BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TAO
TRUONG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
NGHIÊN CỨU KHẢ NANG CHIU CAT CUA COT BÊ TONG
COT THEP TIET DIEN CHU NHAT CHIU NEN LECH TAM THEO LY THUYET MIEN NEN CAI TIEN
LUẬN VĂN THẠC SĨ
HÀ NỘI, NĂM 2020
Trang 2BO GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRUONG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
NGHIÊN CỨU KHẢ NĂNG CHỊU CÁT CỦA CỘT BÊ TÔNG COT THÉP TIẾT DIEN CHỮ NHẬT CHIU NEN LECH TÂM
THEO LÝ THUYET MIEN NEN CẢI TIEN
“Chuyên ngành: _ Kỹ thuật xây dựng
Mã số: 182800101 (8580201)
NGƯỜI HƯỚNG DAN KHOA HỌC TS NGÔ VĂN THUYET
HÀ NỘI, NAM 2020
Trang 3LỜI CAM ĐOAN
Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu độc lập của bản thân tác giả Các
ết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận văn là trung thực, không sao chép từ bắt kỷ một nguồn nào và đưới bất kỹ hình thức nào Việc tham khảo các ngu tải liệu đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tải liệu tham khảo đúng quy định.
“Tác giả luận văn.
Đoàn Đức Đạt
Trang 4LỜI CÁM ƠN
Trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thiện luận văn, tắc giá đã nhận được sự
động viên, khuyến khích và tạo điều kiện giúp đỡ nhiệt tinh của các cấp quản ý, các thầy có bạn b và gia định,
“Tác giả xin bày t6 lòng biết ơn sâu sắc đối với các thầy cô giáo trong bộ môn đã trực tấp giang day và đồng góp ý kiến trong suốt quá tình học tập, nghin cứu
Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Ngô Văn Thuyết ~ người đã trực tiếp hướng dẫn, ân tình chỉ ảo, giúp đỡ tác gi tiến hành các hoạt động nghiêm
cứu khoa học để hoàn thành luận văn này,
"Với thời gian nghiên cứu còn hạn chế, luận văn khó tránh khỏi các thiểu sót, tác giả rất
mong nhận được ÿ kiến đồng góp chân thình từ các thy cô giáo, đồng nghiệp, bạn bề.
Tae giả luận văn
Đoàn Đức Đạt
Trang 54, Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
khoa học va thực tiễn của đề tải:
5 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu:
CHUONG 1 TONG QUAN KHẢ NANG CHIU CAT CUA COT BE TONG COT
1.1 Giới thiệu chung v khả năng chịu cắt của cột b tông cốt thép.
1.2 Các yêu tổ ảnh hưởng tới khả năng chịu cất của cột.
1.2.1, Ảnh hưởng của lực đọc tới Khả năng chịu cắt của cật
1.2.2 Ảnh hưởng của ỷ số ald đến dạng phá hoại cắt của cột
1.4 Khả năng chịu cắt của cột bẽtông cốt tp theo một
1.4.1 Theo iêu chuẩn Việt Nam TCVN 55742012.
1.4.2 Theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2018.
1.4.3 Theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-2014.
1.4.4 Tiêu chuẳn thiết kế của Châu Âu EC2 - 2004.
Kết luận chương 1
Trang 6CHUONG 2 CƠ SỞ LÝ LUẬN VA KHOA HỌC TÍNH TOÁN KHẢ NANG CHIU
CAT CUA COT BE TONG COT THÉP THEO MÔ HÌNH LÝ THUYET MIEN NEN CẢI TIỀN 2
2.1, Cơ sở lý luận - Tiêu chuẩn thiết kế của Canada CSA - 1994 2
2.2 Cơ sở khoa học - Mô hình I thuyết miỄn nén cải tiến 24
2.3 Qui rin tính toán theo phương pháp MCFT 28
2.4, Phin mém Response-2000 3
2.5 Kiểm chứng sự ph hợp của kết quả tin toán khả năng chị cắt của cấu kiện
BTCT bằng mô hình lý thuyết miễn né cải tiến 2
2.5.1 Nghiên cửu lý thuyết và thực nghiệm của W M Ghannoum (1998) 3
2.52 Nghiên cứu trong Luận án tiến sĩ của Nguyễn Ngọc Phương (2008) 38
Kết luận chương 2 39 CHUONG 3 ÁP DUNG TÍNH TOÁN KHẢ NANG CHIU CAT CUA CỘT BE TONG COT THEP 40 3.1, Sod tinh toán 40
3.2 Khảo st ảnh hưởng của lục nến dọc trục (Ä) 43.2.1 Tính toán khả năng chịu cất của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo mô hình miễn
nén cải tiến bằng phần mém Response-2000: 2
3.2.2 Tinh toán khả năng chịu cất của cột BTCT chịu nén lệch tim theo TCVN
55742012 4
323 Tỉnh toán khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nền lịch tim theo TCVN
55742018 44
3.24 Tính oán khả năng chịu it của e6t theo tiêu chuẩn ACT 318-2014 4
3.2.5 Tính toán khả năng chịu cắt của cột theo tigu chuẩn châu Âu EC2-2004 6
3.3 Khảo sắt nh hưởng của hàm lượng cốt thép dọc (ø.) 30
3.3.1 Tính toán khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén ệch tâm theo mổ hình miễn
nén cải tiến bằng phần mềm Response-2000 51
3.3.2 Tinh toán khả năng chịu cất của cột BTCT chịu nén lệch tim theo TCVN
35742012 32
3.3.3 Tinh toán khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo TCVN
45042018 54
Trang 73.3.4, Tính toán khả năng chịu cắt của cột theo tiêu chuẩn ACI 318-2014 “
3.3.5 Tinh toán kha năng chịu cắt của cột theo tiêu chuẩn châu Âu E( 2:204 553.4 Khảo sắt ảnh hưởng của cấp độ ben bê tông 38
34.1 Tinh toán khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén lệch tm theo mô hình miễn
nên củi tiến bằng phần mém Response-2000 39
