Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi xác suất thống kê ứng dụng - Đề thi đại học sư phạm kỹ thuật TPHCM Đề thi xác suất thống kê ứng dụng - Đề thi đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐề thi xác suất thống kê ứng dụng - Đề thi đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐề thi xác suất thống kê ứng dụng - Đề thi đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐề thi xác suất thống kê ứng dụng - Đề thi đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐề thi xác suất thống kê ứng dụng - Đề thi đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐề thi xác suất thống kê ứng dụng - Đề thi đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐề thi xác suất thống kê ứng dụng - Đề thi đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐề thi xác suất thống kê ứng dụng - Đề thi đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐề thi xác suất thống kê ứng dụng - Đề thi đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐề thi xác suất thống kê ứng dụng - Đề thi đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐề thi xác suất thống kê ứng dụng - Đề thi đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐề thi xác suất thống kê ứng dụng - Đề thi đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐề thi xác suất thống kê ứng dụng - Đề thi đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐề thi xác suất thống kê ứng dụng - Đề thi đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐề thi xác suất thống kê ứng dụng - Đề thi đại học sư phạm kỹ thuật TPHCM
Trang 1ĐÁP ÁN XÁC SUẤT - THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH132901 Ngày thi: 2/6/2023
0,25 0,25 0,25 0,25
2 Gọi 𝐴𝑖 là biến cố nút i ơ trạng thái bật; i=1, 2, 3 Gọi B là biến cố tín hiệu được truyền đến đầu ra
𝐵 = 𝐴1 𝐴2+ 𝐴3
𝑃(𝐵) = 𝑃(𝐴1 𝐴2 + 𝐴3) = 𝑃(𝐴1 𝐴2) + 𝑃(𝐴3) − 𝑃(𝐴1 𝐴2 𝐴3) Các nút được bật tắt tự động nên các biến cố 𝐴1; 𝐴2; 𝐴3 là độc lập; theo giả thiết
𝑃(𝐴1) = 𝑃(𝐴2) = 𝑃(𝐴3) = 0,6
𝑃(𝐵) = 𝑃(𝐴1 𝐴2 + 𝐴3) = 0,62+ 0,6 − 0,63 = 0,744
0,25 0,25 0,25 0,25
4(𝑥 − 2)(4 − 𝑥)𝑑𝑥
=1116Gọi Y là số lần X nhận giá trị trong khoảng (2,5; 3,5) suy ra 𝑌~𝐵 (5; 11
16)
Xác suất trong 5 lần thực hiện thí nghiệm có ít nhất 1 lần 𝑋 nhận giá trị rơi vào khoảng (2,5; 3,5) là
𝑃(𝑌 ≥ 1) = ∑ 𝐶5𝑢(1116)
(1 −1116)
= 1 − (1 −1116)
= 1 − (516)
4 1 Thời gian một khách hàng được nhân viên ngân hàng M phục vụ tại quầy dịch vụ của ngân hàng là biến ngẫu nhiên 𝑋 (đơn vị: phút) có phân phối mũ với trung bình là 5 phút, tức là X có phân phối mũ với 𝜆 =1
1 Đặt 𝐷 = 𝑌 − 𝑋; 𝐷 có phân phối chuẩn; 𝜇𝐷 = 𝜇𝑌− 𝜇𝑋 với 𝜇𝑋, 𝜇𝑌 là lượng điện tiêu thụ trung bình của các hộ gia đình tại miền Nam Bộ trong tháng 2; tháng 4
𝑛 = 63; 𝑑̅ = 16; 𝑠 = 10,38542935
Giả thuyết Ho: 𝜇𝐷 = 0 Đối thuyết Ha: 𝜇𝐷 > 0 𝑡 = 16 − 0
10,38542935√15 = 5,966795541 Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0,05 suy ra 𝑡(𝛼;𝑛−1) = 𝑡(0,05;14) = 1,761
𝑡 > 𝑡(0,05;14) nên ta bác bỏ giả thuyết Ho và chấp nhận đối thuyết Ha: 𝜇𝐷 > 0 hay 𝜇𝑌 > 𝜇𝑋
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25
Trang 2II Vậy với mức ý nghĩa 5%, giả thuyết cho rằng lượng điện tiêu thụ trung bình của các hộ gia đình tại miền Nam Bộ trong tháng 4 năm nay là cao hơn trong tháng 2 là đúng
530 (1 −327530) (
= −0,401896275 1 Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0,03 suy ra 𝑧𝛼
2 = 2,17001 −𝑧𝛼
2 < 𝑧 < 𝑧𝛼2
Ta chấp nhận giả thuyết Ho Vậy với mức ý nghĩa 3%, tỷ lệ giảng viên khối ngành kĩ thuật và khối ngành kinh tế tại khu vực A có sử dụng phần mềm Turnitin là như nhau
250+ 𝜀) = (0,5361654334; 0,6798345666)
Lưu ý: Không có câu trả lời hoặc câu trả lời không rõ ràng trừ 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
2c c Với mẫu đã cho nếu muốn tìm lệ giảng viên khối kinh tế tại vùng A có sử dụng phần mềm Turnitin với sai số là 0,05
d 𝜀 = 𝑧𝛼2√175
280(1 −175
280) 1
280= 0,05 suy ra 𝑧𝛼
2 = 1,72819752 e ∅ (𝑧𝛼
2) = ∅(1,72819752) = 0,95802 = 1 − 𝛼 2⁄ f 𝛼 2⁄ = 0,04198 nên 𝛼 = 0,08396
g Độ tin cậy là 1 − 𝛼 = 0,91604
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 33 𝑟 = 0,9917006195 > 0,8 nên có thể dự đoán giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên Y khi biết giá trị của biến ngẫu nhiên X bằng hàm hồi qui tuyến tính thực nghiệm
𝑦̅𝑥 = 12,37467018 + 8,404573439𝑥; Giá trị trung bình của Y khi biết X bằng 10 là
12,37467018 + 8,404573439.10 = 96,42040457
Lưu ý: Sinh viên không sử dụng giá trị r để kết luận về việc có sử dụng được hàm hồi qui tuyến
tính để dự báo hay không thì không cho điểm phần kết luận này
Sinh viên không nói rõ hàm hồi qui tuyến tính dự đoán giá trị trung bình của Y khi biết giá trị của X trừ 0,25 điểm
0,25 0,25 0,25 0,25
Hộ thứ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 X 160 215 245 180 195 190 185 205 285 275 310 185 190 210 255 Y 165 230 265 200 205 200 185 230 325 300 330 190 200 235 265