ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT NĂM HỌ C 2022 – 2023 MÔN: TOÁN – LỚ P 12 THPT

Kinh Tế - Quản Lý - Báo cáo khoa học, luận văn tiến sĩ, luận văn thạc sĩ, nghiên cứu - Kế toán Mã đề 202 - trang 16 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH MÃ ĐỀ: 202 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT NĂM HỌ C 2022 – 2023 Môn: Toán – lớ p 12 THPT (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề thi gồm 06 trang. Họ và tên học sinh:……………………………………… Số báo danh:………….…………………….…………… Câu 1: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là A. 1 8 . B. 3 8 . C. 1 4 . D. 1 3 . Câu 2: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh thành một hàng dọc? A.4 . B.1 . C.10 . D.24 . Câu 3: Trên khoảng 0; ,  đạo hàm của hàm sốe y x là A.1.e y ex    B.1 . 1 e x y e     C.11 .e y x e    D.ln .e y x x  Câu 4: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt? A.0. B.1. C.3. D.2. Câu 5: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm 1;1M  là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A.1z i  . B.1z i   . C.1z i  . D.1z i   . Câu 6: Cho  1 0 d 2f x x  và  1 0 d 5g x x  khi đó    1 0 2 df x g x x   bằng A.3. B.12. C.8. D.1. Câu 7: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 x y x   là A.2.x  B.1.x   C.1.x  D.2.y  Câu 8: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại4.x  B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng1. C. Hàm số không có điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại1.x   ĐỀ CHÍ NH THỨ C Mã đề 202 - trang 26 Câu 9: Trong không gianOxyz , khoảng cách từ điểm 0;3; 1M  đến mặt phẳng  : 2 2 2 0x y z      bằng A.1 . B. 1 3 . C.3 . D. 4 3 . Câu 10: Trong không gianOxyz , đường thẳng1 2 : 3 2 x t d y t z t            có một vectơ chỉ phương là A. 2; 1;1u  . B. 1;3;2v  . C. 1;2;3a  . D. 1; 1;1b   . Câu 11: Trong không gianOxyz , hình chiếu của điểm 1;2; 1A  trên mặt phẳng Oxy là điểm nào sau đây? A. 1; 2;1Q   . B. 1; 2;0P   . C. 1;2;1M . D. 1;2;0N . Câu 12: Trong không gianOxyz , gọi S là mặt cầu có tâmI Ox và đi qua hai điểm   2;1; 1 ; 1;3; 2A B  . Phương trình của mặt cầu S là A.2 2 2 2 10 0x y z x     . B.2 2 2 4 2 0x y z x     . C.2 2 2 2 10 0x y z x     . D.2 2 2 4 14 0x y z x     . Câu 13: Trong mặt phẳng toạ độOxy , biết tập hợp điểm biểu diễn của số phứcz thỏa mãn1 2z i z i    là đường thẳngd . Phương trình tổng quát của đường thẳngd là A.2 1 0x y   . B.1 0x y   . C.1 0x y   . D.2 1 0x y   . Câu 14: Hàm số3 3 2y x x   có giá trị cực đại bằng A.1 . B.4 . C.20 . D.0 . Câu 15: Cho   ,f x g x là các hàm số liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.       . . .f x g x dx f x dx g x dx   B.   5 5 .f x dx f x dx  C.        .f x g x dx f x dx g x dx       D.        .f x g x dx f x dx g x dx       Câu 16: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. 3;5 . B. 4;3 . C. 3; 4 . D. 5;3 . Câu 17: Cho khối lăng trụ đứng. '''' '''' ''''ABC A B C có, '''' 2,AB AC a AA a  0 45BAC  (tham khảo hình vẽ). Tính thể tíchV của khối lăng trụ đã cho. A.3 2 4 a . B.3 4 a . C.3 2 a . D.3 6 a .A B C A'''' B'''' C'''' Câu 18: Biết phương trình  2 2 2log 2log 2 1 0x x   có hai nghiệm1 2,x x . Giá trị của1 2.x x bằng A.4. B.1 . 8 C.3. D.1 . 2 Câu 19: Cho hàm số y f x có đạo hàm    3 1 ,f x x x x     . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;1 . B. 0; .  C. 0;1 . D. ;0 . Mã đề 202 - trang 36 Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số 5 7    x y x trên đoạn 8;12 bằng A.15. B.17 . 5 C.13. D.13 . 2 Câu 21: Tính diện tíchS của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số2 2 1y x x   , trục hoành và hai đường thẳng1; 3x x   . A.37 . 3 S  B.68 . 3 S  C.64 . 3 S  D.56 . 3 S  Câu 22: Cho khối nón có chiều cao bằnga và đường sinh bằng2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng A.3 3 a  . B.3 a  . C.3 3 3 a  . D.3 3 a  . Câu 23: Số phức nghịch đảo của số phức3 4z i  là A.3 4 5 5 i . B.3 4i . C.3 4 5 5 i . D.3 4 25 25 i . Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật. '''' '''' '''' ''''ABCD A B C D có3;AB a AD a  (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳngAB và'''' ''''A C bằng A.0 60 . B.0 45 . C.0 75 . D.0 30 .A D C B A'''' D'''' C'''' B'''' Câu 25: Cho cấp số cộng nu có1 2u  và công sai2d   . Giá trị của5u là A.10 . B.6 . C.6 . D.32 . Câu 26: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dướ i đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . . B. Hàm số nghịch biến trên ; 1 .  C. Hàm số đồng biến trên 1; .  D. Hàm số đồng biến trên. Câu 27: Trong không gianOxyz , gọi là góc giữa hai mặt phẳng  : 2 2 0P x y z    và  : 2 4 0Q x y z    . Tínhcos  . A. 2 cos 3   . B. 3 cos 4   . C. 1 cos 6   . D. 1 cos 3   . Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình3 27x  là A. 3, . B. ,3 . C. ,3 . D. 3, . Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình 2log 3 1 3x   là A. 3;  . B.1 ;3 3       . C. ,3 . D.10 ; 3       . Câu 30: Cho số phức1 2z i  , tínhz . A.3z  . B.3z  . C.5z  . D.5z  . Mã đề 202 - trang 46 Câu 31: Cho hình chóp.S ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnha ,2SA a và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳngBD vàSC . A.4 a . B. 2 2 a . C.2 a . D. 2 4 a .A D C B S Câu 32: Bất phương trình 2 3 1 9 2log (4 3) log (2 3) 2x x    có tập nghiệm là A.3 ; 4       . B.3 ;3 4      . C.3 ;3 8       . D.3 ;3 8      . Câu 33: Cho hình trụ có chiều cao bằngh và bán kính đáy bằngr . Diện tích xung quanhxqS của hình trụ được tính bởi công thức A.2 xqS r h  . B. 1 3 xqS rh  . C.2xqS rh  . D.xqS rh  . Câu 34: Vớia là số thực dương tùy ý, 3 81log a bằng A.3 3 log . 4 a B.3 1 log . 27 a C.3 1 log . 12 a D.3 4 log . 3 a Câu 35: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2 , 1 1f  và 2 2f  . Tính  2 1 .I f x dx  A.1.I  B.1.I   C.3.I  D.7 . 2 I  Câu 36: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2 2 1 ( ) 3 sin  f x x x là A.3 cot .x x C  B.2 2 6 . sin x C x   C.3 tan .x x C  D.3 cot .x x C  Câu 37: Hàm số nào dướ i đây có đồ thị như hình vẽ? A.3 3 1y x x    . B.4 2 2 1.y x x   C.4 2 2 1.y x x    D.3 3 1.y x x   Câu 38: Trong không gianOxyz , mặt cầu  2 2 2 : 4 2 2 3 0S x y z x y z       có bán kính bằng A.3 . B.9 . C.1 . D.6 . Câu 39: Cho,x y là các số thực dương thỏa mãn   2 2 2 2 3 3 4 log 2 3 2 3 3. xy x y x x y y x xy y           Tính giá trị lớn nhất của biểu thức1F x y   . A.4. B.3. C.1. D.2. Câu 40: Đặt1 2 0 (2 1) 2 d . x x x e ax a I x e ax      Có bao nhiêu giá trị nguyên củaa thuộc khoảng 0;2023 để6I  ? A.2023. B.2024. C.1877. D.189. Mã đề 202 - trang 56 Câu 41: Cho hàm số   4 3 2 0 ,y f x ax bx cx dx e a       hàm số 1 2y f x  có đồ thị như hình vẽ sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham sốm để hàm số   3 5g x f x x m   có ít nhất 5 điểm cực trị? A.6. B.2. C.10. D.4. Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn 1 5f  và   3 7 4 1 7 35x x xf x f x x    với mọix  . Tính  1 0 d .f x x A. . 5 6  B.13 . 12  C. 5 6 . D.17 . 6 Câu 43: Xét các số phứcz thỏa mãn2 4 3 5 2z i z i      . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức3 3P z i z i     có dạng; ,a b a b  . Giá trị của biểu thứca b bằng A. 7. B. 3. C. 5. D. 9. Câu 44: Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2 2 2 1 4 3 0z m z m m      (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị củam để phương trình có hai nghiệm phân biệt1 2,z z thỏa mãn  2 1 2 1 22z z m z z    ? A.2. B.4. C.1. D.0 . Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều.S ABC cóAB a , khoảng cách giữa hai đường thẳngSA vàBC bằng 6 3 a (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp.S ABC bằng A.3 2 2 a . B.3 2 6 a . C.3 2 3 a . D.3 2 9 a .S A B C Câu 46: Cho hình chóp.S ABCD có đáy là hình chữ nhật,2 3 , 3AB a AD a  ,SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp.S ABCD . A.3 32 3 a  . B.3 16 3 a  . C.3 16 a  . D.3 26 3 a  .A D C B S Mã đề 202 - trang 66 Câu 47: Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng  : 2 3 3 0P y z   và hai đường thẳng1 1 2 : 2 1 1 x y z d      ;2 1 2 : 1 1 x t d y t z           . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P đồng thời cắt cả hai đường thẳng1d và2d có phương trình là A.2 1 1 3 2 x y z    . B.2 1 1 3 2 x y z     . C.2 1 1 3 2 x y z    . D.2 1 1 3 2 x y z     . Câu 48: Trong không gianOxyz , cho ba điểm 15;7; 11A   , 3;1;1B  , 7; 1;5C  và đường thẳng  1 1 1 : 1 4 1 x y z d       . Gọi   là mặt phẳng chứa d sao choA ,B ,C ở cùng phía đối với mặt phẳng   . Gọi1d ,2d ,3d lần lượt là khoảng cách từA ,B ,C đến   . Giá trị lớn nhất của biểu thức1 2 32 3T d d d   bằng A.41 . B.82 . C.1 41 2 . D.2 67 . Câu 49: Cho phương trình  2 9 1 3 log 1 log 1 x x m    (vớim là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham sốm để phương trình đã cho có nghiệm thực? A.1. B.3. C. Vô số. D.2. Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm     2 2 1 2f x x x x    , vớix  . Số giá trị nguyên của tham sốm để hàm số   3 2 3g x f x x m   có8 điểm cực trị là A.2. B.3. C.1. D.4. ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Mã đề 204 - trang 16 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH MÃ ĐỀ: 204 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT NĂM HỌ C 2022 – 2023 Môn: Toán – lớ p 12 THPT (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề thi gồm 06 trang. Họ và tên học sinh:……………………………………… Số báo danh:………….…………………….…………… Câu 1: Trong không gianOxyz , khoảng cách từ điểm 0;3; 1M  đến mặt phẳng  : 2 2 2 0x y z      bằng A.1 . B. 4 3 . C. 1 3 . D.3 . Câu 2: Trên khoảng 0; ,  đạo hàm của hàm sốe y x là A.11 .e y x e    B.1.e y ex    C.ln .e y x x  D.1 . 1 e x y e     Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt? A.0. B.1. C.3. D.2. Câu 4: Cho  1 0 d 2f x x  và  1 0 d 5g x x  khi đó    1 0 2 df x g x x   bằng A.8. B.3. C.1. D.12. Câu 5: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm 1;1M  là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A.1z i  . B.1z i   . C.1z i  . D.1z i   . Câu 6: Tính diện tíchS của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số2 2 1y x x   , trục hoành và hai đường thẳng1; 3x x   . A.37 . 3 S  B.56 . 3 S  C.68 . 3 S  D.64 . 3 S  Câu 7: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dướ i đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . . B. Hàm số nghịch biến trên ; 1 .  C. Hàm số đồng biến trên 1; .  D. Hàm số đồng biến trên. ĐỀ CHÍ NH THỨ C Mã đề 204 - trang 26 Câu 8: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại1.x   B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng1. C. Hàm số không có điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại4.x  Câu 9: Cho khối nón có chiều cao bằnga và đường sinh bằng2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng A.3 a  . B.3 3 a  . C.3 3 a  . D.3 3 3 a  . Câu 10: Cho hình chóp.S ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnha ,2SA a và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳngBD vàSC . A.4 a . B.2 a . C. 2 4 a . D. 2 2 a .A D C B S Câu 11: Bất phương trình 2 3 1 9 2log (4 3) log (2 3) 2x x    có tập nghiệm là A.3 ; 4       . B.3 ;3 4      . C.3 ;3 8       . D.3 ;3 8      . Câu 12: Hàm số3 3 2y x x   có giá trị cực đại bằng A.1 . B.4 . C.20 . D.0 . Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số 5 7    x y x trên đoạn 8;12 bằng A.15. B.17 . 5 C.13. D.13 . 2 Câu 14: Cho hình trụ có chiều cao bằngh và bán kính đáy bằngr . Diện tích xung quanhxqS của hình trụ được tính bởi công thức A.xqS rh  . B.2xqS rh  . C. 1 3 xqS rh  . D.2 xqS r h  . Câu 15: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh thành một hàng dọc? A.1 . B.24 . C.4 . D.10 . Câu 16: Cho khối lăng trụ đứng. '''' '''' ''''ABC A B C có, '''' 2,AB AC a AA a  0 45BAC  (tham khảo hình vẽ). Tính thể tíchV của khối lăng trụ đã cho. A.3 4 a . B.3 2 4 a . C.3 2 a . D.3 6 a .A B C A'''' B'''' C'''' Mã đề 204 - trang 36 Câu 17: Biết phương trình  2 2 2log 2log 2 1 0x x   có hai nghiệm1 2,x x . Giá trị của1 2.x x bằng A.4. B.1 . 8 C.3. D.1 . 2 Câu 18: Số phức nghịch đảo của số phức3 4z i  là A.3 4 5 5 i . B.3 4 5 5 i . C.3 4 25 25 i . D.3 4i . Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độOxy , biết tập hợp điểm biểu diễn của số phứcz thỏa mãn1 2z i z i    là đường thẳngd . Phương trình tổng quát của đường thẳngd là A.2 1 0x y   . B.2 1 0x y   . C.1 0x y   . D.1 0x y   . Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật. '''' '''' '''' ''''ABCD A B C D có3;AB a AD a  (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳngAB và'''' ''''A C bằng A.0 60 . B.0 45 . C.0 75 . D.0 30 .A D C B A'''' D'''' C'''' B'''' Câu 21: Hàm số nào dướ i đây có đồ thị như hình vẽ? A.3 3 1y x x    . B.4 2 2 1.y x x   C.4 2 2 1.y x x    D.3 3 1.y x x   Câu 22: Cho cấp số cộng nu có1 2u  và công sai2d   . Giá trị của5u là A.10 . B.6 . C.6 . D.32 . Câu 23: Cho hàm số y f x có đạo hàm    3 1 ,f x x x x     . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;1 . B. ;0 . C. 0;1 . D. 0; .  Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình 2log 3 1 3x   là A. 3;  . B.1 ;3 3       . C. ,3 . D.10 ; 3       . Câu 25: Cho   ,f x g x là các hàm số liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.   5 5 .f x dx f x dx  B.        .f x g x dx f x dx g x dx       C.       . . .f x g x dx f x dx g x dx   D.        .f x g x dx f x dx g x dx       Câu 26: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 x y x   là A.1.x  B.2.y  C.2.x  D.1.x   Câu 27: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là A. 1 8 . B. 1 3 . C. 1 4 . D. 3 8 . Mã đề 204 - trang 46 Câu 28: Cho số phức1 2z i  , tínhz . A.3z  . B.5z  . C.5z  . D.3z  . Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình3 27x  là A. 3, . B. 3, . C. ,3 . D. ,3 . Câu 30: Vớia là số thực dương tùy ý, 3 81log a bằng A.3 3 log . 4 a B.3 1 log . 12 a C.3 4 log . 3 a D.3 1 log . 27 a Câu 31: Trong không gianOxyz , hình chiếu của điểm 1;2; 1A  trên mặt phẳng Oxy là điểm nào sau đây? A. 1; 2;0P   . B. 1; 2;1Q   . C. 1;2;1M . D. 1;2;0N . Câu 32: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. 4;3 . B. 5;3 . C. 3;5 . D. 3; 4 . Câu 33: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2 , 1 1f  và 2 2f  . Tính  2 1 .I f x dx  A.1.I  B.1.I   C.3.I  D.7 . 2 I  Câu 34: Trong không gianOxyz , gọi S là mặt cầu có tâmI Ox và đi qua hai điểm   2;1; 1 ; 1;3; 2A B  . Phương trình của mặt cầu S là A.2 2 2 2 10 0x y z x     . B.2 2 2 4 14 0x y z x     . C.2 2 2 2 10 0x y z x     . D.2 2 2 4 2 0x y z x     . Câu 35: Trong không gianOxyz , đường thẳng1 2 : 3 2 x t d y t z t            có một vectơ chỉ phương là A. 2; 1;1u  . B. 1; 1;1b   . C. 1;2;3a  . D. 1;3;2v  . Câu 36: Trong không gianOxyz , mặt cầu  2 2 2 : 4 2 2 3 0S x y z x y z       có bán kính bằng A.3 . B.9 . C.1 . D.6 . Câu 37: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2 2 1 ( ) 3 sin  f x x x là A.2 2 6 . sin x C x   B.3 cot .x x C  C.3 tan .x x C  D.3 cot .x x C  Câu 38: Trong không gianOxyz , gọi là góc giữa hai mặt phẳng  : 2 2 0P x y z    và  : 2 4 0Q x y z    . Tínhcos  . A. 2 cos 3   . B. 3 cos 4   . C. 1 cos 6   . D. 1 cos 3   . Câu 39: Đặt1 2 0 (2 1) 2 d . x x x e ax a I x e ax      Có bao nhiêu giá trị nguyên củaa thuộc khoảng 0;2023 để6I  ? A.2023. B.2024. C.1877. D.189. Mã đề 204 - trang 56 Câu 40: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn 1 5f  và   3 7 4 1 7 35x x xf x f x x    với mọix  . Tính  1 0 d .f x x A. . 5 6  B.17 . 6 C.13 . 12  D. 5 6 . Câu 41: Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2 2 2 1 4 3 0z m z m m      (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị củam để phương trình có hai nghiệm phân biệt1 2,z z thỏa mãn  2 1 2 1 22z z m z z    ? A.4. B.0 . C.2. D.1. Câu 42: Cho hàm số   4 3 2 0 ,y f x ax bx cx dx e a       hàm số 1 2y f x  có đồ thị như hình vẽ sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham sốm để hàm số   3 5g x f x x m   có ít nhất 5 điểm cực trị? A.6. B.4. C.2. D.10. Câu 43: Trong không gianOxyz , cho ba điểm 15;7; 11A   , 3;1;1B  , 7; 1;5C  và đường thẳng  1 1 1 : 1 4 1 x y z d       . Gọi   là mặt phẳng chứa d sao choA ,B ,C ở cùng phía đối với mặt phẳng   . Gọi1d ,2d ,3d lần lượt là khoảng cách từA ,B ,C đến   . Giá trị lớn nhất của biểu thức1 2 32 3T d d d   bằng A.82 . B.2 67 . C.41 . D.1 41 2 . Câu 44: Cho hình chóp tam giác đều.S ABC cóAB a , khoảng cách giữa hai đường thẳngSA vàBC bằng 6 3 a (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp.S ABC bằng A.3 2 2 a . B.3 2 6 a . C.3 2 3 a . D.3 2 9 a .S A B C Câu 45: Cho phương trình  2 9 1 3 log 1 log 1 x x m    (vớim là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham sốm để phương trình đã cho có nghiệm thực? A.1. B. Vô số. C.3. D.2. Mã đề 204 - trang 66 Câu 46: Cho hình chóp.S ABCD có đáy là hình chữ nhật,2 3 , 3AB a AD a  ,SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp.S ABCD . A.3 16 3 a  . B.3 16 a  . C.3 32 3 a  . D.3 26 3 a  .A D C B S Câu 47: Cho,x y là các số thực dương thỏa mãn   2 2 2 2 3 3 4 log 2 3 2 3 3. xy x y x x y y x xy y           Tính giá trị lớn nhất của biểu thức1F x y   . A.3. B.1. C.4. D.2. Câu 48: Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng  : 2 3 3 0P y z   và hai đường thẳng1 1 2 : 2 1 1 x y z d      ;2 1 2 : 1 1 x t d y t z           . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P đồng thời cắt cả hai đường thẳng1d và2d có phương trình là A.2 1 1 3 2 x y z     . B.2 1 1 3 2 x y z     . C.2 1 1 3 2 x y z    . D.2 1 1 3 2 x y z    . Câu 49: Xét các số phứcz thỏa mãn2 4 3 5 2z i z i      . Biết giá trị lớn nhất của biểu th ức3 3P z i z i     có dạng; ,a b a b  . Giá trị của biểu thứca b bằng A. 3. B. 7. C. 5. D. 9. Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm     2 2 1 2f x x x x    , vớix  . Số giá trị nguyên của tham sốm để hàm số   3 2 3g x f x x m   có8 điểm cực trị là A.2. B.3. C.1. D.4. ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Mã đề 206 - trang 16 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH MÃ ĐỀ: 206 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT NĂM HỌ C 2022 – 2023 Môn: Toán – lớ p 12 THPT (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề thi gồm 06 trang. Họ và tên học sinh:……………………………………… Số báo danh:………….……………………..…………… Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độOxy , biết tập hợp điểm biểu diễn của số phứcz thỏa mãn1 2z i z i    là đường thẳngd . Phương trình tổng quát của đường thẳngd là A.2 1 0x y   . B.2 1 0x y   . C.1 0x y   . D.1 0x y   . Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật. '''' '''' '''' ''''ABCD A B C D có3;AB a AD a  (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳngAB và'''' ''''A C bằng A.0 45 . B.0 60 . C.0 30 . D.0 75 .A D C B A'''' D'''' C'''' B'''' Câu 3: Cho hình chóp.S ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnha ,2SA a và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳngBD vàSC . A.4 a . B.2 a . C. 2 4 a . D. 2 2 a .A D C B S Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số 5 7    x y x trên đoạn 8;12 bằng A.13. B.17 . 5 C.13 . 2 D.15. Câu 5: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2 2 1 ( ) 3 sin  f x x x là A.3 tan .x x C  B.3 cot .x x C  C.3 cot .x x C  D.2 2 6 . sin x C x   Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng. '''' '''' ''''ABC A B C có, '''' 2,AB AC a AA a  0 45BAC  (tham khảo hình vẽ). Tính thể tíchV của khối lăng trụ đã cho. A.3 4 a . B.3 2 4 a . C.3 2 a . D.3 6 a .A B C A'''' B'''' C'''' Câu 7: Tính diện tíchS của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số2 2 1y x x   , trục hoành và hai đường thẳng1; 3x x   . ĐỀ CHÍ NH THỨ C Mã đề 206 - trang 26 A.64 . 3 S  B.68 . 3 S  C.56 . 3 S  D.37 . 3 S  Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm 1;1M  là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A.1z i  . B.1z i  . C.1z i   . D.1z i   . Câu 9: Cho số phức1 2z i  , tínhz . A.3z  . B.5z  . C.5z  . D.3z  . Câu 10: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 x y x   là A.1.x  B.2.y  C.1.x   D.2.x  Câu 11: Trong không gianOxyz , gọi S là mặt cầu có tâmI Ox và đi qua hai điểm   2;1; 1 ; 1;3; 2A B  . Phương trình của mặt cầu S là A.2 2 2 4 14 0x y z x     . B.2 2 2 2 10 0x y z x     . C.2 2 2 2 10 0x y z x     . D.2 2 2 4 2 0x y z x     . Câu 12: Trong không gianOxyz , hình chiếu của điểm 1;2; 1A  trên mặt phẳng Oxy là điểm nào sau đây? A. 1; 2;0P   . B. 1; 2;1Q   . C. 1;2;1M . D. 1;2;0N . Câu 13: Hàm số3 3 2y x x   có giá trị cực đại bằng A.1 . B.4 . C.0 . D.20 . Câu 14: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh thành một hàng dọc? A.1 . B.24 . C.4 . D.10 . Câu 15: Cho khối nón có chiều cao bằnga và đường sinh bằng2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng A.3 3 a  . B.3 a  . C.3 3 a  . D.3 3 3 a  . Câu 16: Trong không gianOxyz , đường thẳng1 2 : 3 2 x t d y t z t            có một vectơ chỉ phương là A. 2; 1;1u  . B. 1; 1;1b   . C. 1;2;3a  . D. 1;3;2v  . Câu 17: Số phức nghịch đảo của số phức3 4z i  là A.3 4 5 5 i . B.3 4 5 5 i . C.3 4 25 25 i . D.3 4i . Câu 18: Hàm số nào dướ i đây có đồ thị như hình vẽ? A.4 2 2 1.y x x    B.3 3 1y x x    . C.4 2 2 1.y x x   D.3 3 1.y x x   Câu 19: Cho hàm số y f x có đạo hàm    3 1 ,f x x x x     . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;1 . B. ;0 . C. 0;1 . D. 0; .  Mã đề 206 - trang 36 Câu 20: Trên khoảng 0; ,  đạo hàm của hàm sốe y x là A.11 .e y x e    B.1 . 1 e x y e     C.ln .e y x x  D.1.e y ex    Câu 21: Trong không gianOxyz , gọi là góc giữa hai mặt phẳng  : 2 2 0P x y z    và  : 2 4 0Q x y z    . Tínhcos  . A. 2 cos 3   . B. 3 cos 4   . C. 1 cos 6   . D. 1 cos 3   . Câu 22: Cho   ,f x g x là các hàm số liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.   5 5 .f x dx f x dx  B.        .f x g x dx f x dx g x dx       C.       . . .f x g x dx f x dx g x dx   D.        .f x g x dx f x dx g x dx       Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt? A.0. B.3. C.1. D.2. Câu 24: Vớia là số thực dương tùy ý, 3 81log a bằng A.3 3 log . 4 a B.3 1 log . 12 a C.3 4 log . 3 a D.3 1 log . 27 a Câu 25: Cho  1 0 d 2f x x  và  1 0 d 5g x x  khi đó    1 0 2 df x g x x   bằng A.1. B.8. C.12. D.3. Câu 26: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là A. 1 8 . B. 1 3 . C. 1 4 . D. 3 8 . Câu 27: Biết phương trình  2 2 2log 2log 2 1 0x x   có hai nghiệm1 2,x x . Giá trị của1 2.x x bằng A.1 . 2 B.3. C.1 . 8 D.4. Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình3 27x  là A. 3, . B. 3, . C. ,3 . D. ,3 . Câu 29: Cho cấp số cộng nu có1 2u  và công sai2d   . Giá trị của5u là A.10 . B.6 . C.32 . D.6 . Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình 2log 3 1 3x   là Mã đề 206 - trang 46 A. ,3 . B.1 ;3 3       . C.10 ; 3       . D. 3;  . Câu 31: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. 4;3 . B. 5;3 . C. 3;5 . D. 3; 4 . Câu 32: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2 , 1 1f  và 2 2f  . Tính  2 1 .I f x dx  A.1.I  B.1.I   C.3.I  D.7 . 2 I  Câu 33: Trong không gianOxyz , mặt cầu  2 2 2 : 4 2 2 3 0S x y z x y z       có bán kính bằng A.3 . B.9 . C.1 . D.6 . Câu 34: Bất phương trình 2 3 1 9 2log (4 3) log (2 3) 2x x    có tập nghiệm là A.3 ;3 4      . B.3 ; 4       . C.3 ;3 8       . D.3 ;3 8      . Câu 35: Trong không gianOxyz , khoảng cách từ điểm 0;3; 1M  đến mặt phẳng  : 2 2 2 0x y z      bằng A.3 . B.1 . C. 1 3 . D. 4 3 . Câu 36: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dướ i đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . . B. Hàm số đồng biến trên 1; .  C. Hàm số đồng biến trên. D. Hàm số nghịch biến trên ; 1 .  Câu 37: Cho hình trụ có chiều cao bằngh và bán kính đáy bằngr . Diện tích xung quanhxqS của hình trụ được tính bởi công thức A. 1 3 xqS rh  . B.xqS rh  . C.2 xqS r h  . D.2xqS rh  . Câu 38: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại1.x   B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng1. C. Hàm số không có điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại4.x  Mã đề 206 - trang 56 Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều.S ABC cóAB a , khoảng cách giữa hai đường thẳngSA vàBC bằng 6 3 a (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp.S ABC bằng A.3 2 2 a . B.3 2 6 a . C.3 2 3 a . D.3 2 9 a .S A B C Câu 40: Cho hàm số   4 3 2 0 ,y f x ax bx cx dx e a       hàm số 1 2y f x  có đồ thị như hình vẽ sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham sốm để hàm số   3 5g x f x x m   có ít nhất 5 điểm cực trị? A.4. B.6. C.10. D.2. Câu 41: Cho hình chóp.S ABCD có đáy là hình chữ nhật,2 3 , 3AB a AD a  ,SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp.S ABCD . A.3 16 3 a  . B.3 16 a  . C.3 32 3 a  . D.3 26 3 a  .A D C B S Câu 42: Trong không gianOxyz , cho ba điểm 15;7; 11A   , 3;1;1B  , 7; 1;5C  và đường thẳng  1 1 1 : 1 4 1 x y z d       . Gọi  là mặt phẳng chứa d sao choA ,B ,C ở cùng phía đối với mặt phẳng   . Gọi1d ,2d ,3d lần lượt là khoảng cách từA ,B ,C đến   . Giá trị lớn nhất của biểu thức1 2 32 3T d d d   bằng A.41 . B.2 67 . C.82 . D.1 41 2 . Câu 43: Xét các số phứcz thỏa mãn2 4 3 5 2z i z i      . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức3 3P z i z i     có dạng; ,a b a b  . Giá trị của biểu thứca b bằng A. 3. B. 7. C. 5. D. 9. Mã đề 206 - trang 66 Câu 44: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn 1 5f  và   3 7 4 1 7 35x x xf x f x x    với mọix  . Tính  1 0 d .f x x A. 5 6 . B.13 . 12  C.17 . 6 D. . 5 6  Câu 45: Cho phương trình  2 9 1 3 log 1 log 1 x x m    (vớim là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham sốm để phương trình đã cho có nghiệm thực? A.2. B. Vô số. C.3. D.1. Câu 46: Cho,x y là các số thực dương thỏa mãn   2 2 2 2 3 3 4 log 2 3 2 3 3. xy x y x x y y x xy y           Tính giá trị lớn nhất của biểu thức1F x y   . A.3. B.1. C.4. D.2. Câu 47: Đặt1 2 0 (2 1) 2 d . x x x e ax a I x e ax      Có bao nhiêu giá trị nguyên củaa thuộc khoảng 0;2023 để6I  ? A.1877. B.2024. C.2023. D.189. Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm     2 2 1 2f x x x x    , vớix  . Số giá trị nguyên của tham sốm để hàm số   3 2 3g x f x x m   có8 điểm cực trị là A.2. B.1. C.3. D.4. Câu 49: Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng  : 2 3 3 0P y z   và hai đường thẳng1 1 2 : 2 1 1 x y z d      ;2 1 2 : 1 1 x t d y t z           . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P đồng thời cắt cả hai đường thẳng1d và2d có phương trình là A.2 1 1 3 2 x y z    . B.2 1 1 3 2 x y z    . C.2 1 1 3 2 x y z     . D.2 1 1 3 2 x y z     . Câu 50: Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2 2 2 1 4 3 0z m z m m      (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị củam để phương trình có hai nghiệm phân biệt1 2,z z thỏa mãn  2 1 2 1 22z z m z z    ? A.0 . B.1. C.2. D.4. ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Mã đề 208 - trang 16 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH MÃ ĐỀ: 208 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT NĂM HỌ C 2022 – 2023 Môn: Toán – lớ p 12 THPT (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề thi gồm 06 trang. Họ và tên học sinh:……………………………………… Số báo danh:………….…………………….…………… Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độOxy , biết tập hợp điểm biểu diễn của số phứcz thỏa mãn1 2z i z i    là đường thẳngd . Phương trình tổng quát của đường thẳngd là A.1 0x y   . B.2 1 0x y   . C.2 1 0x y   . D.1 0x y   . Câu 2: Vớia là số thực dương tùy ý, 3 81log a bằng A.3 3 log . 4 a B.3 1 log . 12 a C.3 4 log . 3 a D.3 1 log . 27 a Câu 3: Trong không gianOxyz , gọi S là mặt cầu có tâmI Ox và đi qua hai điểm   2;1; 1 ; 1;3; 2A B  . Phương trình của mặt cầu S là A.2 2 2 4 14 0x y z x     . B.2 2 2 2 10 0x y z x     . C.2 2 2 2 10 0x y z x     . D.2 2 2 4 2 0x y z x     . Câu 4: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dướ i đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . . B. Hàm số đồng biến trên 1; .  C. Hàm số đồng biến trên. D. Hàm số nghịch biến trên ; 1 .  Câu 5: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 x y x   là A.2.y  B.1.x   C.1.x  D.2.x  Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình3 27x  là A. 3, . B. 3, . C. ,3 . D. ,3 . Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 2log 3 1 3x   là A. 3;  . B.10 ; 3       . C. ,3 . D.1 ...

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

MÃ ĐỀ: 202

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: Toán – lớp 12 THPT

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề thi gồm 06 trang

Họ và tên học sinh:……… Số báo danh:………….……….………

Câu 1: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là

Câu 4: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân

Câu 8: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 2

Câu 9: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M0;3; 1  đến mặt phẳng

Trang 3

Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số 5

Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' ABa 3;ADa(tham khảo hình vẽ) Góc giữa hai đường thẳng AB và ' 'A C

Trang 4

Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 2

SAa và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ) Tính khoảng

cách giữa hai đường thẳng BD và SC

Câu 33: Cho hình trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng r Diện tích xung quanh S của hình xq

trụ được tính bởi công thức

Trang 5

AB a AD a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

Trang 6

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2y3z 3 0 và hai đường thẳng

Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P đồng thời

cắt cả hai đường thẳng d và 1 d có phương trình là 2

 Gọi   là mặt phẳng chứa  d sao cho A , B , C ở cùng phía đối

với mặt phẳng   Gọi d , 1 d , 2 d lần lượt là khoảng cách từ A , B , C đến 3   Giá trị lớn

   (với m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thực?

Trang 7

MÃ ĐỀ: 204

Trang 8

SAa và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ) Tính

khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC

Trang 9

Câu 17: Biết phương trình 2  

Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' ABa 3;ADa(tham khảo hình vẽ) Góc giữa hai đường thẳng AB và ' 'A C bằng

Trang 10

  B x3cotx C C x3tanx C D x3cotx C

Câu 38: Trong không gian Oxyz, gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  P :x2y  z 2 0 và

Trang 11

Câu 40: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f  1 5 và

Trang 12

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, .

AB a AD a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt

Trang 13

MÃ ĐỀ: 206

Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' ABa 3;ADa(tham khảo hình vẽ) Góc giữa hai đường thẳng AB và A C ' '

SAa và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ) Tính

khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC

Trang 15

Câu 20: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số yxe là

Trang 16

S  rh B Sxq rh C Sxqr h2 D Sxq 2rh

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 1.

B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.

C Hàm số không có điểm cực trị

D Hàm số đạt cực đại tại x4.

Trang 17

Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có ABa, khoảng cách giữa

AB a AD a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt

Trang 18

Câu 44: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f  1 5 và

Trang 19

MÃ ĐỀ: 208

Trang 20

Câu 10: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' ABa 3;ADa(tham khảo hình vẽ) Góc giữa hai đường thẳng AB và ' 'A C bằng

Trang 21

Câu 18: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

SAa và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ) Tính khoảng

cách giữa hai đường thẳng BD và SC

Trang 22

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 1.

B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.

C Hàm số không có điểm cực trị

D Hàm số đạt cực đại tại x4.

Trang 23

AB a AD a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt

Trang 24

Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có ABa, khoảng cách giữa

Trang 25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2022-2023

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 12

I TRẮC NGHIỆM (50 câu, mỗi câu 0,2 điểm)

Trang 27

Câu 3. Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ: 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình mf x m có bốn nghiệm phân

Trang 28

Ta có: Điểm M1;1 là điểm biểu diễn số phức z  1 i

Câu 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 22x1, trục hoành và hai đường

Câu 7. Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên 1;1 B. Hàm số nghịch biến trên  ; 1.

C. Hàm số đồng biến trên  1;  D. Hàm số đồng biến trên .

Lời giảiChọn B

Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến trên  ; 1.

Câu 8. Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 29

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.

C. Hàm số không có điểm cực trị D. Hàm số đạt cực đại tại x4.

Lời giảiChọn A

Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 1.

Câu 9. Cho khối nón có chiều cao bằng và đường sinh bằng a2a Thể tích của khối nón đã cho

Câu 10. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , aSA a 2 và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ) Tình khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC

Trang 30

Gọi là giao điểm của OAC BD;

Trang 31

TXĐ D Ta có y3x23; y   0 x 1

Suy ra giá trị cực đại của hàm số là 4

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 8;12max8;12 y y 8 13

Câu 14. Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh hrSxq của hình trụ được tính bởi công thức

Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ là Sxq 2rh.

Câu 15. Có bao nhiêu cách xếp học sinh thành một hàng dọc 4

Lời giảiChọn B

Số cách xếp học sinh thành một hàng dọc là 4 4! 24 ( cách).

Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có AB AC a AA  , 'a 2,BAC450 ( tham khảo hình vẽ) Tính thể tích của khối lằng trụ đã choV

Trang 32

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn z

là đường thẳng Phương trình đường thẳng là

Trang 33

Câu 20. Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' 'có AB a 3,AD a ( tham khảo hình vẽ) Góc giữa hai

Trang 34

Bảng biến thiên của hàm số y= f x( ):

Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥;0)

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình log 32 x 1 3.

Trang 35

Câu 27. Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là.

Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần   23 8 Biến cố A: ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là.

Các kết quả thuận lợi của biến cố A là: N N S, ,  , N S N, ,  , , ,S N N.

Trang 36

Câu 32. Khối bát diện đều thuộc loại bát diện đều nào sau đây?

Câu 34. Trong không gian Oxyz, gọi  S là mặt cầu có tâm I Ox và đi qua hai điểm A2;1; 1 , Phương trình của mặt cầu là

Trang 37

Vì a0; 2023, a nên a146;147; ; 2022: có 1877 giá trị nguyên

Câu 40. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn f(1) 5 và

Trang 38

Câu 41. Trên tập số phức, xét phương trình z22m1z m 24m 3 0 ( là tham số thực) Có m

bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z z1, 2 thỏa mãn Do đó z1z2 m (loại) vì hai nghiệm bằng nhau.

Câu 42. Cho hàm số y f x ax4bx3cx2dx e a  0, hàm số y f ' 1 2  x có đò thị như

Trang 39

Theo giả thiết ta có: 2m   1 5 m 2 Vậy yêu cầu bài toán tương đương với: “ Tìm để m

hàm số  3  có ít nhất hai điểm cực trị có hoành độ dương”.

Ta lập bảng biến thiên cả ba hàm trên cùng một bảng ta có:

Để có ít nhất hai nghiệm dương thì m3 Mà m m  1; 2

Vậy có hai giá trị nguyên dương của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán.m

Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A15;7; 11 ,  B 3;1;1 , C 7; 1;5  và đường thẳng Gọi là mặt phẳng chứa sao cho ở cùng phía đối

Trang 40

với mặt phẳng   Gọi d d d1, ,2 3 lần lượt là khoảng cách từ A B C, , đến   Giá trị lớn

Trang 41

Gọi M là trung điểm BC và là tâm đường tròn ngoại tiếp O ABCSOABC.

Trang 42

Câu 46. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật, AB 2 3 ,a AD 3 ,a SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp chóp S ABCD.

Xét đường thẳng qua dO AC BD O , / /SM : là trục của hình chữ nhật dABCD Ta có OM AD OM, SM OM SAD, G là trọng tâm tam giác SAD

Trang 43

Xét đường thẳng d' qua G, / /MO d: là trục của tam giác SAD Khi đó dd'I thì là I

tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

Trang 44

Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2y- - =3z 3 0 và hai đường thẳng

Câu 49. Xét các số phức thỏa mãn zz 2 4i    z 3 i 5 2 Biết giá trị lớn nhất của biểu thức có dạng Giá trị của biểu thức bằng

Trang 46

Để hàm số g x  có 8 điểm cực trị thì phương trình    1 , 2 phải có tổng 6 nghiệm phân biệt