5 nón

o Đường cao của hình nón là SO , với O là tâm đường tròn đáy O là trung điểm AB.. o Góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy của hình nón là góc: SBO... o Góc giữa đường sinh và mặt phẳng

 Diện tích xung quanh: Sxq Rl

 Diện tích toàn phần: 2

SSSRlR Thể tích của khối nón: 12

3VR h

Tam giác SAO vuông tại A : SA2SO2OA2

Suy ra: l2h2R2

[Mã 101 - 2020] Cho khối nón có bán kính đáy r và chiều cao 5h Thể tích khối nón đã 2cho bằng

A 103

D 2 2a

_ _ _ _

(Mã 104 - 2020) Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng 60 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A 64 33



_ _ _ _ _

Cho hình nón  N đỉnh S đáy là đường tròn 1C O R , đường cao  ;  SO40cm Người ta cắt nón bằng mặt phẳng vuông góc với trục để được nón nhỏ  N có đỉnh S và đáy là đường tròn 2

 ; 

C O R   Biết rằng tỷ số thể tích 21

V Tính độ dài đường cao nón  N 2

A 20cm B 5cm C 10cm D 49 cm

_ _ _ _ _

[Mã 101 - 2022] Cho tam giác OIM vuông tại I có OI và 3IM Khi quay tam giác 4OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

_ _ _ _ _

Cho tam giác ABC vuông tại cân A , gọi I là trung điểm của BC , BC Tính diện tích xung 2quanh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI

_ _ _ _ _ _ _

o SAB cân tại S

o Đường cao của hình nón là SO , với O là tâm đường tròn đáy ( O là trung điểm AB ) o Góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy của hình nón là góc: SBO

B

2aV 

C

6aV 

D

3aV 

_ _ _ _ _ _ _

Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có một góc 120 và cạnh bên bằng a Tính thể tích khối nón

A

_ _ _ _ _ _ _

o OAB cân tại O , OA OB R và I là trung điểm của AB o Góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy của hình nón là góc: SBO o Góc giữa mặt phẳng SAB và mặt phẳng đáy của hình nón là góc:  SIO o Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng SAB là góc:  OSI

o Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB là:  d O SAB ;OK

[Mã 101 - 2021] Cắt hình nón  N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 4a Diện tích xung quanh của  N bằng A 8 7 a2 B 4 13 a2 C 8 13 a2 D 4 7 a2

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

A 8 2 B 24

524

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

[Mã 101 - 2023]Xét khối nón   có đỉnh và đường tròn đáy cùng nằm trên một mặt cầu bán kính bằng 2 Khi   có độ dài đường sinh bằng 2 3 , thể tích của nó bằng

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

(Mã 101 - 2020) Cho hình nón  N có đỉnh S ,bán kính đáy bằng 2a và độ dài đường sinh bằng 4a Gọi  T là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của  N Bán kính của  T bằng

4 14

7 a D 8 14

7 a

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Hình nón nội tiếp hình chóp tam giác

đều

 h SI

6aR IM l SM

Hình nón ngoại tiếp hình chóp tam

giác đều

 h SI

3aRAI l SA

Hình nón nội tiếp hình chóp tứ giác

đều

 h SO 

2ABR OM l SM

Hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ

giác đều

 h SI 

2ACRAI l SA

Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC A

_ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _

Cho hình chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 45 Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp trên là:

A

8 33

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Tam giác SAB có diện tích bằng 2 a2

Thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD A

_ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _

Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.    có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A B C D    và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD

A Sxq a217 B

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 3a Diện tích xung quanh của hình nón bằng

 B 4 a3 C 2 a3 D



23

Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính 1 Trên đường tròn  O lấy hai điểm ,A B sao cho tam giác OAB vuông Biết diện tích tam giác SAB bằng 2, thể tích khối nón đã cho bằng

2V 

3V 

6V 

12V 

Cho hình nón có chiều cao 6a Một mặt phẳng  P đi qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách đến tâm là 3a , thiết diện thu được là một tam giác vuông cân Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A 150 a3 B 96 a3 C 108 a3 D 120 a3

Cho một hình nón có chiều cao h a và bán kính đáy r2a Mặt phẳng  P đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB2 3a Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến ( )P

dD d a

Cho hình nón có chiều cao bằng a Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng

, thiết diện thu được là một tam giác vuông Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A



Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có độ dài cạnh đáy là a và  N là hình nón có đỉnh là S với đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Tỉ số thể tích của khối chóp S ABCD và khối nón  N là

A 4

3 22

5 14

5 24

3 12

S  