3.4.2 Tính toán khả năng chịu cit của cột BTCT chịu nén lệch tim theo TCVN5574:2012 603.43 Tính toán khả năng chịu cit của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo TCVN5574:2018 6l3.4.4, Tính toán khả năng chịu cắt của cột theo tiêu chuẩn ACI 318-2014 5
3.4.5 Tính toán khả năng chịu cắt của cột theo tiêu chuẩn châu Âu EC2-2004 63
3.5 Khảo sắt ánh hưởng của kích thước tiết điện cột 663.5.1 Tinh toán khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo mô hình miễn
nên củi iến bằng phần mễm Response-2000 67 3.52 Tính toán khả năng chịu cất của cột BTCT chịu nén lệch tâm theo các tiêu chuẳn của Việt Nam, Hoa Kỳ và châu Âu 68
1.6, Khảo sắt nh hưởng của tỷ số a4 ø“
3.6.1, Tinh toán khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén ch tâm theo mô hình miỄn
nén ải tin bằng phin mém Response-2000 20
3.6.2 Tinh toán khả năng chịu cất của cột BTCT chịu nén lệch tầm theo các tiêu chuẩn
của Việt Nam, châu Âu T0 Kt lun chương 3 13 KẾT LUẬN VA KIÊN NGHỊ 1 TÀI LIỆU THAM KHẢO 16
Trang 8DANH MỤC HÌNH ANH
Hình 1 1, Quan hệgiữa lệ ald với dang phá hoại (ASCE-ACI 426 1973) 6Hình 1 2 Chuyển vị của cột 6Hình 1, 3 Chuyển v cắt 6
Hình 1.4 Các giai đoạn làm việc cia cột chị cất ( Sezen.2000) 7
Hình 1.5 Sự đồng gốp của tải dọc trac vào khả năng chịu cit (Priesley et al 1996) 9
Hình 1.6 Sơ đồ nội lực trên tiết diện nghiêng với trục dọc cấu kiện B
Hình 1 7 Sơ đồ nội lực khi tinh toán cẩu kiện BTCT l§ Hinh 2, 1 Lý thuyết miễn nén cải tiễn- Cân bằng theo trì số ứng suất trung ình 26 Hình 2 2 Cân bằng theo ứng suất cục bộ tai một vất nứt 26
Hình 2.3 Tính toán biến dang ex trong cấu kiện 30Hình 2 4 Ảnh hưởng của edt thép tới kho;1g cách giữa các vết nứt xiên 31
Hinh 2 5 Chỉ tiết mẫu dim (Wassim M Ghannoum, 1998) 33 Hình 2 6 Ảnh hướng của kích thước tết diện đến khả năng chịu cắt của dim BTCT (p
2%) từ thí nghiệm và từ các mô hình tính toán 35
Hình 2 7 Ảnh hướng của kích thước tết diện đến khả năng chịu cit của dim BTCT (p
(0%) từ thí nghiệm và từ các mô hình tính toán 35
Tình 2 8 M6 hình lắp đặt thí nghiệm (Nguyễn Ngọc Phương, 2008) 36 Hình 2 9 Mô hình thiết kế mẫu dim thí nghiệm BTCTULT 36
Hình 2, 10 Mô hình thiết kế mẫu dim thí nghiệm BTCTULT 37Hình 3, 1 Sơ đồ tính toán cột trong thí dụ 40Hình 3 2 Biểu đồ nội lực trong cột 37
Mình 3 3 Mặt cất tiết diện cột trong thí dụ 1 41 Hình 3 4 Số liệu đầu vào thí dụ 1 (Response-2000) “4
Hình 3, 5 Kết qua thí dụ 1 (Response-2000) 2
Hình 3 6 Biểu đồ kết qua ảnh hưởng của lực doc trục (N) đến khả năng chịu cất của
bê tông 49
inh 3 7 Mặt cit tiết diện cột trong thí dụ 2 SI
Hình 3, 8 Số liệu đầu vào thí dụ 2 (Response-2000) mỉHình 3 9 Kết quả thí dụ 2 (Response-2000) 52
Trang 9Hình 3 10 Biểu đồ kết quả ảnh hưởng của him lượng cốt thép (pw) đến khả năng chịu cắt của bê tông 37
Hình 3 11 Kết quả thí dụ 3 (Response-2000) 59
Hình 3 12 Biểu đồ kết quả ảnh hưởng của cấp độ bền bê tông đến khả năng chịu cắt
sửa bê tông 65Hình 3.13 Mặt et dt diện cật trong th du 4 67Hình 3.14 Số liệu đầu vào th du 4 (Response-2000) 67
inh 3 15 Kết quả thi dụ 4 (Response-2000) 68 Hình 3 16 Số liệu đầu vào thi dụ 5 (Response-2000) 70
finh 3 17 Kết quả thí du 5 (Response-2000) T0
Hình 3 18 Biểu đồ kết qua ảnh hưởng của tỷ số ald đến khả năng chịu cit của bê tông
7I
Trang 10DANH MỤC BANG BII
Bảng 2 1 So sánh khả năng chịu cắt của dầm theo MCFT và thí nghiệm (N.N,
Phương, 2008) 38Bảng 3 1 Tổng hợp kết quả tinh toán V với thông số lực dọc trục (N) trong cột thayđổi 48Bảng 3 2 Tổng hợp kết qua tinh toán V với thông số „ thay đổi 37
Bảng 3 3 Tổng hợp kết qua tính toán Ve với cấp độ bên bê tông thay đổi 65
Bang 3 4 Kết qua tính toán V với kích thước tiết diện cột thay đồ 68
Bảng 3 5 Kết qua tính toán Ve với ald thay đổi 7
Trang 11DANH MỤC CAC KÝ HIEU
a: Kích thước cốt liệu.
E.: Médun din hồi của bể tông E,: Môđun đàn hồi của cố thép
: cường độ chịu nén của bê tông.
fo: ứng sut kéo chính trong bê tổng{fing sắt nén chính tong bê tông
faz ứng sắt nén trên bề mặt vết nứtfos ứng suất trong bê tông khi nứt
4: ứng suất rong bể ông theo phương X
‘fing suất trong bêtheo phương Y
Jf ting suất trung bình
fu: ứng sut trung bình trong cốt thép theo phương X ‘foes ứng suất trong cốt thép theo phương X tại vi tr vết nút
fing suất trung bình tong cốt thép theo phương Y
ur ứng suất trong cốt thép theo phương Y tai vị trí vét nút
{fing suit theo phương X L7 ứng suất theo phương Y
foc: ứng suất chảy trong cốt thép theo phương X Jy: ng suất chảy trong cốt thếp theo phương Y
so: khoảng cách giữa các vết nứt nghiêng góc 0
sso: khoảng cách trung bình giữa các vết nit vuông gốc cốt thép phương X
soi khoảng cách trung bình giữa các vết nút vuông gốc cốt thép phương Ý
wring suất cắt rên 88 mật vết nữt
‘san! ứng suất cắt cục đại có thể chịu được bởi 1 vất nứt với tiết điện đã cho ‘voc! ứng suất cắt trên mặt X của bê tông.
ong suất et én mặt Ý của bê tông
‘vst ứng suất cất trong cốt thép theo phương X
vo ứng suất cắt trong cốt thép theo phương Y
ve: ứng suấtct cục đi eu kiện có thể chịu được
Trang 12:bŠrộng vất nit
si biển dang kéo chính trong bể tông2: biển dạng nén chính trong bê tông
ec: biển dang trong bê tông ứng với ứng suất lớn nÌ bin dang trong bê tông khi nút
su: bign dạng trong bê tông theo phương X
‘ew: biển dạng trong bê tông theo phương Y su: bin dang trong cốt thép theo phương XÃ
biển dạng trong cốt thp theo phương Y
+ biển dang chay trong cốt thép phương X
sy ign dang chiy trong cốt thép phường Y
9: gốc nghiêng cia biển dang chỉnh ới trục X
0: góc nghiêng của ứng suất chính trong bê tông với true X
io: hàm lượng cốt thép theo phương X
po: him lượng cốt thép theo phương Y
Trang 13MỞ DAU
1 Tính cấp thiết của đề tài
Sự tăng trưởng nhanh của nén kinh tế Việt Nam đang thúc đầy mạnh me tốc độ phát triển cơ sở ha ting của ngành xây dưng Các công trinh nhà cao ting, công trình vượt nhịp lớn, chịu ti trọng nang, phức tạp ngày cảng xuất hiện nhiều ở Việt Nam Dù có tất nhiễu dạng kết cầu mới lẫn lượt ra đồi nhưng kết cầu bê tông cỗt thép (BTCT) vin
dang khẳng định được vị thể vượt trội về tỷ trong xây dựng.
Khi một công trình kết cầu BTCT chịu tải trọng ngang (như động dit, lực cắt tác động.
đẳng kể đến cột, gây pha hoại cột Khi cật BTCT thiểu cốt thép ngang, cột sẽ bị phi
hoại thiên về cắt Đánh giá khả năng chịu cắt và các yếu tổ ảnh hưởng đến khả năng
chịu cắt của cột BTCT trong trường hợp này là một nhiệm vụ quan trọng trong thiết
, đang được quan tâm những năm ân đây,
Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bể tông và BTCT hiện hành của Việt Nam TCVN 357422018 tuy đã dip ứng được các yêu cầu vé mặt thết kế nhưng các yếu tổ ánh hưởng đến khả năng chịu cất của cột BTCT chưa được xem xét, đánh giá một cách tực tiếp Sử dụng mô hình theo lý thuyết miễn nén cãi tiến thông qua phần mém Response-2000 để đánh giá khả năng chịu cắt của cầu kiện BTCT có kết quả trơng đối phù hợp với thực nghiệm và được nhiều nghiên cứu viên sử dụng, Có một số tác giá đã sử dung phần mềm Response-2000 để nghiên cứu về khả năng chịu cắt của dim BTCT
tiết diện chữ nhật, chữ T, v.v Tuy nhiên, khả nding chịu cắt và các yếu tổ ảnh hưởng
đến khả năng chịu cắt của cột BTCT tiết diện chữ nhật không đặt cốt ngang (cốt dai)
chiu nên lệch tâm vẫn chưa được quan tâm, nghiên cứu,
để tài
Với lý do trên, Nghiên cứu khả năng chịu cit của cột bê tông cốt diện chữ nhật chịu nén lệch tâm theo lý thuyés miền nến cải tiến” là
nghiên cứu,
2 Mục đích nghiên cứu.
Sit dung mô hình miễn nén cải ến thông qua phần mim Response-2000 để nh toán
khả năng chịu cắt của cột BTCT tiết diện chữ nhật chịu nén lệch âm
Trang 14So sinh khả năng chịu cắt của cột BTCT tinh toán theo mô hình lý thuyết miễn nén cải tiến với các kết quả tính toán tho các tiêu chain Việt Nam TCVN 5574:2018, TCVN
5574:2012, Hoa Kỳ ACI 318-2014 và châu Âu EC2-2004.
Xem xét ảnh hưởng của các yếu tổ như lực nén trong cột, him lượng cốt dọc, cấp độ
bin bể tổng, thước tiết điện, tỷ số ald, vw đến khả năng chịu cắt của cột BTCT.
3 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Ứng dụng mô hình lý thuyết miễn nén cái in thông qua phần mi
BICT tiết điện chữ nhật chị nế
so sánh kết quả tính toán từ mô hình lý thuyết min nén cải tiền với các kết quả tính
Response-2000 để
tính toán khả năng chịu cất của cộ lệnh âm, Tổ đó,
u chuẩn trong và ngoài nước để rút ra nhận xét Nghiên cứu cũng xem
xết ác yếu tổ ảnh hướng đến khả năng chịu cắt của cột BTCT 4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
4.1 Đối tượng nghiên cứu:
Cột BTCT tong công trình dân dụng4.2 Phạm vi nghiên cứu.
Tỉnh toán khả năng chịu cit của cột BTCT tiết điện chữ nhật chịu nén lệch tâm không
đặt cốt đai (cột có liên kết hai đầu ngàm, chịu đồng thời lực nén đọc trục đúng tâm và
tải trọng ngang tập trung ở giữa thân cột), dùng bê tông nặng thông thường có cấp độ bên < B60.
5 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu:
Thu thập thông ti, tà liệu: Tiêu chuẳn thiết kế kết cầu bê tông cốt thép của Việt Nam TCVN 5574:2018, TCVN 5574:2013, Hoa Ky 318:2014, châu Âu EC2-2004, các bài báo khoa học, giáo trình, ti liệu tham khảo liên quan đến đề tài nghiên cứu.
Phuong pháp phân tích mô hình số bằng phần mềm Response-2000,
ir d6 rút ra nhận xét, kết luận Phương pháp tính toán, xử lý, tổng hợp s liệu,
6, Kết quả dự kiến đạt được
Ap dụng mô hình lý thuyết miễn nén cải tiến thông qua phần mềm Response-2000 để
Trang 15tính tán được khả năng chịu cắt của cật BTCT tiết diện chữ nhật chịu nén nén lệch
tâm không đặt cốt đủ.
nh toán khả năng chịu cắt của cột BTCT tiết diện chữ nhật chịu nén lệch tâm theosắc công thức tong các tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2018, TCVN 5574201
Hoa Kỳ 318:2014 và châu Âu BC2⁄2004
So sánh khả năng chịu cắt của cột BTCT tinh toán theo mô hình lý thuyết miễn nén cải
tiến với các kết quả tính toán được từ các tiêu chun trong và ngoài nước, từ đó đưa ra
các nhận xét
Đánh giá được một số yếu tổ ảnh hưởng đến khả năng chịu cắt của cột BTCT như lực nén trong ft, hàm lượng cốt dọc, cắp độ bền bé tổng, ích thước tiết điện, tỷ số ald
Trang 16CHƯƠNG 1.TÔNG QUAN KHẢ NANG CHIU CAT CUA COT BE TONG COT THEP
1.1 Giới thiệu chung về khả năng chịu cắt của cột bê tông cốt thép.
Tại những tiết diện có lực cắt lớn, ứng suất pháp do mômen và ứng suất tiếp do lực cắt
sẽ gây ra những ứng suất kéo chính nghiêng với trục cu kiện Khi ứng suất kéo chính
vượt quả giới hạn, bê tông bị trượt và tách doe theo mặt trượt, Giá tr lực cất ứng với trạng thái này chính là lực cắt cực đại mà cấu kiện có thé chịu được Mat khả năng.
chịu lực eo bản là do bê tông không chịu được ứng suất kéo chính Như đã biết, bê
tông là vật liệu giòn, do đó phá hoại do cắt là phá hoại giòn Đối với cột có cốt thép ngang chịu cắt, cốt thép ngang chịu một phin lực cất giáp cầu kiện chống lạ sự tích
và trượt của bê tông do tác dung của lực cắt, cốt thép ngang ngăn edn sự phát triển của
vết nứt, giảm bớt sự thâm nhập của vất nứt vio vàng bê tông chịu nền, ngoài ra cốt
thếp dai côn hạn chế sự nút ích của bê tông đọc theo cốt thép dọc, những điều nay giúp tăng khả năng chẳng cắt của cột Khi ứng suất trong cốt thép ngang đạt đến giới hạn chủy thi cột bị phá hoại do cắt Khả năng chịu cất của cột khỉ có cất thép ngang bằng khả năng chịu cất của phần bê tông cộng với khả năng chịu cit của cốt thép ngang Khi cột hiếu cốt thép ngang cột bị biến dang lớn do lực cất và sẽ thiên về phá
hoại do lực cắt.
1.2 Các yếu tổ ảnh hưởng tới khả năng chịu cắt cña cột
1.2.1 Ảnh hướng của lực đọc tối Kha năng chịu cắt cña cột
Xét cột BTCT, ứng suất kéo chính tại một phân tổ bắt kỳ ở trạng thái ứng suất phẳng
ay,
Trang 17Khi ứng suất kéo chính vượt quá cường độ chịu kéo của bê tông for thì trên cột sẽ xuất
hiện vết nứt và bắt đầu bị phá hoại theo in nghiêng ứng suất tiếp trong bê tông
tại thời điểm nay đạt đến giá trị giới hạn v Ta có:
Khi không có ứng suất pháp đọc trục (f, =0): for=
Khi có ứng suất pháp đọc trực (f, #0: w.=/2 ri,het (q3)-3)
Nếu ứng suất / là nén (5 >0) W=
Ro rằng ứng suit nền dge trục đ làm tăng ứng uất cất giới hạn tong cấu kiện, khi
năng chịu cắt được cải thiện Ngược lại, khả năng chịu cắt sẽ bị giảm yếu khi có sự tác‘dung của ứng suất kếo doe trục,
Lực nén làm các vết nứt do uốn không phát tiễn sâu vào trong cột, do đồ, cột sẽ chịu
được lực cắt lớn hơn tại thời điểm ứng suất kéo chính bằng cường độ chịu kéo của be
1.2.2 Ảnh hưởng của tỷ số afd dén dạng phá hoại cắt của ct
(Que nhiễu nghiên cứu, người ta đã khái quất rằng dạng phá hoi cũ cột phụ thuộc vào
t số ald với ø là nhịp chịu cắt, d là chiều cao tính toán của tiết diện cột Nếu ald nhỏ
hơn 20 cột bị phá hoại do cất trong khi afd lớn hơn 4.0 cột bị phá hoại do ến, khi ald ~2 ~ 4 cậtbị phá hoại do nến và cắt thỉnh 1.1),
1.23 Các yêu tố khác
Ngoài ra, còn có các yêu tổ khác như: cường độ cốt thép, cường độ bê tông, hàm lượng sốt thép doe, cốt thép ngang, chiều cao, kich thước cột cũng ảnh hưởng đến khả
năng chịu nén của cột
Trang 18Khả năng chịu
ing chịu
Phá hoại do do ứng suất Phá hoại
Ye độc Me cất Hường chéo do uốn
Hình 1 1 Quan bệ giữa tỷ lệ a/d với dang phá hoại (ASCE-ACI 426 1973)
1.3 Một số mô hình tính toán khả năng chịu cắt của cột bê tông cốt thép
1.3.1 Mô hình chuyên vị cắt
Hình 1, 3 Chuyển vị edt
Trang 19Hình 1 4 Các giai đoạn lim việc của cột chịu cất ( Sezen,2000)1.3.1.1 Chuyên vj cắt khi bé tông chưa nứt
trước điểm nứt Điểm này tương ứng với nit do uốn Dưới tie dụngLà chuyển vị
của mômen uốn, thé xa nhất của tiết diện chịu kéo Khi vượt quá khả năng chịu kéo
của bê tông, bắt đầu hình thành vết nứt do un,
Sự làm việc của cật khi chưa bị nứt là trong miễn đàn hồi Độ cứng chống cắt chưa nứt
Trang 20Ez môdun đàn hồi của bê tông
J: cường độ chịu nên của bê tông, tính bằng psi
Độ cứng cit khi bé tông chưa nút K¿ chín là độ dốc của biểu đồ quan hệ giữa lực
cắt và chuyển vị Từ công thức (1-4)
= q7)
V: lực cắt
4e: chuyển vị cắt trước khi tông nứt
Công thức trên cho rằng ứng suất cắt phân phối đều trên toàn bộ tiết điện cột, đây là
một giả thiết hợp lý cho các cấu kiện bê tông cốt thép,
Nhu vậy chuyển vị cắt khi bê tông chưa nứt được tính bằng công thức
Ga (8)
Sue =
này trong thực tế được chấp nhận và chi thường sir dụng lý thuyết để xác định quan hệgiữa lực cét và chuyển v cất trước khi nứt
1.3.1.2 Chuyén vi cit Hải chảy
a) Priestley etal (1996)
Ly thuyết được Priestley et al đưa ra (1996) chia chuyển vị cắt khi chảy thành 2 phan: phần thứ nhất là lực cắt do bể tổng chịu, Aa, phin thứ 2 do cốt thép ngang, As Nó
tương tự với lý thuyết do Park và Paulay đưa ra năm 1975, Mô hình này xem xét ảnhhưởng của lực đọc (xem hình 1.3).
Trang 21Hình 1 5 Sự đồng góp của tải đọc trục vào khả năng chịu cắt (Priesley etal 1996)
Phin do bê tông chịu được xác định bing công thức
2W +V,)L,
WENO) (1-9)
1z chiều cao thông thủy của cột:
Ag: điện tích tiết diện ngang;
Ec: môđun đàn hồi của bê tông;
Trang 22tài (413)
Au: điện tích cốt thép ngang;
V,=V;~(,+V2) đ-14)
V i lực cắt tương ứng khi cốt thép chy,
"Nếu V, âm, A,= 0, Chú ý ring (Vz + V,) nên nhỏ hơn lực cắt tương ứng với điểm chảy, Vy" Ngoài ra, V, nên thay thé cho (V-+ Vp)
b) Sesen (2002)
‘Sezen (2003) phát triển một cách tinh đựa trên xác định chuyển vị cắt bằng phân tích
hi qui số liệu thí nghiệm Mô hình có xem xét ảnh hướng của lực dọc Chuyển vi cắt
Xhi chảy được xác định như sau.Vy,
fue" (SE\azoar za,(15)
V, =241, 1 với cật bị tốn hai phương, My là giới han mômen tn, P là tỷ số lực dọc
xắc định bằng tỷ số giữa lực doc vớ lực dọc tối hạn, P,= PP,
1.3.2 Mô hình khả năng chịu cắt khi bê tông bị nút
Khả năng chịu cắt khí bê tông nút là lực cắt khi bắt đầu hình thành vết nứt xiên Thông
it đầu xuất hiện ở cột khi bị uốn và vết nứt xiên được hình thinh do
thường, vế nữt
mở rộng nứt do uốn Những vết nứt này là nứt do uốn ~ cắt Tuy nhiê
thuộc vào tính chất của cột, ví dụ: cột rất ngắn (a/d < 2) nứt uốn có thể không xuất iện và nứt do cắt hình thành đầu tiên Điễu này liên quan đến nứt sườn chịu cắt Bằng
vất nút phụ
đồ thị, điểm nứt do cắt ở giữa điểm nứt và điểm chảy Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu.
não thể hiện đưới dạng biểu dé vi chưa có mô hình nào xét chuyển vị cit khi bị nứt đocắt Các mô hình kha năng chịu cắt khi bê tông nút được trình bay dưới đây.
Trang 231.3.2.1 Độ bén khi bị mit do uốn - cdr
Nghiên cứu lên quan đến khả năng chị cắt hi mit Ví được đỀ cập trong ACI
496-1973, đưa ta 2 công thức;
28 sáng in i (iy
Moe: momen gây nút
“Công thúc thứ nhất được điều chính li như sau (ACI 426.197)
0351202)4/|Lx 244g rd 018)
4 = với bê tông khối lượng trung bình,
1.3.2.2 Độ bén Khi mit stim chặt cắt
ACI 426-1973 đưa ra công thức khả năng chịu lực khi nứt sườn chịu cắt, Vow Lưu ý
ring công thức dùng cho dầm ứng suất trước và cột
Một số nhà nghiên cứu cổ gắng phát triển một mô hình hoản chỉnh dé đánh giá tải trọng ~ biển dạng cắt toàn phần Nguyên nhân la do sự phức tạp khi xác định ứng xử”
"
Trang 24của lực cắt đơn thuần Mô hình bao lực cắt phái nắm bắt được các ứng xử và đưa ramột giải pháp để xác định tobộ quá trình phản ứng của lực cắt, Như vậy 1 công thứcđơn giản không thể biểu diện đầy du tắt cả các trạng thái phản ứng.
1.3.3.1 Lechman và Moehle (2000)
Đây là mô hình được đơn gián hóa nhất, nó đưa ra công thức có thé áp dụng cho mỗi giai đoạn ti trong Công thức sau được áp dung sự thay đổi lực cất từ 0 tăng dẫn để
tính toán lực cắt tương ứng với từng cấp tải trọng, thu được hình bao lực cắt.
a ef WOM yy ae dan)
lea, GAzG)
Via lực cắt không đổi
Gols) và Ay là môđun chịu cất hiệu quả và điện tích mắt cắt ngang hiệu quả ở mỗi
mặt phẳng.
1.33.2, Sezen (2002)
‘M6 hình này để xuất kết hợp những mô hình đã có và mô hình mới Nó xác định điểm nứt và điểm chiy Trong khi, chuyển vi cắt ứng với kha năng chịu cắt cực đại được
Park và Pauley đề xuất (1975) Mô hình được Moehle et a (2002) đề xuất để xác định
chuyển vị cắt khí mắt khả năng chịu lực đọc
1.33.3, Mô hình miền nến cải đến (1986)
Được phát triển bởi Vecchio và Collin nim 1986, mô hình miỄn nén cải tiến để xuất một số khái niệm cơ ché truyền lực cắt cho các cầu kiện bê tông cốt thép Lý thuyết này rt phổ và được sử dụng để thu được bình bao lực cắt bởi một số nh nghiên cửu, như Ozeebe và Saateioglu (1989), Pinchera et al, (1999), Mõ hình miền nén cải tiến được trình bay trong chương sau
1.4, Khả năng chịu cắt của cột bê tông cốt thép theo một số tiêu chuẩn
1.4.1 Theo tiều chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012
Khả năng chịu cắt của cột BTCT bao gbm khả năng chịu cit của bô tông vi cbt đi:
0=0,+0,, (21)
Trang 25“Trong đó: Ở là lực cắt ở một phía của tiết diện nghiêng dang xế
BTCT khi tính toán độ bền chịu lực cát (TCVN 5574:2012)
Hệ số pu xét đến ảnh hưởng của loi bể tông, Đối với bệ tông nặng và bể tông 1 ong
ly bằng 2,0; đối với b tông hạt nhỏ ấy bằng 1.7.
Hệ số gy xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ T, chữ I được xác
inh theo công thức:
"¬" OM oo
9 = 01ST S05 (1-23)
“Trong công thức (1-23), by lay không lớn hom b+:3H/, đồng thỏi cốt thép ngang cần
được neo vào cảnh
HH số ø,, xét đến ảnh hưởng lực dọc, được xác định như sau
B
Trang 26Khi chịu lực nén dọc, xác định theo công thức;
nhưng không lớn hơn 0.5,
Đổi với cau kiện ứng lực trước, trong công thức (1-24) thay N bằng lực nén trước P; Ảnh hưởng có lợi của lực nên dọc trục sẽ không được xét đến nếu lực nén đọ trực gây ra mô men uốn cùng dấu với mô men do tác dụng của tải trọng ngang gây ra.
Khi chịu lực kéo dọc trục, xác định theo công thức,
0, =-02- (1-25)
nhưng giá tri tuyệt đối không lớn hơn 0.8
Giá tr ÍL+ø, +9,) tong mọi trường hợp không được lớn hơn L5
Giá trì ø, tính theo công thức (1-22) lấy không nhỏ hơn ø + Ø/ +ø, Elly
Hệ số øị; lấy như sau: Đối với bề tổng nặng và bề tông tổ ong lấy bằng 06; đồi với bề
Đối với cầu kiện BTCT không có cốt thép đai chịu lực cắt, để đảm bảo độ bên trên vết
nứt xiên cn tính toán đối với vất nứt xiên nguy hiểm nhất theo diễu kiệm
Trang 271.4.2 Theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2018
Khả năng chịu cắt của cột BTCT bao gồm khả năng chịu cắt của bê tông và cốt đai:
0=0,+0,, (1-29)
Trong đó: Q là lục eit trên ết điện ngh due lên trục cầu
kiện, được xác định do tắt cả các ngoại lực nằm ở một phía của tiết diện nghiêng dang
xét; khi đó cần kế đến tác dụng nguy hiểm nhất của tải trọng trong phạm vi tiết điện
Que là lực cắt chịu bởi cốt thép ngang trong wi diện nghiệt
Hình 1.7 So đồ nội lực khinh toán cấu kiện BTCT
theo iế diện nghiêng chịu tắc dụng của lực cất (TCVN 5574:2018)
rl lự cất chịu ba bẽtông trong tiết diện nghiền, được xác định theo công thức
15
Trang 28nhưng không lớn hơn ” 5P và không nhỏ hơn ©Š8,Ph,
Với c là chiều dai hình chiếu của tiết điện nghiêng nguy hiểm nhất lên trục đọc cấu
kiện (hình 1.5);
Hệ số ø xét đến ảnh hưởng của cốt thép doc, lực bám dính và đặt điểm trạng thái ứng
suất của b tông nằm phía trên vết nứt xiên, lấy bằng 1.5
Lực cắt Qu đối với cốt thép ngang nằm vuông góc với trục dọc cấu kiện được xác
định theo công thức:
Trong đó, là hệ sổ, kể đến sự suy giảm nội lực đạc theo chiều đi inh chiếu cña tiết diện nghiêng c, lấy bằng 0.75,
quw là lực trong cốt thép ngang trên một đơn vị chiều dai cầu kiện, được xác định theo
Các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép của Việt Nam TCVN 5574:2012,
55742018 áp dung cho bể tông cổ cấp độ bên nền không lớn hơn B60, khỉ sử dụng bề
ông cắp độ bền cao (> B60) cho kết quả không còn chính xác với thực nghiệm:
Khi tính toán khả năng chịu cắt của cột BTCT chịu nén lệ kế
hiện hành của Việt Nam TCVN 5574:2018 không xét đến ảnh hưởng của lực nén đọcch tâm, tiêu chuẩn th
trục N, trong khi tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 có xét đến yếu tố này,
Trang 291.4.3 Theo tiêu chuẩn Hoa Kj ACI 318-2014
Khả năng chịu cit của dim theo ACI 318-2014 phải thoả mãn điều kiệm
we (1-33)
trong đó: Vụ à tổng lục cắt tinh toán tai tiết điện dang xét do tải trong tinh toán gây ra; © là hệ số giảm độ bền lấy bằng 0.85 đối với lực cất;
và Va=Ve+Ve 34)
Với: V,- Khả năng chịu cắt của dằm;
Ve Khả ning chịu cắt của bê ông
V,- khả năng chịu cắt của cốt dai:
Kha năng chịu cắt của b tông được xác định theo công thức:
“Trong hệ đơn vị U.S.
tronghdonsist: vA cana tran)
trong dé: /, - cường độ chịu nén của bể tông;
+ - bề rộng cột,
cao làm việc hữu hiệu của cột (tương tự như kỹ hiệu ho trong tiêu chuẳn Việt
1
Trang 30- khoảng cách giữa các cất\hép đại heo chiều ca của ct; A, - diện tích tiết điện cốt đai trong phạm vi ø;
4 là hệ số phụ thuộc vào loại b tông, ly giá trị bằng 1.0 đối với bể tông nặng bình thường; bing 0.85 đối với bê tông cát nhẹ và bằng 0.75 cho các loại bể tông nhẹ: Vụ và M, lực cắt và mômen tinh toán tại đất diện dang xế đo ti trong tính toán gây
‘ohm lượng cốt doe:
{fe cường độ chịu kéo của cốt thép
Khi có lực nén đọc trục Nụ, khả năng chịu cắt của bê tông trong cột được xác định theo
(1-35) nhưng trong biểu thức đó mémen M, được thay bằng:
"Trong hệ đơn vị U.S Jb 500A, (1-38a)
Tiong ôôÔÔÔ Ô am)
trong đó: Ny lực nén tinh toán lấy dấu (+);
A; - điện tích tiết điện cột (bạ xi).
Khi giá trị Mu tinh theo công thức (1-37) mang giá trị âm, thi khả năng chịu cắt của bê
tông lấy theo công thức (1-38),
"Nhận xét: Khả năng chịu cit theo tiêu chuẩn ACI 318-2014 trong các công thức tính
toán đã xét đến các yếu tố ảnh hưởng như mô men uốn, him lượng cốt dọc vả lực nén
đọc trục,
Trang 311.4.4 Tiêu chuẩn thiết kế của Châu Âu EC2 - 2004
Khi bê tông đã khả năng chịu lự cắt thì không cần tỉnh toán mà chỉ cần đặt cốt dai, cốt xiên theo cầu tạo Điều kiện này là
Vin SV ay (1-39)
Với Ves — lực cắt tính toán;
Vi, — khả năng chịu cất của bê tông.
Khả năng chịu cắt của bể tông được xúc định theo công thức thực nghiệm:
Var, =[O 2100p f,)" +4 Jud Vacs (1-40)
Với Vụ, „„ (00085 (8 +o, Pa aay)
sắc công thie tren
k—hé số, xác định theo công thức:
Vi d chiều cao làm việc cấu kiện (mm).
cường độ chịu nén đặc trưng của mẫu trụ bê tông 28 ngày tuổi ‘ps~hiam lượng cốt thép chịu kéo
Ing chiều dài neo;
‘by — chiều rộng nhỏ nhất của tiết điện trong vùng chịu kéo (mm);
<p ~ ứng suất trong bê tông (Mpa):
19
Trang 32A, - diện tích tiết điện bê tông (mm?).
Khả năng chịu cắt của cầu kiện có cốt thép chịu cất (cốt dai + xiên):
4 Vass Vo ty (1-45)
Ves ~ gia trị tính toán của lực cắt ma cốt thép chịu cắt khi chảy déo có thể duy trì
được Đối ví ép chịu cit thing đứng:
Vụ,Sega cotØ (1-46)
Ane~ điệ ich tt điện của cốt thếp chịu ct
s — khoảng cách cốt thép đai:
‘ft ~gi6i hạn chảy tính oán của cốt thép chịu cất:
49~ góc giữa đãi bê tông chịu nên và trục dim vuông góc với lực cất,
Vo gi tr tinh toán của thành phần lực cắt trong vũng chịu nén trong trường hop dải
biên gin chịu nén nằm nghiêng;
Via ~ giá tị tính toán của thành phần lực cắt trong cốt thép chịu kéo trong trường hợp
dai biên giản chịu kéo nằm nghiêng;
"Nhận xét: Khả năng chịu cắt của cầu kiện khi tinh theo tiêu chuẳn châu Âu EC2-2004 có xét dn ảnh bưởng trực tip cia các yếu tổ như hàm lượng ct thép dọc, lực đọc
trục, chiều đài neo thép,
Trang 33Kết luận chương 1
“rong chương 1 đã đề cập một số mô hình tính toán khả năng chịu cắt của cật BTCT, ngoại trừ mô hình miễn nén cải tiến thì các mô hình còn lại chỉ đánh giá riêng rẽ các
giai đoạn làm việc hoặc là sự kết hop đơn giản các giai đoạn làm việc của cột với nhau
và chưa kể đến ảnh hưởng của ứng suất kéo trong vùng bê tông bị nứt để đánh giá khả năng chịu cit của cột Quan diễm tiên tến hiện nay là xét sự làm việc của các dai bê tông nghiêng chịu nén có kế đến sự kim việc chịu kéo của bê tông như mé hình miễn
nén cải tiến Mô hình lý thuyết miễn nén cải tiến sẽ được trình bảy trong chương 2.Một n khả năng chịu cất của cột BTCT được kiểm chứng từ
ấp độ bai
anh giá các yếu tổ nay đến khả năng chịu cắt của cột BTCT theo các tiêu chuẩn của
tông, tỷ số a/d, Tuy nhiên việc
thực nghiệm như lực nén đọc trục, c
các nước còn khác nhau Tiêu chuẩn thiết kế biện hành của Việt Nam TCVN 5574:2018 không xét đến ảnh hưởng của lực nền dọc trục đến Khả năng chịu cắt của
cột BTCT, trong khi 46 tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 lại xét đến điều này Các tiêu
chuẩn thiết kể của Việt Nam đều tỉnh toàn khả năng chịu cắt cia cột BTCT áp dung
với bê tông có cấp độ bền không lớn hơn B60,
Trang 34CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ KHOA HỌC TÍNH TOÁN KHẢ NANG CHIU CAT CUA COT BÊ TONG COT T THE
LY THUYET MIEN NEN CẢI TIEN
2.1 Cơ sở lý luận - Tiêu chuẩn thiết kế của Canada CSA - 1994
Như đã giới thiệu ở chương 1, mô hình lý thuyết miền nén cải tiến (Modified Compression Field Theory ~ MCFT) đỀ xuất một số khải niệm cơ chế tuyển lực
cho các cấu kiện BTCT Sử dụng lý thuyết MCET này thu được bình bao lực cắt của
cấu kiện, Trên thé giới, mô hình MCFT đã được sử dung là cơ sở lý luận đinh toánkhả năng chịu cắt của cấu kiện BTCT trong tiêu chuẩn thiết kế của Canada CSA- 1994.
Nguyên tắc chung cho thiết kế khả năng chịu cất của cột BTCT theo tiêu chuẩn của Canada CSA A23 3-94 là đựa trên lý thuyết miễn nén ei tiến MCFT.
Khả năng chịu cắt được thoả mãn khi
<W„ en
Trong đó:
Vr - khả năng chu cắt của cộtVj - lực cắt tại tiết điện.
Kha năng chịu cất của dim là
Trang 35Trong đó =
~ diện tích cốt thép chịu cắt với khoảng cách z Š rong hữu hiệu của sườn dim;
dd - chiều cao hữu hiệu của cột hoặc khoảng cách từ mép ving nén đến trọng tâm cốt
thếp dọc chịu kéo (ương tự ha):
cin tay đòn của mô men uốn > 94;4 = cường độ chịu nền đặc trưng của bê ông; J wii hạn chảy của cốt thép;
cc gốc của cốt ai nghiêng so với trục của cd kiệm,
/ hệ số được kể đến cho khả năng chịu cất của bê tông sau khỉ nút;
4 = hệ số kể đến loại bê tông (được lấy = cho bể tông thường):
9 góc nghing của ứng suất nề chính so với tre dọc của cấu kiện:
#, hệ số vt liga bề tông và cốt thép CẾ = 0,6 # 85).
Ce gi trị Ø và 0 được xác định theo bảng và đỗ thị trong tiêu chuén theo mye CSA
11.1 và CSA 11.2, phụ thuộc vào biến dang đọc trực lớn nhất ø và thông số khoảng cách s cho iếtdiện không có cỐt dai ngang:
Trang 36,E, - mô dun din hồi của cốt thép;
.A;- diện tích cốt thép trong vùng kéo;
s < 2000 mm là giả tri nhỏ hơn của d, và khoảng cách lớn nhất giữa các vết nút hạn chế.
Khả năng chịu cit của cột là tổng cộng của khả năng chịu cất của bé tông và cốt dai
V,= Vet Ve (2-6)
Kha năng chịu lực doc trục X, phải lớn hon hoặc bằng tổng ứng suat trên toàn bộ tiết
diện ngang Khả năng chịu lực của edu kiện được thiết kể để ngăn ngừa mô men AM, và
lực kéo tương đương N, = V“.corgØ do lực cắt:
Ne> L +0,5N, + (Vi - 0.5V„) coIgO (2-7)
Vi lực cắt được xem xét độc lập với mô men tốn nên khả năng chiu cit của bê tông
vùng nén \⁄- không được vượt quả gi tr trong mô hình miễn nén cải tiến MCFT Tác
động chốt chèn của cốt thép dọc V¿ được bỏ qua, nhưng khả năng chịu cắt xác định bởi
én Khi mô hình miễn nén cải tiến MCET
sự cải chặt của cốt liệu V.„ thi được ki
được áp dụng cho các thí nghiệm của cột, nó thể hiện sự tiến bộ hơn so với các
phương pháp khác và có hệ số bién động nhỏ hơn so với phương trình của ACT
2.2 Cơ sử khoa học - Mô hình lý thuyết miễn nén c
Có nhiều mô hình tinh toán khả năng chị cắt của cẩu kiện BTCT như mô hình giản
với thanh xiên nghiêng góc 45°, mô hình giản với góc nghiêng xoay, mô hình giản vớisóc nghiêng thay đổi, mô hình thanh cl
MCFT, Thời gian g
1g — giẳng, mô hình miỄn nén cảiin đây, nhiều thí nghiệm về khả năng chống cắt của dim BTCT
được tiền hành và cho thấy mô hình miễn nén cải tén cho những kết quá tương đổi
alin với kết quả tử thực nghiệm Vi vậy, mô hình này thường được xem như một mô
hình tin cậy để đánh giá khả năng chống cắt cho các edu kiện BTCT như dim, cột Lý thuyết miễn nén cải tiến MCFT được đưa ra bởi Vecchio và Collins năm 1986, lý
thuyết này lẫn đầu tiên được phat iển cho những tắm bê tông cốt thép, nó được xem
2
Trang 37là những cấu kiện 2 chiều Sau đó được áp dụng cho cột và dim, nó được hình dung
như bao gồm những lớp bê tông Mô hình bé ông truy thống cho ring bê ông bi nứt
không chịu được lực kéo, MCFT có kể t
tông bị nứt Khi nứt, ứng suất cắt truyền qua vét nứt thông qua cốt thép liên kết vết
ảnh hưởng của ứng suẾt kéo trong ving bề
nứt, miễn là cốt thép không chảy Bê tong giữa vất út dược coi là có hiệu quả sau đó
Người ta nhận thấy là ứng suất cục bộ trong cả bê tông và cốt thép sẽ khác biệt từ điểm.
này đến điểm khác trong vùng bê tông bị nứt, với ứng suất cốt thép cao nhưng ứng
suất kéo của bê tông thấp tại các điểm nứt Khi xác định giá trị góc của vết nứt
nghiêng Øtừ phương trình của Wagner (phương trình 2-8), các điều kiện tương thích
liên hệ biển dạng tong vũng bê tổng bị nút đối với bin dạng rong cốt thép được mô tả theo biến dang trung bình, trong đó biến dạng được đo dọc theo chiều di cơ sở lớn
hơn chiều rộng của vết nứt,
“Các điều kiện căn bằng, trong đó liên hệ gina ứng suất của bé tông và ứng suất của cất
thép với lực tác dụng được thể hiện theo các trị số của ứng suất trung bình, tức là tị số
trung bình của ứng suất lấy trên chiều dài lớn hơn khoảng cách của vết nứt Các mỗi
‘quan hệ này có thể xác định từ hình 2 la theo các phương trình sau:
PJin = Sy =Mg0 f,
/,E, = f, =veetg0= f, (2-90)
(0g0+eotgØ)~ ƒ, (2-10)
“Các phương trình cân bằng, các mỗi quan hệ tương thích, quan bệ ứng suất - biển dang
của cốtthếp và quan hệ ứng st - biển dang của bê tông trong vùng nút khi chịu nềncho phép xác định tri số ứng suất trung bình, biển dạng trung bình, và góc nghiêng 6cối với bat kỳ cắp tải trọng nào cho đến khi phá hoại
Trang 38ứng suất cắt
ứng suất
trung bình.
24 đỗ thị ứng suất b,ứng suất trung bình trong bê tông
Can bằng theo trị số ứng suất trung bình Hình 2 1 Lý thuyết miễn nén cải
a,đồ thi ứng suit b,ứng suấtcục bộ trong bé ting Tình 2 2 Cân bằng theo ứng suất cục bộ tại một vết nứt ‘Tit hình 2.2, ứng suất trong cốt thép tại các vết nứt có thể được xác định:
2,2, = OOK 804%, cotgf (212)
Pha hoại của phần tir BTCT sẽ chịu ảnh hưởng không phải từ ứng suất trung bình ma
bởi ứng suất cục bộ tác dụng tại vết nứt Khi kiểm tra các điều kiện trên tại một vết nứt, dang nút phúc ạp thực sẽ được đơn gin hoá bao gdm một loạt các vết nứt sung
26
Trang 39song cùng nghiêng góc Oso với thép dọc và cách nhau một khoảng sa.
“Có thể nhận thấy là ứng suất cắt, (v,), ở trên mặt vết nút sẽ làm giảm ứsit rong
cốt thép ngang, nhưng làm tăng ứng suất trong cốt thép dọc Giá trị cực đại của wa cược lấy theo mỗi liên hệ giữa chiều rộng của vết nứt, (u) và kích cỡ cực đại của cốt
liệu, (a), theo phương trình
vas 21ST (ND, mm) 213)oon
“Chiều rộng của vết nứt được lấy bằng khoảng cách của vết nút nhân với biển dạng kéo
"Với những tải trọng lớn, biển dạng trung bình trong cốt dai, («), thông thường sẽ vượt
«qua biển dạng chảy của cốt thép, Trong trường hợp này caf, trong phương tỉnh (2-Sa) và /„„ trong phương tỉnh (2-11) sẽ bằng với ứng suit chy trong cốt dai Cin bằng về phải của 2 phương trình này và thay v từ phương trình (2-13), sẽ có:
a+l6 6-14)
Việc giới hạn ứng suất kéo chính trung bình trong bê tông nhằm kể tới khả năng phá
hoại theo cơ hế củi chất của cốt iu, điễu này sẽ đảm nhiệm vai rô truyền ứng suất
cắt bề mặt, (v„), dọc theo bề mặt của vết nứt.
Khi những ứng suất kéo này được kể tới, theo lý thuyết MCFT, kể cả các phần tử không có cốt đai cũng được dự báo một sức kháng cắt đáng ké sau khi nit, Sức kháng sắt dự báo Không ch là một him của lượng et thép dai gia cường mà còn là của lượng sốt thép dọc Tăng lượng cốtthép dọc sẽ tăng sức kháng cất
(Qua các kết quả thí nghiệm và so sánh với lý thuyết, MCFT đưa ra những điểm tiến bộ hơn và một dự báo tn cậy về khả năng kháng cất của cầu kiện.
Trang 402.3 Qui trình tính toán theo phương pháp MCFT
Cie mỗi ign hệ trong phương pháp MCFT được sử dụng dé dự báo sức kháng cắt của một cấu kiện (dim hoặc cộU chỉ ra ở hình 2.1a Giả thiết là ứng sui 6 trong vùng sườn được cân bằng với lực cất và bằng lục cắt chia cho diện tích chịu cắt hữu ích, (beds), và tg lúc phá hoại th cốt đại sẽchây dẻo, các phương trình cân bằng (9a,
2-9b, 10) có thể được sắp xếp li để cho ra các biểu thức sau về sức Khing cắt của tt
V, - sức kháng cắt của bê tông;
~ sức kháng cắt do ứng suất kéo trong cốt đai;
- thành phần thẳng đứng của lực kéo trong thanh căng trước xiên gốc;
by - chiều rộng vùng hữu hiệu ự chiều rộng thân cầu kiện tối thiểu trong suốt chiều cao chịu cắt;
4, - chiều cao chịu cắt hữu ích lấy bằng cánh tay đòn chịu uốn nhưng > 0.94,
B= hệ số ứng suất kéo của bê tông nhằm chỉ ra khả năng bê tông chịu nút xiên chịu
được lực cắt.
‘Ung suất cắt mà vùng thân cầu kiện có thể chịu được là một him số của biến dang đọc trong thân cấu kiện, lượng biển dạng doc này cảng lớn thì ứng suất cắt cin thiết để phá hoại thân cấu kiện cing nhỏ.
ĐỂ xác định khả năng chịu cắt của một cầu kiện có thé ding phương pháp an toàn là
dàng biển dạng dọc lớn nhất, (a), xay ra trong thân cấu kiện và có thé được xác định
gần đúng là biến dạng trong thanh chịu kéo của mô hình giàn tương đương, do đồ:
28
