Chuyên Đề chất lỏng

Chuyên đề Chất lỏng vật lí THPT. Kiến thức này khó dành cho các bạn có nhu cầu ôn thi học sinh giỏi THPT Vật Lí nha.

CHUYÊN ĐỀ CHẤT LỎNG

tháng 02 năm 2018

Mặc dù con người không thể chế tạo ra được động cơ vĩnh cửu như mong muốn nhưng một ngành mới của vật lí đã được ra đời đó là: ngành nhiệt học Ngành này nghiên cứu về chất lỏng và chất khí gọi chung là chất lưu

Trong thực tế các hiện tượng liên quan đến chất lỏng khá phổ biến, có nhiều ứng dụng trong đời sống và khoa học Đơn giản như đưa nước từ nhà máy đến các hộ gia đình, hay làm thế nào để sử dụng năng lượng từ nguồn nước một cách hợp lí thay thế cho các nguồn năng lượng đang cạn kiệt dần Như vậy những hiểu biết về chất lỏng là rất quan trọng

Với những lí do đó, chúng tôi đã lựa chọn đề tài “Chất Lỏng” để nghiên cứu với

mong muốn có được hiểu biết nhất định về vấn đề này, trên cơ sở đó có thể giải thích các hiện tượng liên quan một cách khoa học, tạo niềm tin, hứng thú học tập và tích luỹ kiến thức nghề nghiệp cho bản thân đồng thời lấy đó là tài liệu phục vụ việc giảng dạy các lớp chuyên và đội tuyển

II ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Chất lỏng và bài tập về chất lỏng

III MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU, ĐÓNG GÓP MỚI CỦA ĐỀ TÀI

- Củng cố kiến thức về chất lỏng, Sưu tầm bài tập chất lỏng đề dạy đội tuyển

- Giải thích một số hiện tượng thực tế liên quan một cách khoa học

- Vận dụng kiến thức để làm hoặc chế tạo một số dụng cụ, đồ dùng dạy học

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1 Phương pháp nghiên cứu lí thuyết

- Phân tích và tổng hợp lí thuyết:

+ Phân tích lí thuyết để phân chia vấn đề cần nghiên cứu thành các đơn vị kiến thức, cho phép tìm hiểu các dấu hiệu đặc thù, cấu trúc bên trong của từng đơn vị kiến thức Từ đó nắm vững bản chất của từng phần kiến thức và của toàn bộ vấn đề

+ Trên cơ sở phân tích, tiến hành tổng hợp các kiến thức để tạo ra hệ thống, thấy được các mối quan hệ của các đơn vị kiến thức dựa trên sự suy luận logic để rút ra kết luận khoa học

+ Trên cơ sở phân tích lí thuyết để tiến tới tổng hợp chúng, cần phải thực hiện các quá trình phân loại kiến thức nhằm hệ thống hoá kiến thức, sắp xếp kiến thức theo mô hình nghiên cứu, làm cho vấn đề nghiên cứu được trình bày chặt chẽ, sâu sắc

2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Thu thập thông tin từ quan sát, luyện tập, trao đổi về một số hiện tượng trong thực

tế có liên quan đến vấn đề

V CẤU TRÚC CHUYÊN ĐỀ

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, phần nội dung của đề tài gồm ba chương:

- Chương I Lý thuyết chung

- Chương II Bài tập

- Chương III Giới thiệu đề thi các nước

Phần thứ hai NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ

Chất lỏng có tính chất trung gian giữa chất rắn và chất khí, đó là:

- Chất lỏng chuyển sang trạng thái khí ở nhiệt độ cao, và sang trạng thái rắn ở nhiệt độ thấp

- Chất lỏng có hình dạng của bình chứa như chất khí, nhưng không chiếm toàn bộ thể tích như chất khí mà có thể tích xác định như chất rắn

- Khoảng cách trung bình giữa các phân tử chất lỏng lớn hơn chất rắn nhưng nhỏ hơn chất khí

- Các phân tử chất lỏng không chuyển động tự do như những phân tử chất khí nhưng cũng không cố định ở một vị trí cân bằng như những phân tử chất rắn mà có vị trí cân bằng thay đổi

II.2.2 Tính chất của nước

Nước là chất lỏng phổ biến nhất, chiếm 3/4 diện tích bề mặt trái đất Nước tinh khiết có khối lượng riêng là 1000 kg/ m3

Nước tồn tại ở cả ba thể: rắn, lỏng, khí:

- Nước ở thể rắn khi nhiệt độ nhỏ hơn 00

C Đặc biệt người ta đã tạo ra được "nước

đá nóng" có nhiệt độ 760

C ở áp suất cao 20600 at Người ta gọi đó là loại "băng thứ năm" Chúng ta không có cách gì tiếp xúc được với nó, bởi vì, băng thứ năm được hình thành trong một cái bình dày làm bằng thép tốt nhất, dưới áp suất của một cái máy ép cực mạnh Cho nên chúng ta không thể nhìn thấy nó hoặc sờ vào nó được Chúng ta chỉ có thể biết được tính chất của loại "băng nóng" này bằng phương pháp gián tiếp

"Nước đá nóng" này đặc hơn nước đá thường, thậm chí còn đặc hơn cả nước nữa: tỉ khối của nó là 1,05 Nó chìm trong nước chứ không nổi trong nước như nước đá thường

- Nước ở thể lỏng, có tất cả các tính chất của chất lỏng Đặc biệt ở 40C nó có khối lượng riêng lớn nhất, nên ở các đáy hồ sâu, biển đều có cùng nhiệt độ đó

- Nước ở thể khí: thực chất tồn tại ở thể hơi

II.3 Cấu tạo và chuyển động phân tử chất lỏng

Vì năng lượng chuyển động nhiệt của các phân tử chất lỏng vào cỡ độ sâu của hố thế năng Nên năng lượng ứng với mỗi bậc tự do

2

1

kT sẽ bé hơn độ sâu của hố Như vậy các phân tử chất lỏng không thể chuyển động tự do mà chúng chỉ thực hiện nhưng dao

Công thức nay do Frenken thiết lập Trong đó 0 là chu kì dao động của phân tử quanh vị trí cân bằng, w là năng lượng hoạt động của phân tử, k = 1,38.10-23 J/K là hằng

số Bonzman, T là nhiệt độ tuyệt đối

Với nước ở nhiệt độ thường  =10-11 giây, trong khi đó 0=10-13 giây Như vậy cứ dao động khoảng 100 chu kỳ phân tử nước lại dịch chuyển đi chỗ khác

II CHẤT LỎNG TĨNH

II.1 Áp suất

II.1.1 Định nghĩa

* Định nghĩa: Áp suất tại mọi điểm trên một mặt bị ép (nén) là độ lớn của áp lực

vuông góc lên một diện tích của mặt đó

Ngoài ra còn dùng các đơn vị khác như:

- Átmốtphe kỹ thuật (hay átmốtphe) kí hiệu là at

1at = 9,81.104

2

m N

- Átmốtphe Vật lý: kí hiệu là atm

1atm = 1,013.105 2

m

N

=1,033 at Tor hay milimét thuỷ ngân: kí hiệu là Tor hay mmHg

1Tor = 1mmHg = 133,322 N/m2

Vậy: 1atm = 760 mmHg = 1,013.105N/m2 = 1,033 atm

II.1.2 Áp suất thuỷ tĩnh

Ở điều kiện trái đất chất lỏng có trọng lượng Mà áp suất do có

lực tác dụng, nên hai diện tích nằm ở những độ sâu khác nhau dưới

mặt thoáng chất lỏng sẽ chịu những áp suất khác nhau Độ khác nhau

đó bằng cái gì?

Ta tách tưởng tượng trong lòng chất lỏng một hình trụ thẳng

đứng với các đáy nằm ngang Chất lỏng trong hình trụ nén nước ở

xung quanh Lực toàn phần của sự ép này bằng trọng lượng mg của

chất lỏng bên trong hình trụ Nhưng các lực tác dụng lên những phía

đối diện của mặt bên bằng nhau về độ lớn và ngược chiều Do đó tất

cả các lực tác dụng lên mặt bên bằng không Nghĩa là trọng lượng mg bằng hiệu các lực

Ta thấy áp suất của chất lỏng phụ thuộc vào độ sâu:

“Hiệu áp suất giữa hai điểm trong chất lỏng cân bằng có giá trị bằng trọng lượng của cột chất lỏng có tiết diện bằng đơn vị diện tích và có độ cao bằng hiệu hai độ cao giữa hai điểm ấy”

Áp suất của chất lỏng do trọng lượng của nó gây ra gọi là áp suất thuỷ tĩnh Vậy một điểm nằm cách mặt thoáng chất lỏng một đoạn là h, có áp suất thuỷ tĩnh là:

P =ρgh

Ở điều kiện trái đất, không khí thường nén lên bề mặt của chất lỏng, áp suất của không khí gọi là áp suất của khí quyển Áp suất ở một độ sâu nào đó trong lòng chất lỏng bằng áp suất khí quyển cộng với áp suất thuỷ tĩnh

Từ biểu thức trên ta thấy, nếu áp suất của một điểm càng nằm sâu trong lòng chất lỏng, thì có áp suất càng lớn Hiện tượng này thể hiện rất rõ:

Những khúc gỗ đưa xuống độ sâu 5 km bị áp suất khổng lồ

(5.105N/cm2) của nước nén chặt lại tới mức mà sau đó chúng

chìm trong thùng nước như những viên gạch Trên thực tế các

tàu ngầm cũng chỉ có thể xuống đến độ sâu chừng 100 - 200

m Những điểm nằm trên cùng một mức ngang thì áp suất sẽ

bằng nhau, người ta đã ứng dụng hiện tượng này trong các

Hình 3

II.2 Định luật Pascan

Xét thí nghiệm: Hai pittông có cùng tiết diện, có thể chuyển động trong một bình kín chứa nước Đặt một quả cân lên một pittông, kết qủa là nó hạ sâu xuống và đẩy pittông kia lên Muốn giữ cho hai pittông ở trạng thái cân bằng thì phải đặt một quả cân như thế ở đầu pittông kia

Khi thay một pittông có tiết diện gấp 100 lần diện tích của pittông kia Kết quả cho thấy: Nếu đặt một quả cân lên pittông bé thì phải đặt 100 quả cân như vậy lên pittông lớn mới giữ nó ở chỗ cũ

Ta thấy rằng, thực chất của việc đặt các quả cân nên pittông là gây ra một áp suất lên khối chất lỏng dưới pittông, vậy nếu trên một phần chất lỏng đựng trong một bình kín ta gây ra một áp suất thì áp suất này được truyền đều và không giảm bớt tới mọi phần của mặt bên trong bình Do đó có thể phát biểu định luật Pascal như sau:

"Khi chất lỏng bị giam kín trong một bình không biến dạng chịu một tăng áp từ bên ngoài thì lực tác dụng này được truyền đến mọi điểm của chất lỏng và độ tăng áp suất

là như nhau"

Định luật Pascal được vận dụng làm máy ép thuỷ tĩnh, áp kế, phanh thuỷ lực

II.3 Định luật Acsimet

Tưởng tượng tách một phần tử chất lỏng thể tích là v chứa trong mặt kín s bất kỳ Phần tử này chịu tác dụng của hai lực:

Lực mặt là lực của các phân tử xung quanh tác dụng, lực

này vuông góc với mặt s, phần mặt s ở càng sâu thì chịu tác

dụng càng lớn do đó tổng lực mặt FA hướng lên trên

Lực khối tỷ lệ với khối lượng m của các phần tử chất

lỏng, vì xét trong trường trọng lực, nên nó bằng trọng lực của

khối chất lỏng (P g  mg   gv) đặt tại trong tâm G của nó

Phần tử chất lỏng đó cân bằng khi tổng hợp lực và tổng mômen của các lực tác dụng lên nó bằng không Do đó lực đẩy lên trên (FA) phải có điểm đặt ở trọng tâm G và trực đối với lực khối Pg

Nếu thay phần tử chất lỏng bằng một vật cụ thể có hình dạng và thể tích đúng như phần tử chất lỏng đó thì vẫn xuất hiện lực FA đẩy vật lên trên Ta suy ra :

“ Bất cứ một vật rắn nào nằm trong chất lỏng đều chịu một lực đẩy từ dưới lên trên Lực này có điểm đặt tại trọng tâm của phần tử chất lỏng bị chiếm chỗ và có trị số bằng trọng lượng của phần tử chất lỏng bị vật ấy chiếm chỗ”

Đây là định luật Acsimét, lựcFA hướng lên trên gọi là lực đẩy Acsimét độ lớn:

Lực đẩy Acsimét cũng xuất hiện trong cả không khí, song khí quyển có khối ượng riêng rất nhỏ nên lực đẩy tác dụng lên vật không đáng kể Nhưng trong các phép đo chính xác ta phải tính đến lực đẩy này

III.2.Định luật bảo toàn dòng

III.2.1 Sự chảy ổn định Đường dòng và ống dòng

Khi khảo sát chuyển động của một khối chất lỏng tại một thời điểm t, mỗi điểm trong chất lỏng được đặc trưng bằng véc tơ vận tốc của hạt chất lỏng tại điểm ấy: Nếu vận tốc và áp suất tại mỗi điểm bất kỳ trong chất lỏng không thay đổi theo thời gian, ta nói chất lỏng chuyển động dừng hay chuyển động ổn định Dưới đây ta chỉ xét chất lỏng

ở trạng thái dừng

Quỹ đạo của các phân tử chất lỏng chuyển động được gọi

là đường dòng, đó là những đường cong mà tiếp tuyến tại mỗi

điểm có phương trùng với véc tơ vận tốc của trường ở thời điểm

xét Ta thấy rằng ở trạng thái dừng các đường dòng không thể

cắt nhau (vì nếu chúng cắt nhau thì tại điểm giao nhau phân tử

chất lỏng có hai vận tốc khác nhau), khi đó đường dòng không

biến dạng và trùng với quỹ đạo chuyển động của hạt

Ống dòng: các đường dòng tựa trên một đường cong kín tạo

thành một ống dòng

III.2.2 Định luật bảo toàn dòng chất lỏng

Xét khối lượng chất lỏng chuyển động dừng trong một ống

dòng, tại tiết diện S1, S2 các phân tử chất lỏng có vận tốc tương ứng

v

Hình 5

Ta thấy đại lượng Q = S.V = ΔV

Δt là thể tích chất lỏng chảy qua thiết diện S trong

một đơn vị thời gian gọi là lưu lượng Từ đó có thể phát biểu định luật bảo toàn dòng chất lỏng:

“Khi một chất lỏng lý tưởng chảy ổn định trong một ống dẫn thì lưu lượng của chất lỏng tại mọi tiết diện ngang của ống dẫn là như nhau”

Công thức (2.1) còn gọi là phương trình liên tục Như vậy trong cùng một ống dòng vị trí nào có tiết diện nhỏ thì vận tốc dòng chảy càng lớn và ngược lại

III.3 Định luật Becnuli

Xét một ống dòng của một chất lỏng chuyển động ở trạng thái dừng Lấy một đoạn giới hạn bởi hai tiết diện S1, S2, ở độ cao h1, h2 Giả sử vận tốc và áp suất tại mỗi tiết diện

là không đổi, tại S1 và S2 có vận tốc và áp suất

lần lượt là V1, P1 và V2, P2

Sau khoảng thời gian t đoạn ống đã

chuyển đến vị trí giới hạn bởi S’1 và S2’ Có thể

coi phần chất lỏng nằm giữa S1’S2 không

chuyển động (vì ở chế độ chảy ổn định cơ năng

không đổi) mà chỉ có phần khối lượng m giới

hạn bởi hai đáy S1 và S1’ đã chuyển đến vị trí

mới S2 và S2’

Cơ năng của khối chất lỏng bao gồm

động năng và thế năng Do đó cơ năng ở vị trí đầu và vị trí cuối là:

1

2 1 1

2 2 2

2

1 mgh mv mgh mv

A = P1.S1.l1- P2S2l2

Trong đó l1, l2 là quãng đường mà phần tử chất lỏng ở S1, S2 đi được trong khoảng thời gian t Do chất lỏng không chịu nén và không thoát qua thành ống, nên thể tích chất lỏng chảy qua S1 và S2 bằng nhau:

ρV2 có thứ nguyên là ML-1T-2 là thứ nguyên của áp suất, được gọi là

áp suất thuỷ động gây ra bởi vận tốc dòng chảy Mà P là áp suất thuỷ tĩnh tác dụng lên mặt S, vậy tổng 1 2

2 gọi là áp suất toàn phần

Để đo áp suất thuỷ động người ta đo gián tiếp, bằng cách đo áp suất toàn phần và

áp suất thuỷ tĩnh, từ đó tính được áp suất thuỷ động

Phương trình (2.2) còn có thể viết lại dưới dạng:

0 Nghĩa là ống dòng thu về một đường dòng

Từ đó có thể phát biểu định luật Becnuli:

“Dọc theo một đường dòng ở trạng thái dừng thì đại lượng ( 1 2

P + ρv +ρgh

2 ) của chất lưu lý tưởng là một hằng số”

1 2

P + ρv

2 = const (2-3) Như vậy, thực chất phương trình Becnuli là định luật bảo toàn cơ năng đối với dòng chất lưu chuyển động Trong thực tế thì hệ thống cung cấp nước đã chuyển thế năng của nước thành thành động năng để đưa nước tới các hộ gia đình

III.4. Hệ quả và ứng dụng của định luật Becnuli III.4.1 Hiện tƣợng Venturi

liên tục thì vận tốc tại mọi điểm như nhau và lúc đó áp

suất thuỷ động tại mọi điểm của ống dòng đều bằng

lỏng chảy trong ống nằm ngang có tiết diện thay đổi thì chỗ nào tiết diện lớn, áp suất thuỷ

tĩnh cũng lớn và ngược lại

III.4.2 Công thức Toricelli

Một bình đáy rộng chứa một chất lỏng, độ cao mực chất lỏng là h1 Một vòi nhỏ

được mắc ở độ cao h2 hãy tính vận tốc V của chất lỏng chảy

ra ở vòi

Gọi mặt thoáng là vị trí (1); vòi là vị trí (2) Áp dụng

phương trình Becnuli cho hai vị trí này, ta có:

Vì (1) và (2) đều trong khí quyển và không cách xa

nhau nên P1  P2 = Po (P1, P2 là áp suất tĩnh tác dụng lên S1,

S2; Po là áp suất khí quyển) Mặt khác vì mặt thoáng rộng, mực chất lỏng hạ thấp rất

chậm nên VA  0 Vậy ta có:

P0 + 2

1ρgh = P + ρv + ρgh

2

2 2

1 2

v ρg(h - h ) = ρ

2

gh =

2 2

v 2Suy ra V = v2 = 2gh (2-5)

Đây là công thức Toricelli Như vậy vận tốc của phân tử chất lỏng khi ra khỏi bình

có trị số bằng vận tốc của nó khi rơi tự do từ mặt thoáng đến vòi

III.4.3. Định luật Becnuli trong thực tế

Định luật này được ứng dụng rất nhiều trong thực tiễn ví dụ như

cái bình bơm nước hoa, một cơ cấu thuỷ lực đơn giản nhất Nguyên lí

hoạt động dựa vào định luật Becnuli khi không khí trong ống nằm

ngang chưa chuyển động, áp suất trong ống bằng áp suất khí quyển:

mực nước hoa trong bình bằng mực nước hoa trong ống (nếu không

tính đến hiện tượng mao dẫn mà ta sẽ xét sau) Nhưng chỉ cần bóp vào

quả bóng, không khí trong ống sẽ chuyển động Vận tốc dòng khí càng lớn thì áp suất tĩnh trong ống thẳng đứng càng nhỏ Áp suất khí quyển không thay đổi, tác dụng lên bề mặt nước hoa và đẩy nó lên ống thẳng đứng nơi có áp suất nhỏ hơn Nước hoa dâng lên

và phun ra dưới dạng sương mù Hiện tượng này gọi là hiện tượng vòi phun

Hiện tượng tuy đơn giản nhưng ứng dụng vào chế tạo các loại bình bơm (thuốc trừ sâu, nước hoa ) sơn xì, bộ chế hoà khí của động cơ

Khi nghiên cứu hiện tượng này có thể đề phòng một số tai nạn xảy ra

Ví dụ: Khi hai tàu thuỷ chạy song song nhau và có vận tốc lớn, tàu thuỷ sẽ không theo sự điều khiển của người lái Nguyên nhân của hiện tượng này có thể giải thích theo định luật Becnuli Thật vậy, khi hai tàu thuỷ chạy song song thì phần nước ở giữa chúng giống như một con sông nhỏ Trong các con sông thì bờ sông không chuyển động, còn ở đây thì ngược lại: nước không chuyển động mà bờ sông (thành tàu) lại chuyển động Nhưng tác dụng của lực thì chẳng thay đổi chút nào, ở phần hẹp của con sông di động này, nước ép vào thành tàu yếu hơn so với khoảng không gian xung quanh tàu Nói cách khác, hai sườn tàu gần nhau chịu áp suất của nước nhỏ hơn so với áp suất phần ngoài tàu

Do vậy hai con tàu phải chuyển động vào nhau Vì tàu nhỏ thu được gia tốc lớn hơn nên lệch hướng chuyển động rõ rệt hơn, còn tàu lớn thì hầu như vẫn chạy theo đường cũ Thực tiễn cho biết: Dòng nước sông khi chảy với vận tốc 1 m/s, sẽ hút thân thể người với một lực 300N, đoàn xe hoả chạy với vận tốc 50 km/h sẽ hút người đứng cạnh đường ray một lực là 80N Từ đây thấy rằng dòng nước xiết đối với người đang tắm và người đứng cạnh đường tàu khi đoàn xe lửa lao nhanh là rất nguy hiểm

III.5 Hiện tƣợng nhớt và định luật Niuton

III.5.1 Hiện tƣợng ma sát (nhớt) và định luật Niutơn

Thực nghiệm cho thấy: Đối với chất lỏng chuyển động, có

những lực tác dụng theo phương tiếp tuyến của mặt tiếp xúc giữa

hai lớp chất lỏng Những lực này có khuynh hướng cản lại sự

chuyển động tương đối của các lớp chất lỏng: Lớp chuyển động

nhanh kéo nhanh lớp chuyển động chậm, lớp chuyển động chậm kéo chậm lớp chuyển động nhanh.Những lực xuất hiện giữa các lớp chất lỏng đó gọi là lực nội ma sát (lực nhớt) và hiện tượng này gọi là hiện tượng nội ma sát

z

x

Hình 10

Hình 11

- Khi một dòng chất lỏng chuyển động trong một hình trụ theo một hướng xác định

ox thì vận tốc định hướng của các phân tử giảm dần từ điểm giữa ống đếm điểm gần thành ống

- Lực nội ma sát F giữa hai lớp chất lỏng vuông góc với oz có cường độ tỷ lệ với

độ biến thiên của vận tốc định hướng V theo phương oz và tỉ lệ với diện tích tiếp xúc S giữa hai lớp chất lỏng:

F = ηdvΔs

dz (2-6)Trong đó η là hệ số nhớt phụ thuộc vào nhiệt độ và bản chất của chất lỏng, có đơn

vị trong hệ SI làNs/m2

dv

dz là sự biến thiên vận tốc theo phương oz

III.5.2 Công thức STốc

Giả sử có một quả cầu nhỏ bán kính r chuyển động tịnh

tiến với vận tốc v trong một chất lỏng Theo thực nghiệm, do

hiện tượng nội ma sát, quả cầu lôi kéo một lớp chất lỏng ở gần

mặt của nó chuyển động theo (bề dày của lớp chất lỏng này cỡ

3

2

r) Phân tử chất lỏng ở ngay sát mặt cầu có vận tốc định hướng

v, đối với các phân tử ở xa hơn vận tốc giảm dần và đến khoảng cách

3

2

r vận tốc này bằng không Vậy độ biến thiên vận tốc định hướng v theo z:

dv=v- 0=3 v

2

dz r 2 r 3

Theo (2-6) nội lực ma sát (bằng lực cản tác dụng lên quả cầu) là:

Đây là công thức STốc Nó đúng khi vận tốc không lớn lắm

III.5.3 Chuyển động của một vật trong chất lỏng, vận tốc giới hạn

+ Khi vật chuyển động trong chất lưu thì lực cản của chất lỏng tác dụng lên vật tỉ lệ với vận tốc của vật, và phụ thuộc vào hình dạng của vật:

- Khi vận tốc của vật nhỏ: Lực cản tỉ lệ với vận tốc F c k v ; ( k là hệ số phụ thuộc vào hình dạng của vật, vật hình cầu k= 6 r , vật hình dạng động lực học có k nhỏ nhất)

- Khi vận tốc của vật lớn: Lực cản tỉ lệ với bình phương vận tốc

r

3 2

Hình 12

III.5.4 Sự chảy thành dòng trong các ống Công thức PoaZơi

Trong một ổng nằm ngang chất lỏng chảy được là do sự chênh lệch áp suất Công

thức Poa-zơi về mối quan hệ giữa lưu lượng dòng chảy với độ chênh lệch áp suất và bán

III.5.5 Các phương trình động lượng và mô men động

lương cho chất lỏng chuyển động

Động lượng theo phương ox của khối lượng chất

lỏng chảy qua một diện tích S :P x m v x  .cos dt vS v  x

Trong đó θ là góc giữa v với pháp tuyến của tiết diện S

- Phương trình mô men động lượng : xét khối lượng m của

chất lỏng quay quanh trục oz

Mô men động lượng đối với trục oz: L =mv×rZ hay

IV HIỆN TƢỢNG CĂNG MẶT NGOÀI

IV.1.Áp suất phân tử

Ta thấy rằng lực hút giữa các phân tử chất lỏng giảm nhanh theo khoảng cách, do

đó chỉ những phân tử cách nhau một khoảng nhỏ hơn 2r vào cỡ 10-9m thì mới tác dụng lên nhau

Nếu từ một phân tử làm tâm, ta vẽ một mặt cầu bán kính r, thì phân tử chỉ tương tác với các phân tử nằm trong mặt cầu đó Mặt cầu như vậy gọi là mặt cầu bảo vệ

Phân tử M1 có mặt cầu bảo vệ nằm hoàn toàn trong chất lỏng, nên lực tác dụng lên

M1 về mọi phía bù trừ nhau

Phân tử M2, M3 nằm trong lớp chất lỏng có mặt

cầu bảo vệ không hoàn toàn nằm trong chất lỏng Lúc

đó lực tác dụng nên các phân tử này theo mọi phương

không bù trừ lẫn nhau và tổng hợp lực hướng vào trong

chất lỏng Trong lớp chất lỏng các phân tử nào nằm sâu

hơn thì chịu lực tác dụng nhỏ hơn (F 2 < F 3) Những lực

đó ép lên phân tử phía trong và gây một áp suất gọi là

áp suất phân tử Áp suất này thường rất lớn, đối với

nước áp suất phân tử có giá trị khoảng 17000atm

Trong chất lỏng các phân tử nằm cách nhau khoảng 3.10-10 m, là khoảng cách mà tại đó lực hút bằng lực đẩy Tuy áp suất phân tử rất lớn, nhưng nó không ép được các phân tử ở phía trong xít lại nhau Vì lúc khoảng cách phân tử nhỏ hơn 3.10-10m thì lực đẩy giữa các phân tử lớn các, lực đẩy này chống lại áp suất phân tử và làm cho các phân

tử không xít lại nhau Đây cũng là một lý do mà chất lỏng rất khó nén

Ta thấy rằng áp suất phân tử không thể đo được trực tiếp vì nó luôn hướng vào trong lòng chất lỏng, nó không tác dụng lên thành bình và nên các vật nhúng trong chất lỏng

IV.2 Năng lƣợng mặt ngoài

IV.2.1 Năng lƣợng mặt ngoài của chất lỏng

Các phân tử ở mặt ngoài chịu lực hút hướng vào trong lòng chất lỏng Do đó tổng năng lượng của chúng ngoài động năng chuyển động nhiệt như những phân tử nằm sâu trong lòng chất lỏng, chúng còn có một dạng năng lượng khác, đó là thế năng do các phân tử bên trong hút Giả sử nhiệt độ đồng đều thì động năng do chuyển động nhiệt của mọi phân tử chất lỏng đều giống nhau, nhưng các phân tử ở mặt ngoài còn có thêm thế năng Muốn đưa một phân tử từ trong lòng chất lỏng ra mặt ngoài cần phải thực hiện một công để thắng lực hút phân tử Công này làm tăng thế năng của phân tử Do đó các phân

tử ở lớp mặt ngoài có thế năng lớn hơn so với thế năng của các phân tử ở phía trong Phần năng lượng tổng cộng lớn hơn gọi là năng lượng mặt ngoài của chất lỏng

Hình 15

Trong đó  là hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào loại chất lỏng và trạng thái chất lỏng gọi là

hệ số sức căng mặt ngoài Đơn vị của  trong hệ SI là Jun trên mét vuông (J/m 2 ).

Do sức căng mặt ngoài nếu lấy một khung dây thép nhúng vào nước xà phòng, ta được một màng xà phòng phủ kín khung Thả vào đó một vòng chỉ, khi chọc thủng màng bên trong vòng chỉ sẽ trở thành vòng tròn Tại sao vậy?

Ta biết rằng hệ ở trạng thái cân bằng bền khi thế năng

cực tiểu Vì vậy màng xà phòng sẽ ở trạng thái cân bằng

bền khi thế năng ( năng lượng mặt ngoài ) nhỏ nhất, tức

là diện tích mặt ngoài nhỏ nhất Do đó có thể giải thích

hiện tượng trên như sau: do điều kiện năng lượng cực

tiểu, diện tích màng xà phòng phải co lại nhỏ nhất, nên diện tích mặt thủng phải lớn nhất Muốn vậy diện tích mặt thủng phải là hình tròn, vì trong tất cả các hình cùng chu vi, hình tròn là hình có diện tích lớn nhất

Từ đó có thể đưa ra nguyên lý cực tiểu của năng lượng mặt ngoài: “khối chất lỏng

sẽ ở trạng thái cân bằng bền lúc diện tích mặt ngoài của nó là nhỏ nhất có thể được”

Theo lập luận trên thì tất cả các khối chất lỏng đều có hình cầu vì hình cầu cũng là hình có diện tích nhỏ nhất trong tất cả các hình có cùng thể tích Nhưng do chất lỏng chịu tác dụng của trọng lực, nên nó choán phần dưới của bình chứa Nếu khử được hoàn toàn trọng lực thì tất nhiên các khối chất lỏng sẽ có dạng hình cầu Thí

nghiệm sau sẽ chứng tỏ điều đó:

Bỏ một ít giọt dầu vào trong dung dịch cùng tỉ trọng Do

trọng lực của các giọt dầu cân bằng với lực đẩy Acsimét, nên giọt

dầu có dạng những hình cầu

IV.2.2 Sức căng mặt ngoài

Ta thấy rằng diện tích mặt ngoài của chất lỏng luôn có khuynh hướng tự co lại Do vậy về một phương diện nào đấy, mặt ngoài chất lỏng giống như một màng cao su bị căng Để giữ nguyên tình trạng mặt ngoài của chất lỏng, ta phải tác dụng lên chu vi của mặt ngoài các lực vuông góc với đường chu vi và tiếp tuyến với mặt ngoài Lực đó gọi là lực căng mặt ngoài

Công thức tính độ lớn sức căng mặt ngoài được xác định từ

thí nghiệm sau: lấy một khung dây thép, cạnh MN có thể di

chuyển được Nhúng khung vào nước xà phòng và lấy ra Ta được

màng xà phòng mỏng Theo nguyên lý cực tiểu màng luôn có xu

Hình 18

Hình 21

 S = 2  X

Vì màng xà phòng có hai mặt ở ngoài: một mặt ở trên và

một mặt ở dưới, nên có hệ số 2 trong công thức này

Công thực hiện bởi lựcF trong dịch chuyểnX là :

Trong đó F là sức căng mặt ngoài tác dụng lên đoạn chu vi l

Nếu l bằng một đơn vị chiều dài thì  = F Từ đó có định nghĩa về  như sau:

Hệ số sức căng mặt ngoài là một đại lượng vật lý về trị số bằng sức căng tác dụng lên một đơn vị của đường chu vi mặt ngoài

Hệ số sức căng mặt ngoài phụ thuộc vào bản chất của chất lỏng và nhiệt độ Khi nhiệt độ tăng thì  giảm

IV.3 Hiện tƣợng dính ƣớt và không dính ƣớt

Xét phân tử chất lỏng A tại nơi giao tiếp của hai hoặc cả ba

môi trường: rắn lỏng, khí Lấy A làm tâm vẽ mặt cầu bảo vệ Tạm

coi mặt thoáng của A vuông góc với thành bình Các lực tác dụng

lên phân tử này gồm:

- Lực hút của các phân tử chất lỏng (Fll), lực này hướng vào

Vậy lực tác dụng lên phần tử A chỉ còn FA FllFrl Ta xét các trường hợp xảy ra:

(1) Nếu lực hút của các phân tử chất rắn lớn

hơn lực hút của các phân tử chất lỏng ( Frl  Fll ) thì

lực tổng hợp tác dụng lên phần tử A (FA ) hướng về

phía chất rắn Kết quả là làm cho mặt thoáng chất

lỏng cong lõm xuống Ta có hiện tượng dính ướt

(2) Nếu lực hút cuả các phân tử chất lỏng lớn hơn lực hút của các phân tử chất rắn

( Fll  Frl ), thì FA hướng về phía chất lỏng Kết quả

là làm cho mặt thoáng chất lỏng cong lồi lên ta có

hiện tượng không dính ướt

Ta thấy rằng thực chất của hiện tượng làm

ướt và không làm ướt chính là do lực hút giữa các phân tử gây ra

Để xác định: dạng của mặt cong (mặt khum) Người ta dùng khái niệm góc bờ (hay góc mép) θ là góc hợp bởi tiếp tuyến mặt ngoài chất lỏng và tiếp tuyến mặt ngoài chất rắn Có các trường hợp sau:

Các hiện tượng này thường gặp trong thực tế như: mực làm

dính ướt ngòi bút nên mới dính vào ngòi bút Nước mưa không làm

dính ướt lá cây (lá môn, lá khoai) Và giả sử không có trọng lực tác dụng thì hiện tượng dính ướt và không dính ướt thể hiện rất rõ đó là: nước sẽ không ở yên trong cốc thuỷ tinh,

mà nó sẽ “bò” ra cả thành cốc tạo thành một lớp nước bao quanh cốc

Người ta đã ứng dụng hiện tượng này trong kĩ thuật tuyển quặng

IV.4 Áp suất phụ gây ra bởi mặt cong của chất lỏng

IV.4.1 Định nghĩa áp suất phụ

Chất lỏng đựng trong ống trụ có tiết diện không quá lớn thì mặt thoáng

chất lỏng thường có dạng mặt khum Mặt khum lồi lên (chất lỏng không làm

dính ướt vật rắn) và mặt khum lõm xuống (chất lỏng làm dính ướt vật rắn) có

diện tích lớn hơn khi phẳng Do xu hướng co diện tích mặt ngoài đến cực tiểu,

nên sức căng mặt ngoài có tác dụng kéo mặt ngoài trở thành phẳng Xu hướng

này đã tạo ra áp suất phụ P

 thêm ngoài vào áp suất phân tử

- Với mặt khum lồi, sức căng mặt ngoài có tác dụng ép phần chất lỏng

phía dưới gây ra áp suất phụ P

hướng từ trên xuống và cùng chiều với áp suất phân tử

- Với mặt khum lõm, Sức căng gây ra áp suất phụ hướng lên trên và

ngược với áp suất phân tử

IV.4.2 Biểu thức tính áp suất phụ

IV.4.2.1 Mặt cong là một phần của mặt cầu

Giả sử mặt cầu có bán kính Rvà khẩu kính r

Xét một phần tử l trên chu vi C Nó chịu tác

dụng của lực căng F, lực này có đặc điểm: Vuông góc

với l, tiếp tuyến với mặt cong và độ lớn F =

tác dụng lên các phần tử l của chu vi C theo phương

ngang, nên ta không xét Từ hình vẽ ta có:

Lực nén này ép lên diện tích S = r2, suy ra áp suất phụ gây ra bởi mặt khum lồi là: p = F =2σ

ΔS R (2-11)

Đối với mặt khum lõm áp suất phụ hướng lên trên, nên có giá trị:

P = -2σ

R (2-12) Nếu quy ước: Bán kính mặt cầu hướng về phía chất lỏng là dương (R > 0) và hướng ra khỏi chất lỏng là âm (R < 0) thì ta có thể viết công thức chung tính áp suất phụ cho mặt cong lồi, lõm là:

P = 2σ

R (2-13) Khi mặt chất lỏng là mặt phẳng R =  thì P = 0

IV.4.2.2 Mặt cong có dạng bất kỳ

Trong trường hợp tổng quát mặt cong có dạng bất kỳ Để

tích áp suất phụ ta áp dụng công thức Laplaxơ:

P = σ (

1 2

1 1 +

R R ) (1-14) Với R1, và R2 là bán kính của hai giao tuyến cong do mặt

khum đó bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông góc với nhau tại điểm xét

IV.5 Hiện tƣợng mao dẫn

IV.5.1 Khái quát chung

Hiện tượng mao dẫn là hiện tượng chất lỏng dâng lên hay hạ

xuống trong các ống tiết diện nhỏ (thường có đường kính d <1mm) gọi là ống mao dẫn hay ống mao quản

Nguyên nhân của hiện tượng mao dẫn là do áp suất phụ

ở mặt thoáng cong của chất lỏng trong ống mao dẫn gây nên

Xét trường hợp chất lỏng làm dính ướt chất rắn, có mặt khum

là lõm Khi đó áp suất phụ hướng lên trên gây ra áp

lực kéo Fk, có tác dụng kéo cột chất lỏng lên Khi trọng lực

cân bằng với lực kéo thì mực chất lỏng không dâng lên nữa

IV.5.2 Biểu thức tính độ cao chất lỏng dâng lên hay hạ xuống trong ống

Xét hiện tượng mao dẫn: Ống mao dẫn có cấu tạo là một hình trụ bán kính r thì mặt thoáng trong ống là một chỏm cầu bán kính R Khi chất lỏng ở trạng thái ổn định, theo lí luận trên thì độ lớn lực kéo Fk bằng trọng lượng cột chất lỏng Pg

R C

< θ   thì cosθ < 0, chất lỏng trong ống hạ xuống

- Nếu θ = 0 thì cosθ = 1, chất lỏng làm ướt hoàn toàn, và  =  thì cosθ = -1, chất lỏng không làm ướt hoàn toàn ống thì công thức (2-17) có dạng:

h =  2

gr



 (2-18)

Hiện tượng mao dẫn giúp ta giải thích một số hiện tượng trong tự nhiên và đời sống :

- Bông, giấy thấm, bấc đèn có khả năng hút các chất lỏng như nước, mực, dầu nhờ khe hẹp trong các ống này là ống mao dẫn

- Nhờ mao dẫn thực vật mới hút được chất dinh dưỡng, và nước từ dưới đất lên để nuôi cây

- Hiện tượng mao dẫn đóng vai trò quan trọng trong qúa trình trao đổi độ ẩm của đất Trong đất luôn có những rãnh nhỏ, dài tạo thành những ống mao dẫn Nước có thể từ dưới sâu theo những ống đó thấm lên mặt đất, rồi bốc hơi làm cho đất giảm độ ẩm Để tránh nước bốc hơi người ta thường cuốc xới đất, cắt đứt những ống mao dẫn phía trên, ngăn không cho hơi ẩm thoát ra ngoài

- Khi trong ống có bọt khí, thì bọt khí này sẽ ảnh hưởng đến sự chảy của chất lỏng trong ống Vì dạng cong của bọt khí ngăn cản sự chảy của chất lỏng Do đó trong đời sống hàng ngày, khi tiêm, truyền vào máu cần lưu ý không cho bọt khí vào làm tắc mạch máu

Vì hai quả cầu hạ xuống đều trong chất lỏng, nên các lực tác

dụng lên chúng bằng 0, ta có:

Quả thứ nhất: P1 - FA 1 + T1 = 0 (1) Quả thứ hai: P2 - FA 2 - T2 = 0 (2)

(

) ( 

P1 + P2 - 2FA = 0 Với FA = P +P1 2

) ( 2 1







m g m

(N)

Bài 3 Trong một bình chứa hai chất lỏng không trộn lẫn vào nhau có khối lượng riêng 1

và 2, chiều dày tương ứng là h1, h2 Từ bề mặt chất lỏng trong bình người ta thả rơi một vật nhỏ, nó chạm đáy bình đúng lúc vận tốc bằng 0

Tính khối lượng riêng của vật Bỏ qua lực cản của môi trường

Lời giải

Khi vật thả rơi trong chất lỏng, do bỏ qua lực cản, nên có

các lực tác dụng: Trọng lực Pg

, lực đẩy Acsimét FATheo định luật II Niutơn :

Pg – FA = ma  a = g -ρgv

m (1) Gọi ’ là khối lượng riêng của quả cầu thì:

2

ρ-1 ghρ'

Bài 4 Cốc nước chia độ có khối lượng 180 g và trọng tâm (của cốc không) nằm ở độ chia

thứ tám Mỗi độ chia ứng với 20 cm3 Hỏi đổ nước đến độ chia nào thì cân bằng vững vàng nhất? Trọng tâm chung của nước và cốc bấy giờ ở độ chia nào?

Lời giải

Gọi: + O1 là trọng tâm của cốc không có nước

+ Độ cao của cột nước đổ vào cốc là x vạch

+ Độ cao của trọng tâm chung O của cốc và nước là y vạch

Khi đó độ cao trọng tâm O2 của lượng nước đổ vào cốc là x/2 (vạch)

O là điểm đặt hợp lực P1, P2 song song cùng chiều đặt tại O1, O2

=

2

+2.(x+9) 2.(x+9)

2

2252

2

225 2

) 9 (

Dấu bằng sảy ra khi:

)9.(

2

2252

Bài 5 Đập nước có tiết diện hình chữ nhật, chiều cao h = 12 cm, trọng lượng riêng của

đập D1 = 30 kN/m3 Tìm bề rộng a của chân đập để khi nước đầy sát mặt đập, đập không

bị lật Trọng lượng riêng của nước là D0 = 10 kN/m3

Điều kiện để đập không bị lật là:

g P A

3 D

D h

Bài 6 Một hình lập phương, mỗi cạnh a = 1 m, chứa không khí với áp suất bằng áp suất

khí quyển P0 = 105 N/m2 và được ngăn đôi bằng một pitông mỏng Pi Qua một vòi nước

V ở nửa bên trái người ta cho nước vào ngăn trái một cách từ từ cho đến mức h = a/2

Hỏi khi pitông không bị giữ thì nó dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu? Bỏ qua ma sát giữa pitông và thành bình, bỏ qua áp suất của hơi nước

Bình chứa trong điều kiện đẳng nhiệt Biết g = 10 m/s2 và khối lượng

riêng D = 103 kg/m3

Lời giải

Khi buông tay pitông dịch chuyển về bên phải, do áp suất

không khí trong ngăn bên trái tăng, mặt khác nó còn chịu áp lực của

khối nước Pitông dịch được một đoạn x thì dừng lại, khi đó chiều cao

của cột nước là h' và các lực tác dụng lên pitông bằng không

aP

a + 2x (3) Mặt khác, ta có thể tích nước:

ρga 8(a + 2x) (4) Thay (2), (3), (4) vào (1), ta có phương trình:

3 0

aP

a - 2x =

3 0

aP

5 2

ρga8(a +2x)

Vậy pitông dịch chuyển một đoạn x = x2

Bài 7 Một quả cầu rỗng đồng chất bằng kẽm giới hạn bởi 2 mặt cầu đồng tâm nổi trên mặt nước Tính phần nổi trên mặt nước là một chỏm cầu

Cho biết tỉ số giữa chiều cao cuả chỏm cầu và bán kính ngoài của cầu bằng k, khối lượng riêng của nước 3

    chiều từ trên xuống

Lực đẩy Acsimet dướng từ dưới lên có giái trị:

F = ρ gΔV = V - V ρ gA 0  1 C 0 (1)

Với V C là thể tích chỏm cầu nhô lên khỏi mặt nước

Thể tính chỏm cầu V Cđược tính như sau:

Trước hết ta tính cho thể tích của lớp cầu chiều dày dh:

2

C

dV = πr dh (2) trong đó 2 2  2 2

O x

2 3 1

2 3

34

Bài 8 Một thanh đồng chất tiết diện đều S, dài l có khối lượng riêng ρ 0, nổi thẳng đứng

trong hai chất lỏng khác nhau không trộn lẫn, có khối lượng riêng ρ 1 và ρ 2 (ρ 1 <ρ 0 < ρ 2. ).

Một phần thanh nằm trong chất lỏng có khối lượng riêng ρ 1, đầu mút trên của thanh

ngang mặt thoáng của chất lỏng đó; Phần còn lại nằm trong chất lỏng kia

a Tính công cần thực hiện để nhấn chìm thanh vào trong chất lỏng thứ hai (ρ 2 )?

b Đầu mút trên của thanh sẽ được nâng lên đến độ cao nào nếu thả nó từ mặt phân cách hai chất lỏng? Biết rằng thanh luôn nằm trong hai chất lỏng

Xét trường hợp đẩy chậm thanh chìm xuống

Khi đầu mút trên có toạ độ x (H39b), lực đẩy thanh:

2(ρ - ρ )

b Khi thanh đang chìm hoàn toàn trong hai chất lỏng (Hình 40 ) Lực

đẩy Acsimet của cả 2 chất lỏng là:

H là độ cao cực đại phía trên mặt thoáng của đầu mút trên

Tổng công của lực đẩy Acsimet bằng công của trọng lực:

a Xét một phân tử chất lỏng ở cân bằng đối với hệ

qui chiếu phi quán tính gắn liền với hình trụ quay,

1 ωr

2 g mô tả mặt paraboloit tròn xoay

b Áp dụng công thức p = p + ρgz0

Trong đó p là áp suất đáy bình, p là áp suất trên mặt chất lỏng ta có:

Hình 42

a Viết phương trình mặt đẳng áp và mặt tự do, nếu

mực nước trên trục bình cách đáy Z0 = 500mm

b Xác định áp suất tại điểm ở trên thành bình cách đáy

a Viết phương trình mặt đẳng áp và mặt tự do, nếu mực

nước trên trục bình cách đáy Z0 = 500mm

Phương trình vi phân mặt đẳng áp :

Xdx+Ydy +Zdz = 0

Trong đó :

2X= ω x ; Y = ω y2 ; Z= -g

Thay vào phương trình vi phân ta được :

2 2

ω r

0 2g

b Xác định áp suất tại điểm trên thành bình cách đáy 1 khoảng a = 100mm : Phương trình phân bố áp suất :

Bài 1 Một ống hình trụ nằm ngang có cấu tạo như trong hình vẽ Trong ống có nước

chảy từ A đến C, các tiết diện SA, SB, SC của ống ở A, B, C đều khác nhau

a Đặt tại B một ống áp kế, tại C một ống pitô Người ta đo được hC = 8 cm Tìm hBbiết vận tốc chảy ở B là 0,8 cm/s

b Đặt tại A một ống áp kế Tính hA cho SA = 20 cm2, SB= 10 cm2

Lêi gi¶i

a §é cao hB:

V2g = 4,8 (cm)

PA = Po + ghA (5) Mặt khác theo phương trình liên tục: SAVA = SBVB

Suy ra: VA = B B

A

S V

S (6) Thay (2), (5), (6) vào (4) ta có:

Po + ghA +

2

1 2B B22 B

S -V

S  7,2 (cm)

*Chú‎ ý: Đây là bài toán về sự chảy ổn định của chất lỏng và định luật Becnuli Cần áp dụng công thức giữa vận tốc chảy và tiết diện của ống và phương trình của định luật Becnuli Cần chú ‎ rằng P là áp suất tĩnh thông thường, tính theo đơn vị N/m hay Pa Để tính vận tốc của chất lỏng phun ra từ một lỗ ở thành bình có độ sâu h so với mặt thoáng

Bài 2 Một bơm tay dùng để tra mỡ khớp ổ bi của xe ôtô, được đổ đầy dầu hoả để xúc

rửa, bán kính pitông của bơm R, khoảng chuyển động của pitông l Bán kính lỗ thoát bơm r Bỏ qua độ nhớt của dầu và mọi ma sát Hãy xác định thời gian để bơm hết dầu nếu tác dụng vào pitông một lực không đổi F Khối lượng riêng của dầu hoả là 

ρV

2 = P0 +

2 2

ρV 2

ρV

2 = P0 +

2 2

ρV 2

S V

S (2) Thế (2) vào (1), ta có:

V12 = 2

2

2 1 2

1

S

V S

2 2

1 1 2

2FSρ.S (S - S ) (3)

Từ (3) ta thấy V1 không phụ vào thời gian, tức pitông chuyển động đều

do đó:

t = l/V1 = l

2 4 4 4

ρ.π.R (R - r )2Fr

Bài 3 Một ống nước chuyển động với vận tốc v = 3m/s trong một

bể nước Tính chiều dài l của cột chất lỏng dâng lên trong ống Biết

 = 60o Bỏ qua áp suất bởi mặt khum

Lời giải

Chọn gốc toạ độ gắn vào ống, khi đó ta có thể coi ống

đứng yên, còn nước chuyển động với vận tốc v so với ống

Vận tốc dòng nước tại B bằng 0 (do cột nước trong ống đứng yên), và 2 điểm B,

C có cùng mực ngang, nên hB = hC Viết lại phương trình Becnuli :

V2g

Khi có dòng khí chuyển động từ A đến B, do tại B có

tiết diện nhỏ, vận tốc dòng khí lớn, áp suất động lớn, áp suất

tĩnh nhỏ, cột chất lỏng trong ống C dâng lên độ cao h Áp dụng

định luật Becnuli tại A và B, ta có:

B

C

Hình 46

VA =S o A

2 2

A B

2(P - P - ρgH) ρ'(S - S )

Bài 5 Không khí chuyển động trong ống AB có khối lượng

riêng là ’ = 1,32 kg/m3 Độ chênh lệch của mực nước dâng lên

trong ống là h = 5,6 (cm) Tiết diện tại A, B lần lượt là SA = 2

cm2 , SB = 0,5 cm2.Tính lưu lượng khí qua ống AB, biết khối

lượng riêng của nước là  = 103 kg/m3

Lời giải

Khi không khí chuyển động trong ống, cột nước trong ống C dâng lên

Áp dụng định luật Becnuli theo dòng khí tại A và B:

Hình 47

Bài 6 Trong một giây người ta rót được 5,024 19 , 6 ( 1  0 , 8 )lít

nước vào một bình hình trụ, có miệng rất rộng so với hai lỗ Hai

=5,024.10-3 (m2) Vận tốc chảy của nước ở mỗi lỗ:

+ Ở lỗ (1) phân tích chuyển động của hạt theo hai phương ox, oy :

Theo ox hạt chuyển động đều với vận tốc v1 x = v1t (1)

Theo oy hạt chuyển động nhanh dần đều với gia tốc g

 y1 = H1 -

2

gt

2 (2) Với H1 = 1,8 - h1 = 1 (m)

)2(