Trắc địa đại cương

LOI NOI DAU | Cuốn sách “Trắc địa Đại cương” biên soạn tái lần thứ ba theo chương trình cải cách giáo dục Bộ Giáo dục Đảo tạo Hội đồng ngành xây dựng cơng trình giao thơng thơng qua Đây tài liệu để giảng dạy học tập cho sinh viên ngành Xây dựng Câu đường, Trường đại học Giao thông Vận tải, ngồi cịn dùng làm tài liệu tham khảo cho ngành khác cán kỹ thuật ngành Cuốn sách nhằm cung cấp kiến thức trắc địa đại Cương, đồng thời giúp cho sinh viên bước đầu làm quen với công tác khảo sát, thu thập số liệu, thao tác, sử dụng số máy trắc địa, biết cách tiễn hành công tác đo đạc bản, tính tốn xử lý số liệu đo Sách giảng viên Bộ môn Trắc địa Trường đại học Giao thông Vận tải biên soạn | Các tác giả cố găng biên soạn nội dung vừa mang tính tổng hợp vừa mang tính ứng dụng nên khơng tránh khỏi thiếu sót, chúng tơi mong nhận ý kiến đóng góp bạn đọc để sách hoàn thiện Xin chan cam on Cac tac gia TDDC * 4* TĐĐC Chương I NHUNG KHAI NIEM CO BAN TRONG TRAC DIA 1.1 HINH DANG VA KICH THUOC TRAI DAT Bé mat tu nhiên trái đất bề mặt phức tạp, có 510.10°km’, dai duong chiếm khoảng 71,8% lục địa khoảng 28,2% Độ cao điểm lớn đỉnh Chomolungma +8.882m điểm thấp vịnh Maria (Philippine) -11.032m, điểm cao thấp xấp xỉ 20km Độ cao trung bình 875m, độ sâu trung bình đáy đại dương -3.800m diện tích khoảng hải đảo chiếm (Everest - Nepal) nhu vay chênh cao lục địa xấp xỉ Để xác định hình dáng kích thước trái đất, nhà nghiên cứu xét thông qua mặt: Geoid Ellipsoid trái đất Mặt câu trái đât Mat Geoid Bé mat tu nhién trai dat Mặt Ellipsoid ‘ “ ⁄ LP SS ` Hình 1.1 Hình dáng kích thước trái đất 1.1.1 Mặt Geoid (Mặt thủy chuẩn trái đất) Trái đất có 3/4 diện tích đại dương nên có thé xem gan bê mặt trung bình đại dương bê mặt trái đât gọi mặt Geoid hay mặt thủy chuân trải dat Dinh nghia: Mat Geoid hay goi la mat thuy chudn trái đất mặt nước biên trung bình trạng thái yên tĩnh kéo đài xuyên qua lục địa hai dao tao thành mặt cong liên tục khép kin (hình l1 a) Đặc tính hình học: Mặt Geoi¡d có hình dạng phức tạp, khơng phải mặt tốn học Đặc tính vật lý: Tại điểm mặt đất phương đường dây dọi ln vng góc với mặt Geoid Công dụng: Mặt Geoid sở để xác định độ cao điểm mặt đất, thường chọn mặt quy chiêu độ cao tính tốn hệ độ cao Nhà nước TDDC * Qua nghiên cứu cầu tạo vỏ trái đất cho thay su phan bé vat chat long trai đất khơng đồng nhất: nơi có tỷ trọng lớn mỏ sắt, mỏ đồng , nơi có tỷ trọng nhỏ túi khi, mỏ dầu Do đó, phương trọng lực hay gọi phương đường dây dọi thay đổi theo vị trí điểm bề mặt trái đất mặt thủy chuẩn mặt khơng có dạng tốn học tc Trong thuc tế để xác định mặt Geoid xác khó, xác định mặt Geoid gân đúng, mặt Kvazigeoid 1.1.2 Mat Ellipsoid Trai dat Mặt Geoid hay Kvazigeoid khơng phải bề mặt tốn học, số liệu đo phải tính tốn xử lý bê mặt tốn học Vì người ta tìm hình khối gần giống với trái đất khối Ellipsoid tròn xoay hay Ellipsoid trái đất Ellipsdid trái đất định vị theo nguyên tắc sau: - Tâm Ellipsoid trùng với tâm trái đất; - Mặt phăng xích đạo Ellipsoid trùng với mặt phẳng xích đạo Trái đất; - « Thể tích Ellipsoid thể tích Geoid; - Tổng bình phương độ lệch mặt Ellipsoid mặt Geoid nhỏ TẾ ]=min Đặc tính hình học: Mặt Ellipsoid trái đất mặt tốn học có phương trình biêu diễn, moi tính tốn trăc địa thực mặt Đặc tính tốn học: Tạï điểm mặt đất phương pháp tuyến ( ) ln vng góc với mặt Ellipsoid Công đụng: Là mặt quy chiêu đề xác định tọa độ độ cao điểm Như mặt Ellipsoid trái đất mặt Geoid không trùng nên phương pháp tuyến phương đường dây dọi không trùng Nếu lấy phương pháp tuyến làm chuẩn, băng phương pháp đo đạc trắc địa xác định độ lệch chúng gọi độ lệch dây dọi e (hình 1.1a) Độ lệch dây dọi trung bình từ 3"+ 4" có nơi đến 10" chí đến 1” tuỳ thuộc vào phân bố vật chất lòng trái đất Dựa vào độ lệch đường dây dọi cho phép tính chuyển yếu tố đo đạc tu mat Geoid sang mat Ellipsoid trái đất ngược lại 1.1.3 Kích thước trái đất Kích thước Ellipsoid trái đất sử dụng tính tốn trắc địa, đặc Le , , 4A a-b trưng bán trục lớn 2, bán trục nhỏ b độ dẹt œ (œ==———) | a d nhiêu nhà khoa hoc xát định Trong bảng 1.1 giới thiệu kích thước Ellipsoid hai nhà khoa hoc Everest, Krakowski va hệ quy chiếu giới (WGS- World Geodetic System) Co quan Ban đồ Bộ quốc phòng Mỹ công bố năm 1984 * TDDC ` Bảng 1.1 Kích thước cửa số Ellipsoid thường dùng Tên Ellipsoid Everest Krakowski WGS Năm — 1830 1940 1984 Bán trục lớn a (m) 6.377.296 6.378.245 6.378.137 Do det a 1:300,8 1:298,3_1:298,2 Việc xác định xác Ellipsoid trái dat bang phuong phap trắc địa địi hỏi phải có số liệu đo đạc với mật độ lớn khắp bể mặt trái đất, cơng việc khó khăn vùng đại dương, vùng bắc nam cực Mặt khác lĩnh vực thành lập đỗ địa hình, vị trí quốc gia khác nên việc sử dụng hệ quy chiếu Ellipsoid chung bị biến dạng, xác Vi quốc gia tự - xây dựng mặt Ellipsoid riêng gọi Ellipsoid thực dụng hay Ellipsoid tham chiếu (reference Ellipsoid) Ở Việt Nam, trước năm 1975 miền Bắc sử dụng Ellipsoid quy Krakowski với hệ tọa độ HN-72, miễn Nam sử dụng Ellipsoid quy Everest với hệ tọa độ Indian1260 Hiện sử dụng kích thước Ellipsoid cầu WGS-84, kết hợp với số liệu đo đạc, định vị lại Ellipsoid dụng riêng, sở xây dựng hệ tọa độ VN-2000 trước chiếu chiếu toàn thực thay hệ tọa độ HN-72 1.2 ANH HUONG BQ CONG TRAI DAT DEN KHOANG CÁCH NGANG VÀ ĐỘ CAO Bê mặt trái đất mặt cong, đại lượng chiều dài (5), góc băng (§), chênh cao (h) đo mặt đất Khi xử lý số liệu, phải chuyển đại lượng đo từ mặt đất lên mặt phẳng nên chúng đêu bị biến dạng Với phạm vi nhỏ, xem trái đất mặt câu với bán kính R=6371km, mặt phăng chiếu hình mặt phăng tiếp tuyến với mặt cầu độ biến dạng sai số ảnh hưởng độ cong trái đất đến đại lượng đo Dưới xét ảnh hưởng sai số đến đại lượng đo từ rút nhận xét cân lưu ý đo xử lý đại lượng đo Ảnh hướng độ cong đến công tác đo góc nhỏ nên giáo trình bỏ qua Hình 1.2 Ảnh hưởng độ cong trái đất đến khoảng cách ngang độ cao TDDC * 1.2.1 Ảnh hưởng độ cong trái đất đến đo khoảng cách ngang Giả sử coi trái đất hình cầu bán kính R Thay phạm vi mặt câu ATB băng mat phang năm ngang A’TB’ tiếp xúc với mặt câu điểm khu vực T, so sánh độ dài cung TB= S với tiếp tuyến TB'= t Từ hình 1.2, ta có: t=R.tga | (1.1) S=R.œ a : _(12) Khi chênh lệch độ dài mặt phẳng nằm ngang mặt cầu là: | | AS=t—S (1.3) Thay công thức (1.1) (1.2) vào công thức (1.3), ta có: : | AS = R(tga — œ) (1.4) , ? Vì độ dài cung S rat nho so với bán kinh R nên góc œ rât nhỏ ta có thê triên khai tgœ sau: | | tga =a +——+ (1.5) Công thức (1.5) lấy hai số hạng đầu thay vào cơng thức (1.4) đó: | -RỞ AS=R= (1.6) S Từ công thức (1.2) suy a = R va thay vao (1.6) nhan duoc: AS=R =>S hay AS=—,S | (1.7) Bảng :I.2 Khảo sát biến dạng chiều đài ảnh hưởng độ cong trái đất S (km) AS (cm) AS/S 10 25 0,8 13 1/1.220.000 1/1.192.000 50 100 | | 102 821 , 1/49.000 1/12.000 Trong thực tế thiết bị đo chiều dài đạt độ xác 1:1.000.000, sai số nhỏ sai số bỏ qua đo đạc khu vực có bán kính nhỏ băng 10km, bỏ qua sai số ảnh hưởng độ cong trái đất đến kết đo khoảng cách (coi mặt cầu mặt phẳng) | * TDDC 1.2.2 Ảnh hướng độ cong trái đất đến đo độ cao _ Theo định nghĩa độ cao hai điểm mặt thủy chuẩn Nhung giả người quan sat tai A sé nhin thay diém B vị sô vê độ cao chuyên từ mặt câu sang mặt T1 B có độ cao chúng nam thiết mặt thủy chuẩn mặt phẳng trí điểm B' Đoạn BB'=Ah sai phăng, ảnh hưởng độ cong trái đất đến độ cao điểm bề mặt trái đất Chúng ta xác dinh gia tri doan AA’ = BB’ = Ah Từ hình vẽ ta có: Ah = OB -oB= —* -R=R[ cosa -1) cosa (1.8) ok Khai trién O cosa =l+——+ x A , Ah=R|l+—-il=RS S Thay a= R | na thay vào công thức (1.8) nhận được: (1.9) vào công thức (1.9) nhận được: Ah= Ss 2R | (1.10) Bang 1.3 Khao sat anh huong d6 cong trái đất đến độ cao S(m) 100 1.000 2.000 3.000 5.000 Ah (cm) 0,08 7,8 31 71 105 | 10.000 780 Tu bang trén cho thầy, Ah tang nhanh khoang cach S tang nhanh, vi vay thuộc vào độ xác yêu cầu dé xét ảnh hưởng sai số 1.3 CÁC HỆ TỌA ĐỘ THUONG DUNG TRONG TRAC DIA| 1.3.1 Khái niệm hệ quy chiếu hệ tọa độ Trên phạm vi toàn cầu, quốc gia phải xây dựng hệ quy chiếu toa độ - độ cao phù hợp với phạm vi lãnh thơ hệ thống điểm toạ độ- độ cao có mật độ phù hợp với mục đích yêu câu sử dụng Xác định hệ quy chiếu tức xác định gốc tợa độ hệ trục sở tọa độ dé dựa vào có thé biéu dién tất điểm không gian Các hệ quy chiếu thông dụng: - Hệ quy chiếu vng góc khơng gian: hệ thống gồm điểm gốc tọa độ trục tọa độ X, Y, Z xác định không gian chiều, hệ quy chiếu sử dụng đo đạc vệ tỉnh tốn trắc địa tồn cầu; - Hệ quy chiếu mặt Ellipsoid: hệ thống bao gồm điểm tâm Ellipsoid, bán kính trục Ellipsoid a b, tọa độ chiều vĩ tuyến B, kinh tuyến L, độ cao H; hệ quy chiếu coi mơ hình tốn học bề mặt trái đất, sử dụng TDDC *9 | toán phạm vi rộng bề mặt trái đất thiên văn, định VỊ, đạo hàng, điêu khiên đạn đạo Thơng thường Ellipsoid xác định tính chuyên đôi từ hệ quy chiêu X, Y, Z sang hệ B, L, H ngược lại; - Hệ quy chiếu mặt phẳng: hệ thống xác định nhờ phép biến đổi từ hệ quy chiếu mặt Ellipsoid mặt phẳng nhằm mục đích biểu diễn bê mặt trái đất lên mặt phẳng Hệ quy chiếu phẳng bao gồm điểm gộc tọa độ, trục tung x trục hoành y Hệ quy chiếu mặt phăng sử dụng chủ yếu cho mục đích thành lập loại đồ Hệ quy chiếu Hệ tọa độ Quốc ¿ gia sở toán học mà quốc gia thiết phải có để thể xác thông đữ liệu đo đạc-bản đồ phục vụ quản lý biên giới quốc gia đất liền biển, quản lý Nhà nước địa giới “hành lãnh thổ, điều tra bản, quản lý tài nguyên môi trường, theo dõi trạng quy hoạch phát triên kinh tế — xã hội, đảm bảo an ninh — qc phịng, v.v Hệ quy chiếu Hệ tọa độ Quốc gia cịn đóng vai trị quan trọng nghiên cứu khoa học trái đất phạm vi nước, khu vực toàn cầu, dự báo biến động môi trường sinh thái phịng chống thiên tai, phục vụ xây đựng cơng trình 1.3.2 Các hệ tọa độ thường dùng trắc địa 1.3.2.1 Hệ tọa độ địa lý Để xác định toạ độ địa lý N (Bắc) điểm bề mặt trái đất Vĩ tuyến coi trái đất hình cầu tâm O, với trục — + quay Bac - Nam Hai mat phang géc _— aan M tọa độ mặt phẳng xích đạo mặt W —— - phẳng chứa kinh tuyến gốc Green wich Tọa độ địa lý điêm M (Tây) G¡ xác định băng vĩ độ va kinh A (hình 1.3) Các u tơ xác , dinh bang phuong phap thién van trac “Rn | > E (Đơng) Xích đạp Mi | Kinh tun abe địa nên gọi tọa độ thiên văn - Kinh độ địa lý À điểm góc nhị gốé mặt phẳng kinh tuyến qua điểm (Kinh thiên văn Greewich Anh) Nếu điểm xét năm kinh độ đơng phía tây kinh tuyến gốc thiên từ 0°+ 180” x) Ke Kinh tuyén S(Nam) ` quaM Hình 1.3 Hệ tọa độ địa lý diện tạo mặt phẳng kinh tuyến tuyến gốc kinh tuyến qua đài phía đơng kinh tuyến gốc gọi gọi kinh độ tây có giá trị biến - Vi dé dia ly @ cua diém góc hợp.bởi mặt phăng xích đạo phương đường dọi qua điểm Nếu điểm xét năm phía bắc bán cầu gọi vĩ độ bắc, vê phía nam bán câu gọi vĩ độ nam có độ biến thiên từ 0°-: 909 Việt Nam hồn tồn nằm phía bắc bán cầu phía đơng kinh tuyến Green wich nên tât điêm năm lãnh thơ nước ta đêu có vĩ độ Băc kinh độ Đơng 10 * TĐĐC L7 Ví dụ: Tọa độ địa lý cột cờ Hà Nội có tọa độ: @ = 21°02°N, A = 105°50’S 1.3.2.2 Hệ tọa độ trắc địa | Hệ tọa độ trắc địa xác lập Elippsoid trái đất có gốc tâm O, mặt phẳng mặt phang xich dao va mat phẳng kinh tuyến gốc qua dài thiên văn - Greenwich Tọa độ trắc địa điểm M xác định vĩ độ trắc địa B kinh độ trắc địa L (hình 1.4) - Vĩ độ trắc địa B điểm M góc tạo phương pháp tuyến mặt Ellipsoid qua điểm với mặt phẳng - Kinh độ trắc địa L góc nhị diện tạo mặt phẳng kinh tuyến gôc mặt phẳng kinh tuyến qua điểm M - Độ cao trắc địa H khoảng cách Hình 1.4 Hệ tọa độ trắc địa theo phương pháp tuyên từ điểm M đên mặt Ellipsoid Như vậy, điểm khác với hệ tọa độ địa ly, hệ tọa độ trắc địa có mặt chuẩn mặt Ellipsoid phương chiếu phương pháp tuyển 1.3.2.3 Hệ tọa độ vuông góc khơng gian địa tâm Hệ toạ độ vng góc khơng gian địa tâm có gốc toạ độ O trùng với tâm Ellipsoid trái đất Trục Z trùng với trục quay cua Ellipsoid trái „ đất, trục X trùng với giao tuyến mặt phẳng xích đạo mặt phăng kinh tuyến gốc, trục Y vng góc với mặt phẳng XOZ (hình 1.5) @ | xích đạo Vị trí điểm T xác định thành phân toa d6 X17, Y+, Zr, hệ toạ độ liên quan đến vị trí Ellipsoid mà khơng phụ thuộc vào kích thước Ellipsoid Vì dùng để xác định vị trí điểm trên, ngồi mặt Ellipsoid Ngồi cịn sử dụng rộng rãi trac địa lý thuyết trắc địa vệ tỉnh x i P | Hình 1.5 Hệ toa độ vng góc _ khơng gian địa tâm Hệ tọa độ vng góc khơng gian địa tâm hệ tọa độ, trắc địa có mối quan hệ với nhau, có thê tính đổi tọa độ vng góc khơng gian từ tọa độ trac địa ngược lại theo công thức (1.1 1) (1.12) sau: xX =(N+H)cosBcosL TĐĐC * 11 So | Y=(N+H)cosBsinL (ln) Z =|Nq -e?)+ H |sinB Và tính ngược lại: L=arctg| tà) Z(N+H) B=arctg | Y — (1.12) vX?+Y?[Nd-e?)+H] Zz H = sinB -N(I - ( ; eo N: la ban kính cong vịng thẳng đứng điểm xét | - N=————— | | (1.13) V1-e’sin’B e: la dé lệch tâm thứ Ellipsoid tương ứng với hệ toạ độ trắc địa 2_ ci=2—Ð t2 l a — (14) 1.3.2.4 Hệ tọa độ vuông góc phẳng 1.3.2.4.1 Hệ tọa độ vng góc phẳng giả định 4) © ` Hệ tọa độ vng góc phăng giả định thường sử dụng đo: vẽ đồ khu vực nhỏ va độc lập Hệ tọa độ chọn hướng bắc- nam trục tung Ox, hướng vng góc với Ox trục hồnh Oy (hình 1.6 a) | b) Hình 16 Hệ tọa độ vng góc phẳng giả định Ngồi ra, thi cơng quan trắc cơng trình thường sử dụng hệ tọa độ vng góc giả định Để tránh trị số x, y mang dau âm nên chọn gốc tọa độ O góc tây — nam khu đo Trục Ox Oy song song với trục cơng trình (hình 1.6.b) 12 * TĐĐC đề Cw Hình 3.33 Cấu tao mia va cach doc s6 trén mia Cách đọc số mia: Đối với mia dùng cho công tác đo cao độ xác trung bình nay, vạch khắc nhỏ mia đến cm sơn màu đỏ đen xem lẫn màu trắng, để tiện cho việc đọc năm vạch liên kết lại thành chữ E co gia tri la cm Khi đọc số mia: phần m dm ghi mặt trước mia, phần cm tính từ đưới lên khoảng dm, phần mm phải ước đọc khoảng cm Vi du: giá trị đọc mia hình 3.32b là: 1422mm giá trị đọc mia hình 3.32c là: 1090mm 3.3.3.2 Cân máy thủy bình Bọt thuy < Vịng trịn chuẩn a) Hình 3.34 Sơ đồ bước cân máy thu) bình Lay may thuy binh hịm đựng máy, đặt máy lên giá chân dùng ốc nối liên kết máy với giá chân Điều chỉnh chiều cao chân máy cho độ cao máy ngang tầm mắt người đo, dậm chặt chân máy để tránh bị lún máy trình đo Điều chỉnh sơ cách xê dịch chân máy chiều cao chân máy cho mặt chân máy tương đối nằm ngang Dùng tay vặn ốc cân máy điều chỉnh cho bọt thủy tròn máy vào theo nguyên tắc bọt thủy lệch phía phía cao, nghĩa phải điều chỉnh phía thấp xuống Khi bọt thủy trịn vào phận cân băng máy tự dong đưa tỉa ngăm vị trí năm ngang TDDC * 73 3.3.3 Kiểm nghiệm máy thủy binh va mia cao a Kiém nghiém may thuy binh Muốn đảm bảo yêu cầu đặt với tia ngắm năm ngang để từ điểm máy thuy bình mia đo cao học Đối với|máy thuỷ bình có độ xác nghiệm ‘he sau: phương pháp đo cao hình học tạo xác định độ chênh cao hai phải thoả mãn số điều kiện hình trung bình cần phải kiếm tra kiêm - Kiêm|tra chất lượng nói chung máy Xác định thông số kỹ thuật ống kính (nhự độ phóng dai V* ving ngắm e, hệ số nhân K, số cộng C) - Xác định khoảng chia t°' ống thuỷ dài - Kiểm tra điều chỉnh dây thị cự (dây đứng thăng đứng, dây ngang nằm ngang) - Kiểm tra điều chỉnh trục ơng thuỷ trịn phải thăng đứng - Kiểm ' tra điều chỉnh hoạt động Ốc vi động, ốc cân máy, khố hãm -Kiểm nghiệm điều chỉnh điều kiện tia ngắm nằm ngang máy thủy bình Kiểm| định ôn định trục ngắm điều quang (tiêu cự thấu kính điêu quang phải chuyên dịch song song với trục ngắm) - Đối với máy tự động cân trục ngắm phải kiêm nghiệm sai số tự điều chỉnh Trong phan này, giáo trình trình bày phương pháp kiểm nghiệm tia ngắm năm ngang (sai sô góc 1) Cách tiến hành sau: ba — b',) ! by | a" ——_— fe — —— : i i — > bs a2 ba B Tạ A T2 Hình 3.35 Kiểm nghiệm điêu kiện tia ngắm nằm ngang Trên mặt đất tương đối phẳng đánh dấu.2 điểm A, B cách 40m Dùng thước đo xác định điệm Tì điểm đoạn AB , Đặt máy thủy bình TI, ngắm mia A B, đọc trị số tương ứng ai, bị :Trên h”ớng AB kéo dài xác định điểm T2 với khoảng cách T2A = (1/10)AB Đặt máy thay bình T2, ngắm mia tai A va B, doc trị số tương ứng az, bz Giá trị góc ¡ là: Hay: ¬ i 74 * TĐĐC | | 206265 —Ố: “Ö: (vi iây) (3.47) _Theo Quyét dinh sé 11/2008/QD-BTNMT ban hanh Quy chuẩn kĩ thuật quốc gia xây dựng lưới độ cao, yêu câu góc ¡ máy thủy bình: - Đo cao hạng I,II -Do cao hang JI, IV: Trong trường hợp Hiện nay, máy thủy chỉnh tia ngắm điều Vị nên đưa máy :i a, — >b, => tri s6 doc mia sau — > trị số đọc mia trước Độ chênh cao hai điểm tổng trị số đọc mỉa sau trừ tổng trị số đọc mia trướ | Các điể m 1,2, ,n—1 gọi đêm chuyén hodc diém chuyén cao dé 76 * TĐĐC Bảng 3.3 Kết ẩo cao theo tuyễn Điểm đặt mia | Trị số đọc mia (mm) ; Sau A n-l B - Trước Ghi Do chénh cao h (m) - 1801 1505 1019 0.782 1135 1287 0.218 1085 1585 1642 -0.480 -0.557 | Méc Méc 3.3.3.6 Các nguồn sai sé cao hinh hoc Trước đo cao phải kiểm nghiệm, điều chỉnh máy thuỷ bình/và mia đo cao khơng thể loại bỏ hồn tồn sai số Có nhiều nguyên nhân gây sai số khơng tuyệt đối xác máy dung cu do, kha nang do, ngắm người có hạn, phương pháp đo chưa hợp lý, tối ưu, điều kiện ngoại cảnh bên tác động Tất điều làm ảnh hưởng đến kết đo cao Trong phần phân tích số loại sai số ảnh hưởng đến kết đo a Sai s6 may va mia cao -° a , ` e - Sai số tỉa ngắm nằm ngang không Ở mục nêu cách tiến hành kiểm nghiệm điều chỉnh sai ' số góc ¡, nhiên thực tế góc i van ton (mặc du nhỏ) nên ảnh hưởng đến kết đo S; S2 Hình 3.39 Sai số tia ngắm không nằm ngang Từ hình vẽ 3.39, đặt máy A mia B Với đo cao từ thì: Ah, Ở đây: AS =—.AA p số chênh khoảng cách từ máy đên mia trước mia sau Để khử Ah; AS phải khơng hay khoảng cách từ máy đến mia trước mia sau déu bang Trong q trình đo đạc khó đặt máy tuyệt đối xác Vì đo cần tuân thủ nghiêm ngặt qui định độ chênh AS cho trạm đo -_ ĐAS cho toàn tuyến đo TDDC * 77 - Sai số điều quang | Hình 3; 41 mơ tả trục quang Giả sử khoảng x = O,A giao điểm dây thị sai số lăng kính điều quang chuyên dịch khơng xác lăng kính vị trí O; nghĩa cách vị trí quang trục Lúc ảnh điểm K mia K¡ cự (S), nghĩa gây nên sai số số đọc mia khoảng KK) = Aho Hinh 3.40 Lăng kính điều quang chuyển dịch khơng xác trục quay ị os ` , Theo hinh vé hai tam giác AK)S va AO»F; ta co: ! Ah, = SA Néu ký| hiệu SA = d ta có: | | X= — KA x Ah, = ft , Trong đại lượng d/f; xác định từ lý lịch máy _ Nhu vậy, để khử sai số ta phải đưa tâm lăng kính điều quang vị trí trục ngang Tuy nhiên thực tế cịn tơn x dù nhỏ, để hạn chế sai số (Ah2) đo cao cần phải cố gắng bố trí khoảng cách từ máy đến hai mia “sau” “trước” để khơng phải thay đổi vị trí lăng kính điều quang dẫn đến sai số - Sai số trục dung (truc quay) cua máy bị nghiêng Nguyên nhân chủ yêu sai sô độ nhạy ơng thuỷ trịn khơng chn chưa điêu chỉnh xác điêu kiện trục ơng thuỷ trịn phải song Song với trục quay máy Nếu 20 d la khoang cach từ trục dung máy đến tiêu điểm kính vật, V góc nghiêng trục đứng lúc sai số trục đứng may bị nghiêng ảnh hưởng đến chênh cao là: _Ah; =2.d.siny Sai số Aha mang tính hệ thơng nêu suốt trình đo trục máy nghiêng phía Do dé han ché ảnh hưởng sai số phải tiền hành đo theo hai chiều (đo đo về) *TPpC - Sai số ảnh hưởng phân ly (phân giải) ống kinh ` Theo kết thực nghiệm, bình thường mắt người có khả phân biệt hai điểm tạo với mặt góc > 60”' Khi nhìn vào ơng kính với _ độ phóng đại V* Do khả phân ly ống kính bị hạn chế sai số gây trong: kết đo tính theo cơng thức sau: 60' Ah, ‘ = ' =, V*.p - Sai số dựng mia nghiêng Tại điểm đo mia phải dựng thắng đứng (nói xác phải cóc trùng với phương đường dây doi) | \ Trên trạm đo việc người dựng mia lệch sang phải sang trái người đứng máy có the phát được, cịn nêu mia nghiêng trước sau người đứng máy không phát Tịa ngắm ` >— Ahs _ Theo hình (3.41) dễ nhận thấy : \ mia ⁄ ; i —N \ có \ / j ae / \|/ trường hợp mia không trùng với đường —\ day doi: thi tri sô đọc mia ln lớn giá trị cần đọc Điều gây nên sai a số Ahs \/ |1 _Hình 3.41 Sai số dựng mia nghiêng Ta có: Ah,=b—bạ=b-b.cose = b(l— cose ) hoặc: Ah, = ~2bsin* = Trong qua trinh đạc thi góc lệch e khơng6ỗn định dé cai chinh vao két qua ma chi han chế băng cách dựa theo ống thuỷ tròn người cầm mia nghiêng mìa đứng máy đọc trị số bé - Sai số mia Cong Nếu mia có chiều dai | bi cong lượng f (hình chênh cao có sai số là: | nên ta khơng thé tinh Ahs dựng mia thật thăng đứng từ trước sau người 3.42) kết đ đo Ah, =|-! Người ta chứng minh độ lớn Ah; theo | f là: ` Ah, = Bf 3.1 TDDC * 79 Sai số không ôn định nên phải thường xuyên kiểm tra Đối với Sal: sỐ mia thuỷ chuẩn hai loại sai số nhắc phần kiểm nghiệm mia đo cao là: - Sai số độ chênh vạch “0” (do độ mòn đầu mia) cua mOt cap mia Ahyj - Sai số chiêu dài trung bình Im mia Ahg (do mia bi cong) |i | Hinh 3.42 Sai sé mia cong | | b Sai số người đo | Noi chung nhiều sai số người đo (như thao tác, cách đọc SỐ ) mang tính hệ thống Vì bỏ qua sai sơ Ở chủ yêu lưu ý đến hai loại sai số là: - Sai số làm tròn số đọc (sai ssô đọc sô) Khi đọc trị số mia chi ude đọc làm tròn số đến 0,1 giá trị vạch khắc nhỏ mia (thông thường độ lớn vạch khắc nhỏ mia 10mm) Độ xác việc ước đọc giá trị mia phụ thuộc vào khả phân giải mắt, độ suốt môi trường, khả phân giải ống kính Trong thực tế sai số thường xác định băng phương pháp thực nghiệm Một công thức xác định độ lớn sai sô đọc sô là: | | m Ah, = 0,03.L0,196 Trong đó: t độ lớn vạch chia bé mia c Saisố điều kiện ngoại cảnh Đối với đo cao điều kiện ngoại cảnh tác động nhiều Do độ cong đất, ảnh hưởng chiết quang khơng khí, nhiệt độ thay đổi, năng, gió Tất điều tác động trực tiếp lên máy, lên mia gây sai số - Sai số ảnh hưởng độ cong mặt thuỷ chuẩn Dé danh giá ảnh hưởng độ cong mặt thuỷ chuẩn tới cao, ta nghiên cứu qua hình vẽ sau: : Mặt thủy chuẩn qua H Hình 3.43 Sai số ảnh hưởng độ cong mặt thuỷ chuẩn 80 * TDDC Để xác định độ chênh cao A B ta cần xác định gia tri | thực tê tia ngăm không theo đường cong mặt thuỷ chuân mà đường thăng tiêp tuyên với mặt thuỷ chuân điệm H, vi giá trị đọc mia khong phai 1a | ma 1a I’ Sai s6 truong hop 1a 61 Vậy sai số độ cong mặt thuỷ chuẩn là: S? ổ =— | QR Trong đo cao từ khoảng cách từ máy đến mia sau va mia trước bang ta loại bỏ sai số khỏi kết qua - Sai số ảnh hưởng chiết quang khơng khí Chúng ta biết, mật độ khơng khí lên cao giảm tạo thành lớp từ trường quang học có hệ sô chiết suất khác nên tỉa ngắm bị khúc xạ theo đường cong chiết quang Đường cong` chiết quang \ Hình 3.44 Sai số ảnh hướng chiết quang khơng khí Theo lý thuyết tia ngắm qua ống kính (H) cắt mia B ảnh hưởng chiết quang khơng khí tia ngam bị khúc xạ tạo thành đường cong cắt mia C, lúc này: I=I*+ôạ„ “Trong đó: l° Số đọc xác Seq ảnh hưởng chiết quang khơng khí Do khoảng cách từ máy đến miỉa ngắn nên ta coi mặt thuỷ chuẩn qua H hình cầu bán kính R bán kính đường cong chiết quang R' Như lý luận phân ta có: " 2R SR Ta biến đổi céng thirc nay: 5, = RR SRS, ORR OR” 2 TDDC * 81 | Vay: 9? Seq “2n R : | k: Hệ sô chiết quang đứng, k = R R: Ban kính đất (R= 6371km) việc xác định đường cong chiết quang khó khăn, phức tạp Mặt khác cịn tuỳ thuộc vào trường hợp cụ thể, vào thời điểm cụ thể.mà ta thay ảnh hưởng chiết quang khơng khí mang dấu (+) (-) R’: Ban kính đường cong chiét quang Trong q trình đo đạc, dé làm giảm ảnh hưởng chiết quang không khí ngồi việc giảm khoảng cách từ máy đến mia, chung ta phải có biện pháp sau để khắc phục loại sai sô | + Do ảnh hưởng mặt trời nên đường cong chiết quang ban ngày ban đêm có hướng lơi ngược chiêu Vì nên chọn thời gian đo sau mặt trời mọc mp mặt trời lặn khoảng + Càng gan mat dat sai số chiết quang lớn từ độ cao l + 2m trở lên tương đối ơn định, cần đặt máy cho tia ngắm cao mặt đất từ 1,5m trở lên + Cần thao tác nhanh phân bồ thời gian đo trạm máy băng + Cần |phải đo hai chiều với khoảng thời gian khác ngày + Sai| sỐ chiết quang phụ thuộc vào địa hình, với địa hình phẳng đặt máy cách hai mia sai số chiết quang coi khơng đáng kế Với địa hình dốc sai số chiết quang mia sau mia trước khác Hình 3.45 Ảnh hưởng chiết quang đến ẩo cao - Sai SỐ máy lún Khi đo cao vùng đất yếu, chân máy bị lún, đây: ta coi trình lún tỷ lệ với thời gian Vì dé giảm bớt sai sơ máy lún ngồi việc thao tác trạm máy phải nhanh phân bố thời gian ta cần phải chọn phương pháp đo thích hợp §2 * TBC | a4 b a2 b a ae Hình 3.46 Ảnh hưởng máy lún Đối với phương pháp đo dùng mia mot mat, theo trình tự! 'sau — trước” Theo hình 3.46 ta thấy máy chưa lún chiều cao Jy ta đọc số mia sau quay máy sang mia trước máy lún xuống chiều cao J; nên ta đọc trỊ sơ mia bị có chứa sai số máy lún ö máy lún =ồ h Vậy hạp =a,-bi=ai-(bị +ổ,) Hay ó, =(ai-bị)— hạn Nếu tiếp tục đo lần hai theo quy trình “sau — trước” Ta có: hag =(a;-b,)-5) hag = =(a,—b,)-9) Hay ae —Ơh = Tom lai, néu ding mia mặt đo theo trình tự “sau — trước” không loại trừ sai sô máy lún Dung mia hai mặt đo theo trình tự “sau - trước - trước - sau” Theo hình vẽ ta thấy máy chưa lún ta đọc số mặt đen mia sau Khi quay máy mia trước máy lún xuống chiều cao 1; ta đọc trị sỐ mia bị quay mia sang mặt đỏ ta đọc trị số bạ quay máy ngắm mia sau lúc máy lún tiếp dén J; ta doc tri sé ap | Ta có: | D den = ay -bị = a - (b, +3,) hy, =a, -by =(a, +4,)-b, Lay tri chénh cao trung binh: h,.tb = B gen 2+ hig | = (a, ~b,)+(a, —b¿) TĐĐC * 83 | Ị ` Như với điêu kiện máy lún với tơc độ đêu dùng mia hai mặt ảo theo trình tự tá | , , a? “sau — trước — trước — sau” `xv * ` + a ` loại trừ sai sô | - Sai s mia lun Tương tự sai số máy lún, ta coi sai số mia lún tỷ lệ với thời gian, để giảm sai số việc phải dùng giá đỡ mia, đóng cọc dé dung mia, tăng nhanh tốc độ thao tác, khắc đo về) | phục băng cách đo theo hai chiêu (đo Bén canh sai số xét mang tính hệ thơng cịn thay cao hinh hoc chiu ảnh hưởng số sai số khác mang tính ngẫu _ nhiên Ở ta xét hai loại số là: + Sai °° ngau nhién cua cac khoảng chia dm mia Dé xac dinh sai sé ta dùng thước chuẩn Giơne để kiểm nghiệm dm trén mia va tinh qua sai số hệ thống: Ahmm=A;-ö | Trong do: A’, =a,,, - (a, +100) — Số đọc thước chuẩn ứng với dm ; A n—S6 dm trén mia =lai] on L + Sai sô ảnh hưởng dịng “dao động” lớp khơng khí sát mặt đât Khi bẻ| mặt mặt đất bị nóng lên ánh sáng mặt trời phần tử khơng khí sát mặt đât chuyền đơi vị trí xây nhanh Vì lúc hình ảnh miỉa nhìn qua ống kính bị rung mạnh tia ngắm thấp năm sát mặt đất Vì đề tránh sai sơ ta khơng nên đo thời điêm to phải nâng chiêu cao máy 3.3.4 Phương pháp đo cao lượng giác i 3.3.4.1 Nguyên lý cao lượng giác Phương pháp đo cao hình học trình bày phần có ưu điểm độ Xác cao, khu vực địa hình có độ dốc lớn, có chướng ngại vật (sơng, ngịi, Vực sâu, ) tốc độ chậm, khó khăn đo đạc không kinh tế Trong trường hợp này, để xác định độ cao điểm lưới không chế ta có thé dung phương pháp đo cao lượng giác | a Đo cao lượng giác phía trước Từ hình 3.47, chênh cao hai điểm A, B xác định theo công thức: 84 * TĐĐC | hạ; = D.SinV +ï—I (3.51) | ha, =S.tgV +i-1 (3.52) Trường hợp máy đo góc thiên đỉnh thì: hy, =S.CotgZ + ¡ - Í _ Q.53) Nếu khoảng cách ngang hai điểm đo máy kinh vi va mia, tir công thức S = k.n.Cos”V thay vào công thức (3.52) nhận được: hạn = 2kmsin2V+i~] (3.54) Trong đó: -D- khoảng cách nghiêng từ tâm máy đến vị trí dây cắt mia; S — khoảng cách ngang hai điểm; V, Z.— góc đứng, góc thiên đỉnh điểm đặt may; ¡— chiều cao máy; | — giá trị dây doc trén mia Trường hợp khoảng cách hai điểm A, B lớn chênh cao hai điểm tính thêm thành phân ảnh hưởng độ cong đất chiết quang không (f) | Với k hệ số chiết quang đứng hab S ; | Hình 3.47 Đo cao lượng giác phía trước Ở lưu ý đến đại lượng l Đại lượng Ì chiều cao điểm ngắm đọc trực tiếp mia (trị số dây ngang dây thị cự mia) chiều cao cột tiêu dựng mốc (hình 3.47) de nâng cao độ xác cao lượng giác, ngồi tăng độ xác đo yêu tố, người ta dùng sơ đỗ đo cao từ sơ đồ đo đối hướng TDDC * 85 | & | | b Đo cao lượng giác từ giữa: Đặt máy dựng mia hai điểm A, B Độ chênh cao hai điểm A B xác định nhừ sau: | hạn V2 + Vị~ (3.55) = hựp — hư Hình 3.4 Sơ từ Hình 3.49 Sơ đô ẩo đối hướng Chênh cao từ máy đến B xác định theo công thức: hựn =S,.tgV, +i-l, (3.56) Chênh cao từ máy đến B xác định theo công thức : | hua =S,-tgV, +i-], (3.57) Thay công thức (3.56), (3.57) vào công thức (3.55) nhận được: hạs = (S;.tgV; —S,.tgV,)— (I; — l,) (3.58) c Đo cao lượng giác đối hướng Trong Sơ dé nay, tiền hành đo với may dat tai A, mia dung tai B va cách chuyển máy B, mia A Chênh cao từ A đến B xác định theo công thức: | h,, =S.tgV, +i, I, | (3.59) Chênh|cao từ B đến A xác định theo công thức: he, = S.tgV, +i;—l, =-hạn | Chênh cao đo đo vVề hai điểm A, B tính giá trị trung bình kết hAp(TB) Z Hap AB +* Don Noa 3.3.4.2 Độ xác phuong phap cao lugng giac Từ cơng thức tính độ chênh cao phương pháp đo cao lượng giác: h=S.tgV+i-1 i 86 * TDDC | (3.60) Sai số trung phương độ chênh cao lượng giác xác định theo công thức: m, h =+,|tg?V.m2 ị4 S+ a S ) \m ym? ø i +m? | | ( 3.61)| ) | Trong đó: ms — Sai số trung phương đo khoảng cách ngang — Sai số trung phương đo góc đứng V - Sai số trung phương đo chiều cao may i — Sai số trung phương đo chiều cao điểm ngắm Chú ý: Độ xác phương pháp đo cao lượng giác phụ thuộc vảo sai số trung phương đo khoảng cách ngang S (mạ), sai sỐ trung phương đo góc đứng V (m,), sai sơ trung phương đo chiều cao máy i (mj), sai sồ trung phương đo chiều cao điểm ngắm ] (m¡), sai số trung phương hệ số chiết quang k (my) Vì độ xác phương pháp đo cao lượng giác thấp phương pháp đo cao hình học Hiện nêu dùng máy tồn đạc điện tử độ xác cao để đo cao lượng giác ' đạt độ xác tương đương hạng III, IV lưới độ cao nhà nước CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG | Nêu khái niệm góc băng, góc đứng góc thiên đỉnh Nêu phương pháp đo góc băng góc đứng Phân tích sai số đo góc băng Nêu phương pháp định hướng đường thang Nêu phương pháp đo khoảng cách _ Nêu khải niệm độ cao hiệu độ cao Trình bày phương pháp đo cao hình học đo cao lượng giác Nêu nguồn sai sô đo cao hình học TDDC * 87