy nhiên rất khó để miêu tả hoàn thi n “Cệ ơ điện tử là gì” Điều đó cho thấy lĩnh vực này đang tồn tại, phát triển không ngừng và vẫn rất mới mẻ

Lược đồ sau đây mô tả tương đối dễ hiểu và đầy đủ các thành phần chính của hệ Cơ điện tử Năm thành phần cơ bản trong sơ đồ này là đối tượng nghiên cứu của tất cả các giáo trình Cơ điện tử

Trang 6

Hình 1.1 Các thành phần cơ bản c a hệ Cơ điện tử ủ

Tại Hội nghị Khoa học toàn quốc về Cơ đi n tử 2012 (VCM 2012) diễn ra tại ệTrường ĐH Công nghệ, ĐH Quốc gia Hà Nội tháng 12/2012, GS.TSKH Nguyễn Khoa Sơn – Phó chủ tịch Hội Cơ điện tử Việt Nam đã khẳng định một trong những lĩnh vực chuyên ngành cần quan tâm hàng đầu là Robotics, vì các hệ Robotic thường tích hợp đầy đủ nhất các đặc thù của Cơ điệ ửn t Robot công nghiệp là một ứng dụng quan trọng c a Robotics ủ

1.2 Tổng quan về Robot công nghiệp 1.2.1 Lịch sử phát triển [1]

Robot là một thuật ngữ chủ người lao động trong hệ ngôn ngữ Slaves Từ khoảng năm 1921, nhà viết kịch người Séc Karl Capek đã viết vở kịch mang tên Rossum’s Universal Robots, trong đó từ Robot là tên của một loại máy tự động đã tiêu diệt ông chủ và chiếm lĩnh th gi i Năm 1926, thuật ngữ Robot lần đầu tiên ế ớlên phim ảnh tại Đức, bộ phim mang tên Metropolis Năm 1939, Robot đi bộ Elutoo và chú chó Sporko được triển lãm tại một h i chợ tại New York, Mỹ, thu ộhút được nhiều sự quan tâm c a công chúng Nủ ăm 1948, trước nhu cầu tự động hóa ngày một lớn của các dây chuyền sản xu t và l p ráp công nghiệp, một số loại tay ấ ắmáy đã được nghiên c u và chứ ế tạo thử tại các phòng thí nghiệm ở Mỹ, châu Âu và

Trang 7

một số nước khác Các kỹ thuật điều khi n động cơ iện và iều khiển từ xa đã ể đ đđược đưa vào lĩnh vực Robot trong khoảng th i gian này Cùng với sự phát triển ờnhanh chóng của cơ khí tự động hóa và kỹ thuật điện tử, vào năm 1952, chiếc máy CNC đầu tiên trên thế giới đã ra đời t i Viạ ện Công nghệ Massachusett, Mỹ Thành tựu này là cơ sở quan trọng cho sự phát triển các bộ điều khiển Robot hiện đại như ngày nay

1.2.2 Các định nghĩa về Robot [1]

Cho đến nay đã có một số định nghĩa v Robot như sau: ề

- McKerrow (1986) định nghĩa Robot là một loại máy móc cơ khí có thể lập trình để thực hiện một số công vi c nào đó, cũng tương tựệ nh máy tính PC là ư một thi t bị đế iện tử có th lậể p trình để th c thi các nhiệm vụ cụ ểự th

- Schulussel (1985) lại định ngh a Robot là một tay máy đa chưc năng, khả trình ĩ được thiết kế để vận chuyển nguyên nhiên vật liệu, phôi, chi tiết gia công; hoặc Robot là thiết bị đặc thù được lập trình chuy n động đa dạng để thực hiện các ể nhiệm vụ nào đó

1.2.3 Tình hình phát triển Robot công nghiệp [1]

Hiện nay nhu cầu sử dụng Robot trong công nghiệp nói chung ngày càng tăng, các loại Robot được chế tạo ngày càng đa dạng, độ chính xác cao hơn, linh ho t h n, giá ạ ơcả phù hợp hơn, năng suất và tu i thổ ọ cao hơn Mặc dù dải ứng dụng của Robot ngày càng mở rộng (thay thế con người trong các hoạt động nặng nhọc, nhàm chán, nguy hiểm, độc hại,…), nhưng theo thống kê vào năm 2000 tại Mỹ, lượng Robot hàn và Robot xử lý phôi chiếm khoảng 78% tổng số lượng Robot công nghiệp đang sử dụng tại thời điể đm ó Số lượng Robot lắp ráp chiếm kho ng 10% c ng trong th ng kê này ả ũ ố

Phần còn lại là của các Robot công nghiệp khác

Nhằm mục tiêu thiết kế, chế tạo các thế hệ Robot công nghiệp ngày càng thông minh, linh hoạt, nhỏ gọn, r , độ tin cậy cao,… mộ ốẻ t s bài toán sau đây đang là vấn đề thời sự, được các nhà khoa h c quan tâm giải quyết: ọ

- Tối ưu cấu trúc c khí với nhiều chú ý tới việc sử dụng vật liệơ u nhé, độ b n cao, ề lựa chọn các bộ truyền có tỷ số truyền và hiệu suất lớn, tuổi thọ cao, độ chính xác cao để tăng độ chính xác điều khi n, tăng n ể ổ định và tuổi thọ

- Các bài toán cơ học: động h c, động l c – i u khiển, cân bằng, dư dẫn động, ọ ự đ ề rung, tránh va chạm, cho các cấu trúc Robot công nghi p truyền thống và đặc ệ

biệt cho các cấu trúc động học song song, cấu trúc Robot công nghiệp tích hợp trên Robot di động

Trang 8

- Các cơ cấu d n động và cảm nhận tín hiệu cũng là vấn đề quan tâm lớn trong ẫkỹ thuật Robot Đáp ứng yêu cầu về kết cấu và đ ềi u khiển Robot, các cơ cấu dẫn động được nghiên cứu ứng dụng theo hướng tiết kiệm năng lượng, bền lâu, đủ công suất, gọn, nhẹ

- Điều khiển thông minh là hướng phát triển lớn của kỹ thu t Robot, thu hút sự ậquan tâm của nhiều nhà khoa học trên thế giới Cùng với sự phát triển và thành tựu của các lĩnh vực Trí tuệ nhân tạo, Thị giác máy và xử lý ảnh, xử lý âm thanh, tiếng nói,… lĩnh vực điều khiển thông minh trong kỹ thuật Robot ang đtrên đà phát triển vô cùng mạnh mẽ

Cho đến nay, hầu hết các trường đại học kỹ thuật ở Việt Nam đã đưa môn kỹ thuật Robot vào chương trình chính khóa Môn học này dành chủ yếu cho các chuyên ngành cơ khí, song các khía cạnh riêng biệt của nó như kỹ thuậ đ ềt i u khi n, ểlập trình mô ph ng cỏ ũng được các ngành khác quan tâm

1.2.4 Cấu trúc và phân loại Robot công nghiệp 1.2.4.1 Cấu trúc chung của Robot công nghiệp [3]

Một Robot công nghiệp được cấu thành bởi các hệ thống sau:

- Tay máy: là cơ cấu c khí gồm các khâu, các khớp Chúng hình thành cánh ơtay để tạo chuy n động cơ bảể n, c tay t o nên sự khéo léo linh hoạt và bàn ổ ạtay (End Effector) để trực tiếp hoàn thành các thao tác trên đối tượng - Hệ thống truyền dẫn động: có thể là cơ khí, thủy khí hoặc điện khí, là bộ

phận chủ yếu tạo nên sự chuyển dịch ở các khớp động

- Hệ thống đ ềi u khiển: bảo đảm sự hoạt động của Robot theo các thông tin

đặt trước hoặc được nhận biết trong quá trình làm việc

- Hệ thống cảm biến tín hiệu: thực hiện việc nhận biết và biến đổi thông tin về hoạt động của bản thân Robot và của môi trường, đối tượng mà Robot phục vụ

1.2.4.2 Bậc tự do của Robot [5]

Bậc tự do là khả năng chuyển động của một cơ cấu Để dịch chuyển được một vật thể trong không gian, cơ cấu chấp hành của Robot phải đạt được một số bậ ực t do Nói chung cơ hệ Robot là một cơ cấu h , do đó số bậở c tự do c a Robot có thể ủtính theo công thức (1.1):

pi – số khớp loại i (i= 1,2,…,5 : số bậc tự do bị hạn ch ) ế

Trang 9

Đối với các cơ cấu có các khâu được nối với nhau bằng kh p quay ho c t nh ớ ặ ịtiến (khớp động loại 5) thì số bậc tự do bằng với số khâu động Đối với cơ cấu h , ởsố bậc tự do bằng tổng số ậ ự b c t do của các khớp động

1.2.4.3 Hệ toạ độ [5]

Mỗi Robot thường bao gồm nhiều khâu liên kết với nhau qua các khớp, tạo thành một chuỗi động h c xuất phát từ một khâu cơ sở đứng yên Hệ toạ độ gắn ọvới khâu cơ sở gọi là hệ toạ độ cơ sở (hay h toạệ độ chu n) Các hệ toạ độ trung ẩgian khác g n vắ ới các khâu động gọi là hệ toạ độ suy r ng Trong từng thời điểm ộhoạt động, các toạ độ suy rộng xác định cấu hình của Robot bằng các chuyển dịch dài hoặc các chuyển dịch góc của các khớp tịnh tiến hoặc khớp quay Các toạ độ suy rộng còn được gọi là biến kh p ớ

Các hệ toạ độ gắn trên các khâu c a Robot phải tuân theo qui tắc bàn tay phải: ủDùng tay phải, nắm hai ngón tay út và áp út vào lòng bàn tay, xoè 3 ngón : cái, trỏ và giữa theo 3 phương vuông góc nhau, nếu chọn ngón cái là phương và chiều của trục z, thì ngón trỏ chỉ phương, chiều của trục x và ngón giữa sẽ biểu thị phương, chiều của trục y (hình 1.2)

Hình 1.2 Quy tắc bàn tay phải

Trong Robot ta thường dùng chữ O và chỉ số i để chỉ hệ toạ độ gắn trên khâu thứ i Như vậy hệ to độ cơ sở (hệạ to độ gắạ n v i khâu cố định) sẽ được ký hiệu là ớ(Oxyz)0; hệ toạ độ gắn trên các khâu trung gian tương ứng sẽ là (Oxyz)1, (Oxyz)2, , (Oxyz)n-1, hệ toạ độ gắn trên khâu ch p hành cuối ký hiệu là (Oxyz)n, ấvới i= 1,2,3,…,n, n là số khâu của Robot

Trang 10

1.2.4.4 Phân loại Robot [4]

Thế giới Robot hiện nay rất phong phú và đa dạng, xuất hiện trong hầu hết các lĩnh vực nên việc phân loại chúng chỉ mang tính tương đối, tùy thuộc quan điểm và mục đích phân loại Tuy nhiên, có 3 cách phân loại cơ bản: theo k t c u, theo điều ế ấkhiển và theo phạm vi ứng dụng của Robot

a Phân loại theo kết cấu

Theo kết cấu hình học của phạm vi làm việc Robot, người ta phân Robot thành các loại: kiểu Đề-các, trụ, cầu, SCARA, kiểu tay người…

b Phân loại theo điều khiển

Có 2 kiểu điều khiển Robot: điều khiển hở và điều khiển kín

nén,…) mà quãng đường hoặc góc d ch chuyị ển tỷ lệ với số xung điều khiển Điều khiển kiểu này đơn giản nhưng đạt độ chính xác thấp

Điều khi n kín: (điều khiển servo), sử dụng tín hiệu ph n hể ả ồi vị trí để tăng độ chính xác điều khiển, có 2 ki u: i u khiển để đ ề iểm-đi m và đi u khi n theo đường ể ề ể(contour)

- Với điều khiển điểm-điểm, phần công tác dịch chuyển từ điểm này đến điểm kia theo đường thẳng với tốc độ cao (trạng thái không làm việc) Nó chỉ làm việc tại các điểm dừng Kiểu điều khiển này dùng trên các Robot hàn điểm, vận chuyển, tán inh, bắn đinh… đ

- Điều khiển contour đảm bảo cho phần công tác dịch chuyển theo quỹ đạo bất kì với tốc độ có thể điều khiển được Có thể gặp kiể điều khiển này trên u các Robot hàn hồ quang, phun sơn…

c Phân loại theo ứng dụng

Dựa theo ứng dụng cụ thể của Robot: Robot dùng trong công nghiệp, Robot dùng trong quân sự, trong kỹ thuật thám hiểm vũ trụ, trong nghiên cứu khoa học, y tế, giáo dục…

1.2.5 Ứng dụng Robot công nghiệp trong sản xuất

Từ khi mới ra đời Robot công nghiệp đã được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau để thay thế sức người Nhờ vậy các dây chuyền sản xuất được tổ chức lại, năng suất và hiệu quả tăng lên rõ rệt Mục tiêu ứng dụng Robot công nghiệp nhằm góp phần nâng cao năng suất dây chuyền công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lượng và khả năng c nh tranh c a s n phẩm đồng thạ ủ ả ời c i thiả ện điều kiện lao động Đạt được những mục tiêu trên là nhờ vào nh ng khữ ả năng to lớn của Robot như: làm việc không biết mệt mỏi, rất dễ dàng chuyển nghề một cách thành

Trang 11

thạo, chịu được phóng xạ và các môi trường làm việc độc hại, nhiệt độ cao, cảm thấy được cả từ trường và nghe được cả siêu âm… Robot được dùng thay thế con người trong các trường hợp trên hoặc thực hiện các công việc tuy không n ng nh c ặ ọnhưng đơn điệu, dễ gây mệt mỏi, nhầm lẫn

Trong ngành cơ khí, Robot được sử dụng nhiều trong công nghệ đúc, công nghệ hàn, cắt kim loại, sơn, phun phủ kim loại, tháo lắp vận chuy n phôi, lể ắp ráp sản phẩm …

Ngày nay đã xuất hiện nhiều dây chuyền sản xuất tự động gồm các máy CNC với Robot công nghiệp, các dây chuyền ó đ đạt mức tự động hoá cao, mức độ linh hoạt cao ở đây các máy và Robot được điều khiển bằng cùng một hệ th ng ốchương trình

Ngoài các phân xưởng, nhà máy, kỹ thuật Robot cũng được sử dụng trong việc khai thác thềm lục địa và đại dương, trong y học, sử dụng trong quốc phòng, trong chinh phục vũ ụ tr , trong công nghiệp nguyên tử, trong các lĩnh vực xã hội Rõ ràng là khả năng làm việc của Robot trong một số điều kiện vượt hơn khả năng của con người, do ó nó là phương tiệđ n hữu hi u để tự động hoá, nâng cao ệnăng suất lao động, giảm nhẹ cho con người những công việc nặng nhọc và độc hại Nhược điểm lớn nhất của Robot là chưa linh hoạt như con người, trong dây chuyền tự động, nếu có một Robot bị hỏng có thể làm ngừng hoạt động của cả dây chuyền, cho nên Robot vẫn luôn hoạt động dưới sự giám sát của con người

+ Chiều dài các khâu: a1=0,6 m, a2=a3=0,4m + Giới hạn các góc khớp:

q1 [min = 0 , max = 2 ] (rad) q2 [min =

2 , max =

18 ] (rad) q3 [min = 7

9 , max =

6 ] (rad)

Trang 13

Để thiết kế ề đi u khiển Robot này, ta sẽ lần lượt giải các bài toán sau: - Bài toán động học Robot

- Bài toán thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp và không gian thao tác - Bài toán động lực học Robot

- Bài toán điều khiển (gồm điều khiển momen và điều khi n đi n áp u) ể ệ

Trang 14

CHƯƠNG 2

TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC ROBOT

2.1 Đặt h trệ ục tọa độ theo Denavit – Hartenberg

Đối với các Robot công nghiệp, Denavit – Hartenberg (1995) đã đưa ra cách chọn các hệ trục tọa độ có g c tạố i kh p th i như sau: [1] ớ ứ

- Trục zi-1 được chọn dọc theo trục của khớp động thứ i

- Trục xi-1 được chọn dọc theo đường vuông góc chung của hai trục zi-2 và zi-1, hướng đi từ trục zi-2 sang zi-1 Nếu trục zi-1 cắt trục zi-2 thì hướng của trục xi-1 được chọn tùy ý, miễn là vuông góc với zi-1 Khi hai trục zi-1 và zi-2 song song với nhau, trục xi-1 chọn hướng theo pháp tuyến chung nào cũng được - Gốc tọa độ Oi-1 được chọn tại giao iểm củđ a tr c xi-1 và trục zi-1 ụ

- Trục yi-1 được chọn sao cho hệ (Oxyz)i-1 là hệ quy chiếu thuận.Chú ý:

- Đối với hệ tọa độ (Oxyz)0 theo quy ước trên ta mới chỉ ch n được trục z0, ọcòn trục x0 chưa có trong quy ước trên Ta có thể chọn trục x0 được ch n một ọcách tùy ý, miễn là x0 vuông góc với z0

- Đối với hệ tọa độ (Oxyz)n, do không có khớp n+1, nên theo quy ước ta không xác định được trục zn Trục zn không được xác định duy nhất, trong khi trục xn lại được chọn theo pháp tuyến của trục zn-1 Trong trường hợp này, nếu khớp là khớp quay ta có thể chọn trục zn song song với trục zn-1 Ngoài ra ta có thể chọn tùy ý sao cho hợp lý

- Khi khớp thứ i là khớp tịnh tiến, về nguyên tắc ta có thể chọn trục zi-1 một cách tùy ý Người ta thường chọn trục zi-1 dọc theo tr c c a khớp tịnh tiến này ụ ủTừ quy tắc trên ta xây dựng được các hệ tọa độ như hình 2.1:

Trang 15

Hình 2.1 Hệ trục tọa độ của Robot

Các trục O z , O z , O z , O z0 01 12 23 3 lần lượt đặt tại O , O , O , O0123, phương vuông góc với mặt giấy, chiều hướng từ trong ra ngoài

giao điểm của trục và trục

- ai: dịch chuyển dọc trục để điểm chuyển đến đ ểm i

- i: góc quay quanh trục sao cho tr c ụ ( ) trùng với trục

Hình 2.2 Các tham số Denavit – Hartenberg

Như vậy từ các hệ tọa độ đã xây dựng ở trên, ta có các tham số DH như trong bảng 2.1

Bảng 2.1 Các tham số Denavit – Hartenberg

Trang 16

- Quay quanh trục zi-1 một góc i

- Dịch chuyển tịnh tiến dọc trục zi-1 một đoạn di - Dịch chuyển tịnh tiến dọc trục xi một đ ạo n ai - Quay quanh trục xi một góc i

Như vậy ma trận của phép biến đổi hệ tọa độ kh p (Oxyz)i-1 sang hệ tọa độ ớ(Oxyz)i , kí hiệu là i-1

Ma trận được xác nh bởi công thức (2.1) được gọi là ma trận Denavit – địHartenberg địa phương Nó cho ta biết thông tin về vị trí của khâu thứ i của Robot đối với hệ quy chiếu (Oxyz)i-1 Ngoài ra còn có ma trận 0

A , cho biết vị trí của điểm tác động cu i E và hướng của khâu thao tác đối với hệ quy chiếu cố định ố(Oxyz)0 Ta tính ma trận 0

A bằng cách áp dụng liên ti p các phép bi n đổi (2.1) ế ếđối với Robot n khâu:

0011 012

Trang 17

0R là ma trận cosin chỉ hướng của khâu thao tác đối v i hớ ệ tọa độ (Oxyz)0

2.4 Bài toán động học thuận Robot

Vị trí mỗi khâu trong không gian được xác định bởi vị trí mộ đ ểt i m định vị và

hướng của khâu đó đối v i mớ ột hệ quy chiếu đã chọn Điểm định v là mộ đ ểị t i m xác định nào đó của khâu, thường chọn là khối tâm của khâu Hướng của khâu được xác định bằng ma trận cosin chỉ hướng hoặc bằng các tọa độ suy rộng xác định vị trí của vật rắn quay quanh một điểm

Nhiệm vụ của bài toán động học thuận là xác định vị trí của khâu thao tác, hay nói cách khác là vị trí điểm tác động cuối và hướng của khâu thao tác đối với hệ tọa độ cố định với điều kiện các biến khớp đã biết Ở đây ta sẽ xác định từ ma trận Denavit – Hartenberg của khâu thao tác 0

00

Trang 18

2.4.2 Xác định hướng khâu thao tác [6]

Theo (2.2) và (2.5) suy ra:

Hướng của khâu thao tác so với hệ tọa độ (Oxyz)0 được xác định qua ma trận

R Ngoài ra còn có thể xác định qua các gócα,β, η trong phép quay Cardan Chú thích: Phép quay Cardan là phép biến đổi hệ tọa độ cố định (Oxyz)i sang hệ tọa độ động (Oxyz)i+3 bằng cách quay liên ti p quanh các trụế c c a hệ tọa độ động, ủcụ thể là:

- Quay (Oxyz)i góc α quanh trục xi Biến đổi hệ tọa độ (Oxyz)i thành hệ tọa độ (Oxyz)i+1

- Quay (Oxyz)i+1 góc β quanh trục yi+1 Biến đổi hệ tọa độ (Oxyz)i+1 thành hệ tọa độ (Oxyz)i+2

- Quay (Oxyz)i+2 góc η quanh trục zi+2 Biến đổi h tọa độ (Oxyz)i+2 thành hệ ệtọa độ (Oxyz)i+3

Trang 19

Hình 2.3 Các góc quay Cardan

Ma trận quay Cardan biểu diển hướng của hê tọa độ động (Oxyz)i+3 so với hệ tọa độ cố định (Oxyz)i là tích của ba ma trận quay thành phần cơ bản, được tính theo công thức sau:

-cos sin cos +si

Như vậy bằng cách so sánh 2 ma trận quay RCD và 03

R , ta có thể tìm được các góc Cardan , , biểu diễn hướng của khâu thao tác đối v i hớ ệ tọa độ cố định (Oxyz)0

hay:

O 

Trang 20

Suy ra các góc Cardan 0, 0, q1 q2 q3 thỏa mãn (2.8)

Như vậy đối với cơ cấu Robot RRR phẳng này, để biến đổi hệ tọa độ cố định (Oxyz)0 sang hệ tọa độ khâu thao tác, ta chỉ cần quay (Oxyz)0 quanh trục z0 một góc q1 q2 q3

2.5 Tính vận tốc, gia tốc điểm tác động cuối và vận tốc góc, gia tốc góc các khâu [1]

Sau khi đã bi t các biế ến khớp q , q , q123 và các vận tốc khớp, gia tốc khớp, ta sẽ đi tính vận tốc góc, gia tốc góc các khâu cũng như vận tốc, gia tốc đ ểi m tác động cuối

- Vận tốc, gia tốc điểm thao tác cuối vE : T

Ev Er xE yE zE (2.9) EavE xE yE zE T

01

Trang 21

0 00 0

Suy r

q + qq + q

22

Trang 22

0 00 0

q + q + qq + q + q

a = v

2.6 Bài toán động học ngược Robot

Nhiệm vụ của bài toán động học ngược là tìm các biến khớp với điều kiện tọa độ và hướng khâu thao tác đã biết Cụ thể trong bài toán này, bài toán động học ngược có nhiệm vụ tìm q , q , q123 với đi u kiện ề x , yEE, đã biết, vì đối với Robot RRR phẳng này, các góc (trong phép quay Cardan) đều bằng 0

Từ (2.8) ta có: C123 cos ,S123 sin Thay vào (2.6) ta có:

Trang 23

-2a - aC

a a

Theo yêu cầu công nghệ của Robot hàn phẳng đã đề cập trong mục 1.3 thì 2 q2 18 , suy ra:

22= - 1- 2

C +DC

q + q + q

q q - q Vậy bài toán động học ngược đã giải xong

Trang 24

Việc xác định quỹ đạo chuyển động của khâu thao tác của Robot theo các tiêu chuẩn công nghệ được hiểu là thiết kế quỹ đạo Mục tiêu là tạo ra bộ tham số đầu vào cho hệ thống điều khiển chuyển động để đảm bảo Robot thực hiện theo quỹ đạo đã được lập trình

Có hai kỹ thuật thiết kế quỹ đạo chính là: -Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp -Thiết kế quỹ đạo trong không gian thao tác

Từ các thông số của Robot:

- Chiều dài các khâu: a1=0,6 m, a2=a3=0,4m - Giới hạn các góc khớp:

q1 [min = 0 , max =

2 ] (rad) q2 [min =

2 , max =

18 ] (rad)

Trang 25

3.3 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp

3.3.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp cho Robot RRR phẳng

Trong trường hợp chuyển động từ điểm t i iểm, người ta có thể quan tâm hoặc ớ đkhông quan tâm đến việc khâu thao tác đi qua một số điểm trung gian Khi đó kỹ thuật thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp hay được sử dụng Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp đòi hỏi phải xây dựng được các hàm phụ thuộc thời gian của các biến khớp và các đạo hàm bậc nh t, bậc hai của nó Qua ó mô tả được ấ đchuyển động c n thiầ ết của Robot

3.3.1.1 Đề bài

Đối với Robot RRR phẳng này, ta chọn nội dung thiết k quỹ đạo như sau: ếChọn hai điểm A, B bất kì trong không gian làm việc, biết tọa độ (xE, yE, zE), hướng của khâu thao tác và thời gian làm việc tc Yêu cầu xây dựng hàm phụ

Trang 26

thuộc thời gian của các biến khớp và đạo hàm b c nh t của chúng, sao cho thỏa ậ ấmãn điều kiện: đ ểm tác động cuối đi từ điểi m A đến iểm B trong thời gian tc , vận đtốc tại đ ểm A và điểm B đều bằng 0 i

Theo giả thiết tại thời điểm t0 và tc, Robot đứng yên nên:

iq0 0 ; iqc 0 (3.3) Đạo hàm phương trình (3.2) ta có:

123

q (t) = a + 2 a t + 3 a t (3.4) Sử dụng (3.1), (3.3), (3.4) ta nhận được hệ bốn phương trình sau:

q (t ) = a = qq (t ) = q (t ) = a = q (t ) = a + 2 a t +

Trang 27

a.Xây dựng đa thức phụ thuộc thời gian của các bi n khớp ế

Sử dụng công thức (3.5) với t0= 0; tc= 5 ta nhận được các h số sau: ệ

Trang 28

Hình 3.1 Đồ thị vị trí, vận tốc và gia tốc khớp 1 theo thời gian

Hình 3.2 Đồ thị vị trí, vận tốc và gia tốc khớp 2 theo thời gian

Trang 29

Hình 3.3 Đồ thị vị trí, vận tốc và gia tốc khớp 3 theo thời gian

b Kiểm tra kết quả

Sử dụng công thức (2.6) trong phần tính toán động học thuận và phần mềm Matlab, ta vẽ được quỹ đạo điểm tác động cuối như sau:

A B

Trang 30

3.4 Thiết kế quỹ đạo trong không gian thao tác

3.4.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian thao tác cho Robot RRR phẳng

Trong trường hợp chuyển động liên tục trên đường dịch chuyển, kỹ thuật thiết kế quỹ đạo trong không gian thao tác hay được sử dụng

Đối với Robot RRR phẳng này, ta chọn bài toán thiết kế quỹ đạo trong không gian thao tác sao cho quỹ đạo của điểm tác động cuối là đường thẳng từ điểm A đến điểm B (b t kì trong vùng làm việc) trong thời gian tc, sao cho thỏa mãn 4 điều ấkiện: vị trí đầu và vị trí cuối, vận tốc tại vị trí đầu và vị trí cuối

Với điểm A có tọa độ A(x0,y0,z0) và điểm B(x ,y ,zc), ta có phương trình đường ccthẳng trong không gian thao tác :

Bài toán: Thiết kế quỹ đạo chuyển động trong không gian thao tác cho Robot

phẳng RRR, sao cho điểm tác động cuối di chuyển từ đi m A ể

Trang 31

Với x(t), y(t), như trên ta vẽ được các đồ thị sau:

Hình 3.5 Đồ thị x , yE E

Trang 32

00.20.40.60.81

Trang 33

4.1.1.Động năng của Robot

Động năng của Robot được tính như sau:

mi – khối lượng khâu i

vCi – vận tốc dài của kh i tâm khâu i trong hệố tọa độ c định ố iωi - vận tốc góc khâu i tính trong hệ tọa độ động

Ii - ma trận ten xơ quán tính của khâu i đối với khối tâm của nó trong hệ tọa độ động

Đặt rCi là véc tơ xác định vị trí khối tâm của khâu i trong hệ tọa độ cố định, rCi tính theo công thức: CiOiCi

rrR r (4.3) trong đó - Oi

0r là vị trí điểm gốc hệ tọa độ động Oi đối với hệ tọa độ ố định c - 0

R là ma trận cosin chỉ hướng của hệ tọa độ động (Oxyz)i đối với hệ là ma tr n cosin ch h ng c a h t a ng (Oxyz)i i v i hậỉ ướủệ ọ độ độđố ớ ệ

Trang 34

tọa độ cố định - Ci

ir là véc tơ xác định vị trí khối tâm của khâu i trong hệ tọa độ (Oxyz)i Khi đó vận tốc dài của khối tâm khâu i và vận tốc góc khâu i có thể tính như sau:

qq (4.4) Khi đó: ,i

vJ q ωJ q i 1,n Với JTi - ma trận Jacobian tịnh tiến của khâu i

JRi - ma trận Jacobian quay của khâu i Thay vào (4.2) ta được:

ni

Trang 35

g – gia tốc trọng trường, g=9,81 m/s2 Đặt g(q) g1( )q g2( ) q giq T với i

q (4.8)

4.1.3 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của Robot

Xét biểu thức (4.5), đặt M q mij nxn ta có:

n1 j=1

j kjk

(4.10) Thay (4.8), (4.9), (4.10) vào (4.1) ta có:

Ta đưa vào ký hiệu: