HCMUT 30 BÀI TẬP LỚN DAO ĐỘNG CƠ SỞ KỸ THUẬT

Đáp án 30 bài tập lớn Bt cá nhân môn Dao động cơ sở Dao động kỹ thuật Chỉ cần down về, chỉnh sửa theo ý mình là có thể nộp được Gồm 30 bài giải chi tiết, hình ảnh và số liệu cụ thể của BT lớn, BT cá nhân Môn Dao động cơ sở dao động kỹ thuật

Trang 2

Quan hệ tọa độ riêng giữa các vật với TĐSR

Lập biểu thức vận tốc riêng với VTSR

và TĐSR

Quan hệ VTRvới VTSR

1 Chuyển động tịnh tiến theo

0 0.1 , 0 5 /

y  cm y  cm s

Trang 3

2 Chuyển động quay quanh

trục cố định đi qua tâm (Q)

y

32

y l

  

32

y

32

y l

z

2J  z

2 2

Trang 4

2 6

Trang 5

2 6

2 2

21

y y

❖ GIẢI PTVP CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ m tt y k tt y 0

y Ce  Ce m s Ce k 

Trang 6

tt tt

Với n là tần số riêng của hệ

Khi đó nghiệm của hệ dao động tự do là 1 n 1 n

2

4.12 10 (m)1.85 Hz

Trang 8

và TĐSR

Trang 9

trục cố định đi qua tâm (Q) 2 2

y

y r

z

2J  z

2 2

z

2J  z

2 6

Trang 10

2 2

h y r

Trang 11

1 0

0

y VTCB

Với ω n là tần số riêng của hệ

Khi đó nghiệm của hệ dao động tự do là 1 n 1 n

y C e C e 

Trang 12

Áp dụng công thức Euler: ei cos i sin

0.0026 (m)3.72 Hz

Trang 14

BÀI 3:

 PHÂN TÍCH CƠ HỆ

ĐỘNG HỌC

Xác định số lượng vật : 4Khảo sát liên kết giữa các vật + Xác định BTD : 1+ Chọn TĐSR : Quãng đường di chuyển của vật 1Khảo sát chuyển động của các vật trong hệ tọa độ riêngQuan hệ tọa độ riêng giữa các vật với TĐSR

và TĐSR

Trang 15

Chuyển động quay quanh

trục cố định đi qua tâm

Trang 16

h l

❖ BIỂU THỨC THẾ NĂNG TOÀN HỆ

Sử dụng điều kiện thế năng cực tiểu tại VTCB:

Trang 17

❖ GIẢI PTVP CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ m tt´y+k tt´y❑

=0Đặt y=C e st → C e st m tt s2

Khi đó nghiệm của hệ dao động tự do là y=C1e i ω n t

Trang 18

4.03.10 (m)3.19 Hz

Trang 19

+ Chọn TĐSR : Quãng đường di chuyển của vật 1

Khảo sát chuyển động của các vật trong hệ tọa độ riêng

Vật Dạng chuyển động TĐR Quan hệ TĐR và

TĐSR

1 Chuyển động tịnh tiến

2

Trang 20

3 y )2

3m6) ´y2

Trang 21

Trang 22

❖ GIẢI PTVP CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ m tt´y+k tt´y❑=0

Đặt y=C e st → C e st m tt s2+C e st k tt=0

⇆C e st

(m tt s2+k tt)=0⇆ m tt s2

+k tt=0

⇆ s1,2=± i√k tt

m tt=± i√1100/311/3 =± 10 i

Trang 23

0.002 (m)1.59 Hz

Trang 25

+ Chọn TĐSR : Quãng đường di chuyển vật 1

Quan hệ tọa độ riêng giữa cá\c vật với TĐSR

và TĐSR

Trang 26

Trang 28

❖ LẬP PHƯƠNG TRÌNH LAGRANGE TỔNG QUÁT

❖ GIẢI PTVP CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ m tt´y+k tt´y❑=0

Đặt y=C e st → C e st m tt s2+C e st k tt=0

⇆C e st

(m tt s2+k tt)=0⇆ m tt s2

+k tt=0

⇆ s1,2=± i√k tt

m tt=± i√23/8400 =± 11.79iVới ω n là tần số riêng của hệ

Trang 29

0.0067 (m)1.88 Hz

Trang 30

+ Chọn TĐSR : Quãng đường di chuyển của vật 1

Quan hệ tọa độ riêng giữa cá\c vật với TĐSR

và TĐSR

Trang 32

❖ BIỂU THỨC ĐỘNG NĂNG TOÀN HỆ

⟺ V =1

216000 y❑

2

Trang 33

❖ GIẢI PTVP CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ m tt´y+k tt´y❑

=0Đặt y=C e st → C e st m tt s2

+C e st k tt=0

⇆C e st

(m tt s2+k tt)=0⇆ m tt s2

+k tt=0

⇆ s1,2=± i√k tt

m tt=± i√160003 =±73.03 iVới ω n là tần số riêng của hệ

Trang 34

3.14 10 (m)11.62 Hz

Trang 35

+ Chọn TĐSR :Quãng đường của vật 1

và TĐSR

4

y 0 = 0.4 cm và y´0=0 cm/s

Trang 36

6

Trang 38

Khi đó nghiệm của dao động tự do là 1 n 2 n

i t i t

y C e C e 

i

Trang 39

0.004 (m)8.07 Hz

Trang 40

và TĐSR

trục cố định đi qua tâm (Q) φ2

y

r2 ω2=´y

r2

y

Trang 41

trục cố định đi qua tâm (Q) φ4

Trang 42

V lx=k

2 y

2+k λ0 y

V =−m1gy+ k

2 y

2+k λ0 y

⟺ V =1

2k y2

Trang 43

Giải PTVP chuyển động của hệ

PTVP DĐ có dạng m y k y tt tt 0=> dao động thuộc dao động tự do

k

Trang 44

0.002 (m)5.38 Hz

Trang 45

và TĐSR

y 0 = 0.5 cm và y´0=5 cm/s

Trang 46

6

Trang 47

V lx=k

2(λ0+λ)2−k

2λ0 2

Trang 48

tt

n tt

k

Trang 49

2 2 3

0 1

2

5.94 10 (m)3.75 Hz

Trang 50

và TĐSR

y 0 = 0 cm và y´0=6 cm/s

Trang 51

Trang 53

tt

n tt

k

Trang 54

2 2

0 1 2

0.001 (m)7.78 Hz

Trang 55

và TĐSR

y 0 = 0.4 cm và y´0=7 cm/s

Trang 56

Trang 57

V lx=k

2(λ0+λ)2−k

2λ0 2Với λ= y

V lx=k

2 y

2+k λ0 y

⟺ V =1

2(−m6g 1

2.1

l+k) y2

Trang 58

tt

n tt

k

Trang 59

Theo điều kiện ban đầu của bài toán y0 0.4cm y, 0 7cm s/

2

4.47 10 (m)5.03 Hz

Trang 60

và TĐSR

y 0 = 0.2 cm và y´0=0 cm/s

Trang 61

Trang 63

tt

n tt

k

Trang 64

0.002 (m)6.11 Hz

Trang 65

 Vật 1: Chuyển động tịnh tiến theo phương thẳng đứng

 Vật 2: Chuyển động quay quanh trục cố định đi qua tâm

 Vật 4: Chuyển động song phẳng

 Bậc tự do của hệ bằng 1

 Vật 6: chuyển động quay quanh trục cố định đi qua đầu thanh:

 Vật 7: Chuyển động tịnh tiến theo phương ngang (do đang xét hệ

chuyển động vô cùng bé nên xem như thanh 7 tịnh tiến) Bỏ qua thanh 7 vì khối lượng không đáng kể

 Chọn y (độ dịch chuyển vật 1) làm tọa độ suy rộng

Trang 66

tt tt

Trang 67

k m

rad s

Trang 68

3 0

Bài 14:

Trang 69

Điều kiện ban đầu: Tại t0  thì 0 y0  0 và y   7.0 (cm/s)

1 Phân tích chuyển động : K   Ki

 Vật 1: chuyển động tịnh tiến theo phương thẳng đứng

 Vật 4: chuyển động quay quanh trục cố định đi qua tâm

 Vật 6: chuyển động quay quanh trục cố dịnh đi qua đầu thanh

   

Phương trình Lagrange:

t

Trang 71

k

42,16 m

Trang 72

T= 0,149 (s)

f 

01

1 Phân tích chuyển động của từng vật trong hệ:

 Vật 1: chuyển động tịnh tiến lên xuống theo phương thẳng đứng.

 Vật 3: chuyển động quay quanh trục cố định đi qua tâm.

 Vật 6: chuyển động quay quanh trục cố định đi qua tâm của thanh.

 Vật 7: chuyển động tịnh tiến theo phương ngang.

Chọn độ dịch chuyển y của vật 1 làm tọa độ suy rộng

Trang 73

Quan hệ dao động quay:

;2

Trang 74

2 6

2

C y

tt

V

m g k l y

Trang 75

 * 0 8098 34,85

203

2

0

0.001 10 ( ) 5.55( )

Trang 76

Điều kiện ban đầu: Tại t0  thì0 y0 0,003 (m) và y´0  0,06 (m/s)

1 Phân tích chuyển động:

 Vật 1: Chuyển động tịnh tiến theo phương thẳng đứng: y1 = y

 Vật 2: Chuyển động quay quanh trục cố định đi qua tâm:

2 2

  y

r

 Vật 4: Chuyển động song phẳng: 4  2

y y

Trang 77

1 2

Trang 78

rad s

Trang 79

 Vật 6: chuyển động quay quanh trục cố định đi qua giữa thanh

 Bậc tự do của hệ bằng 1

 Chọn y là độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng của vật 1 làm tọa độ suy rộng

Quan hệ động học : 2 2

yr

 

; 6

2yl

Trang 80

1 0

A y 0 (m)

y

Trang 81

Trang 82

Quan hệ động học: ω2 = r´y

2 ; ω4 = r´y

4Phương Trình Lagrange: ´d

dt (∂ K ∂ ´y ¿ – (∂ K ∂ y) + (∂V ∂ y ¿ = 0+ Trong đó: K = K1 + K2 + K4

Trang 84

111Equation Chapter 1 Section 1

1 Phân tích chuyển động của từng vật trong cơ hệ

- Vật 1: Chuyển động tịnh tiến theo phương thẳng đứng

Trang 85

V =V1+V2+V6+V7+V8+V lx

V2=V7=0

Trang 90

Biểu thức thế năng toàn hệ : V =V1+V2+V6+V lx

Trang 92

Từ điều kiện ban đầu (1) => Phương trình dao động của hệ có dạng :

Trang 93

1 Phân tích chuyển động của từng vật trong cơ hệ

- Vật 1: Chuyển động tịnh tiến theo phương thẳng đứng

Trang 95

K y





(*) trở thành: m y k ytt  tt  0

Ar (A ) 0o ctg

Trang 98

Biểu thức thế năng toàn hệ : V V V 1 2 V5 Vlx





Trang 99

V

k yy







tt tt(2)m y k y 0 Nhận xét : Phương trình động lực học có dạng là PTVP bậc 2

5 Khảo sát dao động

tt n

tt

k19.51 (rad/s)m

2 n

f 

0 1

Trang 101

1.Phân tích chuyển động :

+ Vật 1: Chuyển động tịnh tiến theo phương thẳng đứng

+ Vật 2: Chuyển động quay quanh trục cố định đi qua tâm

+ Vật 4: Chuyển động quay quanh trục cố định đi qua tâm

Trang 102

1 2 3,25 ( )

tt tt

Trang 103

k m

rad s

Trang 104

T= 0,37 (s)

f 

0 1

-3

Trang 105

1 Phân tích chuyển động :

+ Vật 1 : chuyển động tịnh tiến theo phương thẳng đứng

+ Vật 5 : chuyển động quay quanh trục cố định đi qua tâm

+ Vật 6 : chuyển động quay quanh trục cố dịnh đi qua giữa thanh

+ Vật 7 : chuyển động quay quanh trục cố dịnh đi qua đầu thanh (bỏ qua khối lượng)

- Bậc tự do của hệ bằng 1

- Chọn y (độ dịch chuyển vật 1) làm tọa độ suy rộng

Phương trình Lagrange:

t

Trang 106

 

2 1

2 0

1 2 2 1 2

loxo loxo

1 2

Trang 107

k 15,98 m

2 n

Trang 108

0 1

-3

Trang 109

 Vật 1 với khối lượng m1=1 kg : Chuyển động hướng tịnh tiến theo phương thẳng đứng với vận tốc v1=´y và gia tốc a1= ´y.

 Vật 2 với khối lượng m2=2 kg : Chuyển động quay quanh một trục cố địnhvới vận tốc góc ω2= ´φ= ´y / r2 và gia tốc góc ε2=´φ= ´y / r2

 Vật 4 với khối lượng m4=2 kg : Chuyển động quanh trục cố định đi qua đĩa ở biên tròn với vận tốc góc ω4= ´φ4= ´y /(r4/ 3)=3 ´y / r4 và gia tốc góc

y (t )

Trang 111

Điều kiện tĩnh học, sử dụng điều kiện về thế năng cục tiểu tại VTCB:

1 2

2 0

0.01 0,5

4.

m

2 11.90

4, 43.10 1.89( ) 2

A A A w

Trang 112

 Vật 1: Chuyển động tịnh tiến theo phương thẳng đứng: y1 = y

 Vật 3: Chuyển động quay quanh trục cố định đi qua tâm: φ3= y

Trang 113

Nhận xét: Phương trình động lực học có dạng là PTVP bậc 2

5 Khảo sát dao động:

Trang 114

 

1 0 2

2 2

1 2

1 0

2

0.03 0

=0 11.90

=0.03 1.94( ) 2

(m) (m)

1 0.52

90

(m)

n

A y A

A A A w

f A arctg

Trang 115

 Vật 1: chuyển động tịnh tiến theo phương thẳng đứng

 Vật 2: chuyển động quay quanh trục cố định đi qua tâm

Trang 116

Vât 3:

2 2

51

Trang 117

3 n

f 

0 1 2

Trang 120

rad s m

0( ) 0, 2 ( ) 0, 2

23, 48880

Trang 121

Quy luật dao động của cả hệ là: y0, 2sin(23, 4888 )t cm

Trang 123

A=√A12+A22=0,4781 (m)

f = ω

2 π=2,33 ( Hz)

T =1f

Trang 124

 Vật 1 : chuyển động tịnh tiến theo phương thẳng đứng

 Vật 2 : chuyển động quay quanh trục cố định đi qua tâm

 Vật 5 : chuyển động quay quanh trục cố dịnh đi qua tậm

Tiêu đề	HCMUT 30 BÀI TẬP LỚN DAO ĐỘNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
Trường học	Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
Chuyên ngành	Dao Động Cơ Sở Kỹ Thuật
Thể loại	bài tập lớn

Định dạng
Số trang	127
Dung lượng	7,42 MB