Trắc địa là môn khoa học về các phép đo được tiến hành trên mặt đất để xác định hình dạng, kích thước của Trái đất, thành lập các bản đồ cũng như giải quyết các vấn đề kỹ thuật khác Nội dung sách gồm những vấn đề trắc địa cơ bản và cần thiết cho chương trình đào tạo một kỹ sư xây dựng, đó là: định vị điểm, định hướng đường thẳng, bản đồ địa hình, sử dụng bản đồ, tính toán trắc địa, đo góc, đo dài, đo cao, lưới khống chế mặt bằng, lưới khống chế độ cao, đo vẽ bản đồ địa hình tỷ lệ lớn, đo vẽ mặt cắt địa hình, bố trí công trình, bố trí đường cong tròn, đo vẽ hoàn công, quan trắc biến dạng công trình. Đây là những công tác trắc địa được thực hiện trong các giai đoạn khảo sát, thiết kế, thi công và sử dụng công trình. Những vấn đề trắc địa cần thiết trong tất cả các giai đoạn: khảo sát, thiết kế, thi công và sử dụng công trình, nhưng chúng đều được dựa trên nền tảng trắc địa đã được đổi mới phù hợp với quyết định trên của Thủ tướng Chính phủ, ví dụ như: + Elipxoit quy chiếu: Hệ quy chiếu quốc tế WGS-84 toàn cầu. + Hệ toạ độ vuông góc phẳng UTM-VN2000 + Phiên hiệu bản đồ địa hình Việt Nam theo kiểu UTM-VN2000 (vừa theo truyền thống, vừa đổi mới) và v.v...
TRAN VAN QUANG TRAC DIA Dai cuong NHA XUAT BAN XAY DUNG HÀ NỘI - 2001 Chia sé kiến thức MO BAU Trắc địa là món khoa học về các nhén do được tiến hành trên mặt đất để xác định hình dụng và kích Hước trái đặt, thành lập các loại bản độ cũng như giải quyết các vấn để kỳ thuật khác Cũng với xự phát triển của xã hội, tác địu phản ra một số chuyên tôn hẹp nhĩ trắc địa cao củp, trắc địa dịu hình, trắc địa duh trie dia cong wink, wae dia bán đổ Trong quá trình phát triển, trắc địa có quan hệ một Hiết với các ngành khoa học khác nhí toán học, vật lý, thin van, dia chat, dia ly Trác địa có vai trà quan trọng đối với nến kính tế quốc dân, quốc phòng cũng nhự đốt với xây dựng cỡ báu Trong xây dựng, trắc địa tham gia tất cá các giải đoạn trừ khảo sát, thiết kế, thí công nghiêm thị và theo dối sự ổn định của công trình Khi công wink dd di vao su dung Do vay ide địa là môn khoa học không thể thiếu trong quả trừnh dâo tạo kỹ xự xây chứng cũng nhự một số ngành ký thuật khác Cuốn "Trắc địa đại cương" với LÍ chương sẻ giới thiệu những vấn đề cơ bản cả cầu tHưết của khoa học tr địu trong ady ditig cơ bản Chúng tói đã cố găng trình bày các vấn để một cách rõ ràng, gọn song không tránh khói thiếu sôi, rất mong nhận được ién góp ý, phê bình Xin chan thành cảm ơn! TÁC GIẢ Chuong I NHUNG KIEN THUC CO BAN VE TRAC DIA §1-1 HINH DANG VÀ KÍCH THƯỚC TRÁI ĐẤT mặt tự nhiên của trái đất rất phức tạp với điện tích Khoảng Ñ10 triệu km”, trong đó lục địa chỉ chiếm 29%, còn lại 71% là đại dương Tuy nhiên, chênh lệch giữa nơi cao nhất của lục địa (khoảng 9km) và nơi thấp nhất của đại dương (khoảng 1[km) cũng không đáng kể so với kích thước trái đất (đường kính khoảng 12000 km) Do vậy, có thể coi “uất nước biển trung bình, vên tĩnh kéo dài qua các lục địu và hải đáo, tạo thành mặt cong khép kín” là đặc trưng cho hình dáng của trái đất Mặt đặc trưng này gọi là mặt thủy chuẩn (các tên thường gập: mặt nước gốc, peoid) Việt Nam lấy giá trị mặt nước biến trung bình của trạm quan trắc thủy triểu ở Hồn Dáu (Đồ Sơn-Hải Phòng) để xác định mặt thủy chuẩn quốc gia Đối với khu vực nhỏ, người ta còn đùng mặt thủy chuẩn quy ước (giả định) Các mặt thủy chuẩn suy ước song song với mặt thủy chuẩn Đặc điểm của mật thủy chuẩn: tại bất kỳ điểm nào của mật này, pháp tuyến luôn trùng với phương của dây doi di qua điểm đó, Phương của dây đợi phụ thuộc vào sự phân bố vật chất trong lớp vỏ trái đất mà sự phân bố vật chất lại không đồng đều Do đó, về mật hình học mặt thầy chuẩn biến đổi rất phức tạp Để thuận tiện cho việc sử dụng và tính toán cần xác định một mặt có đạng chuẩn tác về mật hình học Mặt này phải đán ứng được các yêu cầu sau; - Biếu diễn được dưới đạng các phương trình toán học - Gần với mặt thủy chuẩn nhất Trên cơ sở các kết luận của lý thuyết và các số liệu thực nghiệm người tú thấy rằng nếu nhìn toàn cảnh tủ mặt thủy chuẩn gần giống mật ellipseid tròn xoay với các bán trục lớn a, bán trục nhỏ b và độ det a (hinh 1-1) (1-1) Các thông số của ellipsoid ất quan trọng với khoa học nên đã có nhiều nhà khoa học trên thế giới nghiên cứu Tuy nhiên các số liệu rất khác nhau Ở nước ta, trước đây dùng eHipsoid với số liệu của nhà bác học Nga Kruxốpxkt (đ*.1-KP XGOIGROLOI công hố năm: 1940: a=6.378.245 mb = 6.356.863 m a= I - 298.3 6 Từ thắng 7 năm 2000 theo quyết định của Thủ tướng Chính phú Việt Nam sử dụng ellipsoid quy chiếu quốc tế WGS-84 với: a=6378.137m b= 6.356.752 as 1 208,35 Do độ đẹt ứ khá nhỏ nên khí đo đạc khu vực Không lớn, có thể coi trái đất là hình cầu với bán kính R = 6371,11km §1-2 ẢNH HƯỚNG ĐỘ CONG TRÁI ĐẤT ĐẾN CÁC VEL TODO 1 Ảnh hưởng độ cong Trái đất đến đo dài Hai diém A, B trén mat dat; A’, BY 1a hình chiếu của A, B lên mặt thủy chuẩn (coi là mật cầu) như hình 1-2 2 Hình e2 Giả sử dùng mật phẳng F tiếp xúc với mặt cầu ở A` để thay thế mật au trong phép chiếu, Khi đó hình ảnh của A, B trên mặt phẳng F là A", B'QAE” = s) 7 Sai số về độ dài khi thay thế mặt cầu bởi mát phẳng là : Ad=s-d (1-2) s=R.tgÐ (1-3) d=R.0 (1-4) 1a có: :Ad = R (tg 0-0) (i-5)} Khai triển hàm tgQ thành chuỗi và giữ lại bai số đầu tí được: oe 1g0=0+ 7 Công thức (1-5) có dạng: Ad=R (1-6) Thay (1-4) vào (1-6) va để tiện so sánh ta biểu diễn sai lệch này đưới dạng sai số tường đối : Add” +) ad 3R? Xét tới độ chính xác đơ chiều đài thực tế hiện nay thì khu vực đo đạc trong phạm vị bán kính 10 km, có thé coi là mật phẳng tà không làm sai lệch đo chiều dài (qd=10km > Ad=lemva Ad _ Ve d 1220000 2 Ảnh hưởng độ cong Trái đất đến góc bằng Theo lượng giá cẩu: tổng các góc trong một đa giác phẳng nhỏ bơn tổng cấc góc trong của đa siác đó khi nó nằm trên mặt cầu một đại lượng € : Kha vp (8) e: độ vượt góc mặt cầu (siêu giác cầu) A;: điện tích đa giác trên mặt cầu Tuỷ theo độ chính xác đo góc mà quyết định phạm ví khu vực có thể coi là mặt phẳng Ví dụ đo góc chính xác !” thì phạm vì {0Ó kmỶ được coi là mặt phẳng 3 Ảnh hưởng độ cong Trái đất đến chiều cao Theo hình 1-2, q là sai lệch độ cao khí thay mặt cầu bằng mặt phẳng, có thể chứng minh dễ dàng: Khi đo cao với độ chính q= 2R (1-9) hưởng độ cong Trái đất (đ xác tới mm thi d >50 m phải tính dến ảnh học đặt máy ở giữa trạm = 50 m, q = 0,2 mm) Trong đo cao hình đất của tỉa ngắm trước và đo, s š đo ảnh hưởng độ cong Trái sau triệt tiêu nhau §1-3 HE TOA DO DIA LY Quy dịnh chung thống 1 nhất cho toàn bộ Trái đất Giá Hinh 1-3 sử mặt thủy chuẩn là mặt cầu có tâm Õ, trục quay PP như hình 1-3 * Giao tuyến của mặt cầu với mặt phẳng chứa trục quay PP là kinh tuyến địa lý Kinh tuyến gốc đi qua đài thiên văn Grinuych ở gần London thủ đô nước Anh 9 o tuyén cha mat cfu véi mat phing vuong gdc véi tryc quay Irái đất là vĩ tuyến địa lý Vĩ tuyến lớn nhất là xích đạo Mặt phảng chứa xích đạo là mặt phẳng xích đạo Tọa độ địa [ý của điểm A (0x 2a) # Vĩ độ của điểm Á (@„) là góc @ tạo bới đường AO và mi phẩng xích đạo Độ vĩ được tính từ xích đạo về hai phía Bắc và Nam bán cầu, tương ứng là độ ví bắc và độ vĩ nam, Giá trị độ vĩ thay đối từ Ô” đến 90" * Kinh độ của điểm A (À,) là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng chứa kinh tuyến gốc với mặt phẳng kinh tuyến qua A Độ kinh được tính từ kinh tuyến gốc về hai phía Đông và Tây bán cầu, tường ứng là đệ kinh dong và độ kinh tây Giá trị của kinh độ thay đổi ttr 0° dén 180° Viduz Toa d6 dia ly diém A là: y= 21° 18 157B Ag = 107" 42°08D Độ kinh và độ vĩ được xác định từ các kết quá đo thiên văn Hệ tọa độ địa lý được thể hiện bằng những đoạn “trắng đen” và các con số ghi ở bốn góc khung của tờ bản đồ Hệ tọa độ địa lý tương đối đơn giản song không thuận tiện trong sử dụng Vì tọa độ địa lý tỉnh theo đơn vị góc còn giá trị độ đài ứng với giá trị géc dy ở những khu vực kiưác nhau trên mặt cầu lại khác nhau do đó việc tính toán với toa độ địa lý khá phức tạp §1-4 HỆ TỌA ĐỘ PHẲNG THANG GOC 1 Khái niệm về phép chiếu bản đồ Tất cả các công tác do đạc đếu tiến hành trên bề mặt tư nhiên của Trái đất, thông qua các số liệu đó người ta biểu điển được 10 hình dạng mặt đất tự nhiên lên tờ ấy phẳng (bình đỗ bản đỏ ) Việc chuyển các yếu tổ từ hình ellipsoid sang binh pha cũng có những sai lệch Để hạn chế các sai lệch đó bao người ta sử dụng các phép chiếu bản đỏ: phép chiếu hình nón, phép chiếu lĩnh trụ đứng, phép chiếu hình trụ ngang 1 Phép chiếu hình nón Lông ra ngoài cHipsoid mọột hình nón sao cho trục của nó trùng với trục quay PP” và tiếp xúc với ellipsoid ở vĩ tuyến @, nao dé (hình 1-12) Hình 1-4 Chiếu lưới vĩ tuyến và kinh tuyến từ mật ellipsoid lên mật nón nhờ tâm chiếu O, sau đó cắt tủnh nón theo một đường sinh nào đó và trải phẳng (hình ]-4b) Lưới chiếu có đặc điểm: ~ Các kinh tuyến là những đường thẳng gặp nhau ở đỉnh S - Các vĩ tuyến là những cung trồn đồng tâm nhưng cách nhau: khỏng đều II - Tỷ lệ biến dạng dài m=l đối với vĩ tuyến tiếp xúc @„ Càng xu VĨ tuyến @a, ty lệ biến dạng càng tăng (m] đối với các vĩ tuyến phía ngoài vĩ tuyển @,) vĩ trung bình Phép chiếu này phù hợp với các quốc gia có độ trở lên 2 Phép chiếu lành trụ đứng Trong phép chiếu hình nón, khi vĩ tuyến tiếp xúc là xích đạo (p,=0) thì các đường sinh của hình nón song song với nhau, khi đó ta có phép; chiếu hình trụ đứng (hình I-5a) Hind 1-5 Sau khi chiếu lưới kinh tuyến và vĩ tuyến lên mặt trụ, cắt mặt trụ theo một đường sinh nào đó rồi trải phẳng Trên mặt phẳng này các kinh tuyến là những đường thẳng song song cách đều 12