bài tập lớn nguyên lý máy đề bài thiết kế nguyên lý cơ cấu máy nén khí kiểu piston xylanh

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘITRƯỜNG CƠ KHÍ NCM THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ---o0o---BÀI TẬP LỚNNGUYÊN LÝ MÁYĐỀ BÀI: THIẾT KẾ NGUYÊN LÝ CƠ CẤU MÁY NÉN KHÍ KIỂU PISTON –XYLANHHọ và tên sinh viên:..

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘITRƯỜNG CƠ KHÍ

NCM THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

-o0o -BÀI TẬP LỚNNGUYÊN LÝ MÁYĐỀ BÀI: THIẾT KẾ NGUYÊN LÝ CƠ CẤU MÁY NÉN KHÍ KIỂU PISTON –XYLANHHọ và tên sinh viên:

2 Nội dung và yêu cầu bài tập lớn:

1) Bằng phương pháp giải tích tính vị trí, vận tốc và gia tốc của cơ cấu ứng

2) Bằng phương pháp họa độ véc tơ tính và vẽ hoạ đồ vị trí, vận tốc và gia

ở câu 1 So sánh kết quả với câu 1

3) Tính áp lực các khớp động và mô men cân bằng về khâu dẫn ứng với

1.1 Bài toán vị trí.

Gọi li là vectơ thứ I của chuỗi.

Ta có: ∑

li=0 (1) hay ∑i=13

(li) ei

Với ei là véc tơ chỉ phương của li và lilà độ dài của li

Suy ra: l1+ l2+l3=0l3=− l1− l2

{l3 e0=− l1.e0− l2.e0l3 n0=− l1.n0− l2 n0

{l3 e3e0=−l1 e1e0−l2 e2e0l3.e3n0=−l1 e1n0−l2.e2n0 {l3 cos φ3=−l1.cos φ1−l2.cos φ2

l3.sin φ3=−l1.sin φ1−l2 sin φ2Với φ3=270 ° , φ1=120° nên ta có:

{0=−l1 cos φ1−l2.cos φ2−l3=−l1.sin φ1−l2 sin φ2

licos φiyk= y0+∑

lisin φi Chọn (x0,y0¿=(0,0) nên:

Với điểm B:

{xB=l1cos φ1

yB=l1sin φ1Với điểm C:

{ xc=0y=lsin φ+lsin φ

Với điểm S2 ( trung điểm BC):

2=yB+ yC2

1.2 Bài toán vận tốc.

Từ bài toán vị trí ta có: ∑

li.ei = 0Đạo hàm hai vế biểu thức ta được:

li ei = ∑i=13

dt¿ ei+li.d ei

dt)¿ = 0Đặt dli

dt= ˙li và d ei

dt ni

( ˙licos φi−ωilisin φi)=0

( ˙lisin φi+ωilicos φi)=0

Theo đó ta có hệ phương trình:

{˙l1cos φ1−ω1l1sin φ1+ ˙l2cos φ2−ω2l2sin φ2+ ˙l3cos φ3−ω3l3sin φ =03˙l1sin φ1+ω1l1cosφ1+ ˙l2sin φ2+ω2l2cos φ2+ ˙l3sin φ3+ω3l3cos φ3=0Dol1; l2; ω3= const

{˙l3cos φ3−ω1l1sin φ1−ω2l2sin φ2=0˙

l3sin φ3+ω1l1cos φ +ω1 2l2cos φ2=0 {˙l3cos φ3−ω2l2sin φ2=ω1l1sin φ1

˙l3sin φ3+ω2l2cos φ2=−ω1l1cos φ1

Xét ∆=|cos φ3−l2sin φ2sin φ3l2cos φ2|

∆=l2cos φ2cos φ3+l2sin φ2sin φ

∆ = ω1l1l2sin φ1cosφ2−ω1l1l2cosφ1sin φ−l2sin φ2

ω2 = ∆ω2

∆ = ω1l1sin φ1−l2sin φ2

Thay số ω1 = 1600.2 π

60 = 53,3π rad/s , φ1 , φ2l1=0,06 m,l2=0,24mSuy ra :

vCm/sw2rad s/Vận tốc điểm S2:

VS2x = ω1.l1.cos(90 – φ1) + ω2.l 2

2.cos( φ2- 90) (m/s)VS2y = ω1.l1.sin(90 – φ1) + ω2.l 2

2.sin( φ2- 90) (m/s)VS2 = √V2S 2 x+V2S 2 y (m/s)

1.3 Bài toán gia tốc.

Từ công thức

(ωilini+ ˙liei)=0

Lấy đạo hàm theo t các hạng thức vế trái của phương trình ta được:d

(ωilini+ ˙liei)=0Đặt ¨li = d ˙li

dt; εi = dωi

dt; dni

dt = - ωieiTa được:

liei+εilini+2 ωi˙lini+ ¨liei)=0

(−ωi2liei+εilini+2 ωi˙lini+ ¨liei).e0=0

(−ωi2liei+εilini+2 ωi˙lini+ ¨liei).n0=0hay

licos φi−εilisin φi−2 ωil˙isin φi+ ¨licos φ)i=0

(−ωi2lisin φi+εilicos φi−2 ωil˙icos φi+ ¨lisin φ)i=0Theo đó ta có hệ phương trình:

{−ω1l1cos φ1−ε1l1sin φ1−ω2l2cos φ2−ε2l2sin φ2+ ¨l3cos φ3=0−ω1l1sin φ1+ε1l1cos φ1−ω2l2sin φ2+ε2l2cos φ2+ ¨l3sin φ3=0

{ε2l2sin φ2− ¨l3cos φ3=−ω1l1cos φ1−ε1l1sin φ1−ω2l2cos φ2ε2l2cos φ2+ ¨l3sin φ3=ω1l1sin φ1−ε1l1cos φ1+ω2l2sin φ2 Đặt {b1=−ω1 l1cos φ1−ε1l1sin φ1−ω2l2cos φ2

b2=ω1l1sin φ1−ε1l1cos φ1+ω2l2sin φ2Khi đó hệ phương trình trở thành:

{ε2l2sin φ2− ¨l3cos φ3=b1ε2l2cos φ2+ ¨l3sin φ3=b2Xét ∆=|l2sin φ2−cos φ3

lcos φsin φ|

∆=l2sin φ2sin φ3+l2cosφ2cosφ Với φ3=270 °∆=−l2sin φ2

∆ = ω1l1cos φ1+ε1l1sin φ1+ωl22cos φ2

s2)aC (m/s2)

2. sin(180 – )𝜑2 𝜔2 + 𝜀2.L2

2 . sin( − 90) ( / ) 𝜑2 𝑚 𝑠𝑎S2 = √aS 2 x

Phần II: Phương pháp họa đồ cơ cấu1 Vị trí thứ nhất (φ1=120 ⁰)

Từ B ta dựng đường tròn tâm B, bán kính R=240 mm Từ A ta dựng đường

Hoạ đồ cơ cấu tại vị trí 1 ( φ1=120o )

1.2 Bài toán vận tốc

Tỉ lệ xích họa đồ : = = 𝜇𝑣 𝜔1 𝜇𝑙 53.3 π 0,001=0.0533π=0.17 (m/smm )

Xét khâu 2 và 3 ta có :

Phương trình : vc3= vc 2=vb 2+ vc 2 b 2 Có vb 2=ω1AB = 53,3 π 0,0 6=10,05(m/s

vb 2{ ⊥ ABThuậnchiềuω1

vb 2=10,05(m/ s)

;vc 2b 2{Phương⊥ BCvc 2 b 2=ω2.l ?BC

Từ P ta dựng đường denta 1 song song với AC, khi đó denta và

Họa đồ vận tốc :

Hoạ đồ vận tốc tại vị trí thứ 1 (φ1=120 ⁰¿

Do {S2thuộcBCS2B=S2C

Khi đó PS biểu thị vận tốc vs2

→ vS2 =PS =41,6 *0.17 = 6,25 m/s2 𝜇𝑣

1.3 Bài toán gia tốc

Các dữ liệu cho trước

- Khớp quay B nối khâu 2 và khâu 1 có: aB{ Phương/¿AB

* Phương trình: ac 3=¿ac 2= ab 2+ ac 2 b 2+ac 2 b 2

Với:{ac 2∥ AC; ab 2{ Phương/¿ABChiềutừ B→ A

ab 2=ω1 .lAB=1682,3 (m/s2)ac 2 b 2t

ac 2 b2n¿

μa =320.828.04=11.43 mm , biểu thị vec tơ aC3B2

Do S là trung điểm BC từ đó ta xác định được S’ là trung điểm B’C’ khi đó 2

vector GS' biểu diễn vector aS

lBC = 868.680.24 = 3359.5 ( rad/ s )2

𝑀𝑞2 = 𝐽𝑆2 𝜀2 = 0.12*3619,5 = 434,34N

Từ biểu đồ biến thiên áp suất trong xilanh ta có:

Do máy nén đang trong quá trình nén nên, xét cung abc:p Hmb = p0.Ha → H = b

p0Hapm

Phương trình cân bằng lực cho khâu 2 và 3 ta có: N12 + P3 + Pq3 + G3 + Pq2 + G2 + N43 = 0

Mà N12 = N12n

+ N12

+ N12

t + P3 + Pq3 + G3 + Pq2 + G2 + N43 = 0Xét tổng momen tại điểm c của khâu 2:

G2 = m g = 4*10 =40 N2

∑Mc = 0 -N12t * l – GBC2*hg2 + Pq2*hq2 + M = 0 q2

= −Pq 2∗hq 2+G2∗hg 2+Mq 2lBC

Chọn tỷ lệ xích họa đồ lực: φP = Nt12

ab = 991

30,24 = 32,77 mmNChọn điểm a bất kì làm gốc họa đồ

=2511

32,77 =76,6 mm, biểu diễn vecto Pq 3.

μp =15

32,77 = 0,458 mm, biểu diễn vecto G3.

độ lớn của ef = Pq 2

μp = 648432,77 = 197,86 mm, biểu diễn vecto Pq 2.

=40

32,77 = 1,22 mm, biểu diễn vecto P3

t , khi đó ∆4 và ∆5cắt nhau tại h và vecto ha biểu diễn vecto N12n.

Ta có họa đồ lực:

Tổng hợp theo quy tắc hình bình hành N12 và N12 ta có vecto N12 được biểu diễn

Đo trên họa đồ lực ta có: hb = 110,7 mm

mm.

Gọi h là khoảng cách từ giá của vecto 0N43 đến điểm C thuộc khâu 3.

∑Mc = 0 N43*h0 = 0 h = 00

Phương trình cân bằng lực cho khâu 3:Pq 3+ P3 + G3 + N43 + N23 = 0 (*)Chiếu (*) lên trục Ox ta có: N43 = - N23

N23 = √N23t2

+N23n2