tiểu luận đề tài tiểu luận mô hình hồi quy hai biến

TÍNH SỐ LIỆU CÒN TRỐNG Ở BẢNG TRÊN, TỪ ĐÓ HÃY ƯỚC LƯỢNG MÔ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH VÀ GIẢI THÍCH Ý NGHĨA KINH TẾ CỦA CÁC THAM SỐ HỒI QUI...5CÂU 2.. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG TIN CẬY CỦA THAM SỐ H

Trang 1

Lớp học phần: DHMK17CTTMã lớp học phần: 422000402922Nhóm: 7

Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Ngọc Hoa

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 3 năm 2023

Trang 2

DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHÓM: 07

MỤC LỤC

Trang 3

BẢNG DỮ LIỆU 3

CÂU 1 TÍNH SỐ LIỆU CÒN TRỐNG Ở BẢNG TRÊN, TỪ ĐÓ HÃY ƯỚC LƯỢNG MÔ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH VÀ GIẢI THÍCH Ý NGHĨA KINH TẾ CỦA CÁC THAM SỐ HỒI QUI 5

CÂU 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG TIN CẬY CỦA THAM SỐ HỒI QUI (ĐỘ TIN CẬY 95%) VÀ NÊU Ý NGHĨA KINH TẾ CỦA CHÚNG 6

CÂU 3 KIỂM ĐỊNH CẶP GIẢ THUYẾT BẰNG THỦ CÔNG VÀ GIẢI THÍCH KẾT QUẢ: 6

CÂU 4 TÍNH VÀ GIẢI THÍCH Ý NGHĨA KINH TẾ CỦA R2 8

CÂU 5 VẼ ĐỒ THỊ BIẾN Y THEO X 9

CÂU 6 KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP CỦA MÔ HÌNH VỚI MỨC Ý NGHĨA 5% 9

CÂU 7 DỰ BÁO BẰNG GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VÀ GIÁ TRỊ CÁ BIỆT CỦA CHITIÊU (Y) VỚI CHI TIÊU CHO THỰC PHẨM ORGRANIC (X0) LÀ 15 TRĐ, ĐỘ TIN CẬY 95% 10

CÂU 8 THEO BẠN X VÀ Y TRONG TIỂU LUẬN CÓ THỂ LÀ CÁC BIẾN THỰC TẾ NÀO NỮA NGOÀI TỔNG CHI TIÊU VÀ MỨC CHI TIÊU CHO THỰC PHẨM ORGRANIC (CHO 1 VÍ DỤ) 11

CÂU 9 NÊU 3 Ý NGHĨA RÚT RA TỪ NGHIÊN CỨU NÀY 11

TÀI LIỆU THAM KHẢO 13

Trang 4

TIỂU LUẬN SỐ 1: MÔ HÌNH HỒI QUI 2 BIẾN

Khảo sát một mẫu số với các biến sau: Quan

Xi Yi X Yii

tính (2) (3)(4=

2*3) (5= 22) (6)(7=3-6) (8=7

Cho biến Y là chi tiêu; X – Chi tiêu cho thực phẩm orgranic (đvt- triệu đồng)

Too long to read onyour phone? Save to

read later on yourcomputer

Save to a Studylist

Trang 5

CÂU 1 TÍNH SỐ LIỆU CÒN TRỐNG Ở BẢNG TRÊN, TỪ ĐÓ HÃY ƯỚC LƯỢNG MÔ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH VÀ GIẢI THÍCH Ý NGHĨA KINH TẾ CỦA CÁC THAM SỐ HỒI QUI.

 Với số liệu mẫu trên kết quả tính được như sau:

n = 15X =¿ 17,33Y =¿ 13,73∑X2

=¿¿ 5164∑Y2=¿¿3164∑XY=4037

∑(X X− )2=¿¿∑xi2=¿657,33¿

Ta có:^

β2=∑XY+nXYΣX2 n

− ( X)2=¿

4037 15− ∗17,33∗13,735164 15− ∗(17,33)2 =¿0,71^

β1=Y −^β2X =13,73−0,71∗17,33 1,44=

 Hàm hồi quy mẫu có dạng:

^Y=1,44 +0,71

 Ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy:

 ^β1=1,44 với số liệu mẫu trên khi các yếu tố khác không đổi Khi X=0 (tổng chitiêu cho thực phẩm organic => 0) Ymin=1,44 triệu đồng ,thì chi tiêu thấp nhất bìnhquân khoảng 1,44 triệu đồng.

 ^β2=0,71 > 0 X,Y đồng biến, khi chi tiêu cho thực phẩm organic tăng/ giảm 1triệu đồng thì chi tiêu tăng giảm 0,71 triệu đồng.

n−2=¿4,115 2− = 0.32var( ^β1)=∑X2

=¿15∗657,335164 ∗0,32 = 0,167se( ^β1)=√var( ^β1)=¿√0,167 = 0,408

var( ^β2)= ^δ2

∑xi2=¿ 0,32

657,33 = 0,000487se( ^β2)=√var( ^β2)=¿√0,000487 = 0,022

Trang 6

CÂU 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG TIN CẬY CỦA THAM SỐ HỒI QUI (ĐỘ TINCẬY 95%) VÀ NÊU Ý NGHĨA KINH TẾ CỦA CHÚNG

 Với độ tin cậy 95% ta có:

tα;n−2=t0.052 ;15−2

=t0,025 ;13=2,1604

 Khoảng tin cậy:

 Khoảng tin cậy củaβ1:

β1−se¿)* tα;n−2≤β1≤ ^β1+se¿)* tα;n−2

1,44 – 0,408*2,1604 ≤β1≤ 1,44+0,408*2,16040,559 ≤β1≤ 2,321

 Khoảng tin cậy của β2^

β2−se¿)* tα;n−2≤β2≤ ^β2+se¿)* tα;n−2

0,71 – 0,022*2,1604 ≤β2≤ 0,71 + 0,022*2,1604

0,662≤β2≤ 0,758

 Ý nghĩa kinh tế của khoảng tin cậy:

 Khoảng tin cậy của β1=¿ (0,559;2,321):

Với các điều kiện khác không đổi Khi chi tiêu cho thực phẩm organic = 0, thì chi tiêuthấp nhất trung bình từ 0,559 2,321 triệu đồng.

 Khoảng tin cậy của β2 = (0,662;0,758):

Với các điều kiện khác không đổi Khi chi tiêu cho thực phẩm organic tăng/giảm 1triệu đồng => thì chi tiêu sẽ tăng/giảm ít nhất là 0,662 triệu đồng và cao nhất là 0,758triệu đồng

CÂU 3 KIỂM ĐỊNH CẶP GIẢ THUYẾT BẰNG THỦ CÔNG VÀ GIẢI THÍCH KẾT QUẢ:

Trang 7

Bước 1: Đặt giả thuyết: {H0: β1=0H1: β1≠ 0

Bước 2: Khoảng tin cậy:

Khoảng tin cậy của β1=(0,559 ;2,321)

Bước 3: Áp dụng quy tắc bác bỏ:

Nhận thấy rằng: H0: β1=0 ∉ [0,559;2,321]Suy ra: Bác bỏ giả thuyết H0: β1=0

 Chấp nhận giả thuyết H1: β1≠ 0

 Chi tiêu không ảnh hưởng đến việc chi tiêu cho thực phẩm organic.

 Phưởng pháp kiểm định ý nghĩa: kiểm định t

Bước 2: Tính giá trị thống kê ts:

se ^β1=1,44−0

0,408 = 3,529 (β0=0¿

Bước 3: So sánh kết quả ts với giá tới hạn tα;n−2:

Với mức ý nghĩa 5%:tα;n−2=t0.05

2 ;15−2

=t0,025 ;13=2,1604Ta thấy: |ts|= 3,529 > t0,025 13; =2,1604Suy ra: Bác bỏ giả thuyết H0: β1=0

 Phương pháp kiểm định khoảng tin cậy:

Bước 2: Khoảng tin cậy:

Khoảng tin cậy của β2=(0,662;0,758)

Trang 8

Bước 3: Áp dụng quy tắc bác bỏ:

Nhận thấy rằng: H0: β2=0 ∉ [0,662;0,758]Suy ra: Bác bỏ giả thuyết H0: β2=0

 Chi tiêu không ảnh hưởng đến việc chi tiêu cho thực phẩm organic.

 Phưởng pháp kiểm định ý nghĩa: kiểm định t

Bước 2: Tính giá trị thống kê ts:

se ^β2=0.71

0.022 = 32,273 (β0=0¿

Bước 3: So sánh kết quả ts với giá tới hạn tα;n−2:

Với mức ý nghĩa 5%:tα

;n−2=t0.052 ;15−2

=t0,025 ;13=2,1604Ta thấy: |ts|= 32,273 > t0,025 13; =2,1604Suy ra: Bác bỏ giả thuyết H0: β1=0

 Chi tiêu ảnh hưởng đến việc chi tiêu cho thực phẩm organic.

CÂU 4 TÍNH VÀ GIẢI THÍCH Ý NGHĨA KINH TẾ CỦA R2

 TSS: Tổng bình phương biến thiên của biến phụ thuộc Y: TSS =∑yi2=∑(Yi−Y )2

=∑Y2i−n(Y )2= 336,307

 ESS: Tổng bình phương phần biến thiên của biến Y được giải thích bằng hàmhồi qui:

ESS = ∑^yi2

TSS = 331,36

336,307 = 0,985 = 98,5% (0 ≤R2≤ 1¿

Trang 9

Mô hình phù hợp 98,5% Với biến X (chi tiêu cho thực phẩm organic) giải thíchđược 98,5% sự biến động của biến Y (chi tiêu).

Còn lại 1,5% là do các yếu tố ngẫu nhiên khác (mô hình không nghiên cứu) gâyra.

CÂU 5 VẼ ĐỒ THỊ BIẾN Y THEO X.

Nhận xét: Biến X (Chi tiêu cho thực phẩm organic) và biến Y (Chi tiêu) tương quan thuậnvới nhau

CÂU 6 KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP CỦA MÔ HÌNH VỚI MỨC Ý NGHĨA 5%. Phương pháp giá trị tới hạn:

Bước 1: Đặt giả thuyết: {H0: R2=0H1: R2

>0

Bước 2: Tính giá trị thống F0:

1−R2 =98,5 %∗(15−2)1−98,5 % = 853,67

f(x) = 0.709432048681541 x + 1.43651115618662R² = 0.987754215869304

Trang 10

Bước 3: Tra bảng Fα(1;n−2):

Với mức ý nghĩa 5%:

Tra bảng với α=0,05bậc tự do (1;n-2)Ta được:

F0,05(1 ;13)=¿ 4,67

Bước 4: So sánh kết quả F0 và Fα(1;n−2):

Ta thấy: F0= 853,67 > Fα(1; 13)=¿ 4,67Suy ra: Bác bỏ giả thuyết H0: R2

=0  Chấp nhận giả thuyết H1: R2

Cho giá trị chi tiêu cho thực phẩm organic (X ) là 15 triệu đồng :0

Ước lượng các dự báo như sau:

 Dự báo điểm của Y:

Với chi tiêu cho thực phẩm organic là 15 triệu đồng thì chi tiêu dự báo:^Y0=1,44+0,71 X = 1,44 + 0,71*15 = 12,09 triệu đồng

(15 17,33− )2657,33 ¿ = 0,024se( ^Y¿¿0)=√var( ^Y¿ ¿0)¿¿= √0,024 = 0,155Với độ tin cậy 95%:

tα;n−2=t0.052 ;15−2

=t0,025 ;13=2,160^Y0−tα;n−2.se( ^Y¿¿0)≤Y ≤0 Y^0+tα

;n−2.se( ^Y¿¿0)¿¿

12,09 – 2,160*0,155 ≤Y ≤0 12,09 + 2,160*0,155

Trang 11

 11,755 ≤Y ≤0 12,425

 Từ mẫu số liệu trên, với độ tin cậy 95%, khi các yếu tố khác như nhau,nếu chi tiêu cho thực phẩm organic là 15 triệu đồng thì chi tiêu bìnhquân khoảng 11,755 triệu đồng đến 12,425 triệu đồng

var(Y0− ^Y¿¿0)=¿¿^δ2[1+1

n+(X0−X )2

2 ]=¿0,32*[1+115+

(15 17,33− )2657,33 ¿ = 0,344se(Y0−^Y )=√var(Y0− ^Y )= √0,344 = 0,587

^Y0−tα;n−2.se(Y0− ^Y )≤Y ≤0 Y^0+ tα

;n−2.se(Y0− ^Y )12,09 – 2,160*0,587 ≤Y ≤0 12,09 + 2,160*0,587 10,822 ≤Y ≤0 13,358

 Từ mẫu số liệu trên, với độ tin cậy 95%, trong trường hợp cá biệt, khi các yếu tố khácnhư nhau, nếu chi tiêu cho thực phẩm organic là 15 triệu đồng thì chi tiêu bình quânkhoảng 10,822 triệu đồng đến 13,358 triệu đồng

CÂU 8 THEO BẠN X VÀ Y TRONG TIỂU LUẬN CÓ THỂ LÀ CÁC BIẾN THỰC TẾ NÀO NỮA NGOÀI TỔNG CHI TIÊU VÀ MỨC CHI TIÊU CHO THỰC PHẨM ORGRANIC (CHO 1 VÍ DỤ)

Trang 12

CÂU 9 NÊU 3 Ý NGHĨA RÚT RA TỪ NGHIÊN CỨU NÀY.

Lưu ý: Tính thủ công bằng máy tính bỏ túi và tính bằng phần mền EXCEL hoặc phần

mền EVIEWS hoặc phần mền SPSS.

Ba ý nghĩa rút ra từ nghiên cứu này là:

-Xác định mối quan hệ giữa chi tiêu cho thực phẩm organic và tổng chi tiêu của các hộ gia đình.

-Tìm ra mô hình hồi qui tuyến tính giúp ước lượng chi tiêu cho thực phẩm organic dựa trên tổng chi tiêu.

-Sử dụng kết quả của mô hình để dự báo chi tiêu cho thực phẩm organic với độ tin cậy 95%.

Trang 13

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Giáo trình Kinh Tế Lượng Trường Đại học Công Nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh.

PHỤ LỤCPhụ lục 1: Kết quả từ phần mềm EXCEL

d Errort StatP-value

t 1.436511 0.406495 3.533894 0.003668 0.558332 2.314691 0.558332 2.314691X 0.709432 0.021908 32.38194 8.14E-14 0.662102 0.756762 0.662102 0.756762

1 7.111968 -0.111972 7.8214 0.17863 8.530832 0.4691684 9.240264 -0.240265 9.949696 0.0503046 12.07799 -0.077997 12.07799 -1.077998 12.78742 0.2125769 13.49686 0.50314410 15.62515 -0.6251511 17.04402 -0.0440212 17.75345 1.24655213 19.88174 0.11825614 20.59118 -0.5911815 22.01004 -0.01004

Trang 14

Mean Std.Deviation

Chi tiêu cho thực phẩm orgranicb

Entera Dependent Variable: Chi tiêu

b All requested variables entered.

Model Summaryb

AdjustedR Square

Std Errorof theEstimate

Change Statistics WatsonR Square

df1 df2 Sig FChange

1 ,994a ,988 ,987 ,561695 ,988 1048,590 1 13 ,000 2,173

Trang 15

a Predictors: (Constant), Chi tiêu cho thực phẩm orgranicb Dependent Variable: Chi tiêu

a Dependent Variable: Chi tiêu

b Predictors: (Constant), Chi tiêu cho thực phẩm orgranic

Model Unstandardized Coefficients

t Sig 95,0% ConfidenceInterval for B

B Std.Error

Zero-order Partial Part

Chi tiêu cho thực phẩm orgranic

,709 ,022 ,994 32,38

Trang 16

Residuals Statistics

Minimum Maximum Mean Std.Deviation

NPredicted Value 7,11197 22,01004 13,73333 4,861157 15Residual -1,077992 1,246552 ,000000 ,541263 15Std Predicted

Trang 17

Phụ lục 3: Kết quả từ phần mềm Eview

Trang 22

BIÊN BẢN HỌP NHÓM PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC

STTHỌ VÀ TÊNMSSVCÔNG VIỆCNỘI DUNGMỨC ĐỘTHAM

Thực hiện nộidung 1; tổnghợp dữ liệu,kiểm tra, chỉnh

sửa; chạy dữliệu các phầnmềm và hoànthiện tiểu luận.

100%