toán 11 cuối kì đề 3

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại

HK2 ĐỀ 3 Phần 1 Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất

Câu 1 Rút gọn biểu thức

1 4

3

Px x, với x là số thực dương

A

1 12

7 12

Px C

2 3

Px D

2 7

Px

Câu 2 Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào ?

A ylog2x1 B ylog2x1 C ylog3x D ylog3x1

Câu 3 Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

B Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường

thẳng còn lại

C Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường

thẳng còn lại

Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và

2

SAa Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB 

Câu 5 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi, SASC Khẳng định nào sau đây đúng?

A Mặt phẳng SBD vuông góc với mặt phẳng ABCD 

B Mặt phẳng SBC vuông góc với mặt phẳng ABCD 

C Mặt phẳng SAD vuông góc với mặt phẳng ABCD 

D Mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng ABCD 

Câu 6 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có độ dài cạnh bằng 10 Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng

ADD A  và BCC B 

Câu 7 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A, ABa, AC2a, SA vuông góc với đáy và

3

SA a Thể tích khối chóp S ABC bằng

A 3

2a

Câu 8 Trong một hộp kín có 10 quả bóng màu xanh, 12 quả bóng màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 quả bóng Gọi A là biến cố "Hai quả lấy ra cùng màu" và B là biến cố "Có ít nhất một quả màu xanh" Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về cặp biến cố A và B ?

A Hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập

x

y

-1 1

2

O

1

B Hai biến cố A và B là hai biến cố đối nhau

C Hợp của hai biến cố A và B bằng không gian mẫu

D Giao của hai biến cố A và B bằng hợp của hai biến cố A và B

Câu 9 Minh và Hùng cùng thực hiện hai thí nghiệm độc lập với nhau, xác suất thành công của Minh là 0,45 , xác suất thành công của Hùng là 0,68 Đề được tham gia cuộc thi nghiên cứu khoa học toàn quốc, học sinh đó

phải thành công tạo ra sản phẩm hoàn chỉnh Vậy khả năng cả hai bạn được tham gia cuộc thi là bao nhiêu?

A P X( )0,306 B P X( )0,176 C P X( )0,144 D P X( )0,374

Câu 10 Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 7 là:

36

23

6

36

P Câu 11 Cho hàm số y3x1 Đẳng thức nào sau đây đúng?

A   9

ln 3

y  B y 1 3.ln 3 C y 1 9.ln 3 D   3

ln 3

y 

Câu 12 Một chất điểm chuyển động thẳng quảng đường được xác định bởi phương trình s t3 3t25 trong đó

quãng đường s tính bằng mét  m , thời gian t tính bằng giây  s Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là:

A  2

6 m/s B  2

54 m/s C  2

240 m/s D  2

60 m/s

Phần 2 Câu trắc nghiệm đúng sai

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Câu 1 An và Bình cùng thi ném bóng vào rổ, việc ném trước hay sau là ngẫu nhiên Kết quả của các lần ném được cho bởi bảng sau:

Gọi A là biến cố "An ném vào rổ” và B là biến cố "Bình ném vào rổ" Khi đó:

a) Xác suất để An ném trước mà vào rổ là 25

30

b) Xác suất để An ném sau mà vào rổ là 22

30

c) Xác suất để An ném vào rổ là 47

120 d) Việc ném bóng vào rổ của An và Bình sẽ không phụ thuộc vào việc được ném trước hay ném sau

Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có SCx 0 x 3, các cạnh còn lại đều bằng 1 (tham khảo hình vẽ) Biết rằng thể tích khối chóp S ABCD lớn nhất khi và chỉ khi x a

b a b,   Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) a22b30 b) a28b20 c) b2   a 2 d) 2a3b2  1

Câu 3 Cho bất phương trình

2

   

    , có tập nghiệm là S a b;  Khi đó:

a) Bất phương trình có chung tập nghiệm với 6 x 2 62x

lim 3 2

3

a b    

lim 3 2

3

Câu 4 Cho hàm số yxcos ln x sin ln x  Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) 2

x yxy y

c) x y2 xy2y0 d) x y2 xy2y0

Phần 3 Câu trả lời ngắn

Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6

Câu 1 An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 4 lần Tính xác suất để có 3 lần gieo mà số chấm xuất hiện trên xúc xắc là ba số liên tiếp

Câu 2 Bình và Minh cùng thi bắn đĩa bay Xác suất bắn trúng đĩa của mỗi người lần lượt là 0,7 và 0,8 Nếu một người bắn trước và trượt thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ tăng thêm 0,1 và ngược lại nếu người đó bắn trúng thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ giảm đi 0,1 Thứ tự bắn giữa hai người là ngẫu nhiên và cuộc thi dừng lại khi người này trúng, người kia trượt Tính xác suất để Bình bắn trúng sau lượt bắn đầu tiên nếu biết Minh bắn

trúng bia;

Câu 3 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    có đáy cạnh a , góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng (ABC) là

60 Tính góc giữa đường thẳng C A và mặt phẳng AA B B  ?

Câu 4 Cho hình chóp đều S ABCD có đáy cạnh a và chiều cao SO2a Gọi M N P, , , Q lần lượt là trung điểm của SA SB SC SD, , , Tính thể tích khối chóp cụt đều ABCD MNPQ

Câu 5 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức S t   s 0 2t, trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t  là số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

Câu 6 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình   3 2

S  f t  t t  t , trong đó t được

tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m) Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t 2 (s) có giá trị là bao

nhiêu?