phân tích thành phần chính pca bài tập lớn môn phân tích dữ liệu

DANH MỤC BẢNGBảng 1: K礃Ā hiệu c愃Āc m̀u nước 攃Āp gĀc-chanh d愃Ȁy được đ愃Ānh gi愃Ā cảm quan trong thí nghiệm với lượng gĀc cĀ định 150 g...10Bảng 2: Trọng sĀ c甃ऀa c愃Āc thành phần.

TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN CHÍNH

Khái niệm

Ph愃Ȁn tích thành phần chính (Principal Component Analysis - PCA) là một trong những phương ph愃Āp ph愃Ȁn tích dữ liệu đã chiều được sử dụng trong thĀng kê mục đích làm giảm chiều (giảm sĀ lượng biến) nhưng v̀n giữ lại được nhiều nhĀt c愃Āc thông tin c甃ऀa tập dữ liệu ban đầu.

Bản chất của phân tích thành phần chính

Thực chĀt việc cô đọng thông tin hay giảm chiều dữ liệu c甃ऀa phương ph愃Āp ph愃Ȁn tích thành phần chính là thay thế p biến ban đầu (có quan hệ tương quan với nhau) bằng một sĀ thành phần chính (biến mới) là z (với z < p) Mỗi thành phần chính là tổ hợp tuyến tính c甃ऀa c愃Āc biến ban đầu C愃Āc thành phần chính được x愃Āc định trên cơ sở có mĀi liên hệ tuyến tính cao với c愃Āc biến ban đầu và giữa c愃Āc thành phần chính không tương quan với nhau => được sử dụng như bước tiền xử l礃Ā dữ liệu cho c愃Āc phương ph愃Āp hồi quy bội và ph愃Ȁn cụm dữ liệu. Đऀ thực hiện giảm chiều, PCA biến đổi tập dữ liệu ban đầu lên một hệ trục tọa độ mới mà c愃Āc trục tọa độ là c愃Āc thành phần chính sao cho mỗi thành phần chính là một hàm hồi quy tuyến tính c甃ऀa c愃Āc biến ban đầu C愃Āc thành phần chính được x愃Āc định trên cơ sở có mĀi liên hệ tương quan cao với c愃Āc biến ban đầu và giữa c愃Āc thành phần chính không tương quan với nhau Thành phần chính đầu tiên sẽ có phương sai lớn nhĀt hay là trục tọa độ mà c愃Āc quan s愃Āt được ph愃Ȁn bĀ tĀi đa (ph愃Ȁn t愃Ān rộng nhĀt) trên trục đó.

Mục đích của phân tích thành phần chính

- Giảm chiều dữ liệu: PCA giúp giảm sĀ lượng biến đầu vào c甃ऀa dữ liệu, chuyऀn từ không gian ban đầu sang không gian mới có sĀ chiều (thường ít hơn) mà v̀n giữ lại được phần lớn thông tin quan trọng từ dữ liệu ban đầu Điều này giúp làm cho dữ liệu trở nên dễ quản l礃Ā hơn và giảm độ phức tạp trong việc ph愃Ȁn tích

- Ph愃Āt hiện sự tương quan: PCA giúp ph愃Āt hiện và hiऀu rõ sự tương quan giữa c愃Āc biến Nó t椃m ra c愃Āc "thành phần chính" hoặc "vector riêng" c甃ऀa dữ liệu, đó là những hướng chứa phần lớn biến thiên trong dữ liệu

- N攃Ān thông tin: PCA cho ph攃Āp biऀu diễn dữ liệu ban đầu dưới dạng tổ hợp tuyến tính c甃ऀa c愃Āc thành phần chính Điều này có nghĩa rằng bạn có thऀ lưu trữ dữ liệu một c愃Āch hiệu quả hơn với ít thông tin hơn, mà v̀n giữ lại được c愃Āc đặc trưng quan trọng

- Loại bỏ nhiễu: PCA có thऀ giúp loại bỏ hoặc giảm nhiễu từ dữ liệu, làm cho dữ liệu trở nên dễ dàng ph愃Ȁn tích và hiऀu hơn

- Visualize dữ liệu: PCA có thऀ được sử dụng đऀ biऀu diễn dữ liệu nhiều chiều trong không gian hai hoặc ba chiều đऀ dễ dàng trực quan hóa dữ liệu

- Tạo c愃Āc biến mới không tương quan (orthogonal): C愃Āc thành phần chính sau khi trích xuĀt từ PCA là không tương quan với nhau, điều này có thऀ giúp trong việc loại bỏ tương quan giữa biến đầu vào trong c愃Āc mô h椃nh thĀng kê

=> Tóm lại, PCA là một công cụ mạnh mẽ trong ph愃Ȁn tích dữ liệu, giúp tiết kiệm thời gian và tạo ra biऀu đồ hoặc biऀu đồ giúp hiऀu rõ hơn về mĀi quan hệ và đặc điऀm quan trọng trong dữ liệu.

Phạm vi áp dụng

- Ph愃Ȁn tích thành phần chính được 愃Āp dụng cho biến định lượng hoặc biến định tính với thang đo thứ bậc

- Ngoài mục đích tổng hợp biến mới sử dụng trong c愃Āc phương ph愃Āp ph愃Ȁn tích dữ liệu kh愃Āc như đã đề cập ở trên, PCA được ứng dụng nhiều trong lĩnh vực kinh tế - xã hội nhằm tính to愃Ān c愃Āc chỉ sĀ tổng hợp

PHÂN TÍCH NGHIÊN CỨU

Ứng dụng phương pháp phân tích thành phần chính và hồi quy logistic trong đánh giá cảm quan nước ép gấc – chanh dây

1 Lý do chọn đề tài

Sản xuĀt nước 攃Āp tr愃Āi c愃Ȁy ngày càng trở nên quan trọng đĀi với thị trường trong nước do nhu cầu sử dụng sản phẩm tiện lợi và bổ dưỡng Nước 攃Āp gĀc-chanh d愃Ȁy kết hợp sẽ làm t愃؀ng gi愃Ā trị dinh dưỡng và cải thiện mùi vị thơm ngon cho sản phẩm Tuy vậy, sản phẩm cần có thêm c愃Āc bước nghiên cứu về đ愃Ānh gi愃Ā cảm quan c甃ऀa người tiêu dùng đऀ x愃Āc nhận kết quả c甃ऀa nghiên cứu này và đảm bảo tiềm n愃؀ng c甃ऀa sản phẩm mới trên thị trường

Ph愃Ȁn tích cảm quan cung cĀp cho c愃Āc nhà tiếp thị hiऀu về chĀt lượng sản phẩm thực phẩm, hướng đến chĀt lượng sản phẩm tĀt và cải tiến sản phẩm theo quan điऀm c甃ऀa người tiêu dùng (Lawless and Heymann, 1998) Phương ph愃Āp ph愃Ȁn tích thành phần chính (PCA) đã được sử dụng và xem x攃Āt bởi c愃Āc nhà nghiên cứu cho c愃Āc ứng dụng đ愃Ānh gi愃Ā cảm quan cho c愃Āc sản phẩm thực phẩm kh愃Āc nhau PCA có thऀ được 愃Āp dụng cho việc điều tra dữ liệu ưa thích, do đó có thऀ tạo ra một không gian sản phẩm- người tiêu dùng dựa trên dữ liệu chĀp nhận (Hough et al., 1992; Greenhooff and McFie, 1994) Đ愃Ȁy c甃̀ng là một công cụ đऀ miêu tả sự kh愃Āc biệt giữa c愃Āc thuộc tính cảm quan c甃ऀa c愃Āc sản phẩm thực phẩm (Powers, 1984) MĀi quan hệ giữa người tiêu dùng và dữ liệu mô tả, c甃̀ng như dữ liệu thu nhận từ cảm quan và dụng cụ đo có thऀ được h椃nh dung một c愃Āch rõ ràng bởi PCA PCA c甃̀ng được sử dụng đऀ cung cĀp c愃Āch h椃nh dung mĀi quan hệ giữa c愃Āc sản phẩm và thuộc tính

Ngoài ra, c愃Āc mô h椃nh hồi quy logistic rĀt hữu ích đऀ mô tả ảnh hưởng c甃ऀa c愃Āc yếu tĀ dự b愃Āo (c愃Āc biến độc lập) lên biến nhị ph愃Ȁn (biến phụ thuộc) thऀ hiện kết quả chĀp nhận hoặc không chĀp nhận c甃ऀa người tiêu dùng (Agresti, 1996) Kết quả từ hồi quy logistic có thऀ được giải thích bằng c愃Āch sử dụng ước tính x愃Āc suĀt hoặc tỷ sĀ khả dĩ ước tính Hồi quy logistic có thऀ dự đo愃Ān x愃Āc suĀt ước tính rằng một sự kiện sẽ thành công hoặc thĀt bại dựa trên một sĀ dự b愃Āo (biến độc lập) (Hair et al., 1998) Nếu x愃Āc suĀt dự đo愃Ān lớn hơn 0,5 th椃 dự đo愃Ān là có (thành công), ngược lại là không (Agresti, 1996) Nói c愃Āch kh愃Āc, x愃Āc suĀt thành công hay thĀt bại c甃ऀa biến phụ thuộc không bị

8 ảnh hưởng bởi biến độc lập Tỷ sĀ odd có gi愃Ā trị 愃Ȁm cho thĀy sự suy giảm trong x愃Āc suĀt thành công, và tỷ sĀ odd dương cho thĀy khả n愃؀ng thành công t愃؀ng lên (Hair et al., 1998) Phương ph愃Āp hồi quy logistic đã được 愃Āp dụng trong một vài trường hợp trong lãnh vực đ愃Ānh gi愃Ā cảm quan

2 Tóm tắt bài nghiên cứu

Trong nghiên cứu này, c愃Āc cảm quan viên được đào tạo đऀ đ愃Ānh gi愃Ā c愃Āc thuộc tính kh愃Āc nhau c甃ऀa sản phẩm nước 攃Āp gĀc-chanh d愃Ȁy Hàm lượng dịch chanh d愃Ȁy sử dụng từ 50-200 g (150 g gĀc) và tỷ lệ pha loãng tổng c愃Āc thành phần (gĀc và chanh d愃Ȁy) với nước (1:8 đến 1:15) Ph愃Ȁn tích thành phần chính (PCA) x愃Āc định hai thành phần chính ch甃ऀ yếu chiếm 80,43% phương sai trong dữ liệu thuộc tính cảm quan PCA cho thĀy thuộc tính cảm quan quan trọng c甃ऀa nước 攃Āp này là hương vị, màu sắc và độ đồng nhĀt Khả n愃؀ng chĀp nhận chung c甃ऀa sản phẩm được mô phỏng (ph愃Ȁn tích hồi quy logistic) như một hàm c甃ऀa hàm lượng dịch quả chanh d愃Ȁy và tỷ lệ pha loãng c甃ऀa nước trong sản phẩm MĀi quan hệ thĀng kê quan trọng giữa c愃Āc biến được x愃Āc định

(P10% là PC1(56,6%), PC2(23,8%) và PC3 (12,7%) được biऀu diễn trên H椃nh 5a và H椃nh 5c

Tuy nhiên, nghiên cứu này chỉ lựa chọn 2 thành phần chính đầu tiên v椃 tổng 2 thành phần này đã giải thích được toàn bộ 80,4% tập dữ liệu yêu cầu (tổng giải thích phương sai hai thành phần chính lớn hơn 50%) C愃Āc vector màu xanh cho biết mĀi quan hệ giữa c愃Āc biến ban đầu (h椃nh d愃Āng MPs) và c愃Āc thành phần chính, độ dài c甃ऀa vector cho biết độ mạnh c甃ऀa mĀi tương quan c甃ऀa biến ban đầu với thành phần chính Theo kết quả ph愃Ȁn tích ma trận xoay trong H椃nh 5a, mĀi tương quan giữa c愃Āc h椃nh d愃Āng vi nhựa trong H椃nh 5d và kết quả gi愃Ā trị P-Value trong H椃nh 5b cho thĀy rằng: i) Dạng sợi - dạng kh愃Āc gần như không có mĀi tương quan (r = 0,08) và dạng mảnh - dạng hạt có mĀi tương quan yếu (r = 0,47), c愃Āc gi愃Ā trị P-Value < 0,05=> ChĀp nhận H0, có 礃Ā nghĩa thĀng kê ii) Ngoài ra, H椃nh 5a c甃̀ng cho thĀy dạng mảnh và dạng hạt có mĀi tương quan với thành phần chính PC1 cao hơn c愃Āc dạng kh愃Āc và dạng sợi, ngoài ra trong PC2 th椃 dạng sợi và dạng kh愃Āc có mĀi tương quan cao với thành phần chính này (nhưng gi愃Ā trị P-Value giữa dạng sợi-dạng kh愃Āc trong H椃nh 5b lại cho thĀy chúng không có 礃Ā nghĩa thĀng kê P-Value = 0,48).

Hình 5a: Kết qu愃ऀ ph愃Ȁn t椃Āch PCA c甃ऀa R Hình 5b: Kết qu愃ऀ trình di̀n hệ số tư漃ᬀng quan và giá tr椃⌀ PValue c甃ऀa các hình dạng vi nhựa từ R

Downloaded by Vu Vu (quangchinhlas199@gmail.com)

Hình 5c: Biऀu đồ Scree plot thऀ hiện phần trăm phư漃ᬀng sai mà các thành phần ch椃Ānh gi愃ऀi th椃Āch bộ dữ liệu

Hình 5d: Biऀu đồ tư漃ᬀng quan đa biến các hình dạng c甃ऀa vi nhựa được tìm thĀy

Từ c愃Āc ph愃Ȁn tích trên, nghiên cứu lựa chọn thực hiện ph攃Āp trích c愃Āc h椃nh d愃Āng vi nhựa cho c愃Āc thành phần chính như sau:

PC1 gồm: Dạng sợi (hệ sĀ x愃Āc định là 49%), dạng mảnh (56%) và dạng hạt (52,8%)

PC2 gồm: Dạng kh愃Āc (74,7%) Biऀu diễn phương tr椃nh cho thành phần chính PC1:

PC1 = 0,49DangSoi + 0,56DangManh + 0,53DangHạt Biऀu diễn phương tr椃nh cho thành phần chính PC2:

Hình 5e: Biऀu đồ dự báo xu hướng biến đổi c甃ऀa các hình dạng vi nhựa theo

H椃nh 5e cho thĀy gần như c愃Āc h椃nh d愃Āng vi nhựa trong c愃Āc điऀm khảo s愃Āt trên sông Sài G漃n và sông Đồng Nai đều có liên quan đến thành phần chính đầu tiên C愃Āc vi nhựa bị ph愃Ȁn rã ngoài dạng sợi, mảnh, hạt có liên quan đến thành phần chính thứ hai C愃Āc hạt dạng sợi, hạt và bị ph愃Ȁn mảnh là c愃Āc loại vi nhựa chính được t椃m thĀy trong nước bề mặt lưu vực sông trong cả hai mùa, vào lúc triều lên và xuĀng trong ngày.

2.2 Kết qu愃ऀ phân tích t甃ᬀơng quan và PCA c愃Āc đặc điểm về hình dạng của vi nhựa trong môi tr甃ᬀờng n甃ᬀớc sông Sài Gòn - Đồng Nai trong n愃؀m 2022

Ph愃Ȁn tích tương tự cho n愃؀m 2022, H椃nh 6a và H椃nh 6c cho thĀy những đóng góp đầu tiên thành phần chính về h椃nh d愃Āng vi nhựa trong n愃؀m 2022 thỏa mãn phần tr愃؀m giải thích phương sai > 10% là PC1 (65,3%), PC2 (19,1%) và PC3 (12,3%)

Nghiên cứu này chỉ lựa chọn 2 thành phần chính đầu tiên v椃 tổng 2 thành phần này đã giải thích được toàn bộ 84,3% tập dữ liệu yêu cầu trong n愃؀m 2022 (tổng giải thích phương sai hai thành phần chính lớn hơn 50%) (H椃nh 6c) Vector h椃nh d愃Āng vi nhựa dạng sợi có chiều dài vượt trội hơn so với n愃؀m 2021 Điều này chứng tỏ mức nhiễm vi nhựa dạng sợi trên lưu vực 2 con sông v̀n cao và t愃؀ng hơn n愃؀m 2021 Kết luận này được khẳng định bởi 礃Ā nghĩa thĀng kê c甃ऀa dữ liệu khảo s愃Āt là rĀt rõ ràng bởi gi愃Ā trị P- Values hoàn toàn < 0,05=> ChĀp nhận H0, có 礃Ā nghĩa thĀng kê (H椃nh 6b).

Hình 6a: Kết qu愃ऀ ph愃Ȁn t椃Āch PCA c甃ऀa R Hình 6b: Kết qu愃ऀ trình di̀n hệ số tư漃ᬀng quan và giá tr椃⌀ PValue c甃ऀa các hình dạng vi nhựa từ R

Hình 6c: Biऀu đồ Scree plot thऀ hiện phần trăm phư漃ᬀng sai mà các thành phần ch椃Ānh gi愃ऀi th椃Āch bộ dữ liệu

Hình 6d: Biऀu đồ tư漃ᬀng quan đa biến các hình dạng c甃ऀa vi nhựa được tìm thĀy Đऀ x愃Āc định c愃Āc nh愃Ȁn tĀ trong 2 thành phần PC1 và PC2, nghiên cứu dựa vào H椃nh 6a và H椃nh 6d và lựa chọn kết quả trích h椃nh dạng vi nhựa như sau:

PC1 gồm: Dạng sợi (hệ sĀ x愃Āc định là 43%), dạng mảnh (51%) và dạng kh愃Āc (46%)

PC2 gồm: Dạng kh愃Āc (52%) Phương tr椃nh biऀu diễn thành phần chính PC1:

PC1 = 0.43DangSoi + 0.51DangManh + 0.46DangKhac Phương tr椃nh biऀu diễn thành phần chính PC2:

Hình 6e: Biऀu đồ dự báo xu hướng biến đổi c甃ऀa các hình dạng vi nhựa theo

Đánh giá chất lượng sinh thái cho tỉnh Thanh Hóa trong năm 2021 dựa vào chỉ số sinh thái viễn thám (RSEI)

Chỉ sĀ đ愃Ānh gi愃Ā chĀt lượng sinh th愃Āi được thiết lập thông qua bĀn chỉ sĀ (Chỉ sĀ thực vật kh愃Āc biệt chuẩn hóa (NDVI), Độ ẩm (WET), Chỉ sĀ khô hạn thực vật (TVDI) và Nhiệt độ (TEM)), kết hợp với phương ph愃Āp ph愃Ȁn tích thành phần chính (PCA) đऀ 愃Āp dụng đ愃Ānh gi愃Ā chĀt lượng sinh th愃Āi cho tỉnh Thanh Hóa trong n愃؀m 2021.

Chỉ sĀ chỉ sĀ sinh th愃Āi viễn th愃Ām (RSEI) được tính to愃Ān trên cơ sở ph愃Ȁn tích thành phần chính và sự kết hợp c甃ऀa bĀn chỉ sĀ cho ra công thức sau:

RSEI = 0,23*NDVI + 0,2*WET - 0,27*TVDI + 0,1*TEM.

C愃؀n cứ vào sự biến đổi c甃ऀa 4 chỉ tiêu trên, cho thĀy môi trường sinh th愃Āi c甃ऀa Thanh Hóa ở mức tĀt Kết quả cho thĀy, c愃Āc khu vực có chĀt lượng môi trường sinh th愃Āi tĀt ch甃ऀ yếu bị giới hạn bởi điều kiện địa l礃Ā, mật độ d愃Ȁn sĀ ít và ít chịu t愃Āc động c甃ऀa c愃Āc hoạt động kinh tế con người như tại huyện phía Đông Bắc tỉnh Thanh Hóa (Quan Hóa, Mường L愃Āt, Quan Sơn ), gi愃Ā trị RSEI giao động từ 0,6 đến 1 C愃Āc khu

Downloaded by Vu Vu (quangchinhlas199@gmail.com) vực có chĀt lượng môi trường sinh th愃Āi k攃Ām ch甃ऀ yếu là c愃Āc khu vực có tr椃nh độ kinh tế cao, đang diễn ra qu愃Ā tr椃nh đô thị hóa, không gian xanh ít và thường xuyên có hoạt động kinh tế c甃ऀa con người, và tập trung ch甃ऀ yếu ở phía đông c甃ऀa tỉnh như tỉnh Thanh Hóa, Nông CĀng và Hậu Lộc, gi愃Ā trị RSEI giao động từ 0,0 đến 0,4.

2 Phạm vi ứng dụng của phương pháp phân tích thành phần chính PCA trong nghiên cứu:

2.1 Chỉ số sinh th愃Āi viễn th愃Ām RSEI:

Chỉ sĀ sinh th愃Āi viễn th愃Ām RSEI được tính theo 4 thành phần: Độ xanh (Greenness), độ ẩm (Wetness), độ khô (Dryness) và độ nóng (Heat) C愃Āc t愃Āc động c甃ऀa từng thành phần đến môi trường sinh th愃Āi được x愃Āc định bằng PCA RSEI có thऀ được tính bằng c愃Āch sử dụng như sau phương tr椃nh (1), trong đó Cx là trọng sĀ c甃ऀa mỗi chỉ sĀ:

RSEI = C1 * Greenness + C2 * Wetness + C3 * Dryness + C4 * Heat (1) Trong đó, C1, C2 Là trọng sĀ tương ứng với hệ sĀ tải theo kết quả ph愃Ȁn tích thành phần chính PCA.

2.1.1 Chỉ số độ xanh NDVI

NDVI = ρ nir − ρ red ρ nir + ρ red (2) Trong đó: NIR và RED tương ứng với gi愃Ā trị phản xạ phổ tại kênh cận hồng ngoại và kênh đỏ c甃ऀa ảnh vệ tinh ĐĀi với ảnh vệ tinh Landsat 5 th椃 NIR và RED lần lượt là gi愃Ā trị phản xạ phổ tại kênh 4 và 3; đĀi với ảnh Landsat 8 là kênh 5 và 4

Chỉ sĀ độ ẩm được tính theo công thức sau (Zhang 2016):

Wet = 0,1511* NIR + 0,1973 * Red + 0,3283* Blue + 0,3407 * Green - 0,7117*SWIR1 - 0,4559 * SWIR2 (3)

2.1.3 Chỉ số TVDI Được x愃Āc định theo công thức sau (Yuhai Bao et al., 2013, Amin Zargar et al., 2011, AghaKouchak, A và cộng sự 2015):

Trong đó: T s min , T s max là nhiệt độ bề mặt cực tiऀu và cực đại trên ảnh nhiệt sau khi được tính to愃Ān xử l礃Ā.

T = K 2 ln ⁡ ( K 1 Lλ+1 ) Trong đó: T = nhiệt độ hiệu quả trên vệ tinh (K); K 1 = 774.8853 đĀi với Landsat 8; K 2= 1321.0789 đĀi với Landsat 8

Chỉ sĀ RSEI được chia làm 5 mức:

Bảng 7: Mức đánh giá theo chỉ số RSEI

2.2 Ph甃ᬀơng ph愃Āp phân tích thành phần chính PCA

Phương ph愃Āp ph愃Ȁn tích thành phần chính PCA được 愃Āp dụng trong nghiên cứu nhằm lựa chọn trọng sĀ phù hợp cho c愃Āc tiêu chí đ愃Ānh gi愃Ā (NDVI (chỉ sĀ xanh);

WET (chỉ sĀ độ ẩm), TEM (chỉ sĀ nhiệt), TVDI (chỉ sĀ độ khô)) đऀ x愃Āc định chỉ sĀ RSEI.

C愃Āc bước thực hiện ph愃Ȁn tích thành phần chính như sau:

Bước 1: Thu thập dữ liệu Bước 2: Chuẩn hóa dữ liệu:

X愃Ȁy dựng ma trận chuẩn hóa bằng c愃Āch mang tĀt cả c愃Āc gi愃Ā trị đo được c甃ऀa mỗi cột (mỗi thông sĀ) trừ đi gi愃Ā trị trung b椃nh từng cột.

Bước 3: X愃Ȁy dựng ma trận hiệp phương sai hoặc ma trận tương quan theo công thức

Ma trận hiệp phương sai Trong đó:

Cov φij: Hiệp phương sai giữa tính chĀt i và tính chĀt j Ma trận tương quan

Rx,y: là hệ sĀ tương quan giữa hai tính chĀt x và y.

Bước 4: X愃Āc định gi愃Ā trị riêng (λ), vectơ riêng (K) c甃ऀa một trong 2 ma trận.

Bước 5: Chọn K vector riêng ứng với (λ) gi愃Ā trị riêng lớn nhĀt đऀ x愃Ȁy dựng ma trận Uk, với c愃Āc thành phần chính, tạo thành một không gian con gần với ph愃Ȁn bĀ c甃ऀa dữ liệu ban đầu đã chuẩn hóa.

3.1 Xây dựng c愃Āc b愃ऀn đồ từng thành phần: Ảnh sau xử l礃Ā tiến hành x愃Ȁy dựng c愃Āc bản đồ thành phần theo c愃Āc công thức tính c愃Āc chỉ sĀ NDVI, TVDI, WET, TEM Kết quả x愃Ȁy dựng c愃Āc bản đồ thành phần như sau:

Hình 7: B愃ऀn đồ 4 chỉ số NDVI, WET, TVDI, TEM

Bằng c愃Āch tính to愃Ān chỉ sĀ sinh th愃Āi môi trường (RSEI) c甃ऀa bĀn chỉ sĀ NDVI, WET, TVDI, và TEM vào n愃؀m 2021 tại tỉnh Thanh Ho愃Ā, kết hợp sử dụng mô h椃nh ph愃Ȁn tích thành chính (PCA), chĀt lượng sinh th愃Āi dưới t愃Āc động c甃ऀa hoạt động ph愃Āt triऀn kinh tế - xã hội đã được ph愃Ȁn tích.

Kết quả ph愃Ȁn tích thành phần chính c甃ऀa 4 yếu tĀ gồm độ ẩm, nhiệt độ, độ khô hạn và gi愃Ā trị NDVI tại khu vực Thanh Hóa.

Bảng 8: Bảng tổng hợp kết quả tính PCA

Kết quả ph愃Ȁn tích thành phần chính cho thĀy, nhóm thành phần chính PC1 có có thऀ giải thích 73,22% tập dữ liệu, thành phần chính thứ hai PC2 giải thích được 15,78%, thành phần chính thứ ba PC3 giải thích được 7,57% và thành phần chính

Downloaded by Vu Vu (quangchinhlas199@gmail.com) thứ 4 giải thích được 3,43% Như vậy, thành phần chính thứ nhĀt PC1 có khả n愃؀ng giải thích lớn nhĀt c甃ऀa tập dữ liệu (73,22%), nên thành phần chính PC1 được lựa chọn đऀ x愃Āc định chỉ sĀ RSEI, c愃Āc hệ sĀ tải được coi là hệ sĀ tương ứng c甃ऀa từng chỉ tiêu NDVI, WET, TVDI và TEM trong phương tr椃nh (1).

Chỉ sĀ RSEI được tính trên cơ sở kết quả ph愃Ȁn tích thành phần chính và c愃Āc chỉ tiêu độ ẩm, nhiệt độ, độ khô hạn và gi愃Ā trị NDVI theo công thức (1) Cụ thऀ như sau:

RSEI=0,23*NDVI + 0,2*WET – 0,27*TVDI + 0,1*TEM

Hình 8: Kết qu愃ऀ t椃Ānh chỉ số RSEI, tỉnh Thanh Hóa năm 2021

Từ h椃nh 3 cho thĀy, khu vực có chĀt lượng sinh th愃Āi tĀt tập trung ở c愃Āc huyện phía đông bắc khu vực tỉnh Thanh Hóa như Quan Hóa, Mường L愃Āt, Quan Sơn Khu

SỬ DỤNG BỘ DỮ LIỆU ĐỂ PHÂN TÍCH BẰNG PHẦN MỀM R

Giới thiệu mẫu nghiên cứu

1 Giới thiệu bộ dữ liệu.

Bộ dữ liệu “Pokemon.csv” là kết quả tổng hợp thô từ Kaggle cung cĀp thông tin về c愃Āc loại Pok攃Āmon (Nguồn dữ liệu lĀy từ nhiều trang web bao gồm:

Pok攃Āmon.com, Pok攃Āmondb, bulbapedia).

Bộ dữ liệu này bao gồm 898 Pok攃Āmon, với 1072 dạng thay thế.

Từ những thông tin thô, nghiên cứu ph愃Ȁn tích c愃Āc thuộc tính và thông sĀ chiến đĀu c甃ऀa c愃Āc loại Pok攃Āmon kh愃Āc nhau đऀ hiऀu rõ hơn về đặc điऀm và sức mạnh c甃ऀa chúng Đồng thời, ảnh hưởng c甃ऀa loại Pok攃Āmon trong việc x愃Ȁy dựng và triऀn khai chiến thuật chiến đĀu trong tr漃 chơi Pok攃Āmon.

Bộ dữ liệu gồm 13 biến, trong đó có 1 biến chứa sĀ thứ tự, 5 biến trả lời về tên, ph愃Ȁn loại nhóm thuộc tính và 7 biến là thông tin sĀ liệu chiến đĀu trong tr漃 chơi tương ứng với 7 biến được nhóm lựa chọn đऀ ph愃Ȁn tích PCA.

Bảng 9: Giải thích biến hp (health points) Lượng m愃Āu c甃ऀa Pok攃Āmon. attack Sức mạnh tĀn công c甃ऀa Pok攃Āmon. defense Sức mạnh ph漃ng th甃ऀ c甃ऀa Pok攃Āmon. sp_attack Sức mạnh tĀn công đặc biệt c甃ऀa Pok攃Āmon. sp_defense Sức mạnh ph漃ng th甃ऀ đặc biệt c甃ऀa Pok攃Āmon. speed TĀc độ c甃ऀa Pok攃Āmon generation Thế hệ mà Pok攃Āmon thuộc về.

Phân tích thành phần chính (PCA)

1.1 Ma trận hệ số t甃ᬀơng quan

Mục đích: xem x攃Āt hệ sĀ tương quan giữa 2 biến nhằm loại bỏ sự t愃Āc động bên ngoài c甃ऀa c愃Āc biến đưa vào Nếu biến đó có độ tương quan cao với c愃Āc biến kh愃Āc (hay

>0.3) th椃 có thऀ đưa vào ph愃Ȁn tích tiếp.

Bảng 10: Ma trận hệ số tương quan sau khi chuẩn hóa covariance_matrix 0.3 nên c愃Āc biến có đ甃ऀ điều kiện đऀ tiếp tục ph愃Ȁn tích PC.

Sử dụng kiऀm định Bartlett đऀ kiऀm định với mức 礃Ā nghĩa 5%, ma trận hệ sĀ tương quan có phải là ma trận đơn vị không Ta có cặp giải thuyết sau:

H0: Không có sự tương quan giữa c愃Āc biến/ ma trận hệ sĀ tương quan là ma trận đơn vị

H1: Có sự tương quan giữa c愃Āc biến/ ma trận hệ sĀ tương quan không là ma trận đơn vị cortest.bartlett(pkm)

Hình 9: Kết qu愃ऀ c甃ऀa kiऀm đ椃⌀nh Bartlett

Kết luận: Với mức 礃Ā nghĩa 5%, p.value = 0 < 0.05 => Đ甃ऀ cơ sở b愃Āc bỏ H0 Ta có thऀ

愃Āp dụng phương ph愃Āp ph愃Ȁn tích thành phần chính

Hệ sĀ KMO là cơ sở kiऀm tra hệ sĀ tương quan riêng phần c甃ऀa c愃Āc cặp biến khi có sự t愃Āc động c甃ऀa c愃Āc biến kh愃Āc

Hệ sĀ KMO chung là: 0.62 >0.5 => M̀u phù hợp ph愃Ȁn tích PCA.

Hệ sĀ KMO c甃ऀa từng biến đều lớn hơn 0.5 do đó c愃Āc biến đều phù hợp đऀ đưa vào ph愃Ȁn tích PCA.

2 Bước 2: Xác định các thành phần chính

 Eigenvalue: gi愃Ā trị riêng, phản 愃Ānh phương sai c甃ऀa thành phần chính Gi愃Ā trị tổng phương sai mô tả độ ph愃Ȁn t愃Ān chung c甃ऀa c愃Āc biến ng̀u nhiên quanh c愃Āc gi愃Ā trị trung b椃nh c甃ऀa chúng.

 Tổng c愃Āc gi愃Ā trị riêng sẽ bằng tổng c愃Āc gi愃Ā trị trên đường ch攃Āo c甃ऀa ma trận dữ liệu đầu vào PCA. pca.pkm p=7 => tổng phương sai là 7

∑variance = 2.726 + 1.122 + 0.995 + 0.794 + 0.670 + 0.435 + 0.257 = 6.999 ≈ 7 = p ∑λj => Ma trận đầu vào là ma trận hệ sĀ tương quan và có 7 PC.

 PC thứ nhĀt giải thích được 38.941% dữ liệu ban đầu

 PC thứ 2 giải thích được 16.027% dữ liệu ban đầu

2.2 X愃Āc đ椃⌀nh số thành phần chính giữ lại

Cách 1: Dựa vào tỉ lệ phần tr愃؀m biến thiên c甃ऀa dữ liệu ban đầu được giải thích bởi c愃Āc thành phần chính.

Kết luận: Từ bảng 12, % of var cộng dồn c甃ऀa Dim1 và Dim2 là 54,698% > 50%

Dim1 và Dim2 giải thích được 54,698% sự biến thiên c甃ऀa dữ liệu ban đầu

Cách 2: Gi愃Ā trị riêng c甃ऀa c愃Āc thành phần chính > gi愃Ā trị riêng trung b椃nh.

Kết luận: Từ bảng 12 ta thĀy:

 Variance c甃ऀa Dim1 là 2.726 và Dim2 là 1.122 đều lớn hơn 1 => có thऀ giữ lại

 Variance từ Dim 3 là 0.995 tuy nhỏ hơn 1 nhưng rĀt gần 1, có thऀ xem x攃Āt giữ lại.

 Variance từ Dim 4 trở đi đều b攃Ā hơn 1 => loại

C愃Āch 3: Biऀu đồ khuỷu tay (Scree Plot) fviz_eig(pca.pkm, addlabels = TRUE, ylim = c(0, 50))

Hình 10: Biऀu đồ khuỷu tay

Kết luận: Từ biऀu đồ ta có thऀ giữ lại Dim1, Dim2 v椃 tạo độ dĀc kh愃Āc biệt.

Kết hợp 3 phương ph愃Āp ta thĀy rằng có thऀ giữ lại Dim 1,2

2.3 Đ愃Ānh gi愃Ā chất l甃ᬀợng biểu diễn của biến phân tích

- Tổng hệ sĀ x愃Āc định c甃ऀa một biến với c愃Āc thành phần chính được giữ lại (Communality) c甃ऀa từng biến cho biết bao nhiêu phần tr愃؀m biến thiên c甃ऀa biến đó được giải thích bởi hai thành phần chính được giữ lại.

- Tương quan c甃ऀa c愃Āc biến với c愃Āc PC là lớn, tỉ lệ % biến được giải thích bởi c愃Āc PC là tĀt khi gi愃Ā trị Communality c甃ऀa từng biến lớn hơn 0.3.

(Giá tr椃⌀ Communality = ∑ R2 theo dòng)

Biến Gi愃Ā trị Communality hp (Hit Points)

0.470 attack 0.526 defense 0.756 sp_attack 0.648 sp_defense 0.586 speed 0.788 generation 0.074

Ta thĀy, Communality c甃ऀa hầu hết c愃Āc biến đều cao và tĀt cả đều lớn hơn 0.3

Communality c甃ऀa biến generation rĀt thĀp (0.07

Tiêu đề	Phân tích Thành Phần Chính (PCA)
Tác giả	Lê Thị Ngọc Ánh, Phạm Thúy Hiền, Bùi Phương Hà, Dương Nguyễn Thu Hạ
Người hướng dẫn	PGS. TS. Trần Thị Bích
Trường học	Trường Đại Học Kinh Tế Quốc Dân
Chuyên ngành	Phân tích dữ liệu
Thể loại	Bài tập lớn
Năm xuất bản	2024
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	1,76 MB