btvn ôn tập tổng hợp

Tính tổng cao độ các vị trí điểm D.. Khi khoảng cách từ A đến d đạt giá trị nhỏ nhất.. Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

BÀI TẬP VỀ NHÀ ÔN TẬP TỔNG HỢP

Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho u= −2i 3j−k Tọa độ của u là

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu của điểm M(1; 2;3) lên trên mặt phẳng

(Oxy) là điểm nào sau đây?

Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u =(1; 1; 2− − và ) v =(1; 2;1) Tính góc giữa hai vectơ u và v

  B.(4; 3;8− ) C. 7 1; ;13 3

5 13; ;13 3

  Biết điểm I a b c( ; ; ) là tâm

đường tròn nội tiếp tam giác OAB Tính giá trị biểu thức S a b c= + +

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có tâm và cắt trục tại hai điểm sao cho Phương trình của mặt cầu là

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0;3; 0), C(0; 0; 6)và D(2;5; 6)

Tìm độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D?

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )P :x+2y+2z−10=0

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S có tâm I(1; 2;3− ) và cắt mặt phẳng Oxy tạo ra đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8 Phương trình của mặt cầu ( )S là

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có tâm I(3; 1; 2)− và cắt mặt phẳng

( ) : 2 x+ +y 2z+ =3 0 theo một đường tròn có bán kính bằng 3 Phương trình của ( )S là

A. 0; ;2 2

 − + − =

 B.x+ +y 2z+ =9 0 C.

2 9 02 3 0

+ + + =

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A −( 1; 2;1) và mặt phẳng ( )P :x−2y− + = Biết rằng tập z 6 0

hợp các điểm M di động trên ( )P sao cho MO+MA= là một đường tròn 6 ( ) Tính bán kính r của

  C.M(3; 4; 0− ) D. 1; 3; 02 2

a+ + =bc

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; 0; 0), ( 2;3; 0), (2;3; 0).B − CD nằm trên trục Oz sao cho có thể tích khối tứ diện ABCD bằng 128 Tính tổng cao độ các vị trí điểm D

Câu 50: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 2;3 ,) (B 0;1; 6− ) và mặt phẳng( )P

4x− +y 2z+13=0 Gọi ( )d là một đường thẳng thuộc ( )P , ( )d đi qua B Khi khoảng cách từ A đến ( )d đạt giá trị nhỏ nhất Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng ( )d

A u = − −( 3; 2; 7) B u =(3; 2; 7− − ) C u = −( 3; 2; 7− ) D u =(3; 2; 7)

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.D 13.C 14.A 15.C 16.C 17.A 18.B 19.A 20.A 21.C 22.B 23.D 24.A 25.A 26.D 27.D 28.A 29.A 30.C 31.C 32.A 33.A 34.C 35.B 36.A 37.A 38.A 39.A 40.A 41.A 42.C 43.C 44.D 45.D 46.C 47.C 48.A 49.C 50.B