TÍNH TOÁN CỘT ĐẶC CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN1... TÍNH TOÁN CỘT ĐẶC CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN... TÍNH TOÁN CỘT ĐẶC CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊNChú thích: -Đối với các loại tiết diện từ 5 đến 7 khi tín
Trang 1TÍNH TOÁN CỘT ĐẶC CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN
VÍ DỤ ÁP DỤNG
Cho cột tiết diện I-600x300x14x20 (h = 600mm; bf = 300mm; tw = 14mm;
tf = 20mm), chịu nén lệch tâm xiên
Nội lực: Mx = -361.27 kNm; My = 50 kNm; N = 366.54 kN
Chiều dài tính toán: lx = 8.62m; ly = 2.9m
Vật liệu thép: f = 21kN/cm2; E = 2.1x104 kN/cm2
Hệ số điều kiện kiện làm việc γc = 0.95
Yêu cầu: Kiểm tra ổn định tổng thể nén lệch tâm xiên của cột
Trang 2TÍNH TOÁN CỘT ĐẶC CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN
1 Đặc trưng hình học của tiết diện
Chiều cao tiết diện h = 60cm
Bề rộng bản cánh bf = 30cm
Chiều dày bản cánh tf = 2cm
Chiều dày bản bụng tw = 1.4cm
Chiều cao bản bụng hw = h – 2tf = 56cm
Khoảng cách trọng tâm hai cánh hf = h - tf = 58cm
Diện tích bản bụng Aw = twhw = 78.40cm2
Diện tích bản cánh Af = tfbf = 60.00cm2
Diện tích tiết diện cột A = Aw + 2Af = 198.40 cm2
Moment quán tính theo phương x Ix = 1/12twhw3+2[1/12tf3bf+tfbf(hf/2)2]
= 121448.53 cm4
Bán kính quán tính theo phương x ix = √(Ix/A) = 24.74 cm
Trang 3TÍNH TOÁN CỘT ĐẶC CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN
Moment kháng uốn theo phương x Wx = Ix/(h/2) = 4048.28cm3
Moment quán tính theo phương y Iy = 1/12tw3hw +2tfbf3 = 9012.81cm4
Bán kính quán tính theo phương y iy = √(Iy/A) = 7.74 cm
Moment kháng uốn theo phương y Wy = Iy/(bf/2) = 600.85 cm3
Độ mảnh λx = lx/ix = 34.84; λy = ly/iy = 43.03
2 Kiểm tra bền
σ = N/A + Mx/Wx + My/Wy = 19.09 kN/cm2 ≤ γcf = 19.95 kN/cm2 (OK)
3 Kiểm tra ổn định nén lệch tâm xiên
Độ lệch tâm theo phương x ex =Mx/N = 98.56cm
Độ lệch tâm tương đối theo phương x mx=exA/Wx = 4.830
Độ mảnh quy ước theo phương x λxqu = λx√(f/E) = 1.120
Tỉ số Af/Aw theo phương x Af/Aw = 0.765
Hệ số hình dáng cho phương x ηx = 1.736
Độ lệch tâm tương đối tính đổi theo phương x mex = ηxmx = 8.386
Trang 4TÍNH TOÁN CỘT ĐẶC CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN
Trang 5TÍNH TOÁN CỘT ĐẶC CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN
Độ lệch tâm theo phương y ey =My/N = 13.64cm
Độ lệch tâm tương đối theo phương y my=eyA/Wy = 4.504
Tỉ số Af/Aw theo phương y Af/Aw = 0.653
Độ mảnh quy ước theo phương y λyqu = λy√(f/E) = 1.361
Hệ số hình dáng cho phương y ηy = 1.101
Độ lệch tâm tương đối tính đổi theo phương y mey = ηymy = 4.958 > mx
Hệ số uốn dọc (nén lệch tâm) φey = 0.268
Hệ số uốn dọc (nén đúng tâm) φy = 0.893
Độ mảnh λc = 3.14√(E/f) = 99.30
Độ mảnh quy ước λcqu = λc√(f/E) = 3.14
Hệ số uốn dọc φc = 0.594
Hệ số uốn dọc φexy = φey (0.6*C1/3 + 0.4C1/4)
Trang 6TÍNH TOÁN CỘT ĐẶC CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN
Chú thích:
- Đối với các loại tiết diện từ 5 đến 7 khi tính tỉ số Af/Aw không kể đến phần cánh đặt thẳng đứng
- Đối với các loại tiết diện 6 và 7, giá trị của η5 lấy bằng giá trị η của loại tiết diện 5, tương ứng với các trị số của Af/Aw
Trang 7TÍNH TOÁN CỘT ĐẶC CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN Xác định C
Moment thứ nhất M1 = -361.27 kNm
Moment thứ hai M2 = - 71.49 kNm
Moment tại 1/3 đoạn cột M3 = -264.68 kNm
Moment để tính toán m’x M’ = max(M1/2; M2/2; M3) = -264.68 kNm
Độ lệch tâm e’ = M’/N = 72.21 cm
Độ lệch tâm tương đối m’x = e’A/Wx = 3.539 ≤ 5
Do 1 ≤ m’x ≤ 5 → α = 0.65+0.05mx = 0.827
λy < λc → β = 1
→ C = 1/(1+0.827*3.539) = 0.255
→ φexy = 0.268(0.6*0.2551/3 + 0.4*0.2551/4) = 0.178
Ổn định tổng thể NLT xiên: σxy = N/(φexyA) = 366,54/(0.178*198.4)
= 10.38 kN/cm2 ≤ γcf = 19.95 kN/cm2 (OK)
Trang 8Hệ số α và β
Hệ số
α và β
khi
Tiết diện hở dạng chữ I và chữ T
α
1 ≤ mx ≤ 5 0.65+0.05mx 1-(0.35-0.05mx)I 2 /I 1 0.55+0.05mx
β
λy > λc
Khi I2/I1 <0.5, β =1.0
Chú thích: + Các ký hiệu I 1 , I 2 là moment quán tính của cánh lớn và cánh nhỏ đối với trục đối xứng của tiết diện (y-y) φe là giá trị của φy khi
+ Các giá trị α, β của cột rỗng có các thanh bụng hoặc bản giằng được lấy như tiết diện kín nếu trên chiều dài cột có không ít hơn hai vách cứng trung gian Trường hợp ngược lại dung các hệ số quy định với tiết diện hở chữ I
1 1 c e 2I2 / I 1 1
3.14 / f
TÍNH TOÁN CỘT ĐẶC CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN
Trang 9Khi cần trao đổi, sinh viên có thể gửi mail về địa chỉ:
phuocnhan.online2020@gmail.com
TÍNH TOÁN CỘT ĐẶC CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN