báo cáo thí nghiệm thông tin số

Khi độ dài vecto ngẫu nhiên là 1.000.000 phần tửTrả lời câu hỏi:Q1.- kỳ vọng: phản ánh giá trị trọng tâm của phân phối xác suất- phương sai: phản ánh mức độ phân tán của giá trị BNNQ2.-

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG - -

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

BÀI SỐ 1: MÔ PHỎNG NHIỄU GAUSSBài 1.1

title('Ham phan bo xac suat Gauss');xlabel('x');

Đồ thị kết quả:

Bài 1.2

len=100000; % Do dai cua qua trinh ngau nhien

x=randn(1,len); % Tao qua trinh ngau nhien theo phan phoi chuanstep=0.1; % step = 0.1

k=-5:step:5; % khoang xet tu -5 den 5 cach deu 0.1

Px_LT=exp(-k.^2/2)/sqrt(2*pi); % Tinh Px ly thuyethold on;

plot(k,Px_LT); % Ve do thi Px ly thuyettitle('Phan bo xac suat Gauss');xlabel('x');

legend('Ly thuyet' 'Mo phong', );hold off;

Đồ thị kết quả:

Khi độ dài vecto ngẫu nhiên là 1.000.000 phần tử

Trả lời câu hỏi:Q1.

- kỳ vọng: phản ánh giá trị trọng tâm của phân phối xác suất- phương sai: phản ánh mức độ phân tán của giá trị BNNQ2.

- Đồ thị của P(x) có dạng phổ dương đó là trong (-5.; 0) và (0; 5), hàm P(x) đều biểu thị cho hàm số lũy thừa cơ sở tự nhiên e.Q3.

- Hàm phân phối xác suất gauss trong thong tin số cho biết mật độ phân bố tập trung củathông tin trong 1 khoảng giá trị xác định

- Độ dài của quá trình ngẫu nhiên dùng trong mô phỏng càng lớn thì càng chính xác

BÀI SỐ 2: KỸ THUẬT LƯỢNG TỬ HÓA TUYẾN TÍNH

Hàm lquan.m

function [id qy]= lquan(x,xmin,xmax,nbit)nlevel = 2^nbit; % So muc luong tu hoaq = (xmax-xmin)/nlevel; % Buoc luong tu

[id qy] = quantiz(x,xmin+q:q:xmax-q,xmin+q/2:q:xmax-q/2);

Bài 2.1

xs = rand(1,5)*2-1;[xi xq] = lquan(xs,-1,1,3)

Kết quả:

xs = [ 0.6294,0.8116,-0.7460,0.8268,0.2647] xi = [ 4 , 4 , 6 , 1 , 3 ]

xq = [ 0.1250, 0.1250, 0.6250, -0.6250, -0.1250] Dòng bit được truyền (15 bit) = 110 111 001 111 101

Bài 2.2

t = 0:.01:20;

xt = sin(randn()+t).*cos(rand()*t);[inx xqt] = lquan(xt,-1,1,randi(3)+1);plot(t,xt,'b',t,xqt,'r');

grid on;xlabel('t');ylabel('x(t)');legend('xt' 'xqt', );

Đồ thị kết quả:

Số bit mã hóa: 4 bitBước lượng tử: 0.125

Các mức lượng tử: -0.9375 -0.8125 -0.6875 -0.5625 -0.4375 -0.3125 -0.1875 -0.0625 0.0625 0.1875 0.3125 0.4375 0.5625 0.6875 0.8125 0.9375

BÀI SỐ 3: TẠP ÂM LƯỢNG TỬ TRONG KỸ THUẬT LƯỢNG TỬ HÓA TUYẾN TÍNH

Bài 3:

N = 1000;

x_uni = 2*rand(1,N)-1; x_sin = sin(linspace(1,5,N));

SNqR_sin = zeros(size(nbit)); SNqR_lt = 6.02*nbit; Ps_uni = sum((x_uni).^2)/N;Ps_sin = sum((x_sin).^2)/N;for i=1:size(nbit,2)

[iuni , xq_uni] = lquan(x_uni,-1,1,nbit(i)); [isin , xq_sin] = lquan(x_sin,-1,1,nbit(i)); eq_uni = x_uni - xq_uni;

eq_sin = x_sin - xq_sin; Pq_uni = sum(eq_uni.^2)/N; Pq_sin = sum(eq_sin.^2)/N;

SNqR_uni(i) = 10*log10(Ps_uni/Pq_uni); SNqR_sin(i) = 10*log10(Ps_sin/Pq_sin);end

plot(nbit,SNqR_lt,'Color' 'b' 'LineWidth', , ,4); hold on;

plot(nbit,SNqR_uni,'Color' 'g' 'LineWidth', , ,2); hold on;

plot(nbit,SNqR_sin,'Color' 'r' 'LineWidth', , ,2); hold off;

legend('Ly thuyet' 'Mo phong ngau nhien' 'Mo phong dieu hoa', , );title('Do thi SNqR mo phong va ly thuyet');

Đồ thị kết quả:

SNqR_lt = [ 6.0200 12.0400 18.0600 24.0800 30.1000 36.1200

42.1400 48.1600 54.1800 60.2000 ]

SNqR_uni = [5.9693 11.8366 17.6943 23.7513 29.8511 35.9313

41.8834 48.1087 54.0925 60.0313 ]

SNqR_sin = [6.4171 12.8834 19.3981 25.6702 32.0389 38.1620

plot(n,acorr_x);xlabel('n');ylabel('r_x_x');hold on;

x2 = linspace(-1,1,L);

plot(n,xcorr(x2),'b ' 'LineWidth', ,2);hold on;

x3 = sin(linspace(-10,10,L));plot(n,xcorr(x3),'r*');

legend('Ngau nhien' 'Bien do tang dan' 'Hinh sin', , );title('Do thi ham tu tuong quan cua tin hieu');hold off;

Đồ thị kết quả:

Bài 4.2

L = 50;x = randn(1,50);N = 200;k = 0:N-1;

w = linspace(0,2*pi,N);fx = fft(x,N);

ft_acorr_x = fft(xcorr(x),N).*exp(1i*2*pi/N*k*(L-1));esd_x = abs(fx).^2;

title('Mat do pho nang luong cua tin hieu');xlabel('\omega');

semilogy(k*2/N,real(ft_acorr_x),'r');title('Pho cua ham tu tuong quan');xlabel('\omega');

- đồ thị phổ biên độ có esd_x có biên độ đều.- Đồ thị phổ biên độ của ft_acorr_x có biên độ tăng dầnQ28.

- Phổ tần số của hàm tự tương quan chính là hàm mật độ phổ năng lượng của tín hiệutần số

BÀI SỐ 5: MÃ ĐƯỜNG DÂY NRZBài 5

len = 100000;SNR_db = 0:2:8;SNR = 10.^(SNR_db/10);N0 = 1./SNR;

bsignal = randi([0,1],1,len);NRZ_signal = bsignal*2-1;for i=1:length(SNR_db)

%noise = awgn(NRZ_signal,SNR_db(i)); noise = sqrt(N0(i))*randn(1,len); r_signal = NRZ_signal + noise; NRZ_decoded = sign(r_signal);

[numerrs,BER(i)] = symerr(NRZ_decoded, NRZ_signal);end

Pe = 1/2*erfc(sqrt(SNR)/sqrt(2));plot(SNR_db,BER,'bo ' 'LineWidth', ,2);hold on;

plot(SNR_db,Pe,'r* ' 'LineWidth', ,2);legend('BER Mo phong' 'BER Ly thuyet', );xlabel('SNR_d_B');

title('Ty le loi bit mo phong va ly thuyet cua phuong phap ma hoa NRZ');

Đồ thị kết quả:

Pe lý thuyết: [0.1587 0.1040 0.0565 0.0230 0.0060]BER mô phỏng: [0.1590 0.1035 0.0566 0.0231 0.0058]

- Nhận xét kết quả: kết quả thu được chính lệch nhau ít khi SNR tăng dần lên

BÀI SỐ 6: KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ SỐ QPSKBài 6

len = 50000; % Do dai dong bit mo phongSNR_db = 0; % SNR co don vi DecibelSNR = 10^(SNR_db/10); % Doi SNR tu Decibel sang lan

bsignal = randi([0 1],1,len); % Tao dong bit ngau nhien do dai len% Thuc hien dieu che QPSK

for i=1:2:len

if bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==0 % 00 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*3*pi/4); elseif bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==1 % 01 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*5*pi/4); elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==1 % 11 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*7*pi/4); elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==0 % 10 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*pi/4); end

Es = std(qpsk_signal)^2; % Nang luong ky hieuN0 = Es/SNR; % Cong suat tap am% Tao nhieu Gauss

noise = sqrt(N0/2)*(randn(1,length(qpsk_signal))+j*randn(1,length(qpsk_signal)));

qpsk_awgn = qpsk_signal + noise; % Cho tin hieu dieu che di qua kenh AWGNplot(qpsk_awgn,'.'); % Ve bieu do chom sao tin hieu co nhieutitle('Do thi chom sao 4-QPSK');

- Kết quả mô phỏng: tín hiệu được có dạng các đám mây bao quanh các điểm của chòm sao

- Đám mây có xu hướng bao sát hơn các đỉnh của chòm sao

BÀI SỐ 7: XÁC SUẤT LỖI BIT TRONG ĐIỀU CHẾ QPSKBài 7

len = 50000; % Do dai dong bit mo phongSNR_db = 0:2:8; % Tao vector SNR_db = 0 2 4 6 8SNR = 10.^(SNR_db/10); % Doi SNR tu Decibel sang lan

bsignal = randi([0 1],1,len); % Tao dong bit ngau nhien do dai len

if bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==0 % 00 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*3*pi/4); elseif bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==1 % 01 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*5*pi/4); elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==1 % 11 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*7*pi/4); elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==0 % 10 qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*pi/4); end

end end

[n,BER(i)] = biterr(r_bsignal,bsignal);end

Pb = 1/2*erfc(1/sqrt(2).*sqrt(SNR)); % Xac suat loi bitplot(SNR_db,Pb,'ro '); % Ve do thi Pb ly thuyettitle('Do thi ty le bit loi ly thuyet va mo phong');

- Xác suất lỗi bit trong điều chế BPSK va QPSK là giống nhau, các QPSK có số chi tiếtcủa mẫu khi so sánh với BPSK có tỷ lệ lỗi thấp

BÀI SỐ 8: MÔ PHỎNG ĐIỀU CHẾ M-QAM QUA KÊNH NHIỄU GAUSSBài 8.1

s_stream = randi([0 M(k)-1],1,n_sym); % Tao dong bieu tuong do dai n_sym

s_mod = qammod(s_stream,M(k),0,'GRAY'); % Dieu che M-QAM for r = 1:size(SNR_db,2) % Vong lap tinh BER

s_mod_awgn = awgn(s_mod,SNR_db(r),'measured'); % Tin hieu qua nhieu s_demod = qamdemod(s_mod_awgn,M(k),0,'GRAY'); % Giai dieu che M-QAM [num ratio] = biterr(s_stream,s_demod); % Tinh ti le loi bit BER(k,r) = ratio; % Luu ti le loi bit vao BER

endend

semilogy(SNR_db,BER(1,:),'bo-'); % Ve do thi BER ung voi M = 16hold on;

semilogy(SNR_db,BER(2,:),'rs-'); % Ve do thi BER ung voi M = 32semilogy(SNR_db,BER(3,:),'m*-'); % Ve do thi BER ung voi M = 64grid on;

title('Do thi the hien ty le loi bit M-QAM');xlabel('SNR_d_B');

legend('16-QAM' '32-QAM' '64-QAM', , );hold off;

Đồ thị kết quả:

0db 5db 10db 15db 20db 25db16-qam 0.2873 0.1650 0.0592 0.0045 0.0000 0.000032-qam 0.3309 0.2226 0.1174 0.0286 0.0005 0.000064-qam 0.3602 0.2629 0.1525 0.0645 0.0085 0.0001

Trả lời câu hỏi:Q40.

- số mức điều chế M tăng lên cao sẽ giảm được tỷ lệ lỗi bit Tuy nhiên nếu tăng lên cao thì không có khả năng khôi phục

- Uư điển: giảm được lỗi bit, tăng đốc độ truyền và tăng hiệu suất phổ

- Có các ưu điểm của FSK là thiết bị đơng giản, đường bao tín hiệu không đổi tuy nhiênrất khó ổn định về mặt pha.

Ứng dụng: vi ba, hệ thống thông tin di động CDMA