Báo cáo bài tập lớn xác định quỹ đạo của vật trong chuyển động của chất điểm

TÓM TẮTBản báo cáo vẽ quỹ đạo chuyển động của chất điểm từ các thông sốa,b,c từ đó xác định quỹ đạo.. Yêu cầu :Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:“Vận tốc của chất điểm chuyển động tron

VẬT LÝ 1 BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

ĐỀ TÀI:

Xác định quỹ đạo của vật trong chuyển động của chất điểm

LỚP L51_NHÓM 02 Giảng viên hướng dẫn: Ths Lý Anh Tú

Ths Nguyễn Ngọc Quỳnh Sinh viên thực hiện Mã số sinh viên

Thà h hố Hồ Chí Mi h 2022

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành đề tài bài tập lớn lần này, trước hết nhóm chúng em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, giúp đỡ, quan tâm từ quý thầy cô, bạn bè trong lớp

Đặc biệt, nhóm xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến thầy Lý Anh Tú (Lý thuyết) và cô Nguyễn Ngọc Quỳnh(Bài tập) đã ra sức truyền đạt, chỉ dẫn chúng

em hoàn thành đề tài báo cáo lần này

Vì còn tồn tại những hạn chế về mặt kiến thức trong quá trình trao đổi cũng như thời gian hoàn thành gấp rút, chúng em khó tránh khỏi những sai sót, kính mong nhận được sự đóng góp từ quý thầy cô Những góp ý từ thầy cô sẽ là động lực để chúng em hoàn thiện hơn Một lần nữa, Nhóm 02_L51 xin gửi lời biết ơn chân thành đến thầy cô vì đã giúp chúng em đạt được kết quả này

MỤC LỤC

TÓM TẮT 3

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU 4

1.1 Giới thiệu sơ bộ về đề tài 4

1.1.1 Yêu cầu 4

1.1.2 Điều kiện 4

1.1.3 Nhiệm vụ 4

1.2 Mục đích bài báo cáo 4

1.3 Ý nghĩa bài báo cáo 4

1.4 Hình thức bài báo cáo 5

1.5 Hướng giải quyết bài tập 5

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 6

2.1 Vị trí của chất điểm 6

2.1.1 Vector vị trí và vector độ dời 6

2.1.2 Phương trình chuyển động 6

2.1.3 Quỹ đạo 6

2.1.4 Phương trình quỹ đạo 6

2.2 Vector vận tốc 7

2.2.1 Vector vận tốc trung bình trong khoảng thời gian 7

2.2.2 Vector vận tốc tức thời 7

2.3 Bài giải 8

Xác định quỹ đạo chuyển động của vật CHƯƠNG 3 MATLAB , 9

3.1 Giới thiệu về Matlab 9

3.2 Các lệnh Matlab được sử dụng 10

3.3 Cách thực hiện 11

CHƯƠNG 4 KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN 12

4.1 Kết quả 12

4.2 Kết luận 13

TÀI LIỆU THAM KHẢO 14

TÓM TẮT

Bản báo cáo vẽ quỹ đạo chuyển động của chất điểm từ các thông số a,b,c từ đó xác định quỹ đạo Thêm vào đó, báo cáo còn đưa ra những tiện ích cụ thể của Matlab đối với việc hỗ trợ giải quyết bài toán và minh họa

cụ thể trực quan cho chủ đề.

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU

1.1 Giới thiệu sơ bộ về đề tài:

1.1.1 Yêu cầu :

Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:

“Vận tốc của chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy được xác định bởi biểu thức v a cos bt i cx j Cho trước các giá trị a, b và c, xác định quỹ đạo của vật và vẽ quỹ đạo đó?”

1.1.2 Điều kiện :

1) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB

2) Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa

1.1.3 Nhiệm vụ :

Xây dựng chương trình Matlab:

1) Nhập các giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho)

2) Thiết lập các phương trình tương ứng Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ phương trình Từ đó đưa ra phương trình chuyển động của vật và kết luận về quỹ đạo 3) Vẽ hình quỹ đạo của vật theo thời gian

1.2 Mục đích bài báo cáo:

– Báo cáo kết quả bài tập cho giáo viên

– Ghi chép lại quá trình trao đổi giải quyết bài tập của cả nhóm

1.3.Ý nghĩa bài báo cáo:

– Bài toán cho ta cái nhìn trực quan về quỹ đạo chuyển động thông qua các phương trình chuyển động Từ đó ta có thể xác định được quỹ đạo chuyển động của chất điểm tại thời điểm bất kỳ

1.4 Hình thức bài báo cáo :

Báo cáo tổng kết được trình bày ngắn gọn, rõ ràng, mạch lạc, sạch sẽ, không có lỗi chính tả, lỗi đánh máy Văn bản được đánh máy vi tính trên hệ soạn thảo Microsoft Word, sử dụng Bảng mã Unicode và kiểu chữ Times New Roman theo định dạng như sau:

● Cỡ chữ (size): 13

● Khoảng cách dòng (line spacing): 1,15

● Khoảng cách các đoạn (paragraph spacing): before: 6pt, after: 0pt

● Lề trên (top): 2cm, lề dưới (bottom): 2cm, lề trái (left): 3.0cm, lề phải (right): 2.0cm

● Phần nội dung được định dạng ở chế độ canh đều hai lề (Justify)

File báo cáo phải có từ 15 đến 25 trang, số trang này chỉ tính cho phần nội dung (không kể trang bìa, phần mục lục, danh mục hình ảnh, bảng biểu, tài liệu tham khảo

và phụ lục)

1.5 Hướng giải quyết bài tập :

– Ôn lại các kiến thức cần thiết trong chương 1 “ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM” của Vật Lý 1.

– Tìm hiểu về lập trình cơ bản trong Matlab (các lệnh, các hàm symbolic và đồ hoạ)

– Giải quyết bài toán trên Matlab

– Chạy chương trình và chỉnh sửa lại những sai sót

– Bài báo cáo được trình bày bằng word

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Vị trí của chất điểm :

2.1.1Chuyển động cơ học:là sự thay đổi vị trí của chất điểm trong không gian theo thời gian

2.1.1 Vector vị trí và vector độ dời :

Vector vị trí: là vector dùng để xác định vị trí của chất điểm so với mốc được chọn,

có gốc ở gốc toạ độ O và điểm đầu là chất điểm M

= = + + Vector độ dời: giả sử, tại thời điểm t chất điểm ở vị trí M được xác định bởi vector 1 1

và tại thời điểm t chất điểm ở vị trí M được xác định bởi vector Khi đó, = = = – 2 2 được gọi là vector độ dời của chất điểm trong thời gian =t – t2 1

2.1.2 Phương trình chuyển động : là các phương trình mô tả hành vi của một hệ vận động về chuyển động của nó như một hàm số theo thời gian

= 2.1.3 Quỹ đạo : là đường mà chất điểm vạch nên trong không gian suốt quá trình chuyển động

2.1.4 Phương trình quỹ đạo : là phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa các tọa độ không gian của chất điểm

F(x,y,z) = 0

2.2 Vector vận tốc :

2.2.1 Vector vận tốc trung bình trong khoảng thời gian là:

=

2.2.2 Vector vận tốc tức thời: đặc trưng cho sự thay đổi về phương, chiều và

độ lớn của chuyển động

= =

= + + Vector vận tốc :

+ Là đạo hàm của vector vị trí theo thời gian

+ Có gốc đặt tại chất điểm chuyển động

+ Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đó

+ Chiều: chiều chuyển động

+ Độ lớn:

= =

2.3 Bài giải:

v a cos bt i cx j

Trục Ox:

Trục Oy:

Mà:

Quỹ đạo chuyển động của vật y=f(x) được d=biểu diễn bởi phương trình tham số sau:

Vậy quỹ đạo của vật có dạng đường cong cycloid theo trục y

CHƯƠNG 3 MATLAB

3.1 Giới thiệu về Matlab :

- Matlab (viết tắt của matrix laborary) là một ngôn ngữ lập trình bậc cao bốn

thế hệ, môi trường để tính toán số học, trực quan và lập trình Được phát triển bởi MathWorks

- Matlab cho phép thao tác với ma trận, vẽ biểu đồ với hàm và số liệu, hiện

thực thuật toán, tạo ra giao diện người dùng, bao gồm C,C++, Java và Fortran; phân tích dữ liệu, phát triển thuật toán, tạo các kiểu mẫu và ứng dụng

Matlab có rất nhiều lệnh và hàm toán học nhằm hỗ trợ đắc lực cho bạn trong

việc tính toán, vẽ các hình vẽ, biểu đồ thông dụng và thực thi các phương pháp tính toán

3.2 Các lệnh Matlab được sử dụng :

Double Lệnh chuyển đổi sang số thập phân với độ chính xác kép

Close Lệnh đóng đồ thị hiện tại

Int (‘ ’) Lệnh lấy tích phâ ncuar hàm số

Input = (‘ ‘) Lệnh nhập dữ liệu từ bàn phím

Syms Lệnh khai báo biến là biến symbolic

Figure Lệnh tạo 1 cửa sổ đồ thị mới

Plot ( ) Lệnh vẽ đồ thị hàm số 2 chiều

Axis Lệnh chia lại tọa độ trục

Xlabel Lệnh đặt tên cho trục hoành

Ylabel Lệnh đặt tên cho trục tung

Subs Lệnh tính giá trị hàm

Title Lệnh đặt tiêu đề cho đồ thị

Grid on/off Lệnh bật/tắt lưới đồ thị

3.3 Đoạn code Matlab :

syms ; t

double ; a

double ; b

double ; c

a=input( 'Nhap a:' );

b=input( 'Nhap b:' );

c=input( 'Nhap c:' );

C1=input( 'Nhap x0:' );

C2=input( 'Nhap y0:' );

vx = a*cos(b*t);

x = int(vx)+C1;

vy = c*x;

y = int(vy)+C2;

t=-10:0.05:10;

figure( 'name' 'Toa do x va y theo thoi ,

gian' 'color' 'w' 'numbertitle' 'off' , , , , );

hold ; on

grid ; on

axis equal ;

xlabel( 'Thoi gian' );

ylabel( 'Toa do' );

plot(t,subs(x,t), ); 'b'

plot(t,subs(y,t), ); 'y'

figure( 'name' 'Quy dao chuyen dong cua ,

vat' 'color' 'w' 'numbertitle' 'off' , , , , );

plot(subs(x,t),subs(y,t), ); 'r'

grid ; on

xlabel( ); 'x'

ylabel( ); 'y'

title( 'Quy dao chuyen dong cua vat' );

axis equal ;

3.4 Cách thực hiện :

- Nhập các giá trị a,b,c,,:

a = 9

b = 6

c = 4

= 1

= 2

Sau khi nhập các giá trị, chương trình sẽ chạy ra 2 cửa sổ đồ thị: quỹ đạo chuyển động của vật và tọa độ của x và y theo t

Chương 4 :KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN

4.1 Kết quả :

- Quỹ đạo chuyển động của vật:

- Tọa độ của x và y theo t:

4.2 Kết luận :

– Nhóm đã hoàn thành bài toán được giao với đề tài “Vẽ quỹ đạo chuyển động của vật với các giá trị a,b,c bất kì”

– Kết quả đồ thị quỹ đạo đạt được trên Matlab đúng với dự tính, và đồng thời đúng hình dáng đồ thị so với các phần mềm khác (Scientific Calculator – Desmos)

– Kết quả tính toán các thông số khác đúng với các kết quả tính toán thực hiện trên giấy dựa trên các cơ sở lý thuyết đã học

TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phương trình chuyển động – Wikipedia tiếng Việt

[2] Quỹ đạo – Wikipedia tiếng Việt

[3] Vật lý đại cương A1, Nguyễn Thị Bé Bảy – Huỳnh Quang Linh – Trần Thị Ngọc Dung