Mục tiêu, nhiệm vụ, đối trợng, phạm vi nghiên cứu, nội dungnghiên cứu và phương pháp nghiên cứu của đề tài: 2 Đồi tượng và phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu của luận văn là diễn t
Trang 1LỜI TÁC GIÁ
Sau một thời gian thu thập tài liệu, nghiên cứu và thực hiện, đến nay
luận văn thạc sỹ kỹ thuật: “Nghiên cứu ảnh hướng của mưa kéo dài đến Ổn
định đập đất, ứng dụng tính toán đập Diên Trường - Quảng Ngãi” đã hoàn thành đúng thời hạn theo dé cương được phê duyệt.
Trước hết tác giả bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới trường Đại học
Thuy lợi Hà Nội đã đào tạo và quan tâm giúp đỡ tạo mọi điều kiện cho tác giả trong quá trình học tập và thực hiện luận văn này.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Hoàng Việt Hùng Thầy
đã trực tiếp tận tình hướng dẫn cụ thể, cũng như cung cấp tài liệu, thông tin
khoa học cần thiết cho tác giả hoàn thành luận văn.
Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, các bạn bè đồng nghiệp đã hết sức giúp đỡ động viên vé mọi mặt dé tác giả đạt được kết quả ngày hôm nay.
Trong quá trình nghiên cứu đề hoàn thành luận văn, tác giả khó tránh
khỏi những thiếu sót và rất mong nhận được sự góp ÿ, chi bảo của các thay,
cô và can bộ dong nghiệp đối với bản luận văn.
Xin trần trọng cảm ơn!
Hà Nội, ngày — tháng 12 năm 2015
Tác gid
Nguyễn Quốc Thịnh
Trang 2LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận vănnày là trung thực và không tring lặp với các để tải khác Tôi cũng xin camđoan rằng mọi sự giáp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm om vàthông tn trich dan trong ludn văn đã được chi rỡ ngudn gốc
Tác giả
Nguyễn Quốc Thịnh
Trang 3MỞ ĐẦU
CHƯƠNG 1: NGHIÊN CỨU TONG QUAN VE ON DINI
VA CÁC YEU TO ANH HUONG DEN ÔN ĐỊNH DAP DA’
1.1 Tổng quan về én định đập đắt
1.1.1 Mỡ đầu
1.1.2 Các yêu tổ ảnh hưởng đến én định đập đất
1.1.3 Mặt trượt phá hoại mái đất
1.1.4 Cơ chế phá hoại của mái đất
1.1.5 Hình dang mặt trượt oo
1.1.6 Kết luận về mặt trượt phá hoại khối dat,
1.2 Kết cầu đập đất và điều kiện vật liệu xây dựng đập 1I
1.2.1 Kết cấu đập đồng chat: " : 1I1.2.2 Kết cầu đập không đồng chất „I11.2.3 Kết cấu đập có tường lỗi mềm 131.2.4 Kết cầu đập tường nghiêng mềm 14
u đập đất có tường nghiêng và sân phủ phía trước mềm 15 1.2.6 Kết cấu đập đất có tường nghiêng và chân khay mềm 16
1.2.7 Kết cấu đập có màng chống thấm bing khoan phụt vữa ximăng ~Bentonite AT1.2.8 Kết cầu đập có tường chống thắm cứng, 18
1.3 Ảnh hưởng của mưa kéo dai đến ôn định đập đắt „20
1.4 Kết luận chương 1 21
CHUONG 2: NGHIÊN CỨU CƠ SỞ LY THUYET TÍNH TOÁN THAM
VA ON ĐỊNH DAP DAT 222.1 Tinh toán thắm trong môi trường đắt _ 22.1.1 Ly thuyết cơ bản về thẩm 22
2.1.2 Mưa thắm vào đất 37
2.2 Tinh toán ôn định đập dat 38
Trang 43.2.1 Thượng lưn ses —- —
2.2.2 Hạ lưu, : : : 39
2.2.3 Xác định cung trượt nguy hiểm nh 39
2.2.5 Tông quan về phương pháp phân thoi tính hệ số an toàn én định của mái
đất „40 2.2.6 Lý thuyết tinh toán ôn định mái dốc của modun Slope/w trong 42
2.3 Sử dụng phần mềm Geo — slope dé tính toan 58
2.3.1 Các bai toán thắm trong SEEP/W-Geoslope 59
2.3.2 Giới thiệu về Slope/W-Geoslope 64 2.4, Phân tích ảnh hướng của dong thắm đến én định 65
2.4.1, Đặt vấn đề: „65
2.4.2 Cơ sở lý thuyết : oo : 65
2.5 Kết luận chương 2 oe : 65
CHƯƠNG 3: UNG DỤNG CHO BÀI TOÁN THỰC TẾ - DAP DIEN
3.1, Giới thiệu về công trình 67
3.1.1 Vị ti địa lý vùng công trình 67
3.1.2 Khu vực hồ chứa và công trình 67
địa chat công ti 6
nthị : -69 Vật liệu 70 3.2 Phân tích điều kiện công trình và tải trọng 7 3.3 Mô hình hóa bài toán ứng dung 1
3.4 Kết qua tinh toán va ban luận 193.5, Kết luận chương 3 g1KET LUẬN VÀ KIEN NGHỊ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Trang 5DANH MỤC BANG BIEU
Trang 6DANH MỤC HÌNH VE
Hình 1.1: Các bộ phận của mái đất 7
Hình 1.2: Cơ chế phá hoại mai dat và nén dốc - oo
Hình 1.3: Kết cấu dap đất đồng chắt - ".Hình 1.4: Kết cấu đập dat không đồng chit 12Hình 1.5: Kết cấu đập có tường lõi mềm (đất sét) 14Hình 1.6: Kết cấu đập có tường nghiêng mềm (đất sét) ASHình 1.7: Kết cấu đập đất tường nghiêng sân phủ mềm 16
Hình 1.8: Kết cấu đập đất có tường nghiêng và chân khay mém (dat sét) 17Hình 1.9: Kết cầu đập đất có mảng chống thẩm bing khoan phụt vữa ximăng
~ Bentonite se " so 18 Hình 1.10: Kết cấu đập dat có tường chống thắm bằng cử thép- (Sơ đỗ 1) 19
Hình 1.11: Kết cấu đập đất có tường chống thắm bằng ctr thép- (Sơ dé 2) 19Hình 1.12: Kết cấu đập đất có tường nghiêng mềm kết hợp với cir chống thấm
Sơ đồ lực tông quát tác dụng vào một thỏi 41
Lực tác dụng với mặt trượt dang tròn 4 Lực tác đụng với mặt trượt tổ hợp _- see Lực tác dụng với đường trượt đặc biệt ond Hàm thay đổi hướng của nội lực theo phương X 48
Sơ dé lực tinh toán theo phương pháp Fellenius 49
Sơ đồ lực tinh toán theo phương pháp Bishop don giản —
Sơ đỗ tính toán theo phương pháp Janbu %
Quy ước nội lực theo phương pháp GLE 55
Hình 2.10: Thắm tự do qua đập đất- Phreatic Surface : Mặt bão hoà 61
Trang 7Hình 2.11: Mưa thấm xuống đất " 62Hình 2.12: Thắm từ các ao, hỗ 63
Hình 2.13: Áp lực nước lỗ rỗng dư _ 6
Hình 2.14: Thắm theo thời gian — — „61
Hình 3.1: Kết cầu đập hiện trang
.10 “mis, 72Hình 3.2: Kết quả thắm khi lưu lượng thắm qua đập là q=!
Hình 3.3: Kết quả tinh toán én định của đập với lưu lượng thấm q=1.10 “nws 73Hình 3.4: Kết cấu đập với vật liệu thay thé T3
Hình 3.5: Kết quả thắm khi lưu lượng thắm qua đập q=1.10" m/s 74Hình 3.6: Kết qua ổn định khi lưu lượng thắm g=1.10° mis 4
Hình 3.7: Kết cầu đập với vật liệu thay thé _ we TS.Hình 3.8: Kết quả thắm khi lưu lượng thắm qua đập q=1.10" nvs 18Hình 3.9: Kết quả én định khi lưu lượng thấm qua đập q=1.107 mựs 76.Hình 3.10: Kết cấu đập được bổ sung thiết bị thoát nước kiểu ống khói gốiphẳng và thay thé khối đắp số 3 bằng vật liệu thấm tốt T6
Hình 3.11: Kết quả thm khi đập có lưu lượng thm q=1.10% m/s 1Hình 3.12: Kết quả ôn định khi lưu lượng thắm qua đập q=1.10° m/s 78
Hình 3.13: Kết cấu đập được bo sung thiết bị thoát nước kiểu ống khói, gỗiphẳng và thay thế khối đắp số 3 bằng vật liệu thẩm tốt 78Hình 3.14: Kết quả thấm khi đập có lưu lượng thấm q=1.107 nưy 79Hình 3.15: Kết quả ôn định khi lưu lượng thấm qua đập q=1.107 mựs 79
Trang 8MỞ DAU1) Lý do chọn đề ti
Trong thực tế xây dựng các công trình đất hiện nay, xảy ra nhiều trườnghợp công trình làm việc bat lợi Trong trường hợp tư vấn thiết kế chọn kết cầuđập dat (chọn thiết bị tiêu nước) chưa thực sự hiệu quả hoặc trong trường hợpthiết bị tiêu nước bị tắc, đường bão hoa trong thân đập dang cao dẫn đến đập.đất dé bị mat ôn định Nếu trong điều kiện mưa kéo dải thì lượng nước bổsung do mưa sẽ làm đường bão hỏa dang cao Trên thé giới đã xảy ra nhiều
trường hợp đập đất bị vỡ do trong thời gian mưa kéo dai trong 2 đến 3 ngày,điển hình là sự cố vỡ đập Bản Kiều - Trung Quốc sảy ra vào tháng 8 năm
1975, sau cơn siêu bão Nina Nguyên nhân dẫn đến vỡ đập là do lượng nước
‘bo cập về hỗ quá lớn, các thiết bị thoát nước hoạt động không hiệu quả
Trang 9O Nước ta cũng đã từng xảy ra nhiều sự cố vỡ đập ma nguyên nhân chủ
yếu là đo mưa:
Trang 10Sự cố vỡ đập Đầm Hà Động ~ huyện Dim Ha - Tinh Quảng Ninh xảy
ra vào ngày 29/10/2014 làm thiệt hại ước tính khoảng 380 tỷ đồng Ảnh
hưởng tới 3.500ha đất canh tác, 115 hộ dân phải di dời, ảnh hưởng tới nguồn
nước sinh hoạt của 29.000 người Nguyên nhân được cho là đo mưa to kéo đãi từ tối ngày 28/10/2014.
'Vỡ đập Trường Lâm ~ Thanh Hóa.
Sự cỗ vỡ đập Trường Lâm, huyện Tinh Gia, tỉnh Thanh Hóa tháng 10năm 2013 Nguyên nhân là do mưa nước thắm xuống mái hạ lưu, cùng vớilượng nước lớn dé về hồ thắm vào thân đập
Để thiết kế được công trình dat thực sự đảm bảo việc sử dụng khai thác,
hiệu quả và an toàn, thì việc tính toán sự ảnh hưởng của mưa kéo dai là một
vấn dé quan trọng trong bài toán tong thé thiết kế công trình đất Vi vậy dé
tài: "Nghiên cứu ảnh hưởng của mưa kéo dai đến én định đập đắt và ứng dụng tính toán cho đập Diên Trưởng-Quảng Ngãi” có ý nghĩa khoa học và thực
tiễn, giải quyết vấn dé công trình cắp bách hiện nay
Trang 11Mục tiêu, nhiệm vụ, đối trợng, phạm vi nghiên cứu, nội dung
nghiên cứu và phương pháp nghiên cứu của đề tài:
2) Đồi tượng và phạm vi nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu của luận văn là diễn tiến thắm trong công trìnhđất do lượng nước bồ sung ở mái hạ lưu do mưa;
Ứng dụng cho công trình đập Diên Trường-Quảng Ngãi
3) Mục tiêu và nhiệm vụ của đề tài:
‘Tim hiểu các cơ sở lý thuyết dé tính thấm và ôn định mái đắt,
Tinh toán tốc độ thắm do mưa
Sử dụng thành thạo môdun Seep'W và Slope'W trong bộ GeoSlope
-Canada đẻ tính toán thám và ôn định mái đất;
Biết được mức độ ảnh hưởng của mưa đến sự ồn định mái đập đất;
Đánh giá được diễn tiền thắm trong công trình đất do lượng nước bd sung ở
mái hạ lưu do mưa;
Đánh giá và đưa ra các kịch bản bat lợi cho công trình do mưa, đề xuất giải
pháp kết cấu công trình phủ hợp;
Mô phỏng bằng các tình huéng mưa và diễn biến ảnh hưởng tới đập dat
Tinh toán áp dung cho đập Diên Trường - Quảng Ngãi.
4) Nội dung nghiên cứu:
Thu thập, tổng hợp và phân tích tải liệu thực tế (tải liệu khảo sát địachất, tài liệu thiết kế, tải liệu hoàn công ) để làm rõ ảnh hưởng của mưa tớidiễn tiến thắm trong đập đất
5) Phương pháp nghiên cứu:
“Thống kê đánh giá
Phân tích lý thuyết tính toán
Mô hình hóa bai toán ứng dung.
6) Bố cục đề tài:
Trang 12CHƯƠNG 1: - Nghiên cứu tổng quan về én định đập dit và các yếu tổ ảnh hưởngđến dn định đập đất
~ Tổng quan về ôn định đập dat
~ Kết cấu đập đất và điều kiện vật liệu xây dựng đập
~Ảnh hưởng của mưa kéo dài đến ôn định đập đất
-Kế luận chương 1
CHUONG 2: - Nghiên cứu cơ sở lý thuyết tính toán thắm và én định đập đất
‘inh toán thắm trong môi trường đất;
+ Tính toán én định đập đắt
= Sử dựng phần mềm Geo — slope dé tính toán;
~ Phân tích ảnh hưởng của dng thắm đến ôn định đập đất;
-Kết luận chương 2.
CHUONG 3: Ứng dung cho bài toán thực tế-Đập Diên Trường -Quảng Ngãi
- Giới thiệu công trình
~ Phân tích điều kiện công trình và tải trọng,
~ Mô hình hóa bai toán ứng dụng.
- Kết quả tinh toán và bản luận
Trang 13'CHƯƠNG 1: NGHIÊN CỨU TONG QUAN VE ON ĐỊNH DAP DAT
VA CÁC YEU TO ANH HUONG DEN ON ĐỊNH DAP DAT
1.1 Tổng quan về 6n định đập đắt
1.1.1 Mỡ đầu:
Đập đất là loại đập làm bằng vật liệu địa phương được xây dựng phổ.biến ở nước ta và trên thé giới Đây là một loại đập tận dụng được vật liệu tạichỗ, cấu tạo đơn giản, công nghệ thi công không phức tạp, trên mọi loại nềnđều có thể xây dựng đập đất, vì vậy giá thành thường rẻ,
Khu vực Nam Trung Bộ và Đông Nam Bộ trong 25 năm qua đã xây
dựng trên 200 đập hỗ chứa lớn, vừa và nhỏ mà công trình dâng nước chủ yếu
là đập đất làm bằng vật liệu địa phương Đa số các công trình làm việc an.toàn phát huy hiệu quả phục vụ phát triển thủy điện, cung cấp nước cho sinhhoạt, phục vụ sản xuất nông nghiệp — công nghiệp tạo ra những biến đổi sâu.sắc về đời sống và xã hội
Tuy nhiên tinh trạng chung hiện nay nhiều đập đã xuống cấp nghiêmtrọng, hiện #ượng thắm qua thân đập khá phổ biển Mái thượng lưu các đập
dda số đều hư hỏng, đá lát long rời, xói lở; mái hạ lưu các đập có hệ thống tiêu
thoát nước mặt xây dựng chưa tốt, thiết bị thoát nước chưa tối ưu thường bị x6itrong mùa mưa bão, một số đập đã xảy ra sự cố gây thiệt hại đáng kể về kinh tế
xã hội ở vùng hạ lưu công trình.
1.1.2 Các yếu tế ảnh hưởng đến én định đập đất
Đập đất là công trình dâng nước được làm bằng vật liệu địa phương
khối lớn vì vậy không có khả năng mắt én định về lật và trượt theo mặt nền
Dưới tác dung của tai trọng đập thường mắt ôn định theo hình thức trượt mái
thượng và hạ lưu khi chọn mặt cắt đập không hợp lý
Độ ẩm thay đổi (tăng độ âm đối với các loại đất dính, giảm độ ẩm đốivới các loại đất rời) là yêu t6 quan trọng Các điểm trượt lở có quy mô lớn đều
Trang 14có liên quan đến nước đưới đất mà trong đó có chế độ mưa đóng vai trò quan.trọng Trượt mái đập xảy ra khi xuất hiện mưa lớn và gia tăng vào mùa mua,din đến:
+ Trọng lượng khối dat bên trên từ trạng thái chưa bão hòa trở thành
trang thái bão hòa
+ Độ ẩm tăng dẫn đến độ hút chân không giảm nên lực dính C giảm+ Đường bão hòa đâng cao dẫn đến trọng lượng khối đất tăng
Tinh chất cơ lý của vật liệu là yếu tố chủ yếu ảnh hưởng đến én địnhmái dốc, tuy nhiên đó không phải là nguyên nhân duy nhất mà còn phụ thuộc
vào ngoại lực tác dụng như áp lực thủy tĩnh, áp lực thấm, lực động đất, áp lực
kế rỗng trong qué trình cố kết
1.1.3 Mặt trượt phá hoại mái đắt
Một khối it có mặt ngoài nghiêng một góc nghiêng nào đó so với mặt
ngang được quy ước gọi là mái đất Mái dốc đứng được gọi là vách; ch
cao của vách đá rất lớn nhưng vách đất thường không quá vài mét và không
ổn định lâu đài
Nguyên nhân hình thành mái đất hoặc do thiên nhiên (vận động của vỏ quả
at, bảo mòn, tích tụ ) hoặc do nhân tạo (đập kênh, mái hé đảo v.v
Mái đập đất thuộc loại mái địa kỹ thuật làất nhân tạo, các tính chất
đã biế
theo các phương pháp đơn giản nhất
rð rằng và kích thước có thé chọn sơ bộ hoặc theo kinh nghiệm hoặc
cao|mái đất — Mái
Nén mới đất
Hình 1.1: Các bộ phận của mái dat
Trang 15Để tiện phân tích, một mái đất (hoặc mái đốc) được phân làmcác bộ phận: mái, chân mái, mái dốc, cơ mái, góc dốc, độ cao của mái,nên mái dat Nền mái đốc là bộ phận dat đá nằm đưới mặt phẳng ngang diqua chân mái dốc.
1.1.4, Cơ chế phá hoại của mái đất
Sự phá hỏng mái đất có thể xảy ra từ từ, khó nhận biết trong một thờigian đài, phải quan trắc lâu dài hoặc quan sát độ cong thân cây mọc trên sườndốc (Hình 1-2a) hoặc xảy ra đột ngột không lường trước được theo một mặt
trượt có dạng hình học rõ rệt (Hình 1-2b),
Hình 1.2: Cơ chế phá hoại mái đất và nền dé
Nguyên nhân chính của sự phá hỏng mái đất là sự chênh lệch áp lực do
trọng lượng bản than dat của mái đất theo phương của trong lực Khi ứng suấtcắt phát sinh do sự chênh lệch áp lực ấy lớn lên và phát triển trong khối Kit
đến một trị số nào đó hoặc trong một miền nảo đó trong khối đắt mà cường độ
chống cắt của bản thân đất không chịu nỗi thì sự phá hỏng sẽ xảy ra
Trang 16Khi mái đất bị phá hỏng, mặt trượt hình thành và phân mái đắt làm haiphan, phần đất đứng yên ở dưới mặt trượt và phần đất trượt trên mặt trượt
(hình 1.2b) Lớp đất mỏng đọc theo mặt trượt bị xáo động mạnh do ứng suất
cắt phát sinh vượt quá cường độ chống cắt của dat,
1.1.5 Hình dang mặt trượt
Di bị phá hoại ở dạng nào, sự phá hoại khối dat là một hiện tượng co
học dẫn khối đất trượt ở vị thé ôn định hơn trên mặt trượt đã hình thành (Hình
1.2b) Do vậy, mọi tác nhân thiên nhiên hoặc nhân tạo gây ảnh hưởng đến sự
chênh áp suất trong khối đất đều được coi là những yếu tổ gây nên sự
inh thành mặt trượt trong khối đất Sự thay đổi các điều kiện khí hậu
thuỷ văn như mưa nhiều sau thời ky nắng hạn (nứt nẻ, sũng nước); sự biểnđôi về điều kiện thoát nước, cấp nước (tắc lọc, mắt thảm thực vật; tăng tải ởdinh, giảm tải ở chân; động đắt v.v.) déu là những động lực thúc đẫy sự
hình thành mặt trượt phá hoại khối dat Các thay đổi nêu trên có thể tác động
ngay hoặc kéo dai trong một thời gian dài rồi đột biến gây sự cố: khối đất
trượt trên mặt trượt đến vị trí cân bằng hơn.
Sự trượt có thể xảy ra cục bộ hoặc phổ biển trên một chiều dài nhất định;mặt trượt có dang của mặt cong hai chiều hoặc mặt trụ Đề đơn giản tính toán
mà thiên về an toàn, sự phân tích ôn định của khối dat thường được xét như
bài toán phẳng với mặt trượt dang trụ tròn
1.1.6 Kết luận về mặt trượt phá hoại khối đất
“Từ những điều trình bày trên, có những điều cần quan tâm khi phân tích
ổn định mái đất và nền đất
1, Sự phá hoại khối dat (mái đất, nền đốc) là sự phá hoại cắt trượt
theo một mặt trượt nhất định - mặt trượt nguy hiểm nhất.
2 Khi phân tích ôn định khối đất, giả thiết mọi điểm thuộc mặt trượtđều ở trạng thái cân bằng giới hạn giả định là chấp nhận được, tức công
Trang 17nhận đẳng thức =
any
Trong đó
z- Ứng suất cắt tại điểm đang xét (KN/m* hay kPa)
tue Cường độ chống cắt huy động của dit nơi đang xét (KN/m* hay
kPa), xác định theo công thức Coulomb
s)/gpt+e] d2)
Trong đó:
E- Hệ số huy động cường độ chống cắt của đất nền thuộc mặt trượt
- Ung suất tông vuông góc với mặt trượt nơi đang xét (KN/m” hay kPa)
u Ap lực nước lỗ rỗng nơi đang xét (kN/mẺ hay kPa)
ø¿e'~ Góc ma sắt (độ) và lực dính đơn vị (kN/m* hay kPa) của đất nơiđang xét, xác định theo phương pháp cắt thoát nước
Nếu gặp đất sét có tính thắm nước rất kém thì thường dùng công thức
sau để tính:
[oxo +] d3) Trong đó:
g.c- Góc ma sát và lực dinh đơn vị của dat nơi đang xét, xác định
theo phương pháp cắt không thoát nước.
Trong cả hai công thức trên, trị số ø được tính với trọng lượng đắt no.nước z,„ và cả trọng lượng cột nước mặt nếu có trên khối đắt trượt
3 Đất thuộc khối đất trượt
đó khi phân tích ôn định mái đ
vật thể rắn là chấp nhận được
như không bị xáo động do trượt Do
i, nén đất, giả thiết khối đất trượt ứng xử như
Trang 18địa phương Đập được dip bằng một loại vật liệu địa phương s
như đất đỏ Bazan, dit trim tích, đất tàn tích, sườn tin tích có tính trương nở
co ngét mạnh [7].
Đập đồng chất dip bằng đất có hệ số thắm lớn, dé đảm bảo được énđịnh thấm biện pháp thường dùng là tăng mặt cắt kích thước đập và khốilượng đất đắp đập
Uu điểm lu dap đồng chat:
+ Kết cấu đập đơn giản
Trong thực tế đất đắp đập không đồng chất một loại, có nhiều bãi vật
liệu có tính chat cơ lý khác nhau Trong trường hợp đó phải nghiên cứu ki
đập để sử dụng hợp lý các loại đất nhằm khắc phục các mặt bắt lợi và phát huy
được các mặt lợi của chúng để phòng tránh sự cổ đập do đất gây ra Mặt khác
cũng dé tận dụng tối đa các vật liệu sẵn có tại chỗ giảm chỉ phi đầu tư [7]
Trang 19Đập không đồng chất có mặt cắt hỗn hợp nhiều khối được xây dựngphé biến trong khu vực đặc biệt là vùng Nam Trung Bộ, nguyên tắc bố trí đất
ap trong các vùng của thân đập như sau:
+ Dat có hệ số thắm K< 1*10* cm/s không bị wot lún, không tan rã mạnh,
không bị trương nở tự do mạnh có thể bé trí bắt kỳ vùng nao trong thân đập
+ Đất có hệ số thấm K> 1*10* em/s hoặc bị lún ướt lớn, hoặc tan rãmạnh không được bổ trí ở các vùng I và vùng II, có thể bố trí tại vùng III với.điều kiện phải có biện pháp cách ly nước thắm và tiêu thoát tốt nước mưa
+ Dit trương nở tự do mạnh, hệ số thắm K> 1*10“ emis không được bổtrí tại ving A, B, III, có thể bố tri ở vùng C nhưng phải có biện pháp hạ thấp
đường bão hòa và cách ly, tiêu thoát nước mưa tối.
Ưu điểm kết cầu đập không đồng chất, nhiều khối đất dip:
+ Tận dụng được các loại vật liệu tại chỗ của địa phường
Trang 201: Vùng thường xuyên bão hỏa (A): Khối lăng trụ thượng lưu.1: Vùng bị bão hòa từng thời kỳ (B): Khối trung tâm
TH: Ving khô wit thay đổi trong năm = (C): Khối lãng trụ hạ lưu
1.2.3 Kết cấu đập có tường lõi mềm
“Trong trường hợp khối trung tâm ving B bing đất sét hoặc đất sét phacát hệ số chống thắm nhỏ, khả năng chống thắm trở thành tường lõi mềm
t sót làm va
Yeu cầu chủ yếu đối với ệu chống thắm là tt
và có tính đẻo, phải đảm bảo hệ số thắm nhỏ hơn hệ
(50-100) lần.
ứng với biến hình của thân đập, mà không gây nứt nẻ Tính déo bi
ig thời dat làm tường lõi chống thắm phải đủ dẻo,
chi số déo (W,) phải đảm bảo yêu cầu W,>7 để dễ thi công Đất sét béo W,,
>20 là loại vật liệu không thích hợp vì có hàm lượng nước quá lớn khó thi
công dé sinh ra áp lực kẽ rỗng lớn làm mắt ôn định mái đập [7]
Theo cấu tạo bể diy tường lõi đắp bằng đắt sét không nhỏ quá 0,8m, độ
diy chân tưởng lõi không nhỏ hơn 1/10 cột nước, người ta dựa vio chỉ số
Gradient thấm cho phép [J] để xác định bề dày của tường lõi Khi xây dựng.đập trên nền thấm, độ cắm sâu tường lõi vào nền đất tốt ít thắm nước ö >
0.50-1.25m.
Dinh tường Idi cao hơn mực nước dâng bình thường (MNDBT)
A=0,30-0,60m
Kết cấu đập tường lõi mềm không được xây dựng phô bién ở khu vực
‘Nam Trung Bộ và Đông Nam Bộ do khan hiểm nguồn vật liệu và kỹ thuật thi
công phức tạp.
Ưu điềm kết cấu đập có tường lõi més
+ Khả năng chống thấm tốt
+ Lún dễ đều
Trang 21thêm tinh ồn định của mái hạ lưu.
BỂ dày tường nghiêng phụ thuộc các yêu cầu cấu tạo và Gradient thủy
lực cho phép của đất dip tường Bé diy tường nghiêng tăng từ trên xuống
dưới, bé dày định tường không nhỏ hơn 0,8m, chân tường nghiêng không nhỏ
hơn 1/10H (H: cột nước dụng) nhưng không nhỏ hơn 2-3m Độ vượt cao của đỉnh tường nghiêng trên MNDBT ở thượng lưu tùy theo cấp công trình ö
<0,5-0,8m Dinh tường không được thấp hơn mực nước tinh gia cường
Trang 22Trên mặt tường nghiêng có phủ một lớp bảo vệ đủ dày (khoảng Im) để
tránh mưa nắng, giữa tường nghiêng và lớp bảo vệ có bồ tri tng lọc ngược
Khi xác định độ dốc mái tường nghiêng phải đảm bao lớp bảo vệ không
bị trượt trên mặt tường, đồng thời lớp bảo vệ và tường nghiêng phải ôn định
1.2.5 Kết cấu đập đắt có trờng nghiêng và sân phủ ph
Khi dip đập có tường nghiêng trên nền có lớp đắt thắm mạnh hoặc khiting thấm nằm sâu, người ta thường xây dựng thêm một sân pha phía trước
chống thắm bằng cùng một loại dat với tường nghiêng nối lién với nhau
Sân trước có tác dụng nhiều mặt nhưng chủ yếu là tăng chiều dai đoạnđường viễn không thấm để giảm áp lực thắm và lưu lượng thắm qua nén
Kết cấu và kích thước sân phủ trước phải thỏa mãn yêu cầu cơ bản sau:
ft thm nước, có tính mềm dẻo dễ thích ứng với biến hình của nền
Chiều dai sân trước được xác định theo các yêu cầu kinh tế và kỹ thuậtphụ thuộc nhiều yếu tố như: Chênh lệch mực nước thượng hạ lưu đập, chiềudài sân phủ thường lấy theo kinh nghiệm: L= (3-5)H , trong đó H là chênh
lệch mực nước thượng, ha lưu đập.
Chiều dài tối đa của sẵn trước có thể tính theo công thức của Ughintrut
aa)
“Trong đó:
K, Kạ¿, là hệ số thắm của vật liệu làm sân trước và nền
Trang 23ty : bể đây trung bình của sân trước
T: bé day tang thắm nước trong nền
Bề đây sân trước t được xác định theo công thức:
lay sân trước còn phụ thuộc điều kiện thi công đối v
sân ty > 0,5-1,0m cuối sân chỗ tiếp giáp với tường
1.2.6 Kết cấu đập đất có tường nghiêng và chân khay mềm
Trường hợp tường nghiêng trên nền có lớp đất thắm mạnh và ting
không thắm nằm không sâu, người ta xây dựng một chân khay qua nền cắm
sâu vào ting không thắm Độ cắm sâu của chân khay vào ting không thắm ö
>0,5 -1,25m [7]
Trang 24ME vĩ ye KYEKE ye OE YE ye
Hình 1.8: Két cấu đập đất có tường nghiêng và chân khay mém (dat sét)
Kết cầu đập có màng chống thắm bằng khoan phụt vữa lăng —
Bentonite
“Trường hợp dat nền là lớp bồi tích diy hơn 10m, phía dưới là đá phong, hóa nứt né mạnh, hoặc trong lớp bồi ich có lẫn đá lăn, đá ting lớn không thể đóng cử chống thắm được thi biện pháp xử lý tốt nhất là khoan phụt vữa Khoan phụt vữa dung dich vữa ximăng sét có các phụ gia cin thiết tạo ming chống thắm trong thân đập và nền đập Kết cấu này thi công thuận lợi, có hiệu quả trước mắt, nhưng độ bên và tuổi thọ không cao [7]
+ Thành phần vita chống thắm (Tính cho Im*)
Trang 25cứng như: gỗ, đá xây, bê tông, cit bê tông cốt thép, cử thép
Loại đập đất có tường nghiêng chống thắm cứng (như bê tông, BTCT)
ít được dùng vì nhược điểm: cầu tạo phức tap, dé sinh nút né khi nhiệt độ thay
đổi hoặc thân đập lún, giá thành cao,
+ Tưởng cử chống thắm bằng cir BTCT phải đảm bảo: bé day ở đỉnh
tường không nhỏ hơn 0,3-0,5m, chiều diy đáy tường bằng khoảng
Trang 26Trường hợp lớp bồi tích >12m, cử thép được đóng theo
+ Tường nghiêng, tường lõi kết hợp cử chồng thắm
Khi can t có thể dùng biện pháp chống thấm bằng tường nghiêng,tường lõi kết hợp cử (thép hoặc bê tông)
ar
địt Sj Sĩ Sỹ OF OF ST Sĩ OF SỈ ST SƑ
Hình 1.12: iu đập đất có tường nghiêng mém ket hợp với cit chor
~ (Sơ đỗ 1)
Trang 27Hình 1.13: Kết cấu đập đất có tường lỗi mém kết hợp với cit chẳng thấm ~
(Sơ đỏ 2)
1.3 Ảnh hung của mưa kéo di
cá
giả trên thể giới đã bước đầu đưa ra được mỗi liên quan giữa cường độ mưa,
nghiên cứu phân tích tat định, bat định va thống kê của nhiều tác
thời gian mưa với các sự cố hư hỏng địa kỹ thuật va mắt ôn định của đập đất
Sự thâm nhập của mực nước mưa và đất sẽ dẫn đến việc ting mycnước ngằm, tăng áp lực nước hoặc giảm thé tích khối dat không bão hòa M
khác thể tích khối đất không hòa có ảnh hưởng rất quan trọng đến sự ôn định của mái đập không bão hòa Việc đồng thời tăng áp lực nước và giảm thể
ích khối đất không bão hòa dẫn đến sự suy giảm cường độ kháng cắt của đấiĐiều này có thé dẫn đến các sự cổ hư hỏng địa kỹ thuật và dn định của đập.Các cơ chế hư hỏng này có thể xây ra theo dạng trượt nông và trượt sâu, tùythuộc vào chiéu đây của các lớp đắt thành phần, độ chặt của đất cũng như cácđặc tinh của mưa Và tit nhiên các quan trắc dài hạn và liên tục cũng đóng vaitrò quan trọng trong việc hiểu rõ các đặc tính của áp lực nước kề rong lênmái đập đất trong điều kiện có mua, Tuy nhiên việc xác định trận mưa nguy.hiểm nhất và tham số ảnh hưởng sự tăng mực nước ngầm (Đường bão hòa)trong mái đập dưới ảnh hưởng của nước mưa hết sức khó khăn nêu chỉ căn cứvào số liệu quan trắc dai hạn
Trang 28+ Kết cấu đập không đồng chit
+ Kết cấu đập có tường lõi mềm
+ Kết cấu đập tường nghiêng mềm
+ Kết cấu đập đất có tường nghiêng và sân phủ phía trước mém
+ Kết cấu đập đất có tường nghiêng và chân khay mềm
+ Kết cấu đập có màng chống thấm bằng khoan phụt vữa ximang
+ Tính chat cơ lý của vật liệu
+ Áp lực thủy tinh, áp lực thắm, áp lực kẽ rỗng trong qua trình cố kết
Trong các yếu tố gây mắt én định đến đập đắt luận văn tập chung chủyếu vào ảnh hưởng của mưa kéo dài đến én định đập đắt, đây là một vấn đềquan trọng can dé cập đến trong bai toán tổng thé thiết kế công trình đập đất
Trang 29CHUONG 2: NGHIÊN CUU CƠ SỞ LY THUYET TÍNH TOÁN THÁM
'VÀ ÔN ĐỊNH DAP DAT2.1 Tính toán thắm trong môi trường đất
2.1.1 Lý thuyết cơ bản về tl
2.1.1.1 Tha
m
và mục đích nghiên cứu thẩm qua đập đắt
Lý thuyết về sự chuyển động của chất long (nước, dầu lửa, hoi, )trong đất, trong đá nứt nẻ hoặc trong môi trường xốp nói chung gọi là lý
thuyết về thắm Thắm có ý nghĩa rất lớn trong việc xây dựng và khai thácnhững công trình thủy lợi nói chung và riêng đối với dap đất thắm lại cảng có
ý nghĩa đặc biệt La một loại công trình dâng nước và làm bằng vật liệu xốp
(đáo, đập đất chịu tác dụng của cột nước và hình thành dòng thắm đi xuyên
qua thân đập và nền (nền đắt hoặc đá nứt nẻ) từ thượng lưu xuống hạ lưu Sự
xuất hiện dòng thắm qua đập đất gây nên những tác hại nhiều lúc rất lớn vềmặt tổn thất lưu lượng cũng như tính bền vững của công trình Do đó, trong
thiết kế và xây dựng đập dat, vấn để nghiên cứu, đánh giá những đặc trưng co
‘ban của dong thấm là một khâu quan trọng và không thé thiếu được
Mục đích nghiên cứu thấm qua đập đất nhằm giải quyết những vấn đề
sau đây:
~ Xác định lưu lượng nước thắm qua thân đập, nén và bờ đánh giá tổn
thất nước trong tinh toán kinh tế và cân bằng hồ chứa Đồng thời trên cơ sởtính toán đó mà quyết định những hình thức chống thấm cho thân đập và nẻn
- Xác định vị trí của đường bão hòa để bé trí vật liệu xây dựng thân đập,
và đánh giá sự ổn định của mái đốc hạ lưu Việc xác định vị trí của đường bão hòa còn có mục đích lựa chọn hình thức thoát nước thích hợp cùng kích thước
của nó nhằm nâng cao én định mái dốc hạ lưu
- Tinh toán gradiên thắm để đánh giá mite độ xói ngằm chung và xói
ngằm cục bộ nhằm mục đích ác định kích thước hợp lý của thân đập, của
những kết cầu chồng thắm, thoát nước và thành phần của tang lọc ngược
Trang 30~ Thắm qua thân đập lả thấm không áp nhưng thắm qua nền mang tính chấtthắm có áp cho nên khi nghiên cứu thấm qua đập đất không chỉ có thể ứngdụng các định luật cơ bản về lý thuyết thắm mà ding cả những phương pháptinh thắm trong trường hợp tống quát
k là hệ số thắm của môi trường ( cm/s )
Trị số v trong công thức là lưu tốc trung bình của dòng thắm tượng trưng khixem toàn bộ đỏng thắm chứa đầy chất lỏng
Lưu tốc trung bình ding thắm trong lỗ rỗng của đắt hoặc khe nút của
đá tính theo công thức
” 22)
v' lưu tốc thắm trung bình trong lỗ rỗng của môi trường thắm
nđộ ing của môi trường ( đắt hoặc đá nút né )
we
„ (3)
trong đó: W thể tích phần rỗng trong toàn bộ thé tích của môi trường W
Lưu lượng thắm xác định theo công thức:
Trang 31trong đó h cột nước tha
Mặt khác, nước thắm trong đắt phù hợp với điều kiện liên tục của chuyểnđộng chất lỏng không nén được cho nên thỏa mãn phương trình liên tục
Trang 32Từ (2.8) và (2.10) thấy rằng các hàm số cột nước h và thé lưu tốc w lànhững hàm điều hòa Giải các phương trình Lapơlaxơ này với những diéukiện biên cụ thể, ta có thé xác định được cột nước h và thé lưu tốc ự tại bắt kỳđiểm nào trong môi trường thắm và từ đấy xác định được các đường đẳng cộtnước h=const và đường đẳng thé y=const Trên cơ sở đó ma có thể tính được
áp lực và lưu tốc thắm
Trong trường hợp thắm là chuyển động phẳng (không phụ thuộc hướng
trục o2) thì phương trình vi phân cơ bản (2.8) trở thank:
ố số dong y được biểu thị theo
Sự liên hệ giữa hàm số thé ọ và ham
Trang 33‘Cho nên ham số dòng y cũng là một ham điều hòa:
(2.16)
Phương trình (2.16) có thé xác định được các đường ding có trị số
không đổi y=const và từ đó có thể tính lưu lượng thấm theo công thức
% 2.17)
“Trong đó:
d4, „ lưu lượng thắm giữa hai đường ding thứ n và m
Woy Wm trị số của hai đường dòng thứ n và m
Ham số dong ự va thé lưu tốc còn có liên hệ:
(2.18)
Tir điều kiện trực giao (2.18) cho thay, hai họ đường dang thé va
đường đồng trực giao với nhau Hai họ này tạo thành lưới thủy động hay còn
gọi là thắm [3].
2.1.1.3 Tham có áp và thẩm không áp
Thắm qua nén dưới đáy công trình thủy với mặt biên trên bị chặn bởi
lớp không thấm như dưới đập bê tông là thấm có áp, vì áp s at tại biên phía
trên của dòng thắm lớn hơn áp suất khí trời Trong trường hợp này hệ số thấm
của vật liệu thân công trình thủy hoặc bản đáy công trình thủy nhỏ hơn nhiều
lần so với hệ số thắm của nén,
Tham qua thân đập và thấm vòng quanh công trình qua bờ là thấm.không áp vì có bé mặt dòng thấm tự do với áp suất không đổi và bằng áp suấtkhí trời Đường giao cắt mặt dòng thấm với mặt phẳng thẳng đứng gọi là
đường bão hòa.
2.1.1.4 Tham phẳng và thấm không gian
Đối với các đập xây dựng ở sông đồng bằng thường có chiều cao nhỏ,
Trang 34chiều dai lớn, do đó chuyển động thẩm trong phạm vi phần lớn chiều dai đập
là thấm gần như phẳng, nghĩa là dòng thắm gần vuông góc với trục dọc của đập
Trong các đập cao xây dựng ở vùng núi, hoặc trong các đập xây dựng
trên các sông suối hẹp thì chuyển động của dòng thấm có tinh không gian rõ rệt.2.1.1.5 Thắm ổn định và không én định
Tay theo kích thước vùng thắm và chế độ mực nước thượng hạ lưu, sự.chuyển động thấm có thể là ổn định hay không ổn định với bài toánthắm phẳng đơn hướng hay thấm không gian đa hướng
Những tính toán chính đối với công trình được tiến hành cho trườnghợp thắm ổn định, trong đó cho trước các đại lượng mực nước thượng lưu
hạ lưu không đổi và điều kiện tác động bình thường của chúng đến lưutượng thắm cũng như đến vị trí đường bão hòa thắm
Dưới góc độ đảm bảo sự làm việc tin cậy của đập đất đá thì nghiên cứu thắm không ổn định có một vai trò quan trọng Đáng chú ý là trường
hợp chuyển động thắm không én định ở khu vực nêm thượng lưu của đập và
ở mái đốc hai bờ phía thượng lưu, khi mực nước trong hỗ chứa hạ đột ngột
với tốc độ lớn Hiện tượng này thường xảy ra khi cần tháo nước hồ chứa để
tạo dung tích phòng lũ trước thời điểm có lũ lớn theo dự báo hoặc trong tỉnh
huống sự cố Do vị trí đường bão hòa trong thâm đập cao hơn mực nước hỗ.cho nên sẽ hình thành sự chuyển động thấm nước về phía hồ chứa, và hiện
tượng thắm ngược có thé gây mắt ôn định cho mái dốc thượng lưu hoặc làm
trượt lớp gia cố bảo vệ mái dốc
2.1.1.6 Hiện tượng mao dẫn trong thắm không áp
Thim qua đập dit đá là thắm không áp có mặt bão hỏa là mặt thoáng
tự do, vi vậy phía trên mặt bão hòa hình thành vùng đất có độ am giảm dẫndưới tác dụng của lực mao dẫn (Wa < Wy , trong đó : Waa - độ ẩm của đất ởvùng mao dẫn, W, - độ ẩm của dit trong điều kiện bão hỏa nước - đất nằm
Trang 35dưới đường bao hòa) Chiều cao mao dẫn và sự phân bố độ Am của đất ở vùngmao dẫn phụ thuộc vào kích thước kẽ rỗng giữa các hạt đắt Theo số liệu quan
trắc thực tế, với đất có cỡ hạt d= 0,1 mm, chiều cao mao dẫn trung bình bằng
hạ = 0,5 m; dat hạt bụi hoặc hạt sét có chiều cao mao dẫn tới trên 10 m
Ap lực trong vũng mao dẫn nhỏ hơn áp lực không khí ngoài trời và có
sự phân bé áp lực theo quy luật thủy tinh ( xem hình 2 -1 b ), theo công thức:
P=Pi - hạ, (2.19)
Trong đó:
P và P, - áp lực ở điểm xét và áp lực không khí;
hmi - chiều cao cột nước mao dẫn tại điểm xét;
‘y- dung trọng nước.
Hình 2-1 Sơ đồ vùng thắm mao dẫn (a) và biểu đồ áp lực nước trong đập đất
©).
Nước mao dẫn tham gia vào chuyển động thấm ở vùng bão hỏa Nếu kế
tới chuyển động mao din thì cột nước thắm được lấy như sau:
h,=h+hụ¿a (220)
Trong đó:
h, - cột nước thắm có kế đến chuyển động mao dan;
h- cột nước thắm kể từ đường bão hòa đến đáy dap;
hạ - chiều cao mao dẫn;
a - hệ số kể đến mức độ chứa nước trong lớp mao dẫn, lấy bằng
03 +04,
Ảnh hưởng mao dẫn đối với chuyển động thắm và lưu lượng thấm.không lớn, nhưng cần biết phạm vi mao dẫn ( hạ, ) khi thiết kế vat thoát nướctheo yêu cầu bảo vệ mái đốc hạ lưu không bị ướt dưới tác dụng của dòng.thấm ra hạ lưu,
Trang 36Các trường hợp thấm có thể xảy ra: thấm qua đập đất trên nềnkhông thấm; thấm có áp qua nền đồng nhất và nền không đồng nhất; thắm.qua đập trên nền thấm nước; thắm quanh bờ va bên vai công trình; thắm qua.nên đá dưới day công trình
2.1.1.7 Các phương pháp tinh thắm
Dòng thấm qua công trình nền và đập đất có thể tính theophương pháp giải tích cổ điển, phương pháp lực và phương pháp số Cácphương pháp giải tích cổ điển chỉ có thể giải được trong các trường hợp
thấm đơn giản, còn đa số các trường hợp đều phải giải theo phương pháp
số|4]
Trong các phương pháp số, phương pháp phan từ hữu hạn cónhiều ưu điểm vì dip ứng được miền tinh toán không đồng chit, có dang
hình học tùy ý, điều kiện biên tùy ý Phương pháp này đã được sử dụng để
thiết lập thuật toán trong phần mềm Geo.Slope; luận văn sử dụng phần mềm.này để nghiên cứu ảnh hưởng ding thấm đến đập dit
2.1.1.8 Lý thuyết phương pháp phần tie hữu hạn cho bài toán thắm
Phương pháp phần tứ hữu hạn là một phương pháp số đặc biệt có hiệu
quả để giải những bài toán được biểu diễn bằng các phương trình đạo hàm
; miễn tinh toán được rời rac hóa bằng cách chia miền xét ra làm nhiều.miền nhỏ đơn gián có hình dang tùy ý được gọi là các phần tử hữu hạn, mỗiphan tử gồm một số điểm nút, him xắp xi được tìm trên từng phẩn tử; do đó.phương pháp này rit thích hợp với các bài toán có miền xác định phức tạp
gồm nhiều vùng nhỏ có đặc trưng hình học, tính chat vật lý khác nhau, điều kiện biên khác nhau [4]
Ham xắp xi được biểu diễn qua các giá trị của ham, có khi cả giá trị đạo.him của nó tại các điểm nút trên phan tir, các giá trị này được gọi là bậc tự
do Với những bài toán phi tuyến, không dừng, miễn tính toán lớn, dẫn đến
Trang 37Trinh tự giải một bài toán bằng phương pháp phan tử hữu hạn:
* Rồi rac hóa miễn tính toán Q.
* Chọn him xắp xi
* Xây dựng các phương trình phan tử
* Ghép nối các ma trận phan tử vào ma trận tổng thể
* Ap dat các điều kiện biên
* Giải hệ phương trình đại sé.
2.2.1.8.1 Phương pháp ding thắm én dink trong môi trường thẩm bão hỏa
Giá trị gần đúng của cột nước h được tính
fh : Giá trị gần đúng của cột nước thủy lực trong phan tử e
Nj: Hàm dang nút ¡ trong phan tử
n Số nút của phần tire
hy: giá trị chưa biết của cột áp thủy lực tại nút i của phan tử e
Trang 38Ap dung phương pháp phần tử hữu han Galerkin thiết lập ở dang yếu
và giả sử tại mỗi phần tir e các giá trị của hệ số thấm theo các phương pháp x,
yang tay đổ
ips
KO K
“gad 0 (2.22)
hệ số thắm tương ứng theo các phương x,y,z của phần tite
Ap dụng tích phân từng phan cho hệ số hang thứ nhắt trong (2.22) có:
‘Thay các kết quả tinh toán vào phương trình (2.2
DU BẾP gin aw? afi?
: ldxdydz (223)
Trong đó: I, m, n: cosin chỉ phương của vectơ pháp tuyến hướng ra
ngoài tại biên.
Phương trình (2.14) có thể viết lại dưới dạng ma trận cho moi phan tir
'V của miễn tính toán V như sau:
my) [Ae] far)
| |e} |:
Trang 39Phuong trình dòng nước ngầm thấm không én định trong môi trường
thắm bão hòa trong không gian ba chiều được viết như sau:
Ap dụng phương pháp phần tử hữu han Galerkin thiết lập ở dang yếu
và giả sử tại mỗi phần tử e các giá trị của hệ số thấm theo các phương x, y và
z là không thay đổi, ta có: