Đang tải... (xem toàn văn)
Vì hai quả cầu cùng khối lượng nên khối tâm C của hệ hai quả cầu nằm tại là trung điểm của lò xo.. Treo hệ gồm hai vật m1, m2 giống hệt nhau có cùng khối lượng m và một quả cầu đặc đồngc
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU
KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30 - 4 LẦN THỨ XXIVĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN VẬT LÍ KHỐI 11
ĐỀ THICâu 1: CƠ HỌC (5 điểm)
1 Hai quả cầu nhỏ có cùng khối lượng m = 10g được nối với nhau
bằng một lò xo nhẹ, có chiều dài tự nhiên L= 10cm và độ cứng K =100N/m Hai quả cầu này có thể trượt không ma sát trên mặt phẳngnằm ngang dọc theo hai thanh Ban đầu lò xo không biến dạng, 2 quả
nằm ở A và O như hình vẽ Truyền cho quả cầu ở O vận tốc v0 = 2m/s.Tính độ dãn tỉ đối lớn nhất của lò xo.
2 Giải lại bài toán trên trong trường hợp các quả cầu có thể chuyểnđộng không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang mà không có các thanhnhư hình vẽ.
Đáp án
1 Vì hai quả cầu cùng khối lượng nên khối tâm C của hệ hai quả cầu nằm tại là trung điểm của lò xo Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có
4vC kllvml
Trang 3Từ đó ta có:
0, 5
Từ đó ta có:
Trang 4Câu 1 Treo hệ gồm hai vật m1, m2 giống hệt nhau có cùng khối lượng m và một quả cầu đặc đồngchất có khối lượng M, bán kính R vào hai ròng rọc cố định bằng hai sợi
dây mảnh, mềm, nhẹ, không dãn và đủ dài Các sợi dây nối vào quả cầutại hai điểm ở hai đầu một đường kính song song với mặt phẳng nằmngang như hình 1 Hai ròng rọc giống hệt nhau có dạng hình trụ đặc,đồng chất, khối lượng m0, bán kính r và nằm trên cùng độ cao, cách nhaumột khoảng 2(L + R) Biết r và ròng rọc có trục vuông góc với mặtLphẳng hình vẽ Bỏ qua ma sát ở trục quay và lực cản không khí Giả thiếtrằng dây không trượt trên ròng rọc Gia tốc rơi tự do là g.
1 Xác định điều kiện cần thiết để hệ cân bằng và tính khoảng cách từ tâm hình học của M đến mặt
phẳng chứa hai trục của ròng rọc khi hệ cân bằng.
2 Từ vị trí cân bằng kéo vật M xuống phía dưới một đoạn nhỏ A theo phương thẳng đứng rồi buông
a) Tìm chu kì dao động của các vật.b) Tính vận tốc cực đại của M, m1 và m2.
Đáp án
1 Sử dụng điều kiện cân bằng kết hợp với tính đối xứng của cơ hệ ta có: T1T2 T1T2mgÁp dụng định luật II Newton cho M ta được: T 2 T2 PM 0
Điều kiện cần thiết để hệ cân bằng: M 2m 0,25
Khoảng cách từ tâm hình học của M đến mặt phẳng chứa hai trục của ròng rọc
g
Trang 52 Chọn gốc thế năng là lúc hệ ở trạng thái cân bằng khi đó theo định luật bảo toàn cơ năng ta
hay vm M vM2m
Câu 3: ĐIỆN –TỪ (5 điểm)
Cho đĩa mỏng kim loại bán kính R, tích điện Q với mật độ điện mặt phân bố có dạng đối xứng là
và r là khoảng cách từ vị trí ta xét tới tâm đĩa.
1 Hãy tính điện dung của đĩa?
2 Cho đĩa quay với tốc độ góc không đổi xung quanh trục Oz đi qua tâm O và vuông góc với mặt
đĩa Giả sử rằng điện tích không phân bố lại Xác định momen từ do đĩa tạo ra.Đáp án
1 Xét vành khăn nguyên tố tại bán kính r: dS2rdr 0,25
Trang 6Điện thế do nó gây ra tại tâm:
r dr
r R
Mô men từ nguyên tố:
Câu 4: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI (5 điểm)
Một gia đình sử dụng điện dùng dây đồng bán kính R và lớp vỏ bọc bằng nhựa bề dày là d.Biết hệ số dẫn nhiệt của nhựa là λ và hệ số dẫn nhiệt của đồng lớn hơn rất nhiều so với của nhựa Hiệu điện thế của nguồn vào là U, công suất tiêu thụ là P, nhiệt độ môi trường là T Cho điện trở suất của đồng là .
1 Tìm nhiệt độ của lớp vỏ có bán kính r thòa mãn R < r < R+d
2 Biết nhiệt độ tối đa vỏ nhựa chịu được là T1, hỏi dây dẫn này truyền được công suất cực đại bằng bao nhiêu ? Biết hiệu điện thế vẫn là U.
Đáp án
1 Xét một đoạn dài Δl của dây.
Công suất tỏa ra trên đoạn dây này: 2 2
công suất này phải bằng công suất truyền qua lớp võ bán kính r rldrdT
suy ra:
r
Trang 7S S’O
Vậy:
1ln2 1
Để sử dụng tối ưu, tức là tăng công suất lên người ta mắc hai dây pha và một dây trung hòacó thể tăng công suất lên 3 lần
Câu 5: QUANG HÌNH (5 điểm)
Xét một khối cầu thủy tinh tâm O, bán kính R và chiết suất n đặt trong không khí (P) là một tiết diện thẳng chứa
đường kính AB, một điểm sáng S thuộc AB, S’là ảnh của S tạo bởi các tia khúc xạ qua mặt cầu(hình 5)
1 Gọi I là một điểm tới bất kì; SO x ;S'O x ' ; SI d ; SI ' d ' Chứng tỏ rằng:
d nxd 'x '
2 Điểm sáng S cho ảnh rõ nét khi thỏa mãn
điều kiện tương điểm Tuy nhiên, có hai vị trícủa S (không trùng với O) thỏa mãn điều kiệntương điểm một cách tuyệt đối với mọi tia sángphát ra từ S Tìm hai vị trí đó.
Đáp án
Trang 8+ Theo đinh luật khúc xạ ánh sáng thì
sinr = nsini thay vào (1)
Câu 6: NHIỆT HỌC (5 điểm)
Một máy nhiệt lí tưởng hoạt động theo các chu trình tuần hoàn với nguồn nóng là khốinước có khối lượng m1 = 10kg ở nhiệt độ ban đầu t1 = 100oC, nguồn lạnh là một khối nước cókhối lượng m2 = 5kg và ban đầu là nước đá ở nhiệt độ t2 = 0oC Giả sử trong mỗi chu trình nhiệtđộ nguồn nóng và nguồn lạnh thay đổi không đáng kể Các chu trình đều cho hiệu suất cực đại.Bỏ qua tương tác nhiệt với môi trường bên ngoài Biết nhiệt nóng chảy của nước đá λ = 3,34.105
J/kg và nhiệt dung riêng của nước là c = 4180J/kg.K.
1 Xác định nhiệt độ của nguồn nóng khi khối nước đá đã tan được một nửa.
Trang 92 Xác định công lớn nhất có thể nhận được và nhiệt độ cuối cùng của nguồn nóngĐáp án
1 Hiệu suất cực đại của máy nhiệt trong một chu trình cho bởi công thức:
H Trong đó Q2 là nhiệt lượng mà tác nhân nhả cho nguồnlạnh dùng để làm tan nước đá và tăng nhiệt độ sau khi tan nhiệt độ nguồn lạnh chưa thay đổi vàbằng T2=273K chừng nào mà khối nước đá chưa tan hết, trong khi đó nhiệt độ nguồn nóng giảmđi sau mỗi chu trình và tới thời điểm khi nước đá đã tan một nửa thì nhiệt độ nguồn nóng chỉ cònT3<T1 Như vậy, nhiệt độ nguồn nóng giảm dần trong quá trình máy làm việc.
Xét tại thời điểm t nào đó, nhiệt độ nguồn nóng là T và sau khoảng thời gian rất nhỏ dt của máynhiệt độ nguồn nóng giảm một lượng dT Nhiệt lượng dQ1 do nguồn nóng cung cấp cho tác nhântrong khoảng thời gian dt là:
(3)
Vậy khi nước đá tan một lượng m thì nhiệt độ của ước nóng là
(4) thay số liệu vào (3) với m=m2/2 ta được T3=346,68K tức là t3=49,22oC.
2 Khi nước đá tan hết nhiệt độ của nước nóng là T4=322,22K, lúc này vẫn có sự chênh lệchnhiệt độ giữa nguồn nóng và nguồn lạnh, động cơ nhiệt tiếp tục hoạt động đến khi có sự cân bằngnhiệt giữa hai nguồn nóng và lạnh Trong giai đoạn này nhiệt độ nguồn nóng giảm dần còn nhiệtđộ nguồn lạnh tăng dần Xét các thời điểm nhiệt độ nguồn nóng là T1' và T2' Động cơ nhiệt nhậnnhiệt lượng dQ1 từ nguồn nóng làm nguồn này giảm nhiệt độ dT1' đồng thời nhả cho nguồn lạnhnhiệt lượng dQ2, nguồn này tăng nhiệt độ dT2'
Ta có: dQ1=-cmdT1'; dQ2=cmdT2'.